初三数学教案关于初三数学教案【优秀6篇】

2022-10-18 04:10:50

教案是教师为顺利而有效地开展教学活动，根据课程标准，教学大纲和教科书要求及学生的实际情况，以课时或课题为单位，对教学内容、教学步骤、教学方法等进行的具体设计和安排的一种实用性教学文书。这里给大家分享一些关于初三数学教案，方便大家学习。书包范文为大家精心整理了关于初三数学教案【优秀6篇】，希望对小伙伴们有所帮助。

初三数学教案篇一

一、教学目标：

1、了解作为证明基础的几条公理的内容，掌握证明的基本步骤和书写格式。

2、经历“探索－发现－猜想－证明”的过程。能够用综合法证明等腰三角形的关性质定理和判定定理。

3、结合实例体会反证法的含义。

二、教学重点：

了解作为证明基础的几条公理的内容，通过等腰三角形性质证明，掌握证明的基本步骤和书写格式。

教学难点：能够用综合法证明等腰三角形的关性质定理和判定定理（特别是证明等腰三角形性质时辅助线做法）。

三、教学方法：

观察法。

四、教学过程：

复习：

1、什么是等腰三角形？

2、你会画一个等腰三角形吗？并把你画的等腰三角形栽剪下来。

3、试用折纸的办法回忆等腰三角形有哪些性质？

新课讲解：

在《证明（一）》一章中，我们已经证明了有关平行线的一些结论，运用下面的公理和已经证明的定理，我们还可以证明有关三角形的一些结论。

同学们和我一起来回忆上学期学过的公理

本套教材选用如下命题作为公理:

1、两直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行；

2、两条平行线被第三条直线所截，同位角相等；

3、两边夹角对应相等的两个三角形全等；（SAS）

4、两角及其夹边对应相等的两个三角形全等；（ASA）

5、三边对应相等的两个三角形全等；（SSS）

6、全等三角形的对应边相等，对应角相等。

由公理5、3、4、6可容易证明下面的推论：

推论两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。（AAS）证明过程：

已知：∠A=∠D,∠B=∠E,BC=EF

求证：△ABC≌△DEF

证明：∵∠A+∠B+∠C=180°，

∠D+∠E+∠F=180°

（三角形内角和等于180°）

∴∠C=180°-（∠A+∠B）

∠F=180°-（∠D+∠E）

又∵∠A=∠D,∠B=∠E（已知）

∴∠C=∠F

又∵BC=EF（已知）

∴△ABC≌△DEF（ASA）

定理：等腰三角形的两个底角相等。

这一定理可以简单叙述为：等边对等角。已知：如图，在ABC中，AB＝AC。

初三年级数学教学设计篇二

《正弦和余弦(二)》

一、素质教育目标

（一）知识教学点

使学生了解一个锐角的正弦（余弦）值与它的余角的余弦（正弦）值之间的关系。

（二）能力训练点

逐步培养学生观察、比较、分析、综合、抽象、概括的逻辑思维能力。

（三）德育渗透点

培养学生独立思考、勇于创新的精神。

二、教学重点、难点

1、重点：使学生了解一个锐角的正弦（余弦）值与它的余角的余弦（正弦）值之间的关系并会应用。

2、难点：一个锐角的正弦（余弦）与它的余角的余弦（正弦）之间的关系的应用。

三、教学步骤

（一）明确目标

1、复习提问

（1）、什么是∠A的正弦、什么是∠A的余弦，结合图形请学生回答。因为正弦、余弦的概念是研究本课内容的知识基础，请中下学生回答，从中可以了解教学班还有多少人不清楚的，可以采取适当的补救措施。

（2）请同学们回忆30°、45°、60°角的正、余弦值（教师板书）。

（3）请同学们观察，从中发现什么特征？学生一定会回答“sin30°=cos60°，sin45°=cos45°，sin60°=cos30°，这三个角的正弦值等于它们余角的余弦值”。

2、导入新课

根据这一特征，学生们可能会猜想“一个锐角的正弦（余弦）值等于它的余角的余弦（正弦）值。”这是否是真命题呢？引出课题。

（二）、整体感知

关于锐角的正弦（余弦）值与它的余角的余弦（正弦）值之间的关系，是通过30°、45°、60°角的正弦、余弦值之间的关系引入的，然后加以证明。引入这两个关系式是为了便于查“正弦和余弦表”，关系式虽然用黑体字并加以文字语言的证明，但不标明是定理，其证明也不要求学生理解，更不应要求学生利用这两个关系式去推证其他三角恒等式。在本章，这两个关系式的用处仅仅限于查表和计算，而不是证明。

