二次函数教案 二次函数教案最新3篇
作为一名辛苦耕耘的教育工作者，可能需要进行教案编写工作，教案是实施教学的主要依据，有着至关重要的作用。教案要怎么写呢？下面是书包范文为朋友们带来的二次函数教案最新3篇，希望对朋友们有所帮助。
次函数教案 篇一
关键词： 二次函数型问题 变式 数学表达能力 习题教学
习题课是数学课堂教学中的一种重要的不可或缺的课型。习题教学的重点在于及时掌握学生在解决数学问题的认知基础和心理状态，对学生易错题进行仔细分析，拓展与变式，提高学生的数学思维能力和数学表达能力。加强习题教学案例分析是提高习题教学效率的切实可行的措施。本文就一个习题教学案例的分析，小结了常见二次函数型问题及其解决思路。
一、一个习题教学案例
设函数f（x）=■（a
（A）-2 （B）-4 （C）-8 （D）不能确定
习题设计说明：本题旨在考查函数f（x）=■（a
二、案例拓展与变式
1.与二次函数定义域有关的问题
（1）已知n∈N■，函数f（x）=n（n+1）x■-（2n+1）x+1图像在轴上截距之和为？摇 ？摇。
分析：已知抛物线与x轴交点的横坐标分别为■、■，这两点间距离为■-■，所以当n∈N■时，所求截距之和为
■[（1-■）+（■-■）+…（■-■）]=■（1-■）=1.
2.与二次函数值域有关的问题
（2）若函数y=lg（ax■+2x+1）（a∈R）的值域为R，则实数a的取值范围为？摇 ？摇。
分析：（1）当a=0时，y=lg（2x+1），其值域是R，符合题意；
当a≠0时，得a>0=4-4a≥0？圳0
3.利用二次函数的性质可以解决定义域和值域共存问题
（3）①若关于x的不等式x■-ax+a+1
②若存在x∈（2，3），使得x■-ax+a+1
分析：①由已知，得=（-a）■-4（a+1）>0，f（2）≤0f（3）≤0？圯a≥5；
②设x■-ax+a-1=0，则（x-1）（x-a+1）=0，
解得x=1或x=a-1.由已知，得抛物线y=x■-ax+a-1与x轴有两个交点（1，0），（a-1，0），且a-1>2，因此a>3.
（4）若关于x的不等式x■-ax+a
解：设f（x）=x■-ax+a，其图像对称轴是x=■.
由=（-a）■-4a>0，解得a4.
当a
由题意得f（-1）
即1+2a
当a>4时，■>2，且f（1）>0，f（2）=4-a
由题意得f（3）
即9-2a
三、结语
对习题教学案例分析与拓展变式是习题教学的一种好的形式。二次函数型问题是易错问题，它是教与学的重点和难点，也是高考与学业考试的重点与难点。二次函数型问题分类与解决有助于学生理解二次函数图像与性质，有利于揭示二次函数型问题常见的解决思路与方法。
参考文献：
次函数教案 篇二
关键词：幂函数；案例设计；创新
一、中职幂函数教学单元的定位
1.课程定位
2.教案设计理念
在中职数学教学过程中，绝大多数执教教师发现，若没有数学认知和自我总结的实践过程，而是仅仅以结论提供方式的记忆式学习，往往容易造成学生解题时的困惑，这与其尚未真正掌握幂函数规律密切相关，故而本教案设计的核心原则在于避免以往的“告诉”式，而是以建构的理念，还学生以知识认知与理解掌握的主动权，鼓励学生在自我探究的过程中发现幂函数基本规律及其性质、属性，并同时结合教师的引导对知识进行确认与巩固，通过反复的、源自于幂函数性质规律各角度的练习，进行幂函数深入学习。“授人以渔”的指导思想让学生学会知识摸索与探求的基本学习规律和技巧。
3.教学基本情况分析
本节课程的授课对象为中职学生，基于其对函数一定量的基本概念与性质认知，函数研究思路与方法也有所熟悉，幂函数课程是结合并运用已知指数和对数函数概念、性质和图象及结题运用，开展教学的知识模块。但由于刚步入中职，对初中学习阶段的各种学习特点及习惯仍有所保留，而且能力和思维模式的发展仍属于转折成型期，所以教师须把握幂函数教学创新的体验、契机，对中职学生进行数学理性思维和类比等思维的培育，并获得幂函数教学的良好效果。
4.教材要求与目标设定
幂函数作为改革教材的重点内容，在现行中职类专业教学的数学教材中处于指数函数与对数函数之后，主要目的在于比对上述函数的复杂性之后，鼓励学生结合指数函数、对数函数进行归纳分析总结。
本教案所涉课程的主要内容为幂函数，主要以结合实例引用概括幂函数概念，在学生了解识记幂函数结构特征的基础上，了解其与指数函数和对数函数的区别，并通过特殊简单函数的图象比对进行观察、分析与总结。教学目标为结合一次、二次和指对函数的特性对比，培养学生数学的对比结合和相应的分析归纳能力，并提升其数形结合、特殊上升到一般、归纳类比的逻辑思维。
