位子 《位置》教学设计【优秀5篇】

作为一名专为他人授业解惑的人民教师，通常会被要求编写教学设计，借助教学设计可以促进我们快速成长，使教学工作更加科学化。那么教学设计应该怎么写才合适呢？下面是书包范文为朋友们精心整理的《位置》教学设计【优秀5篇】，希望能够对朋友们的写作有一点启发。

《位置》教学设计 篇一

一、基本知识概要：

1、直线与圆锥曲线的位置关系：相交、相切、相离。

从代数的角度看是直线方程和圆锥曲线的方程组成的方程组，无解时必相离；有两组解必相交；一组解时，若化为x或y的方程二次项系数非零，判别式⊿=0时必相切，若二次项系数为零，有一组解仍是相交。

2、弦：直线被圆锥曲线截得的线段称为圆锥曲线的弦。

焦点弦：若弦过圆锥曲线的焦点叫焦点弦；

通径：若焦点弦垂直于焦点所在的圆锥曲线的对称轴，此时焦点弦也叫通径。

3、①当直线的斜率存在时，弦长公式：

=或当存在且不为零时

，（其中（），（）是交点坐标）。

②抛物线的焦点弦长公式|AB|=，其中α为过焦点的直线的倾斜角。

4、重点难点:直线与圆锥曲线相交、相切条件下某些关系的确立及其一些字母范围的确定。

5、思维方式:方程思想、数形结合的思想、设而不求与整体代入的技巧。

6、特别注意:直线与圆锥曲线当只有一个交点时要除去两种情况，些直线才是曲线的切线。一是直线与抛物线的对称轴平行；二是直线与双曲线的渐近线平行。

二、例题：

【例1】直线y=x+3与曲线()

A。没有交点B。只有一个交点C。有两个交点D。有三个交点

〖解〗：当x>0时，双曲线的渐近线为：，而直线y=x+3的斜率为1，10因此直线与椭圆左半部分有一交点，共计3个交点，选D

[思维点拔]注意先确定曲线再判断。

【例2】已知直线交椭圆于A、B两点，若为的倾斜角，且的长不小于短轴的长，求的取值范围。

解：将的方程与椭圆方程联立，消去，得

由，

的取值范围是

[思维点拔]对于弦长公式一定要能熟练掌握、灵活运用民。本题由于的方程由给出，所以可以认定，否则涉及弦长计算时，还要讨论时的情况。

【例3】已知抛物线与直线相交于A、B两点

（1）求证：

（2）当的面积等于时，求的值。

（1）证明：图见教材P127页，由方程组消去后，整理得。设，由韦达定理得在抛物线上，

（2）解：设直线与轴交于N，又显然令

[思维点拔]本题考查了两直线垂直的充要条件，三角形的面积公式，函数与方程的思想，以及分析问题、解决问题的能力。

【例4】在抛物线y2=4x上恒有两点关于直线y=kx+3对称，求k的取值范围。

〖解〗设B、C关于直线y=kx+3对称，直线BC方程为x=-ky+m代入y2=4x得：

y2+4ky-4m=0，设B(x1，y1)、C(x2，y2)，BC中点M(x0，y0)，则

y0=(y1+y2)/2=-2k。x0=2k2+m，

∵点M(x0，y0)在直线上。∴-2k(2k2+m)+3，∴m=-又BC与抛物线交于不同两点，∴⊿=16k2+16m>0把m代入化简得即，

解得-1

[思维点拔]对称问题要充分利用对称的性质特点。

【例5】已知椭圆的一个焦点F1(0，-2)，对应的准线方程为y=-，且离心率e满足：2/3，e，4/3成等比数列。

（1）求椭圆方程；

（2）是否存在直线，使与椭圆交于不同的两点M、N，且线段MN恰被直线x=-平分。若存在，求的倾斜角的范围；若不存在，请说明理由。

〖解〗依题意e=

（1）∵-c=-2=，又e=∴=3，c=2，b=1，又F1(0，-2)，对应的准线方程为y=-。∴椭圆中心在原点，所求方程为：

=1

（2）假设存在直线，依题意交椭圆所得弦MN被x=-平分，∴直线的斜率存在。设直线：由

=1消去y，整理得

=0

∵直线与椭圆交于不同的两点M、N∴⊿=4k2m2-4(k2+9)(m2-9)>0

即m2-k2-9<0①

设M(x1，y1)、N(x2，y2)

