有理数教案初中数学有理数教案优秀5篇

2024-02-14 07:28:26

作为一位杰出的教职工，时常要开展教案准备工作，编写教案助于积累教学经验，不断提高教学质量。那要怎么写好教案呢？书包范文小编精心为小伙伴们带来了初中数学有理数教案优秀5篇，希望能够给您的写作带来一定的启发。

有理数教案篇一

一、知识与技能

（1）会用计算器计算有理数的除法运算。

（2）掌握有理数的加减乘除混合运算。

二、过程与方法

通过本节课的数学活动，培养学生分析问题，综合应用知识解决实际问题的能力。

三、情感态度与价值观

培养学生动手操作能力，体会数学知识的应用价值。

教学重、难点与关键

1、重点：掌握有理数的加减乘除混合运算。

2、难点：符号的确定。

3、关键：掌握运算顺序以及运算法则。

四、教学过程、课堂引入

1、在小学里，加减乘除四则运算的顺序是怎样的？

先乘除后加减，同级运算从左往右依次进行，有括号的，先算括号内的，另外还要注意灵活应用运算律。有理数加减、乘除混合运算顺序与数的运算顺序一样。

五、新授

例8.计算：(1)-8+4(-2)；

（2）(-7)(-5)-90(-15)。

分析：(1)按运算顺序，先做除法，再做加法。(2)先算乘、除法，然后做减法。

解：(1)-8+4(-2)

=-8+(-2) =-10

（2）(-7)(-5)-90(-15)

=35-(-6)=35+6=41

例9：某公司去年1～3月平均每月亏损1.5万元，4～6月平均每月盈利2万元，7～10月平均每月盈利1.7万元，11～12月平均每月亏损2.3万元，这个公司去年总的盈利情况如何？

分析：盈利与亏损是具有相反意义的量，我们把盈利额记为正数，亏损额记为负数，那么公司去年全年亏盈额就是去年1～12月的所亏损额和盈利额的和。

有理数教案篇二

【教学目标】

1、巩固有理数乘法法则；

2、探索多个有理数相乘时，积的符号的确定方法、

【对话探索设计】

探索1

1、下列各式的积为什么是负的？

（1）—2345

（2）2（—3）4（—5）6789（—10）、

2、下列各式的积为什么是正的？

（1）（—2）（—3）456

（2）—2345（—6）78（—9）（—10）、

观察1

P38、观察

思考归纳

几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？

（见P38、思考）

与两个有理数相乘一样，几个不等于0的有理数相乘，要先确定积的符号，再确定积的绝对值

例题学习

P39、例3

观察2

P39、观察

练习

P39、练习

作业

P46、7、（1），（2）（3），8，9，10，11、

补充练习

1、（1）若a = 3，a与2a哪个大？若 a= 0 呢？又若 a=—3呢？

（2）a与2a哪个大？

（3）判断：9a一定大于2a；

（4）判断：9a一定不小于2a、

（5）判断：9a有可能小于2a、

2、几个数相乘，积的符号由负因数的个数决定这句话错在哪里？

3、若ab，则acbc吗？为什么？请举例说明、

4、若mn=0，那么一定有（）

（A）m=n=0、（B）m=0，n0、（C）m0，n=0、（D）m、n中至少有一个为0、

5、利用乘法法则完成下表，你能发现什么规律？

3210—1—2—3

39630—3

2622

1321

—1

—2

—3

6、（1）经过调查发现，若甲商店某种彩电降价的百分率记为a，则乙商店这种彩电降价的百分率可记为—a，你认为哪家商店该彩电的降价的百分率大？为什么？

（2）经过调查发现，若甲商店某种彩电降价的百分率记为a，则乙商店这种彩电降价的百分率可记为1、2a，你认为哪家商店该彩电的降价的百分率大？为什么？

有理数教案篇三

[教学目标]

1、掌握有理数的概念，会对有理数按照一定的标准进行分类；

2、了解分类的标准与分类结果的相关性，初步了解“集合”的含义；

3、体验分类是数学上常用的处理问题的方法。

[教学重点]

正确理解有理数的概念

[教学难点]

正确理解分类的标准和按照定的标准进行分类

[教学过程]

一、创设情境，引入新课（2分钟）

在前两个学段，我们已经学习了很多不同类型的数，通过上节课的学习，又知道了现在的数包括了负数。现在请同学们任意写出3个数（找3个同学在黑板上写），把它们分类，并说出你的理由。

二、出示自学提纲（8分钟）

认真阅读课本P7-8内容，完成P8练习并回答下面的问题：

有理数有几种分类方法？分类的标准是什么？

正整数、0、负整数统称_______，正分数和负分数统称__________

整数和分数统称____________

三、检查自学效果（10分钟）

1、把下列各数填入它所属于的集合的圈内:

15,-,-5,，,0.1,-5.32,-80,123,2.333.

