等腰三角形 初中数学等腰三角形的性质教案优秀7篇
等边三角形(又称正三角形)，为三边相等的三角形，其三个内角相等，均为60°，它是锐角三角形的一种。有一个内角为60°的等腰三角形是等边三角形。书包范文为您精心整理了初中数学等腰三角形的性质教案优秀7篇，希望可以抛砖引玉，帮助到小伙伴们。
《等腰三角形》教学反思 篇一
等腰三角形作为特殊三角形的典范，既是三角形、轴对称等知识的深化，又是证明角相等、线段相等、直线垂直的常用依据，也为三角形相似、三角形全等等后继知识的学习，奠定了坚实的基础。八年级的学生，从心理发展水平决定学习的思维特征由经验型推理向演绎推理过度，依赖于直观经验作出相应的判断和猜想，有了初步的推理验证意识。
根据《义务教育数学课程标准》内容，要求落实“四基”，课堂教学要体现教学的过程性、互动性和生成性，要充分关注学生的主体地位，凸显学生对知识的主动构建、对数学基本活动经验的积累和对数学思想方法的感悟。我在本节课的教学设计中，采用了问题激趣引发思考，将学生掌握的等腰三角形概念和三角形的高、中线等已有知识经验与新知进行桥接。针对学习主题，指导学生设计学习方案，逐步积累设计的活动经验。学生主动开展操作实验、观察猜想、推理论证的探究性学习，得到等腰三角形的性质，关注其动手实践、观察猜想的直接活动活动经验和推理论证、符号抽象的间接活动经验的积累。学生在我将用多媒体辅助教学呈现教学情境中，积极参与，对等腰三角形的性质证明，多角度的展开，活跃了思维，积累了一题多证的解题经验。
在进一步在变式训练中，学生通过应用性质的解释现象，解决问题，促使经验内化为思想，外化为解题的方法。课堂中学生充分展示学习收获，积极开展互评互议，体验成功的乐趣，学会客观的评价，初步感受到了数学学习的探究性和合作交流的必要性。
本节课的设计和实施中需要改进的地方：
①设计的练习，对学生准确运用性质符号有序推理考察反馈的显少。
②变式练习在完成的过程中留给学生思考的时间较少，限制了学生解决问题的直接经验的积累和思想方法的感悟。
③对于证明角度相等，未将“等边对等角”与全等证明进行比较辨析，促进学生将获得知识和积累经验内化到已知的认识体系。
④对等腰三角形的性质的应用条件限制未进行判断辨析，易导致学生将“三线合一”性质泛化到腰上。
初中数学等腰三角形的性质教案 篇二
教学目标：
1、知识与技能：经历探索——发现——猜想——证明等腰三角形的性质和判定的过程，初步文字命题的证明方法、基本步骤和书写格式。
2、过程与方法：会运用等腰三角形的性质和判定进行有关的计算与简单的证明。
3、情感态度与价值观：逐步学会分析几何证明题的方法及用规范的数学语言表述证明过程。
教学重点：等腰三角形的性质与判定定理的证明
教学难点：证明过程的书写格式，用规范的符号语言描述证明过程
教学过程：
(一)回顾知识
1、什么叫证明？什么叫定理？
2、证明与图形有关的命题，一般步骤有哪些？
3、我们初中数学中，选用了哪些真命题作为基本事实？此外，还有什么被看作是基本事实？
设计说明：师提出问题，回顾旧知识，达到温故而知新的目的，学生以小组为单位讨论交流
(二)创设情境
观察图片
百度图片搜索等腰三角形金字塔的搜索结果
1、什么叫做等腰三角形？(等腰三角形的定义)你能用刻度尺华画一个等腰三角形吗？
2、你能画出它的顶角平分线吗？等腰三角形有哪些性质？
3、上述性质你是怎么得到的？(不妨动手操作做一做)
4、这些性质都是真命题吗？能否用从基本事实出发，对它们进行证明？
(三)探索活动
1、合作与讨论：说明你所画的三角形是等腰三角形。证明：等腰三角形的两个底角相等。
2、思考与讨论：说明你所画的是顶角的平分线。
怎样证明：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。
