鸡兔同笼教学设计 《鸡兔同笼》教学设计最新7篇
作为一名辛苦耕耘的教育工作者，总归要编写教案，借助教案可以提高教学质量，收到预期的教学效果。来参考自己需要的教案吧！下面是书包范文为大家带来的《鸡兔同笼》教学设计最新7篇，希望可以抛砖引玉，帮助到朋友们。
鸡兔同笼教学设计 篇一
在进行《鸡兔同笼》这一节设计时，根据以往的教学经验，总觉得学生对此类题目会做者一班只有5、6个，但具体有几个人会做则不太清楚，即使有学生会做也说不清思路。为了对学生有个全面了解，很好地设计导学案。因此，在设计《鸡兔同笼》导学案之前时，我先利用课前8分钟的时间对三个班的学生进行前概念的检测，内容如下：
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
1.这是著名的“_________”的问题。
2.上题中鸡和兔的总只数不变，假如笼子里全是鸡或者兔，脚数会发生变化吗？（）。
3.假如全是兔，有（）只脚，比笼子里多（）只，多出的脚是把笼子里的（）看成（）多算的脚的总数。
4.用你会的方法解答上题：
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1、2题会的比较多，3题会的虽不多，但方法涉及列表法、假设法、列方程解答、其他法。第3题会做的48个学生中，用假设法的36人，列方程解的7人，用列表法的3人，用其他法的2人。通过这些数据，可以看出学生对《鸡兔同笼》问题是知道的，对“鸡和兔的总只数不变，假如笼子里全是鸡或者兔，脚数会发生变化吗？假如全是兔，有（）只脚，比笼子里多（）只，多出的脚是把笼子里的（）看成（）多算的脚的总数”，大多数也知道，但对此题的解法会只占到了32.4%，其中用假设法的占会解这道题的75%。这说明用假设法对学生虽有难度，但只要导学案设计的坡度小一点，把学生原有的知识与经验作为新知识的生长点，引导学生从原有的知识与经验中生长出新的知识与经验，相信学生通过自学是能理解的。
鉴于此，我设计导学案如下：
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学生回家自学后，交上来的试卷，一班52人中，30人全对，错误较少的有15人（多是对导学案的题目不理解造成），错误稍多有7人。经过讲解之后学生很快理解并会用假设法解答这类题目。
《鸡兔同笼》教学设计 篇二
教学目标：
本活动的目的是通过学生对一些日常生活中的现象的观察与思考，从中发现一些特殊的规律。在“鸡兔同笼”的活动中，通过列表枚举方法，解决鸡与兔的数量问题。
教学重点：
尝试用不同的方法解决鸡兔同笼问题，对尝试法有所了解和体验，并使学生体会假设方法解决此类问题的优越性。
教学难点：
在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。
教具准备：
电脑课件
教学过程：
一、创设问题情景。
师：同学们今天老师带来2幅动物的图片请你们欣赏一下，看这是什么？（出示公鸡图片）这幅呢？（出示兔子图片）
师；这是两种同学们很熟悉的小动物。
师：一只鸡有几个头，几只脚？一只兔子有几个头？几只脚？一只兔子比一只鸡多几只脚，一只鸡比一只兔子多几只脚？
师：看来这几个问题对于你们来说太简单了。老师这儿还有一个有关于鸡兔的有趣问题我们一起来看看。
课件出示：
“今有鸡兔同笼，上有***头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”
师：这个有趣的问题出自于我国大约在1500年前唐代的一部算书《孙子算经》。谁来读一读？
师：你们明白这句话的意思吗？
（如果学生说不出师可说，师：这句话的意思是，有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。问笼中鸡和兔各有几只？这就是我们通常所说的鸡兔同笼问题，“鸡兔同笼”问题是我国古代数学名题之一。这节课我们就一起来研究鸡兔同笼问题。（板书课题）同学们一起来比一比看谁能把这个古代数学名题解决，有没有信心！
如果生能说出这句话的'意思。师：看来你了解的知识可真多。“鸡兔同笼”问题是我国古代数学名题之一。这节课我们就一起来研究鸡兔同笼问题。（板书课题）同学们一起来比一比看谁能把这个古代数学名题解决，有没有信心！
二、解决问题。
1、好！请看屏幕。
