高三数学 高三数学教案最新9篇

通过对的研究，让学生认识到数学的应用价值，激发学生学习数学的兴趣。使学生善于从现实生活中数学的发现问题，解决问题，数学是每个学生的必修课，好的教师应当做好对应的数学教案。通过本节学习，学生应当达到对数学理解有所提高，下面是书包范文为朋友们整理的高三数学教案最新9篇，希望能够为您的写作带来一些参考。

高三数学教案 篇一

一、教学目标

1、理解一次函数和正比例函数的概念，以及它们之间的关系。

2、能根据所给条件写出简单的一次函数表达式。

二、能力目标

1、经历一般规律的探索过程、发展学生的抽象思维能力。

2、通过由已知信息写一次函数表达式的过程，发展学生的数学应用能力。

三、情感目标1、通过函数与变量之间的关系的。联系，一次函数与一次方程的联系，发展学生的数学思维。

2、经历利用一次函数解决实际问题的过程，发展学生的数学应用能力。

四、教学重难点1、一次函数、正比例函数的概念及关系。 　　2、会根据已知信息写出一次函数的表达式。

五、教学过程

1、新课导入有关函数问题在我们日常生活中随处可见，如弹簧秤有自然长度，在弹性限度内，随着所挂物体的重量的'增加，弹簧的长度相应的会拉长，那么所挂物体的重量与弹簧的长度之间就存在某种关系，究竟是什么样的关系，请看：某弹簧的自然长度为3厘米，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千克、弹簧长度y增加0.5厘米。

(1)计算所挂物体的质量分别为1千克、 2千克、 3千克、 4千克、 5千克时弹簧的长度，

(2)你能写出x与y之间的关系式吗？

分析：当不挂物体时，弹簧长度为3厘米，当挂1千克物体时，增加0.5厘米，总长度为3.5厘米，当增加1千克物体，即所挂物体为2千克时，弹簧又增加0.5厘米，总共增加1厘米，由此可见，所挂物体每增加1千克，弹簧就伸长0.5厘米，所挂物体为x千克，弹簧就伸长0.5x厘米，则弹簧总长为原长加伸长的长度，即y=3+0.5x。

2、做一做某辆汽车油箱中原有汽油100升，汽车每行驶50千克耗油9升。你能写出x与y之间的关系吗？(y=1000.18x或y=100 x)接着看下面这些函数，你能说出这些函数有什么共同的特点吗？上面的几个函数关系式，都是左边是因变量，右边是含自变量的代数式，并且自变量和因变量的指数都是一次。

3、一次函数，正比例函数的概念若两个变量x，y间的关系式可以表示成y=kx+b(k，b为常数k≠0)的形式，则称y是x的一次函数(x为自变量，y为因变量)。特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数。

4、例题讲解例1：下列函数中，y是x的一次函数的是( ) 　　①y=x6;②y= ;③y= ;④y=7x 　　A、①②③ B、①③④ C、①②③④ D、②③④分析：这道题考查的是一次函数的概念，特别要强调一次函数自变量与因变量的指数都是1，因而②不是一次函数，答案为B

高三数学教案 篇二

本文题目：高三数学教案：三角函数的周期性

一、学习目标与自我评估

1 掌握利用单位圆的几何方法作函数 的图象

2 结合 的图象及函数周期性的定义了解三角函数的周期性，及最小正周期

3 会用代数方法求 等函数的周期

4 理解周期性的几何意义

二、学习重点与难点

周期函数的概念， 周期的求解。

三、学法指导

1、 是周期函数是指对定义域中所有 都有

，即 应是恒等式。

2、周期函数一定会有周期，但不一定存在最小正周期。

四、学习活动与意义建构

五、重点与难点探究

例1、若钟摆的高度 与时间 之间的函数关系如图所示

(1)求该函数的周期；

(2)求 时钟摆的高度。

例2、求下列函数的周期。

(1) (2)