（三）重点、难点的学习和目标完成过程

1、通过复习特殊角的三角函数值，引导学生观察，并猜想“任一锐角的正弦（余弦）值等于它的余角的余弦（正弦）值吗？”提出问题，激发学生的学习热情，使学生的思维积极活跃。

2、这时少数反应快的学生可能头脑中已经“画”出了图形，并有了思路，但对部分学生来说仍思路凌乱。因此教师应进一步引导：sinA=cos（90°-A)，cosA=sin(90°-A)(A是锐角）成立吗？这时，学生结合正、余弦的概念，完全可以自己解决，教师要给学生足够的研究解决问题的时间，以培养学生逻辑思维能力及独立思考、勇于创新的精神。

3、教师板书：

任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值；任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值。

sinA=cos(90°-A)，cosA=sin(90°-A)。

4、在学习了正、余弦概念的基础上，学生了解以上内容并不困难，但是，由于学生初次接触三角函数，还不熟练，而定理又涉及余角、余函数，使学生极易混淆。因此，定理的应用对学生来说是难点、在给出定理后，需加以巩固。

已知∠A和∠B都是锐角，

（1）把cos(90°-A)写成∠A的正弦。

（2）把sin(90°-A)写成∠A的余弦。

这一练习只能起到巩固定理的作用。为了运用定理，教材安排了例3.

（2）已知sin35°=0.5736，求cos55°；

（3）已知cos47°6′=0.6807，求sin42°54′。

（1）问比较简单，对照定理，学生立即可以回答。(2)、(3)比(1)则更深一步，因为(1)明确指出∠B与∠A互余，(2)、(3)让学生自己发现35°与55°的角，47°6′分42°54′的角互余，从而根据定理得出答案，因此(2)、(3)问在课堂上应该请基础好一些的同学讲清思维过程，便于全体学生掌握，在三个问题处理完之后，将题目变形：

（2）已知sin35°=0.5736，则cos______=0.5736.

(3)cos47°6′=0.6807，则sin______=0.6807，以培养学生思维能力。

为了配合例3的教学，教材中配备了练习题2.

（2）已知sin67°18′=0.9225，求cos22°42′；

（3）已知cos4°24′=0.9971，求sin85°36′。

学生独立完成练习2，就说明定理的教学较成功，学生基本会运用。

教材中3的设置，实际上是对前二节课内容的综合运用，既考察学生正、余弦概念的掌握程度，同时又对本课知识加以巩固练习，因此例3的安排恰到好处。同时，做例3也为下一节查正余弦表做了准备。

（四）小结与扩展

1、请学生做知识小结，使学生对所学内容进行归纳总结，将所学内容变成自己知识的组成部分。

2、本节课我们由特殊角的正弦（余弦）和它的余角的余弦（正弦）值间关系，以及正弦、余弦的概念得出的结论：任意一个锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意一个锐角的余弦值等于它的余角的正弦值。

四、布置作业

初三年级数学教学设计篇三

在设计这节课的教学时，我自认为还比较满意：

1、从生活中来，从上学期学过的“整时”、“半时”引入，复习铺垫。

2、说说钟面上有什么，巩固时针、分针、大格、数字、小格表示的意义。

3、探究发现时针转过1大格，经过了多长时间？接着探究分针转过1小格，经过了多长时间？再探究分针转过1大格，经过了多长时间？

4、探究怎么读、写时间。

5、应用。

似乎层次很清楚，可实际教学效果很不好。失败的原因在哪儿？我认为：

1、过分强调设计的层次，变成了把知识点集中，教完一个，再教下一个，无形中又回到了“满堂灌”的误区。

2、急功近利，只重视了自己的设计是否清晰，只关心我是否能按设计完整地上完课，却忽视了最重要的——学生是具有主观能动性的`人。

3、以后我在教学中，要真正的重视预设与生成之间的差距，亲身去体会学生的真实想法，让教学真正为每个学生服务，让课堂成为人性化的课堂。

初三数学教案篇四

一、教学目标

1、知识与技能

（1）理解圆与圆的位置的种类；

（2）利用平面直角坐标系中两点间的距离公式求两圆的连心线长；

（3）会用连心线长判断两圆的位置关系。

2、过程与方法

设两圆的连心线长为，则判别圆与圆的位置关系的依据有以下几点：

（1）当时，圆与圆相离；

（2）当时，圆与圆外切；

（3）当时，圆与圆相交；

（4）当时，圆与圆内切；

（5）当时，圆与圆内含；

3、情态与价值观

让学生通过观察图形，理解并掌握圆与圆的位置关系，培养学生数形结合的思想。

二、教学重点、难点：

重点与难点：用坐标法判断圆与圆的位置关系。

问题设计意图师生活动

1、初中学过的平面几何中，圆与圆的位置关系有几类？结合学生已有知识以验，启发学生思考，激发学生学习兴趣。教师引导学生回忆、举例，并对学生活动进行评价；学生回顾知识点时，可互相交流。