出示课件：鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡、兔各有几只？
师；谁来读一读题目中的数学信息和数学问题。
2、师：请同学们先想一想，如何解决这个问题？
师：把你的想法，解决问题的过程写在本子上。
3、生在做题时，师在注意巡视，选择有**性的做法。
4、展示学生的答案。
实验投影展示
10分钟后进入小组汇报、集体交流阶段。
小组1：我们采用列表法得出的答案。（实物投影展示小组的成果）先假设有1只鸡，19只兔子，脚就有78只，太多，然后又假设有2只鸡，18只兔子，脚还是太多了。这样试下去就得到了有13只鸡，7只兔子。
（也许学生不知道这是用列表法解决问题，师你能给你这种解决问题的方法起个名字吗？）
师：还有哪些小组采用不同的列表法？
小组2：我们也采用列表法得出的答案，我们发现鸡增加1只，兔子减少1只，腿就减少2条，所以我们没有一个一个的试，那样太麻烦，而是从2只鸡，18只兔直接跳到10只鸡，10只兔。最后也得到了13只鸡，7只兔。
小组3：我们小组也是列表法。我们是先假设鸡有10只，兔子也有10只。这样比较简便。
师：这三个小组的同学都采用了列表的方法来解决问题，你们为什么要采用列表的方法解决这样的问题呢？
生1：列表可以帮助我们一一举例，从中找出需要的答案。
生2：列表也就是运用假设法，通过逐步的假设，最终找到符合条件的答案。
师：同样采用列表的方法解决这个问题，可这三种列表的方法又有什么不同呢？
生3：我认为第一小组的列表方法的特点是逐一列表，这样不容易遗漏答案。
生4：虽说第一小组的方法可以完全地列出全部的答案，但比较麻烦。我认为第三组的方法比较好，可以根据题目的根据情况，确定假设的范围，这样可以很快寻找到需要的答案。
师：在采用列表法解决这个问题的同时，还采用了一种解决问题的方法，你们知道采用了什么方法吗？
师：对！还采用了假设的方法。
师：同样采用列表、假设的方法解决这个问题，可是解决问题的过程却有不同。如果现在让你选择其中一种列表的方法解决鸡兔同笼问题，你会选择哪种列表解决问题的方法？为什么？
师：小结：同学说得都很有道理，同样选择列表的方法，我们可根据题目的实际条件，选择适当的方法取中列举的方法，由于鸡与兔共20只，所以各取10只，接着在举例中根据实际的数据情况确定举例的方向，这样可以**缩小举例的范围。快又准确地寻找到我们需要的答案。
4、有其他的解法吗？（老师让举手的其中三名学生**板演）
生5：假设20只都是鸡，那么兔有：（54—20×2）÷（4—2）=7（只），鸡有20—7=13（只）。
生6：假设20只都是兔，那么鸡有：（4×20—54）÷（4—2）=13（只），兔有20—13=7（只）。
5、生还可能采用画图的方法。
师：同学太聪明了，想出了这么多好办法，我们可以选择画图、列表、假设等方法解决问题，在这些方法中我们可以选择取中列表法。在列表时应注意如何设计表头：
现在大家就根据列表的方法解决一些问题吧！
三、自主练习。
同学们可以用列表的方法**地尝试解决。
1、鸡兔同笼，有17个头，42条腿，鸡、兔各几只？请你列表的方法解决。（想一想怎样设计表头）
（例题中的表格老师已经设计了表头，练习题中，放手让学生根据已有的经验自己设计，培养学生数据的收集、整理能力。）
2、同学们的材料袋里有1角和5角的硬币共27枚，价值5。1元，1角和5角的硬币各有多少枚？
生做题后汇报自己解决问题的方法，师问：你为什么选择这种解决问题的方法？
师小结：通过以上的练习可以看出同学们能够根据不同的题目选择列表假设的方法解决有关于鸡兔同笼的问题。
四、小结：
师：通过这节课的学习，你有什么收获？
总结：这节课同学们采用了不同解决问题的方法解决了我国古代数学名题之一“鸡兔同笼的问题”。希望同学们今后在学习中也能象今天一样肯于动脑，勤于思考，选择合适的方法解决实际问题。
鸡兔同笼教学设计 篇三
一直以来，人们在研究鸡兔同笼问题的过程中，形成了很多让人眼花缭乱的解法。诸如假设法、画图法、抬脚法、增头法、砍脚法、列表法、方程法、半鸡半兔法，如此等等，不一而足。客观地说，这些方法的呈现，一方面反映了人们一直以来热衷于研究这一问题，另一方面也能起到提高学生学习兴趣的作用。但冷静下来思考，这些方法当中有部分巧则巧矣，却存在如下两个致命的问题：