总结：(1)函数 (其中 均为常数，且

的周期T= 。

(2)函数 (其中 均为常数，且

的周期T= 。

例3、求证： 的周期为 。

例4、(1)研究 和 函数的图象，分析其周期性。

(2)求证： 的周期为 (其中 均为常数，

且

总结：函数 (其中 均为常数，且

的周期T= 。

例5、(1)求 的周期。

(2)已知 满足 ，求证： 是周期函数

课后思考：能否利用单位圆作函数 的图象。

六、作业：

七、自主体验与运用

1、函数 的周期为 ( )

A、 B、 C、 D、

2、函数 的`最小正周期是 ( )

A、 B、 C、 D、

3、函数 的最小正周期是 ( )

A、 B、 C、 D、

4、函数 的周期是 ( )

A、 B、 C、 D、

5、设 是定义域为R,最小正周期为 的函数，

若 ，则 的值等于 ()

A、1 B、 C、0 D、

6、函数 的最小正周期是 ，则

7、已知函数 的最小正周期不大于2，则正整数

的最小值是

8、求函数 的最小正周期为T，且 ，则正整数

的最大值是

9、已知函数 是周期为6的奇函数，且 则

10、若函数 ，则

11、用周期的定义分析 的周期。

12、已知函数 ，如果使 的周期在 内，求

正整数 的值

13、一机械振动中，某质子离开平衡位置的位移 与时间 之间的

函数关系如图所示：

(1) 求该函数的周期；

(2) 求 时，该质点离开平衡位置的位移。

14、已知 是定义在R上的函数，且对任意 有

成立，

(1) 证明： 是周期函数；

(2) 若 求 的值。

人教版高三数学教案 篇三

函数的概念数学教案

一、教材分析及处理

函数是高中数学的重要内容之一，函数的基础知识在数学和其他许多学科中有着广泛的应用；函数与代数式、方程、不等式等内容联系非常密切；函数是近一步学习数学的重要基础知识；函数的概念是运动变化和对立统一等观点在数学中的具体体现；函数概念及其反映出的数学思想方法已广泛渗透到数学的各个领域，《函数》教学设计。

对函数概念本质的理解，首先应通过与初中定义的比较、与其他知识的联系以及不断地应用等，初步理解用集合与对应语言刻画的函数概念。其次在后续的学习中通过基本初等函数，引导学生以具体函数为依托、反复地、螺旋式上升地理解函数的本质。

教学重点是函数的概念，难点是对函数概念的本质的理解。

学生现状

学生在第一章的时候已经学习了集合的概念，同时在初中时已学过一次函数、反比例函数和二次函数，那么如何用集合知识来理解函数概念，结合原有的知识背景，活动经验和理解走入今天的课堂，如何有效地激活学生的学习兴趣，让学生积极参与到学习活动中，达到理解知识、掌握方法、提高能力的目的，使学生获得有益有效的学习体验和情感体验，是在教学设计中应思考的。

二、教学三维目标分析

1、知识与技能（重点和难点）

（1）、通过实例让学生能够进一步体会到函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型。并且在此基础上学习应用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用。不但让学生能完成本节知识的学习，还能较好的复习前面内容，前后衔接。

（2）、了解构成函数的三要素，缺一不可，会求简单函数的定义域、值域、判断两个函数是否相等等。

（3）、掌握定义域的表示法，如区间形式等。

（4）、了解映射的概念。

2、过程与方法

函数的概念及其相关知识点较为抽象，难以理解，学习中应注意以下问题：

（1）、首先通过多媒体给出实例，在让学生以小组的形式开展讨论，运用猜想、观察、分析、归纳、类比、概括等方法，探索发现知识，找出不同点与相同点，实现学生在教学中的主体地位，培养学生的创新意识。

