九年级数学教案 九年级的数学教案优秀9篇
数学教学可以联系生活实际、利用教学辅助设备来创设情境，让学生自己创设情境，也可以通过对比创设情境。书包范文为朋友们分享了九年级的数学教案优秀9篇，希望能够对小伙伴们的写作有一些启发。
九年级的数学教案 篇一
声的利用
一、教学目标
1、知识与技能：了解现代技术中与声有关的知识的应用。
2、过程与方法：通过观察、参观或看录像等有关的文字、图片、音像资料，获得社会生活中声的利用方面的知识。
3、情感、态度和价值观：通过学习，了解声在现代技术中的应用，进一步增加对科学的热爱。
二、教学重点
生活中利用声的例子。
三、教学课时
1课时。
四、教法与学法
阅读自学法、讨论法。
五、教学过程
学生活动：
（1）自由说出所了解的利用声的现象；
（2）观看相关的录像；
（3）讨论对以上的应用例子怎样归类
在此基础上，老师综合学生所举的例子和初步的分类方法，进行总结性的讲解。
1、声与信息：
计算：小明向较远的高山大喊一声，经过1.2s听到回声，请问：小明距离高山多远？（当时气温是15℃）
学生算出结果后，清楚回声可以测出距离。
（1）介绍蝙蝠采用回声定位来确定目标的位置。
（2）介绍声呐技术产生的背景以及现代声呐技术的应用方面。
（3）介绍B超在医学上的应用。
（4）超声波测出金属内部的伤痕。
2、声与能量：
介绍超声波清洗精细机械。
超声振动除结石。
超声波洁牙。
课堂小结：
声可以应用在哪些方面？
课后作业：
完成物理时习在线相关内容
九年级的数学教案 篇二
生活中常见的盐教学设计
【教学目标】
1.知识与技能
(1)能根据复分解反应的条件判断酸、碱、盐之间的反应能否发生。
(2)归纳盐的相似化学性质。
(3)根据不同标准将物质分类。
2.过程与方法
(1)会对实验中出现的问题进行分析、归纳。
(2)会观察实验现象，并能通过讨论、归纳整理实验现象。
3.情感态度与价值观
(1)意识到化学与生产、生活的关系。
(2)进一步增强学好化学的信心，树立为民族振兴、为社会进步而学习的志向。
教学重难点
1.盐的相似化学性质。
2.物质的分类。
【教学难点】
盐的化学性质。
教学工具
【教具准备】大理石(或石灰石)、稀盐酸、碳酸钠、碳酸氢钠、试管(若干)、澄清石灰水、带橡皮塞的导管、多媒体课件等。
教学过程
【导入新课】
上一节课我们学习了生活中几种常见的盐及C032-(或HC03-)离子的检验，这节课我们来继续学习盐的相关知识。
【活动与探究1】
请同学们按教材P75“探究”要求进行活动。
1.归纳出常见酸、碱、盐的溶解性。
2.按要求判断表中物质能否发生复分解反应。
【归纳总结】
常见酸、碱、盐的溶解性。
1.溶于水的碱有五种：K0H、Na0H、NH3oH20、Ba(0H)2、Ca(0H)2。
2.钾盐、钠盐、铵盐、硝 酸盐都溶于水。
3.盐酸盐不溶于水的有AgCl。
4.硫酸盐中不溶于水的有：BaS04;微溶于水的有：CaS04、Ag2S〇4。
5.碳酸盐大多数不溶于水。
【提出问题】
上一单元我们学习酸碱的化学性质时，发现并归纳出了酸、碱的通性，那么盐是否也有相似的化学性质呢？
【交流讨论】
学生分组，讨论并交流盐有哪些化学性质。
【归纳总结】
师生互动，归纳盐的化学性质
1.盐+金属→新盐+新金属
如：Fe+CuS04=Cu+FeS04Cu+2AgN03=2Ag+Cu(NO3)2
反应条件：①盐必须为可溶性盐；②“前换后”即金属活动性顺序中排在前面的金属把排在后面的金属从其盐溶液中置换出来(除K、Ca、Na外)。
2.盐+酸→新盐+新酸条件：满足复分解反应条件即可。
3.盐+碱→新盐+新碱条件：①满足复分解条件，②反应物均必须可溶。
4.盐+盐→新盐+新盐条件：①满足复分解条件，②反应物均必须可溶。
九年级数学优秀教案 篇三
教学目标
1、理解“配方”是一种常用的数学方法，在用配方法将一元二次方程变形的过程中，让学生进一步体会化归的思想方法。
