高一数学 高一数学教学计划（优秀6篇）
日子如同白驹过隙，不经意间，我们的工作同时也在不断更新迭代中，是时候开始制定计划了。想学习拟定计划却不知道该请教谁？下面是书包范文为朋友们分享的高一数学教学计划（优秀6篇），希望能够帮助到小伙伴们。
高一数学下学期教学工作总结 篇一
现将一学期来的工作总结如下：
一、授人以鱼，不如授人以渔
古人云：“授人以鱼，不如授人以渔。”也就是说，教师不仅要教学生学会，而且更重要的是要学生会学，这是二十一世纪现代素质教育的要求。这就需要教师要更新观念，改变教法，把学生看作学习的主人，培养他们自觉阅读，提出问题，释疑归纳的能力。逐步培养和提高学生的自学能力，思考问题、解决问题的能力，使他们能终身受益。
1．在课前预习中培养学生的自学能力。
课前预习是教学中的一个重要的环节，从教学实践来看，学生在课前做不做预习，学习的效果和课堂的气氛都不一样。为了抓好这一环节，我常要求学生在预习中做好以下几点，促使他们去看书，去动脑，逐步培养他们的预习能力。
（1）本小节主要讲了哪些基本概念，有哪些注意点？
（2）本小节还有哪些定理、性质及公式，它们是如何得到的，你看过之后能否复述一遍？
（3）对照课本上的例题，你能否回答课本中的练习
（4）通过预习，你有哪些疑问，把它写在“数学摘抄本”上，而且从来没有要求学生应该记什么不应该记什么，而是让学生自己评价什么有用，什么没用（对于个体而言）少数学生的问题具有一定的代表性，也有一定的灵活性。这些要求刚开始实施时，还有一定困难，有些学生还不够自觉，通过一个阶段的实践，绝大多数学生能养成良好的习惯。另外，在课前预习时，我有时要求学生在学习过程中进行角色转移，站在教师的角度想问题，这叫换位思考法。在学习每一个问题，每项学习内容时，先让学生问问自己，假如我是老师，我是否弄明白了？怎样才能给别人讲清楚？这样，学生就会产生一种学习的内驱力，对每一个概念，每一个问题主动钻研，积极思考，自觉地把自己放在了主动学习的位置。
2．在课堂教学中培养学生的自学能力。
课堂是教学活动的主阵地，也是学啊、生获取知识和能力的主要渠道。作为数学教师改变以往的“一言堂”“满堂灌”的教学方式显得至关重要，而应采用组织引导，设置问题和问题情境，控制以及解答疑问的方法，形成以学生为中心的生动活泼的学习局面，激发学生的创造激情，从而培养学生的解决问题的能力。
在尊重学生主体性的同时，我也考虑到学生之间的个体差异，要因材施教，发掘出每个学生的学习潜能，尽量做到基础分流，弹性管理。在教学中我采用分类教学，分层指导的方法，使每一位同学都能够稳步地前进。调动他们的学习积极性。对于问题我没有急于告诉学生答案，让他们在交流中掌握知识，在讨论中提高能力。尽量让学生发现问题，尽量让学生质疑问题，尽量让学生标新立异。
在课堂教学中，我的一个主要的教学特征就是：给学生足够的时间，这时间包括学生的思考时间、演算时间、讨论时间和深入探究问题的时间，在我的课堂上可以看到更多的是学生正在积极的思考、热烈的讨论、亲自动脑，亲自动手，不等不靠，不会将问题结果完全寄托于老师的传授，而是在积极主动的探索。
当然数学教学过程作为师生双边活动过程，学生的探索要依靠教师的启发和引导。在教学过程中，我也从来没有放弃对于学生的指导，尤其在讲授新课时，我将教材组成一定的尝试层次，创造探索活动的环境和条件。让学生通过观察归纳，从特殊去探索一般，通过类比、联想，从旧知去探索新知，收到较好的效果。
3．在课后作业，反馈练习中培养学生自学能力。
课后作业和反馈练习、测试是检查学生学习效果的重要手段。抓好这一环节的教学，也有利于复习和巩固旧课，还锻炼了学生的自学能力。在学完一节、一课、一单元后，让学生动手“列菜单”，归纳总结，要求学生尽量自己独立完成，以便正确反馈教学效果，通过一系列的实践活动，把每个学生的学习积极性都调动起来，成为教学活动的参与者和组织者。
学生自学能力的培养不是靠一朝一夕，要长期坚持的，三年来就是靠着这扎扎实实的教学，扎扎实实的学习才使我所教的两个班级的学生在自学能力上得到了长足的进步。科学安排，课前、课堂、课后三者结合，留给学生充分的自学机会。真正把学生推向主动地位，使其变成学习的主人，我想这是每一位教育工作者所梦寐以求的结果吧。
二、数学教育创新
大家都知道中学数学的教学内容为初等数学的基础知识，这些基础知识源远流长。不可能再有什么知识层面的创新了。更不可能要求学生发明创造什么新的初等数学的结论。因此，我个人认为数学教育创新应该着眼于学生建构新的认知过程，用数学的语言就是——“认知建模”。而这过程的创新应该体现在以下三个方面：
1．勤于思考：
创新的前题是理解。我们知道，数学离不开概念，由概念又引伸出性质，这些性质往往以定理或公式呈现出来。对定理、公式少不了要进行逻辑推理论证，形成这些论证的理路需要思维过程。为此，我们首先必须让学生对学习的对象有所理解。因为数学知识的获得主要依赖紧张思维活动后的理解，只有透彻的理解才能溶入其认知结构。这就需要拼弃过去那种单靠记往教师在课堂上传授的数学结论，然后套用这些结论或机械地模仿某种模式去解题的坏习惯。而要做到理解，就需要勤于思考。对知识和方法要多问几个为什么？如：为什么要形成这个概念？为什么要导出这个性质？这个性质、定理、公式有什么功能？如何应用？勤于思考的表现还在于对认知过程的不断反思、回顾，不断总结挫折的教训和成功的经验。避免墨守成规，勇于创新。
2．善于提问：