其一，这些方法来得并不自然，颇像波利亚所说的“魔术师帽子里蹦出来的兔子”。过多地给学生呈现这些方法，学生自然佩服老师，但同时也容易产生这样的想法：“学数学得能想出这么巧妙的方法才行，看来，我不是学数学的料。”
其二，这些方法之间缺少联系，每种方法都是独立存在的，都需要赋予一种特别的情境方能说明其算理。这些方法呈现得多了，学生容易形成对数学问题的错误认识——数学问题及其解答都像海滩上的贝壳：一个一个地、独立地并且孤立地散落在海滩上。
正是基于这样的认识，我们认为，在对待鸡兔同笼问题的诸多解法上，有两条尤其重要：一条叫加强联系，另一条叫注重通法。
所谓“加强联系”，即是要让学生注意到各种方法之间不是孤立的。人教版课标教材数学广角中的鸡兔同笼问题如下图所示。
我们以小学数学处理鸡兔同笼问题常见的几种方法——列表法、假设法和方程法为例进行具体说明。
列表法是最容易想到的方法，按教材上的说法，就是“按顺序列表试一试”。
我们考虑列表的过程：鸡8只，兔0只，通过计算，脚是16只，不符合题目意思，继续往下列表：鸡7只，兔1只，通过计算，脚是18只，还是不符合题目意思。所谓不符合题目意思，就是脚的只数不是26，但通过比较两次列表的数据，可以发现第二次列表的数据中，脚的只数（18）更接近题目的要求（26），这就告诉我们，按这个方向继续调整，一定可以找到正确答案。这即是列表法。
如果我们希望调整的幅度大一点，让正确答案来得更快一点，甚至，我们可以考虑能否一步调整到位？通过观察上表我们知道，鸡8只，兔0只，脚是16只，离我们希望的脚的数目还差26－16＝10（只）。若一次次调整，需要调整几次呢？通过观察表格我们发现，每调整一次，脚就增加2只（这个不难想清楚：所谓调整一次，在这里，就是减少1只鸡，增加1只兔，脚自然增加2只），于是不难知道，需要调整的次数为10÷2＝5，即鸡要减少5只，兔要增加5只。把这个过程稍稍整理，即得到所谓的假设法。
我们再回头看我们的列表过程。其实我们在做一件这样的事：写出鸡的只数，比如8，然后算出兔的只数，比如8－8＝0，然后算脚的只数，看是不是26。把这个过程一般化，就是先猜测鸡的只数，比如用表示，然后再计算兔的只数，在这里应该是8－，最后计算脚的只数，这里应该是：2×＋4×（8－）。
我们就是在看这个结果是否等于26，如果等于26，我们猜测的鸡的只数就是对的。换句话来说，我们是想在算式2×＋4×（8－）中填上一个适当的数，使得2×＋4×（8－）＝26，这就是所谓的方程法。
以上讨论，以列表这样一个自然的方法为基础，把假设法、方程法等方法联系在一起，即是我们所说的“加强联系”。
现在来讨论“注重通法”。
所谓“通法”，是指具有某种规律性和普遍意义的常规方法。在数学教学中，也被称之为“大巧”，是与一些奇思妙想的、应用范围狭窄甚至仅限此一例的所谓“小巧”相对应的。我们在数学教学中，从面向全体学生的角度出发，应该强调“大巧”而淡化“小巧”。
上述诸多解法中，列表法、方程法均是通法、是“大巧”，具有最广泛的适用性。而抬脚法、增头法、砍脚法、半鸡半兔法，都只能属于“小巧”，仅仅限于解决鸡兔这一有着特殊数量关系的问题。尤其值得说明的是，这些看似十分巧妙的办法，很可能是有人通过对通法的解题过程的分析，增加适当的情境而得到的。
以所谓半鸡半兔法为例：把鸡和兔都劈开，考虑一半，则有这样的“半鸡”和“半兔”共8只（注意，我们只考虑一半，因此还是8只“半鸡”和“半兔”），此时，脚是26÷2＝13（只），“半鸡”上有一只脚，“半兔”上有两只脚，所以，从脚的只数比“半鸡”和“半兔”只数多13－8＝5（只），不难知道，“半兔”的只数就是5，从而有5只兔。这事实上可以理解为将以下解方程组的过程赋予情境的意义：
设鸡有x只，兔有y只，则有
x+y=8 ……（1）2x+4y=26 ……（2）
要解上述方程组，我们可以将（2）÷2－（1），即可求得y的值，读者只要稍加琢磨，就不难发现，这一解方程组的过程，即是上述“半鸡半兔法”。而若用（2）－（1）×2的方式求出y的值，则又可演绎出所谓“去脚法”：假如将8只动物中的每一只动物都去掉2只脚，则共去掉2×8=16（只）脚，还剩26－16=10（只）脚。这时鸡没有脚了，每只兔还剩2只脚，说明这剩下的10只脚都是兔的，兔有10÷2=5（只），鸡有8－5=3（只）。
鸡兔同笼教学设计 篇四
关键词：信息技术；整合；探究
