数学打电话教学设计 数学打电话教学设计（最新7篇）
在教学工作者实际的教学活动中，就难以避免地要准备教学设计，教学设计是实现教学目标的计划性和决策性活动。教学设计要怎么写呢？书包范文为朋友们分享了数学打电话教学设计（最新7篇），希望能够给朋友们的写作带来一定的启发。
数学打电话教学设计 篇一
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2012）08A-0083-02
苏霍姆林斯基在《给教师的建议》中说，教师应该“使每一个学生在毕业时候，带走的不仅仅是一些知识和技能，最重要的是要带走渴求知识的火花，并使它终生不熄地燃烧下去”。因此，教师在教学中要通过各种渠道培养学生的浓厚兴趣，让学生自主地学习数学，成为学习的主人，从而有效开展数学教学。下面，我就如何引导学生自主学习数学，谈谈自己在教学中的几点体会。
一、从数学的本源入手，激发学习兴趣
数学来源于生活，应用于生活。如何让学生对学习数学产生兴趣呢？还得从生活入手，让学生亲身感受学习数学是生活的需要。
1.合理选取教材，激发学习兴趣。
教师要善于利用教材中的例子为背景，结合生活实际创设教学情境，让学生感受自己学习的内容是与自己的生活息息相关的，从而以积极主动的“我想学”的心态投入到学习中来。如教学时、分、秒时，可以让学生把时、分、秒跟自己的日常起居联系起来；教学小数的认识，可以让学生把小数与自己的身高及生活中的测量、物品价格等联系起来。
2.注重实践，提升学生学习数学的兴趣。
教师在教学时，应设法为学生创设现实的问题情境，唤起学生思考的欲望，让学生身临其境，体会数学与实际生活的联系，享受用所学知识解决实际问题的乐趣。例如，在教学人教版五年级下册粉刷围墙时，教师抓住学校创建常规管理达标校园的机遇——学校把教学楼重新用涂料粉刷，让学生帮助校长和财务人员设计粉刷方案，制订工程预算，学生分小组进行实地测量，并了解涂料的价格、人工费等。这样做，有利于提高学生的学习兴趣和应用数学知识的能力。
二、创设机会，让学生体验成功
心理学研究表明，当人获得成功后，通常处于积极的状态，容易对所从事的事业产生更浓厚的兴趣。因此，教师在教学中应让学生体验成功带来的乐趣。
1.遵循认知规律，科学安排教学。
教师根据教学内容和教学目标进行分解，并按从易到难、从因到果的顺序组织教学，从而有效地完成教学。如教学《平行四边形的面积计算公式》时，可以分步推进：初步感知——数方格求平行四边形的面积——猜想平行四边形的面积计算方法——验证公式——应用知识。在初步感知阶段，利用书中的插图，让学生找一找有哪些学过的图形。学生会比较容易找到。教师给予肯定，让学生在一种成功的体验中进入学习状态。教师再不失时机地提出问题：“两个花坛哪个面积大一些？”学生就会带着探究问题的积极心态进入下一个环节——数方格。数方格又是学生比较容易做到的，很快得出了数据，并在分析数据的过程中，引出猜想：平行四边形的面积=底边的方格数×高的方格数。“如果这个猜想真能计算所有的平行四边形的面积那该多好啊！”进而让学生积极地投入到剪、拼的验证过程中来。学生通过小组合作的方式验证了这一猜想，再加上教师对学生积极的评价，学生的大脑是多么地兴奋！教师利用这一兴奋点自然进入应用练习。这样，整节课学生都在不断地获得成功的体验中学习，循序渐进地达成了学习目标。
2.创设具有“挑战性”的问题，激发学生探究的欲望。
