初中教案 精选初中数学教案优秀范文【优秀6篇】

2022-09-08 13:17:36

讲授新课前,做一份完美的教案,能够更大程度的调动学生在上课时的积极性,下面是书包范文为您分享的精选初中数学教案优秀范文【优秀6篇】,希望能够给大家的写作带来一定的启发。

初中地理教案 篇一

【教学目标】

1、知识与能力:了解黄土高原的位置范围,形成原因,黄土高原水土流失严重的严峻现实。培养学生的读图能力,分析归纳能力及表达能力。

2、过程与方法:通过引导学生观察和搜集分析资料得出结论,注重培养学生自主合作学习的能力以及观察和分析问题的能力。

3、情感、态度、价值观:培养学生的科学探索精神,环保意识及可持续发展观念。

【教学重点和难点】

重点:黄土高原的位置、范围及千沟万壑的地形特征

难点:黄土高原水土流失严重的原因

【教学方法】讨论法、归纳法、对比法、启发引导法

【教学准备】

教师:

1、关于反映黄土高原地表特征的图片和资料等。

2、黄土高原水土流失与地表植被的关系演示实验器材。

3、课前把全班同学分成六个小组。

学生:提前收集有关黄土高原的图片、资料文字等信息。

【课件设计思路】

课件内容主要包括黄土高原的概况视频,黄土高原的位置、范围图,黄土高原景观图片,黄土形成的原因材料,黄土高原水土流失的原因以及我国水土流失严重地区图及原因分析。课件设计原则是简单、精要、实用。力图通过直观形象生动的画面让学生在获得感性知识的同时引导学生上升到理性认识。重在重点知识和重点图片的分析和归纳。在应用时根据学情灵活、有选择性的利用。

【课时安排】1课时

【教学过程】

新课导入:多媒体屏幕上依次出现四段描述,都是关于我国的一个著名地形单元,大家一起猜一猜。(可以随时抢答)

1、从飞机上看下去,褐黄色的原野,几乎看不到一丝绿色。

2、从出发地看目的地并不远,但车子上坡下坡,绕了好几道梁子才到。 3、这里的人们因地制宜,挖了窑洞居住,冬暖夏凉。

4、我国科学家刘东生因毕生研究黄土成因取得巨大成效而获得20xx年度国家最高科学技术奖,被称为“黄土之父”——(黄土高原)

教师:黄土高原是教材中涉及到的第一个跨省区域,同时也是教材重点分析的我国唯一一个地形区。(帮助同学复习一下中国的地形区)

活动一:信息交流―――黄土高原知多少

学生:一一说出涉及到黄土高原的知识(学生个人以及小组之间回答,对表现好的给以表扬鼓励。)

教师讲解:黄土高原概况 展示图片:黄土高原景观图。

学生:根据讲解和图片组内讨论交流形成对黄土高原的整体认识。

教师引导:积极鼓励思考快而正确的同学在班内展示成果。(倡导以强带弱,追求课堂效率。) 教师:难怪美国记者斯诺在《西行漫记》中写到:“有的山丘像巨大的城堡,有的像成队的猛犸,有的像滚圆的大馒头,有的像被巨手撕裂的岗峦,上面还留着粗暴的指痕??”

学生:根据课件内容简单说明世界最大的黄土堆积区的特点。

(增强印象,培养学生的数据整理能力,以检验课堂学习效果。)

教师:(首先赞扬学生认真观察和思考的学习态度)。有人曾经形容如果将黄土高原上的黄土做成1米宽和1米厚的黄土墙,则能从地球到月球一个来回。

课件:展示中国地形图、黄土高原在全国的位置图和跨越的省区图

活动二:学生分小组找出黄土高原的位置和具体分布范围?(培养学生概括和总结的能力。)

学生:

1、黄土高原东起太行山,西至乌鞘岭,南至秦岭,北抵长城。(落实到地形图上) 2、包括:陕西、山西、甘肃东部和宁夏大部分地区(落实到政区图上)

活动三:分小组讨论黄土高原的成因。

教师:关于黄土高原的成因,许多科学家已经在我们前面做了很多研究工作,其中“风成说”是得到广泛支持的观点。我们可以客观地对这一学说进行分析。

学生:从图8.3“黄土形成过程示意图”中可以看出,黄土的形成与我国的戈壁、沙漠、黄土的分布是一致的。

(理由)