目前信息技术与小学数学学科的整合作为深化教育改革的“突破口”，愈来愈受到人们的广泛关注，新颖、先进的现代教育技术，为小学数学课堂教学提供了广阔的展示平台。那么，如何在新一轮的课程改革中实现信息技术和数学教学的整合？本文以笔者的教学设计为例，谈一些我的尝试与探索。
1.创设情境，重在兴趣激发
引导学生对数学的向往，具有良好的兴趣和动机，在数学活动中获得快乐，是我们数学老师在课堂教学中所追求的目标。因此在数学课堂教学中充分利用现代教育技术独特的优势，创设良好的教学情境，能最大限度地激发学生学习兴趣，调动学生强烈的探究欲望。
（1）情境的创设要能激发学生的兴趣。对于小学生，颜色、声音、动作都具有极大的吸引力，如运用讲故事、做游戏、角色表演、直观演示等形式，能引起学生的关注，有利于学生多感官、多角度、多层次地获得数学信息。
[案例1] “数学问题——鸡兔同笼”
师：同学们，你们听过“鸡兔同笼”的数学问题吗？“鸡兔同笼”问题是我国古代著名的趣题之一。大约在1500年前，《孙子算经》这本书中就记载了这个有趣的问题，今天我就带领同学们回到古代，去看看这个数学问题：（古代，有一位农夫，他养了一群兔子和一群鸡。有一天早上，农夫出门赶集去了。这一天突然刮起了台风，农夫家的一片栅栏倒塌了，把他的兔笼给压坏了，兔子吓得到处乱跑。他回到家里，赶紧把兔子暂时关到了鸡笼里去。农夫有一个八岁的儿子，他聪明伶俐，勤奋好学，农夫经常出问题考他。这会儿，他看见鸡兔同在一个笼子里，于是就产生了一个数学问题问他的儿子：“儿子，我从这个笼子的上面数能数到30个头，从下面数能数到86条腿，你能说说笼子里的鸡和兔各有多少只吗？”）
（2）情境的创设要与现实生活密切联系。教学内容越接近学生的生活经验，越与现实生活联系得紧密，教学就越有效。
[案例2]“24时计时法”
师：一天，贝贝和他的妈妈要去福州玩，他们来到车站，贝贝告诉售票员阿姨想买两张下午3：00去福州的车票。售票员阿姨给了贝贝两张车票，上面印着15：00。贝贝一看就急了，他对妈妈说：“妈妈，售票员阿姨把票拿错啦。”
师：同学们，谁能来告诉贝贝，售票员阿姨把票拿错了吗？
师：是啊，售票员阿姨没拿错票，下午3：00就是15：00。表示时间有两种方法，我们常说的下午3：00这种是普通计时法，而票上印着的15：00是另一种计时法，叫做24时计时法。
（3）情境的创设要有利于探究活动的展开。重视学习内容的问题性，强调问题对学习过程的内驱力和导向性，有利于学生形成强烈的探究倾向，有利于促进自主探究活动的展开。
[案例3]“鸡兔同笼”
师：请你们随意地猜一猜，你觉得鸡和兔各有几只？
师：可以用什么方法来检验你们的猜测对不对呢？
生：可以用算出总腿数的方法来验证。
师：你们在猜不准的情况下，发现了什么，又是选择什么方法来调整的呢？
生：我们发现如果总腿数少了，要增加兔子只数，如果总腿数多了，要减少兔子只数。
师：现在你们运用增加或减少兔子数的方法进行调整，那在这个调整过程中你们发现了什么规律？增加或减少兔子数，腿数有什么变化？
2.自主探究，重在知识建构
教师在引导学生展开新知识探究时，要想到学生如何获得数学问题的解决方法，他们是否真正经历了获得的过程，学生原有的知识能否支持问题的学习，在整个学习过程中，学生的经验是否得到了丰富和提升，是否生成了方法、学会了交流、具有了成功的体验。基于以上的思考，因此在数学学习过程中，要充分利用现代教育技术能生动形象逼真地再现知识的产生、形成过程和学生探求知识的学习过程、思维过程的特点，把过程展现在学生面前。
（1）学习的展开阶段，是学生主动参与、积极探索的重要阶段。为此，教师要充分创造条件，让学生自己动手、动脑，亲历探究的全过程，从而获得成功的体验，实现对知识意义的构建。
[案例4] “奇妙的图形密铺”
在学生理解了“密铺“的含义后，出示正方形、长方形、平行四边形、圆形、正五边形等八种基本图形。
师：这些平面图形是不是都能单独密铺呢？（学生大胆猜想，相互争论。）
师：用什么方法验证你的猜测呢？实践是检验真理的唯一方法，我们就来动手铺一铺。
这样“电脑画板”为学生提供了做“数学实验”的机会，学生在动态的操作过程中，自主探索、发现总结：圆形和五边形不能单独密铺。
（2）数学学习的最终目的是解决问题。教师在教学设计时应具备较强的问题意识，不断促进学生在解决问题中将已有的知识或经验向方法转化，适时引导，提高学生解决问题的能力。