2、会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程。
重点难点
重点：会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程。
难点：用配方法将一元二次方程变形成可用因式分解法或直接开平方法解的方程。
教学过程
（一）复习引入
1、a2±2ab+b2=？
2、用两种方法解方程(x+3)2-5=0。
如何解方程x2+6x+4=0呢？
（二）创设情境
如何解方程x2+6x+4=0呢？
（三）探究新知
1、利用“复习引入”中的内容引导学生思考，得知：反过来把方程x2+6x+4=0化成(x+3)2-5=0的形式，就可用前面所学的因式分解法或直接开平方法解。
2、怎样把方程x2+6x+4=0化成(x+3)2-5=0的形式呢？让学生完成课本P.10的“做一做”并引导学生归纳：当二次项系数为“1”时，只要在二次项和一次项之后加上一次项系数一半的平方，再减去这个数，使得含未知数的项在一个完全平方式里，这种做法叫作配方。将方程一边化为0，另一边配方后就可以用因式分解法或直接开平方法解了，这样解一元二次方程的方法叫作配方法。
（四）讲解例题
例1（课本P.11，例5）
[解](1)x2+2x-3（观察二次项系数是否为“l”）
=x2+2x+12-12-3（在一次项和二次项之后加上一次项系数一半的平方，再减去这个数，使它与原式相等）
=(x+1)2-4。（使含未知数的项在一个完全平方式里）
用同样的方法讲解(2)，让学生熟悉上述过程，进一步明确“配方”的意义。
例2引导学生完成P.11~P.12例6的'填空。
（五）应用新知
1、课本P.12，练习。
2、学生相互交流解题经验。
（六）课堂小结
1、怎样将二次项系数为“1”的一元二次方程配方？
2、用配方法解一元二次方程的基本步骤是什么？
（七）思考与拓展
解方程：(1)x2-6x+10=0;(2)x2+x+=0;(3)x2-x-1=0。
说一说一元二次方程解的情况。
[解](1)将方程的左边配方，得(x-3)2+1=0，移项，得(x-3)2=-1，所以原方程无解。
（2）用配方法可解得x1=x2=-。
（3）用配方法可解得x1=，x2=
一元二次方程解的情况有三种：无实数解，如方程(1)；有两个相等的实数解，如方程(2)；有两个不相等的实数解，如方程(3)。
课后作业
课本习题
九年级的数学教案 篇四
离子的检验
Cl-(在溶液中)———在被测溶液中加入硝 酸银溶液，如果生成不溶于硝 酸的白色沉淀，则原被测液中含氯离子。
SO42-(在溶液中)———在被测溶液中加入氯化钡(或硝 酸钡、或氢氧化钡)溶液，如果生成不溶于硝 酸(或盐酸)的白色沉淀，则原被测液中含硫酸根离子。
CO32-
(1)(固体或溶液)———在被测物质中加入稀酸溶液，如果产生能使澄清石灰水变浑浊的气体，则原被测物质中含碳酸根离子。
(2)(在溶液中)———在被测溶液中加入氯化钡或硝 酸银溶液，如果产生能溶于硝 酸的白色沉淀，且同时生成能使澄清的石灰水变浑浊的气体，则原被测溶液中含碳酸根离子。
注：
1、在鉴别Cl-和SO42-时，用氯化钡溶液，不要用硝 酸银溶液，这是因为硫酸银为微溶性物质，使鉴别现象不明显。
2、在一未知溶液中加入氯化钡溶液，若产生不溶于硝 酸的白色沉淀，则原被测液中可能含银离子也可能含硫酸根离子。
酸、碱、盐的特性
1、浓盐酸———有挥发性、有刺激性气味、在空气中能形成酸雾。
2、浓硝 酸———有挥发性、有刺激性气味、在空气中能形成酸雾，有强氧化性。
3、浓硫酸———无挥发性。粘稠的油状液体。有很强的吸水性和脱水性，溶水时能放出大量的热。有强氧化性。
4、氢氧化钙———白色粉末、微溶于水。
5、氢氧化钠———白色固体、易潮解，溶水时放大量热。能与空气中的二氧化碳反应而变质。