2、判断两圆的位置关系，你有什么好的方法吗？

引导学生明确两圆的位置关系，并发现判断和解决两圆的位置教师引导学生阅读教科书中的相关内容，注意个别辅导，解答学生疑难，并引导学生自己总结解题的方法。

初三数学教学设计篇五

第1章反比例函数

1.1反比例函数

教学目标

【知识与技能】

理解反比例函数的概念，根据实际问题能列出反比例函数关系式。

【过程与方法】

经历从实际问题抽象出反比例函数的探索过程，发展学生的抽象思维能力。

【情感态度】

培养观察、推理、分析能力，体会由实际问题转化为数学模型，认识反比例函数的应用价值。

【教学重点】

理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式。

【教学难点】

能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想。

教学过程

一、情景导入，初步认知

1、复习小学已学过的反比例关系，例如：

（1)当路程s一定，时间t与速度v成反比例，即vt=s(s是常数）

（2)当矩形面积一定时，长a和宽b成反比例，即ab=S(S是常数）

2、电流I、电阻R、电压U之间满足关系式U=IR，当U=220V时，请你用含R的代数式表示I吗？

【教学说明】对相关知识的复习，为本节课的学习打下基础。

二、思考探究，获取新知

探究1：反比例函数的概念

（1）一群选手在进行全程为3000米的_比赛时，各选手的平均速度v(m/s)与所用时间t(s)之间有怎样的关系？并写出它们之间的关系式。

（2）利用(1)的关系式完成下表：

（3）随着时间t的变化，平均速度v发生了怎样的变化？

（4）平均速度v是所用时间t的函数吗？为什么？

（5）观察上述函数解析式，与前面学的一次函数有什么不同？这种函数有什么特点？

【归纳结论】一般地，如果两个变量x,y之间可以表示成y=(k为常数且k≠0)的形式，那么称y是x的反比例函数。其中x是自变量，常数k称为反比例函数的比例系数。

【教学说明】先让学生进行小组合作交流，再进行全班性的问答或交流。学生用自己的语言说明两个变量间的关系为什么可以看作函数，了解所讨论的函数的表达形式。探究2：反比例函数的自变量的取值范围思考：在上面的问题中，对于反比例函数v=3000/t，其中自变量t可以取哪些值呢？分析：反比例函数的自变量的取值范围是所有非零实数，但是在实际问题中，应该根据具体情况来确定该反比例函数的自变量取值范围。由于t代表的是时间，且时间不能为负数，所有t的取值范围为t>0.

【教学说明】教师组织学生讨论，提问学生，师生互动。

三、运用新知，深化理解

1、见教材P3例题。

2、下列函数关系中，哪些是反比例函数？

（1）已知平行四边形的面积是12cm2，它的一边是acm，这边上的高是hcm，则a与h的函数关系；

（2）压强p一定时，压力F与受力面积S的关系；

（3）功是常数W时，力F与物体在力的方向上通过的距离s的函数关系。

（4)某乡粮食总产量为m吨，那么该乡每人平均拥有粮食y(吨）与该乡人口数x的函数关系式。

分析：确定函数是否为反比例函数，就是看它们的解析式经过整理后是否符合y=(k是常数，k≠0)。所以此题必须先写出函数解析式，后解答。

解：

(1)a=12/h，是反比例函数；

(2)F=pS，是正比例函数；

(3)F=W/s，是反比例函数；

(4)y=m/x，是反比例函数。

3、当m为何值时，函数y=是反比例函数，并求出其函数解析式。分析：由反比例函数的定义易求出m的值。解：由反比例函数的定义可知：2m-2=1，m=3/2.所以反比例函数的解析式为y=。

4、当质量一定时，二氧化碳的体积V与密度ρ成反比例。且V=5m3时，ρ=1.98kg/m3

（1）求p与V的函数关系式，并指出自变量的取值范围。

（2）求V=9m3时，二氧化碳的密度。

解：略

5、已知y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x2成反比例，且x=2与x=3时，y的值都等于19.求y与x间的函数关系式。

分析：y1与x成正比例，则y1=k1x，y2与x2成反比例，则y2=k2x2，又由y=y1+y2，可知，y=k1x+k2x2，只要求出k1和k2即可求出y与x间的函数关系式。

解：因为y1与x成正比例，所以y1=k1x;因为y2与x2成反比例，所以y2=，而y=y1+y2，所以y=k1x+，当x=2与x=3时，y的值都等于19.