（2）、面向全体学生，根据课本大纲要求授课。

（3）、加强学法指导，既要让学生学会本节知识点，也要让学生会自我主动学习。

3、情感态度与价值观

（1）、通过多媒体给出实例，学生小组讨论，给出自己的结论和观点，加上老师的辅助讲解，培养学生的实践能力和和大胆创新意识，教案《《函数》教学设计》。

（2）、让学生自己讨论给出结论，培养学生的自我动手能力和小组团结能力。

三、教学器材

多媒体ppt课件

四、教学过程

教学内容教师活动学生活动设计意图

《函数》课题的引入（用时一分钟）配着简单的音乐，从简单的例子引入函数应用的广泛，将同学们的视线引入函数的。学习上听着悠扬的音乐，让同学们的视线全注意在老师所讲的内容上从贴近学生生活入手，符合学生的认知特点。让学生在领略大自然的美妙与和谐中进入函数的世界，体现了新课标的理念：从知识走向生活

知识回顾：初中所学习的函数知识（用时两分钟）回顾初中函数定义及其性质，简单回顾一次函数、二次函数、正比例函数、反比例函数的性质、定义及简单作图认真听老师回顾初中知识，发现异同在初中知识的基础上引导学生向更深的内容探索、求知。即复习了所学内容又做了即将所学内容的铺垫

思考与讨论：通过给出的问题，引出本节课的主要内容（用时四分钟）给出两个简单的问题让同学们思考，讲述初中内容无法给出正确答案，需要从新的高度来认识函数结合老师所回顾的知识，结合自己所掌握的知识，思考老师给出的问题，小组形式作讨论，从简单问题入手，循序渐进，引出本节主要知识，回顾前一节的集合感念，应用到本节知识，前后联系、衔接

新知识的讲解：从概念开始讲解本节知识（用时三分钟）详细讲解函数的知识，包括定义域，值域等，回到开始提问部分作答做笔记，专心听讲讲解函数概念，由知识讲解回到问题身上，解决问题

对提问的回答（用时五分钟）引导学生自己解决开始所提的两个问题，然后同个互动给出最后答案通过与老师共同讨论回答开始问题，总结更好的掌握函数概念，通过问题来更好的掌握知识

函数区间（用时五分钟）引入函数定义域的表示方法简洁明了的方法表示函数的定义域或值域，在集合表示方法的基础上引入另一种方法

注意点（用时三分钟）做个简单的的回顾新内容，把难点重点提出来，让同学们记住通过问题回答，概念解答，把重难点给出，提醒学生注意内容和知识点

习题（用时十分钟）给出习题，分析题意在稿纸上简单作答，回答问题通过习题练习明确重难点，把不懂的地方记住，课后学生在做进一步的联系

映射（用时两分钟）从概念方面讲解映射的意义，象与原象在新知识的基础上了解更多知识，映射的学习给以后的知识内容做更好的铺垫

小结（用时五分钟）简单讲述本节的知识点，重难点做笔记前后知识的连贯，总结，使学生更明白知识点

五、教学评价

为了使学生了解函数概念产生的背景，丰富函数的感性认识，获得认识客观世界的体验，本课采用"突出主题，循序渐进，反复应用"的方式，在不同的场合考察问题的不同侧面，由浅入深。本课在教学时采用问题探究式的教学方法进行教学，逐层深入，这样使学生对函数概念的理解也逐层深入，从而准确理解函数的概念。函数引入中的三种对应，与初中时学习函数内容相联系，这样起到了承上启下的作用。这三种对应既是函数知识的生长点，又突出了函数的本质，为从数学内部研究函数打下了基础。

在培养学生的能力上，本课也进行了整体设计，通过探究、思考，培养了学生的实践能力、观察能力、判断能力；通过揭示对象之间的内在联系，培养了学生的辨证思维能力；通过实际问题的解决，培养了学生的分析问题、解决问题和表达交流能力；通过案例探究，培养了学生的创新意识与探究能力。