2、把下列数填在相应的大括号里:

-4,0.001,0,-1.7,15,。

正数集合{…｝，负数集合{…｝，

正整数集合{…｝，分数集合{…｝

3.0是整数吗？自然数一定是整数吗？0一定是正整数吗？整数一定是自然数吗？

四、讨论更正，合作探究（8分钟）

1、学生自由更正，各抒已见。

2、引导学生讨论，说出错因和更正的道理。

3、引导学生归纳，上升为理论，指导以后的运用。

五、课堂小结（2分钟）

教师指导学生总结归纳本节课所学知识

六、当堂检测（12分钟）

七、布置作业

预习P8-9数轴，完成P14习题1.2第1题

当堂检测内容：

1、下列各数，哪些是整数？哪些是分数？哪些是正数？哪些是负数？

+7,-5,，,79,0,0.67,，+5.1

3、最小的自然数是_______，最大的负整数是_______，最小的非负整数是_______。

4.-2.18是。

(A)是负数不是分数(B)不是分数是有理数

(C)是负数也是分数(D)是分数不是有理数

5、下列说法正确的是。

(A)零是最小的整数(B)有这样的一种数，它既是正数也是负数

(C)有这样的一种数，它既不是正数也不是负数(D)有理数中有最小的数，没有最大的数

6、在下列各数中，所属集合正确的是。

-2，0.23,-,0,8,-0.1,3,-2.5

(A)正整数集合：{0,3,8}(B)整数集合：{-2,0,3,8}

(C)负数集合：(D)负分数集合：

有理数教案篇四

一、知识要点

本章的主要内容可以概括为有理数的概念与有理数的运算两部分。有理数的概念可以利用数轴来认识、理解，同时，利用数轴又可以把这些概念串在一起。有理数的运算是全章的重点。在具体运算时，要注意四个方面，一是运算法则，二是运算律，三是运算顺序，四是近似计算。

基础知识：

1、大于0的数叫做正数。

2、在正数前面加上负号-的数叫做负数。

3、0既不是正数也不是负数。

4、有理数(rational number)：正整数、负整数、0、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。

5、数轴(number axis)：通常，用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。

数轴满足以下要求：

(1) 在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点(origin)；

(2) 通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；

(3) 选取适当的长度为单位长度。

6、相反数(opposite number)：绝对值相等，只有负号不同的两个数叫做互为相反数。

7、绝对值(absolute value)一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。记做|a|。

由绝对值的定义可得：|a-b|表示数轴上a点到b点的距离。

一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.

正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小。

8、有理数加法法则

（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0.

（3）一个数同0相加，仍得这个数。

加法交换律：有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变。表达式：a+b=b+a。

加法结合律：有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变。

表达式：(a+b)+c=a+(b+c)

9、有理数减法法则

减去一个数，等于加这个数的相反数。表达式：a-b=a+(-b)

10、有理数乘法法则

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

任何数同0相乘，都得0.

乘法交换律：一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。表达式：ab=ba

乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。表达式：(ab)c=a(bc)

乘法分配律：一般地，一个数同两个的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。

表达式：a(b+c)=ab+ac

11、倒数

1除以一个数（零除外）的商，叫做这个数的倒数。如果两个数互为倒数，那么这两个数的积等于1。

12、有理数除法法则：两数相除，同号得负，异号得正，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0.