学生在数学课堂中通过观察、感知学习的对象以后，要学会分析，要有自己的见解，不要人云亦云，要善于挖掘自己尚不清楚的问题，多角度，全方位地探究，并提出质疑。作为一个中学生，不见得也毋须什么问题都能自己解决。我们倡导的只是能对学习的对象提出多角度的问题，尤其是善于提出新颖的具有独特见解的问题。我认为会提问是创新的一个重要标志。
3．解决问题：
学数学离不开解题，解题是在掌握所学知识和方法的基础上进行运用。解题可以训练技巧，磨炼意志。在解题过程中，首先应判断解题的大方向，大致有什么思路，在引导学生解题的探索过程中，要注意联想，要学会用不同的立意、不同的知识、不同的方法去思考，并善于在解题全过程监控自己的行为：是否走弯路？是否走入死胡同？有没有出错？需要及时调整，排除障碍。这样长期形成习惯后，往往可以别出心裁，另辟解题捷径。这种思维品质也是创新的重要标志。为了让学生达到这个境界，必须让学生明确不要为解题而解题，要在解题后不断反思、回顾，积累经验，增强解题意识，提高能力。
高一数学下学期教学工作总结 篇二
本人本学期担任高一年级（3）、（4）、（6）班数学课教学工作。一学期的工作已经结束，现本人就对一学期的工作情况作如下总结
一、主要工作
高一年级是整个高中重要的时期，我深知自己肩负的责任重大，不敢有丝毫的怠慢。学生在心理和生理上都发生了很大的变化，学生的精神上有更多的压力，于是大多数的学生在这个转折时期显得无所适从。这一变化，对于我这位年轻教师来说是要很大的压力。但怎样让学生尽快适应能够专心的地听你的课呢？这是摆在我眼前的首要任务。
我做为一为老师做到两点：一是尊重每一个学生，满足学生尊重的需要，努力克服固执己见，偏激的思维方式，尊重学生个性发展，让他们对数学感兴趣，把数学引到生活当中；二是善待每一个学生，用真诚的爱心对待每一个孩子。对于优等生，不掩饰他们的缺点，积极引导他们扬长改过，努力使其达到卓越。我班的同学各方面表现相当不错，是个品学兼优的学生，但就是缺乏胆量，上课时很少积极发言。针对这一点，我找她（他）们谈心，帮她找原因并鼓励她大胆发言。在我上课时，有意找她回答问题，并适当给以鼓励，锻炼她的胆量。通过这样的锻炼取得了一定效。
对于后进生，不歧视他们，善于发现他们身上的闪光点，激励他们一步一步自我完善。我班也有学习很差的学生，上课不注意听讲，作业经常不交，课上、课下纪律不能保证，是典型的后进生。对于这样的孩子如果只是批评、指责，他的自信心肯定会越来越少，甚至还会自暴自弃。这时我经常跟他聊天，常常在课堂里教他懂了就叫他上来做题，我都及时发现，并且及时予以鼓励，培养他的自信心。对于后进生，我动员学习好的同学帮助他们，带动他们把学习成绩提高上去，组成一帮一学习互助小组。
二、主要收获和体会
我觉得当一位教师应该做到以下两点：
1、把微笑送给学生
很多人在提到教师时，总会与“严肃”、“不苟言笑”联系在一起。其实，“微笑”的力量才是无穷的。每天给学生灿烂的微笑，会让学生的身心感到愉快，智能得到发展。中国有句谚语：“谁也说不清哪块云彩会下雨。”而我却相信我的每块“云彩”都会“下雨”。因为，我拥有一种特殊的教育手段――微笑。我们班有一些学生，总是爱拖作业不做，因此考试成绩总是不如人意。怎么办呢？训一通吧，不行！我试着寻找他的优点，结果发现他这个人还真有不少优点:比如，他对人非常懂礼貌，每次见了老师总会笑嘻嘻地打招呼。我便在课上时表扬他，然后在课后再悄悄地微笑着问他：“作业好了吗？要抓紧一点哟！”他总是边红着脸边搔着头对我说：“还有一点点了。”我还是笑着对他说：“等一下我可是要来查的哦。”他从我的目光里读到了鼓励，久而久之，找到了自身的价值，后来还变得在课上敢于发言，在考试中取得了好成绩。在学生取得成功时，我会用微笑送去欣赏；在学生感到失落时，我会用微笑送去鼓励；在学生犯错时，我会用微笑送去宽容。因此，我用微笑赢得了学生的尊重和爱戴。我想说：微笑，是一把闪闪发光的金钥匙，能开启教育成功的大门，帮助学生们茁壮成长。
2、把真情送给学生
真诚关心和爱护学生，不仅在思想上、学习上、生活上等给予关心，而且要具体体现在实际行动上，平等对待每一位学生，不论是成绩好的还是成绩差的，不论是家庭富裕的'还是条件较差的，不论他是否犯过错误，我都要一视如仁，不搞特殊化，不偏见，要尊重学生人格，公平、公正、平等对待班上每一位同学，融洽师生关系，增强师生情感交流渠道，让学生学习有一个温馨和谐的场所，这样他们才能好好学习，才会有学习的动力。这些虽然是小事，但在学生的心目中留下的记忆却是很深的。我送出的是真情，收获的是更多的真心回报。每每读到学生们发自真心的感激之语时，我总有一种幸福的感觉充盈心头。
三、存在的问题
有时工作有条不紊，还得加一个“严”字。对学生的热爱不可无，但对学生的严格更不可丢。虽然我意识到这一点上，但我要求的还不很严。在上课时有过几次严打，但只是在老师和领导的帮助下。在这一点上，还需要向各位老师请教。
以上工作中所做的一些尝试和努力，回首这半年的工作，几多感慨，这其中有经验，然而更多的是教训。如果问我当了一年半的老师有什么感受的话，我会说，是很累，但很充实。是领导、学生的信任使我背负着责任，是强烈的责任心使我激流勇进。我可能不会取得太大的成功，但面对学生，我可以说一句：你们的老师面对过去，他将无怨无悔！我知道，在工作上我做的还远远不够，与领导的要求以及和帮助。
四、今后努力的方向
1、加强学习，学习新课标下新的教学思想。
