因数和倍数教学设计 五年级下册《因数和倍数》教学设计【优秀3篇】
作为一位无私奉献的人民教师，常常要根据教学需要编写教学设计，教学设计是把教学原理转化为教学材料和教学活动的计划。教学设计应该怎么写呢？书包范文为您分享了五年级下册《因数和倍数》教学设计【优秀3篇】，希望能够对小伙伴们的写作有一点启发。
五年级下册《因数和倍数》教学设计 篇一
一、教学内容
1．因数和倍数
2．2、5、3的倍数的特征
3．质数和合数
二、教学目标
1．掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。
2．通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。
3．逐步培养学生的数学抽象能力。
三、编排特点
1．精简概念，减轻学生记忆负担。
（1）不再出现“整除”概念，直接从乘法算式引出因数和倍数的概念。
（2）不再正式教学“分解质因数”，只作为阅读性材料进行介绍。
（3）公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数移至“分数的意义和性质”单元，作为约分和通分的知识基础，更突出其应用性。
2．注意体现数学的抽象性。
数学知识本身具有抽象性。学生到了高年级也应注意培养其抽象思维。
四、学情分析与教学建议
1．加强对概念间相互关系的梳理，引导学生从本质上理解概念，避免死记硬背。
从因数和倍数的含义去理解其他的相关概念。
2．要注意培养学生的抽象思维能力。
第一课时：因数和倍数
教学目标：
1、学生掌握找一个数的因数，倍数的方法；
2、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；
3、能熟练地找一个数的因数和倍数；
4、培养学生的观察能力。
教学重点：掌握找一个数的因数和倍数的方法。
教学难点：能熟练地找一个数的因数和倍数。
教学过程：
一、引入新课。
1、出示主题图，让学生各列一道乘法算式。
2、师：看你能不能读懂下面的算式？
出示：因为2×6=12
所以2是12的因数，6也是12的因数；
12是2的倍数，12也是6的倍数。
3、师：你能不能用同样的方法说说另一道算式？
（指名生说一说）
师：你有没有明白因数和倍数的关系了？
那你还能找出12的其他因数吗？
4、你能不能写一个算式来考考同桌？学生写算式。
师：谁来出一个算式考考全班同学？
5、师：今天我们就来学习因数和倍数。（出示课题：因数倍数）
齐读p12的注意。
二、新授：
（一）找因数：
1、出示例1：18的因数有哪几个？
从12的因数可以看得出，一个数的因数还不止一个，那我们一起找找看18的因数有哪些？
学生尝试完成：汇报
（18的因数有：1，2，3，6，9，18）
师：说说看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一对一对找，如1×18＝18，2×9＝18…）
师：18的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的。
2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些？
汇报36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36
师：你是怎么找的？
举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）
师：这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6）
仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？
看来，任何一个数的因数，最小的一定是（），而最大的一定是（）。
3、你还想找哪个数的因数？（18、5、42……）请你选择其中的一个在自己的练习本上写一写，然后汇报。
4、其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示：如18的因数
1、2、3、6、9、18
小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？