6、硫酸铜———白色粉末、溶于水后得蓝色溶液(从该溶液中析出的蓝色晶体为五水合硫酸铜CuSO4.5H2O)。
7、碳酸钠———白色粉末，水溶液为碱性溶液(从溶液中析出的白色晶体为碳酸钠晶体Na2CO3.10H2O)
8、氨水(NH3.H2O)———属于碱的溶液
九年级的数学教案 篇五
第一部分
二种语言类型：口语、书面语。
二种论证方式：立论、驳论。
二种说明语言：平实、生动。
二种说明文类型：事理说明文、事物说明文。
二种环境描写：自然环境描写--烘托人物心情，渲染气氛。
社会环境描写--交代时代背景。
二种论据形式：事实论据、道理论据。
第二部分
三种感情 色彩：褒义、贬义、中性。
小说三要素：人物(根据能否表现小说主题思想确定主要人物)情节(开端/发展/__/结局)环境(自然环境/社会环境。)
议论文三要素：论点、论据、论证。
议论文结构三部分：提出问题(引论)、分析问题(本论)、解决问题(结论)。
三种说明顺序：时间顺序、空间顺序、逻辑顺序。
语言运用三原则：简明、连贯、得体。
第三部分
四种文学体裁：小说、诗歌、戏剧、散文。
四种论证方法：举例论证、道理论证、比喻论证、对比论证。
句子的四种用途：陈述句、疑问句、祈使句、感叹句。
小说情节四部分：开端、发展、__、结局。
记叙的四种顺序：顺叙、倒叙、插叙、补叙。
引号的四种用法：①表引用②表讽刺或否定
③表特定称谓④表强调或着重指出
第四部分
五种表达方式：记叙、描写、说明、抒情、议论。
破折号的五种用法：①表注释②表插说③表声音中断、延续④表话题转换⑤表意思递进
第五部分
六种说明方法：举例子、打比方、作比较、列数字、分类别、下定义。
六种逻辑顺序：①总←→分②现象←→本质③原因←→结果④慨括←→具体⑤部分←→整体⑥主要←→次要
记叙文六要素：时间、地点、人物、事件的起因、经过和结果。
六种人物的描写方法：肖像描写、语言描写、行动描写、心理描写、细节描写、神态描写。
六种病句类型：①成分残缺②搭配不当③关联词语使用不恰当④前后矛盾⑤语序不当⑥误用滥用虚词(介词)
省略号的六种用法：①表内容省略②表语言断续③表因抢白话未说完④表心情矛盾⑤表思维跳跃⑥表思索正在进行
六种常用写作手法：象征、对比、衬托(铺垫)、照应(呼应)、直接(间接)描写、扬抑。
九年级的数学教案 篇六
一、锐角三角函数
1、正弦：在rt△abc中，锐角∠a的对边a与斜边的比叫做∠a的正弦，记作sina，即sina=∠a的对边/斜边=a/c;
2、余弦：在rt△abc中，锐角∠a的邻边b与斜边的比叫做∠a的余弦，记作cosa，即cosa=∠a的邻边/斜边=b/c;
3、正切：在rt△abc中，锐角∠a的对边与邻边的比叫做∠a的正切，记作tana，即tana=∠a的对边/∠a的邻边=a/b。
①tana是一个完整的符号，它表示∠a的正切，记号里习惯省去角的符号“∠”;
②tana没有单位，它表示一个比值，即直角三角形中∠a的对边与邻边的比；
③tana不表示“tan”乘以“a”;
④tana的值越大，梯子越陡，∠a越大；∠a越大，梯子越陡，tana的值越大。
4、余切：定义：在rt△abc中，锐角∠a的邻边与对边的比叫做∠a的余切，记作cota，即cota=∠a的邻边/∠a的对边=b/a;
5、一个锐角的正弦、余弦、正切、余切分别等于它的余角的余弦、正弦、余切、正切。(通常我们称正弦、余弦互为余函数。同样，也称正切、余切互为余函数，可以概括为：一个锐角的三角函数等于它的余角的余函数)用等式表达：
若∠a为锐角，则①sina=cos(90°∠a)等等。
6、记住特殊角的三角函数值表0°，30°，45°，60°，90°。
7、当角度在0°～90°间变化时，正弦值、正切值随着角度的增大(或减小)而增大(或减小);余弦值、余切值随着角度的增大(或减小)而减小(或增大)。0≤sinα≤1，0≤cosα≤1。