虽然函数概念比较抽象，难以理解，但是通过这样的教学设计，学生基本上能很好地理解了函数概念的本质，达到了课程标准的要求，体现了课改的教学理念。

人教版高三数学教案 篇四

一次函数的的教案

一、教学目标

1、理解一次函数和正比例函数的概念，以及它们之间的关系。

2、能根据所给条件写出简单的一次函数表达式。

二、能力目标

1、经历一般规律的探索过程、发展学生的抽象思维能力。

2、通过由已知信息写一次函数表达式的过程，发展学生的数学应用能力。

三、情感目标 　　1、通过函数与变量之间的关系的联系，一次函数与一次方程的联系，发展学生的数学思维。

2、经历利用一次函数解决实际问题的过程，发展学生的数学应用能力。

四、教学重难点 　　1、一次函数、正比例函数的概念及关系。 　　2、会根据已知信息写出一次函数的表达式。

五、教学过程

1、新课导入 　　有关函数问题在我们日常生活中随处可见，如弹簧秤有自然长度，在弹性限度内，随着所挂物体的重量的'增加，弹簧的长度相应的会拉长，那么所挂物体的重量与弹簧的长度之间就存在某种关系，究竟是什么样的关系，请看： 　　某弹簧的自然长度为 3厘米，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加 1千克、弹簧长度y增加 0.5厘米。

（1）计算所挂物体的质量分别为 1千克、 2千克、 3千克、 4千克、 5千克时弹簧的长度，

（2）你能写出x与y之间的关系式吗？

分析：当不挂物体时，弹簧长度为 3厘米，当挂 1千克物体时，增加 0.5厘米，总长度为 3.5厘米，当增加 1千克物体，即所挂物体为 2千克时，弹簧又增加 0.5厘米，总共增加 1厘米，由此可见，所挂物体每增加 1千克，弹簧就伸长 0.5厘米，所挂物体为x千克，弹簧就伸长0.5x厘米，则弹簧总长为原长加伸长的长度，即y=3+0.5x。

2、做一做 　　某辆汽车油箱中原有汽油 100升，汽车每行驶 50千克耗油 9升。你能写出x与y之间的关系吗？(y=1000.18x或y=100 x) 　　接着看下面这些函数，你能说出这些函数有什么共同的特点吗？上面的几个函数关系式，都是左边是因变量，右边是含自变量的代数式，并且自变量和因变量的指数都是一次。

3、一次函数，正比例函数的概念 　　若两个变量x，y间的关系式可以表示成y=kx+b（k，b为常数k≠0)的形式，则称y是x的一次函数(x为自变量，y为因变量）。特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数。

4、例题讲解 　　例1：下列函数中，y是x的一次函数的是( ) 　　①y=x6;②y= ；③y= ；④y=7x 　　A、①②③ B、①③④ C、①②③④ D、②③④ 　　分析：这道题考查的是一次函数的概念，特别要强调一次函数自变量与因变量的指数都是1，因而②不是一次函数，答案为B