【教学说明】加深对反比例函数概念的理解，及掌握如何求反比例函数的解析式。

四、师生互动、课堂小结

先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结。教师作以补充。

课后作业

布置作业：教材“习题1.1”中第1、3、5题。

教学反思

学生对于反比例函数的概念理解的都很好，但在求函数解析式时，解题不够灵活，如解答第5题时，不知如何设未知数。在这方面应多加练习。

初三数学教学设计篇六

一元二次方程

【1.1建立一元二次方程模型】

教学目标

1、在把实际问题转化为一元二次方程的模型的过程中，形成对一元二次方程的感性认识。

2、理解一元二次方程的定义，能识别一元二次方程。

3、知道一元二次方程的一般形式，能熟练地把一元二次方程整理成一般形式，能写出一般形式的二次项系数、一次项系数和常数项。

重点难点

重点：能建立一元二次方程模型，把一元二次方程整理成一般形式。

难点：把实际问题转化为一元二次方程的模型。

教学过程

（一）创设情境

前面我们曾把实际问题转化成一元一次方程和二元一次方程组的模型，大家已经感受到了方程是刻画现实世界数量关系的工具。本节课我们将继续进行建立方程模型的探究。

1、展示课本P.2问题一

引导学生设人行道宽度为xm，表示草坪边长为35-2xm，找等量关系，列出方程。

(35-2x)2=900①

2、展示课本P.2问题二

引导思考：小明与小亮第一次相遇以后要再次相遇，他们走的路程有何关系？怎样用他们再次相遇的时间表示他们各自行驶的路程？

通过思考上述问题，引导学生设经过ts小明与小亮相遇，用s表示他们各自行驶的路程，利用路程方面的等量关系列出方程

2t+×0.01t2=3t②

3、能把①，②化成右边为0，而左边是只含有一个未知数的二次多项式的形式吗？让学生展开讨论，并引导学生把①，②化成下列形式：

4x2-140x+32③

0.01t2-2t=0④

（二）探究新知

1、观察上述方程③和④，启发学生归纳得出：

如果一个方程通过移项可以使右边为0，而左边是只含有一个未知数的二次多项式，那么这样的方程叫作一元二次方程，它的一般形式是：

ax2+bx+c=0，(a，b，c是已知数且a≠0)，

其中a，b，c分别叫作二次项系数、一次项系数、常数项。

2、让学生指出方程③，④中的二次项系数、一次项系数和常数项。

（三）讲解例题

例1：把方程(x+3)(3x-4)=(x+2)2化成一般形式，并指出它的二次项系数、一次项系数和常数项。

[解]去括号，得3x2+5x-12=x2+4x+4，

化简，得2x2+x-16=0。

二次项系数是2，一次项系数是1，常数项是-16。

点评：一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0(a≠0)具有两个特征：一是方程的右边为0，二是左边二次项系数不能为0。此外要使学生认识到：二次项系数、一次项系数和常数项都是包括符号的。

例2：下列方程，哪些是一元一次方程？哪些是一元二次方程？

(1)2x+3=5x-2;(2)x2=25;

（3）(x-1)(x-2)=x2+6;(4)(x+2)(3x-1)=(x-1)2。

[解]方程(1)，(3)是一元一次方程；方程(2)，(4)是一元二次方程。

点评：通过一元一次方程与一元二次方程的比较，使学生深刻理解一元二次方程的意义。

（四）应用新知

课本P.4，练习第3题，

（五）课堂小结

1、一元二次方程的显著特征是：只有一个未知数，并且未知数的次数是2。

2、一元二次方程的一般形式为：ax2+bx+c=0(a≠0)，一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项都是根据一般形式确定的。

3、在把实际问题转化为一元二次方程模型的过程中，体会学习一元二次方程的必要性和重要性。

（六）思考与拓展

当常数a，b，c满足什么条件时，方程(a-1)x2-bx+c=0是一元二次方程？这时方程的二次项系数、一次项系数分别是什么？当常数a，b，c满足什么条件时，方程(a-1)x2-bx+c=0是一元一次方程？

当a≠1时是一元二次方程，这时方程的二次项系数是a-1，一次项系数是-b;当a=1，b≠0时是一元一次方程。

布置作业

课本习题1.1中A组第1，2，3题。

教学后记：

初三数学教案 关于初三数学教案【优秀6篇】

初三数学教案 篇一

初三年级数学教学设计 篇二

初三年级数学教学设计 篇三

初三数学教案 篇四

初三数学教学设计 篇五