面积教案 《什么是面积》教案优秀8篇
这里是书包范文精心整编的《什么是面积》教案优秀8篇，让您更全面的了解面积教案的相关知识。
圆的面积教案 篇一
教学内容分析：
圆的面积是学生认识了圆的特征、学会计算圆的周长以及学习过直线围成的平面图形面积计算公式的基础上进行教学的。由于以前所学图形的面积计算都是直线图形面积的计算，而像圆这样的曲边图形的面积计算，学生还是第一次接触到，所以具有一定的难度和挑战性。教学关键之处在于学生通过观察猜想、动手操作、计算验证，自主探索、推导出圆的面积公式并能灵活应用圆的面积公式解决实际问题。因此本课的教学应紧紧围绕“转化”思想，引导学生联系已学知识把新知识纳入已有知识中分析、研究、归纳，从而完成对新知的建构过程，建立数学模型，培养解决问题的综合能力。
学生情况分析：
小学对几何图形的认识很大程度属于直观几何的学习阶段，而几何本身比较抽象的。本节内容学生从认识直线图形发展到认识曲线图形，又是一次飞跃，但从学生思维角度看，五年级学生具有一定的抽象和逻辑思维能力。这一学段中的学生已经有了许多机会接触到数与计算、空间图形等较丰富的数学内容，已经具备了初步的归纳、类比和推理的数学活动经验，并具有了转化的数学思想。所以在教学应注意联系现实生活，组织学生利用学具开展探索性的数学活动，注重知识发现和探索过程，使学生感悟转化、极限等数学思想，从中获得数学学习的积极情感，体验和感受数学的力量。同时在学习活动中，要使学生学会自主学习和小组合作，培养学生解决数学问题的能力。
教学目标：
1、让学生经历操作、观察、填表、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题，构建数学模型。
2、让学生进一步体会“转化”的数学思想方法，感悟极限思想的价值，培养运用已有知识解决新问题的能力，增强空间观念，发展数学思考。
3、让学生进一步体验数学与生活的联系，感受用数学的方式解决实际问题的过程，提高学习数学的兴趣。
教学重难点：
重点：圆的面积计算公式的推导和应用。
难点：圆的面积推导过程中，极限思想（化曲为直）的理解。
教学准备：
教具：多媒体课件、面积转化教具。
学具：书、计算器、16等份教具、作业纸。
教学过程：
一、创设情境、揭示课题
1、师：大家看，一匹马被拴在木桩上，它吃草的时候绷紧绳子绕了一圈。从图中，你知道了哪些信息？
（复习圆的相关特征）
师：那马最多能吃多大面积的草呢？
师：圆所围成的平面的大小就叫做圆的面积。
师：今天我们继续来研究圆的面积。（揭示课题）
2、师：你想研究它的哪些问题呢？（引导学生提出疑问）
【设计意图：在教学过程的伊始就用这个生活中的数学问题来导入新课的学习，既可以激起学生学习的兴趣，又可以为后面圆面积的学习奠定基础，更可以让学生从课堂上涉猎生活中的数学问题，让学生体验到数学来源于生活。】
二、猜想验证、初步感知
1、实验验证
（1）师：猜一猜，圆的面积可能会和它的什么有关系？
师：你觉得圆的面积大约是正方形的几倍？
（2）师：对我们的估计需要进行？
生：验证。
师：用什么方法验证呢？
师：下面请大家先数数圆的面积是多少。
师：数起来感觉怎么样？有没有更简洁一点的方法？
（引导学生发现可以先数出 个圆的方格数，再乘4就是圆的面积）
（让学生在图1中数一数，用计算器算一算，填写表格里的第1行。）
圆的半径
（cm）
圆的面积
（cm2）
圆的面积
（cm2）
正方形的面积
（cm2）
圆的面积大约是正方形面积的几倍
（精确到十分位）
（3）师：只用一个圆，还不足以验证猜想，作业纸上老师还准备了两个圆，同桌合作，分别用同样的方法把研究成果填写在表格中。（课件出示图2和图3）
（学生完成后交流汇报。）
师：仔细观察表中的数据，你有什么发现？
生：这三个圆的半径虽然不同，但是圆的面积都是它对应正方形面积的3倍多一些。
3、师：正方形面积可以用r2表示，那圆的面积和它半径平方之间有什么关系呢？
生：圆的面积是它半径平方的3倍多一些。
小结：我们经过猜测——数方格——验证，最终发现圆的面积是正方形面积也就是它半径平方的3倍多一些。
【设计意图：从学生熟悉的数方格开始学习圆面积的计算，有利于学生从整体上把握平面图形面积计算的学习，有利于充分激活学生已有的关于平面图形面积计算的知识和经验，从而为进一步探索圆的面积公式作好准备。由数方格获得的初步结论对接下来的转化推导相互印证，使学生充分感受圆面积公式推导过程的合理性。】
三、实验操作、推导公式
1、感受转化，渗透方法
（课件再次出示马吃草图）
师：知道了3倍多一些，就能准确算出这匹马最多可以吃多大面积的草了吗？
（引导学生发现，3倍多一些到底多多少还不清楚，需要继续研究能准确计算圆面积的方法。）
2、师：大家还记得平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式分别是如何推导出来的吗？
（学生回忆后汇报，教师演示，激活转化思路）
3、第一轮探究——明确思路，体会转化
师：想想看，圆能不能转化成学过的图形？是否可以化曲为直呢？
生：剪圆。
师：怎么剪呢？沿着什么剪？
生：沿着直径或半径剪开。