3、通过上面两个问题的证明，我们得到了等腰三角形的性质定理。
定理：等腰三角形的两个底角相等，(简称：“等边对等角”)
设计说明：引导学生动手操作，让学生真正成为学习的主人，教师是数学学习的引导者，教师引导学生思考探究，逐步尝试运用说理的方式进行说明，教师引导学生，文字语言，
图形语言和几何语言间的互相转换。 已知：如图，在△ABC中，AB=AC 求证：∠B=∠C
定理：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合，(简称：“三线合一”)
4、你能写出上面定理的符号语言吗？
5、总结
《等腰三角形》教学反思 篇三
本节课的重点是让学生在操作中发现等腰三角形和等边三角形的特征。我没有呈现几个不同类型的三角形，让学生通过测量边的长度从而发现他们的共同点，我在让学生观察常见的一副三角板，说说每个角的度数，然后再找出比较特殊的三角行，从而引出等腰三角形的。然后利用折纸这个活动，来进一步的体会等腰三角形的特点，先是引导学生看书上的图示，理解做的步骤，然后让学生自己动手去做，学生做得很好，接着我有让学生在探究本上试着画一个等腰三角形，使学生在画图的过程中进一理解特征。对于等边三角形的教学，基本上也就如此，但是，学生似乎不太理解折纸的方法，因此，我就作了示范，学生才勉强制作出了等边三角形。由于在这个部分，我留给学生的时间比较多，后来连书本上的“想想做做”都来不及解决，因此，我决定明天再增加一节练习课，做一个专项训练，看看学生对知识的综合运用情况。
今天教学了等腰三角形和等边三角形，其实学生通过动手操作对等腰三角形和等边三角形的概念还是很容易掌握的，关键在于灵活运用，所以，在练习的时候，我采取了一题多变的形式。在“想想做做”中有这样一道题目：一根18厘米长的线，可以围成边长几厘米的等边三角形？这个问题很简单，学生很轻易就解决了，然后我又把题目改成：用一根18厘米长的线围成一个等腰三角形，腰是7厘米，底是多少厘米？用一根18厘米长的线围成一个等腰三角形，底是4厘米，腰是多少厘米？通过这两个问题的练习，学生对等腰三角形的性质有了更深的理解，在做《补充习题》的时候正确率高了不少。所以，书上的练习题还有很多值得我们挖掘的地方。
等腰三角形 篇四
9.3章等腰三角形教案
（一）、温故知新，激发情趣：
1、轴对称图形的有关概念，什么样的三角形叫做等腰三角形？
2、指出等腰三角形的腰、底边、顶角、底角。
(首先教师提问了解前置知识掌握情况，学生动脑思考、口答。)
(二) 、构设悬念，创设情境：
3、一般三角形有哪些特征？ （三条边、三个内角、高、中线、角平分线）
4、等腰三角形除具有一般三角形的特征外，还有那些特殊特征？
(把问题3作为教学的出发点，激发学生的学习兴趣。问题4给学生留下悬念。)
（三）、目标导向，自然引入：
本节课我们一起研究——9.3 等腰三角形
(板书课题) 9.3 等腰三角形(了解本节课的学习内容)
(四)、设问质疑，探究尝试：
结合问题4请同学们拿出准备好的不同规格的等腰三角形，与教师一起演示（模型）等腰三角形是轴对称图形的实验，引导学生观察实验现象。
[问题]通过观察，你发现了什么结论？
（让学生由实验或演示指出各自的发现，并加以引导，用规范的数学语言进行逐条归纳，最后得出等腰三角形的特征）
[结论]等腰三角形的两个底角相等。
（板书学生发现的结论）
等腰三角形特征1：等腰三角形的两个底角相等
在△ ABC中，∵AB=AC（ ）
∴∠B=∠C（ ）
[方法]可由学生从多种途径思考，纵横联想所学知识方法，为命题的证明打下基础。
例1：已知：在△ABC中，AB=AC,∠B＝80°，求∠C和∠A的度数。
〔学生思考，教师分析，板书〕