2、学习新课标，挖掘教材，进一步把握知识点和考点。
3、多听课，学习同科目教师的课。
5、多多写教学反思。
不知不觉20xx年已经过去，透过对教学的实践，对学生学情的掌握，以及对“精讲多练”教学要求的认识，我逐步适应了这个层次学生的理解潜力，学生也慢慢适应了我的这种教学模式。这是对我的一个检验，也使得我对教学有了更深层次的认识，为以后的教学做更充足的准备。以下是我在教学过程中的一些认识和感想：
一、根据学生学情教学
在教学中，我们常常把自己学习数学的经历作为选取教学方法的一个重要参照，我们每一个人都做过学生，我们每一个人都学过数学，在学习过程中所品尝过的喜怒哀乐，紧张、痛苦和欢乐的经历对我们这天的学生仍有必须的启迪。
但是，在开始的上课过程中，我常常看到学生茫然的眼神，伏案会周公的情形，以及一声声的“老师，我听不懂！”让我的内心觉得十分的不安：我是不是讲的太难了？太艰涩难懂了？回头想想，发现自己是以以前自身作为学生的状况来思考教学，并没有更多的思考此刻学生的状况。这时候，我认识到我们已有的数学学习经历还不够给自己带给更多、更有价值、可用作反思的素材。这时候就就应站在学生的角度，从学生的观点出发，参考并制定适合他们的教学方法，每个学生的状况都未必相同，理应先思考大多数学生的学习状况，然后能够适当的进行针对性的备课与教学。
二、备课小组组内交流探讨
这一年来透过与同事和学生代表交流，一致认为不就应急于求成赶进度，就应将学生的基础夯实，并将初中的部分相关知识点融入到课堂教学中。新课程对教学过程的要求是用生动的课堂过程激发学生的对数学的兴趣，让学生理解所学的基本知识点，把握学生在一节课内的情感流线，加强学生对解题过程的理解，使学生掌握自主探索的潜力最后才是让学生对知识点的应用。
透过对教学过程的探讨与交流，我们高一备课组成员达成对“精讲多练”教学要求的共识，在今后的教学过程中，力争做到精讲多练，更好地提高课堂教学的有效性。
三、认真听取学生对数学课的意见和推荐
由于在课堂教学过程中，第一周的学生状况不是很好，上课睡觉的学生大有人在，作业完成状况也不乐观，解题格式不清楚，概念混淆等状况时有发生。因此，我经常把他们对数学课的感受以及意见和推荐都写在纸条上交上来（无记名方式），我在阅读他们的意见和推荐的过程中，发现了许多自身的不足和学生的基本状况：
1、讲多练少。这一点在之后的教学过程中已经逐步改善。
2、课堂例题应以课本为主，出题要有针对性，还要从易到难逐步递进。
3、题目讲解、分析要清晰明了，步骤要分明。这方面在听取多位老教师讲课后，大为改观，尤为体此刻作业完成状况上，解题格式明显清晰许多。
4、上课互动性的增强：在课堂中，对学生完成课堂练习的状况进行分析，分析学生的解题状况，透过提问其他学生，让全班学生帮忙分析错题原因，做到讲、练、评的有效结合。
在这一届高一学生中，学生的基础普遍较差，所以要耐心加细心，不能太急于求成。每次备课、上课前都应先思考上一节课学生的掌握状况进行备课、教学。并且在每次尽量将相关的初中知识点进行复习记忆，帮忙学生巩固初中知识。
四、对学生的要求及反馈
针对学生的上课表现以及课后作业状况，在第二周的时候我明确给学生提出了以下三个要求：
1、课前务必要预习新课资料。做好预习工作是学好这堂课的先决条件，没有预习，就不明白这节课所要上的资料是什么，自己所不会的是什么，更不清楚新课中的重点和难点在哪了。
2、上课时务必准备一本数学专用的笔记本，用来做课堂笔记以及课堂练习所用。上课要做到动脑、动手、动笔，只有多动手做题，理解解题过程，才能更加有效的将知识点吸收、理解和应用，才能更好的记忆有关知识点。
3、课后及时完成复习，认真的对教材中知识要点进行梳理，并且尽量独立自主地完成老师当天布置的练习和作业，透过练习巩固基础。多做题，从中发现自己的不足和缺漏是学好数学的重要方法。
高一数学教学计划 篇三
教学目标
1通过对幂函数概念的学习以及对幂函数图象和性质的归纳与概括，让学生体验数学概念的形成过程，培养学生的抽象概括能力。
2使学生理解并掌握幂函数的图象与性质，并能初步运用所学知识解决有关问题，培养学生的灵活思维能力。
3培养学生观察、分析、归纳能力。了解类比法在研究问题中的作用。
教学重点、难点
重点：幂函数的性质及运用
难点：幂函数图象和性质的发现过程
教学方法：
问题探究法教具：多媒体
教学过程
一、创设情景，引入新课
问题1：如果张红购买了每千克1元的水果w千克，那么她需要付的钱数p（元)和购买的水果量w(千克）之间有何关系？
（总结：根据函数的定义可知，这里p是w的函数）
问题2：如果正方形的边长为a，那么正方形的面积，这里S是a的函数。问题3：如果正方体的边长为a，那么正方体的体积，这里V是a的函数。问题4：如果正方形场地面积为S，那么正方形的边长，这里a是S的函数问题5：如果某人s内骑车行进了km，那么他骑车的速度，这里v是t的函数。
以上是我们生活中经常遇到的几个数学模型，你能发现以上几个函数解析式有什么共同点吗？（右边指数式，且底数都是变量）这只是我们生活中常用到的一类函数的几个具体代表，如果让你给他们起一个名字的话，你将会给他们起个什么名字呢？（变量在底数位置，解析式右边都是幂的形式）（适当引导：从自变量所处的位置这个角度）（引入新课，书写课题）
二、新课讲解
由学生讨论，（教师可提示p=w可看成p=w1）总结，即可得出：p=w, s=a2, a=s ， v=t-1都是自变量的若干次幂的形式。