（分别演示2等份、4等份、8等份，引导学生发现边越来越直，剪拼的图形越来越平行四边形）
4、第二轮探究——明确方法，体验极限
师：刚才我们将圆分别剪成4等份、8等份再拼成新的图形是想干什么呀？
生：想把圆形转化成平行四边形。
师：那还能更像吗？
生：可以将圆片平均分成16份。
（引导学生把16、32等份的圆拼成近似的长方形，上台展示）
师：从哪儿可以看出这两幅图更接平行四边形了？
生：边更直了。
师：是什么方法使得边越来越直了？
生：平均分的份数越来越多。
（引导学生体验把圆平均分成64份、128份……剪拼后的图形越来越接近长方形）
师：如果我们平均分的份数足够多，就化曲为直，最后拼成的图形——就成长方形了。
【设计意图：通过这一环节，渗透一种重要的数学思想——转化，引导学生抽象概括出新的问题可以转化成旧的知识，利用旧的知识解决新的问题，从而推及到圆的面积能不能转化成以前学过的平面图形！如果能，我们可以很容易发现它的计算方法了。让学生迅速回忆，调动原有的知识，为新知识的“再创造”做好知识的准备。学生展开想象的翅膀，从而得出等分的份数愈多，拼成的图形就越接平行四边形。在想象的过程中蕴含了另一个重要数学思想的渗透——极限思想。】
（2）师：我们把圆转化成了长方形，什么变了，什么没变？
生：形状变了，面积大小没有变。
师：这样就把圆的面积转化成了？
生：长方形的面积。
师：要求圆的面积，只要求出？
生：长方形的面积。
5、第3轮探究——深化思维，推导公式
师：仔细观察剪拼成的长方形，看看它与原来的圆之间有什么联系？将发现填写在作业纸第2题中，然后小组内交流一下。
（小组讨论，发现：长方形的宽等于圆的半径，长方形的长等于圆周长的一半。）
师：长方形的宽和圆的半径相等，这里的宽也可以用r表示。那么，长方形的长又可以怎么表示呢？（重点引导学生理解长：C÷2＝2πr÷2＝πr）
（通过长方形面积计算方法，引出圆的面积计算方法）
师：圆的面积是它半径平方的3倍多一些，准确地说是它半径平方的多少倍？
生：π倍。
师：有了这样的一个公式，知道圆的什么，就可以计算圆的面积了。
生：半径。
5、做“练一练”
完成作业纸第3题，交流反馈。
6、（课件再次出示牛吃草图）
师：这匹马最多能吃多大面积的草，现在会求了吗？
【设计意图：在教师的引导下，使学生通过自己主动的观察、思考、交流。运用已有的经验去探索新知，把圆转化成已学过的长方形来推导出圆面积的计算公式。通过实验操作，经历公式的推导过程，不但使学生加深对公式的理解，而且还能有效的培养学生的逻辑思维能力和演算推理能力，学生在求知的过程中体会到数形结合的内在美，品尝到成功的喜悦。】
四、解决问题、拓展应用
1、师：在日常生活中，经常会遇到与圆面积计算有关的实际问题。
（课件出示例9）
分析题意后学生独立完成书本第105页例9。
（组织交流，评价反馈）
2、完成作业纸第4题
师：接着看，默读题目，完成作业纸第3题。
（学生独立完成，交流反馈）
五、全课小结、回顾反思
师：你们对于圆面积的疑问现在解开了吗？又有了哪些新的收获？
师：同学们，猜想验证、操作发现是我们在数学学习中探索未知领域时经常要用到的方法，用好它相信同学们会有更多的发现！
【设计意图：全课总结不仅要重视学习结果的回顾再现，也要关注学习经验的反思提升。在这一过程中，学生不仅获得了知识，更重要的是学到了科学探究的方法。】
板书设计：
圆的面积
转化
新的图形学过的图形
演示图
长方形的面积＝长×宽
圆的面积＝圆周长的一半 × 半径
S＝πr×r
＝πr2
（1）3.14×22（2）8÷2＝4(cm)
＝3.14×43.14×42
＝12.56(cm2)＝3.14×16
＝50.24(cm2)
圆的面积教案 篇二
小学数学第十一册第四单元圆练习题
一、填空。
（1） 写出下面各题的最简整数比。
①圆的半径和直径的比是（ ），圆的周长和直径的比是（ ）。
②小圆的半径是4厘米，大圆的半径是6厘米。小圆直径和大圆直径的比是（ ），小圆周长和大圆周长的比是（ ），小圆面积和大圆面积的比是（ ）。
（2）把圆分成若干等份，然后把它剪开，可以拼成一个近似于长方形的图形，这个长方形的长相当于圆的（ ），长方形的宽相当于圆的（ ）。
（3）圆的周长是37.68分米，它的面积是（ ）平方分米。
（4）圆的半径扩大3倍，它的面积就扩大（）。
（5）一个圆的周长、直径和半径相加的和是9.28厘米，这个圆的直径是（）厘米；面积是（）。
（6）在一个边长为12厘米的正方形纸板里剪出一个最大的圆，剩下的面积是（ ）。
（7）要在底面半径是10厘米的圆柱形水桶外面打上一个铁丝箍，接头部分是6厘米，需用铁丝（ ）厘米。
（8）用圆规画一个圆，如果圆规两脚之间的距离是6厘米，画出的这个圆的周长是（ ）厘米。这个圆的面积是（ ）平方厘米。
７、用一根长12.56厘米的铁丝围成一个正方形，正方形的面积是（）平方厘米；如果用这根铁丝围成一个圆，这个圆的面积是（）平方厘米。
二、判断题。正确的画“√”，错的打“×”，并订正。
（1）在一个圆里，两端都在圆上的线段叫做圆的直径。（ ）
（2）小圆半径是大圆半径的12 ，那么小圆周长也是大圆周长的12 。（ ）