二、教学案例实施过程
1.以学生业已熟悉的各类简单函数的引出，进行学生函数思维的重新建立，如运用（1）p=k，（2）S=x2；（3）V=ax3；（4）r=■；（5）v=s・t-1提问学生上述函数在其“形状”变化上的一些共同特点，进而引出y=x，y=x2，y=x3，y=■，y=■，y=■，再结合一定时间的学生讨论，引导学生归纳幂函数的变化特征为以x为自变量，a为特定常数作为其指数所构成的y=xa，这一函数称为幂函数。经过上述幂函数的引入教学，学生被自然地带入对于类似函数的思考研究中，从而获得一定程度的概念性认知。而且该方法突出了本教案设计的“用教材而不是教教材，要创造性地使用教材”的教学创新原则，尊重教材的同时适当创新教材展示与教学设计。
2.基于幂函数引入的课堂导入，使学生获得幂函数理解认知，并提示指出幂函数结构中的x自变量位置，并以其与指数函数的位置进行直观对比，从而将复杂的幂函数与指数函数结构易混淆问题变为简单且不易遗忘的形状识记。同时，可以配合一定量的各种幂函数举例辨别，分辨并总结各类幂函数，在此基础上又对幂函数的形式进一步探析。接着，对幂函数的一般形式进行进一步探析。当然基于课程的教案创新改革必须秉持一贯的教学目标及其实施，也不能一味地进行脱离教学规律的教法创新。
总之，作为逐步发展的教学教法创新过程中的教学革新，都需要广大教学工作者充分结合学生现实、教材现实、教学现实、教育发展现实，中职数学中的幂函数不能以简单的给定义、告性质、做练习的模式进行，更应充分结合学生特点及其自有知识结构体系与认知能力特性，进行综合性创新。
参考文献：
[1]黄邦杰。例谈幂函数的教学设计与教学[J].课程教材教学研究：中教研究，2010.
次函数教案 篇三
关键词： 初中数学教学 学导用 教学方法 教学应用
随着教育教学改革的深入，福建省宁化县教育局在2012年秋提出了适合教育，适合教育就是为每一个学生提供适合的教育。适合教育是以学生发展为本的教育，它根据每位学生的特点施加不同的教育和影响，实现因人而异，因材施教，使学生天性与个性得到发展，潜能得到释放，思维得到开发，成长更有尊严。在数学教学过程中运用“学导用”教学方法，是素质教育的重要体现，被广大宁化县数学教师与社会关注。下面我谈谈在初中数学教学中应用“学导用”教学法的体会与思考。
一、关于数学“学导用”教学方法的理解
所谓“学导用”是指教师在本节课的教学内容前编写成学案，学生根据教师的学案，自主预习阅读教材，自主思考问题，在独立完成的基础上，合作讨论学案上的问题，对每一个问题进行解决，得到结论，然后在小组内交流得失。遇到不懂的问题，生生讨论，教师参与点评。当堂测试巩固本节课学习成果，加深学生的印象。
简单来说，“学导用”实际就是把本节课需要掌握的内容及重难点书面呈现给学生，让学生做到对本节课心中有数，该完成什么，不该做什么。
“学导用”要求数学教师的课前准备要非常充分。（1）数学学案要有明确的目的性，到底要学什么？是新课学案或复习学案还是练习学案，教师要在课前潜心钻研。（2）学案要符合学生的认识特点，不是知识的单一重复，也不是让学生啃硬骨头，要适当地启发，让学生想一想，“跳一跳”就“摸得着”，从而产生思维的火花，产生联想，产生知识的迁移，经历形成新知识的过程，既发展思维又提高能力。（3）心设计学案，让学生充分利用该学案，在学案的引导下，能有效地学习，正确应用所学知识解决新问题。
二、“学导用”教学方法在初中数学教学应用
“学导用”教学方法在初中数学教学中总体分三步走：“学什么”，“怎么学”，“学会了吗”。
（一）学什么？
由于学生自学能力的差异，学案要在课前发给学生，让其对照学案先预习，了解本节学习内容是什么，要掌握什么内容，这个过程正可以培养学生利用新知识与已有经验分析解决问题。如在九年级下册《二次函数y=ax■的图像与性质》中学习目标就是：①用描点法画二次函数图像；②熟悉抛物线的定义及相关概念和对称性；③通过观察、归纳等方法掌握y=ax■型二次函数图像的特征与性质。重点为二次函数y=ax■图像的画法和图像特征的归纳，难点为二次函数y=ax■的性质特征，并能灵活运用。只有了解本节课要学什么，学生才能带着目标学习和解决问题。
（二）怎么学？