有研究表明，那些具有现实意义的、与生活实际相联系的“挑战性”的问题，可以激发学生探究的欲望。如一位教师在教学“长方形面积”时，设计的第一个要解决的问题还是本课开始的生活中的问题：学校长方形花坛面积的计算。教师在屏幕上打出长方形花坛的几何图形，就让学生进行计算。当学生提笔要进行计算时，却发现没有计算的条件——长和宽。二是进行课堂上所用电脑屏幕大小的计算，其中有单位名称的变化。三是让学生计算自己身边的长方形物体的面积。比如，课本、练习本、铅笔盒的一个或几个面积，还有课桌面、椅子面等。四是让学生在12平方厘米的长方形方格纸片上设计一张邮票，看看有几种设计方法，哪种设计美观、大方、合适。这些处于学生的“最近发展区”的具有一定挑战性的问题，容易激发学生探究的欲望，使学生感受到生活中处处有数学，进而获得成功的良好体验，使学生在自主探索活动中，形成主动学习、全面发展的动力。
三、让学生在乐中学
1.情境法。
教师可以充分利用书中的插图及各种影音资料，创设良好的学习情境，从而使学生对学习的内容产生浓厚的兴趣。如在教学人教版五年级下册体积和体积单位时，就可以充分利用书中第38页的插图，创设“乌鸦喝水”的实验，让学生扮演乌鸦投石子，创设活生生的情境，并让学生仔细观察水面的变化，从而发现体积的内涵，让学生获得积极的、深层次的体验，让学生在“玩中学”，学生自然能学得开心。
2.故事法。
小学生大多数都喜欢听故事。利用故事能激发儿童的兴趣，激起他们的求知欲望。因此，在教学中针对小学生的年龄特点和教学内容的要求，可以将有趣味性又符合知识要求的小故事与数学教学结合起来。如在教学分数与除法的关系时，我就利用龟兔赛跑的故事帮助学生学习分数与除法的关系a÷b=（b≠0）“小乌龟慢慢跑，站上了领奖台。小白兔睡啊睡，只能坐在下面掉眼泪。”
3.表演活动法。
利用小学生好动、爱表演的特点，充分调动他们参与的热情，让他们想学、乐学。如在教学人教版五年级下册打电话时，就可以让学生表演打电话的过程，让他们在打电话的活动中找到最优的方案。
4.将数学课堂与课外实践有机结合，让学生获得更丰富的数学体验。
执教人教版六年级下册《圆锥的体积》时，我是这样设计的：
（1）学生自主学习，小组合作完成书中实验。（教师发给每个学习小组等底等高的圆锥和圆柱容器，学生在课外进行实验。）
（2）至少选择一个圆锥形物体进行测量，并计算出圆锥的体积。（课外进行）
（3）课堂汇报：你遇到了什么问题？你是如何解决的？
学生在团队合作活动中，不仅学到了基本的知识，还获得了成功的数学体验。下面是学生的“发现”——
用水做书中的体积实验，在倒水时，水容易流出容器外，就另找来一个盆子盛流出的水，最后一起倒进去，这样实验的效果更佳。
在实践中还发现像沙堆、谷堆等底面与其他面相连时，可以先用软绳子和尺子量出底面的周长，再用公式r=C÷π÷2求出半径，最后求它的体积。
这样的教学设计能给学生足够的自主空间、足够的活动机会，真正做到“以参与求体验，以创新求发展”的教学，让学生自主地学习数学，有效地促进学生的发展。
数学打电话教学设计 篇二
人教版五年级下册数学综合应用《打电话》（P132—P133）
[教学目标]
1、进一步体会数学与生活的密切联系以及优化思想在生活中的应用，培养应用数学知识解决实际问题的能力。
2、通过画图的方式发现事物隐含的规律，培养归纳推理能力。
3、通过小组合作设计方案，培养合作意识。
[教学重点]
亲身经历寻找最优方案的全过程。
[教学难点]
发现事物隐含的规律，运用优化的思想解决生活中实际问题。
[教具学具]
多媒体课件、表格、画图白纸、磁铁等。
[教学过程]
（课前做“传电游戏”。规则：由电头传电，传到电则成活，可以自由，可以给别人传电。传电中拍手歌：小伙伴，伸伸手，我们一起做朋友）
一、创设情境 导入课题
