过河 《过河》教案【优秀6篇】

2023-09-29 08:53:20

作为一名无私奉献的老师,就不得不需要编写教案,教案是教学活动的总的组织纲领和行动方案。那要怎么写好教案呢?下面是书包范文为您整编的《过河》教案【优秀6篇】,希望能够对您的写作有一些帮助。

《过河》教案 篇一

常州市新北区银河幼儿园  王彦一、活动来源为了充分利用我园的现有资源,发挥其最大的教育价值,,我们在日常教育活动中十分注意孩子们对各种事物的兴趣点及其所表现出来的动作行为。幼儿园体育室内有一根拔河的绳子,是当年亲子运动会家长队和教师队比赛时所购置的,孩子们对这一根又粗又长的绳子很好奇,经常上前摸摸、弄弄,看到孩子们的表现,我们便将绳子放到操场上,孩子围绕着绳子便开始了各种各样的玩法,不同的年龄也就创造了不同的奇思妙想,孩子的自创的一些方法,也就产生了一系列的活动。根据中班孩子活泼、好动,对事物充满好奇,乐意遵守体育活动的规则和要求,初步尝试与同伴合作游戏,有一定的运动意识和能力,但注意力不太稳定的心理特点和运动能力基础设计了一系列玩绳子的活动。本次《过河》就是根据孩子围着绳子跳来跳去所产生的一个活动。二、设计意图新《纲要》在幼儿健康领域的目标中明确提出:要让幼儿喜欢参加体育活动,动作协调、灵活,要求我们用幼儿感兴趣的方式发展基本动作,提高动作的协调性、灵活性。常州市教研室2005年下发的《幼儿健康教育总目标》中,中班上学期体育锻炼目标第三条中也提到:中班幼儿能够熟练掌握助跑跨跳的动作,因此本次活动选用大绳作为主要教学用具,以《过河》游戏方式来发展中班幼儿的跳跃能力。本活动主要是充分利用我园现有活动资源,创设活动情景,利用游戏的方式组织孩子进行体育活动锻炼,活动中我们注重孩子的个性发展和能力基础,尊重孩子的能力差异和动作发展的不同层次。通过活动中难度的不同实现不同发展目标,使每个孩子都能够在自己原有的基础上有所突破和发展,让每个孩子都有成功的感觉三、目标分析1、认知目标:通过游戏,使幼儿能够熟练进行立定跳远的动作练习,基本掌握助跑跨跳的动作方法。2、技能目标:通过活动,使每个孩子能够根据自己的能力敢于尝试用不同的方式跳过一定距离,都能够在自己原有的基础上有所提高,发展基本活动能力。3、情感目标:通过活动,使孩子们喜欢参与体育活动,养成勇敢、坚强,不怕困难的精神和敢于挑战自我的意识。四、过程分析(一)、开始部分:收心热身阶段 5—6分钟。通过建构活动场地——“池塘”,赋予幼儿特定的游戏角色,通过角色的变化——“蝌蚪的成长过程”的游戏方式,使幼儿的注意力迅速集中到活动中来,同时身心得到充分舒展,注意力集中,为后面的活动作好铺垫。活动步骤:幼儿跟随教师进入场地,做热身运动游戏“小蝌蚪变变变”。游戏方式:幼儿做蝌蚪跟随教师在“池塘”中游动(慢跑)——蝌蚪长出两条后腿(伏地后蹬)——蝌蚪长出两条前腿(伏地做蛙泳动作)——变成青蛙(起立自由的模仿青蛙跳跃动作)—— 一串青蛙跳跳跳(集体排队练习)。(二)、基本部分:增智促技-育心强体阶段15-20分钟本阶段分为两个环节:活动一、跳田埂本环节的目的主要是使幼儿巩固已有的立定跳远动作技能,学习助跑跨跳的动作方法,通过场地难度的循序渐进,使幼儿由立定跳远自然过渡到助跑跨跳的动作练习。