教师指出：我们把这样的都是自变量的若干次幂的形式的函数称为幂函数。
幂函数的定义：一般地，我们把形如的函数称为幂函数(power function)，其中是自变量，是常数。 1幂函数与指数函数有什么区别？（组织学生回顾指数函数的概念）结论：幂函数和指数函数都是我们高中数学中研究的两类重要的基本初等函数，从它们的解析式看有如下区别：对幂函数来说，底数是自变量，指数是常数对指数函数来说，指数是自变量，底数是常数例1判别下列函数中有几个幂函数？
① y= ②y=2x2 ③y=x ④y=x2+x ⑤y=-x3 ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ （由学生独立思考、回答）
2幂函数具有哪些性质？研究函数应该是哪些方面的内容。前面指数函数、对数函数研究了哪些内容？
（学生讨论，教师引导。学生回答。）
3幂函数的定义域是否与对数函数、指数函数一样，具有相同的定义域？
（学生小组讨论，得到结论。引导学生举例研究。结论：幂指数不同，定义域并不完全相同，应区别对待。）教师指出：幂函数y=xn中，当n=0时，其表达式y=x0=1;定义域为（-∞，0)U(0，+∞），特别强调，当x为任何非零实数时，函数的值均为1，图象是从点（0,1)出发，平行于x轴的两条射线，但点(0,1)要除外。）
例2写出下列函数的定义域，并指出它们的奇偶性：①y=x ②y= ③y=x ④y=x
（学生解答，并归纳解决办法。引导学生与指数函数、对数函数对照比较。引导学生具体问题具体分析，并作简单归纳：分数指数应化成根式，负指数写成正数指数再写出定义域。幂函数的奇偶性也应具体分析。）
4上述函数①y=x ②y= ③y=x ④y=x的单调性如何？如何判断？
（学生思考，引导作图可得。并加上y=x和y=x-1图象）接下来，在同一坐标系中学生作图，教师巡视。将学生作图用实物投影仪演示，指出优点和错误之处。教师利用几何画板演示。见后附图1
让学生观察图象，看单调性、以及还有哪些共同点？（学生思考，回答。教师注意学生叙述的严密性。）
教师总评：幂函数的性质
（1)所有的幂函数在(0，+∞）上都有定义，并且图象都过点(1,1)，
（2）如果a>0，则幂函数的图象通过原点，并在区间[0，+∞)上是增函数，
（3）如果a<0，则幂函数在（0，+∞）上是减函数，在第一区间内，当x从右边趋向于原点时，图象在y轴右方无限地趋近y轴；当x趋向于+∞，图象在x轴上方无限地趋近x轴。
5通过观察例1，在幂函数y=xa中，当a是(1)正偶数、(2)正奇数时，这一类函数有哪种性质？
学生思考，教师讲评：(1)在幂函数y=xa中，当a是正偶数时，函数都是偶函数，在第一象限内是增函数。(2)在幂函数y=xa中，当a是正奇数时，函数都是奇函数，在第一象限内是增函数。
例3巩固练习写出下列函数的定义域，并指出它们的奇偶性和单调性：①y=x ②y=x ③y=x 。
例4简单应用1：比较下列各组中两个值的大小，并说明理由：
①0.75，0.76 ；
②(-0.95)，(-0.96) ；
③0.23，0.24 ；
④0.31，0.31
例5简单应用2：幂函数y=(m -3m-3)x在区间上是减函数，求m的值。
例6简单应用2：
已知(a+1)<(3-2a) ，试求a的取值范围。
课堂小结
今天的学习内容和方法有哪些？你有哪些收获和经验？
1、幂函数的概念及其指数函数表达式的区别2、常见幂函数的图象和幂函数的性质。
布置作业：
课本p.73 2、3、4、思考5
高一数学教学计划 篇四
、
Ⅰ．教学内容解析
本节课的教学内容，是指数函数的概念、性质及其简单应用。教学重点是指数函数的图像与性质。
这是指数函数在本章的位置。
指数函数是学生在学习了函数的概念、图象与性质后，学习的第一个新的初等函数。它是一种新的函数模型，也是应用研究函数的一般方法研究函数的一次实践。指数函数的学习，一方面可以进一步深化对函数概念的理解，另一方面也为研究对数函数、幂函数、三角函数等初等函数打下基础。因此，本节课的学习起着承上启下的作用，也是学生体验数学思想与方法应用的过程。
指数函数模型在贷款利率的计算以及考古中年代的测算等方面有着广泛地应用，与我们的日常生活、生产和科学研究有着紧密的联系，因此，学习这部分知识还有着一定的现实意义。
Ⅱ．教学目标设置
1、学生能从具体实例中概括指数函数典型特征，并用数学符号表示，建构指数函数的概念。
2、学生通过自主探究，掌握指数函数的图象特征与性质，能够利用指数函数的性质比较两个幂的大小。
3、学生运用数形结合的思想，经历从特殊到一般、具体到抽象的研究过程，体验研究函数的一般方法。
4、在探究活动中，学生通过独立思考和合作交流，发展思维，养成良好思维习惯，提升自主学习能力。
Ⅲ．学生学情分析
授课班级学生为南京师大附中实验班学生。
1、学生已有认知基础
学生已经学习了函数的概念、图象与性质，对函数有了初步的认识。学生已经完成了指数取值范围的扩充，具备了进行指数运算的能力。学生已有研究一次函数、二次函数等初等函数的直接经验。学生数学基础与思维能力较好，初步养成了独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯。
2、达成目标所需要的认知基础
学生需要对研究的目标、方法和途径有初步的认识，需要具备较好的归纳、猜想和推理能力。