[案例5] “圆的面积计算”
师：我们学习了平行四边形、三角形和梯形的面积计算，请大家回忆一下，这些图形的面积计算公式是怎样推导出来的呢？
师：我们能不能也把圆转化为学过的图形来推导出它的面积计算公式呢？圆可能转化为什么平面图形来计算呢？
学生猜测并通过小组讨论，合作探究，很快得出可以拼成一个平行四边形的结论。
师：（课件）请看大屏幕，把圆分成16等份，拼成了近似平行四边形，再分成32等份，拼成近似的平行四边形，再分成64等份，拼成近似长方形，你发现了什么？（如果分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越接近于长方形。）
师：你能根据长方形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式吗？
在空间与图形知识环节中，信息技术发挥了它积极的作用：一方面它弥补了实物、书本等无法给予学生多样化感官的不足，帮助学生理解了公式，领会了“转化”的数学思想；另一方面，它促进了学生学习方式的改变，把学习过程中的发现、探究等认识活动突显了出来，有力地促进了学生创新精神的发展。
3.拓展延伸，重在完善提高
《数学课程标准》强调：要大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力的工具。网络教学显示出强大的生命力，成为学生自主学习与个性发展的平台。
[案例6] “平年与闰年”
在这个知识的学习过程中，学生通过实践调查、上网查找资料等，不但知道了公历年份是4的倍数的一般都是闰年，而且还明白了“四年一闰，百年不闰，四百年又闰”的科普知识。
实践证明，信息技术的应用，既能充分地发挥信息技术的优势，也为学生的学习和发展提供了丰富多彩的教育环境和有力的学习工具。在信息技术现代化的今天，每位教师都应该努力探索，寻找信息技术与数学学科整合的切入点，以取得最佳教学效果。
参考文献：
[1]何克抗，吴 娟。信息技术与课程整合[M].北京：高等教育出版社，2007.
鸡兔同笼教学设计 篇五
一、什么是小学数学文化课
小学数学文化课是以数学文化作为教学内容，旨在增强和激发学生学习数学的兴趣，深刻理解数学的内涵，开拓学科视野，提高数学素养的一种数学课型。
上好小学数学文化课的前提是要对小学数学文化有一定的认识。顾沛曾说，数学文化狭义上指数学的思想、方法、观点、语言以及它们的形成和发展，广义上还包括数学家、数学史、数学美、数学发展中的人文成分、数学与社会的联系、数学与各种文化的关系。西南大学宋乃庆研究团队认为，数学文化是数学知识、数学精神、数学思想、数学方法、数学思维、数学意识、数学事件等的综合。
二、教师上小学数学文化课的困惑
数学教师从事小学数学文化课的教学主要有以下几方面的困惑。
（一）数学文化知识欠缺
作为普通的数学老师，虽然有丰富的数学教学经验，但是自身对数学文化缺乏系统的学习和深入的研究。数学老师在师范教育里所学的都是按知识体系编排的数学知识或者相关的教材教法，其中有数学思想和方法的渗透，但缺乏从数学文化的视角进行相关的数学文化的学习。
（二）教师培训相对缺乏
《义务教育数学课程标准（2011年版）》和相配套的小学数学教材出来后，北碚区对全员数学教师进行了为期三天的新课标培训，并连续多年对数学教师进行分册教材培训，细到对每个例题的理解和处理。而对小学数学文化课的教学，却没有对数学教师进行相关的理念培训和教材培训。
（三）教学设计定位不清
教师上小学数学文化课面临的重要问题就是如何进行教学设计。小学数学文化课到底是数学课、文化课、故事课、游戏课，还是数学文化课；到底是解题，还是数学文化的介绍；如何将几幅静态的连环画通过教师精心的教学设计生动有趣地呈现在课堂教学中，如何上出小学数学文化课的味道来等，这些都是在教学设计中要面临的问题。
（四）优秀课例参考较少
到底什么样的小学数学文化课才是一节好课，老师们心中没有标准。同样，由于只有部分实验学校在进行实验，老师们对优秀的数学文化课例见得少或没有见过，都是自己或者学校数学团队在摸索，值得参考借鉴的优秀课例较少。
三、如何上好小学数学文化课
小学数学文化课是一门新兴的课程，教师们都没有经验与积累。数学文化课该如何上呢？
（一）准确定位教学目标