练习思考：课本P84 练习2（等腰三角形的底角可以是直角或钝角吗？为什么？）
〔继续观察实验纸片图形〕（以下内容学生可能在前面实验中就会提出）
[问题]纸片中的等腰三角形的对称轴可能是我们以前学习过的什么线？
（通过设问、质疑、小组讨论，归纳总结，培养学生概括数学问题的能力）
[引导学生观察]折痕AD是等腰三角形的对称轴，AD可能还是等腰三角形的什么线？
[学生发现]AD是等腰三角形的顶角平分线、底边中线、底边上的高。
[结论]等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合。简称为：“三线合一”。
等腰三角形特征2：
等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高线互相重合（三线合一）
（出示小黑板）
[填空]根据等腰三角形特征的推论，在△ABC中
（1）∵AB=AC，AD⊥BC，
∴∠＿=∠＿，＿=＿；
（2）∵AB=AC，AD是中线，
∴∠＿=∠＿，＿⊥＿；
（3）∵AB=AC，AD是角平分线，
∴＿⊥＿，＿=＿
通过直观模具演示，引出推论2，并出示小黑板[填空]、强调“三线合一”的运用方法。使学生留下深刻印象，并通过[填空]了解三线合一的运用方法。
强调“三线合一”特征中的三线段前的定语的重要性，可让学生实际画图验证。
（五）、启发诱导，初步运用：
例2：如图，在△ABC中，AB=AC,D是BC边上的中点，
∠B＝30°，求∠1和∠ADC的度数。
课堂练习：
（1）P85练习3
（2）例3已知：如图，房屋的顶角∠BAC=100°，过屋顶A的立柱AD⊥BC、屋椽AB=AC.求顶架上∠B、∠C、∠BAD、∠CAD的度数。
（这是一道几何计算题，要使学生加深对本课内容的应用，引导学生写出解题过程）
（六）、归纳小结，强化思想：
（1）叙述等腰三角形的特征及其应用；
（2）利用等腰三角形的特征可证明：两角相等，两线段相等，两直线互相垂直。
（3） 联想方法要经常运用，对今后解题大有裨益。
（七）、布置作业 ，引导预习：
P86 习题9.3 1、3、4 预习课本：P85 等腰三角形
课后思考题：等腰三角形两腰上的中线（高线）是否相等？为什么？
9.3章等腰三角形教案
（一）、温故知新，激发情趣：
1、轴对称图形的有关概念，什么样的三角形叫做等腰三角形？
2、指出等腰三角形的腰、底边、顶角、底角。
(首先教师提问了解前置知识掌握情况，学生动脑思考、口答。)
(二) 、构设悬念，创设情境：
3、一般三角形有哪些特征？ （三条边、三个内角、高、中线、角平分线）
4、等腰三角形除具有一般三角形的特征外，还有那些特殊特征？
(把问题3作为教学的出发点，激发学生的学习兴趣。问题4给学生留下悬念。)
（三）、目标导向，自然引入：
本节课我们一起研究——9.3 等腰三角形
(板书课题) 9.3 等腰三角形(了解本节课的学习内容)
(四)、设问质疑，探究尝试：
结合问题4请同学们拿出准备好的不同规格的等腰三角形，与教师一起演示（模型）等腰三角形是轴对称图形的实验，引导学生观察实验现象。
[问题]通过观察，你发现了什么结论？
（让学生由实验或演示指出各自的发现，并加以引导，用规范的数学语言进行逐条归纳，最后得出等腰三角形的特征）
[结论]等腰三角形的两个底角相等。
（板书学生发现的结论）
等腰三角形特征1：等腰三角形的两个底角相等
在△ ABC中，∵AB=AC（ ）
∴∠B=∠C（ ）
[方法]可由学生从多种途径思考，纵横联想所学知识方法，为命题的证明打下基础。
例1：已知：在△ABC中，AB=AC,∠B＝80°，求∠C和∠A的度数。
〔学生思考，教师分析，板书〕
练习思考：课本P84 练习2（等腰三角形的底角可以是直角或钝角吗？为什么？）