本环节为活动的教学重点,通过本环节使幼儿形成正确的助跑跨跳的动作概念,并敢于尝试用该方法去挑战自己的运动极限。从而为后续的活动作好动作经验的准备。在场地设置上为回环形,主要目的是为了让幼儿能够统一动作练习方向,避免幼儿活动中的碰撞,从而减少伤害的发生,减少不必要的讲解和维持秩序的时间浪费。本环节预设目标分为三个层次:第一层次为人人都可以完成的动作目标,既活动的开始部分,每个孩子都能够达到的活动难度。第二层次为挑战目标,既保证每个幼儿在原有基础上都能够有所提高而达到的活动目标。第三层次为极限目标,要求幼儿必须打破原有动作概念才能突破提高的目标难度。活动过程:教师用平衡布道做田埂,并通过调整田埂的高度和宽度增加活动练习的难度,幼儿在教师设置好的场地上,集体巡回练习,游戏难度达到大部分幼儿无法进行继续游戏时,教师组织幼儿思考、实践,并邀请个别幼儿展示助跑跨跳动作,激发幼儿尝试练习动作。幼儿根据自己的活动能力和挑战目标选择不同的难度场地进行尝试练习,教师巡回观察,并适时的调整场地,提高幼儿参与活动的积极性。活动二:“跳过小河”本环节通过游戏活动的三个难度层次的递进,使幼儿在参与游戏的过程中不断巩固正确的助跑跨跳的动作概念,并不断尝试用该方法去挑战自己的运动极限。活动过程:首先教师用绳子对折放在地上作小河,小河的形状为由窄逐渐变宽,目的是为了照顾幼儿能力的个体差异性,幼儿进行第一次尝试:自由跳过小河,引导幼儿看看自己能跳过多宽的河面,用什么方法跳过去的。要求:注意安全,避免冲撞。在幼儿自由活动的过程中,教师巡回观察,注意指导个别能力较弱的幼儿大胆尝试,邀请个别幼儿展示动作,幼儿集体跟随练习。第二次尝试:增加难度,通过下雨了,河水变宽的情景,提高跳过小河的难度,幼儿自主活动,尝试用不同的方法跳过小河。教师在幼儿分散尝试的过程中,根据幼儿的活动量表现,适时集中幼儿观看个别能力较强的幼儿展示动作,一可以加强动作概念,二是调节活动密度,避免过度疲劳。目的:培养幼儿自主学习能力和敢于挑战自我的意识。第三次游戏:增加游戏色彩:河里游来了鳄鱼、对面田里出现害虫,小青蛙要躲过鳄鱼的捕杀过河帮农民伯伯捉害虫,幼儿依次进行游戏。目的:巩固幼儿学习的成果,提高锻炼效果。幼儿的活动情绪会因为鳄鱼的出现达到高潮,兴奋点比较高,因此在这一环节组织过程中,游戏开始阶段教师必须讲清楚来去活动路线,避免出现面对面的碰撞事故。(三)、结束部分:放松整理阶段:3—5分钟目的:使幼儿身心从紧张的游戏环境中逐渐放松,并慢慢恢复平静。步骤:1、放松游戏:青蛙戏水。请孩子们在小河里游一游、用绳子做波浪动作等等。      2、帮助教师收拾场地,结束活动。活动结果预测:预计活动的目标基本实现,活动中孩子的平均心率约在130—140次/分,练习密度在40——45%。基本达到预计的认知目标和动作技能目标。活动中,孩子是精神是放松的,情绪是愉悦的,参与活动的意识是主动的,参与活动的难度可选择的,每个人都能够在自身的原有能力上得到发展,同时在生理心理上有一种获得成功的喜悦感受,从而激发他们更加积极主动的参与体育活动,为“终身体育”打下扎实的基础。