∴，∴②

把②代入①可解得：

∴直线倾斜角

[思维点拔]倾斜角的范围，实际上是求斜率的范围。

三、课堂小结：

1、解决直线与圆锥曲线的位置关系问题时，对消元后的一元二次方程，必须讨论二次项的系数和判别式，有时借助于图形的几何性质更为方便。

2、涉及弦的中点问题，除利用韦达定理外，也可以运用点差法，但必须是有交点为前提，否则不宜用此法。

3、求圆锥曲线的弦长，可利用弦长公式

=或当存在且不为零时

，（其中（），(）是交点坐标。

再结合韦达定理解决，焦点弦长也可利用焦半径公式处理，可以使运算简化。

四、作业布置：教材P127闯关训练。

《位置》教学设计 篇二

学习目标

１、认识本课生字词，通过查字典或联系上下文弄懂词语意思。

２、能正确、流利地朗读课文，明白“地球的位置妙不可言”的缘由。

３、培养学生探索奥秘的兴趣，激发热爱家园、保护地球的意识。

教学过程

一、激发兴趣，了解太阳系

出示地球的图片，猜猜这是什么？

继续出示各种图片，师：地球上有美丽的草地，有茂密的森林，有清澈的湖泊，有可爱的动物，当然还有我们人类。你能用自己的话来夸夸地球吗？

师过渡：对啊，这就是我们美丽的地球。在太阳系，目前知道的有八大行星，地球只是其中的一颗行星，也是目前所知道的唯一一颗有生命存在的行星。为什么地球会这么特殊呢？让我们到课文中寻找答案吧。——课件出示课题，齐读。

二、初读课文，了解位置

1、同学们轻声读读课文，要求。

①把课文读通顺。把难读的句子多读几遍。

2、检查：

①你认为课文中哪些句子比较难读的读给同学们听。（指名读，随机指导。）

②师：读了课文，我们知道了地球之所以这么美丽，是由于地球所处的位置……（让学生接着说。）

出示句子：齐读

句1：地球所处的位置真是妙不可言。

3、快速浏览，找找地球在太阳系中处在怎样的位置？根据学生回答出示：

句2：地球在太阳系中，是距太阳由近到远排序的第三颗行星，正是由于地球所在的位置，使它成为宇宙的一个奇迹。

①自由读，指名介绍一下地球在太阳系中的位置。（强调由远及近）

师：如果老师把“由远及近”这个词去掉，你们来读读，行不行？

②、师：你了解太阳系吗？老师给同学们带来了一段资料，课件出示太阳系图及其简介。

句3：太阳系是由太阳以及在其引力作用下围绕它运转的天体构成的天体系统。它包括太阳、八大行星（原先有九大行星，因为冥王星被剔除为矮行星）及其卫星、小行星、彗星、流星体以及行星际物质。人类所居住的地球就是太阳系中的一员。