（3）小圆半径是大圆半径的12 ，那么小圆面积也是大圆面积的12 。（ ）
（4）半圆的周长就是这个圆周长的一半。（ ）
（5）求圆的周长，用字母表示就是C＝πd或C＝2πr。（ ）
三、选择题。将正确答案的序号填在括号里。（8%）
（1）画圆时，固定的一点叫（）。
① 顶点② 圆心 ③ 字母O
（2）从圆心到圆上任意一点的（）叫做半径。
① 直线② 射线 ③ 线段
（3）周长相等的图形中，面积最大的是（）。
① 圆 ②正方形③长方形
（4）圆周率表示（）
① 圆的周长②圆的面积与直径的倍数关系 ③圆的周长与直径的倍数关系
（5）半径为r的圆面积等于（）。
① πr2 ② 2πr2 ③πd
（6）圆的直径长度决定圆的（）。
① 位置② 大小 ③ 形状
（7）圆的半径扩大3倍，它的面积就扩大（）。
① 3倍 ② 6倍 ③ 9倍
（8）已知圆的周长是106.76分米，圆的半径是（）。
① 17分米②8.5分米 ③ 34分米
四、应用题。
（1）一个大厅里挂有一只大钟，它的分针长４０厘米。这根分针的针尖１天转动多少厘米？
（2）一个大厅里挂有一只大钟，它的时针长３５厘米。这根时针的针尖１天转动多少厘米？
（3）小明骑的自行车车轮直径是70厘米，每分钟转100周，从家到学校有1300米，小明大约要骑几分钟？（得数保留整数）
（4）一个农民新开挖一个圆形水池，水池的周长是50.24米，求水池占地的面积是多少平方米？
（5）一张长方形纸片，长60厘米，宽40厘米。用这张纸剪下一个尽可能大的圆。剩下的面积是多少平方厘米？
（6）一个环形铁片，内圆半径是8厘米，外圆半径是10厘米，这个环形铁片的面积是多少？
（7）公园里有一个圆形花坛，周长50.24米，在它的周围有一条宽1米的小路，小路的面积是多少平方米？
（8）学校操场（如左图，单位：米），操场的周长是多少米？面积是多少平方米？
小学数学六年级（上册）圆测试题 （上）
一、填空
1、（ ）决定圆的大小，（ ）决定圆的位置。
2、圆是（ ）图形，它有（ ）条对称轴，（ ）是圆的对称轴，
3、（ ）是圆中最长的线段。
4、一个圆周长扩大4倍，半径扩大（ ）倍，直径扩大（）倍，面积扩大（）倍。
5、大圆的'半径等于小圆的直径，那么大圆的面积是小圆面积的（ ）倍。
6、圆的周长公式是（ ）或（ ），圆的面积公式是（ ），半圆形的周长公式（ ），圆周长的一半公式是（ ）
7、周长相等的长方形，正方形，圆。（ ）的面积最大，（）的面积最小。
8、π，3.14,3.1414,0.314,31.4，从小到大排列是（）。
9、圆的周长总是直径（）倍，是半径的（ ）倍。
10、画出一个圆的周长是18.84厘米，那么圆规两脚间的距离是（ ）。
11、在同一个圆里，直径和半径的关系用字母表示是（）。
12、一个半圆，半径是r，它的周长是（ ）。
二、判断
1、直径是半径的2倍。
2、两端都在圆上的线段，叫半径。
3、半径是2厘米的圆周长和面积相等。
4、将一个圆通过切拼，转化成一个长方形，面积和周长没有变化。
5、如果圆的直径是d,它的面积是 πd2 。
6、圆周率就是3.14
7、半圆形的周长就是圆周长的一半。
8、直径是圆的对称轴。
9、一个圆的面积和一个正方形的面积相等，它们的周长也相等
10、半圆形的面积就是圆面积的一半
三、应用
1、 一个圆形水池，直径是20米，在水池周围围一圈栅栏，再在水池外围修一条宽4米的环形小路。
（1）、栅栏的长度是多少？
（2）、这条小路的面积是多少？
2、 一根12.96 米的绳子，绕树10圈还长0.4米，树干横截面的面积是多少？
3、一辆自行车轮胎外直径是80厘米，如果平均每分钟转动200圈，它要通过一座长1500米的桥，大约需要多少分钟？（得数保留整数）
4、一张长方形纸片，长4厘米，宽2厘米，要用它剪一个最大的半圆，这个半圆面积是多少，周长是多少，剩下的纸片的周长是多少？面积是多少？
5、 一个圆的周长是6280米，半径增加1厘米，面积增加了多少平米？
6、 一只挂钟的时针长8厘米，针尖一昼夜走过的路程是多少厘米？
7、 一只挂钟的分针长8厘米，针尖一昼夜走过的路程是多少厘米？扫过的面积是多少？
8、 一只挂钟的分针长8厘米，经过15分钟分针走过的路程是多少？扫过的面积是多少？
9、 一只挂钟的分针长8厘米，从2时到5时，分针尖端走过的路程是多少？
10一个半圆的周长是10.28厘米，这个半圆的半径是多少，面积是多少？
11、 一台压路机前轮直径是10分米，长是15分米，这台压路机的前轮滚动一圈，压过的路长是多少？压过路面的面积是多少米？
12、一座圆形游泳池，刘星沿着游泳池走了一圈，一共是628步，他每步的长约是0.6米。这个游泳池占地面积是多少？
圆的面积教案 篇三
一、教学目标
【知识与技能】
掌握圆的面积计算公式，并能利用公式正确解决简单问题。
【过程与方法】
通过操作、观察、比较等活动，自主探索圆的面积计算公式，渗透转化的数学思想方法。
【情感、态度与价值观】
感受数学与生活的联系，激发学习兴趣。
二、教学重难点
【教学重点】
圆的面积计算公式。
【教学难点】