(黄土高原是从中亚、蒙古等地的荒漠、戈壁吹来的。)

学生:从教材P27找出哪些“风成说”的证据,并思考说明的问题。

(学生小组分析讨论;教师穿插其中,及时解难答疑并了解学情。培养学生依据资料分析问题和归纳总结的能力。)

学生:个人或小组发表不同的意见或见解。(教师对学生发表的见解给以正确的评判,对有创新性的见解加以表扬、鼓励和推广。)

1.“黄土的厚度均匀”说明黄土是从上空吹来的,而不是流水冲来的。

2.“从西北向东南颗粒越来越细”说明带来黄土的方向是自西北向东南。

3.“黄土高原黄土的矿物质成分与堆积地方的基岩的矿物种类极不相同,却与中亚、蒙古等地戈壁、沙荒的矿物成分相同。”说明黄土不是本地产生,有可能是从中亚、蒙古一带而来。

4.“黄土中有随地形起伏的多层古土壤”说明黄土不是当地岩石风化逐渐形成的,而是外来的。

教师:介绍获得20xx年度国家最高科学技术奖的“黄土之父”——刘东生院士的研究黄土成因的感人事迹。(对学生进行情感态度价值观教育。)

课件:投放关于黄土地貌的图片和资料。(塬、梁、峁、林、柱等)

教师:既然“风成说”认为是黄土高原的形成原因,那么黄土应该是均匀覆盖在现在的黄土高原地区,为什么形成沟壑纵横的景象呢?

学生:严重的水土流失。

活动四:分小组讨论黄土高原水土流失严重的原因

学生:据图6.32归纳

1、自然原因(地形、气候、土壤、河流、植被等)

2、人为原因(毁林、开荒、开矿)

教师引导:思考并讨论各因素对水土流失的影响,对困难问题逐一通过分析和结合实验,帮助学生理解,达到较好的学习效果。

(1)地形:地面破碎平地少,斜坡多易造成水土流失。(结合物理知识)

(2)气候:降水集中在夏季且多暴雨,易造成水土流失。

(3)土壤:土质疏松易溶于水。(对比黄土和岩石的溶解性)

(4)植被:数量多少影响水土流失的强弱。(P29活动题1的实验)

总结:看来黄土高原沟壑纵横的地形特点与自然要素密切相关,同时人类活动也会产生

很大的影响,并且使区域的特点发生变化。

活动五:结合P69活动题2的对话,谈谈你的看法。

学生:植被的减少会造成水土流失,形成千沟万壑,而地表的破坏又会加剧水土流失。 关系如下所示:

课件:中国水土流失严重地区的分布图

教师总结:发生水土流失严重的地区具备的条件:A、地形条件:地表坡度较大的山区 B、降水条件:降水量大或是降水的季节性差异大

小结:因为自然因素和人为因素的影响,使黄土高原成为世界上水土流失最严重的地区之一。黄土高原水土流失如此严重,会带来什么后果呢?我们下节课再学习。

【课后作业】完成学习探究P90—91

【教学反思】

授课详略得当,注重了“黄土高原水土流失的原因分析”这一难点的突破。效果很好。在授课中,突出学生的主体地位,牢牢抓住了学生的能力培养,通过合作、探究学习,在观察中、讨论中、展示中、合作中逐步显示和培养学生的能力。学生的知识掌握扎实,能力得到了提升。但总觉得在时间允许的前提下可适当拓展知识。

初中教案 篇二

教学目标:

(1)能够根据实际问题,熟练地列出二次函数关系式,并求出函数的自变量的取值范围。

(2)注重学生参与,联系实际,丰富学生的感性认识,培养学生的良好的学习习惯

重点难点:

能够根据实际问题,熟练地列出二次函数关系式,并求出函数的自变量的取值范围。

教学过程:

一、试一试

1、设矩形花圃的垂直于墙的一边AB的长为xm,先取x的一些值,算出矩形的另一边BC的长,进而得出矩形的面积ym2.试将计算结果填写在下表的空格中,

2.x的值是否可以任意取?有限定范围吗?