3、难点及突破策略
难点：1. 对研究函数的一般方法的认识。
2、 自主选择底数不当导致归纳所得结论片面。
突破策略：
1、教师引导学生先明确研究的内容与方法，从总体上认识研究的目标与手段。
2、组织汇报交流活动，展现思维过程，相互评价，相互启发，促进反思。
3、对猜想进行适当地证明或说明，合情推理与演绎推理相结合。
Ⅳ．教学策略设计
根据学生已有学习基础，为提升学生的学习能力，本节课的教学，采用自主学习方式。通过教师引领学生经历研究函数及其性质的过程，认识研究的目标与策略，在研究的过程中逐渐完善研究的方法与手段。
学生的自主学习，具体落实在三个环节：
（1）建构指数函数概念时，学生自主举例，归纳特征，并用符号表示，讨论底数的取值范围，完善概念。
（2）探究指数函数图象特征与性质时，学生自选底数，开展自主研究，并通过汇报交流相互提升。
（3）性质应用阶段，学生自主举例说明指数函数性质的应用。
研究函数的性质，可以从形和数两个方面展开。从图形直观和数量关系两个方面，经历从特殊到一般、具体到抽象的过程。借助具体的指数函数的图象，观察特征，发现函数性质，进而猜想、归纳一般指数函数的图象特征与性质，并适时应用函数解析式辅以必要的说明和证明。
Ⅴ．教学过程设计
1、创设情境建构概念
师：我们已经学习了函数的概念、图象与性质，大家都知道函数可以刻画两个变量之间的关系。你能用函数的观点分析下面的例子吗？
师：大家知道细胞分裂的规律吗？（出示情境问题）
[情境问题1]某细胞分裂时，由一个分裂成2个，2个分裂成4个，4个分裂成8个，……如果细胞分裂x次，相应的细胞个数为y，如何描述这两个变量的关系？
[情境问题2]某种放射性物质不断变化为其他物质，每经过一年，这种物质剩余的质量是原来的84%。如果经过x年，该物质剩余的质量为y，如何描述这两个变量的关系？
[师生活动]引导学生分析，找到两个变量之间的函数关系，并得到解析式y=2x和y=0.84x.
师：这样的函数你见过吗？是一次函数吗？二次函数？这样的函数有什么特点？你能再举几个例子吗？
〖问题1类似的函数，你能再举出一些例子吗？这些函数有什么共同特点？能否写成一般形式？
[设计意图]通过列举生活中指数函数的具体例子，感受指数函数与实际生活的联系。引导学生从具体实例中概括典型特征，初步形成指数函数的概念，并用数学符号表示。初步得到y=ax这个形式后，引导学生关注底数的取值范围，完成概念建构。指数范围扩充到实数后，关注x∈R时，y=ax是否始终有意义，因此规定a>0.a≠1并不是必须的，常函数在高等数学里是基本函数，也有重要的意义。为了使指数函数与对数函数能构成反函数，规定a≠1.此处不需对此解释，只要补充说“1的任何次方总是1，所以通常还规定a≠1”。
[师生活动]学生举例，教师引导学生观察，其共同特点是自变量在指数位置，从而初步建立函数模型y=ax.
[教学预设]学生能举出具体的例子——y=3x，y=0.5x…。如出现y=(-2)x最好，更便于引发对a的讨论，但一般不会出现。进而提出这类函数一般形式y=ax.
方案1：
生：（举例）函数y=3x，y=4x，…(函数y=ax(a>1))
师：板书学生举例（稍停顿），能举一个不太一样的例子吗？（提示：底数非得大于1吗？）
生：函数y=0.5x，y= x，y=(-2)x，y=1x…
师：板书学生举例（停顿），好像有不同意见。
生：底数不能取负数。
师：为什么？
生：如果底数取负数或0，x就不能取任意实数了。
师：我们已经将指数的取值范围扩充到了R，我们希望这些函数的定义域就是R.
（若没有学生注意到底数的取值范围，可引导学生关注例举函数的定义域。若有同学提出情境中函数的定义域应为N+，师：我们已经将指数的取值范围扩充到了R，函数y=2x和y=0.84x中，能否将定义域扩充为R?你们所举的例子中，定义域是否为R?）
师：这些函数有什么共同特点？
生：都有指数运算。底数是常数，自变量在指数位置。
（若有学生举出类似y=max的例子，引导学生观察，它依然具有自变量在指数位置的特征。而刻画这一特点的最简单形式就是y=ax，从而初步建立函数模型y=ax，初步体会基本初等函数的作用。）
师：具备上述特征的函数能否写成一般形式？
生：可以写成y=ax(a>0)。
师：当a=1时，函数就是常数函数y=1.对于这个函数，我们已经比较了解了。通常我们还规定a≠1.今天我们就来了解一下这个新函数。（出示指数函数定义）
方案2：
生：（举例）函数y=3x，y=4x，…(函数y=ax(a>1))
师：板书学生举例（稍停顿），能举一个不太一样的例子吗？（提示：底数非得大于1吗？）
生：函数y=0.5x，y= x，…
师：这些函数的自变量是什么？它们有什么共同特点？
生：（可用文字语言或符号语言概括）都有指数运算。底数是常数，自变量在指数位置。可以写成y=ax.
师：y=ax中，自变量是x，底数a是常数。以上例子的不同之处，是底数不同。那你觉得底数的取值范围是什么呢？
生：底数不能取负数。
师：为什么？
生：如果底数取负数或0，x就不能取任意实数了。
师：为了研究的方便，我们要求底数a>0.当a=1时，函数就是常数函数y=1.对于这个函数，我们已经比较了解了。通常我们还规定a≠1.今天我们就来了解一下这个新函数。（出示指数函数定义）
[阶段小结]一般地，函数y=ax(a>0且a≠1)称为指数函数。它的定义域是R.