圆的面积计算公式的推导过程。
三、教学过程
（一）导入新课
创设情境：呈现校园中的圆形草坪，提问学生如何求解圆形草坪的占地面积。引导学生通过已有认知，认识到解决这个问题实际就是求这个圆的面积，从而引出课题。
（二）讲解新知
提出问题：之前的图形面积公式是如何推导的？
学生通过回忆，讨论，得到是通过转换成学过的图形来推导得到的。
追问：能否将圆的图形转换成之前的图形？
组织学生动手操作、合作探究，四人为一小组，讨论分享自己的思路与剪拼过程，然后请各组的代表进行全班交流。
预设1：将圆平均分成4份，剪切拼接之后，没有得到之前图形；
预设2：将圆平均分成8份，剪切拼接之后，得到一个近似平行四边形；
预设3：将圆平均分成16份，剪切拼接之后，得到一个近似长方形。
老师在此基础上进行展示：大屏幕展示将圆平均分为32份，64份，128份，256份……的动图，让学生观察其特点。
学生能够发现圆平均分的份数越多，拼成的图形越接近于长方形。
进一步追问：观察原来的圆和转化后的这个近似长方形，发现他们之前有哪些等量关系？
预设1：长方形的面积等于圆的面积；
预设2：长方形的长近似等于圆周长的一半；
预设3：长方形的宽近似等于圆的半径。
幼儿园大班数学面积教案 篇四
活动目标：
1、通过自由探索多种操作的方法，比较面积的大小，初步体验面积的守恒，发展观察力、创造力、解决问题的能力。
2、体验创造的乐趣，激发好奇心及求知欲。
3、发展幼儿思维的敏捷性、逻辑性。
4、引发幼儿学习图形的兴趣。
5、有兴趣参加数学活动。
活动准备：
洞洞板学具图形袋人手一份空白纸两大张
活动过程：
一、出示正方形与长方形，引导幼儿探讨两图形面积大小，初步感知面积守恒。
1、教师出示正方形与长方形，提问：小朋友，老师手里拿的什么？这两个图形一样大吗？为什么？
2、讨论：可用什么办法比较它们的大小？
3、幼儿第一次操作，探索比较大小的方法。
方法1：可以用拼一拼的方法，两个图形重叠，比较两个图形的大小。
方法2：可以用数格子的方法
方法3：用洞洞板学具摆棋子的办法
4、师幼验证寻找的方法，尝试学习用摆棋子的方法比较大小。
1)幼儿讲述所找到的各种办法，师幼验证。
2)学习移动棋子的方法比较两图形大小
在图形上摆上棋子，根据棋子所占格子的数量得出结论。移动棋子位置，把两个图形变成不同图形，比较另一图形的所占棋子的多少。
3)小结：原来面积同样大小的图形，形状可以不一样。
二。为幼儿园设计“草坪”幼儿第二次动手操作，进一步面积守恒。
1、教师提出任务：幼儿园要修草坪，请小朋友来设计草坪的外形！
2、教师出示自己设计的草坪，请幼儿观察。
3、幼儿第二次操作，要求：和老师设计的草坪面积一样大，形状不一样。
4、教师展示所设计草坪，师幼验证面积是否一样。
三。幼儿分组操作作业单
1、师：在小朋友的作业纸上，有一些图形，请你们看一看，哪些图形是一样大小的。请你用一定的标记把它标出来。
2、幼儿分组操作作业单。
四。师幼讲评作业单，幼儿整理操作材料。
《认识面积》教案 篇五
《认识面积》教学设计
荷叶镇中心学校 邓素娟
教学内容：
人教版数学三年级下册第60~62页。教学目标：
1、通过摸一摸、看一看、比一比、想一想、说一说等活动，认识面积的含义，初步学会比较物体表面和封闭图形的大小。
2、经历尝试、失败、成功等过程，在探究中发现比较面积大小的策略和方法，培养初步的空间观念和解决问题的策略意识。
3、在学习活动中，体会数学与生活的联系，锻炼数学思维能力，发展空间观念，激发进一步学习和探索的兴趣。教学重点：
使学生理解面积的意义。教学难点：
在理解面积含义的基础上探究比较面积大小的不同方法。教学用具：
课件，学具盒，不同面积的长方形纸，三角形、圆形、正方形若干，乡镇图片，蜡笔。教学过程 课前交流
介绍荷叶、太和、桂阳的特点
一、激趣导入
1、涂色比赛
2、揭示课题
二、教学新知
1、教学面积的含义
（1）摸一摸物体表面，体会物体表面的大小 小结：物体表面的大小就是它的面积（3）观察封闭图形和非封闭图形的特点 小结：封闭图形的大小就是它的面积
（4）教学面积的意义：物体表面和封闭图形的大小就是它的面积。
2、教学面积大小比较的方法
（1）当两个物体面积相差很大的时候，可以用眼睛观察出面积的大小（2）当两个物体面积相差不大的时候，可以用重叠法比较出面积的大小（3）可以选择一种图形作单位来测量
（4）小组讨论，动手操作用小图形摆一摆，数一数（5）小组展示讨论结果
三、巩固练习
1、听一听，辨一辨，如果这件事情跟周长有关就用手指画圈表示，如果跟面积有关就挥一挥手掌表示。
2、哪一个图形的面积最大？
注意：两个半格合起来可以变成一个满格。小结：可以用数方格的方法比较面积的大小。
3、根据方格数量来比较图形面积的大小
小结：用数方格的方法比较图形面积的时候，方格的大小应该一样大，应该有一个统一的标准。
四、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
三年级下册数学面积教案 篇六
教学目标：
1、使学生理解面积的含义，对常用的面积单位建立起正确的表象，掌握长方形，正方形面积的计算方法，并能较熟练地进行解答，掌握面积单位间的进率，并能进行简单计算。