小学数学文化课面临的首要问题就是确定教学目标。教学目标是教学的出发点和归宿，是教学活动的灵魂。只有教学目标定位准确了才能上出符合数学文化要求的数学文化课。如，宋乃庆团队编写的《小学数学文化丛书》和《小学数学文化读本》，其中的每个故事都有明确的分类。如，“千手观音的震撼”是属于艺术与数学，可以拟定如下教学目标：（1）理解从不同角度拍摄物体会得到不同的结果，会让人产生不同的感受。（2）初步了解构图的“三分法则”，感受“三分法则”拍摄照片的效果，尝试用“三分法则”进行模拟拍摄。（3）在用数学的眼光分析摄影作品的过程中，体会摄影与数学的联系，感受数学和艺术的魅力。以上三条教学目标中，第一条和第二条是理解和初步了解，第三条是教学的重点。
（二）降低知识难度
小学数学文化课中必然会涉及很多的数学知识，如，“中国现代数学之父――华罗庚”中的统筹法中的泡茶问题；优选法中的二分法、三分法等。经过大量的教学实践，我们认为小学数学文化课中的数学知识的教学一定要降低难度。如用三分法找次品，“在3个玻璃球中，有1个球较轻，如果用天平来称，最少需要称多少次才能保证找到次品？”通过教学让学生理解，只需称一次就可以找到次品，即选的两个，要么一样重，剩下的是次品；要么有轻有重，轻的是次品，剩下的一个不用再称。然后，引导学生去研究4个球、9个球都是需要称2次才能保证找到次品。对于称的次数是3的N次方这个规律，如果在n堂上让学生去探究理解，就会把数学文化课上成奥数课、思维训练课，那就失去了数学文化课的教学意义。教学中对于三分法如何分组、如何找次数、称的次数与3的几次方有关等知识，我们采用了视频与画外音相结合的方式进行介绍，图文并茂，声音与过程同步展现思维过程，既降低了数学思维的难度，又体现了华罗庚对三分法的研究以及总结出的规律，感受华罗庚的伟大成就。
（三）提升已有经验
很多小学数学文化课，都需要调动学生已有的知识经验或者课前查询大量与本节数学文化课相关的资料，这些知识经验或查询的资料怎样才能用好呢？实践告诉老师，对于这个环节教学一定要对已有经验进行提升。
如，“中国历史名题――鸡兔同笼”课前布置学生去了解“鸡兔同笼”的相关资料。课堂学生交流：鸡兔同笼的来历，鸡兔同笼的解法，还有鸡兔同笼的应用等，这些反馈都是零散的、不完整的，并没有引起全体学生的注意，教师应系统地对“鸡兔同笼”起源、发展、应用等进行归纳整理介绍。“鸡兔同笼”的最早记录在我国古代1500多年前的《孙子算经（下卷）》31题里，原题是“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各有几何？”这个问题蕴含了丰富的数学思想，不仅可以解决鸡兔同笼问题还可以解决其他类似的问题。明代程大位所著的《算法统宗》也收录了这个问题，其中对问题的叙述把“雉”改成了“鸡”，鸡兔同笼的说法就沿用至今。“鸡兔同笼”问题后来又传到了日本成为“鹤龟算”。“鸡兔同笼”问题是我国民间流传下来的一类数学妙题，是前人探究出来的知识成果，它集题目的趣味性、解法的多样性、应用的广泛性于一体，具有强大的教育功能和价值。
（四）数学和文化并重
《鸡兔同笼》教学设计 篇六
教学内容：
人教版课程标准实验教科书四年级下册第103—105页内容。
教学目标：
1、 了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
2、 尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。
3、 在解决问题的过程中培养学生逻辑推理能力。
教学重点：
尝试用假设法解决“鸡兔同笼”这类问题。
教学过程：
一、课前游戏，导入课题。
二、创设情境，提出问题。
1、出示原题：
师：同学们，我们国家有着几千年的悠久文化，在我国古代更是产生了许多位数学家和许多部数学著作。《孙子算经》就是其中一部，大约产生于一千***前，书中记载着这样一道有名的数学趣题，让我们一起去看看吧！
（电脑出示）今有雉兔同笼，上有***头，下有九十四足，问雉兔各几何？
2、理解题意：
师：同学们，你们知道这道题的意思吗？谁愿意试着说一说！ 生：这道题的意思就是：今天有鸡和兔在一个笼子里，上面有35个头，下面有94只脚，问鸡和兔各有多少只？
师：大家同意吗？
（电脑出示）笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有35个头，从下面数有94只脚，鸡和兔各有多少只？（全班齐读）