高三数学教案 篇五

命题及其关系

1、1、1命题及其关系

一、课前小练：阅读下列语句，你能判断它们的真假吗？

（1）矩形的对角线相等；

（2）3；

（3）3吗？

（4）8是24的约数；

（5）两条直线相交，有且只有一个交点；

（6）他是个高个子、

二、新课内容：

1、命题的概念：

①命题：可以判断真假的陈述句叫做命题（proposition）、

上述6个语句中，哪些是命题、

②真命题：判断为真的语句叫做真命题（true proposition）；

假命题：判断为假的语句叫做假命题（false proposition）、

上述5个命题中，哪些为真命题？哪些为假命题？

③例1：判断下列语句中哪些是命题？是真命题还是假命题？

（1）空集是任何集合的子集；

（2）若整数是素数，则是奇数；

（3）2小于或等于2；

（4）对数函数是增函数吗？

（5）；

（6）平面内不相交的两条直线一定平行；

（7）明天下雨、

（学生自练个别回答教师点评）

④探究：学生自我举出一些命题，并判断它们的真假、

2、将一个命题改写成“若，则”的形式：

三、练习：教材P4 1、2、3

四、作业：

1、教材P8第1题

2、作业本1—10

五、课后反思

命题教案

课题1、1、1命题及其关系（一）课型新授课

目标

1）知识方法目标

了解命题的概念，

2）能力目标

会判断一个命题的真假，并会将一个命题改写成“若，则”的形式、

重点

难点

1）重点：命题的改写

2）难点：命题概念的理解，命题的条件与结论区分

教法与学法

教法：

教学过程备注

1、课题引入

（创设情景）

阅读下列语句，你能判断它们的真假吗？

（1）矩形的对角线相等；

（2）3；

（3）3吗？

（4）8是24的约数；

（5）两条直线相交，有且只有一个交点；

（6）他是个高个子、

2、问题探究

1）难点突破

2）探究方式

3）探究步骤

4）高潮设计

1、命题的概念：

①命题：可以判断真假的陈述句叫做命题（proposition）、

上述6个语句中，（1）（2）（4）（5）（6）是命题、

②真命题：判断为真的语句叫做真命题（true proposition）；

假命题：判断为假的语句叫做假命题（false proposition）、

上述5个命题中，（2）是假命题，其它4个都是真命题、

③例1：判断下列语句中哪些是命题？是真命题还是假命题？

（1）空集是任何集合的子集；

（2）若整数是素数，则是奇数；

（3）2小于或等于2；

（4）对数函数是增函数吗？

（5）；

（6）平面内不相交的两条直线一定平行；

（7）明天下雨、

（学生自练个别回答教师点评）

④探究：学生自我举出一些命题，并判断它们的真假、

2、将一个命题改写成“若，则”的形式：

①例1中的（2）就是一个“若，则”的。命题形式，我们把其中的叫做命题的'条件，叫做命题的结论、

②试将例1中的命题（6）改写成“若，则”的形式、

③例2：将下列命题改写成“若，则”的形式、

（1）两条直线相交有且只有一个交点；

（2）对顶角相等；

（3）全等的两个三角形面积也相等、

（学生自练个别回答教师点评）

3、 小结：命题概念的理解，会判断一个命题的真假，并会将命题改写“若，则”的形式、

引导学生归纳出命题的概念，强调判断一个语句是不是命题的两个关键点：是否符合“是陈述句”和“可以判断真假”。

通过例子引导学生辨别命题，区分命题的条件和结论。改写为“若，则”的形式，为后续的学习打好基础。

3、练习提高1、练习：教材P4 1、2、3

师生互动

4、作业设计

作业：

1、教材P8第1题

2、作业本1—10

5、课后反思

本节课是一堂概念课，比较枯燥，在教学时应充分调动学生的积极性，比如引例中的“他是个高个子、”例1中的“（7）明天下雨、”等比较有趣的生活问题，和学生有充分的语言交流，在一问一答中，引导学生完成本节课的学习。

高三数学教案 篇六

教学目标

理解数列的概念，掌握数列的运用

教学重难点

理解数列的概念，掌握数列的`运用

教学过程

【知识点精讲】

1、数列：按照一定次序排列的一列数(与顺序有关)

2、通项公式：数列的第n项an与n之间的函数关系用一个公式来表示an=f(n)。

(通项公式不)

3、数列的表示：

(1)列举法：如1,3,5,7,9……;

(2)图解法：由(n,an)点构成；

(3)解析法：用通项公式表示，如an=2n+1

(4)递推法：用前n项的值与它相邻的项之间的关系表示各项，如a1=1,an=1+2an-1

4、数列分类：有穷数列，无穷数列；递增数列，递减数列，摆动数列，常数数列；有界数列，xx数列

5、任意数列{an}的前n项和的性质

高三数学教案 篇七

1.导数概念及其几何意义

(1)了解导数概念的实际背景；

(2)理解导数的几何意义。

2.导数的运算

(1)能根据导数定义，求函数y=c(c为常数)，y=x，y=x2，y=x3，y= ，y= 的导数；

(2)能利用基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数，能求简单的复合函数(仅限于形如f(ax+b)的复合函数)的导数。

3.导数在研究函数中的应用

(1)了解函数单调性和导数的关系，能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间(其中多项式函数一般不超过三次);

(2)了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件；会用导数求函数的极大值、极小值(其中多项式函数一般不超过三次);会求闭区间上函数的最大值、最小值(其中多项式函数一般不超过三次).

