相反数 相反数【优秀9篇】

这里是书包范文精心整编的相反数【优秀9篇】，让您更全面的了解相反数的相关知识。

相反数 篇一

学习目标：1、理解有理数的绝对值和相反数的意义。

2、会求已知数的相反数和绝对值。

3、会用绝对值比较两个负数的大小。

4、经历将实际问题数学化的过程，感受数学与生活的联系。

学习重点：1.会用绝对值比较两个负数的大小。

2.会求已知数的相反数和绝对值。

学习难点：理解有理数的绝对值和相反数的意义。

学习过程：

一、创设情境

根据绝对值与相反数的意义填空：

1、

2、

-5的相反数是______，-10.5的相反数是______， 的相反数是______；

3、|0|=______，0的相反数是______。

二、探索感悟

1、议一议

（1）任意说出一个数，说出它的绝对值、它的相反数。

（2）一个数的绝对值与这个数本身或它的相反数有什么关系？

2、想一想

（1）2与3哪个大？这两个数的绝对值哪个大？

（2）-1与-4哪个大？这两个数的绝对值哪个大？

（3）任意写出两个负数，并说出这两个负数哪个大？他们的绝对值哪个大？

（4）两个有理数的大小与这两个数的绝对值的大小有什么关系？

三。例题精讲

例1. 求下列各数的绝对值：

+9，-16，-0.2，0.

求一个数的绝对值，首先要分清这个数是正数、负数还是0，然后才能正确地写出它的绝对值。

议一议：（1）两个数比较大小，绝对值大的那个数一定大吗？

（2）数轴上的点的大小是如何排列的？

例2比较-10.12与-5.2的大小。

例3.求6、-6、14 、-14 的绝对值。

小节与思考：

这节课你有何收获？

四。练习

1. 填空：

⑴ 的符号是         ，绝对值是           ;

⑵10.5的符号是          ，绝对值是          ;

⑶符号是“+”号，绝对值是 的数是          ;

⑷符号是“-”号，绝对值是9的数是           ;

⑸符号是“-”号，绝对值是0.37的数是           .

2. 正式足球比赛时所用足球的质量有严格的规定，下表是6个足球的质量检测结果（用正数记超过规定质量的克数，用负数记不足规定质量的克数）.

请指出哪个足球质量最好，为什么？

第1个 第2个 第3个 第4个 第5个 第6个

-25 -10 +20 +30 +15 -40

3.比较下面有理数的大小

（1）-0.7与-1.7   （2）   （3）     （4）-5与0

五、布置作业：

p25 习题2.3    5

家庭作业：《评价手册》    《补充习题》

六、学后记/教后记

相反数 篇二

学习目标：1、掌握相反数的概念，与绝对值的关系；互为相反数的几何意义。2、发展学生的符号感，培养学生的数形结合意识。

学习重点、难点：1、互为相反数的几何意义；2、渗透的数学方法与数学思想：数形结合、普遍联系的思想。

学习过程

一、课前预习

复习提问：什么是一个数的绝对值，怎么求？

（1）-3的绝对值为                =

=                  =

（2）           的绝对值为5，          的绝对值为0

若 =3  则a=         , 若 =-10  则a=

（3）总结：一个数的绝对值可用若 表示， ≥0

一个数的绝对值表示这个数在数轴上表示的点到原点的距离。

二、课堂学习

+5、-5之间有什么关系？

我们把这样的两个数叫互为相反数

▲符号不同，绝对值相同的两个数叫互为相反数，其中一个数是另一个数的相反数。

例1：求3、-4.5、的相反数

小结：求一个数的相反数只要在这个数前面加上“-”