同角的三角函数间的关系：
tanα·cotα=1，tanα=sinα/cosα，cotα=cosα/sinα，sin2α+cos2α=1
二、解直角三角形
1、解直角三角形：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程。
2、在解直角三角形的过程中用到的关系：(在△abc中，∠c为直角，∠a、∠b、∠c所对的边分别为a、b、c，)
(1)三边之间的关系：a2+b2=c2;(勾股定理)
(2)两锐角的关系：∠a+∠b=90°;
(3)边与角之间的关系：
sina=a/c;
cosa=b/c;
tana=a/b。
sina=cosb
cosa=sinb
sina=cos(90°-a)
sin2α+cos2α=1
中学数学九年级教学设计 篇七
教学目标
1、了解代数和的概念，理解有理数加减法可以互相转化，会进行加减混合运算；
2、 通过学习一切加减法运算，都可以统一成加法运算，继续渗透数学的转化思想；
3、通过加法运算练习，培养学生的运算能力。
教学建议
（一）重点、难点分析
本节课的重点是依据运算法则和运算律准确迅速地进行有理数的加减混合运算，难点是省略加号与括号的代数和的计算。
由于减法运算可以转化为加法运算，所以加减混合运算实际上就是有理数的加法运算。了解运算符号和性质符号之间的关系，把任何一个含有有理数加、减混合运算的算式都看成和式，这是因为有理数加、减混合算式都看成和式，就可灵活运用加法运算律，简化计算。
（二）知识结构
（三）教法建议
1、通过习题，复习、巩固有理数的加、减运算以及加减混合运算的法则与技能，讲课前教师要认真总结、分析学生在进行有理数加、减混合运算时常犯的错误，以便在这节课分析习题时，有意识地帮助学生改正。
2、关于“去括号法则”，只要学生了解，并不要求追究所以然。
3、任意含加法、减法的算式，都可把运算符号理解为数的性质符号，看成省略加号的和式。这时，称这个和式为代数和。再例如
-3-4表示-3、-4两数的代数和，
-4+3表示-4、+3两数的代数和，
3+4表示3和+4的代数和
等。代数和概念是掌握有理数运算的一个重要概念，请老师务必给予充分注意。
4、先把正数与负数分别相加，可以使运算简便。
5、在交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换。如
12-5+7 应变成 12+7-5，而不能变成12-7+5。
教学设计示例一
有理数的加减混合运算(一)
一、素质教育目标
（一）知识教学点
1、了解：代数和的概念。
2、理解：有理数加减法可以互相转化。
3、应用：会进行加减混合运算。
（二）能力训练点
培养学生的口头表达能力及计算的准确能力。
（三）德育渗透点
通过学习一切加减法运算，都可以统一成加法运算，继续渗透数学的转化思想。
（四）美育渗透点
学习了本节课就知道一切加减法运算都可以统一成加法运算。体现了数学的统一美。
二、学法引导
1、教学方法：采用尝试指导法，体现学生主体地位，每一环节，设置一定题目进行巩固练
习，步步为营，分散难点，解决关键问题。
2、学生写法：练习→寻找简单的一般性的方法→练习巩固。
三、重点、难点、疑点及解决办法
1、重点：把加减混合运算算式理解为加法算式。
2、难点：把省略括号和的形式直接按有理数加法进行计算。
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
投影仪或电脑、自制胶片。
六、师生互动活动设计
教师提出问题学生练习讨论，总结归纳加减混合运算的一般步骤，教师出示练习题，学生练习反馈。
七、教学步骤
（一）创设情境，复习引入
师：前面我们学习了有理数的加法和减法，同学们学得都很好！请同学们看以下题目： -9+（+6）；(-11)-7.