要完成学案上的各个问题，必须对教材好好钻研，这时学生就会通过这个学习过程发现自己的弱项，并且解决自己遇到的问题。学案要照顾所有学生，如何引导学生学习？
如《二次函数y=ax■的图像与性质》中先用一个预习案：
一次函数y=2x-1的图像是？摇 ？摇，反比例函数的图像是？摇 ？摇。画函数图像的基本方法是？摇 ？摇。用描点法画函数的图像的一般步骤是？摇 ？摇、？摇 ？摇、？摇 ？摇。画出二次函数y=x■图像。二次函数的图像叫做？摇 ？摇，如上面的二次函数y=x■的图像叫做？摇 ？摇；抛物线y=x■的的对称轴是？摇 ？摇；抛物线与其对称轴的交点叫做抛物线的？摇 ？摇，抛物线y=x■的的顶点是？摇 ？摇；抛物线y=x■的顶点的位置在？摇 ？摇。让学生通过预习完成这些问题，为本节内容的教学做好铺垫。
接着用一个探究案：1.画。在同一坐系中画出二次函数y=1/2x■、y=-1/2x■的图像，并结合函数y=x■的图像考虑这些抛物线有什么共同点和不同点？在同一坐标系中观察函数y=1/2x■、y=-1/2x■的图像，并考虑这些抛物线有什么共同点和不同点？对于动手慢的同学可以让他通过其他同学的二次函数图像观察这些图像的特征。
2.想。观察函数y=x■的图像，试分析函数y随自变量x的变化而如何变化的？函数y是有最大值还是最小值？函数y=x■的呢？y=1/2x■，y=-1/2x■呢？
3.填。设计一个表格学生填填表格涉及二次函数的各类解析式的开口方向，对称轴，顶点，有最大值还是最小值增减性，顶点是最高（低）点（表格略）。
3.比。请同学们结合所画的函数图像思考下列问题，看谁最快最准。
二次函数y=ax■的图像和性质：
1.抛物线y=ax■的对称轴是？摇 ？摇，顶点坐标是？摇 ？摇。
2.当a>0时，抛物线的开口？摇 ？摇，在对称轴的？摇 ？摇（即当x？摇 ？摇时），函数y随x的增大而减小；在对称轴的？摇 ？摇（即当x？摇 ？摇时），函数y随x的增大而增大。此时抛物线有最？摇 ？摇点，即当x=？摇 ？摇时，函数y有最？摇 ？摇值为？摇 ？摇。
3.当a
通过以上四个步骤画，想，填，比，让学生认识到本节课学的是什么。学生通过探究，发现自己对本节知识认识的不足，通过交流探讨，教师点评的方式，加深学生对二次函数y=ax■性质的理解。
（三）学会了吗？
学生经历知识的归纳和探究过程，体会从特殊到一般，类比的思想。但要知道学生是否真正掌握了知识，就要靠当堂测试。当堂测试题是根据本节课的目标与内容设计的测试题目，具有一定的概括性与梯度。通过当堂测试完成知识的迁移与对比，检验本节课的学习效果。并且通过当堂测试为下节内容提供设计目标的重要依据。
如在《二次函数y=ax■的图像与性质》中设计当堂测试如下：
1.函数y=1/4x■的对称轴是？摇 ？摇，顶点坐标是？摇 ？摇，在对称轴的右侧y随x的增大而？摇 ？摇。当x=？摇 ？摇时，函数y有最？摇 ？摇值为？摇 ？摇。
2.已知二次函数y=4x■，下列说法中错误的是（？摇？摇？摇？摇）
A.图像有最低点 B.图像开口向上
C.当x0
3.二次函数y=mx■有最高点，则m是多少？
4.二次函数y=（k+1）x■的图像如右图（图略）所示，则k的取值范围为多少？
5.已知正方形的周长是x，面积是y，（1）求y与x的函数关系式；（2）画出此函数的图像。学生可自主交流批改，展示当堂测试成果，教师也可以课堂展示小组成果，通过检测可以了解学生本节课的掌握情况。课堂上通过对学案的学习，学生进行了互查，讨论，总结。
通过以上三步走，学生不仅对知识的掌握更牢固，而且学会了学习，发展了思维，提高了学习热情。
三、“学导用”教学方法在初中数学教学应用中的思考
“学导用”教学方法在初中数学中应用的情况：（1）在小组讨论或自主学习时出现了几种现象：懂的滔滔不绝，不懂的默默无闻；借讨论在聊天；借自主学习在发呆，等等。（2）在课堂教学中，教师“前怕狼后怕虎”，放不开。（3）学生习惯于被动接受，观念一时难以扭转。（4）时间控制得不好。
最新范文
钢琴课教案【6篇】11-04
往事依依教案【精选6篇】11-04
泥塑教案【精选10篇】11-04
大雁和鸭子教案最新4篇11-04
第一次真好教案（精选9篇）11-04
新型玻璃教案（精选3篇）11-04
《蟋蟀的住宅》语文教案（精选5篇）11-04
我的中国梦主题班会教案（4篇）11-04
爱老尊老敬老主题班会教案【优秀5篇】11-04
职业生涯规划教案（优秀8篇）11-04