3.我们发现,当AB的长(x)确定后,矩形的面积(y)也随之确定,y是x的函数,试写出这个函数的关系式,

对于1.,可让学生根据表中给出的AB的长,填出相应的BC的长和面积,然后引导学生观察表格中数据的变化情况,提出问题:(1)从所填表格中,你能发现什么?(2)对前面提出的问题的解答能作出什么猜想?让学生思考、交流、发表意见,达成共识:当AB的长为5cm,BC的长为10m时,围成的矩形面积最大;最大面积为50m2。对于2,可让学生分组讨论、交流,然后各组派代表发表意见。形成共识,x的值不可以任意取,有限定范围,其范围是0<x<10。对于3,教师可提出问题,(1)当AB=xm时,BC长等于多少m?(2)面积y等于多少?并指出y=x(20-2x)(0<x<10)就是所求的函数关系式.

二、提出问题

某商店将每件进价为8元的某种商品按每件10元出售,一天可销出约100件.该店想通过降低售价、增加销售量的办法来提高利润,经过市场调查,发现这种商品单价每降低0.1元,其销售量可增加10件。将这种商品的售价降低多少时,能使销售利润最大?在这个问题中,可提出如下问题供学生思考并回答:

1.商品的利润与售价、进价以及销售量之间有什么关系?

[利润=(售价-进价)×销售量]

2.如果不降低售价,该商品每件利润是多少元?一天总的利润是多少元?

[10-8=2(元),(10-8)×100=200(元)]

3.若每件商品降价x元,则每件商品的利润是多少元?一天可销

售约多少件商品?

[(10-8-x);(100+100x)]

4.x的值是否可以任意取?如果不能任意取,请求出它的范围,

[x的值不能任意取,其范围是0≤x≤2]

5.若设该商品每天的利润为y元,求y与x的函数关系式。

[y=(10-8-x)(100+100x)(0≤x≤2)]

将函数关系式y=x(20-2x)(0<x<10=化为:

y=-2x2+20x(0<x<10)……………………………(1)将函数关系式y=(10-8-x)(100+100x)(0≤x≤2)化为:y=-100x2+100x+20D(0≤x≤2)……………………(2)

三、观察;概括

1、教师引导学生观察函数关系式(1)和(2),提出以下问题让学生思考回答;

(1)函数关系式(1)和(2)的自变量各有几个?

(各有1个)

(2)多项式-2x2+20和-100x2+100x+200分别是几次多项式?(分别是二次多项式)

(3)函数关系式(1)和(2)有什么共同特点?

(都是用自变量的二次多项式来表示的)

(4)本章导图中的问题以及P1页的问题2有什么共同特点?让学生讨论、交流,发表意见,归结为:自变量x为何值时,函数y取得最大值。

2.二次函数定义:形如y=ax2+bx+c(a、b、c是常数,a≠0)的函数叫做x的二次函数,a叫做二次函数的系数,b叫做一次项的系数,c叫作常数项.

四、课堂练习

1、(口答)下列函数中,哪些是二次函数?

(1)y=5x+1(2)y=4x2-1

(3)y=2x3-3x2(4)y=5x4-3x+1

2.P3练习第1,2题。

五、小结

1.请叙述二次函数的定义.

2,许多实际问题可以转化为二次函数来解决,请你联系生活实际,编一道二次函数应用题,并写出函数关系式。

六、作业:略

初中地理教案 篇三

一、教学目标

1、知道天气与气候的区别,并能在生产、生活中正确使用这两个术语;识别常用天气符号,看懂简单的天气图;认识气候与人类生产、生活的相互关系,形成保护大气环境的意识。

2、通过阅读地图,小组讨论的方式,学生能够正确的区分天气与气候的概念,认识基本的天气符号,提高学生的读图能力和信息提取的能力。

3、形成对生活有用的地理这一思想观念,同时树立人地协调的理念。

二、教学重难点

【重点】

理解天气和气候的概念、区别,学会阅读简单的卫星云图和天气预报图。

【难点】

理解天气和气候的概念、区别。

三、教学过程

环节一:新课导入

生活实例导入。通过提问学生“今天你们觉得外面怎么样?阴?晴?冷?暖?这些都是描写哪些方面的知识?”并与学生互动,引导学生思考“我们常说的天气与气候到底是什么?有什么特点?它们有区别吗?”导入新课。

环节二:讲授新课

1、天气和气候

结合教材,小组合作、自主探究学习,教师讲解补充共同完成下列表格。

【练一练】下列词语哪些描述的是天气,哪些描述的是气候?