〔继续观察实验纸片图形〕（以下内容学生可能在前面实验中就会提出）
[问题]纸片中的等腰三角形的对称轴可能是我们以前学习过的什么线？
（通过设问、质疑、小组讨论，归纳总结，培养学生概括数学问题的能力）
[引导学生观察]折痕AD是等腰三角形的对称轴，AD可能还是等腰三角形的什么线？
[学生发现]AD是等腰三角形的顶角平分线、底边中线、底边上的高。
[结论]等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合。简称为：“三线合一”。
等腰三角形特征2：
等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高线互相重合（三线合一）
（出示小黑板）
[填空]根据等腰三角形特征的推论，在△ABC中
（1）∵AB=AC，AD⊥BC，
∴∠＿=∠＿，＿=＿；
（2）∵AB=AC，AD是中线，
∴∠＿=∠＿，＿⊥＿；
（3）∵AB=AC，AD是角平分线，
∴＿⊥＿，＿=＿
通过直观模具演示，引出推论2，并出示小黑板[填空]、强调“三线合一”的运用方法。使学生留下深刻印象，并通过[填空]了解三线合一的运用方法。
强调“三线合一”特征中的三线段前的定语的重要性，可让学生实际画图验证。
（五）、启发诱导，初步运用：
例2：如图，在△ABC中，AB=AC,D是BC边上的中点，
∠B＝30°，求∠1和∠ADC的度数。
课堂练习：
（1）P85练习3
（2）例3已知：如图，房屋的顶角∠BAC=100°，过屋顶A的立柱AD⊥BC、屋椽AB=AC.求顶架上∠B、∠C、∠BAD、∠CAD的度数。
（这是一道几何计算题，要使学生加深对本课内容的应用，引导学生写出解题过程）
（六）、归纳小结，强化思想：
（1）叙述等腰三角形的特征及其应用；
（2）利用等腰三角形的特征可证明：两角相等，两线段相等，两直线互相垂直。
（3） 联想方法要经常运用，对今后解题大有裨益。
（七）、布置作业 ，引导预习：
P86 习题9.3 1、3、4 预习课本：P85 等腰三角形
课后思考题：等腰三角形两腰上的中线（高线）是否相等？为什么？
《等腰三角形》教学反思 篇五
《等腰三角形的判定》是初中数学的一个重要定理，也是本章的重点内容。本节内容是在学生已有的平行线性质、命题以及等腰三角形的性质等知识基础上进一步研究的问题。特点之一是它揭示了同一个三角形的边、角关系；特点之二是它与等腰三角形的性质定理互为逆定理；特点之三是它为我们提供了证明两条线段相等的新方法，为以后的学习提供了证明和计算依据，有助于培养学生思维的灵活性和广阔性。所以本段教材具有承上启下、至关重要的作用。在中考题中属于一个考点知识。因此，本节课我主要采用的教法是引导探索法：在数学教学中，作为教师应善于引导学生去观察、去分析、去归纳、去总结，从而培养学生主动求知的探索精神。
本节课按照质疑、猜想、验证、推理的学习过程，遵循学生的认知规律，让学生感受由实践到理论再到实践的学习过程，使学生通过“会学”最终达到“学会”。
教学一开始，学生通过回顾总结等腰三角形的性质为学习等腰三角形的判定做了知识铺垫。之后我将本节课的教学目标展示给学生，让学生做到心中有数，让学生带着问题看书，加强自主探索的能力。通过学生观察、思考例题，自然地渗透分类讨论的数学解题思想。
通过课堂小结，让学生归纳比较等腰三角形的性质和判定的区别，同时将等腰三角形的性质定理与判定定理有机的结合起来，重在培养学生对两个知识点的综合运用，鼓励学生积极思考。整节课的目标基本实现，重点难点落实得比较到位，为以欠缺的是时间有点紧，课堂小结比较仓促。
《等腰三角形》教学反思 篇六
本节课重点要让学生通过实践、交流、猜想、论证，得出等腰三角形"两个底角相等"、"三线合一"的性质。