[意图分析]概念教学应当让学生感受形成过程，了解知识的来龙去脉，那种直接抛出定义后辅以“三项注意”的做法剥夺了学生参与概念形成的过程。此处不宜纠缠于y=22x是否为指数函数等细枝末节。指数函数的基本特征是自变量出现在指数上，应促使学生对概念本质的理解。指数函数概念的形成，经历了一个由粗到细，由特殊到一般，由具体到抽象的渐进过程，这样更加符合人们的认知心理。
2、实验探索汇报交流
（1）构建研究方法
师：我们定义了一个新的函数，接下来，我们研究什么呢？
生：研究函数的性质。
〖问题2你打算如何研究指数函数的性质？
[设计意图]学生已经学习了函数的概念、函数的表示方法与函数的一般性质，对函数有了初步的认识。在此认知基础上，引导学生自己提出所要研究的问题，寻找研究问题的方法。开始的问题较宽泛，教师要缩小问题范围，用提示语口头提问启发。教师应充分尊重学生的思维个性，提供自主探究的平台，通过汇报交流活动达成共识实现殊途同归。中学阶段，特别是高一新授课阶段，提倡学生以形象思维作为抽象思维的支撑。
[师生活动]师生经过讨论，解决启发性提示问题，确定研究的内容与方法。
[教学预设]学生能够根据已有知识和经验，在教师的启发引导下，明确研究的内容以及研究的方法。部分学生会提出先作出具体函数图象，观察图象，概括性质，并进而归纳出一般函数的图象的分布特征等性质。另一部分学生可能从具体函数的解析式出发，研究函数性质，猜想一般函数的性质，然后再作出图象加以验证。
师：（稍等片刻）我们一般要研究哪些性质呢？
生：变量取值范围（定义域、值域）、单调性、奇偶性。
师：（板书学生回答）怎样研究这些性质呢？
生：先画出函数图象，观察图象，分析函数性质。
生：先研究几个具体的指数函数，再研究一般情况。
师：板书“画图观察”，“取特殊值”
（若没有学生提出从特殊到一般的思路。师：底数a的取值不同，函数的性质可能也会有不同。一次函数y=kx（k≠0）中，一次项系数k不同，函数性质就不同。底数a可以取无数多个值，那我们怎么办呢？）
（若有学生通过对y=2x解析式的分析，得到了性质，并提出从具体函数的解析式出发，研究函数性质，猜想一般函数的性质，然后再作出图象加以验证。师：你的想法也很有道理，不妨试一试。（仍引导学生从具体指数函数图象入手。））
[意图分析]学习的过程就是一个不断地提出问题、解决问题的过程。提出问题比解决问题更重要，给学生提供由自己提出问题、确定研究方法的机会，逐渐学会研究问题，促进能力发展。
（2）自主探究汇报交流
师：我们确定了要研究的对象和具体做法，下面可以开始研究指数函数的性质了。
〖问题3选取数据，画出图象，观察特点，归纳性质。
[设计意图]若直接规定底数取值，对于为什么要以y=2x，y=3x，y=0.5x为例，为什么要根据底数的大小分类讨论，缺乏合理的解释，学生对于图象的认识是被动的。若在探究前经讨论确定底数取值，由于学生认知水平的差异，仍可能会造成部分学生被动接受。学生自主选择底数，虽有得到片面认识的可能，但通过讨论交流，学生能相互验证结论，仍能得到正确认识。并且学生能在过程中体会数据如何选择，了解研究方法。
由于描点作图时列举点的个数的限制，学生对x→∞时函数图象特征缺乏直观感受。而且由于所举例子个数的限制，学生对于归纳的结论缺乏一般性的认识。教师应利用绘图软件作出底数连续变化的图象 ，验证猜想。
数形结合、从特殊到一般的思维方法是概括归纳抽象对象的一般思维方法，本节课的重点是通过对指数函数图象性质的研究，总结研究函数的一般方法，应充分发动学生参与研究的每个过程，得到直接体验。
[师生活动]学生选取不同的a的值，作出图象，观察它们之间的异同，总结指数函数的图象特征与函数性质。
[教学预设]学生通过观察图象，发现指数函数y=ax(a>0且a≠1)的性质。教师用实物投影仪展示学生所画图象，学生根据具体函数图象说明具体函数性质。在学生说明过程中，教师引导学生对结论进行适当的说明，进而引导学生归纳一般指数函数的性质。教师引导学生关注列表描点作图的过程，引导学生通过反思过程，并通过动态图象验证猜想，促进学生体会数形结合的分析方法。教师尊重生成，但需引导学生区别指数函数本身的性质与指数函数之间的性质。其中⑥⑦不强加于学生。对于⑥，要引导学生在同一坐标系中画出图象，启发学生观察底数互为倒数的指数函数的图象，先得到具体的例子。对于⑦，在例1第3小题中，会有学生提出利用不同底数指数函数图象解决，可顺势利导，也可布置为课后作业，继续研究。
生：自主选择数据，在坐标纸上列表作图，列出函数性质。
师：（巡视，必要时参与讨论，及时提示任务，待大部分学生有结论后，鼓励学生交流，请学生汇报。）有条理地整理一下结论，讨论交流所得。（同时用实物投影仪展示学生所画图象。若没有投影仪，用几何画板作出图象。）
生：（可能出现的情况）(1)在两个坐标系中画图；(2)所取底数均大于1;(3)两个底数大于1，一个底数小于1;(4)关于y轴对称的两个指数函数。
师：（过程性引导）底数你是怎么取的？你是怎样观察出结论的？在列表过程中，你有什么发现吗？为什么要在两个坐标系中画图？为什么不也取两个底数小于1?
师：（用彩笔描粗图象，故意出错）错在哪里？为什么？
生：指数函数是单调递增的，过定点(0, 1)。
师：（引导学生规范表述，并板书）指数函数在（-∞， +∞）上单调递增，图象过定点(0, 1)。
师：指数函数还有其它性质吗？
师：也就是说值域为（0, +∞）。
生：指数函数是非奇非偶函数。
师：有不同意见吗？
生：当0
(其它预设：
（1）当a>1时，若x>0，则y>1;若x<0，则y<1.
当00，则y<1;若x1.