师：(1)读出这两个算式。
（2）“+、-”读作什么？是哪种符号？
“+、-”又读作什么？是什么符号？
学生活动：口答教师提出的问题。
师继续提问：(1)这两个题目运算结果是多少？
（2）(-11)-7这题你根据什么运算法则计算的？
学生活动：口答以上两题（教师订正）。
师小结：减法往往通过转化成加法后来运算。
【教法说明】为了进行有理数的加减混合运算，必须先对有理数加法，特别是有理数减法的题目进行复习，为进一步学习加减混合运算奠定基础。这里特别指出“+、-”有时表示性质符号，有时是运算符号，为在混合运算时省略加号、括号时做必要的准备工作。
师：把两个算式-9+（+6）与（-11)-7之间加上减号就成了一个题目，这个题目中既有加法又有减法，就是我们今天学习的有理数的加减混合运算。（板书课题2.7有理数的加减混合运算(1））
教学说明：由复习的题目巧妙地填“-”号，就变成了今天将学的加减混合运算内容，使学生更形象、更深刻地明白了有理数加减混合运算题目组成。
（二）探索新知，讲授新课
1、讲评(-9)+(-6)-(-11)-7.
（1）省略括号和的形式
师：看到这个题你想怎样做？
学生活动：自己在练习本上计算。
教师针对学生所做的方法区别优劣。
【教法说明】题目出示后，教师不急于自己讲评，而是让学生尝试，给了学生一个展示自己的机会，这时，有的学生可能是按从左到右的顺序运算，有的同学可能是先把减法都转化成了加法，然后按加法的计算法则再计算？?这样在不同的方法中，学生自己就会寻找到简单的、一般性的方法。
师：我们对此类题目经常采用先把减法转化为加法，这时就成了-9，+6，+11，-7的和，加号通常可以省略，括号也可以省略，即：
原式=(-9)+（+6）+（+11）+(-7)
=-9+6+11-7.
提出问题：虽然加号、括号省略了，但-9+6+11-7仍表示-9，+6，+11，-7的和，所以这个算式可以读成？?
学生活动：先自己练习尝试用两种读法读，口答（教师纠正）。
【教法说明】教师根据学生所做的方法，及时指出最具代表性的方法来给学生指明方向，在把算式写成省略括号代数和的形式后，通过让学生练习两种读法，可以加深对此算式的理解，以此来训练学生的观察能力及口头表达能力。
巩固练习：（出示投影1）
1、把下列算式写成省略括号和的形式，并把结果用两种读法读出来。
（1）（+9）-（+10）+(-2)-(-8)+3;
（2)+（）-（）-(）。
2、判断
式子-7+1-5-9的正确读法是()。
A.负7、正1、负5、负9;
B.减7、加1、减5、减9;
C.负7、加1、负5、减9;
D.负7、加1、减5、减9;
学生活动：1题两个学生板演，两个学生用两种读法读出结果，其他同学自行演练，然后同桌读出互相纠正，2题抢答。
【教法说明】这两题旨意在巩固怎样把加减混合运算题目都转化成加法运算写成代数和的形式，这里特别注意了代数和形式的两种读法。
2、用加法运算律计算出结果
师：既然算式能看成几个数的和，我们可以运用加法的运算律进行计算，通常同号两数放在一起分别相加。
-9+6+11-7
=-9-7+6+11.