13、有理数的乘方：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂(power)。an中，a叫做底数(base number)，n叫做指数(exponent)。

根据有理数的乘法法则可以得出：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。

14、有理数的混合运算顺序

（1）先乘方，再乘除，最后加减的顺序进行；

（2）同级运算，从左到右进行；

（3）如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。

15、科学技术法：把一个大于10的数表示成a﹡10n的形式(其中a是整数数位只有一位的数(即0

16、近似数(approximate number)：

17、有理数可以写成m/n(m、n是整数，n0)的形式。另一方面，形如m/n(m、n是整数，n0)的数都是有理数。所以有理数可以用m/n(m、n是整数，n0)表示。

拓展知识：

1、数集：把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集。

一、(1) 所有有理数组成的数集叫做有理数集；

二、(2) 所有的整数组成的数集叫做整数集。

2、任何有理数都可以用数轴上的一个点来表示，体现了数形结合的数学思想。

3、根据绝对值的几何意义知道：|a|0，即对任何有理数a，它的绝对值是非负数。

4、比较两个有理数大小的方法有：

(1) 根据有理数在数轴上对应的点的位置直接比较；

(2) 根据规定进行比较：两个正数；正数与零；负数与零；正数与负数；两个负数，体现了分类讨论的数学思想；

(3) 做差法：a-ba

(4) 做商法：a/b1，bab.

二、基础训练

选择题

1、下列运算中正确的是( )。

A. a2a3=a6 B. =2 C. |(3--3 D. 32=-9

2、下列各判断句中错误的是( )

A.数轴上原点的位置可以任意选定

B. 数轴上与原点的距离等于个单位的点有两个

C.与原点距离等于-2的点应当用原点左边第2个单位的点来表示

D.数轴上无论怎样靠近的两个表示有理数的点之间，一定还存在着表示有理数的点。

3、、是有理数，若且，下列说法正确的是( )

A. 一定是正数 B. 一定是负数 C. 一定是正数 D. 一定是负数

4、两数相加，如果比每个加数都小，那么这两个数是( )

A.同为正数 B.同为负数 C.一个正数，一个负数 D.0和一个负数

5、两个非零有理数的和为零，则它们的商是()

A.0 B.-1 C.+1 D.不能确定

6、一个数和它的倒数相等，则这个数是( )

A.1 B.-1 C. 1 D. 1和0

7、如果|a|=-a，下列成立的是( )

A.a0 B.a0 C.a0或a=0 D.a0或a=0

8、(-2)11+(-2)10的值是( )

A.-2 B.(-2)21 C.0 D.-210

9、已知4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，现有16个矿泉水空瓶，若不交钱，最多可以喝矿泉水( )

A. 3瓶 B. 4瓶 C. 5瓶 D. 6瓶

10、在下列说法中，正确的个数是( )

⑴任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示

⑵数轴上的每一个点都表示一个有理数

⑶任何有理数的绝对值都不可能是负数

⑷每个有理数都有相反数

A、1 B、2 C、3 D、4

11、如果一个数的相反数比它本身大，那么这个数为( )

A、正数 B、负数

C、整数 D、不等于零的有理数

12、下列说法正确的是( )

A、几个有理数相乘，当因数有奇数个时，积为负；

B、几个有理数相乘，当正因数有奇数个时，积为负；

C、几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；

D、几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个；

填空题

1、在有理数-7，，-(-1.43)，，0，，-1.7321中，是整数的有_____________是负分数的有_______________。

2、一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度；表示数-a的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度。

3、如果一个数是6位整数，用科学记数法表示它时，10的指数是_____;用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是___________.

4、实数a、b、c在数轴上的位置如图：化简|a-b|+|b-c|-|c-a|。

5、绝对值大于1而小于4的整数有_____________________________________，其和为___________.

6、若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则(a+b)3-3(cd)4=________.

7、1-2+3-4+5-6++2001-2002的值是____________.

8、若(a-1)2+|b+2|=0，那么a+b=_____________________.

9、平方等于它本身的有理数是___________,立方等于它本身的有理数是__ ___________.

10、用四舍五入法把3.1415926精确到千分位是，用科学记数法表示302400，应记为 ,近似数3.0 精确到位。

11、正数a的绝对值为__ ________;负数b的绝对值为________

12、甲乙两数的和为-23.4，乙数为-8.1，甲比乙大

13、在数轴上表示两个数，的数总比的大。（用左边右边填空）

14、数轴上原点右边4.8厘米处的点表示的有理数是32，那么，数轴左边18厘米处的点表示的有理数是____________。

三、强化训练

1、计算：1+2+3++2002+2003=__________.