例：-4.5的相反数为-（-4.5）=+4.5

练：说出-(+3)   -(-0.5)的含义

例2：化简：

问题：我们了解相反数的意义，及相反数的求法，你对相反数有何自己的看法或解释？

几何解释：从数轴上看，互为相反数在原点的两侧，到原点的距离相等。

练习：23页练一练

课堂练习：

(1)化简：

(2)一个数在数轴上对应的点向右移动5个单位长度后，得到它的相反数的对应点，则这个数

是

(3)a的相反数为         ,    一定是负数吗？举例说明。

(4)在数轴上标出 , 的点，并用“＜”或“＞”填充：

（1）       0  ，       0 ，      ，

（2）      ，         ，

（3）      ，

三、课堂检测

(一)、选择题：

1、的相反数是                                （    ）

a       b    2    c  -2     d

2、下列各对数中互为相反数的是                       （    ）

a  -2与  b  与2    c  -2.5 与   d  与

3、有理数中负数的个数是  （    ）

a  1个   b  2个   c   3个   d    4个

4、一个数的相反数小于原数，这个数是                 （    ）

a 正数   b   负数    c   0     d   整数

(二)、填充：

1、一个数的相反数是它本身，这个数是                。

2、如果的相反数为 -7则=

3、化简：（1）=            （2）

（3） =             （4）=

4、若a、b表示互为相反数，a在b的右侧，并且这两点间的距离为2.4,则这两点所表示的数分别为

(三)、解答题：

1、写出下列各数的相反数：0, 58，-4, 3.14，

2、-(-7)是_____________的相反数，-(+4)是_____________的相反数。

四、作业布置

1、到原点的距离是5个单位长度的数是         ，它们的关系是              。

2、化简：         ，            ，

3、比较大小：       -（-4.4）

4、若＞0 则=                若＜0    则=

5、若的相反数是6.5  则=

6、把下列各数填入相应的集合里

整数集合：｛                   … ｝　正数集合：｛                  … ｝

负分数集合：｛                     …｝

7、在数轴上分别用点a、b、c表示。并用点d、e、f表示它们的相反数，并把它们（包括它们的相反数）用“＜”连接。

8、如果的相反数是  ，求的值。

★     9、已知：a＞0，b＜0 ，且＜。请结合数轴用“＜”连接

相反数 篇三

1.2.3  相反数[教学目标]1.       借助数轴，使学生了解相反数的概念 2.       会求一个有理数的相反数 3.       激发学生学习数学的兴趣。 [教学重点与难点]重点： 理解相反数的意义难点： 理解相反数的意义

[教学设计]

提问1、  数轴的三要素是什么？2、  填空：数轴上与原点的距离是2的点有       个，这些点表示的数是         ；与原点的距离是5的点有       个，这些点表示的数是          。新课相反数的概念：只有符号不同的两个数，我们称它们互为相反数，零的相反数是零。概念的理解：（1）       互为相反数的两个数分别在原点的两旁，且到原点的距离相等。（2）       一般地，数a的相反数是 ， 不一定是负数。（3）       在一个数的前面添上“-”号，就表示这个数的相反数，如：-3是3的相反数，-a是a的相反数，因此，当a是负数时，-a是一个正数-（-3）是(-3)的相反数，所以-（-3）=3，于是（4）       互为相反数的两个数之和是0                                                         即如果x与y互为相反数，那么x+y=0;反之，若x+y=0, 则x与y互为相反数（5）       相反数是指两个数之间的一种特殊的关系，而不是指一个种类。如：“-3是一个相反数”这句话是不对的。例1 求下列各数的相反数：（1）-5             （2）           （3）0（4）              （5）-2b          (6) a-b (7) a+2例2 判断：（1）-2是相反数（2）-3和+3都是相反数（3）-3是3的相反数（4）-3与+3互为相反数（5）+3是-3的相反数（6）一个数的相反数不可能是它本身例3 化简下列各数中的符号：（1）         （2）-（+5）（3）         （4） 例4 填空：（1）a-4的相反数是        ，3-x的相反数是        。（2） 是       的相反数。（3）如果-a=-9,那么-a的相反数是          。例5 填空：（1）若-（a-5）是负数，则a-5      0.(2)  若 是负数，则x+y        0.例6 已知a、b在数轴上的位置如图所示。（1）       在数轴上作出它们的相反数；（2）       用“<”按从小到大的顺序将这四个数连接起来。例7 如果a-5与a互为相反数，求a.练习：教材14页小节：相反数的概念及注意事项作业：18页第3题课题： 1.2.3  相反数