《过河》教案 篇二

教学目标

⒈知识与技能

知道小括号的作用,能正确地计算带有小括号的算式,提高计算能力。

⒉过程与方法

在解决乘船问题的过程中,让学生经历探索添加小括号的过程,体验有小括号的运算顺序。

⒊情感、态度与价值观

感受数学与生活的联系养成先看运算顺序,再进行计算的习惯。

教学重点难点

⒈重点

能正确地计算带有小括号的运算。

⒉难点

能在解决问题中体验小括号的作用。

教与学的互动设计

㈠创设情境,导入新课

出示主题图

⒈看图说一说。

学生看图说一说图意和要解答的问题。

(河岸上有男生29人,女生25人,每条船限第乘7人)问题:需要几条船?

⒉尝试独立解答。学生可能列出算式:29+25=54(人),54÷9=6(条)

㈡合作交流,解读探究

⒈探究小括号的作用。

⑴师:如果我们把这两个算式列成综合算式29+25÷9,行不行呢?

⑵学生在小组内讨论,全班交流。

如果按照算式29+25÷9,我们应该先算25÷9,再算加法。可是结合题意我们知道,先要算出总人数29+25,再算54÷9,这样就能求得需要几条船。

⑶有什么办法可以先算29+25呢?学生发表自己的想法后引出加小括号。接着教师介绍小括号的作用,让学生认识带有小括号的混合运算题要先算小括号里面的,最后引导学生写出问题的解答过程。

(29+25)÷9             指出:(29+25)÷9

=54÷9                   读作29与25的和

=6                       除以9。

⑷总结。在算式里如果有小括号时,就要先算小括号里面的。

㈢应用迁移,巩固提高

⒈教材做一做,学生先说一说运算顺序,然后独立解答。

⒉算一算,比一比。让学生完成教材练习二第1题,做完后比较计算的结果有什么不同,进一步理解小括号的作用。

㈣总结反思,拓展升华

⒈这节课你有什么收获?

⒉你能举例说明带小括号的算式的运算顺序吗?

教学反思

本节课我结合“过河”这一情境,培养学生独立看图能力及获取数学信息、提出问题的能力,同时激发学生的参与愿望。本节课教学层次清楚,给学生留有大量自主探索、合作交流的空间。通过全班学生交流以下算式的算法:

A. 29+25=54(人) 54÷9=6(条)         B. 29+25÷9

C. (29+25)÷9                    D. 29÷9+25÷9

使学生探索出正确的运算顺序,同时也使学生更好地理解小括号的作用以及小括号的算式运算顺序。

《过河》教案 篇三

本文是第一范文网小编为大家整理的中班体育活动《过河》说课稿模板,希望对大家有所帮助。

一、活动来源

为了充分利用我园的现有资源,发挥其最大的教育价值,我们在日常教育活动中十分注意孩子们对各种事物的兴趣点及其所表现出来的动作行为。幼儿园体育室内有一根拔河的绳子,是当年亲子运动会家长队和教师队比赛时所购置的,孩子们对这一根又粗又长的绳子很好奇,经常上前摸摸、弄弄,看到孩子们的表现,我们便将绳子放到操场上,孩子围绕着绳子便开始了各种各样的玩法,不同的年龄也就创造了不同的奇思妙想,孩子的自创的一些方法,也就产生了一系列的活动。根据中班孩子活泼、好动,对事物充满好奇,乐意遵守体育活动的规则和要求,初步尝试与同伴合作游戏,有一定的运动意识和能力,但注意力不太稳定的心理特点和运动能力基础设计了一系列玩绳子的活动。本次《过河》就是根据孩子围着绳子跳来跳去所产生的一个活动。

二、设计意图

新《纲要》在幼儿健康领域的目标中明确提出:要让幼儿喜欢参加体育活动,动作协调、灵活,要求我们用幼儿感兴趣的方式发展基本动作,提高动作的协调性、灵活性。

常州市教研室XX年下发的《幼儿健康教育总目标》中,中班上学期体育锻炼目标第三条中也提到:中班幼儿能够熟练掌握助跑跨跳的动作,因此本次活动选用大绳作为主要教学用具,以《过河》游戏方式来发展中班幼儿的跳跃能力。

本活动主要是充分利用我园现有活动资源,创设活动情景,利用游戏的方式组织孩子进行体育活动锻炼,活动中我们注重孩子的个性发展和能力基础,尊重孩子的能力差异和动作发展的不同层次。通过活动中难度的不同实现不同发展目标,使每个孩子都能够在自己原有的基础上有所突破和发展,让每个孩子都有成功的感觉

三、目标分析

1、认知目标:通过游戏,使幼儿能够熟练进行立定跳远的动作练习,基本掌握助跑跨跳的动作方法。

2、技能目标:通过活动,使每个孩子能够根据自己的能力敢于尝试用不同的方式跳过一定距离,都能够在自己原有的基础上有所提高,发展基本活动能力。

3、情感目标:通过活动,使孩子们喜欢参与体育活动,养成勇敢、坚强,不怕困难的精神和敢于挑战自我的意识。

四、过程分析

(一)、开始部分:收心热身阶段5—6分钟。

通过建构活动场地——“池塘”,赋予幼儿特定的游戏角色,通过角色的变化——“蝌蚪的成长过程”的游戏方式,使幼儿的注意力迅速集中到活动中来,同时身心得到充分舒展,注意力集中,为后面的活动作好铺垫。

