倒数的认识教学设计 《倒数的认识》的教学设计优秀5篇
在教学工作者开展教学活动前,通常会被要求编写教学设计,教学设计是把教学原理转化为教学材料和教学活动的计划。怎样写教学设计才更能起到其作用呢?书包范文小编精心为大家带来了《倒数的认识》的教学设计优秀5篇,希望能够给小伙伴们的写作带来一些的帮助。
《倒数的认识》教学设计 篇一
教学目标
1.学生通过观察算式的特点,引出倒数的意义,并能够真正的理解和掌握。
2.学习求一个数的倒数的方法,使学生能够正确地求出一个数的倒数。
3.培养学生的观察能力和概括能力。
教学重点和难点
1.正确理解倒数的意义及互为的含义。
2.正确地求出一个数的倒数。
教学过程设计
一、创设情境,提出问题。
师:我们知道语言文字中有些字是可以倒过来写的。
比如:吴吞
学生举例:杏呆。
师:数学中有没有这种情况呢?
你能把4/7倒过来写吗?
板书:4/7--(7/4) 8/3--(3/8) 2--(1/2)
师:你能根据分子、分母的位置关系给这几组数取个名字吗?
生:倒数。
出示课题:倒数的认识。
二、教学倒数的意义.
(1)5/81/8 7/155/7 61/2 1/405
(2)3/44/3 6/77/6 31/3 2/99/2
教师:上面的两组题有什么不同?(第一组每个算式中两个数相乘的积都不是1,第二组每个算式中两个数相乘的积都是1.)
教师:像第二组这样,乘积是1的两个数叫做互为倒数.
教师举例说明什么叫做互为倒数.
3/4和4/3互为倒数,就是3/4的倒数是4/3,4/3的倒数是3/4.
教师:倒数是对两个数来说的,它们是相互依存的,必须说一个数是另一个数的倒数,不能孤立地说某一个数是倒数.
让学生试着说一说第二组其它3个算式中两个数的关系.说的时候,注意让学生说出互为倒数,同时,让学生明确谁是谁的倒数.
教师:谁还能举出几组两个数互为倒数的例子?多让几个学生说一说,并让学生根据倒数的意义来检验是不是正确.
三、教学例题(求倒数的方法).
教师:请同学们仔细观察上面第二组算式,想想两个什么样的数就互为倒数.如果给你一个数你能找出它的倒数吗?让学生适当讨论,并对发现的规律进行归纳.使学生明确:互为倒数的两个数的分子、分母是互相调换位置的.
出示例题. 怎样找出 的倒数呢?你能用刚才发现的规律找出来吗?使学生想到只要把 的分子、分母调换位置就是 的倒数.教师板书:
分子、分母调换位置───的倒数就可以让学生自己写.
教师接着问:自然数5的倒数是多少?5可以看成分母是几的分数?(可以看成分母是1的分数.)
那么5的倒数怎样求?(把分子、分母调换位置,3的倒数就是1/5.)
教师:任意一个自然数的倒数应该怎样求?(一个自然数的倒数就是以这个自然数作分母以1作分子的分数.)
接着问:是不是所有的数都有倒数?什么数没有倒数?(0没有倒数.)
0为什么没有倒数?(因为0不能作分母,所以0没有倒数.)
教师:请大家总结一下求一个数的倒数的方法.让学生多说一说,教师注意提醒学生把0排除在外.
四、课堂练习。
写出下面各数的倒数:
4/13 9 1/7 25
反思:本节课的导入部分,我注意从文字中找数学的原形,使学生感到新颖、有趣,激起学生的好奇心,激发学生探究的欲望。并以问题为主线,由学生自己提出问题,自己讨论解决,培养了学生的问题意识,通过学生主动的数学活动建构倒数的意义,掌握求倒数的方法。
六年级数学《倒数的认识》优秀教学设计 篇二
教学目标:
(1)知识目标:通过计算、观察、概括,使学生理解倒数的意义,掌握求不同种类数的倒数的方法,并能发现一些规律。
(2)能力目标:通过引导学生自主探索学习,进一步培养学生的自主学习能力,提高学生观察、比较、抽象、归纳的能力。培养学生的分析、推理、判断等思维能力,发展学生的思维
(3)情感目标:提高学生学习数学的兴趣,培养学生独立探索精神和合作交流意识,并渗透“事物之间相互联系、相互依存”的辨证思想。
教学重点:倒数的意义和求法,理解倒数的意义,会求不同种类数的倒数。
教学难点:熟练正确的求不同种类数的倒数,发现不同种类数的倒数的一些特征。1、0的倒数,小数的倒数。
教学准备:写有数的纸片。
教学过程:
一、导入新课。
请同学们观察下面两组字:杏–呆,吴–吞。
师提问:你们发现了什么,能说说你们的发现吗?小组内说一说。然后让学生个别说。同学们给予评价。
学生:我们发现这两组字都是由相同的字构成的,都是上下结构。上下两部份交换位置就成了另一个新字。
师说:在数学中,有没有像这样的数字上下两部份交换位置成了另一个新的数,这样的两个数之间有什么联系呢?