2、能运用所学到的知识，技能。来解决实际生活中遇到的有关问题，增强能力。
3、在学习过程中，感受数学的乐趣，感受数学知识来源于生活，数学知识应用于生活，服务于生活。
4、通过学习活动，培养团结协作精神。
教学重点：
理解面积的含义，建立正确的常用的面积单位的表象，掌握长方形、正方形的面积的计算。
教学难点：
长方形、正方形面积单位的推导过程。
教学关键：
教师要引导学生动手操作、认真观察，找出面积与边长的关系。
第三课时
长方形、正方形的面积计算
教学内容：
课本第77～78页例2
教学目标：
1、引导学生自己去发现长方形面积计算的公式，使学生初步理解长方形面积的计算方法，会运用公式正确的进行计算。
2、通过长方形的面积计算引导学生推导出正方形的面积计算公式。
3、初步培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力。
教学重点：
会计算长方形和正方形的面积。
教学准备：
课件
教学过程：
一、复习引入，自学反馈
同学们，上节课我们学习了有关面积的知识，常用的面积单位有哪些？
二、教师点拨，领悟方法
1、巧设问题，激发兴趣
我们教室地面的面积大约是多少呢？学生可能进行猜测，用面积单位来测量，教师指出：这么大的地面用面积单位来测量太麻烦，所以，我们就要研究长方形的面积怎样计算。
2、动手操作，研究方法
（教师准备三种不同的长方形，每组只选择一种进行研究。） 一种：一个长3厘米、宽4厘米的长方形 二种：一个长4厘米、宽2厘米的长方形
三种：一个长5厘米、宽3厘米的长方形
（1）学生以组为单位进行研究，想办法求出各自图形的面积。
（2）学生以组为单位进行汇报交流，说出自己的方法。（可能出现的情况：用1平方厘米来测量或只测量长和宽，相乘即是面积。）
在这个过程中教师适时地进行点拨、指导，后一种方法比较简单。
（3）师生交流，提炼方法。长方形的面积与它的什么有关系呢？独立思考后交流。
教师指导：长方形的长摆了5排，说明是5厘米；宽摆了3排，说明是3厘米，那么，面积15平方厘米等于什么？长方形的面积=长×宽。)
（4）学生思考：求长方形的面积事实上是求什么呢？ 那么同学们想一想我们教室地面的面积怎样计算呢？
课件出示：例2 学生独立完成，校对
三、知识的迁移
教师借此机会教学正方形的面积计算。我们知道正方形是一个特殊的长方形，有长方形的特点，所以正方形的面积计算也可以和长方形的面积计算方法相同。
四、联系生活，解决问题
1、我们用的数学书的面积大约有多少？先请你估计一下，再算一算。新课标第一网 学生独立完成，汇报。
2、完成课本第78做一做。
3、完成课本第79页1、2、3、4题。
五、小结
这节课我们学习掌握了长方形和正方形面积计算公式，长方形面积等与长乘宽，正方形面积等于边长乘边长，应该注意的是计算面积单位一定要用面积单位，不要与长度单位混淆。
今天你有什么收获？
板书设计：
长方形、正方形面积的计算
长方形的面积=长×宽
正方形的面积=边长×边长
圆的面积教案 篇七
教学内容：圆的面积第67—68页圆面积公式的推导。例1及做一做的第１题。练习十六的第１、2、５题。
教学目标：
⒈使学生理解圆面积的含义，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。
⒉培养学生动手操作、抽象概括的能力，运用所学知识解决简单实际问题。
⒊渗透转化的数学思想。
教学重点：圆面积的含义。圆面积的推导过程。
教学难点：圆面积的推导过程。
教学过程：
一、复习。
1、已知r，周长的一半怎样求？
2、用手中的三角板拼三角形，长方形、正方形、平行四边形等，并说出这
些图形的面积计算公式。
s=abs=a2s=ahs=ahs=（a+b）h
二、新课。
1、什么是圆的面积？（出示纸片圆让生摸一摸）
圆所占平面大小叫做圆的面积。
2、推导圆的面积公式。
（1）演示：将等分成16份的圆展开，问可拼成一个什么样的图形？
若分的分数越多，这个图形越接近长方形。
（1）找：找出拼出的图形与圆的周长和半径有什么关系？
圆的半径=长方形的宽
圆的周长的一半=长方形的长
长方形面积=长宽
所以：圆的面积=圆的周长的一半圆的半径
S=r
S圆=r=r2
3、你还能用其他方法推算出圆的面积公式吗？
（1）将圆16等份，取其中一份，看作是一个近似的三角形，三角形的面积是这个圆面积的。这个三角形底是圆周长的，三角形的高是圆的半径。
因为：三角形面积=底高
圆面积=
=rr
=r2
（2）将圆16等分，取其中两份，可以拼成一个近似的平行四边形。平行四边形面积是圆面积的，平行四边形的底是，三角形的高即一个半径，
因为：平行四边形面积=底高
圆面积=r
=r8
=r2
还可以取3份、4份等，同学们可以一一推算。
三、运用知识解决实际问题。
1、例1一个圆的直径是20m，它的面积是多少平方米？
已知：d=20厘米求：s=？
r=d2202=10（m）
s=Лr2
3。14102
=3。14100
=314（平方厘米）
2、根据下面所给的条件，求圆的面积。
r=5cmd=0。8dm