4.生活中的优化问题

会利用导数解决某些实际问题。

5.定积分与微积分基本定理

(1)了解定积分的实际背景，了解定积分的基本思想，了解定积分的概念；

(2)了解微积分基本定理的含义。 本章重点：

1.导数的概念；

2.利用导数求切线的斜率；

3.利用导数判断函数单调性或求单调区间；

4.利用导数求极值或最值；

5.利用导数求实际问题最优解。

本章难点：导数的综合应用。 导数与定积分是微积分的核心概念之一，也是中学选学内容中较为重要的知识之一。由于其应用的广泛性，为我们解决有关函数、数列问题提供了更一般、更有效的方法。因此，本章知识在高考题中常在函数、数列等有关最值不等式问题中有所体现，既考查数形结合思想，分类讨论思想，也考查学生灵活运用所学知识和方法的能力。考题可能以选择题或填空题的形式来考查导数与定积分的基本运算与简单的几何意义，而以解答 题的形式来综合考查学生的分析问题和解决问题的能力。

知识网络

3 .1 导数的概念与运算

典例精析

题型一 导数 的概念

【例1】 已知函数f(x)=2ln 3x+8x，

求 f(1-2Δx)-f(1)Δx的值。

【解析】由导数的定义知：

f(1-2Δx)-f(1)Δx=-2 f(1-2Δx)-f(1)-2Δx=-2f′(1)=-20.

【点拨】导数的实质是求函数值相对于自变量的变化率，即求当Δx→0时， 平均变化率ΔyΔx的极限。

【变式训练1】某市在一次降雨过程中，降雨量y(mm)与时间t(min)的函数关系可以近似地表示为f(t)=t2100，则在时刻t=10 min的降雨强度为( )

A.15 mm/min B.14 mm/min

C.12 mm/min D.1 mm/min

【解析】选A.

题型二 求导函数

【例2】 求下列函数的导数。

(1)y=ln(x+1+x2);

(2)y=(x2-2x+3)e2x;

(3)y=3x1-x.

【解析】运用求导数公式及复合函数求导数法则。

(1)y′=1x+1+x2(x+1+x2)′

=1x+1+x2(1+x1+x2)=11+x2.

(2)y′=(2x-2)e2x+2(x2-2x+3)e2x

=2(x2-x+2)e2x.

(3)y′=13(x1-x 1-x+x(1-x)2

=13(x1-x 1(1-x)2

=13x (1-x)

【变式训练2】如下图，函数f(x)的图象是折线段ABC，其中A、B、C的坐标分别为(0,4)，(2,0)，(6,4)，则f(f(0))= ; f(1+Δx)-f(1)Δx= (用数字作答).

【解析】f(0)=4，f(f(0))=f(4)=2，

由导数定义 f(1+Δx)-f(1)Δx=f′(1).

当0≤x≤2时，f(x)=4-2x，f′(x)=-2，f′(1)=-2.

题型三 利用导数求切线的斜率

【例3】 已知曲线C：y=x3-3x2+2x， 直线l：y=kx，且l与C切于点P(x0，y0) (x0≠0)，求直线l的方程及切点坐标。

【解析】由l过原点，知k=y0x0 (x0≠0)，又点P(x0，y0) 在曲线C上，y0=x30-3x20+2x0，

所以 y0x0=x20-3x0+2.

而y′=3x2-6x+2，k=3x20-6x0+2.

又 k=y0x0，

所以3x20-6x0+2=x20-3x0+2，其中x0≠0，

解得x0=32.

所以y0=-38，所以k=y0x0=-14，

所以直线l的方程为y=-14x，切点坐标为(32，-38).