教学目标1，  掌握相反数的概念，进一步理解数轴上的点与数的对应关系；2，  通过归纳相反数在数轴上所表示的点的特征，培养归纳能力；3，  体验数形结合的思想。

教学难点归纳相反数在数轴上表示的点的特征

知识重点相反数的概念

教学过程（师生活动）

设计理念

设置情境

引入课题问题1：请将下列4个数分成两类，并说出为什么要这样分类4，  －2，－5，＋2允许学生有不同的分法，只要能说出道理，都要难予鼓励，但教师要做适当的引导，逐渐得出5和－5，＋2和－2分别归类是具有较特征的分法。（引导学生观察与原点的距离）思考结论：教科书第13页的思考再换2个类似的数试一试。归纳结论：教科书第13页的归纳。以开放的形式创设情境，以学生进行讨论，并培养分类的能力培养学生的观察与归纳能力，渗透数形思想

深化主题提炼定义给出相反数的定义问题2：你怎样理解相反数定义中的“只有符号不同”和“互为”一词的含义？零的相反数是什么？为什么？学生思考讨论交流，教师归纳总结。规律：一般地，数a的相反数可以表示为－a思考：数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？练一练：教科书第14页第一个练习体验对称的图形的特点，为相反数在数轴上的特征做准备。深化相反数的概念；“零的相反数是零”是相反数定义的一部分。强化互为相反数的数在数轴上表示的点的几何意义

给出规律

解决问题问题3：－（＋5）和－（－5）分别表示什么意思？你能化简它们吗？学生交流。分别表示＋5和－5的相反数是－5和＋5练一练：教科书第14页第二个练习 利用相反数的概念得出求一个数的相反数的方法

小结与作业

课堂小结1，  相反数的定义2，  互为相反数的数在数轴上表示的点的特征3，  怎样求一个数的相反数？怎样表示一个数的相反数？

本课作业1，  必做题 教科书第18页习题1.2第3题2，  选做题 教师自行安排

本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）    1、相反数的概念使有理数的各个运算法则容易表述，也揭示了两个特殊数的特征。这两个特殊数在数量上具有相同的绝对值，它们的和为零，在数轴上表示时，离开原点的距离相等等性质均有广泛的应用。所以本教学设计围绕数量和几何意义展开，渗透数形结合的思想。    2、教学引人以开放式的问题人手，培养学生的分类和发散思维的能力；把数在数轴上表示出来并观察它们的特征，在复习数轴知识的同时，渗透了数形结合的数学方法，数与形的相互转化也能加深对相反数概念的理解；问题2能帮助学生准确把握相反数的概念；问题3实际上给出了求一个数的相反数的方法。    3、本教学设计体现了新课标的教学理念，学生在教师的引导下进行自主学习，自主探究，观察归纳，重视学生的思维过程，并给学生留有发挥的余地。

相反数 篇四

【教学目标】

1.理解有理数的绝对值和相反数的意义。

2.会求已知数的相反数和绝对值。

3.会用绝对值比较两个负数的大小。

4.经历将实际问题数学化的过程，感受数学与生活的关系。

【教学过程设计建议(第一课时)】

1.情境创设

除课本提供的情境外，还可以根据学生的实际，创设一些类似的情境，如乘车去某地，票价、耗油、行

车时间等均与距离有关，也可以提出一些问题引导学生思考，如小明说他昨天从学校出发沿东西大街

走了3 km，你能在数轴上表示出小明昨天到达的位置吗？

2.探索活动

“议一议”的活动，应引导学生从利用“形(数轴)”比较有理数大小转化为用“数(绝对值)”来比较。

(1)通过两个正数在数轴上的位置比较两个数的大小。可以让学生再多比较几对数的大小，然后归纳出两个正数的大小与这两个正数的绝对值的大小关系；

(2)用相同的方法归纳出两个负数的大小与这两个负数的绝对值的大小关系；

(3)在经历了(1)、(2)之后，引导学生归纳，得出用绝对值比较有理数大小的方法。

3.例题教学

例2的第(1)小题是两个正数的大小比较；第(2)小题是两个负数的大小比较，在比较一3与一6的大小时，可让学生再次观察温度计上的刻度，借助“一6℃比一3℃冷”的生活经验，认识两个负数的大小与这两个负数的绝对值的大小关系。