从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。
（二）找倍数：
1、我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗？
汇报：2、4、6、8、10、16、……
师：为什么找不完？
你是怎么找到这些倍数的？（生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…）
那么2的倍数最小是几？最大的你能找到吗？
2、让学生完成做一做1、2小题：找3和5的倍数。
汇报3的倍数有：3，6，9，12
师：这样写可以吗？为什么？应该怎么改呢？
改写成：3的倍数有：3，6，9，12，……
你是怎么找的？（用3分别乘以1，2，3，……倍）
5的倍数有：5，10，15，20，……
师：表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，还可以用集合来表示
2的倍数3的倍数5的倍数
2、4、6、8……3、6、9……5、10、15……
五年级下册《因数和倍数》教学设计 篇二
一、教学背景分析：
教材分析 因数和倍数是人教版第十册第二单元的起始课。教材不再以“整除”概念为基础引出因数与倍数，而是利用摆小飞机队形这一直观教学的基础上，借助整除的模式na=b，直接引出因数和倍数的概念并理解这二个概念，对于后面的学习起到承上启下的重要作用。
学情分析学生对“因数和倍数”的名称并不陌生。学生可能会将乘法和除孤立开来，不能沟通联系，往往认为“乘法中有因数，除法中有倍数”。学生还有可能受前认知的干挠，往往把倍数认识是二年级的“倍的认识”，而不是“整除条件下的倍数”。学生对整除中因数和倍数的认识是模糊的，甚至是混乱的。教学目标通过动手操作，认识和理解“倍数和因数”，发现并掌握寻找一个数的因数和倍数的方法，体会一个数的倍数和因数之间的相互依存关系。经历“活动建构”和“自主探究”的过程，发展学生的数感，培养思维的有序性。让学生体会数学的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心。教学重点：
理解因数和倍数的意义以及相互依存的关系。掌握找一个因数和倍数的方法。教学难点：
理解因数和倍数的意义以及相互依存的关系。
教学过程：
依托原有认知活动中建构概念。
1、建立因数和倍数的概念。
五年级4个班同学参加国庆活动分班训练。每班要排成4路纵队，每队人数相等，可以怎样站队呢？这4个班的人数分别是：18、20、24、28人。(用圆片摆一摆)
(1)汇报学生摆一摆的情况和结果。
(2)你能试着说一说20、24、28与4之间有什么关系吗？
生：20是4的倍数，24是4 的倍数，28是4的倍数，4是20的因数，4是24的因数，4是28的因数。
为什么不选18呢？生：18不是4的倍数，4也不是18的因数。
(4)18是谁的倍数呢？用圆圈代表一个人，这18个人可以怎样站队？请你摆一摆，小组长汇报。师板书：
18×1=18 2 ×9=18 3×6=18
18=18×1=2×9=3×6
18÷1=18 18÷2=9 18÷3=6
师：你能说出18与1、2、3、6、9、18有什么关系吗？
生：1、2、3、6、9、18是18的因数，18是1、2、3、6、9、18的倍数，它们是互相依存的关系。
师：判断下列算式，哪个算式是整除，哪个不是，谁是谁的因数，谁是谁的倍数？
(1)12×0.5=6 (2) 24÷0.6=4
(3) 28×2=56 (4)28÷7=4 (5)32÷6=5……2
(6)1.8÷0.9=2 (7)4×3=12(8)3×0=0
生：(3)、(4)、(7)是整除，其余的不是整除。2和28是56的因数，56是2和28的倍数……
师：其余的为什么不是呢？
生：它们有的是小数和0或不能除尽，整除只研究非零整数。
巩固因数和倍数的认识：从3、5、18、36、20中任选两个数，说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数？(为了处理因数和倍数相互依存关系)
自主探究，在对话中生成方法。1、20、24、28除了4以外，还有其他的因数吗？
生：有。20的因数有：1、2、4、5、10、20.
24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24.
28的因数有：1、2、4、7、14、28.