学生:有,是分数,上面部份是分子,下面部份是分母。分数的分子和分母交换能成一个新的分数。比如:2/3和3/2、6/5和5/6。
师:这样的两个数我们给它们取个名叫互为倒数。(板书:倒数的认识)
二、新知探究。
(一)小组验证互为倒数的两个数的特点。
师:那好,我们就进行一个小小的比赛。我给大家30秒的时间,请你写出分子与分母交换了位置的两个数,看谁写得多。
师:你们刚才写的所有算式都有怎样的共同点?
学生:我们写的每组数的分子与分母的位置是调换了的。
师:请第一组用加、第二组用减、第三组和第四组用乘的方法验证刚才2/3和3/2、6/5和5/6,能发现什么规律?(分小组活动)
板书:第一组:3/2+2/3=9/6﹢4/6=13/6
6/5+5/6=36/30+25/30=61/30
第二组:3/2-2/3=9/6-4/6=5/6
6/5-5/6=36/30-25/30=11/30
第三组和第四组:3/2×2/3=16/5×5/6=1
师问:互为倒数的两个数相加、相减、相乘有何特点?
学生:互为倒数的两个数相加的和不相等,互为倒数的两个数相减的差也不相等,互为倒数的两个数相乘的结果都是1。
师:互为倒数的两个数的乘积是1,乘积是1的两个数互为倒数。(板书:倒数的概念)
指出:互为倒数的两个数分子分母互相颠倒,这样的两个数的乘积一定是1。比如:2/3和3/2互为倒数,2/3的倒数是3/2,3/2的倒数是2/3;6/5和5/6互为倒数……
2、试下面数的倒数。
2的倒数是0。2的倒数是0。25的倒数是
让学生说一说怎样求一个数的倒数,用什么方法能快速求出来?(引导学生把小数化成分数:0。2=1/5,想:0。2=1/5,1/5的倒数是5,所以0。2的倒数是5。0。25=1/4……然后再求它们的倒数)让尽可能多的学生说说它们是怎么互为倒数的。
明确:互为倒数的两个的分子分母互相颠倒,这样的两个数的乘积一定是1。
(二)课堂练习:求一个数的倒数。
1、质疑:互为倒数的两个数有什么特征?谁能举例说明什么是互为倒数。
2、师:完成教材P45“填一填”
5/87/462/310.8(补充)
让学生与同桌说一说自己的想法,知道求小数的倒数需先把小数化成分数。
3、讨论:0有倒数吗?学生交流。
板书:0和任何数相乘都不能得到1,所以0没有倒数。
4、完成P47课堂活动的对口令。
汇报时让学生说一说谁是谁的倒数。
(小结:刚才我们就学习了倒数的意义,知道乘积是1的两个数互为倒数,而且倒数不能单独存在,是相互依存的。)
5、出示判断:
(1)得数为1的两个数互为倒数。()
(2)因为9/4×4/9=1,所以9/4和4/9都是倒数。()
(3)互为倒数的两个数乘积一定是1。()
(4)因为1/3+2/3=1,所以1/3和2/3互为倒数。( )
(5)a是1/a的倒数,1/a是a的倒数。()
(6)a/b是b/a的倒数,b/a是a/b的倒数。()
6、探索求真分数和假分数的倒数的特点。
学生分小组讨论,把讨论的结果记录在本子上,然后小组让代表汇报。
师生共同小结:真分数的倒数一定是假分数。假分数(1除外)的倒数一定是真分数。
《倒数的认识》的教学设计 篇三
教学重点:认识倒数并掌握求倒数的方法
教学难点:小数与整数求倒数的方法
教学过程:
一、基本训练
口算:
上面各式有什么特点?
还有哪两个数的乘积是1?请你任意举出乘积是1的两个数。
(板书:乘积是1,两个数)
二、引入新课
刚才我们所举出的乘积是1的两个数之间有一种特殊的关系。
(板书:倒数)
三、新课教学
1、乘积是1的两个数存在着怎样的倒数关系呢?
请看:那么我们就说xx是xx的倒数,反过来(引导学生说)
xx是xx的倒数,也就是说和互为倒数。
xx和xxx存在怎样的倒数关系呢?2和呢?
2.深化理解
提问:
①什么是互为倒数?怎样理解这句话?(举例说明)
②0有倒数吗?为什么?1有倒数吗?什么?