2、已知：若（a,b均为整数）则a+b=

3、观察下列等式，你会发现什么规律：……请将你发现的规律用只含一个字母n （n为正整数）的等式表示出来

4、已知，则 ___________

5、已知是整数，是一个偶数，则a是（奇，偶）

6、已知1+2+3++31+32+33==1733，求1-3+2-6+3-9+4-12++31-93+32-96+33-99的值。

7、在数1，2，3，，50前添+或-，并求它们的和，所得结果的最小非负数是多少？请列出算式解答。

8、如果有理数a,b满足∣ab-2∣+(1-b)2=0，试求 ++ 的值。

9、如果规定符号*的意义是a*b=ab/(a+b)，求2*(-3)*4的值。

10、已知|x+1|=4，(y+2)2=4，求x+y的值。

11、投资股票是一种很重要的投资方式，但股市的风云变化又牵动了股民的心。

例：某股民在上星期五买进某种股票500股，每股60元，下表是本周每日该股票的涨跌情况（单位：元）：

星期一二三四五

每股涨跌 +4 +4.5 -1 -2.5 -6

第1章(1) 星期三收盘时，每股是多少元？

第2章(2) 本周内最高价是每股多少元？最低价是多少元？

第3章(3) 已知买进股票是付了1.5的手续费，卖出时需付成交额1.5的手续费和1的交易费，如果在星期五收盘前将全部股票一次性地卖出，他的收益情况如何？

第4章(4) 以买进的股价为0点，用折线统计图表示本周该股的股价情况。

四、竞赛训练：

1、最小的非负有理数与最大的非正有理数的和是

2、乘积 =

3、比较大小：A= ，B= ，则A B

4、满足不等式104105的整数A的个数是x104+1，则x的值是( )

A、9B、8C、7D、6

5、最小的一位数的质数与最小的两位数的质数的积是()

A、11 B、22 C、26 D、33

6、比较

7、计算：

8、计算：(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(2 16+1)(232+1)

9、计算：

10、计算

11、计算1+3+5+7++1997+1999的值

12、计算 1+5+52+53++599+5100的值。

13、有理数均不为0，且设试求代数式 2000之值。

14、已知a、b、c为实数，且，求的值。

15、已知：。

16、解方程组。

17、若a、b、c为整数，且，求的值。

有理数优秀教案篇五

【教学目标】

1、理解有理数加法的实际意义；

2、会作简单的加法计算；

3、感受到原来用减法算的问题现在也可以用加法算、

【对话探索设计】

〖探索1〗

（1）某仓库第一天运进300吨化肥，第二天又运进200吨化肥，两天一共运进多少吨

（2）某仓库第一天运进300吨化肥，第二天运出200吨化肥，两天总的结果一共运进多少吨

（3）某仓库第一天运进300吨化肥，第二天又运进—200吨化肥，两天一共运进多少吨

（4）把第（3）题的算式列为300+（—200），有道理吗

（5）某仓库第一天运进a吨化肥，第二天又运进b吨化肥，两天一共运进多少吨

〖探索2〗

如果物体先向右运动，再向右运动，那么两次运动后总的结果是什么

假设原点为运动起点，用下面的数轴检验你的答案、

在足球比赛中，通常把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数、若某场比赛红队胜黄队5：2（即红队进5个球，失2个球），红队净胜几个球

〖小游戏〗

（请一位同学到黑板前）前进5步，又前进—3步，那么两次运动后总的结果是什么若是后退—1步，又后退3步呢

〖补充作业〗

1、分别用加法和减法的算式表示下面每小题的结果（能求出得数最好）：

（1）温度由下降；

（2）仓库原有化肥200t，又运进—120t；

（3）标准重量是，超过标准重量；

（4）第一天盈利—300元，第二天盈利100元、

2、借助数轴用加法计算：

（1）前进，又前进，那么两次运动后总的结果是什么

（2）上午8时的气温是，下午5时的气温比上午8时下降，下午5时的气温是多少

3、某潜水员先潜入水下，他的位置记为、然后又上升，这时他处在什么位置

有理数教案 初中数学有理数教案优秀5篇

有理数教案 篇一

有理数教案 篇二

有理数教案 篇三