a、自由读，从这段话中你了解了太阳系那些知识？

b、让学生找找哪颗是地球，并说说是怎么找到的？（再次强调“由远及近”的顺序。）

师：就这么一个词，让我们很容易就在图上找到了地球的位置，作者用词可真准确。

③看课件，出示其他行星的名称读一读。你能不能象课文介绍地球一样介绍一下并金星和水星的位置？指导学生把话说好（金星在太阳系中，是距太阳由近到远排序的第二颗行星。）

师：为什么说地球的位置是妙不可言的呢？

三、深入阅读，感悟“妙不可言”的距离

1、请同学们认真读2-4自然段，找找原因。

预设1：学生可能会说：因为地球上有液态水。

师：水的存在的形式有三种：分别为气态（如水蒸汽）、液态、还有就是固态（如冰），确实液态水是产生生命的必不可少的条件。那为什么只有地球上有液态水呢？再找找原因。

预设2：学生可能会说：因为金星的表面温度高达480摄氏度。

师：地球表面的平均气温为15摄氏度，金星的表面温度高达480摄氏度，正如课文中所说的，那真是一个地狱。而这样的高温又是什么原因造成的？

预设3：学生说：这是由于它们距离太阳的远近不同造成的。（师：我们来看看它们离太阳的距离有什么不同，出示句3。）

句4：地球距太阳1.496×108公里，而金星距太阳只有1.082×108公里，这使得金星受到太阳的照射要比地球强得多。

①指名读：重点指导读好数字（1.496乘以10的八次方公里。）

②师：地球距太阳约为1.5亿公里，这到底有多远，你能想象吗？（先让学生说说这距离有多远）然后说：我们来看《太阳》一课中的一句话，它可以帮助我们了解这距离有多远。

句5：太阳离我们有1.5亿公里远。到太阳上去，如果步行，日夜不停地走，差不多要走3500年；就是坐飞机也要飞二十几年。

a、齐读。师：读着这句话，你对这距离有多远是不是清晰了些？拿我们熟悉事物同我们不熟悉的事物来进行比较，能帮助我们认识不熟悉的事物。

b、的这个距离让我们无法想象。而就是这个距离却让地球有了液态水，让地球有了生命。这真是一个妙不可言的距离。师边说边完成板书：

地球

液态水

如果比这距离近会出现什么情况……（让学生找句子读，并根据课文概括地说。根据学生回答完成板书。）

近 ← 地球

被分解 液态水

如果比这距离远会出现什么情况……（根据学生回答完成板书）

近 ← 地球 → 远

被分解 液态水 冰

师：离太阳近了水被挥发，离太阳远了水以冰的形式存在，而地球离太阳的距离让地球有了液态水。这位置真是……（回读句1）

b、师：现在谁能看板书来说说这位置“妙不可言”在哪里？

根据学生回答师小结：不远也不近，恰到好处，这是一个孕育了生命的位置，这是一个充满奇迹的位置，这个位置确实……（回读句1）

2、师：北京时间20xx年11月9日11时33分，欧洲宇航局的向金星发射了一颗名为“金星快车”的探测器，这是欧洲首次向金星发射探测器，（从上个世纪60年代初到80年代末，美苏双方共发射了20多个探测器。）也是十多年来人类探测器再次探访金星。在“金星快车”发回的照片中，你看了怎样的情景？发挥想象写下来。

我从照片上发现，金星上没有，没有，没有。

3、师小结：是呀，相似的大小、质量、构成，但地球上有的金星上都没有。正是有了这妙不可言的距离，才有了我们人类，才让地球成了奇迹。

出示句6齐读：地球所处的位置真是妙不可言，它使地球成为宇宙的奇迹。

《位置》教学设计 篇三

教学内容：青岛版教材第98—99页

教学目标：

1、能根据方向和距离确定物体的位置，能够看懂简单的平面图。

2、在解决问题的过程中，渗透“数形结合”的思想，发展空间观念，培养观察、推理与表达的能力。

3、感受方向和位置与现实生活的联系，培养参与数学学习活动的兴趣。

教学重难点：能根据方向和距离确定物体的位置。

教学准备：多媒体课件

课 型：新授

教学过程：

一、课前谈话，引入课题

师：同学们，上节课我们一起学习了用数对确定位置，用数对确定位置我们要注意什么问题？

引导学生回答：必须成对出现，前一个数表示列，后一个数表示行。

师：表示物体位置除了用数对表示，还有什么方法呢？你想了解吗？

师：暑假里，大家有什么活动？

（学生自由发言）

师：看来大家的暑假生活安排的丰富多彩，少年宫举行了“假期少年军营行”活动，大家有没有兴趣去看一看？

师边说边利用多媒体展示课本主题图：这是一幅军事演习图，图上为我们展示军事沙盘图，大家看一看，图上有什么？（板书课题：军事演习）

生：有指挥部、蓝军阵地、红军阵地。

【评析：军事路线对于学生来说是比较新奇的事物，通过教师启发性的语言，能激发学生的好奇心，激发学生的兴趣和参与热情，便于本节课教学活动的开展。】

二、探究新知

（一）解读情境图

师：观察情境图，能说说图上有什么？

师：大家观察得很仔细。你还有什么不明白的地方？

重点讲右下脚的图例。10千米表示这样1厘米线段长10千米。

师：你能说出从指挥部到蓝军阵地怎样走？先自己动脑筋想一想。

给学生1分钟的思考时间。

师：看来大家已经有了一定的想法，先说给同组同学听一听。小组长注意做好总结。

师：哪个小组愿意把你们的想法说给大家听一听？

学生进行交流，可能有以下几种说法。

想法一：从指挥部向东北走。

想法二：从指挥部先向东走再向北走。

想法三：从指挥部先向北走在向东走。

想法四：从指挥部向东北走20千米。

师：这几种方法中大家认为哪种方法更好？为什么？

学生交流并对学生的交流进行互评。

【评析：新的课程改革，倡导解决问题策略多样化，这个环节的设计，让学生在独立思考的基础上，独立探讨解决问题的方法，同时，让学生通过评价，在评价的基础上，达到方法优化。】