3.求一个数的倒数
教师设疑:怎样的两个数互为倒数呢?请同学们试着写一写。
①出示例题
例:写出、的倒数
学生试做讨论后,教师将过程板书如下:
所以的倒数是,的倒数是。
总结:求一个数(0除外)的倒数,只要把这个数的'分子、分母调换位置。
②深化
你会求小数的倒数吗?
《倒数的认识》教学设计 篇四
教学目的:
1、使学生感知倒数的意义,掌握求倒数的方法,学会对倒数的正确表述。
2、培养学生的观察能力、数学语言表达能力、发现规律的能力等。
教学重点:求一个数的倒数的方法。
教学难点:理解倒数→www.shubaoc.com←的意义,掌握求一个数的倒数的方法。
教学准备:教学光盘
课前研究:自学课本P50:
(1)什么是倒数?倒数的概念中哪几个字比较重要?说一说你是怎么理解的。
(2)观察互为倒数的两个数,说说他们分子、分母的位置发生了什么变化?
(3)0有倒数吗?为什么?
教学过程:
一、作业错例分析。
二、学习分数的倒数:
1。出示例7
学生在自备本上完成,指名核对。
教师板书:×=1×=1×=1
2、你能模仿着再举几个例子吗?
学生回答,教师板书。
3、观察板书,揭示倒数意义:乘积是1的两个数互为倒数。(板书)
和互为倒数,也可以说的倒数是,的倒数是。
让学生模仿着说另外两个算式,谁和谁互为倒数?谁是谁的倒数?
4、你能分别找出和的倒数吗?
学生同桌讨论找法,指名交流。
5、观察上面互为倒数的两个数,学生讨论怎样求一个分数的倒数?
指名交流方法:求一个分数的倒数时,只要把它的分子、分母调换位置就可以了。
6、合作练习:同桌两位同学一位说出一个分数,请另一位同学说这个分数的倒数,并交换练习。
三、学习整数的倒数:
1、电脑出示:5的倒数是多少?1的倒数呢?
学生跟自己的同桌说一说,再指名交流。
方法一:求5的倒数时,可以先把5看作,所以它的倒数是;
方法二:想5×()=1,再得出结果。
2、那1的倒数是多少?(1)
3、0有倒数吗?为什么?(没有一个数与零相乘的积是1,所以0没有倒数)
4。分数和整数(0除外)都有它的倒数,小数有没有倒数?你能发表自己的观点吗?
0.250.1的倒数是多少?如何求的?
5。练一练示范写的倒数:的倒数是,明确不能写成=。
学生独立完成,集体核对。
四、巩固练习:
1、练习十第1题
学生独立完成后集体订正,说说思路及倒数的意义和求倒数的方法
2、练习十第2题
学生先独立找一找,再交流想法,注意说完整话。例:与4互为倒数。
3、练习十第3题
学生独立填空后集体订正。
4、练习十第4题
写出每组数的倒数。说说有什么发现?
第1组中都是真分数,倒数都是大于1的假分数。
第2组中都是大于1的假分数,倒数都是真分数。
第3组中都是一个分数的分数单位,倒数都是整数。
第4组中都是非0的自然数,倒数都是几分之一。
5、练习十第5题:
学生独立完成。说说怎样求正方体的表面积和体积。
6、练习十第6题
学生独立列式解答后,辨析。
两题中分数的不同意义:
第一题中的表示两个数量间的倍比关系,要用乘法计算。
第二题中的表示用去的吨数,求还剩多少吨,要用减法计算。
7、思考题
学生小组讨论,指名交流。
按钢管的长度分三种情况考虑:
(1)如果钢管的长度都是1米,那么两根钢管用去的一样多;
(2)如果钢管的长度小于1米,那么第一根用去的长度长一些;
(3)如果钢管的长度大于1米,那么第二根用去的长度长一些。
五、课堂总结:
今天我们学习了两个数之间的一种新的关系——倒数关系,谁再来说一说倒数是怎样定义的?怎样求一个数的倒数?1的倒数是多少?0有没有倒数?
《倒数的认识》教学设计 篇五
教学目标:
1、理解倒数的意义,掌握求倒数的方法。
2、提高观察、比较、概括的能力。
3、感悟“变通”的数学思想。
教学重点:
倒数的意义与求法。
教学难点:
理解“互为”的意义,明确倒数只是表示两个数间的关系。
教学准备:
卡片(6条规律),练习纸(课后习题4),比赛用纸。
教学过程:
一、游戏比赛
1、学习之前,让我们先来个“设计接力”赛,怎么样?
比赛内容:请你设计有两个因数相乘的算式,并使乘积为1。
比赛规则:每人每次设计一式,写完后按顺序立即传给小组内其他成员。
比赛时间:1分钟。
比赛结果评定标准:写得又对又多的为胜。(重复的只能算一个)
2、组织评议:实物投影,每组一位学生读算式,全班监督是否正确。根据数量评选出优胜小组。
二、倒数的意义
1、短短一分钟,大家就设计了这么多的算式,如果再给你们一些时间,你们还能写吗?能写多少个?