“风和日丽”—天气、“四季如春”—气候、“东边日出西边雨”—天气

2、天气预报和常见天气符号

【过渡】那么怎样才能准确知道每天的天气状况呢?(多媒体播放收看天气预报)

【问题】

(1)通过什么来知道天气状况呢?

(2)卫星云图上的蓝色、绿色、白色分别代表什么?

(3)在天气预报图上怎样识别天气情况呢?

【学生活动】

(1)看卫星云图。

(2)蓝色表示海洋,绿色表示陆地,白色表示云区。

(3)根据天气符号识别天气情况。

【教师活动】投影“常见天气符号”图,指导学生逐一识别常用的天气符号。

【学生活动】

(1)以小组为单位进行记忆天气符号的比赛,看哪一组记得又对又快。

(2)选择几个天气符号,看谁画得好。

【教师活动】展示“沙尘暴”、“风”的符号。

【提问】

(1)结合“沙尘暴”的符号,思考我国西北地区为什么经常发生沙尘暴?应采取什么措施?

(2)如何识别不同的风呢?

【学生活动】

(1)干旱、风力大、植被稀疏;防风固沙。

(2)第一,风杆、风尾、风旗。第二,风向的判断。第三,风级的表示方法。

环节三:巩固提高

展示“世界主要城市天气预报图”,让学生选择自己喜欢的城市,充当播报员,发布天气预报。

环节四:小结作业

【小结】

【作业】

思考问题:气候是如何影响我们的生活的?我们和气候变暖有关系吗?如何保护我们的生态环境?

四、板书设计

初中教案 篇四

教学目标

知识与能力:

从掌握人物描写的方法及作用入手,赏析人物形象。

过程与方法:

1、研读重点语句,感悟人物形象,学习抓住关键语句,理解人物思想感情。

2、教师精讲点拨,学生自主学习、合作探究。

情感态度与价值观:

感受父亲性格中艰苦创业的精神和坚忍不拔的毅力,以积极健康的心态对待人生。

教学重点:

理解“父亲”这个中国农民的典型形象的特点及其意义

教学难点:理解父亲形象的意蕴。

设计思路

本节课是第二课时,主要围绕着赏析人物形象展开,通过研读重点语句,感悟人物形象。引导学生根据人物描写的方法展开讨论,让学生养成圈点勾画的读书习惯,教师帮助归纳、总结。教学中主要抓住关键词、句的分析,学生通过朗读、品味,讨论、探究,在文中找到具体的细节描写,归结父亲的性格特征。学生具体掌握细节描写的方法,进而学会运用细节描写的写作方法来表现人物性格。

教学过程

一、导入新课

通过上节课的学习,我们熟悉了《台阶》这篇课文的情节,知道了作者通过一个独特的视角为我们展现了父亲现实的生活画卷,今天我们就精读课文,分析人物性格,体会作者是如何塑造父亲这一形象的。

二、学习通过人物描写分析人物性格(重点关注人物描写时能展示人物性格的关键词)

(一)教师分析人物描写

人物的细节描写,就是对人物的神态、动作、语言、外貌和心理进行细致的刻画,从而表现人物的思想感情,完成对人物性格的塑造。

1、外貌描写:对容貌、姿态、服饰的描写称之为外貌描写或肖像描写。

2、动作描写:是通过对人物个性化的行动、动作的描写,来揭示人物性格的一种描写方法。

3、语言描写:是通过个性化的人物语言来刻画人物性格的一种描写方法。

4、心理描写:是通过剖析人物的心理活动,挖掘人物的思想感情,以刻画人物形象内在性格特征的一种描写方法。

核心方法提示:抓住关键,由表及里,综合评价。

(二)请同学们找出文中最能表现父亲性格的神态、动作、及语言的细节描写,并概括父亲的性格特征。

1、教师示范

如:“许多纸屑落在父亲的头上肩膀上,父亲的两手没处放似的,抄着不是,贴在胯骨上也不是。他仿佛觉得有许多目光在望他,就尽力把胸挺得高些,无奈,他的背是驼惯了的,胸无法挺得高。因而,父亲明明是该高兴,却露出些尴尬的笑。”

这一段运用了动作和神态的描写,写出了父亲在众人仰慕时的不自在,表现他谦卑的性格特征。

2、让学生在文中寻找,用圈点批注法分析语段。

以“运用了xxxx的方法,写出了父亲的xxxx(内容),表现出父亲是一个xx的人”,为句式回答。

3、学生细读、思考、讨论、交流。

三、学习通过情节的安排补充人物性格

1、课文哪些情节最能表现父亲的形象?