师：东北方向怎样确定？

引导学生说出是东和北中间的方向。也就是东偏北45度或北偏东45度。

师：赶紧请我们的量角器帮忙，量一量蓝军阵地在指挥部什么方向上。

学生进行测量并交流。

可以呈现两种答案：北偏东40度方向20千米处或东偏北50度方向20千米处。

师：想一想，怎样才能更准确地描述行走路线？

教师引导学生根据标出方向和距离的军事路线图，找准信息，准确、完整地说出来。

（二）师：根据上面的信息，你还能提出什么数学问题？

生：从指挥部到红军阵地怎样走？

师：应该如何解决？

学生在小组内展开交流然后全班交流。

答案一：西偏北40度方向10千米处。

答案二：北偏西50度方向10千米处。

师生点评。

师：看来大家对描述物体位置已经掌握了基本的方法，咱们来做个练习，比比看谁掌握得最棒。

【评析：教师利用教材中的情境，放手让学生结合实际提出问题、解决问题，在解决问题的过程中，充分让学生交流、展示，在探究中发现要想确定物体的位置必须知道方向和距离，在讨论中学习新知识，增长智慧。】

三、自主练习

做自主练习1、2、3题。

自主练习第1题是一道巩固新知识的基本练习题。练习时，要引导学生认真观察平面图，独立思考，填写答案。完成后相互订正、纠错。

第2题是解决显示问题的练习题，练习时，应通过介绍泉城的风景，引起学生的兴趣，再解题。解题过程中应先引导学生充分读图，把标示、方向、单位长度都弄明白，再进一步解决问题。

第3题是根据方向和距离确定建筑物位置的练习题，练习时，对大门和图书馆的位置，要让学生弄清北偏西与北偏东的区别后再填写；对于实验楼和科技楼的位置，要弄懂东偏南、南偏西及含多少个单位长度，再填写。

四、走进生活。

先一说你从家到学校的行走路线，然后再说一说你从学校到家的路线。

【评析：数学教学要重视学生解决问题能力的培养，而问题多来自于现实生活，所以教师在教学中应该多举一些现实事例，引导学生经理探索与思考、表达与交流的过程，感受方向与位置在实际生活中的重要性，让学生了解数学在生活中的实际应用，体现“数学来源于生活，并服务于生活”。】

五、小结：

师：这节课你有什么收获，你对自己的表现满意吗？

学生回顾，交流学习收获。

【评析：帮助学生梳理本节课知识，反思学习过程，领悟学习方法，获得学习数学的经验。但是应该引起教师注意的是，最后环节的梳理同新知识的教学同样重要，不要流于形式。】

《位置》教学设计 篇四

教材分析：

在操作活动中，学生感受到确定某一物体的具体位置，仅靠单一的方向或距离是不够的，只有当这两者结合起来，才能确定物体的具体位置。本单元与第一学段不同的是：在方向方面，从8个方向发展到任意角度的方向；在路线方面，则从单一的路线发展到几个点的路线；同时，又将方向与路线两个方面的内容进行了综合。所以，学习这些内容的难度可能比较大。为减轻学生学习的难度，教材中设计了多次动手操作的活动，目的是通过这些活动，使学生积累感性经验，发展空间观念，提高抽象思维能力。