【教学过程设计建议(第二课时)】

1.情境创设

数轴上点a在原点的左边，点b在原点的右边，并且点a与点b到原点的距离相同。根据小明、小丽的观察发现，讨论5与一5的关系。如：

小明、小丽的观察结论正确吗？

你能说得比小明、小丽更完整一些吗？

此外，还可以设计一些距离相同但方向相反的实际问题，引入互为相反数的概念。

2.探索活动

(1)给出相反数的描述性定义后，要让学生大量举例以巩固概念。

(2)围绕“只有符号不同”展开讨论，让学生充

分发表看法。搞清它的意义是判断两个数是否互为相反数的需要，要及时肯定学生中的较好的解释，如：

“两个数的符号不同，绝对值相等。”

“除0以外，绝对值相等的数有两个，一个是正数，一个是负数，它们仅仅是符号不同。”

“写已知数的相反数，只要在这个数的前面添一个负号。”

“有理数由符号和绝对值两部分组成，如果改变有理数的符号，那么数轴上表示有理数的点就从原点的一侧变到另一侧。”

(3)通过“议一议”，归纳出一个数的绝对值与这个数本身或它的相反数的关系。需要注意的是，在写一个数的绝对值时，要紧扣课本第27页上的结论，要求学生首先关注对该数的判断：是正数还是  负数；然后再选择法则：正数该如何，负数该如何，0该如何；最后给出结果。否则今后极易发生这样的错误：|a|=a,|-a|=a.

3.例题教学

例4的解答中标注的理由，例5的卡通人旁白，

都只是为了强调本节课的重要结论和相反数的定义，渗透“推理要有依据”，学生作业和考试时不作要求。

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相反数 篇五

【学习目标】

1.使学生能说出相反数的意义

2.使学生能求出已知数的相反数

3.使学生能根据相反数的意思进行化简

【学习过程】

【情景创设】

回忆上节课的情境，小明从学校出发沿东西大街走了0.5千米，在数轴上表示出他的位置。点a，点b即是小明到达的位置。

观察a，b两点位置及共到原点的距离，你有什么发现吗？

观察下列各对数，你有什么发现？

‐5与5，‐6.1与6.1，‐34 与+34

相反数的描述性定义：符号不同，绝对值相等的两个数，叫做相反数（只有符号不同）

规定0的相反数是0

想一想：你能举出互为相反数的例子吗？

【例题精讲】

例1

例2

试一试： 化简―[―(＋3.2)]

想一想：

请同学们仔细观察这五个等式，它们的符号变化有什么规律？

把一个数的多重符号化成单一符号时，若该数前面有奇数个“―”号，则化简的结果是负；若该数前面有偶数个“―”号，则化简的结果是正。

练一练：填空

(1)－2的相反数是     ，

3.75与               互为相反数，

相反数是其本身的数是     ;

(2)－(＋7)=       ，

－(－7)=       ，

－[＋(－7)]=      ，

－[－(－7)]=       ;

(3)判断下列语句，正确的是    　　   .

① ―5 是相反数；

② ―5 与 ＋3 互为相反数；

③ ―5 是 5 的相反数；

④ ―5 和 5 互为相反数；

⑤ 0 的相反数还是 0 .