2、教师分析

如:立下造屋目标,并为之付出长期艰辛的劳动——勤劳、顽强

3、学生细读、思考、讨论、交流

建成新屋后的喜悦、局促、不自在——淳朴、善良、谦卑

建成新屋累垮身体,不服老——倔强

四、教师归纳

通过同学们的讨论、交流,我们可以看出,父亲是一个勤劳、顽强、淳朴、善良、谦卑、倔强的人

五、尝试写作

这节课我们领会了细节描写的神韵,文章正是通过这些细致入微的细节描写完成了对父亲性格的刻画。文章少了细节,人物也就失去了血肉和神采,让我们也来尝试一段描写。

大家看,小说有这样一段情节:“我只好让在一边,看父亲把水挑进厨房里去。厨房里又传出一声扁担沉重的叫声,我和母亲都惊了惊,但我们都尽力保持平静。”作者写到这里,没有将我和母亲展开描写,留下了一段空白。

请大家发挥想象,给小说补充一段情节,对母亲看到父亲闪腰时的心理、动作或神态进行深入、细致的描写。50字左右。

(学生写,教师巡视)

六、小结

七、布置作业

写篇周记,展示自己眼中的父亲,表达自己对父亲的尊重和理解。

板书设计

《台阶》

细节描写表现人物性格:神态描写、动作描写、语言描写、外貌描写、肖像描写、心理描写

情节的安排补充人物性格

父亲是一个勤劳、顽强、淳朴、善良、谦卑、倔强的人

初中教案 篇五

教学目标:

1、品味作者平淡简捷而富有表现力的语言。

2、学习通过几个生活片断表现人物的方法。

3、学习劳动人民的优良品质,并以平等和人道主义的精神关注他们的疾苦。

教学重点:

学习通过几个生活片断表现人物的方法

教学难点:

学习劳动人民的优良品质,以平等和人道主义的精神关注他们的疾苦

教学用具:

多媒体

教学方法:

自主、合作、探究

教学过程:

一、导入。

谈话导入,话题:在生活中,你关注得最多的是什么人?

生:明星、家人、自己。

师:明星是因为有着耀眼的光环我们关注他们;伟人作出了非凡的成就我们关注他们;因为血浓于水我们关注家人……而我们在生活中接触得最多的却是那些没有亲情关系不起眼的普通人他们虽然没有耀眼的光环,没有作出非凡的成就,却有着金子般的心。

(意在营造亲切平和的教学气氛,发现生活中的问题。)

二、设问导读。

(一)、画说老王:

师:今天老师要给你们介绍一个十分不起眼的普通人,请看画像。他叫老王,(板题)从画像上看,你觉得这是一个什么样的人?有何依据?

生:从他满脸的皱纹看,他是一个历尽沧桑的老人。

生:从他破旧的衣着看,他是一个贫穷的老人。

生:从他的表情看,他是一个善良的老人。

(意在培养学生细致观察的能力,对他人关注的习惯。)

(二)、问询老王:

师:这样一个老人就站在你的跟前,你关心他什么?把你的关切向他表达出来。

生:老王,你是做什么的?

老王,你生活得怎么样?

老王,你为人怎样?为什么作家会如此关注你?

(意在唤起学生对他人的关心和同情,为后面学生阅读课文蓄势,让学生带着自己的问题读书。)

(三)、走近老王:

1、师:老王是一个普通人,写老王的作家可不是一个普通人。简介杨絳。杨絳——钱钟书——《围城》。

2、师:面对陌生的老王,你们有那么多的揣测,和那么多的关切,现在你们循着杨绛的笔墨,去走近老王,解开心中的谜团。

3、生:读课文。

三、点拨导思

(一)、评说老王:

师:刚才看了老王,现在又读了老王,老王是不是你心目中的那个老王?你对他的关切作者告诉你没有?老王在你的心目中留下了怎样的印象?请用“老王是一个______的人,表现在_______。”的形式表达出来。

生:老王是一个社会地位卑微的人。表现在他住在荒僻的小胡同、破破落落的大院、塌败的小屋里。

生:老王是一个善良老实的人。表现在送冰时,愿意给我们家带送,车费减半。他送的冰比他的前任送的大一倍,冰价相等。

生:他有一颗金子般的心。表现在送钱先生看病,不要钱。

(意在培养学生自主学习的精神,完成对文章内容的个性化理解。)

(二)、品味老王:

师:文章中最能打动你的是哪个片断?在这个片断中打动你的又是哪些细节?