“等腰三角形”是学生小学学过的、生活中常见的一类平面图形，今天讲的一定要是有别于以往的、又对旧知识做一个补充和印证的。因此我给它定位是“轴对称图形”的典型代表。从这点出发结合“探究1”让学生用不同的方法得到等腰三角形，继而复习它的相关概念，由“探究2”让学生自主探究等腰三角形的性质。实践、交流、归纳出等腰三角形的2点性质："两个底角相等"、"三线合一"。要论证猜想的正确性，除了小学里的等腰三角形翻折的直观印证外，就要用到之前的'“证明三角形全等”这一常见方法了。在此，将猜想的命题转化成符号语言是一个初步的训练。而此命题证明的关键是“添加辅助线”，有前面两个“探究”，如何添加辅助线也就水到渠成了。这条辅助线就是图形的对称轴。结合课本76页证明过程，进一步提出：将“作底边BC的中线AD”改为“过A作底边BC的高线AD”或者“作∠BAC的平分线AD交BC于D”性质1、2是不是同样得到证明？证明过程中有什么异同？在此要给学生强调：性质2实际上包含了三个命题，需要一一证明。这点在辅助线的添加处加以说明：作中线，证高线，证平分线；作高线，证中线，证平分线或作角平分线，证高线，证中线。
性质2不容易引起学生的重视，但它的应用十分广泛，所以我在此补充了例题让学生加以巩固。
等腰三角形的2条性质对今后证明线段相等或角相等方面有很多的应用，限于课堂时间有限，没有加以补充，今后具体问题时再予总结。
等腰三角形 篇七
14.3 课时安排4课时 从容说课 前面两节中，通过对生活中的轴对称现象的认识，进一步对轴对称的性质作了研究，还探讨了轴对称变换，能够作出一些简单的平面图形关于一条直线的对称图形，所以学生对这些结论已经有所了解。 本节在我们已学过的知识的基础上，进一步认识特殊的轴对称图形──等腰三角形，并探究等腰三角形的性质及等腰三角形的判定。在探究等腰三角形的相关问题时，再对等边三角形的相关内容进行深入探讨。 本节的重点是探索等腰三角形和等边三角形的性质及判定，并利用这些性质和判定求解相关的问题，进一步发展学生的数学思维。本节的重点同时也是本节的难点。教师在教学中，不可操之过急，应逐步引导，让学生去发现去探索这些性质，学生对它的理解要有一个过程，对它的应用也要慢慢去认识，并且在教学中要注意对学生数学思想的渗透以及分析问题、解决问题能力的培养。
§14.3.1.1 等腰三角形（一）第七课时 教学目标 （一）教学知识点 1.等腰三角形的概念。 2.等腰三角形的性质。 3.等腰三角形的概念及性质的应用。
1.经历作（画）出等腰三角形的过程，从轴对称的角度去体会等腰三角形的特点。
2.探索并掌握等腰三角形的性质。 （三）情感与价值观要求 通过学生的操作和思考，使学生掌握等腰三角形的相关概念，并在探究等腰三角形性质的过程中培养学生认真思考的习惯。 教学重点 1.等腰三角形的概念及性质。 2.等腰三角形性质的应用。 教学难点 等腰三角形三线合一的性质的理解及其应用。 教学方法 探究归纳法。 教具准备 师：多媒体课件、投影仪； 生：硬纸、剪刀。 教学过程 ⅰ.提出问题，创设情境 [师]在前面的学习中，我们认识了轴对称图形，探究了轴对称的性质，并且能够作出一个简单平面图形关于某一直线的轴对称图形，还能够通过轴对称变换来设计一些美丽的图案。这节课我们就是从轴对称的角度来认识一些我们熟悉的几何图形。来研究：①三角形是轴对称图形吗？②什么样的三角形是轴对称图形？
[生]有的三角形是轴对称图形，有的三角形不是。
[师]那什么样的三角形是轴对称图形？
[生]满足轴对称的条件的三角形就是轴对称图形，也就是将三角形沿某一条直线对折后两部分能够完全重合的就是轴对称图形。
[师]很好，我们这节课就来认识一种成轴对称图形的三角形──等腰三角形。
ⅱ.导入新课