3、解答下列各题。
（1）一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少平方厘米？
（2）公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m。它能喷灌的面积是多少？
四、作业。
课本P70第1、5题。
什么是面积教案 篇八
《什么是面积》教学设计
教学目标：
1．结合具体实例和画面活动，认识图形面积的含义。
2、经历比较两个图形面积大小的过程，体验比较策略的多样性，锻炼数学思考能力，发展空间观念，激发进一步学习和探索的兴趣。
3．渗透解决问题的策略意识。
教学重点：结合具体实例和画面活动，认识图形面积的含义。
教学难点：
1．面积概念的形成。
2．经历比较两个图形面积大小的过程，体验比较策略的多样性。
教学准备：小黑板，长方形、正方形、三角形、圆形卡片，硬币，学具袋，彩色笔等。
教学流程：
一、创设情境
同学们，今天来了这么多听课老师，我们用最热烈的掌声表示欢迎。好吗？ 揭示面积的含义。
师：我们拍手的时候，两只手碰击的地方就是手掌面，谁来摸一摸老师的手掌面？（学生摸老师的手掌面）
师：你们的手掌面在哪儿？摸一摸自己的手掌面。（学生摸自己的手掌面）
师：（摸数学书的封面）这是数学书的封面。你会计算它的什么？
生：周长 师：什么是周长？ 生：封闭图形一周的长度。
师：我们已经认识了周长，今天我们要来认识它的面。
二、探索感知面积大小
1．摸一摸。
师：现在请同学们动手摸一摸自己手的面、数学书的面、课桌„„摸一摸你身边物体的“面”。（生活动。）
师：谁来说一说，你发现了什么？（生汇报，师板书。）
师：通过刚才的活动，我们能摸到的是物体的“表面”。（板书：物体的表面）有些“表面”是平平的，有些“表面”是弯曲的，有的大，有的小。
师：物体表面的大小，你们能用数学语言给取个名字吗？
师：大家说得都不错。在数学上，我们把“物体表面的大
小”就叫物体的面积。（板书：面积。）
2．比较平面图形的大小。
小组活动：把手中长方形、正方形、三角形、圆形卡片的轮廓描到纸上，将描好的图形再涂上自己喜欢的颜色。然后请学生说一说，自己小组涂的图形中哪个是最大的？哪个是最小的？
师：刚才你们涂的都是什么图形啊？
生：有长方形、正方形、三角形„„
师：你们涂的这些都叫平面图形。通过描轮廓和涂色，你们发现了什么？
生：平面图形有大有小。
师：那么平面图形的大小叫什么呢？（板书：平面图形的大小。）
生：面积。
3．小结“面积”的含义。
师：现在，大家知道什么叫“面积”。这就是我们今天要学习的新内容。（板书：什么是面积）同桌用简练语言互相说一说什么是面积。（生归纳小结。）
师：一起来看看我们的数学专家是怎么说的？（课件出示：物体的表面或平面图形的大小就是它们的面积。）
师：你们说的和专家说的很接近，同学们的概括能力真强。
4．面积与周长区别。
师：通过刚才的涂和画，想想周长和面积是一回事吗？它们的区别是什么？
生：周长是物体表面边线的总长，而面积是指物体表面的大小。
三、比一比，探究方法
1．出示一组图形。
师：现在请大家看这两个图形，谁能用上“面积”这个词语比较这两个图形的大小？你认为它们谁的面积比较大？
生：正方形的面积比长方形的面积大。
师：你们是怎么知道这两个图形面积的大小的呢？
生：用眼睛看出来的。
师：用眼睛看，比较出这两个图形面积的大小，这种方法叫“观察法”。（板书：观察法。）
2．动手探究。
师：请拿出长方形和正方形卡片，你们先猜一猜哪个图形的面积大，并根据需要用身边的工具证实自己的想法。比比谁想出的方法多。（生活动。）
师：现在这两个图形用眼睛看，看得出来谁大，谁小吗？
生：不能。
师：那么该怎么办呢？请动用小组的力量来解决这个问题，好吗？大家一起商量一下，用什么办法可以比较出这两个平面图形面积的大小。请你们在小组内选择一个最喜欢的方法展示给全班同学。（学生用剪拼、数方格、摆正方形、摆硬币等方法，并汇报。）
师：大家说得都很好。有的小组说把它们重叠在一起比一比，这用的是“重叠法”。（板书：重叠法）有的说把它们重合在一起，再把多的剪下来，拼在一起，比一比，这用的是“剪拼法”。（板书：剪拼法）有的说用同样的硬币摆一摆，看哪个图形摆的硬币多，哪个图形就比较大，这叫“拼摆法”。（板书：拼摆法）还有的小组通过讨论，认为只要把这两个图形画上同样大小的方格，数一数方格数就能知道谁大谁小了，这用的是“数方格”的方法。（板书：数方格。）
师：大家想的方法可真多。由于时间关系，今天我们先来研究关于“拼摆”的方法。刚才那位同学说用硬币摆，你们还能用什么图形来摆。师：现在我要请你们用行动来证明你们的观点。请同学们用学具袋里提供的材料，动手摆一摆，看究竟哪个图形面积大？要求：4人合作，摆一摆、贴一贴。张贴时，一个图形紧挨着另一个图形。两张图形贴完后，比一比它们的大小。
师：拼摆的过程中，你发现了什么？
师：通过拼摆的活动，你们观察这几个小组的作品，比一比，用哪个图形来摆是比较科学，比较准确？为什么？
生：用正方形来摆是最好的，没有剩，也没有空隙„„
3．小结。