2、20、24、28都是4的倍数，4还有其他的倍数吗？
生：有。4的倍数是：4、8、12、16……
因数和倍数有什么特征？生：一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数，因为自然数的个数是无限的。(师板书。)
反馈巩固练习，应用中体会奥秘。基本练习。(1)5是因数，30是倍数。()
一个数的倍数一定比它的因数大。()下列哪个算式中的数具有因数和倍数的关系( )3+6=9 4×3=12 2.6÷2=1.3 20—14=6
下面各数中，因数的个数最多的是( )19 22 60 85 97 100
拓展练习。找出6、28的因数及各自的倍数，根据因数的情况介绍完美数，体会人类对数的探索无止尽。找出220、284的因数，认识相亲数，感受数与数之间的美妙规律。课堂总结，梳理知识，提升认识。师：这节课你们有什么收获？你对数有了哪些新的认识？
板书设计：
20÷4=5 24÷4=6 28÷4=7 20、24、28是4 的倍数
4 ×5=20 4 ×6=24 4×7=28 4是20、24、28的因数
18×1=18 2×9=18 3×6=18
18=18×1=2×9=3×6
18÷1=18 18÷2=9 18÷3=6
一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数，因为自然数的个数是无限的。
6的因数：1、2、3、6. 6=1+2+3 6是完美数
教学反思让学生在动手操作中，初步认识概念。以往的教学，在揭示概念的过程中，大多是以严格的定义形式，以教授为主，在大量反复练习中加深对概念的理解。本设计突出了在揭示概念的过程中，帮助学生借助直观操作建立模型，理解概念。体会因数与倍数的关系。
让学生在对比交流中，深化理解概念。教材中只是用12个小飞机拼摆来帮助学生认识整除，因数和倍数感觉浅显。本设计对教材进行了合理的改编，让学生对4个数据(18 20 24 28)的拼摆认识因数和倍数，加深对“整除、因数和倍数”的理解。在18与其他数据的对比中，深化理解什么是整除。
让学生在拓展训练中，体会知识的奥秘。这节课对“因数与倍数”理解的基础上，通过拓展练习找因数，加强了基础技能的训练，又让学生感受到数与数之间的神奇，激发起学生对数学的好奇。感受到知识的奥秘，产生继续学习的愿望。
《因数和倍数》教学设计 篇三
教学目标:
1．通过动手操作和写不同的乘法算式，认识倍数和因数。
2．依据倍数和因数的含义和已有的乘除法知识，自主探索并总结找一个数的倍数和因数的方法。
3．在探索中，培养学生抽象，概括的能力，渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。
教学重点、难点分析：
由于学生对辨析、理清除尽和整除的关系、整除的两种读法等易混淆的概念，使学生明确了一个数是否是另一个数的倍数或因数时，必须是以整除为前提，因数和倍数是相互依存的概念，不能独立存在。所以本节课的教学我把重点定位于理解因数和倍数的含义。教学难点是自主探索并总结找一个数的倍数和因数的方法。
教学课时：
人教版五年级下册第二单元《因数与倍数》第一课时
教具学具准备:
1．学生每人准备12个大小完全相同的小正方形，一张写有自己学号的卡片。
2．教师准备多媒体课件。
一、创设情景，明确探究目标
师：人与人之间存在着许多种关系，我和你们的关系是……？
生：师生关系。
师：对，我是你们的老师，你们是我的学生，我们的关系是师生关系。在数学中，数与数之间也存在着多种关系，这一节课，我们一起探讨两数之间的因数与倍数关系。（板书课题：因数与倍数）
1．操作激活。
师：我们已经认识了哪几类数？
生：自然数，小数，分数。
师：现在我们来研究自然数中数与数之间的关系。请你们用12个小正方形摆成不同的长方形，并根据摆成的不同情况写出乘、除算式。
2．全班交流。
1×12=12 2×6=12 3×4=12
12×1=12 6×2=12 4×3=12
12÷1=12 12÷2=6 12÷3=4
12÷12=1 12÷6=2 12÷4=3
师：在这3组乘、除法算式中，都有什么共同点？
生汇报。
师：（指着第②组）像这样的乘、除法式子中的三个数之间的关系还有一种说法，你们想知道吗？请看课本p12。
师：2和6与12的关系还可以怎样说呢？