[师]同学们通过自己的思考来做一个等腰三角形。
作一条直线l，在l上取点a，在l外取点b，作出点b关于直线l的对称点c，连结ab、bc、ca，则可得到一个等腰三角形。
[生乙]在甲同学的做法中，a点可以取直线l上的任意一点。
[师]对，按这种方法我们可以得到一系列的等腰三角形。现在同学们拿出自己准备的硬纸和剪刀，按自己设计的方法，也可以用课本p138探究中的方法，剪出一个等腰三角形。
……
[师]按照我们的做法，可以得到等腰三角形的定义：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。相等的两边叫做腰，另一边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫底角。同学们在自己作出的等腰三角形中，注明它的腰、底边、顶角和底角。
[师]有了上述概念，同学们来想一想。
（演示课件）
1.等腰三角形是轴对称图形吗？请找出它的对称轴。
2.等腰三角形的两底角有什么关系？
3.顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？
4.底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？底边上的高所在的直线呢？
[生甲]等腰三角形是轴对称图形。它的对称轴是顶角的平分线所在的直线。因为等腰三角形的两腰相等，所以把这两条腰重合对折三角形便知：等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是顶角的平分线所在的直线。
[师]同学们把自己做的等腰三角形进行折叠，找出它的对称轴，并看它的两个底角有什么关系。
[生乙]我把自己做的等腰三角形折叠后，发现等腰三角形的两个底角相等。
[生丙]我把等腰三角形折叠，使两腰重合，这样顶角平分线两旁的部分就可以重合，所以可以验证等腰三角形的对称轴是顶角的平分线所在的直线。
[生丁]我把等腰三角形沿底边上的中线对折，可以看到它两旁的部分互相重合，说明底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴。
[生戊]老师，我发现底边上的高所在的直线也是等腰三角形的对称轴。
[师]你们说的是同一条直线吗？大家来动手折叠、观察。
[生齐声]它们是同一条直线。
[师]很好。现在同学们来归纳等腰三角形的性质。
[生]我沿等腰三角形的顶角的平分线对折，发现它两旁的部分互相重合，由此可知这个等腰三角形的两个底角相等，而且还可以知道顶角的平分线既是底边上的中线，也是底边上的高。 [师]很好，大家看屏幕。（演示课件） 等腰三角形的性质：1.等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）. 2.等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线、底边上的高互相重合（通常称作“三线合一”）.[师]由上面折叠的过程获得启发，我们可以通过作出等腰三角形的对称轴，得到两个全等的三角形，从而利用三角形的全等来证明这些性质。同学们现在就动手来写出这些证明过程）. （投影仪演示学生证明过程） [生甲]如右图，在△abc中，ab=ac，作底边bc的中线ad，因为