师：通过实验，我们知道了用正方形来摆是比较科学的一种方法。那么在实际运用中，我们就可用画方格、数方格的方法来比较图形面积的大小。在日常生活中我们在解决问题时要多想一些办法，还要考虑哪种办法更科学就选用哪种办法。
四、实践应用，巩固延伸
师：现在请大家用学到的知识来解决一些简单的问题。
1．完成课后的第1~3题。
2．完成书中的“画一画”。
五、总结
师：通过这节课的学习，你有什么新的收获？
„„
《什么是面积》说课稿
一、 说教材。
《什么是面积》是北师大版第六册第四单元面积的第一课时。本课是在学生已经掌握了长方形、正方形的特征以及它们的周长的基础上进行教学的，是一维空间向二维空间转化的开始，学生掌握好这部分内容，能为他们进一步学习长方形、正方形的面积计算打下良好的基础，同时也为整个小学数学几何知识的学习奠定基础。对物体表面大小的认识，学生在生活中有较为丰富的经验和体会，因此教材在编排上充分利用学生已有的生活经验，分三个层次引导学生逐步认识和体会。第一层次通过比较手掌、硬币、树叶、数学课本与语文课本等实物面积的大小，说说生活中物体表面的面积大小，让学生获得初步的面积概念。第二层次让学生用不同方法比较一个正方形与一个长方形的面积，通过比较，既使学生进一步丰富对面积概念的理解，又使学生体会到计量面积最基本的方法。第三个层次是通过在方格纸上画图的活动，进一步认识面积的含义，并体验一个数学事实，即面积相同的图形，可以有不同的形状。
因此，教学中采用观察、操作、估测和直观推理等活动，让学生从活动中逐步感知，逐步体验。通过师与生、生与生互动来实施完成。
结合教材特点和学生认知水平，我制定了以下教学目标： 教学目标：
（1）、知识与能力目标：结合具体实例和操作活动，理解认识图形面积的含义。
（2）、过程与方法目标：经历比较两个图形大小的过程，体验比较策略的多样性。
（3）、情感态度价值观目标：学生在不同的数学活动中，体会数学的生活性，发展空间观念，激发进一步学习和探索的兴趣。
教学重点：认识面积的含义。
教学难点：学会比较物体表面和平面图形的大小。
教学关键：结合教材提供的实例，通过教具的演示和学具的操作让学生在观察比较及操作过程上获得丰富的感性认识，从而初步感知面积的含义。
二、说教法、学法
教法
（1）情境教学法：课一开始，创设“涂色”比赛形式导入，激发了学生的学习欲望，为学习新知作了良好的铺垫。
（2）直观教学法：充分利用实物、学具、教具，调动学生的积极性，激发学习兴趣，愉快学习新知。
（3）认知冲突教学法：低中年级操作随意性大，对学生的操作必须适当指导启发，另外根据认知冲突论，教学中我不断设置矛盾冲突，激活学生思维，鼓励学生主动探究。 探究、合作、操作学习法：
切实体现学生主体地位，加强操作实践活动，提供给学生充分的时间和空间，让他们通过观察，比较、归纳理解概念，充分调动学生手、口、眼等多种器官参与探究学习活动。
三、说教学过程：
（一）谈话导入，激活学生思维
课一开始，我通过谈话，激发学生参与的热情，同时也能引起学生对面积的思考。初步感知图形的“面积”。从而自然地引入课题（板书课题：什么是面积）
（二）借助实物认识物体表面的面积
1、摸一摸数学书的封面，在看看黑板的表面，比较一下哪个面比较大？再对比一下桌子的表面和地面，你想说什么？
2、说一说：你们生活中都见过哪些面呢？ 生：黑板的面、桌子的面、冰箱的面、„„这些面有大有小，每个面都有确定的大小，在数学中我们把物体表面的大小就叫做这个它们的面积，想想这个它们指的是什么？（板书：物体表面的大小就是它们的面积）
那课本封面的大小就是（课本封面的面积），黑板表面的大小就是（黑板表面的面积），如果有人反过来问你桌子表面的面积就是（桌子表面的大小），教室地面的面积是指（教室地面的大小），加大难度，你能照着上面的样子也来说一句这样的话吗？（
（三）、认识封闭图形的面积。
画图板出示一个长方形，那这个长方形的大小就是这个长方形的（面积），谁能用涂色的方法表示这个长方形的面积呢？（请生上台操作）再演示给不封闭图形涂色，说说这是为什么？你有什么办法能让它不跑出来，引导学生在数学里只有封闭图形才能确定面积。我们把封闭图形的大小，也叫做它们的面积。
（四）、探索面积接近的两个图形大小比较方法
在此环节我让学生通过小组合作的方式完成，由于从直观观察的很难判断出谁的面积大，学生一定会争执不下，于是我因势利导，让学生利用手中的学具，合作探究，比较出两个面积差不多的图形的大小。
①学生拿出剪好的一个正方形和长方形，透明方格纸，小方块，硬币，剪刀。 ②小组活动。
③学生汇报。剪拼法 摆小正方形 摆硬币 数方格等 （投影显示活动结果，并配合课件演示几种比较方法）
通过合作探究，不仅培养了学生的团结协作精神，也培养了学生敢于向困难挑战的精神，变“学”数学为“做”数学，既学会了知识，也体验到成功的快乐，从而轻松地突破了本节课的难点。
（五）、练习巩固 第一关：
1、哪个图形面积最大？哪个图形面积最小？（直接观察法）
2、比一比，面积较大的图形画√ 第二关：
1、下组的三个图形中，哪个面积最大，哪个面积最小？
2、数格子比较图形面积的大小。（两个半格移成一格） 第三关：这两个图案的面积各占几格，哪个面积大？