学情分析：

在第一阶段教学中，学生已经学习了八个方向与简单的路线，并且掌握了用量角器测量角的度数的方法，这节课主要训练学生叙述一个物体具体位置的方法，容易出错，要加强练习。

教学目标：

1、在具体情境中，利用学生已有的知识和经验，帮助他们理解并掌握用方向和距离确定位置的方法。引导学生联系生活实际，用所学知识解决生活中确定位置的有关问题。

2、通过具体活动，培养学生的动手能力、观察能力、分析和概括能力，发展学生的空间观念。

3、引导学生积极参与数学学习活动，在合作交流中，形成积极的学习情感。

教学重点：根据方向和距离确定物体的位置。

教学难点：能描述简单的路线图。

教学过程：

一、创设情境 提出问题

师：同学们，喜欢做游戏吗？

老师宣布游戏规则：所有的同学都闭上眼睛，老师和班上的一位同学握手，让其余的同学来猜猜老师和谁握的手。一次猜出就算胜利。

师：谁能一次猜出？如果为你提供一个信息，你能猜出吗？

师：这位同学的位置是（1,5），你们能猜出他是谁吗？

师：根据学习过的数对知识就能快速找到这位同学。是啊，根据数对我们可以确定物体的准确位置，可是生活中要确定有些物体的位置可不这么简单，不是所有的物体都像我们教室里的课桌这样有规律的摆放，那怎么办呢？今天就让我们来学习一种新的确定位置的方法吧！（揭示课题：确定位置（二））

二、探究新知 掌握方法

师：请同学们看大屏幕。（茫茫的大海上一艘渔船遇到了危险，向搜救艇发出了求救信号。）

师：如果你是搜救人员，你觉得首先要知道什么条件？（板书：方向）

师：要知道渔船的方向，首先应该确定一个什么？（板书：观测点）我们这里的观测点是什么？（搜救艇）

师：以搜救艇为观测点制定一个方向标，在图上是怎么规定方向的。（上北，下南，左西，右东）

师：渔船在什么方向？

师：知道在搜救艇的东北方向能快速找到渔船吗？

师：搜救艇的东北面是一块很大的区域，要在这么大的一片区域里快速找到渔船，搜救艇该怎样行走？

师：这条路线的具体方向到底该怎么确定？请同学们拿出准备好的学习材料，小组合作尝试着找一找渔船的准确位置。（小组合作测量）

师：通过刚才的测量，你有什么新的发现？谁能把你的发现给大家汇报一下。

师：他有一个特别的描述，北偏东30°，他用了一个“偏”字，说说你是怎么理解北偏东的？谁还能说一说什么叫北偏东30°？（板书北偏东30°）肢体语言强调。

师：这个方向就是北偏东30°，还有其他的描述方法吗？（两种都可以，但我们在生活中通常使用角度较小的方向进行描述）

师：现在可以确定渔船的位置吗？（距离）（在这幅图中1厘米代表1千米）

师：现在谁能用最准确最简练的语言报告出渔船的位置。（自己默默想一想默默说一说）

学生汇报

师：找到渔船了吗？想一想，我们确定了哪些因素，才找到渔船的呀？

师：对，只要先确定观测点，再确定方向，最后确定距离，就能够确定物体的准确位置。

三、实践应用 感受成功

师：大家利用确定位置的方法成功找到渔船，你能利用所学的知识帮淘气探宝吗？

师：请同学们看探宝要求。（大屏幕出示）点名读题。

师：让我们翻到书的84页，找到第二题，请大家找一找填一填，看谁找的又对又快？

学生独立完成，全班交流，集体订正。

四、结合实际 运用新知

师：同学们你们真棒！在短时间里打开了宝箱，那我们能不能利用今天所学的知识来解决生活中的问题呢？

师：刘老师是前几天乘坐飞机到达武汉市的，请同学们观看飞机的飞行路线。

师：你们知道飞机是从哪里起飞，向什么方向飞行多远到达武汉市的吗？（从恩施出发，向东偏北5°飞行462千米到达武汉市）

师：参加完这次的学习活动，老师还要从武汉飞回恩施，那又应该怎样描述呢？（从武汉出发，向西偏南5°飞行462千米到达恩施市）

师：现在让我们再仔细观察，这两条不同的路线有没有什么相同的地方？有没有不同的地方？

师：正是出发点的不同决定了路线的方向不同，因此在确定位置的时候一定要关注这些信息。

五、综合运用 拓展提高

师：这次来到美丽的省会城市武汉，老师真是觉得不虚此行，可以近距离的感受到专家以及众多同行精湛的教学技艺，能和聪明可爱的你们共同学习，老师的收获太多。在工作之余，老师也想到武汉的著名景点黄鹤楼逛逛，宾馆服务员给了我一张路线图，你能根据今天所学的知识帮老师说一说正确的路线吗？（课件出示路线图）

