高中数学教案模板 高中美术面试10分钟试讲教案模板【优秀7篇】
这里是书包范文精心整编的高中美术面试10分钟试讲教案模板【优秀7篇】,让您更全面的了解高中数学教案模板的相关知识。
高中数学优秀教案 篇一
教学目标:
1、理解流程图的选择结构这种基本逻辑结构。
2、能识别和理解简单的框图的功能。
3、能运用三种基本逻辑结构设计流程图以解决简单的问题。
教学方法:
1、通过模仿、操作、探索,经历设计流程图表达求解问题的过程,加深对流程图的感知。
2、在具体问题的解决过程中,掌握基本的流程图的画法和流程图的三种基本逻辑结构。
教学过程:
一、问题情境
情境:
某铁路客运部门规定甲、乙两地之间旅客托运行李的费用为
其中(单位:)为行李的重量。
试给出计算费用(单位:元)的一个算法,并画出流程图。
二、学生活动
学生讨论,教师引导学生进行表达。
解 算法为:
输入行李的重量;
如果,那么,
否则;
输出行李的重量和运费。
上述算法可以用流程图表示为:
教师边讲解边画出第10页图1-2-6。
在上述计费过程中,第二步进行了判断。
三、建构数学
1、选择结构的概念:
先根据条件作出判断,再决定执行哪一种操作的结构称为选择结构。
如图:虚线框内是一个选择结构,它包含一个判断框,当条件成立(或称条件为“真”)时执行,否则执行。
2、说明:
(1)有些问题需要按给定的条件进行分析、比较和判断,并按判断的不同情况进行不同的操作,这类问题的实现就要用到选择结构的设计;
(2)选择结构也称为分支结构或选取结构,它要先根据指定的条件进行判断,再由判断的结果决定执行两条分支路径中的某一条;
(3)在上图的选择结构中,只能执行和之一,不可能既执行,又执行,但或两个框中可以有一个是空的,即不执行任何操作;
(4)流程图图框的形状要规范,判断框必须画成菱形,它有一个进入点和两个退出点。
3、思考:教材第7页图所示的算法中,哪一步进行了判断?
高中数学优秀教案 篇二
一、教学目标
【知识与技能】
掌握三角函数的单调性以及三角函数值的取值范围。
【过程与方法】
经历三角函数的单调性的探索过程,提升逻辑推理能力。
【情感态度价值观】
在猜想计算的过程中,提高学习数学的兴趣。
二、教学重难点
【教学重点】
三角函数的单调性以及三角函数值的取值范围。
【教学难点】
探究三角函数的单调性以及三角函数值的取值范围过程。
三、教学过程
(一)引入新课
提出问题:如何研究三角函数的单调性
(四)小结作业
提问:今天学习了什么?
引导学生回顾:基本不等式以及推导证明过程。
课后作业:
思考如何用三角函数单调性比较三角函数值的大小。
高中数学优秀教案 篇三
[学习目标]
(1)会用坐标法及距离公式证明Cα+β;
(2)会用替代法、诱导公式、同角三角函数关系式,由Cα+β推导Cα—β、Sα±β、Tα±β,切实理解上述公式间的关系与相互转化;
(3)掌握公式Cα±β、Sα±β、Tα±β,并利用简单的三角变换,解决求值、化简三角式、证明三角恒等式等问题。
[学习重点]
两角和与差的正弦、余弦、正切公式
[学习难点]
余弦和角公式的推导
[知识结构]
1、两角和的余弦公式是三角函数一章和、差、倍公式系列的基础。其公式的证明是用坐标法,利用三角函数定义及平面内两点间的距离公式,把两角和α+β的余弦,化为单角α、β的三角函数(证明过程见课本)
2、通过下面各组数的值的比较:①cos(30°—90°)与cos30°—cos90°②sin(30°+60°)和sin30°+sin60°。我们应该得出如下结论:一般情况下,cos(α±β)≠cosα±cosβ,sin(α±β)≠sinα±sinβ。但不排除一些特例,如sin(0+α)=sin0+sinα=sinα。
3、当α、β中有一个是的整数倍时,应首选诱导公式进行变形。注意两角和与差的三角函数是诱导公式等的基础,而诱导公式是两角和与差的三角函数的特例。
4、关于公式的正用、逆用及变用
高中数学优秀教案 篇四
教学目标:
1、理解并掌握曲线在某一点处的切线的概念;
2、理解并掌握曲线在一点处的切线的斜率的定义以及切线方程的求法;
3、理解切线概念实际背景,培养学生解决实际问题的能力和培养学生转化
问题的能力及数形结合思想。
教学重点:
理解并掌握曲线在一点处的切线的斜率的定义以及切线方程的求法。
教学难点:
用“无限逼近”、“局部以直代曲”的思想理解某一点处切线的斜率。
教学过程:
一、问题情境
1、问题情境。
如何精确地刻画曲线上某一点处的变化趋势呢?