3、揭示课题：
师：这就是著名的‘鸡兔同笼’问题，也是这节课我们要研究的问题。
三、自主探索，解决问题。
1、（出示例1）笼子里有若干只鸡兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？
2、分析并理解题意：
（1）从上面数，有8个头就是说鸡和兔的头一共有8个。 （也就是说鸡和兔一共有8只。）
（2）从下面数，有26只脚就是说鸡脚和兔脚总数一共是26只脚。
（3）问题是什么？（鸡和兔各有多少只？）
3、猜一猜：随学生猜想板书并验证。
4、 介绍列表法：
师：刚才我们是随意猜的，其实我们还可以有顺序的猜。“（电脑出示空的表格）
小结：这种按顺序列表的方法我们称之为列表法。这样我们也就用列表法解决了这个问题。
5、 介绍假设法：
当数字较大时，列表法就太麻烦了，能不能有其他更简单的方法呢？请同学们仔细观察表格，从表格中你能发现什么？小组之间交流一下。
（1、）假设全是鸡：在鸡兔总只数不变的情况下，每增加一只兔减少一只鸡，脚的只数就会增加2只。同学们，想想看我们应该增加几只兔，脚的只数会变成26只脚。同学们这个过程你们能用算式表示出来吗？请同学们试着用算式表示看看。
（2、）假设全是兔：先我们用假设全是鸡的办法解决了这个问题，现在假设全是兔有应该怎么分析和解决这个问题呢？同学们可以同桌边讨论边写算式？
小结：刚才通过列表法我们想到了两种算术方法。回头看看这两种方法的第一步，一个是假设全是鸡，一个假设全是兔。我们把这两种方法起个名字？板书（假设法）
6、介绍孙子算经（抬脚法）
四、课堂练习。
课本做一做“龟鹤问题”
五、课堂小结。
这节课你学到了什么？
板书设计
鸡兔同笼猜想法 列表法 假设法 抬脚法
《鸡兔同笼》教学设计 篇七
【教学内容】教科书103-104页内容及相关练习。
【教材分析】
“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。解决这类问题的方法包括：列表法、假设法、方程法等。教材把这一问题安排在四年级，学生还没有学过方程，因此这里主要引导学生通过猜测、列表、假设等方法来解决问题，培养学生猜测、有序思考及逻辑推理的能力，体会假设法的一般性。在解决“鸡兔同笼”问题时，学生选用哪种方法均可，不强求用某一种方法。
【学情分析】
“鸡兔同笼”问题是我国古代著名数学趣题，容易激发学生的探究兴趣。“列表法”是学生比较容易接受的，也就是通过有序猜测和计算得出结论，“假设法”对学生来说比较陌生，教学中要抓住其特点，讲解算理，让学生逐步掌握，根据具体问题引导学生分析理解，拓宽学生思维。
【教学建议】
1、教学中要注意渗透化繁为简的思想。
2、引导学生探索解决问题的策略和方法。
3、介绍有关鸡兔同笼问题的“趣解”，既激发学习的兴趣，又可以拓宽学生的思路。
【教学目标】
1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
2、经历自主探究解决问题的过程，了解列表法、假设法等解决问题的方法，在解决问题的过程中培养逻辑推理能力，增强应用意识和实践能力。
3、了解“鸡兔同笼”问题解决的多种有趣方法，体验问题解决方法多样化。
【教学重点】经历自主探究解决问题的过程，掌握运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。
【教学难点】理解掌握假设法，能运用假设法解决数学问题。
【教学过程】
一、情境导入。
今天老师想给同学们介绍一部1500年前的数学名著《孙子算经》，你们想了解吗？里面记载着许多有趣的数学名题，***这样一道题，请看屏幕：（课件出示以下情境图）
师：你能说说这道题是什么意思吗？（说明：雉指鸡）让学生说说题意，然后出示：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各有几只？这就是我们今天要研究的历史趣题“鸡兔同笼”问题。（板书课题）
有的同学已经在计算了，说说看鸡有多少只？兔有多少只？
【设计意图】结合课件呈现的情境图谈话引入，给数学课堂带来了浓厚的文化气息，让我们的学生感受到我国数学文化的源远流长，同时在学生猜测得不到正确结果的情况下，激发学生的探究兴趣，为下一环节引导学生经历“化繁为简”的解题策略做好铺垫。
二、新知探究。