活动步骤:幼儿跟随教师进入场地,做热身运动

游戏“小蝌蚪变变变”。

游戏方式:幼儿做蝌蚪跟随教师在“池塘”中游动(慢跑)——蝌蚪长出两条后腿(伏地后蹬)——蝌蚪长出两条前腿(伏地做蛙泳动作)——变成青蛙(起立自由的模仿青蛙跳跃动作)——一串青蛙跳跳跳(集体排队练习)。

(二)、基本部分:增智促技-育心强体阶段15-20分钟

本阶段分为两个环节:

活动一、跳田埂

本环节的目的主要是使幼儿巩固已有的立定跳远动作技能,学习助跑跨跳的动作方法,通过场地难度的循序渐进,使幼儿由立定跳远自然过渡到助跑跨跳的动作练习。

本环节为活动的教学重点,通过本环节使幼儿形成正确的助跑跨跳的动作概念,并敢于尝试用该方法去挑战自己的运动极限。从而为后续的活动作好动作经验的准备。

在场地设置上为回环形,主要目的是为了让幼儿能够统一动作练习方向,避免幼儿活动中的碰撞,从而减少伤害的发生,减少不必要的讲解和维持秩序的时间浪费。

本环节预设目标分为三个层次:第一层次为人人都可以完成的动作目标,既活动的开始部分,每个孩子都能够达到的活动难度。第二层次为挑战目标,既保证每个幼儿在原有基础上都能够有所提高而达到的活动目标。第三层次为极限目标,要求幼儿必须打破原有动作概念才能突破提高的目标难度。

活动过程:教师用平衡布道做田埂,并通过调整田埂的高度和宽度增加活动练习的难度,幼儿在教师设置好的场地上,集体巡回练习,游戏难度达到大部分幼儿无法进行继续游戏时,教师组织幼儿思考、实践,并邀请个别幼儿展示助跑跨跳动作,激发幼儿尝试练习动作。幼儿根据自己的活动能力和挑战目标选择不同的难度场地进行尝试练习,教师巡回观察,并适时的调整场地,提高幼儿参与活动的积极性。

活动二:“跳过小河”

本环节通过游戏活动的三个难度层次的递进,使幼儿在参与游戏的过程中不断巩固正确的助跑跨跳的动作概念,并不断尝试用该方法去挑战自己的运动极限。

活动过程:首先教师用绳子对折放在地上作小河,小河的形状为由窄逐渐变宽,目的是为了照顾幼儿能力的个体差异性,

幼儿进行第一次尝试:自由跳过小河,引导幼儿看看自己能跳过多宽的河面,用什么方法跳过去的。要求:注意安全,避免冲撞。

在幼儿自由活动的过程中,教师巡回观察,注意指导个别能力较弱的幼儿大胆尝试,邀请个别幼儿展示动作,幼儿集体跟随练习。

第二次尝试:增加难度,通过下雨了,河水变宽的情景,提高跳过小河的难度,幼儿自主活动,尝试用不同的方法跳过小河。教师在幼儿分散尝试的过程中,根据幼儿的活动量表现,适时集中幼儿观看个别能力较强的幼儿展示动作,一可以加强动作概念,二是调节活动密度,避免过度疲劳。

目的:培养幼儿自主学习能力和敢于挑战自我的意识。

第三次游戏:增加游戏色彩:河里游来了鳄鱼、对面田里出现害虫,小青蛙要躲过鳄鱼的捕杀过河帮农民伯伯捉害虫,幼儿依次进行游戏。

目的:巩固幼儿学习的成果,提高锻炼效果。幼儿的活动情绪会因为鳄鱼的出现达到高潮,兴奋点比较高,因此在这一环节组织过程中,游戏开始阶段教师必须讲清楚来去活动路线,避免出现面对面的碰撞事故。

(三)、结束部分:放松整理阶段:3—5分钟

目的:使幼儿身心从紧张的游戏环境中逐渐放松,并慢慢恢复平静。

步骤:1、放松游戏:青蛙戏水。请孩子们在小河里游一游、用绳子做波浪动作等等。

2、帮助教师收拾场地,结束活动。

活动结果预测:

预计活动的目标基本实现,活动中孩子的平均心率约在130—140次/分,练习密度在40——45%。基本达到预计的认知目标和动作技能目标。活动中,孩子是精神是放松的,情绪是愉悦的,参与活动的意识是主动的,参与活动的难度可选择的,每个人都能够在自身的原有能力上得到发展,同时在生理心理上有一种获得成功的喜悦感受,从而激发他们更加积极主动的参与体育活动,为“终身体育”打下扎实的基础。

《过河》幼儿园大班教案 篇四

一、活动目标:

1. 在熟悉歌曲《龙船调》的基础上,尝试用合乎情景的动作来创编和表现。

2. 大胆地表现对歌曲的理解,并进行合作表演。

3. 感受湖北民歌的趣味性,体验音乐表演的'快乐。

二、活动准备:龙船调音乐、地面点位、幼儿座位摆成“八”字形。

重点:在理解歌曲的基础上大胆表演。

难点:创编符合歌曲中人物形象的舞蹈动作。

三、活动过程:

(一)练习歌曲中有趣的对白。

1. 复习歌曲《龙船调》

2. 练习《龙船调》中的对白。

1) 妹娃来到河边看见远处有一个艄公,她会喊什么呢?

艄公是怎么回答的?

2)妹娃和艄公离得很远,他们怎样喊才能让对方听见呢?

(练习用拖长音喊话、创编动作)

2. 分角色练习

(二)创编前奏及歌曲第一部份妹娃艄公的动作。

创编妹娃动作。

讨论前奏部份妹娃出门前的动作:妹娃出门拜年,真开心!听着音乐想一想,妹娃出门前会做什么准备?

幼儿听音乐,创编动作。

创编歌曲第一部份妹娃走到河边的动作:妹娃是怎样开开心心来到河边的,听着音乐学学妹娃做一做。

教师指导重点:能跟着音乐的节奏创编出不同的动作。

2. 创编艄公动作。

1)妹娃高高兴兴出门的时候,艄公是怎么划船的?

指导重点同前

3. 分角色表演。

(三)创编歌曲第二部份妹娃艄公动作

1. 讨论妹娃上船的情景。

2. 创编妹娃上船、艄公搀扶、推船过河的动作。

3. 集体表演。

4. 个别表演,分享交流

(四)完整表演1-2次,结束。(苏州新区新升幼儿园刘亦华)

《过河》幼儿园大班教案 篇五

目标:

1.学习立定跳远和助跑跨跳的动作技能。

2.提高爬、跑、跳的能力,锻炼体能,发展肢体动作的灵活性和协调性。

3.在难度逐步提高的游戏中,主动参与,大胆尝试,挑战自我。

4.在活动中将幼儿可爱的一面展现出来。

5.能遵守规则玩游戏。

准备:

1.大绳一根,沙包若干,筐一只。

2.活动前布置好场地。

过程:

一、小蝌蚪变变变

1.我们一起把绳子围成一个大大的、圆圆的池塘,来做“小蝌蚪变变变”的游戏吧。

2.教师边示范边讲解这一热身运动的动作,幼儿观察并跟随教师模仿练习。动作如下:

(1)身体趴在地上,双手合放在背上,利用上身的扭动移动身体;

(2)蝌蚪长出两条后腿:身体趴在地上,用两条腿连续蹬地并扭动身体前进;

(3)蝌蚪长出两条前腿:四肢匍匐爬行;

二、青蛙跳田埂

1.现在小蝌蚪变成了青蛙。

你们知道青蛙有什么本领吗?青蛙不仅会唱歌,还会蹦蹦跳。大家一起来学学青蛙跳田埂。

2.教师用平木板作田埂

(一块一块间隔、两块两块间隔等),设置活动路线,通过不断增加高度和宽度来提高活动难度。幼儿可选择不同难度的场地进行练习。

教师指导要点如下:

(1)要求幼儿从同一方向进行跳跃活动。起跳时,用力蹬地,向前上摆臂;落地时,屈腿全蹲,保持平衡。

(2)根据幼儿的活动情况变化难度,也可根据情况运用自己的肢体动作给幼儿增加难度。注意观察个别能力较弱幼儿的活动情况,并给予适当的鼓励和帮助。

3.幼儿自由活动,教师巡回观察,通过增加难度和语言指导

(如“看看别人是怎么跳的”“怎样跳才正确”“现在步道变宽了,你怎样跳过去”等),使幼儿的`跳跃动作自然地由立定跳远转变为助跑跨跳。教师在活动中要注意观察幼儿的活动量,适时集中请个别幼儿展示动作,并讲解动作要领和安全保护知识,在重点部分示范动作并带领幼儿集体练习。

三、青蛙过小河

1.青蛙越长越大,本领也越来越大。对面田里有许多害虫,现在青蛙要跳过这条小河去捕捉害虫。这条河有的地方宽,有的地方窄,你们看看能从哪里跳过去。如果游来了鳄鱼,你敢不敢从鳄鱼身上跳过去?

2.教师将绳子在地上对折围成一条宽窄不等的小河,让幼儿根据自己的活动能力跳过小河,巩固前面游戏中掌握的动作方法,并利用所学动作完成一定的目标,进一步锻炼体能。

第一次活动:幼儿自由跳过小河,教师引导幼儿看看自己能跳过多宽的河面,是用什么方法跳过去的。要求注意安全,避免冲撞。

第二次活动:教师通过增设下雨、河面变宽等情景,提高跳小河的难度。幼儿分散活动,教师巡回观察,注意指导个别能力较弱的幼儿大胆尝试。

第三次活动:教师胸前贴上鳄鱼图片做鳄鱼,双膝微屈仰卧河中,幼儿依次跳过河捉到害虫,

反思:

活动中,教师有心穿插轮流活动和间隔休息来调节运动量,用游戏活动让幼儿舒展身心,同时也加强对立定跳远的动作方法和助跑跨跳规范动作的指导,教学过程中既有对全班幼儿的普适性要求,又鼓励幼儿挑战自我,促进有效学习。体育课的练习密度、梯度,小青蛙的角色体验带来的兴趣和情趣,让幼儿身心愉悦,学习主动,教学有序高效,较大程度上达到体能锻炼和动作发展的目标要求。

《过河》教案 篇六

教学目标:

1. 通过“过河”情境,发展学生提出问题和解决问题的能力。

2. 在解决问题的过程中使学生体会到小括号的作用,能正确计算带有小括号的运算。

3. 培养学生的观察、分析能力。

教学重难点:

体会小括号的作用,能正确计算带有小括号的运算。

教学过程:

一、 创设情境激趣揭题

出示情景图,谈话引入:在生活中,我们经常会遇到一些数学问题。看看图,说一说你看懂了什么?

二、 扶放结合探究新知

1. 指导学生通过看图,理解题意。

(1)从图中你得到了什么信息?指名汇报。

(2)如果要求“至少需要几条船?”怎样列式。

(3)学生独立尝试完成。

(估计有的学生采用分步计算,有的采用综合算式计算)

2.组织学生想一想。

引导学生观察情景图讨论“29+25÷9,这样列式,对吗?”,进一步理解只有先算“25+29”,才能求出“至少需要几条船?”,只有先在“29+25”前后加上小括号才能先算。

教师小结:因为小括号可以帮助我们改变运算顺序,所以如果在一个算式中有小括号就要先算小括号里的,再算小括号外面的。

让学生独立计算:

(29+25)÷9

请三位学生板演,引导说说算法。

引导学生观察情景图讨论“29+25÷9,这样列式,对吗?”,进一步理解只有先算“25+29”,才能求出“至少需要几条船?”,只有先在“29+25”前后加上小括号才能先算。

教师小结:因为小括号可以帮助我们改变运算顺序,所以如果在一个算式中有小括号就要先算小括号里的,再算小括号外面的。

让学生独立计算:

(29+25)÷9

请三位学生板演,引导说说算法。

三、 反馈矫正落实双基

出示练习题,组织学生完成。

1. 比一比,算一算。

16+24÷8   18-9×2   30-6÷3   (16+24)÷8   (18-9)×2

2. 在〇里填或“=”。

7+7+7+8〇7×4+11   7×9-7〇7×7+7   30÷5+1〇30÷(5+1)   9-2×4〇(9-2)×4

四、小结评价布置预习

今天,我们帮助笑笑他们解决了坐船过河的问题,回想一下,你们学到了什么数学知识?

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