如果将点P附近的曲线放大,那么就会发现,曲线在点P附近看上去有点像是直线。
如果将点P附近的曲线再放大,那么就会发现,曲线在点P附近看上去几乎成了直线。事实上,如果继续放大,那么曲线在点P附近将逼近一条确定的直线,该直线是经过点P的所有直线中最逼近曲线的一条直线。
因此,在点P附近我们可以用这条直线来代替曲线,也就是说,点P附近,曲线可以看出直线(即在很小的范围内以直代曲)。
2、探究活动。
如图所示,直线l1,l2为经过曲线上一点P的两条直线,
(1)试判断哪一条直线在点P附近更加逼近曲线;
(2)在点P附近能作出一条比l1,l2更加逼近曲线的直线l3吗?
(3)在点P附近能作出一条比l1,l2,l3更加逼近曲线的直线吗?
二、建构数学
切线定义: 如图,设Q为曲线C上不同于P的一点,直线PQ称为曲线的割线。 随着点Q沿曲线C向点P运动,割线PQ在点P附近逼近曲线C,当点Q无限逼近点P时,直线PQ最终就成为经过点P处最逼近曲线的直线l,这条直线l也称为曲线在点P处的切线。这种方法叫割线逼近切线。
思考:如上图,P为已知曲线C上的一点,如何求出点P处的切线方程?
三、数学运用
例1 试求在点(2,4)处的切线斜率。
解法一 分析:设P(2,4),Q(xQ,f(xQ)),
则割线PQ的斜率为:
当Q沿曲线逼近点P时,割线PQ逼近点P处的切线,从而割线斜率逼近切线斜率;
当Q点横坐标无限趋近于P点横坐标时,即xQ无限趋近于2时,kPQ无限趋近于常数4。
从而曲线f(x)=x2在点(2,4)处的切线斜率为4。
解法二 设P(2,4),Q(xQ,xQ2),则割线PQ的斜率为:
当?x无限趋近于0时,kPQ无限趋近于常数4,从而曲线f(x)=x2,在点(2,4)处的切线斜率为4。
练习 试求在x=1处的切线斜率。
解:设P(1,2),Q(1+Δx,(1+Δx)2+1),则割线PQ的斜率为:
当?x无限趋近于0时,kPQ无限趋近于常数2,从而曲线f(x)=x2+1在x=1处的切线斜率为2。
小结 求曲线上一点处的切线斜率的一般步骤:
(1)找到定点P的坐标,设出动点Q的坐标;
(2)求出割线PQ的斜率;
(3)当时,割线逼近切线,那么割线斜率逼近切线斜率。
思考 如上图,P为已知曲线C上的一点,如何求出点P处的切线方程?