【点拨】利用切点在曲线上，又曲线在切点处的切线的斜率为曲线在该点处的导数来列方程，即可求得切点的`坐标。

【变式训练3】若函数y=x3-3x+4的切线经过点(-2，2)，求此切线方程。

【解析】设切点为P(x0，y0)，则由

y′=3x2-3得切线的斜率为k=3x20-3.

所以函数y=x3-3x+4在P(x0，y0)处的切线方程为

y-y0=(3x20-3)(x-x0).

又切线经过点(-2,2)，得

2-y0=(3x20-3)(-2-x0)，①

而切点在曲线上，得y0=x30-3x0+4， ②

由①②解得x0=1或x0=-2.

则切线方程为y=2 或 9x-y+20=0.

总结提高

1.函数y=f(x)在x=x0处的导数通常有以下两种求法：

(1) 导数的定义，即求 ΔyΔx= f(x0+Δx)-f(x0)Δx的值；

(2)先求导函数f′(x)，再将x=x0的值代入，即得f′(x0)的值。

2.求y=f(x)的导函数的几种方法：

(1)利用常见函数的导数公式；

(2)利用四则运算的导数公式；

(3)利用复合函数的求导方法。

3.导数的几何意义：函数y=f(x)在x=x0处的导数f′(x0)，就是函数y=f(x)的曲线在点P(x0，y0)处的切线的斜率。

高三数学教案 篇八

教学目标：

结合已学过的数学实例和生活中的实例，体会演绎推理的重要性，掌握演绎推理的基本模式，并能运用它们进行一些简单推理。

教学重点：

掌握演绎推理的基本模式，并能运用它们进行一些简单推理。

教学过程

一、复习

二、引入新课

1.假言推理

假言推理是以假言判断为前提的演绎推理。假言推理分为充分条件假言推理和必要条件假言推理两种。

(1)充分条件假言推理的基本原则是：小前提肯定大前提的前件，结论就肯定大前提的后件；小前提否定大前提的后件，结论就否定大前提的前件。

(2)必要条件假言推理的基本原则是：小前提肯定大前提的后件，结论就要肯定大前提的前件；小前提否定大前提的前件，结论就要否定大前提的后件。

2.三段论

三段论是指由两个简单判断作前提和一个简单判断作结论组成的演绎推理。三段论中三个简单判断只包含三个不同的概念，每个概念都重复出现一次。这三个概念都有专门名称：结论中的宾词叫“大词”，结论中的主词叫“小词”，结论不出现的那个概念叫“中词”，在两个前提中，包含大词的叫“大前提”，包含小词的'叫“小前提”。

3.关系推理指前提中至少有一个是关系判断的推理，它是根据关系的逻辑性质进行推演的。可分为纯关系推理和混合关系推理。纯关系推理就是前提和结论都是关系判断的推理，包括对称性关系推理、反对称性关系推理、传递性关系推理和反传递性关系推理。

(1)对称性关系推理是根据关系的对称性进行的推理。

(2)反对称性关系推理是根据关系的反对称性进行的推理。

(3)传递性关系推理是根据关系的传递性进行的推理。

(4)反传递性关系推理是根据关系的反传递性进行的推理。

4.完全归纳推理是这样一种归纳推理：根据对某类事物的全部个别对象的考察，已知它们都具有某种性质，由此得出结论说：该类事物都具有某种性质。

オネ耆归纳推理可用公式表示如下：

オS1具有(或不具有)性质P

オS2具有(或不具有)性质P……

オSn具有(或不具有)性质P

オ(S1S2……Sn是S类的所有个别对象)

オニ以，所有S都具有(或不具有)性质P

オタ杉，完全归纳推理的基本特点在于：前提中所考察的个别对象，必须是该类事物的全部个别对象。否则，只要其中有一个个别对象没有考察，这样的归纳推理就不能称做完全归纳推理。完全归纳推理的结论所断定的范围，并未超出前提所断定的范围。所以，结论是由前提必然得出的。应用完全归纳推理，只要遵循以下两点，那末结论就必然是真实的：(1)对于个别对象的断定都是真实的；(2)被断定的个别对象是该类的全部个别对象。