所有这些算式中,两个因数的乘积都为1,像这样,乘积是1的两个数互为倒数。(板书乘积是1的两个数互为倒数,重点标“互为”)。
2、理解“互为”。
(1)问:“互为”是什么意思?(互相)
一个人能说互相吗?互相肯定是发生在(两个人之间)。所以,“互为”二字充分说明了倒数应该是(两个数)之间的关系。数,也可以说(A)是(B)的倒数或者(B)是(A)的倒数。
(3)指名学生结合另外的算式说说谁是谁的倒数。问:我们能单独说谁是倒数吗?
(4)想一想,在我们学过的数的概念中,哪些数也不能单独表示一个数?(因数、倍数、互质数)
(5)选择一个算式,跟你的同桌说说谁是谁的倒数。
三、倒数的写法、
1、刚才,你们设计这些乘法算式时有什么窍门吗?(先写一个分数,再把这个分数的分子和分母倒一下,就是另一个因数了。)
为什么要把分子分母倒一下呢?(倒了之后,分子和分母就可以互相约分,使得数是1)
(若有小数乘法。问:0.25X4=1这道算式,我怎么没看出分子分母倒一下呢?)
(0.25就是,分子分母倒过来是,就是4)所以0.25的倒数是4。
2、根据你的经验,你能说出它们的倒数吗?(显示:6)
第一个:应该怎样规范的书写呢?请你在自备本上试一试。指名板演。最后两个说说是怎样想的。
3、你觉得应该怎样求一个数的倒数?(把分数的分子分母调换位置)
4、一个数的倒数你会求了吗?谁愿意上来考考大家?你说一个数,我们说出它的倒数。在报数中得出:1的倒数是它本身。0没有倒数。卡片出示,分别分析为什么。(有可能有学生报小数或带分数,集体探讨怎样求小数或带分数的倒数。)
四、深化认识
1、小组合作
请大家拿出练习纸,先找出下面每组数的倒数,再看看你能发现什么。
2、交流发现:
师:第一组数的倒数各是多少,你们有怎样的发现?谁愿意上来展示一下。
(3/4的倒数是4/3,2/3的倒数是3/2,7/8的倒数是8/7,这组分数都是真分数,它们的倒数都是假分数。)
师:是不是所有真分数的倒数都是假分数?
(出示卡片:所有真分数的倒数都是假分数)
师:谁来说说第二组
(6/5的倒数是5/6,7/2的倒数是2/7,3/8的倒数是8/3,这组分数都是假分数,它们的倒数都是真分数。)
师:是不是说所有假分数的倒数都是真分数?
(不是所有的假分数的倒数都是真分数,如果假分数的分子和分母相同,它的倒数就仍然是假分数。)
师:你说的就是等于1的假分数。而第二组中的分数都是什么样的假分数?
(都是大于1的假分数。)
所以——(卡片出示:大于1的假分数的倒数都是真分数。)
师:第3组呢?
(这组分数的倒数都是整数。)
这组分数有什么特点?(分子都是1,即分数单位)而它们的倒数都是(整数)
(卡片出示:分数单位的倒数都是整数)
师:第四组呢?
(这组都是整数,整数的倒数都是分子为1的真分数。)
师:是不是所有整数的倒数都是分数单位?
(出示:非零整数的倒数都是分数单位)
师:通过大家的研究,我们发现倒数有这样的规律——(齐读)。
3、现在,你认识倒数了吗?真的认识了?那就请你来辨一辨。(课件显示)
(1)得数是1的两个数互为倒数。
(2)9的倒数是9/1。
(3)1的倒数是1,0的倒数是0.
(4)1/6是倒数。
(5)因为x×y=1(x≠0,y≠0),所以x和y互为倒数。
(6)所有假分数的倒数都是真分数。
4、今天这节课,我们学习了……你觉得最令你高兴的收获是什么?
关于倒数,你还想知道些什么呢?
思考一:1的倒数是多少?你觉得应该怎样求一个带分数的倒数?
思考二:小数有倒数吗?如果有,该怎样求?
五、学科融合
最后,让我们轻松一下。我们来看看语文中有趣的“倒数”现象。(课件显示)
如汉字“吴——吞”,“杏——呆”;很有趣吧!
接下来请同学们欣赏一幅对联的上联:“客上天然居,居然天上客”,这幅对联出自乾隆之手。清代的北京有个酒楼叫“天然居”,一次,乾隆到那儿吃饭,触景生情,以酒楼为题写了对联,上联就是这句:客上天然居,居然天上客。
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