学生活动：按教师要求口答并读出结果。
巩固练习：（出示投影2）
填空：
1.-4+7-4=-______________-_______________+_______________
2、+6+9-15+3=_____________+_____________+_____________-_____________
3.-9-3+2-4=____________9____________3____________4____________2
4.____________________________________
学生活动：讨论后回答。
【教法说明】学生运用加法交换律时，很可能产生“-9+7+11-6”这样的错误，教师先让学生自己去做，然后纠正，又做一组巩固练习，使学生牢固掌握运用加法运算律把同号数放在一起时，一定要连同前面的符号一起交换这一知识点。
师：-9-7+6+11怎样计算？
学生活动：口答
〔板书〕
-9-7+6+11
=-16+17
=1
巩固练习：（出示投影3）
1、计算(1)-1+2-3-4+5;
（2）。
2、做完前面两个题目计算：(1)（+9）-（+10）+(-2)-(-8)+3;
（2）。
学生活动：四个同学板演，其他同学在练习本上做。
【教法说明】针对一道例题分成三部分，每一部分都有一组相应的巩固练习，这样每一步学生都掌握得较牢固，这时教师一定要总结有理数加减混合运算的方法，使分散的知识有相对的集中。
师小结：有理数加减法混合运算的题目的步骤为：
1、减法转化成加法；
2、省略加号括号；
3、运用加法交换律使同号两数分别相加；
4、按有理数加法法则计算。
（三）反馈练习
（出示投影4）
计算：(1)12-(-18)+(-7)-15;
（2）。
学生活动：可采用同桌互相测验的方法，以达到纠正错误的目的。
【教法说明】这两个题目是本节课的重点。采用测验的方式来达到及时反馈。
（四）归纳小结
师：1.怎样做加减混合运算题目？
2、省略括号和的形式的两种读法？
学生活动：口答。
【教法说明】小结不是教师单纯的总结，而是让学生参与回答，在学生思考回答的过程中将本节的重点知识纳入知识系统。
八、随堂练习
1、把下列各式写成省略括号的和的形式
（1）(-5)+（+7）-(-3)-（+1）；
(2)10+(-8)-（+18）-(-5)+（+6）。
2、说出式子-3+5-6+1的两种读法。
3、计算
(1)0-10-(-8)+(-2)；
(2)-4.5+1.8-6.5+3-4;
（3）。
九、布置作业
（一)必做题：1.计算：(1）-8+12-16-23;
（2）；
(3)-40-28-(-19)+(-24)-(-32)；
(4)-2.7+(-3.2)-(1.8)-2.2;
（二)选做题：(1）当时，，，哪个最大，哪个最小？
（2）当时，，，哪个最大，哪个最小？
十、板书设计
中学数学九年级教学设计 篇八
教学目标：
1、理解切线的判定定理，并学会运用。
2、知道判定切线常用的方法有两种，初步掌握方法的选择。
教学重点：切线的判定定理和切线判定的方法。
教学难点：切线判定定理中所阐述的圆的切线的两大要素：一是经过半径外端；二是直线垂直于这条半径；学生开始时掌握不好并极容易忽视一。
教学过程：
一、复习提问
【教师】问题1.怎样过直线l上一点P作已知直线的垂线？
问题2.直线和圆有几种位置关系？
问题3.如何判定直线l是⊙O的切线？
启发：(1)直线l和⊙O的公共点有几个？
（2）圆心O到直线L的距离与半径的数量关系 如何？
学生答完后，教师强调(2)是判定直线 l是⊙O的切线的常用方法，即： 定理：圆心O到直线l的距离OA 等于圆的半 （如图1，投影显示）
再启发：若把距离OA理解为 OA⊥l，OA=r;把点A理解为半径在圆上的端点 ，请同学们试将上面定理用新的理解改写成新的命题，此命题就 是这节课要学的“切线的判定定理”（板书课题）
二、引入新课内容
【学生】命题：经过半径的在圆上的端点且垂直于半 径的直线是圆的切线。
证明定理：启发学生分清命题的题设和结论，写出已 知、求证，分析证明思路，阅读课本P60。
定理：经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。
定理的证明：已知：直线l经过半径OA的外端点A，直线l⊥OA，
求证：直线l是⊙O的切线
证明：略
定理的符号语言：∵直线l⊥OA，直线l经过半径OA的外端A
∴直线l为⊙O的切线。
是非题：
（1)垂直于圆的半径的直线一定是这个圆的切线。 ( ）
（2)过圆的半径的外端的直线一定是这个圆的切线。 ( ）
三、例题讲解
例1、已知：直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB。
求证：直线AB是⊙O的切线。
引导学生分析：由于AB过⊙O上的点C，所以连结OC，只要证明AB⊥OC即可。
证明：连结OC.