解 设
所以,当无限趋近于0时,无限趋近于点处的切线的斜率。
变式训练
1。已知,求曲线在处的切线斜率和切线方程;
2。已知,求曲线在处的切线斜率和切线方程;
3。已知,求曲线在处的切线斜率和切线方程。
课堂练习
已知,求曲线在处的切线斜率和切线方程。
四、回顾小结
1、曲线上一点P处的切线是过点P的所有直线中最接近P点附近曲线的直线,则P点处的变化趋势可以由该点处的切线反映(局部以直代曲)。
2、根据定义,利用割线逼近切线的方法, 可以求出曲线在一点处的切线斜率和方程。
五、课外作业
高中数学教案模板 篇五
【考纲要求】
了解双曲线的定义,几何图形和标准方程,知道它的简单性质。
【自学质疑】
1、双曲线 的 轴在 轴上, 轴在 轴上,实轴长等于 ,虚轴长等于 ,焦距等于 ,顶点坐标是 ,焦点坐标是 ,
渐近线方程是 ,离心率 ,若点 是双曲线上的点,则 , 。
2、又曲线 的左支上一点到左焦点的距离是7,则这点到双曲线的右焦点的距离是
3、经过两点 的双曲线的标准方程是 。
4、双曲线的渐近线方程是 ,则该双曲线的离心率等于 。
5、与双曲线 有公共的渐近线,且经过点 的双曲线的方程为
【例题精讲】
1、双曲线的离心率等于 ,且与椭圆 有公共焦点,求该双曲线的方程。
2、已知椭圆具有性质:若 是椭圆 上关于原点对称的两个点,点 是椭圆上任意一点,当直线 的斜率都存在,并记为 时,那么 之积是与点 位置无关的定值,试对双曲线 写出具有类似特性的性质,并加以证明。
3、设双曲线 的半焦距为 ,直线 过 两点,已知原点到直线 的距离为 ,求双曲线的离心率。
【矫正巩固】
1、双曲线 上一点 到一个焦点的距离为 ,则它到另一个焦点的距离为 。
2、与双曲线 有共同的渐近线,且经过点 的双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离是 。
3、若双曲线 上一点 到它的右焦点的距离是 ,则点 到 轴的距离是
4、过双曲线 的左焦点 的直线交双曲线于 两点,若 。则这样的直线一共有 条。
【迁移应用】
1、 已知双曲线 的焦点到渐近线的距离是其顶点到渐近线距离的2倍,则该双曲线的离心率
2、 已知双曲线 的焦点为 ,点 在双曲线上,且 ,则点 到 轴的距离为 。
3、 双曲线 的焦距为
4、 已知双曲线 的一个顶点到它的一条渐近线的距离为 ,则
5、 设 是等腰三角形, ,则以 为焦点且过点 的双曲线的离心率为 。
6、 已知圆 。以圆 与坐标轴的交点分别作为双曲线的一个焦点和顶点,则适合上述条件的双曲线的标准方程为
高中数学教案模板 篇六
教学目标:
(1)了解坐标法和解析几何的意义,了解解析几何的基本问题。
(2)进一步理解曲线的方程和方程的曲线。
(3)初步掌握求曲线方程的方法。
(4)通过本节内容的教学,培养学生分析问题和转化的能力。
教学重点、难点:求曲线的方程。
教学用具:计算机。
教学方法:启发引导法,讨论法。
教学过程:
【引入】
1、提问:什么是曲线的方程和方程的曲线。
学生思考并回答。教师强调。
2、坐标法和解析几何的意义、基本问题。
对于一个几何问题,在建立坐标系的基础上,用坐标表示点;用方程表示曲线,通过研究方程的性质间接地来研究曲线的性质,这一研究几何问题的方法称为坐标法,这门科学称为解析几何。解析几何的两大基本问题就是:
(1)根据已知条件,求出表示平面曲线的方程。
(2)通过方程,研究平面曲线的性质。
事实上,在前边所学的直线方程的理论中也有这样两个基本问题。而且要先研究如何求出曲线方程,再研究如何用方程研究曲线。本节课就初步研究曲线方程的求法。
【问题】
如何根据已知条件,求出曲线的方程。
【实例分析】
例1:设 、 两点的坐标是 、(3,7),求线段 的垂直平分线 的方程。
首先由学生分析:根据直线方程的知识,运用点斜式即可解决。
解法一:易求线段 的中点坐标为(1,3),
由斜率关系可求得l的斜率为
于是有
即l的方程为
①
分析、引导:上述问题是我们早就学过的,用点斜式就可解决。可是,你们是否想过①恰好就是所求的吗?或者说①就是直线 的方程?根据是什么,有证明吗?