先小声地和同桌说一说。

学生汇报

师：通过刚才的学习，同学们已经能在图上准确地确定某一物体的位置，你能在教室里确定同学之间的相对位置吗？

学生互动，说说自己在某一同学的什么方向大约多远的位置。

师：根据方向和距离确定位置的方法在生活中的运用还很广泛，它不但可以帮助我们救援、寻宝、看地图，还可以应用于军事方面、雷达扫描、方向导航、观察星象及生产勘探等多方面。只要大家做生活的留心人，你们将会有更多的发现！

六、全课总结，畅谈收获

通过今天的学习，你有哪些新的收获？

《位置》教学设计 篇五

教学目标

1．使学生在具体的情境中认识列、行的含义，知道确定第几列、第几行的规则，初步理解数对的含义，会用数对表示具体情境中的位置。

2．使学生经历由具体的座位图到抽象成用列、行表示平面图的过程，提高抽象思维能力，发展空间观念。

3．使学生体验数学与生活的密切联系，进一步增强用数学的眼光观察生活的意识。

教学过程

一、揭示课题，对比引入

谈话：今天这节课，我们学习有关确定位置的知识。（板书课题：用数对确定位置）

出示一排座位图，提问：谁知道小明的位置在哪里？

出示三排座位图，提问：现在小明的位置在哪里？（第1排第3个）

讨论：同样是小明的位置，为什么我们的描述方法却发生了变化呢？

[设计意图：通过引导学生进行对比，让其感受到从一维到二维空间的过渡，拓展学生的空间观念。]

二、设置冲突，引发需要

1．激活经验。

谈话：我们每个人在教室里都有自己的位置，班长坐在哪里？同学们不用手指，能告诉听课的老师吗？

学生可能回答：第×排第×个，第×组第×个，第×行左边×个，第×列第×个……（教师相应板书）

2．认识列。

提问：看黑板上这么多种说法，你有什么感觉？（太乱了，不统一）为了便于交流，需要把表述方法统一一下。我们把竖着排的叫做列。（板书：列）

屏幕出示坐次图，从左往右依次是第一列、第二列……（课件依次标出座位图上的列数）

提问：屏幕上的座位哪里是第一列？列数应该从哪边往哪边数？（从左往右数）列从左往右数，是从谁的角度看的呢？

要求：谁能上来指一指我们教室中的第一列。（学生上台指）先想一想自己的位置在第几列，老师叫到第几列，请相应同学起立。

3．认识行。

谈话：竖排叫做列，横排叫做──行。（板书：行）确定第几行一般是从前往后数的。（板书：从前往后数）

提问：这幅图上第1行在哪里？第3行呢？这里一共有几行？（课件依次在座位图上的行数）

[设计意图：自由表示班长的位置，让学生感受标准不一所带来的麻烦，引出统一标准的必要性，从而明确列与行的表述方法。通过有意识的引导，消除可能由于观察角度而引发的对列的错误理解。]

4．引发需要，探寻方法。

提问：现在能用列和行说说班长的位置吗？（学生可能说：第几列第几行，第几行第几列，教师相应板书）

课件将座位图改为圆圈图，谈话：我们用圆圈表示每一个同学，请大家用笔记录红色圆圈表示的位置。（快速出示几个表示学生位置的红点，学生来不及记录）

设问：是老师的速度太快了，还是你们的记录方法不够简捷呢？怎样才能又快又准地记下每个同学的位置呢？同学们要不要再试一次？

反馈：小军的位置你是怎么记的？（学生的记法可能是：4列3行；3行4列；4，3；3，4；3—4；4—3；……）

提问：你喜欢哪一种方法，为什么？

讲解：其实，数学上专门有一种用来确定位置的简捷方法，请将书翻到第15页，看看课本上是怎么表示的？板书：（4，3）。

提问：书上也是用两个数表示位置，跟我们的写法有什么不同？这样写有一个名称叫数对。（板书：数对）

提问：数对中的两个数各表示什么呢？你觉得这样规定有什么好处？用数对表示位置要注意什么？

谈话：这个数对就表示小军的位置，读作“数对四三”。其他几个同学的位置，你会用数对表示吗？

学生用数对表示小红、小芳、小华的位置。[设计意图：引入数对直接告诉学生也未尝不可，但数对产生的背景及必要性却不能为学生所感受。这里，让学生经历快速记录和优化的过程，从而逼近数对简约、凝练的特质，催生出数对的雏形。这一过程是逐步“数学化”的过程。]