选择：

(1)下列说法正确的是 (        )

a.正数的绝对值是负数；

b.符号不同的两个数互为相反数；

c.π的相反数是 ―3.14;

d.任何一个有理数都有相反数。

(2)一个数的相反数是非正数，那么这

个数一定是 (        )

a.正数    b.负数     c.零或正数         d.零

画一画：

在数轴上画出表示下列各数以及它们的相反数的点：

动脑筋：

如果数轴上两点 a、b 所表示的数互为相反数，点 a 在原点左侧，且 a、b 两点距离为 8 ，你知道点 b 代表什么数吗？

【课后作业】

1.判断题

(1) 0没有相反数。                                   （     ）

(2)任何一个有理数的相反数都与原来的符号相反。        (     )

(3)如果一个有理数的相反数是正数，则这个数是负数。     （     ）

(4)只有0的相反数是它本身                           （     ）

(5)  互为相反数的两个数绝对值相等

2.填空题

(1) -(-2.8)= _________;    -(+7)= _________;

(2) -3.4的相反数是 ________.

(3) -2.6是________的相反数。

(4)│-3.4│=________;│5.7│=________;

-│2.65│=_______;-│-12.56│=_______

（5）绝对值等于5的数是_________

(6)相反数等于本身的数是__________

3.化简：

(1) -(-1966)=______  (2) +│-1978│=______(3)+(-1983)=______

(4) -(+1997)=_______  (5) +│+│=______

4、选择题：

（1）在-3、+（-3）、-（-4）、-（+2）中，负数的个数有（     ）

a、1个       b、2个      c、3个

（2）在+（-2）与-2、-（+1）与+1、-（-4）与+（-4）、

-（+5）与+（-5）、-（-6）与+（+6）、+（+7）与+（-7）

这几对数中，互为相反数的有（   ）

a、6对     b、5对     c、4对    d、3对

5、在数轴上标出3、-2.5、2、0、 以及它们的相反数。

6、请在数轴上画出表示3、-2、-3.5及它们相反数的点，并分别用a、b、c、d、e、f来表示

（1）把这6个数按从小到大的顺序用<连接起来

(2)点c与原点之间的距离是多少？点a与点c之间的距离是多少？

相反数 篇六

教学目标

1.了解的意义，会求有理数的；

2.进一步培养学生分类讨论的思想和观察、归纳与概括的能力。

3.初步认识对立统一的规律。

教学建议

一、重点、难点分析

本节的重点是了解的意义，理解的代数定义与几何定义的一致性。难点是多重符号的化简。“只有符号不同的两个数”中的“只有”指的是除了符号不同以外完全相同（也就是下节课要学的绝对值相同）。不能理解为只要符号不同的两个数就互为。另外，“0的是0”也是定义的一部分。关于“数a的是－a”，应该明确的是－a不一定是正数，a不一定是正数。关于多重符号的化简，如果一个正数前面有偶数个“－”号，可以把“－”号一起去掉；一个正数前面有奇数个“－”号，则化简符号后只剩一个“－”号。

二、知识结构

的定义 的性质及其判定 的应用

三、教法建议

这节课教学的主要内容是互为的概念。

由于教材先讲，后讲绝对值，所以的定义只是形式上的描述，主要通过的几何意义理解的概念。教学中建议，直接给出的几何定义，通过实例了解求一个数的的方法。按着数轴————绝对值的顺序教学，可充分利用数轴使数与形更好地结合起来。

四、的相关知识

1.的意义

（1）只有符号不同的两个数叫做互为，如－1999与1999互为。

（2）从数轴上看，位于原点两旁，且与原点距离相等的两点所表示的两个数叫做互为。如5与－5是互为。

（3）0的是0。也只有0的是它的本身。

（4）是表示两个数的相互关系，不能单独存在。

2.的表示

在一个数的前面添上“－”号就成为原数的。若 表示一个有理数，则 的表示为－ 。在一个数的前面添上“+”号仍与原数相联系同。例如，＋7=7，特别地，＋0=0，－0=0。