(通过教师引导,是学生意识到这是以前没有解决的问题,应该证明,证明的依据就是定义中的两条)。
证明:(1)曲线上的点的坐标都是这个方程的解。
设 是线段 的垂直平分线上任意一点,则
即
将上式两边平方,整理得
这说明点 的坐标 是方程 的解。
(2)以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点。
设点 的坐标 是方程①的任意一解,则
到 、 的距离分别为
所以 ,即点 在直线 上。
综合(1)、(2),①是所求直线的方程。
至此,证明完毕。回顾上述内容我们会发现一个有趣的现象:在证明(1)曲线上的点的坐标都是这个方程的解中,设 是线段 的垂直平分线上任意一点,最后得到式子 ,如果去掉脚标,这不就是所求方程 吗?可见,这个证明过程就表明一种求解过程,下面试试看:
解法二:设 是线段 的垂直平分线上任意一点,也就是点 属于集合
由两点间的距离公式,点所适合的条件可表示为
将上式两边平方,整理得
果然成功,当然也不要忘了证明,即验证两条是否都满足。显然,求解过程就说明第一条是正确的(从这一点看,解法二也比解法一优越一些);至于第二条上边已证。
这样我们就有两种求解方程的方法,而且解法二不借助直线方程的理论,又非常自然,还体现了曲线方程定义中点集与对应的思想。因此是个好方法。
让我们用这个方法试解如下问题:
例2:点 与两条互相垂直的直线的距离的积是常数 求点 的轨迹方程。
分析:这是一个纯粹的几何问题,连坐标系都没有。所以首先要建立坐标系,显然用已知中两条互相垂直的直线作坐标轴,建立直角坐标系。然后仿照例1中的解法进行求解。
求解过程略。
【概括总结】通过学生讨论,师生共同总结:
分析上面两个例题的求解过程,我们总结一下求解曲线方程的大体步骤:
首先应有坐标系;其次设曲线上任意一点;然后写出表示曲线的点集;再代入坐标;最后整理出方程,并证明或修正。说得更准确一点就是:
(1)建立适当的坐标系,用有序实数对例如 表示曲线上任意一点 的坐标;
(2)写出适合条件 的点 的集合
;
(3)用坐标表示条件 ,列出方程 ;
(4)化方程 为最简形式;
(5)证明以化简后的方程的解为坐标的点都是曲线上的点。
一般情况下,求解过程已表明曲线上的点的坐标都是方程的解;如果求解过程中的转化都是等价的,那么逆推回去就说明以方程的解为坐标的点都是曲线上的点。所以,通常情况下证明可省略,不过特殊情况要说明。
上述五个步骤可简记为:建系设点;写出集合;列方程;化简;修正。
下面再看一个问题:
例3:已知一条曲线在 轴的上方,它上面的每一点到 点的距离减去它到 轴的距离的差都是2,求这条曲线的方程。
【动画演示】用几何画板演示曲线生成的过程和形状,在运动变化的过程中寻找关系。
解:设点 是曲线上任意一点, 轴,垂足是 (如图2),那么点 属于集合
由距离公式,点 适合的条件可表示为
①
将①式 移项后再两边平方,得
化简得
由题意,曲线在 轴的上方,所以 ,虽然原点 的坐标(0,0)是这个方程的解,但不属于已知曲线,所以曲线的方程应为 ,它是关于 轴对称的抛物线,但不包括抛物线的顶点,如图2中所示。
【练习巩固】
题目:在正三角形 内有一动点 ,已知 到三个顶点的距离分别为 、 、 ,且有 ,求点 轨迹方程。
分析、略解:首先应建立坐标系,以正三角形一边所在的直线为一个坐标轴,这条边的垂直平分线为另一个轴,建立直角坐标系比较简单,如图3所示。设 、 的坐标为 、 ,则 的坐标为 , 的坐标为 。
根据条件 ,代入坐标可得
化简得
①
由于题目中要求点 在三角形内,所以 ,在结合①式可进一步求出 、 的范围,最后曲线方程可表示为
【小结】师生共同总结:
(1)解析几何研究研究问题的方法是什么?
(2)如何求曲线的方程?
(3)请对求解曲线方程的五个步骤进行评价。各步骤的作用,哪步重要,哪步应注意什么?