这三个练习设计主要体现层次性，实用性，生活性，让每个学生都获得了成功的体验，既巩固了新知，又发展了学生的思维品质，同时让不同层次的学生得到不同的发展。
（六）、总结拓展
创意大比拼，体验面积相同的图形可以有不同的形状。 在方格纸上画3个面积等于7个方格的图形，比一比，谁画得准确又有创意。用蓝色笔描出图形的边线，用红色涂出它们的面积。展示学生作品。师：图形上一周蓝线的长度就是这
个图形的什么？红色部分的大小就是这个图形的什么？
新课程提倡以自主性，合作性，探索性的学习方式为主，把思考还给学生，让创新走进课堂，因此在教学过程中主要通过这三个方面来体现: 1.在紧密联系生活的基础上学习数学
教学伊始，带动学生比赛的情绪，寻找身边的物体和图形，摸一摸，比一比， 学生都很感兴趣，充分调动了学生的学习自主性。 2.在交往合作中学习数学
小组合作，面积比较方法的探究，同桌之间互相说一说，形式比较丰富，体验到合作的乐趣。
3、在自主探究中学习数学
在探索比较两个图形面积大小的环节中，在独立思考的基础上，学生从多角度，多方面去思考，选用不同的方法来比较，教师参与其中，适时引导，让每个学生都有表达想法的机会，使探究学习落到实处。
“同课异构”活动心得体会
很荣幸能参加本次学校组织的“同课异构”活动，通过这次的“同课异构”活动使我受益匪浅。正所谓教一遍有一遍的收获，听一遍有一遍的心得。特别是听了任喜红的评议之后，对课本有更深的理解，把这种感受和理解记录下来，对自己有所启发。反思这次活动，我感到自己有如下的体会：
一、智慧碰撞，构建了多重对话平台智慧碰撞。 长期以来，教师的教学都是孤立地、分别展开的，通过这次“同课异构”活动，学校内形成了浓厚的研讨合作氛围，我们就每个问题展开了热烈的讨论。大家都打开自己的心扉，发表自己对听课后的感受和看法。经验丰富的教师乐意把自己的教学专长奉献出来，供其他教师观摩和分享，同时也为新教师表达和检验自己的思想提供了发展的空间和机会。
在集体评议讨论时，我们提出了各自不同的看法。在讨论中，我们的思想发生了碰撞，我们讨论得越深入，发现的问题也就越多，对问题的理解也就越透彻，一些平时上课时不太注意的问题也被发现了。比如：教师提问时对问题的设计要明确，否则学生的回答就不会朝着教师预设的方向去；对于多媒体课 件的运用，幻灯片的数量不能过多，也不能一味追求画面漂亮，这样反而会分散了学生对重点内容和主题内容的注意力等。
二、拓宽视野，丰富了教育教学艺术拓宽视野。 记得苏霍姆林斯基曾说：“任何一个教师都不可能是一切优点的全面的体现者，每一位教师都有他的优点，有别人所不具备的长处，能够在精神生活的 某一个领域里比别人更突出、更完善地表现自己。”教师之间的这种差异性资 源，在活动中得到了充分地展示。并在相互的听课过程中，其他教师的一些缄默的知识和情境性教育机智可以被相互体会。
三、相互对比，引起教师对授课方法的思考相互对比，引起教师对授课方法的思考
此次活动我和任老师采用了两种不同的教法，分别为授课式教学和导学式教学，授课方法无所谓好坏，一节课结束后主要是反思教学效果。这种效果一方面是与自己课前的教学设计相比照，看是否达到了预期的效果，完成了三维的课程目标；二是从现场效果来看，学生的积极性、主动性、创新性是否被激发出来，学生是否当堂掌握了所学的内容。
在采用传统的授课方式上课时，大家一致认为教师不应越俎代庖，居高临下地对知识进行概括解析，用自己的解读来代替学生的解读；而应该站在一个引领者的位置，循循善诱，平等地与学生进行交流、真诚地与学生进行沟通。善于抓住学生发言中的闪光点，重视课堂生成，鼓励学生敢于发表自己的想
法，在合作讨论的氛围中，让学生各自生成或建构自己的认识与知识。这是当前新课 程改革的必然趋势，如何做一个与学生平等的对话者，又站在对话者首席的位置，是当前新课改对教师的基本要求。而在导学教学中则全部的内容都由学生自行完成，教师只是起到引领的作用。
四、更新观念，优化加深对教材的理解
首先同课异构，对于听课者来说，通过就同一内容开课，所以更有可比性，对教材的理解也更加深刻。
在教学反思的过程中，大家有着共同的话题，对问题的探讨也更加深入，通过同课异构活动，可以具体探讨某一类教材的教学方法，相互学习不同的教学理念和教学风格；在互相的听课中，可以参照别的老师的长处，更好地改正自身的不足；在交流与研讨中，我也发现了自身知识结构上存在的不完整，特别是对新课程的教育理念，还不能很好地落实到课堂教学中，即使在听课和评课时，也缺乏理论的高度，不能站得高，看得远，所以还需要专家的引领，更需要在平时能多方面地去学习各种教育理念，从而使自己更好地成长。本次“同课异构”活动形成了浓郁的教研氛围， 大家达到共同学习，共同研究探讨，共同提高的目的，最重要的是从异中领悟到许多有价值的东西。 我认真反思，看到了自己的不足，以及自己与其他老师的差距，借鉴别人的长处，不断在实践中探索，不断总结，不断改进课堂教学，努力提高教学水平。
《什么是面积》教学设计
铁王学区中心校
宁 娅
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