所以△bad≌△cad（sss）. 所以∠b=∠c. [生乙]如右图，在△abc中，ab=ac，作顶角∠bac的角平分线ad，因为 所以△bad≌△cad. 所以bd=cd，∠bda=∠cda= ∠bdc=90°. [师]很好，甲、乙两同学给出了等腰三角形两个性质的证明，过程也写得很条理、很规范。下面我们来看大屏幕。（演示课件）[例1]如图，在△abc中，ab=ac，点d在ac上，且bd=bc=ad，求：△abc各角的度数。 [师]同学们先思考一下，我们再来分析这个题。[生]根据等边对等角的性质，我们可以得到∠a=∠abd，∠abc=∠c=∠bdc，再由∠bdc=∠a+∠abd，就可得到∠abc=∠c=∠bdc=2∠a.再由三角形内角和为180°，就可求出△abc的三个内角。 [师]这位同学分析得很好，对我们以前学过的定理也很熟悉。如果我们在解的过程中把∠a设为x的话，那么∠abc、∠c都可以用x来表示，这样过程就更简捷。 （课件演示） [例]因为ab=ac，bd=bc=ad， 所以∠abc=∠c=∠bdc. ∠a=∠abd（等边对等角）. 设∠a=x，则 ∠bdc=∠a+∠abd=2x， 从而∠abc=∠c=∠bdc=2x. 于是在△abc中，有 ∠a+∠abc+∠c=x+2x+2x=180°， 解得x=36°. 在△abc中，∠a=35°，∠abc=∠c=72°.[师]下面我们通过练习来巩固这节课所学的知识。 ⅲ.随堂练习 （一）课本p141练习 1、2、3. 练习
1. 如下图，在下列等腰三角形中，分别求出它们的底角的度数。 答案：（1）72° （2）30°2. 如右图，△abc是等腰直角三角形（ab=ac，∠bac=90°），ad是底边bc上的高，标出∠b、∠c、∠bad、∠dac的度数，图中有哪些相等线段？ 答案：∠b=∠c=∠bad=∠dac=45°；ab=ac，bd=dc=ad.3. 如右图，在△abc中，ab=ad=dc，∠bad=26°，求∠b和∠c的度数。 答：∠b=77°，∠c=38.5°.（二）阅读课本p138～p140，然后小结。 ⅳ.课时小结 这节课我们主要探讨了等腰三角形的性质，并对性质作了简单的应用。等腰三角形是轴对称图形，它的两个底角相等（等边对等角），等腰三角形的对称轴是它顶角的平分线，并且它的顶角平分线既是底边上的中线，又是底边上的高。我们通过这节课的学习，首先就是要理解并掌握这些性质，并且能够灵活应用它们。 ⅴ.课后作业 （一）课本p147─1、3、4、8题。 （二）1.预习课本p141～p143. 2.预习提纲：等腰三角形的判定。 ⅵ.活动与探究
如右图，在△abc中，过c作∠bac的平分线ad的垂线，垂足为d，de∥ab交ac于e.求证：ae=ce. 过程：通过分析、讨论，让学生进一步了解全等三角形的性质和判定，等腰三角形的性质。 结果： 证明：延长cd交ab的延长线于p，如右图，在△adp和△adc中 ∴△adp≌△adc.∴∠p=∠acd. 又∵de∥ap， ∴∠4=∠p. ∴∠4=∠acd. ∴de=ec. 同理可证：ae=de. ∴ae=ce. 板书设计 §14.3.1.1 等腰三角形（一） 一、设计方案作出一个等腰三角形 二、等腰三角形性质 1.等边对等角 2.三线合一 三、例题分析 四、随堂练习 五、课时小结 六、课后作业 备课资料 参考练习 一、选择题 1.如果△abc是轴对称图形，则它的对称轴一定是（ ） a.某一条边上的高； b.某一条边上的中线 c.平分一角和这个角对边的直线； d.某一个角的平分线 2.等腰三角形的一个外角是100°，它的顶角的度数是（ ） a.80° b.20° c.80°和20° d.80°或50° 答案：1.c 2.c二、已知等腰三角形的腰长比底边多2cm，并且它的周长为16cm. 求这个等腰三角形的边长。解：设三角形的底边长为xcm，则其腰长为（x+2）cm，根据题意，得 2（x+2）+x=16. 解得x=4. 所以，等腰三角形的三边长为4cm、6cm和6cm.
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