（2）学生画出y=2x和y=3x图象，得出函数递增速度的差异。
（3)画出y=2x和y=0.5x图象，得到底数互为倒数的指数函数图象关于y轴对称。）
师：（板书学生交流结果，整理成表格。注意区分“函数性质”与“函数之间的。关系”。若有学生试图说明结论的合理性，可提供机会。）大家认为底数a>1或0
[阶段小结] 指数函数y=ax(a>0且a≠1)具有以下性质：
①定义域为R.
②值域为（0, +∞）。
③图象过定点(0, 1)。
④非奇非偶函数。
⑤当a>1时，函数y=ax在（-∞， +∞）上单调递增；
当0
⑥函数y=ax与y=()x (a>0且a≠1)图象关于y轴对称。
⑦指数函数y=ax与y=bx(a>b)的图象有如下关系：
x∈(-∞， 0)时，y=ax图象在y=bx图象下方；
x=0时，两图象相交；
x∈（0,+∞）时，y=ax图象在y=bx图象上方。
[意图分析]通过探究活动，使学生获得对指数函数图象的直观认识。学生观察图象，是对图形语言的理解；根据图象描述性质，是将图形语言转化为符号或文字语言。对函数的理解，是建立在三种语言相互转化的基础上的。在交流汇报过程中，一方面要通过对探究较深入学生的具体研究过程的剖析，总结提升学习方法，优化学习策略；另一方面要关注部分探究意识与能力都薄弱的学生的表现，鼓励他们大胆发言，激励他们主动参与活动，让全体学生成为真正的学习主体。自主探究活动能充分激发学生的相互学习能力，能有效帮助学生突破难点。
3、新知运用巩固深化
（方案一）（分析函数性质的用途）
师：现在我们了解了指数函数的定义和性质，它们有什么用处呢？
师：函数的定义域是函数的基础，是运用性质的前提。值域是研究函数最值的前提。具备奇偶性的函数，可以利用对称性简化研究。指数函数过定点(0, 1)，说明可以将常数1转化为指数式，即1=20=30=…那么函数单调性有什么用呢？
生：可以求最值，可以比较两个函数值的大小。
师：那你能举出运用指数函数单调性比大小的例子吗？（提示：既然是运用指数函数单调性，那应该有指数式。）
生：（举例并判断大小。）
师：你考察了哪个指数函数？怎么想到的？（规范表述）
师：以往我们计算出幂的值来比大小，现在我们指数函数的单调性，不用计算就可以比较两个幂的大小。（出示例1）
（方案二）
师：现在我们了解了指数函数的定义和性质，它们有什么用处呢？
师：（口述并板书）你能比较32与33的大小吗？
生：直接计算比较。
师：那比较30.2与30.3的大小呢？能不能不计算呢？
生：利用函数y=3x的单调性。
师：能具体说明吗？（引导学生规范表达）我们再试一试。
（出示例1）
【例1】比较下列各组数中两个值的大小：
①1.52.5，1.53.2;②0.5_1.2，0.5_1.5;③1.50.3，0.81.2.
[设计意图] 引导学生运用指数函数性质。对于 32与33的大小比较，学生更可能计算出幂的值直接比较。变式后，学生可能作差或作商比较，转化为比较30.1与1的大小，进而运用指数函数单调性，也可能直接运用单调性。初步运用新知解决问题，注重题意理解，扩大知识迁移，感悟解题方法，达到对新知巩固记忆，加深理解。
[师生活动]学生板演，教师组织学生点评。
[教学预设] ①②两题，学生能运用指数函数单调性解决。②题学生可能得到错误答案，教师可组织相互点评，规范表达，正确运用性质。③学生可能运用不同方法，应给予充分的时间，并在具体问题解决后引导学生总结一般方法。
师：（引导学生规范表达）你考察了哪个指数函数？根据函数的什么性质？
师：（对③的引导）你考虑利用哪个函数？是y=1.5x还是y=0.8x?这两个函数有什么关联？（引导学生画出图象，从形上提示：图象有什么关联？）
生：它们都过点(0, 1)。
师：也就是说，可以将1转化为指数形式，即1=1.50=0.80.那接下来呢？
生：比较1.50.3，0.81.2和1的大小。
师：我们找到了一个比大小的中间量。以往我们计算出幂的值来比大小，现在我们指数函数的单调性，不用计算就可以比较两个幂的大小。
【例2】
①已知3x≥30.5，求实数x的取值范围；
②已知0.2x<25，求实数x的取值范围．
[设计意图]指数函数单调性的逆用，同时考查指数函数的定义域。
4、概括知识总结方法
〖问题4本节课我们学习了哪些知识？你还学会了哪些方法？
[设计意图] 回顾所学内容，深化认知。开放式小结，不同学生有不同的收获。
[师生活动]学生发言总结，交流所得。
[教学预设]
通过本节课对指数函数图象和性质的研究，我们获得了以下知识和方法：
①指数函数的定义与性质；
②研究函数的一般方法和步骤。
师：本节课我们学习了什么知识？
生：指数函数的定义和性质。
师：回顾我们的研究过程，我们是怎样研究指数函数的？
生：先确定研究的内容：定义域、值域、单调性、奇偶性和其它性质。
生：然后从几个具体的指数函数开始，画出图象，列出性质，最后得到一般情况。
师：这是一种从特殊到一般的研究方法。研究指数函数的方法，也是研究函数的一般方法，今后我们还会运用这样的方法研究新的函数。
[意图分析]课堂总结不是对所学知识的简单回顾，应让学生在知识、方法和策略上多层次地整理，促进学生理解所用学习方法的合理性与普遍性，使学生获得知识与能力的共同进步。
5、分层作业，因材施教
（1）感受理解：课本第54页，习题2.2(2)：1,2,3,4;
（2）思考运用：运用今天的研究方法，你还能得到指数函数的其它性质吗？
[设计意图]分层布置作业，“感受理解”面向全体学生，旨在掌握指数函数的图象与性质。“思考运用”提供学生运用函数研究的一般方法自主研究的机会。
Ⅵ．教后反思回顾
一、对于指数函数概念的认识