3.的特性

若 互为，则 ，反之若 ，则 互为。

4.多重符号化简

（1）的意义是简化多重符号的依据。如 是－1的，而－1的为+1，所以 。

（2）多重符号化简的结果是由“－”号的个数决定的。如果“－”号是奇数个，则

果为负；如果是偶然数个，则结果为正。可简写为“奇负偶正”。

例如， 。由此可见，化简一个数就是把多重符号化成单一符号，若结果是“+”号，一般省略不写。

第 1 2 3 4 页

探究活动 篇七

有理数a、b在数轴上的位置如图：

将a，-a，b，-b，1，-1用“＜”号排列出来．

分析：由图看出，a＞1，-1＜b＜0，|b|＜1＜|a|．-a，-b分别是a和b的相反数，数轴上表示a和-a，b和-b的点都关于原点对称，它们到原点的距离分别相等，用这个性质在数轴上画出表示-a，-b的点，它们的大小也就排列出来了．

解：在数轴上画出表示-a、-b的点：

由图看出：-a＜-1＜b＜-b＜1＜a．

点评：通过数轴，运用数形结合的方法排列三个以上数的大小顺序，经常是解这一类问题的最快捷，准确的方法．

相反数 篇八

相反数

一、学习目标

1了解相反数的概念。

2给一个数，能求出它的相反数。

3根据a的相反数是-a，能把多重符号化成单一符号。

二、教学过程 

师：请同学们画一条数轴，在数轴上找出表示+6和-6的点，看一看表示这两个数的点有什么特点，这两个数本身有什么特点。先独立思考，然后在小组里交流。

生：人人动用手画数轴，独立思考后，在小组内进行交流。

师：深入了解各小组的交流情况，讨论结束后，提问1、2人，帮助全班同学理清思考问题的思路。

师：请同学们阅读课本，知道什么叫相反数，给出一个数能求出它的相反数。

生：阅读课本第59页，并完成练习一第（1）~（4）题。

师：提问检查学生的学习情况，强调“0的相反数是0”也是相反数定义的一部分。

师：请同学们先想一想，a可以表示一个什么数，a与-a有什么关系。然后阅读课本第60页，并完成剩余的练习题，由小组长负责检查练习情况。

师：认真了解各小组的学习情况，特别是对简化符号的题和学习困难的学生，要重点对待。

生：认真思考，阅读课本，完成练习。小组长、教师对学习困难生及时进行辅导。

师：请同学们先小结一下本节课的学习内容。然后，看一看习题2.3中，哪些题你能不动笔说出结果，请在四人小组里互相说一说。（除A组第2题外都可以直接说出结果）

生：小结。完成习题1.3 中的有关练习。

练习

1在下列各式中分别填上适当的符号，使等号左右两端的数相等；

-（+19）=____________19；

____________10.2=+（+10.2）；

____________（+12）=-12；

____________（-25）=+25。

2把下面的多重符号化成单一符号：

-[-（-0.3）]=____________；

-[-（+4）]=____________；

+[+（+5）]=____________；

-[+（-50）]=____________。

3根据a+(-a)=0，那么（-8）+x=0可得x=________________________；由y+(+3.75)=0，可得y=____________。