【作业】课本第72页练习1,2,3;
高中数学教案优秀模板 篇七
一、单元教学内容
(1)算法的基本概念
(2)算法的基本结构:顺序、条件、循环结构
(3)算法的基本语句:输入、输出、赋值、条件、循环语句
二、单元教学内容分析
算法是数学及其应用的重要组成部分,是计算科学的重要基础。随着现代信息技术飞速发展,算法在科学技术、社会发展中发挥着越来越大的作用,并日益融入社会生活的许多方面,算法思想已经成为现代人应具备的一种数学素养。需要特别指出的是,中国古代数学中蕴涵了丰富的算法思想。在本模块中,学生将在中学教育阶段初步感受算法思想的基础上,结合对具体数学实例的分析,体验程序框图在解决问题中的作用;通过模仿、操作、探索,学习设计程序框图表达解决问题的过程;体会算法的基本思想以及算法的重要性和有效性,发展有条理的思考与表达的能力,提高逻辑思维能力
三、单元教学课时安排:
1、算法的基本概念 3课时
2、程序框图与算法的基本结构 5课时
3、算法的基本语句 2课时
四、单元教学目标分析
1、通过对解决具体问题过程与步骤的分析体会算法的思想,了解算法的含义
2、通过模仿、操作、探索,经历通过设计程序框图表达解决问题的过程。在具体问题的解决过程中理解程序框图的三种基本逻辑结构:顺序、条件、循环结构。
3、经历将具体问题的程序框图转化为程序语句的过程,理解几种基本算法语句:输入、输出、斌值、条件、循环语句,进一步体会算法的基本思想。
4、通过阅读中国古代数学中的算法案例,体会中国古代数学对世界数学发展的贡献。
五、单元教学重点与难点分析
1、重点
(1)理解算法的含义 (2)掌握算法的基本结构 (3)会用算法语句解决简单的实际问题
2、难点
(1)程序框图 (2)变量与赋值 (3)循环结构 (4)算法设计
六、单元总体教学方法
本章教学采用启发式教学,辅以观察法、发现法、练习法、讲解法。采用这些方法的原因是学生的逻辑能力不是很强,只能通过对实例的认真领会及一定的练习才能掌握本节知识。
七、单元展开方式与特点
1、展开方式
自然语言→程序框图→算法语句
2、特点
(1)螺旋上升 分层递进 (2)整合渗透 前呼后应 (3)三线合一 横向贯通 (4)弹性处理 多样选择
八、单元教学过程分析
1、 算法基本概念教学过程分析
对生活中的实际问题通过对解决具体问题过程与步骤的分析(喝茶,如二元一次方程组求解问题),体会算法的思想,了解算法的含义,能用自然语言描述算法。
2、算法的流程图教学过程分析
对生活中的实际问题通过模仿、操作、探索,经历通过设计流程图表达解决问题的过程,了解算法和程序语言的区别;在具体问题的解决过程中,理解流程图的三种基本逻辑结构:顺序、条件分支、循环,会用流程图表示算法。
3、 基本算法语句教学过程分析
经历将具体生活中问题的流程图转化为程序语言的过程,理解表示的几种基本算法语句:赋值语句、输入语句、输出语句、条件语句、循环语句,进一步体会算法的基本思想。能用自然语言、流程图和基本算法语句表达算法,
4、 通过阅读中国古代数学中的算法案例,体会中国古代数学对世界数学发展的贡献。
九、单元评价设想
1、重视对学生数学学习过程的评价
关注学生在数学语言的学习过程中,是否对用集合语言描述数学和现实生活中的问题充满兴趣;在学习过程中,能否体会集合语言准确、简洁的特征;是否能积极、主动地发展自己运用数学语言进行交流的能力。
2、正确评价学生的数学基础知识和基本技能
关注学生在本章(节)及今后学习中,让学生集中学习算法的初步知识,主要包括算法的基本结构、基本语句、基本思想等。算法思想将贯穿高中数学课程的相关部分,在其他相关部分还将进一步学习算法
最新范文
高中体育课教案模板表格【优秀3篇】10-10
高中生物必修一蛋白质教案模板优秀6篇10-09
高中美术鉴赏课教案模板(优秀3篇)10-09
高中数学教案优秀2篇10-08
高中政治优质课教案优秀8篇10-08
高中数学教案【6篇】10-06
高中数学余弦定理教案优秀7篇10-06
《名人传》序优秀2篇10-05
人教版高中历史教案通用模板(优秀6篇)10-03
高中必修一生物教案优秀10篇10-01