∵OA=OB，CA=CB，
∴AB⊥OC
又∵直线AB经过半径OC的外端C
∴直线AB是⊙O的切线。
练习1、如图，已知⊙O的半径为R，直线AB经过⊙O上的点A，并且AB=R，∠OBA=45°。求证：直线AB是⊙O的切线。
练习2、如图，已知AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD⊥CD于点D，AC平分∠BAD。
求证：CD是⊙O的切线。
例2、如图，已知AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，且BD=OB，过点D作射线DE，使∠ADE=30°。
求证：DE是⊙O的切线。
思考题：在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A的平分线交BC于D，以D为圆心，BD为半径作圆，问⊙D的切线有几条？是哪几条？为什么？
四、小结
1、切线的判定定理。
2、判定一条直线是圆的切线的方法：
①定义：直线和圆有唯一公共点。
②数量关系：直线到圆心的距离等于该圆半径（即d = r）。[
③切线的判定定理：经过半径外端且与这条半径垂直的直线是圆的切线。
3、证明一条直线是圆的切线的辅助线和证法规律。
凡是已知公共点（如：直线经过圆上的点；直线和圆有一个公共点；）往往是"连结"圆心和公共点，证明"垂直"（直线和半径）；若不知公共点，则过圆心作一条线段垂直于直线，证明所作的线段等于半径。即已知公共点，“连半径，证垂直”；不知公共点，则“作垂直，证半径”。
五、布置作业：略
《切线的判定》教后体会
本课例《切线的判定》作为市考试院调研课型兼区级研讨课，我以“教师为引导，学生为主体”的二期课改的理念出发，通过学生自我活动得到数学结论作为教学重点，呈现学生真实的思维过程为教学宗旨，进行教学设计，目的在于让学生对知识有一个本质的、有效的理解。本节课切实反映了平时的教学情况，为前来调研和研讨的老师提供了真实的样本。反思本节课，有以下几个成功与不足之处：
成功之处：
一、 教材的二度设计顺应了学生的认知规律
这批学生习惯于单一知识点的学习，即得出一个知识点，必须由浅入深反复进行练习，巩固后方能加以提升与综合，否则就会混淆概念或定理的条件和结论，导致错误，久之便会失去学习数学的兴趣和信心。本教时课本上将切线判定定理和性质定理的导出作为第一课时，两个定理的运用和切线的两种常用的判定方法作为第二课时，学生往往会因第一时间得不到及时的巩固，对定理本质的东西不能很好地理解，在运用时抓不住关键，解题仅仅停留在模仿层次上，接受能力薄弱的学生更是因知识点多不知所措，在云里雾里。二度设计将切线的判定方法作为第一课时，切线的性质定理以及两个定理的综合运用作为第二课时，这样的设计即是对前面所学的“直线与圆相切的判定方法”的复习，又是对后面学习综合运用两个定理，合理选择两种方法判定切线作了铺垫，教学呈现了一个循序渐进、温过知新的过程。从学生的反馈情况判断，教学效果较为理想。
二、重视学生数感的培养呼应了课改的理念
数感类似与语感、乐感、美感，拥有了感觉，知识便会融会贯通，学习就会轻松。拥有数感，不仅会对数学知识反应灵敏，更会在生活中不知不觉运用数学思维方式解决实际问题。本节课中，两个例题由教师诱导，学生发现完成的，而三个习题则完全放手让学生去思考完成，不乏有不会做和做得复杂的学生，但在展示和交流中，撞击出思维的火花，难以忘怀。让学生尝试总结规律，也是对学生能力的培养，在本节课中，辅助线的规律是由学生得出，事实证明，学生有这样的理解、概括和表达能力。通过思考得出正确的结论，这个结论往往是刻骨铭心的，长此以往，对数和形的感觉会越来越好。
不足之处：
一、这节课没有“高潮”，没有让学生特别兴奋激起求知欲的情境，整个教学过程是在一个平静、和谐的氛围中完成的。
二、课的引入太直截了当，脱离不了应试教学的味道。
三、教学风格的定势使所授知识不能很合理地与生活实际相联系，一定程度上阻碍了学生解决实际问题能力的发展。