小结：本节课学习了演绎推理的基本模式。

高三数学教案 篇九

一、教材与学情分析

《随机抽样》是人教版职教新教材《数学(必修)》下册第六章第一节的内容，“简单随机抽样”是“随机抽样”的基础，“随机抽样”又是“统计学‘的基础，因此，在“统计学”中，“简单随机抽样”是基础的基础针对这样的情况，我做了如下的教学设想。

二、教学设想

(一)教学目标：

(1)理解抽样的必要性，简单随机抽样的概念，掌握简单随机抽样的两种方法；

(2)通过实例分析、解决，体验简单随机抽样的科学性及其方法的可靠性，培养分析问题，解决问题的`能力；

(3)通过身边事例研究，体会抽样调查在生活中的应用，培养抽样思考问题意识，养成良好的个性品质。

(二)教学重点、难点

重点：掌握简单随机抽样常见的两种方法(抽签法、随机数表法)

难点：理解简单随机抽样的科学性，以及由此推断结论的可靠性

为了突出重点，突破难点，达到预期的教学目标，我再从教法、学法上谈谈我的教学思路及设想。

下面我再具体谈谈教学实施过程，分四步完成。

三、教学过程

(一)设置情境，提出问题

〈屏幕出示〉例1：请问下列调查宜“普查”还是“抽样”调查？

A、一锅水饺的味道

B、旅客上飞机前的安全检查

C、一批炮弹的杀伤半径

D、一批彩电的质量情况

E、美国总统的民意支持率

学生讨论后，教师指出生活中处处有“抽样”，并板书课题——XXXX抽样

「设计意图」

生活中处处有“抽样”调查，明确学习“抽样”的必要性。

(二)主动探究，构建新知

〈屏幕出示〉例2：语文老师为了了解电(1)班同学对某首诗的背诵情况，应采用下列哪种抽查方式？为什么？

A、在班级12名班委名单中逐个抽查5位同学进行背诵

B、在班级45名同学中逐一抽查10位同学进行背诵

先让学生分析、选择B后，师生一起归纳其特征：

(1)不放回逐一抽样，

(2)抽样有代表性(个体被抽到可能性相等)，

学生体验B种抽样的科学性后，教师指出这是简单随机抽样，并复习初中讲过的有关概念，最后教师补充板书课题——(简单随机)抽样及其定义。

从例1、例2中的正反两方面，让学生体验随机抽样的科学性。这是突破教学难点的重要环节之一。

复习基本概念，如“总体”、“个体”、“样本”、“样本容量”等。

〈屏幕出示〉例4我们班有44名学生，现从中抽出5名学生去参加学生座谈会，要使每名学生的机会均等，我们应该怎么做？谈谈你的想法。

先让学生独立思考，然后分小组合作学习，最后各小组推荐一位同学发言，最后师生一起归纳“抽签法”步骤：

(1)编号制签

(2)搅拌均匀

(3)逐个不放回抽取n次。教师板书上面步骤。

请一位同学说说例3采用“抽签法”的实施步骤。

「设计意图」

1、反馈练习落实知识点突出重点。

2、体会“抽签法”具有“简单、易行”的优点。

〈屏幕出示〉例5、第07374期特等奖号码为08+25+09+21+32+27+13，本期销售金额19872409元，中奖金额500万。

提问：特等奖号码如何确定呢？彩票中奖号码适合用抽签法确定吗？

让学生观看观看电视摇奖过程，分析抽签法的局限性，从而引入随机数表法。教师出示一份随机数表，并介绍随机数表，强调数表上的数字都是随机的，各个数字出现的可能性均等，结合上例让学生讨论随机数表法的步骤，最后师生一起归纳步骤：

(1)编号

(2)在随机数表上确定起始位置

(3)取数。教师板书上面步骤。

请一位同学说说例3采用“随机数表法”的实施步骤。