生：2和6是12的因数，12是2的倍数，也是6的倍数。
师：也就是说，2和12、6的关系是因数和倍数的关系，这几组算式中，谁和谁还有因数和倍数的关系？
小组合作，交流汇报。
师：说得真好，从上面3组算式中，我们知道1，2，3，4，6，12都是12的因数。
揭示课题：今天我们要根据这些算式研究数学新本领。因数和倍数。
师：你能不能用同样的方法说说另一道算式？
（指名生说一说）
师：你有没有明白因数和倍数的关系了？
那你还能找出12的其他因数吗？
3．举例内化：
你能写出一个算式，让你的同桌找一找因数和倍数吗？（学生互说，教师巡视找出典型例子）
4．下面的说法对吗？说出理由。
（1）48是6的倍数。
（2）在13÷4=3……1中，13是4的倍数。
（3）因为3×6=18，所以18是倍数，3和6是因数。
师：第（3）题有两种不同的意见，请反对意见的同学说说理由。
生：因为没有说明18是谁的倍数，所以不对。
师：你认为怎样说才正确呢？
生：我认为应该这么说：18是3和6的倍数，3和6是18的因数。
师强调：在说倍数（或因数）时，必须说明谁是谁的倍数（或因数）。不能单独说谁是倍数（或因数），也就是说：因数和倍数不能单独存在。
二、自主探究，找因数和倍数
1．拓展提升，主动建构：
⑴迁移尝试：请学生试着找出36的所有因数。
⑵交流方法：教师即时捕捉开发学生在课堂上的基础性教学资源，并及时创生为生成性的教学资源，引导学生在交流中评价，在评价中探究，在发现中建构。预计学生会有这样几种情况出现：一是写得多与少的区别，二是找的方法上的区别。具体表现为：一是无序、没有方法地写出了一些，如2，3，6，而且仅此写出了几个；二是有顺序地用乘法（ ）×（ ）＝36的方法，一对一对地写出了1，36，2，18，3，12，4，9，6，但没有按照从小到大的顺序写；三是用除法36÷（ ）＝（ ）的方法想，而且是有顺序地从小到大全部写出： 1，2，3，4，6，9，12，18，36。
⑶启迪思考：怎样找才能不重复不遗漏？
小组合作，自主探究，汇报交流。
找一个数的因数时要做到不重复也不遗漏，方法可以有：
用乘法（ ）×（ ）＝36的方法，一对一对地写；
或者是用除法36÷（ ）＝（ ）的方法想，而且是有顺序地从小到大全部写。
36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。（板书）
⑷试一试找20的所有因数。
⑸介绍36的因数的另一种写法----集合
用集合形式写18的因数
2．创设情境，自主探究：
请学生写出6的倍数。预计学生在写6的倍数时，会有这样几种情况出现：一是写得多与少的区别，二是找的方法上的区别。具体表现为：一是无序、没有方法地写出了一些，6二是有顺序地用乘法口诀写6，三是用加法的方法，每次递加6；四是用除法想，（ ）÷6＝1、（ ）÷6＝2、（ ）÷6＝3的方法写。同时可能还会有学生在教师宣布时间到的时候会因为6的倍数写不完而抱怨时间太少。
请写得又多又快的同学介绍自己的好方法、小窍门。在此基础上交流评价小结方法。（评价时突出有序思维的策略）
3．迁移内化，自主探究：
⑴尝试迁移：请学生尝试迁移，用自己喜欢的方法写出2的倍数和5，4，7的倍数。
2的倍数有：2，4，6，8，10，12……
5的倍数有：5，10，15，20，25……
⑵引导观察：请学生观察以上这些数的倍数，有什么发现？
（一个数的倍数的个数是无限的，一个数最小的倍数是它本身。）
（3）还记得因数吗，出示课件
观察：看一看这些数的因数，你有什么发现？（36最小的因数是1，最大的是36，……一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。）
三、变式拓展，实践应用
指导学生做书本“练习二”的第2题和第3题。
四、全课总结
师：今天这节课我们一起学习了“约数和倍数”，你有哪些收获？
课堂练习：游戏：“我的朋友在哪里？”
游戏规则：（1）一位同学提出所要找的朋友的要求，例：“我的因数在哪里？”或“我的倍数在哪里？”（2）相应学号的同学站起来，其他同学判断是否正确。
作业安排：
引导学生根据实际猜老师年龄，给出范围：老师的年龄既是2的倍数也是5的倍数
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