5．体验唯一 ，加深理解。

谈话：想一想，你在教室里的位置用数对怎么表示？写在纸上，和你的同桌比较一下，再和你前后的同学比较一下，你有什么发现？

（1）起立练习。

依次出示（1，5）（4，2）（6，5）（2，2）（8，3），请这些位置上的同学站起来大声说出自己的位置。

（2）出示（3，5）、（5，3），学生起立。

提问：这两个数对有什么相同点？（都由数字3、5组成）有什么不同点？（两个数字3、5组成顺序不一样，表示的位置也不一样）

（3）依次出示（4，x）、（y，5）、（x，y），学生起立。

指起立的学生，提问：你为什么起立？是怎么想的？

[设计意图：当学生初步认识数对后，通过找同一列、同一行学生的位置，让学生初步感悟用数对确定位置的规律。接着安排了写数对、找数对等分层变式练习：任意数对、两个数字相同的数对、颠倒数字位置的两个数对，含有字母的数对，帮助学生进一步理解数对中各个数的意义。此环节层层递进，逐步渗透，以螺旋上升的方式解决了这节课的教学重点。]

三、理解应用，发展思维

1．抽象坐标。

谈话：如果我们用线把这些圆点连起来，再把列和行的起点定为“0”，就可以变成一个方格图（课件动态呈现），它和刚才的圆点图相比更加简单清楚，这样的方格图也叫坐标系，我们到中学会慢慢研究它。在这个方格图上，小强的位置怎么表示？小丽和小刚的位置呢？（学生口答）

[设计意图：张景中院士曾经说过：“小学生学的是很初等的数学，但是编教材和教学研究要有高观点。”本节课的内容不仅仅是简单地用数对表示位置，更应该建立和初中数学的联系。利用课件演示“实物图——点阵图——方格图—坐标系”的逐渐抽象过程，引导学生初步感悟平面直角坐标系，培养学生的空间观念。]

2．渗透思想。

出示：（1，5）、（3，3）、（4，2）。

谈话：请同学们在方格图中描出下面的点，把这三个点用线连起来，你发现了什么？（形成一条直线）

启发：不看图形，就看这些数对，你发现它们有什么特征？（行数与列数相加等于6）

出示：（2，4）、（2，3）。

提问：下面的两个数对，哪个会在这条直线上？

谈话：再把这条直线向上平移两格，4个点的位置现在用什么数对表示？你发现了什么？（行数减少了2，列数不变）想一想，如果把这条直线再向右平移两格，各个数对会发生什么变化？（列数增加2，行数不变）

指出：图形的特征会反映在数对上，数对的特征也会表现在图形中。

[设计意图：这个环节渗透了数形结合的思想。用代数的方法研究图形，是笛卡尔解析几何思想的精髓。]

3．理解应用。

谈话：去年在上海我国承办了第41届世博会。下面我们来看看世博园的园区图（不提供数对），你能用数对表示这4个馆的位置吗？如果给你提供一个数对（标出希腊馆的数对），你能根据希腊馆的位置，写出另外3个馆的位置吗？

小结：要想确定一个位置，首先要确定列数和行数。

[设计意图：这一题的设计意在使学生体会到：确定位置必须在二维的平面上给定两个明确的参数，使学生感受平面直角坐标系的本质思想。]

四、拓展知识，体会价值

谈话：用数对确定位置不仅在日常生活中有着广泛的应用，在军事、地理等很多领域也会用到，为了描述地球上各点的位置，地理学家建立了经纬线的概念。（课件展示动画介绍经纬线）现在我们就从卫星上找找上海世博园中中国馆的准确位置。

提问：通过今天的学习，你知道了什么知识？

谈话：数对给我们的生活带来了方便，但数对的出现却是一件非常偶然的事情。（课件介绍笛卡尔由蜘蛛织网而创造出数对的过程）希望同学们能够向数学家们学习，善于观察，勤于思考，从生活中发现更多的数学问题。

[设计意图：结合数对介绍经纬线的知识，拓宽了学生的知识视野，有利于学生充分体验数对知识的广泛应用。数对创造过程的介绍，对学生进行情感态度的教育，并将他们的数学思考引向深入。]