通过本节课的教学，我深刻感悟到在教学实践中，教师要不断地充实自己，拓宽知识面，努力突破已有的教学形状，适应现代教育，适应现代学生。课堂教学中，敢于实验，舍得放手，尽量培养学生主体意识，问题让学生自己去揭示，方法让学生自己去探索，规律让学生自己去发现，知识让学生自己去获得，教师只提供给学生现实情境、充足的思考时间和活动空间，给学生表现自我的机会和成功的体验，培养学生的自我意识，发挥学生的主体作用，来真正实现《数学课程标准》中提出的“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者”这一教学理念。
九年级数学优秀教案 篇九
教学目标
1、知道解一元二次方程的基本思路是“降次”化一元二次方程为一元一次方程。
2、学会用因式分解法和直接开平方法解形如(ax+b)2-k=0(k≥0)的方程。
3、引导学生体会“降次”化归的思路。
重点难点
重点：掌握用因式分解法和直接开平方法解形如(ax+b)2-k=0(k≥0)的方程。
难点：通过分解因式或直接开平方将一元二次方程降次为一元一次方程。
教学过程
（一）复习引入
1、判断下列说法是否正确
（1)若p=1，q=1，则pq=l（），若pq=l，则p=1，q=1(）；
（2)若p=0，g=0，则pq=0（），若pq=0，则p=0或q=0(）；
（3)若x+3=0或x-6=0，则(x+3)(x-6)=0(），
若（x+3)(x-6)=0，则x+3=0或x-6=0(）；
（4)若x+3=或x-6=2，则(x+3)(x-6)=1(），
若（x+3)(x-6)=1，则x+3=或x-6=2(）。
答案：(1)√，×。(2)√，√。(3)√，√。(4)√，×。
2、填空：若x2=a;则x叫a的，x=；若x2=4，则x=；
若x2=2，则x=。
答案：平方根，±，±2，±。
（二）创设情境
前面我们已经学了一元一次方程和二元一次方程组的解法，解二元一次方程组的基本思路是什么？（消元、化二元一次方程组为一元一次方程）。由解二元一次方程组的基本思路，你能想出解一元二次方程的基本思路吗？
引导学生思考得出结论：解一元二次方程的基本思路是“降次”化一元二次方程为一元一次方程。
给出1.1节问题一中的方程：(35-2x)2-900=0。
问：怎样将这个方程“降次”为一元一次方程？
（三）探究新知
让学生对上述问题展开讨论，教师再利用“复习引入”中的内容引导学生，按课本P.6那样，用因式分解法和直接开平方法，将方程(35-2x)2-900=0“降次”为两个一元一次方程来解。让学生知道什么叫因式分解法和直接开平方法。
（四）讲解例题
展示课本P.7例1，例2。
按课本方式引导学生用因式分解法和直接开平方法解一元二次方程。
引导同学们小结：对于形如(ax+b)2-k=0(k≥0)的方程，既可用因式分解法解，又可用直接开平方法解。
因式分解法的基本步骤是：把方程化成一边为0，另一边是两个一次因式的乘积（本节课主要是用平方差公式分解因式）的形式，然后使每一个一次因式等于0，分别解两个一元一次方程，得到的两个解就是原一元二次方程的解。
直接开平方法的步骤是：把方程变形成(ax+b)2=k(k≥0)，然后直接开平方得ax+b=和ax+b=-，分别解这两个一元一次方程，得到的解就是原一元二次方程的解。
注意：(1)因式分解法适用于一边是0，另一边可分解成两个一次因式乘积的一元二次方程；
（2）直接开平方法适用于形如(ax+b)2=k(k≥0)的方程，由于负数没有平方根，所以规定k≥0，当k<0时，方程无实数解。
（五）应用新知
课本P.8，练习。
（六）课堂小结
1、解一元二次方程的基本思路是什么？
2、通过“降次”，把—元二次方程化为两个一元一次方程的方法有哪些？基本步骤是什么？
3、因式分解法和直接开平方法适用于解什么形式的一元二次方程？
（七）思考与拓展
不解方程，你能说出下列方程根的情况吗？
(1)-4x2+1=0;(2)x2+3=0;(3)(5-3x)2=0;(4)(2x+1)2+5=0。
答案：(1)有两个不相等的实数根；(2)和(4)没有实数根；(3)有两个相等的实数根
通过解答这个问题，使学生明确一元二次方程的解有三种情况。
布置作业
最新范文
第19课《窦娥冤》教案（优秀3篇）04-21
人教版九年级上数学教案优秀3篇04-21
乡愁 教案【优秀6篇】04-20
一元二次方程的根与系数的关系4篇04-20
九年级上册数学的教案（最新9篇）04-19
九年级专项教案语文（优秀5篇）04-19
装在套子里的人7篇04-18
《沁园春 长沙》教案【优秀3篇】04-18
爱护水资源优秀5篇04-18
电压表【精选4篇】04-17