生:最让我感动的是:老王临死还要送鸡蛋香油还人情这一情节。

师:有此同感的同学请举手。既然大家都认为这一段感动人,那么我们一起来欣赏这一片断。

1、精读。

师:请同学们以自己喜欢的方式:默读、小声读、放声读。可圈点,可旁批。

生:读课文。

2、小组交流体会。

师:请同学们把自己的独到体会说出来,与大家分享。

生:我觉得,课文中说老王“镶嵌”在门框里,“镶嵌”一词用得好。写出了老王消瘦与不灵活,

生:“他一手拿着布,一手攥着钱”中“攥”字也用得好。写出了老王拿钱时激动的心情。

②教师相机引导:

课文中老王的话语不多,却十分有表现力。你能就这些只言片语推测一下老王当时的心理和表情吗?

老五劝说“我”收下香油和鸡蛋的情节作者没有描述,请你设想一下,老王当时是怎么说服“我”收下的?

(意在培养学生对语言的感悟能力和创新能力。)

3、质疑,合作探究。

师:就这一情节,你有没有疑问?提出来请大家帮你。

生:文章中,当“我”要给老王钱,他不要,可后来还是收了钱。为什么?

“我”拿钱给老王是为了帮助他,而作者为什么说“我却拿钱侮辱他”?

(以生――生、生――师合作的形式相互质疑,培养学生发现问题、解决问题的能力)

4、分角色朗读。

初中教案 篇六

一、内容特点

在知识与方法上类似于数系的第一次扩张。

也是后继内容学习的基础。

内容定位:了解无理数、实数概念,了解(算术)平方根的概念;会用根号表示数的(算术)平方根,会求平方根、立方根,用有理数估计一个无理数的大致范围,实数简单的四则运算(不要求分母有理化)。

二、设计思路

整体设计思路:无理数的引入----无理数的表示----实数及其相关概念(包括实数运算),实数的应用贯穿于内容的始终。

学习对象----实数概念及其运算;学习过程----通过拼图活动引进无理数,通过具体问题的解决说明如何表示无理数,进而建立实数概念;以类比,归纳探索的方式,寻求实数的运算法则;学习方式----操作、猜测、抽象、验证、类比、推理等。

具体过程:首先通过拼图活动和计算器探索活动,给出无理数的概念,然后通过具体问题的解决,引入平方根和立方根的概念和开方运算。

最后教科书总结实数的概念及其分类,并用类比的方法引入实数的相关概念、运算律和运算性质等。

第一节:数怎么又不够用了:通过拼图活动,让学生感受无理数产生的实际背景和引入的必要性;借助计算器探索无理数是无限不循环小数,并从中体会无限逼近的思想;会判断一个数是有理数还是无理数。

第二、三节:平方根、立方根:如何表示正方形的边长?它的值到底是多少?并引入算术平方根、平方根、立方根等概念和开方运算。

第四节:公园有多宽:在实际生活和生产实际中,对于无理数我们常常通过估算来求它的近似值,为此这一节内容介绍估算的方法,包括通过估算比较大小,检验计算结果的合理性等,其目的是发展学生的数感。

第五节:用计算器开方:会用计算器求平方根和立方根。

经历运用计算器探求数学规律的活动,发展合情推理的能力。

第六节:实数。

总结实数的概念及其分类,并用类比的。方法引入实数的相关概念、运算律和运算性质等。

三、一些建议

1.注重概念的形成过程,让学生在概念的形成的过程中,逐步理解所学的概念;关注学生对无理数和实数概念的意义理解。

2.鼓励学生进行探索和交流,重视学生的分析、概括、交流等能力的考察。

3.注意运用类比的方法,使学生清楚新旧知识的区别和联系。

4.淡化二次根式的概念。

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