4下面的说法对不对？请举列说明。

（1）一个有理数的相反数的相反数就是这个有理数本身。

（2）一个有理数的相反数一定比原来的有理数小。

（3）-a是一个负数。

作业

在数轴上记出2，-4.5，0各数与它们的相反数，并指出表示这些数的点离开原点的距离是多少。

相反数

一、学习目标

1了解相反数的概念。

2给一个数，能求出它的相反数。

3根据a的相反数是-a，能把多重符号化成单一符号。

二、教学过程 

师：请同学们画一条数轴，在数轴上找出表示+6和-6的点，看一看表示这两个数的点有什么特点，这两个数本身有什么特点。先独立思考，然后在小组里交流。

生：人人动用手画数轴，独立思考后，在小组内进行交流。

师：深入了解各小组的交流情况，讨论结束后，提问1、2人，帮助全班同学理清思考问题的思路。

师：请同学们阅读课本，知道什么叫相反数，给出一个数能求出它的相反数。

生：阅读课本第59页，并完成练习一第（1）~（4）题。

师：提问检查学生的学习情况，强调“0的相反数是0”也是相反数定义的一部分。

师：请同学们先想一想，a可以表示一个什么数，a与-a有什么关系。然后阅读课本第60页，并完成剩余的练习题，由小组长负责检查练习情况。

师：认真了解各小组的学习情况，特别是对简化符号的题和学习困难的学生，要重点对待。

生：认真思考，阅读课本，完成练习。小组长、教师对学习困难生及时进行辅导。

师：请同学们先小结一下本节课的学习内容。然后，看一看习题2.3中，哪些题你能不动笔说出结果，请在四人小组里互相说一说。（除A组第2题外都可以直接说出结果）

生：小结。完成习题1.3 中的有关练习。

练习

1在下列各式中分别填上适当的符号，使等号左右两端的数相等；

-（+19）=____________19；

____________10.2=+（+10.2）；

____________（+12）=-12；

____________（-25）=+25。

2把下面的多重符号化成单一符号：

-[-（-0.3）]=____________；

-[-（+4）]=____________；

+[+（+5）]=____________；

-[+（-50）]=____________。

3根据a+(-a)=0，那么（-8）+x=0可得x=________________________；由y+(+3.75)=0，可得y=____________。

4下面的说法对不对？请举列说明。

（1）一个有理数的相反数的相反数就是这个有理数本身。

（2）一个有理数的相反数一定比原来的有理数小。

（3）-a是一个负数。

作业

在数轴上记出2，-4.5，0各数与它们的相反数，并指出表示这些数的点离开原点的距离是多少。

教学目标 篇九

1．了解相反数的意义，会求有理数的相反数；

2．进一步培养学生分类讨论的思想和观察、归纳与概括的能力．

3．初步认识对立统一的规律。

教学建议

一、重点、难点分析

本节的重点是了解相反数的意义，理解相反数的代数定义与几何定义的一致性．难点是多重符号的化简．“只有符号不同的两个数”中的“只有”指的是除了符号不同以外完全相同（也就是下节课要学的绝对值相同）。不能理解为只要符号不同的两个数就互为相反数。另外，“0的相反数是0”也是相反数定义的一部分。关于“数a的相反数是－a”，应该明确的是－a不一定是正数，a不一定是正数。关于多重符号的化简，如果一个正数前面有偶数个“－”号，可以把“－”号一起去掉；一个正数前面有奇数个“－”号，则化简符号后只剩一个“－”号。

二、知识结构

相反数的定义 相反数的性质及其判定 相反数的应用

三、教法建议

这节课教学的主要内容是互为相反数的概念。

    由于教材先讲相反数，后讲绝对值，所以相反数的定义只是形式上的描述，主要通过相反数的几何意义理解相反数的概念。教学中建议，直接给出相反数的几何定义，通过实例了解求一个数的相反数的方法。按着数轴——相反数——绝对值的顺序教学，可充分利用数轴使数与形更好地结合起来。

 四、相反数的相关知识

1．相反数的意义

（1）只有符号不同的两个数叫做互为相反数，如－1999与1999互为相反数。

（2）从数轴上看，位于原点两旁，且与原点距离相等的两点所表示的两个数叫做互为相反数。如5与－5是互为相反数。

（3）0的相反数是0。也只有0的相反数是它的本身。

（4）相反数是表示两个数的相互关系，不能单独存在。

2．相反数的表示

在一个数的前面添上“－”号就成为原数的相反数。若 表示一个有理数，则 的相反数表示为－ 。在一个数的前面添上“+”号仍与原数相联系同。例如，＋7=7，特别地，＋0=0，－0=0。

3．相反数的特性

若 互为相反数，则 ，反之若 ，则 互为相反数。

4．多重符号化简

（1）相反数的意义是简化多重符号的依据。如 是－1的相反数，而－1的相反数为+1，所以 。

（2）多重符号化简的结果是由“－”号的个数决定的。如果“－”号是奇数个，则

果为负；如果是偶然数个，则结果为正。可简写为“奇负偶正”。

例如， 。由此可见，化简一个数就是把多重符号化成单一符号，若结果是“+”号，一般省略不写。