指数函数是一种函数模型，其基本特征是自变量在指数位置。底数取值范围有规定，使得这一模型形式简单又不失本质。不必纠结于“y=22x是否为指数函数”，把重点放在概念的合理性的理解以及体会模型思想。
二、对于培养学生思维习惯的考虑
在学生自主探索的过程中，教师应注意培养学生良好的思维习惯。实际上，选择底数a的数据的大小和数量，需要对指数函数的性质有预判；从列表到作图的过程中，都可以感受到指数函数单调性等性质；观察并归纳性质，既需要特殊到一般的推理模式，也应养成有序进行观察和归纳的良好的思维习惯。对所归纳的指数函数的性质，应根据学生已有的知识水平或教学要求进行证明或合理的说明。学生不仅学到了数学知识，也初步体验了研究问题的基本方法。
三、关于设计定位的反思
本节课的教学设计，力图体现因材施教原则。不同的学情下，教师应采用不同的教学策略。如果学生基础相对薄弱，问题的提出可以分层次进行。另外，注意通过“你是怎么想的？”“你同意他的意见吗？为什么”等问话形式，促使学生暴露思维过程。、
高一数学下学期教学工作总结 篇五
本学期我担任高一年级(4)、(21)数学教学工作，一学期来，我自始至终以认真、严谨的治学态度，勤恳、坚持不懈的精神从事教学工作，认真制定计划，注重教学理论，认真备课和教学，积极参加教研组活动和备课组活动，上好每一节课，并能经常听各位优秀老师的课，从中吸取教学经验，取长补短，提高自己的教学的业务水平。按照新课标要求进行施教，让学生掌握好数学知识。还注意以德为本，结合现实生活中的现象层层善诱，多方面、多角度去培养学生的数学能力。经过一个学期的努力，现将具体教学工作总结如下：
一、课前准备：备好课。
①认真钻研教材，掌握教材的基本思想、基本概念，了解教材的结构，重点与难点，掌握知识的逻辑，能运用自如，知道应补充哪些资料，怎样才能教好。
②了解学生原有的知识技能，了解他们的兴趣、需要和习惯，知道他们学习新知识可能会有哪些困难，采取相应的预防措施。
③考虑教法，解决如何把已掌握的教材传授给学生，包括如何组织教材、如何安排每节课的活动。
二、课堂上的情况。
在数学课上，把抽象的数学知识与学生的生活紧密联系，为学生创设一个富有生活气息的学习情境，同时，也注重对学生学习能力的培养，引导学生在合作交流中学习，在主动探究中学习。课堂上，始终以学生为学习主体，把学习的主动权交给学生，挖掘学生潜在的能力，让学生自主学习，学生自己能完成的，我决不包办代替。碰到简单的教学内容，我就放手让学生自学，不懂的地方提出来，由老师和同学们共同解决。让学生的智慧、能力、情感、心理得到满足，学生成了学习的主人，学习成了他们的需求，学中有发现，学中有乐趣，学中有收获，关注全体学生，注意信息反馈，调动学生的有意注意，使其保持相对稳定性，同时，激发学生的情感，使他们产生愉悦的心境，创造良好的课堂气氛，课堂语言简洁明了，克服了以前重复的毛病，课堂提问面向全体学生，注意引发学生学数学的兴趣。
三、要提高教学质量，还要做好课后辅导工作。
有部分学生爱动、好玩，缺乏自控能力，常在学习上不能按时完成作业，有的学生抄袭作业。针对这种问题，抓好学生的思想教育。但对于学习差的学生的个别辅导我感到做的不够，没有更多的时间去辅导他们，使这部分学生的成绩总是不理想。
一份耕耘，一份收获，教学工作苦乐相伴。在以后的教学工作中，我要不断总结经验，力求提高自己的教学水平，还要多下功夫加强对个别差生的辅导，相信一切问题都会迎刃而解，我也相信有耕耘总会有收获。
高一数学公开课教案 篇六
教学目标
会运用图象判断单调性；理解函数的单调性，能判断或证明一些简单函数单调性；注意必须在定义域内或其子集内讨论函数的单调性。
重 点
函数单调性的证明及判断。
难 点
函数单调性证明及其应用。
一、复习引入
1、函数的定义域、值域、图象、表示方法
2、函数单调性
（1）单调增函数
（2）单调减函数
（3）单调区间
二、例题分析
例1、画出下列函数图象，并写出单调区间：
（1） (2) (2)
例2、求证：函数 在区间 上是单调增函数。
例3、讨论函数 的单调性，并证明你的结论。
变(1)讨论函数 的单调性，并证明你的结论
变(2)讨论函数 的单调性，并证明你的结论。
例4、试判断函数 在 上的单调性。
三、随堂练习
1、判断下列说法正确的是 。
（1）若定义在 上的函数 满足 ，则函数 是 上的单调增函数；
（2）若定义在 上的函数 满足 ，则函数 在 上不是单调减函数；
（3）若定义在 上的函数 在区间 上是单调增函数，在区间 上也是单调增函数，则函数 是 上的单调增函数；
（4）若定义在 上的函数 在区间 上是单调增函数，在区间 上也是单调增函数，则函数 是 上的单调增函数。
2、若一次函数 在 上是单调减函数，则点 在直角坐标平面的( )
A.上半平面 B.下半平面 C.左半平面 D.右半平面
3、函数 在 上是______;函数 在 上是______。
3、下图分别为函数 和 的图象，求函数 和 的单调增区间。
4、求证：函数 是定义域上的单调减函数。
四、回顾小结
1、函数单调性的判断及证明。
课后作业
一、基础题
1、求下列函数的单调区间
（1） (2)
2、画函数 的图象，并写出单调区间。
二、提高题
3、求证：函数 在 上是单调增函数。
4、若函数 ，求函数 的单调区间。
5、若函数 在 上是增函数，在 上是减函数，试比较 与 的大小。
三、能力题
6、已知函数 ，试讨论函数f(x)在区间 上的单调性。
变(1)已知函数 ，试讨论函数f(x)在区间 上的单调性。
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