（一）感受化繁为简的必要性。
刚才大家猜了好几组数据，但是我们验证后发现都不对，为什么这么多人都没有猜对呢？（数太大了）你们觉得什么情况下能够猜对？（数小一些）
那咱们就换一道数小一些的。（课件出示例1）
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
（二）自主尝试解决问题。
我们一起来看看在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了哪些数学信息？
找到题中信息：①鸡和兔共8只。②鸡和兔共有26条腿。 ③鸡有2条腿。 ④兔有4条腿。
在猜测时要抓住哪个条件呢？（鸡和兔一共是8只）那是不是抓住了这个条件就一定能猜对呢？
怎样才能确定猜测的结果对不对？（把鸡的腿和兔的腿加起来看是不是等于（把鸡的腿和兔的腿加起来看等不等于26）
这回给你们一点时间，把你猜测的数据在练习本上列个表，算一算，想一想：你算的对吗？（出示表格）
这回给你们一点时间，把你猜测的数据在练习本上算一算，想一想：你算的对吗？
（三）交流体会，掌握问题解决策略。
1、经历列表法的形成过程。
（1）经过同学们的研究，现在知道鸡和兔各有几只？
都谁和他的结果一样？你们有把握这次猜对了吗？怎么验证一下？
（2）说说你是怎样得出正确答案的？（引导学生说说解决问题的思路）
预设学生思路：
●从鸡8只，兔0只开始推算。
●从鸡0只，兔8只开始推算。
前两种情况可能做了充分预习，按照一定的顺序，列举出了所有情况，或者到得到正确答案为止。对这种有序思考的方法要给予肯定。
●直接猜出鸡有3只，兔有5只，验证后发现脚数正好是26只。
这种情况属于正好一下猜对了，教师提示不一定每次都能够猜得这么准。
●从鸡有4只，兔有4只开始推算。
这种情况猜测的次数比较少，对于数据比较大的时候适用。
●有的同学还可能发现了每增加一只兔，减少一只鸡，脚就增加2只，这样就可以一下子算出需要增加几只兔，直接找到正确答案。这正是假设法的思路。如果有同学有这一发现，教师要及时引导学生表述准确，为后面的假设法学习做好铺垫。
（3）小结收获。从刚才的列表情况看，你觉得怎样列表比较好？
（4）运用列表法解决情境图中的鸡兔同笼问题。]www.shubaoc.com[
自主解决，交流方法并订正结果。
如果没有出现上面的第五种思路，教师小结可以提出。
小结：鸡兔的总只数不变，多一只兔子就会少一只鸡，增加两只脚；多一只鸡就会少一只兔子，减少两只脚。运用这一规律正好是我们解决这一问题的另一种方法。
2、探究假设法。
（1）问题预设：刚才大家找到了“鸡兔同笼”问题的解决办法，讨论中还发现了一种更简单的方法，如果运用这种推理方法，怎么解决呢？
（2）引导学生交流：发现假设成都是鸡或者都是兔，计算起来会更简便。
交流时重点让学生说说每一步的意思。
先假设成都是鸡，着重说说推理的过程。
同样，让学生说说，如果假设成都是兔，是什么情况？
小结收获。
（3）运用假设法解决情境图中的“鸡兔同笼”问题，再汇报交流。
【设计意图】让学生在自主尝试中找到用列表法解决“鸡兔同笼”问题的方法，引导学生有序思考，**学生有层次地汇报和交流，让学生在这一过程中体会到：根据表中总脚数与题中数据的差，来调整数据，对假设法的探究起到了铺垫作用，同时对假设法的理解也更加深刻。
三、练习强化，深化认识。
针对性练习，完成做一做第一题。
**完成，再集体交流订正。
四、阅读资料，丰富认识。
同学们，你们知道古人是怎样解决“鸡兔同笼”问题的吗？阅读105页的资料。
古人真是很聪明啊！今人更了不起，又发现了很多关于“鸡兔同笼”问题的趣解，你们想了解吗？介绍几种。
1、假设所有的鸡和兔子都训练有素，然后你拿着一个口哨，吹一下，所有动物收起一只脚，吹两下，收起两只脚，好了，现在鸡一屁股坐在地**，小兔都“作揖”了，也就是还有两只脚站着，总脚数减去两倍的头的个数再除以二就是兔子的只数了。
2、假如鸡的翅膀也着地，也有四只脚，那么总脚数就是总只数乘4，减去实际的脚数，就是翅膀的数，翅膀都是鸡的，再除以2，就是鸡的只数。
五、谈话式小结。
同学们，今天你有什么收获？每种方法都明白了吗？你最喜欢哪种方法？
提示学生做题时要根据题目选择合适的方法来解决问题。
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