生活中经常发生突发事件，需要电话通知有关人员到场。例如：今年3月1日，我市翔安区内厝镇发生了一起建市以来最大的山林火灾，情况万分紧急。消防队队长要以最快速度通知7名正在休假的队员赶回灭火。应该怎么办？（揭示课题并板书：打电话——通知7名消防队员）。
“打电话”中有什么样的规律和数学思想呢？今天我们一起来探讨打电话中的数学问题。
[合理使用教材是一堂课成功的关键。通过创设贴近学生生活经验的教学情境：火情紧急，需要尽快通知消防队员参加灭火。问题和学生的生活经验密切结合，能激发学生探索的兴趣。教材采用通知15人来探究方案和规律，这个数据太大，难度较大，实践证明教学效果不好，本教学设计改用从通知7个人比较简单的数据入手，更符合学生知识储备水平和可接受水平，能够更好地使学生得到发展。]
二、合作探究 分析方案
（一）展开讨论、了解图示法
师：如果打一个电话需要1分钟，消防队长通知完7名队员要多久呢？你认为可以怎样通知他们呢？
生：可以一个一个打，需要7分钟。（板书：逐一通知 费时）
生：可以消防队长打给其中一个队员，这名队员再通知其他队员。
师：是的，这其实是分组的思想。即队长打给其中一名队员，让他当组长，再通知其他人。
师：我们可以用图示法来表现这个过程。也可以用你喜欢的方式表现出来。
（二）探究多种方案
师：这位消防队长可以怎样打电话呢？请大家独立思考、再小组合作，然后用小圆片摆一摆、连一连、说一说，完后汇报。汇报时结合老师的要求：（课件展示）
（1） 你们组有哪些方案？各种方案耗时几分钟？
（2） 第一分钟谁通知谁（这时共几人知道消息）？第二分钟谁通知谁（这时共几人知道消息）？第三分钟呢（这时共几人知道消息）？……（在箭头上标时间）
（3） 你这种分法，打完电话共需要分钟？
教师巡视指导，了解学情。
学生汇报，选择图例上黑板。
（三）分析方案
各组分别汇报有哪些方案。
1、分析4分钟方案。分析典型图例它的优势在哪里呢？谁最忙？
师：请你具体说说打电话的过程，并由你们小组另7名组员配合。各组员要听清自己是在第几分钟知道的？你接到消息后做了什么？（学生具体解说方案）
师：这个方案中有没有人闲着的，请举手。（一生举手）
师：可见，这个方案中有人忙着，有人闲着。所以不是最节时方案。
师：可以怎样调整方案？
2、分析3分钟方案。
师：组长没闲着，队员没闲着，消防队长也没闲着，即：人人都没闲着，这种打电话方法大家认为好吗？好在哪里？
三、发现规律
1、填表、发现规律。
师：3分钟方案是不是最短的呢？有人质疑了。请同学们亲自动手演绎一下，看是否还能调动“闲置资源” 。
（请一名同学在黑板上用磁扣摆一摆，小组合作，填表，思考规律）
师：请小组来汇报分析，每一分钟的人数变化。
生：（边演示边说）第一分钟后总共有几个人知道通知？（2，首发1，新接1）；第二分钟后总共有几个人知道通知？（4，首发1，新接3）；第三分钟后总共有几个人知道通知？（8，首发1，新接7）；
师：猜一猜第四分钟又有多少人新接到电话呢？这8人分别是谁通知的，请你在刚才画的图上补画出来。
师：同学汇报从第二行数据中你发现了什么规律？从第三行数据中你又发现了什么规律？接下来，我们来探究这种打电话的方法是不是有什么规律呢？
【评析：让学生自己观察、分析，从中发现在最省时的打电话方案中隐含的规律，培养学生的观察、分析和归纳推理能力。】
四、运用规律，解决问题
1、还是用这样的办法，通知15个人最少要几分钟呢？通知16个人呢？5分钟最多能知通多少人？
2、有一棵奇妙的树，原来只有1个树枝，第一年长出1个树枝，第二年每个树枝分别长出1个新枝，第三年每个树枝又都分别长出1个新枝，照这样计算，第五年这棵树一共有几个树枝？
师：生活中，还有哪些地方有类似规律的应用呢？（生答）
师：细胞分裂、浮萍生长、传销网络，甚至“一传十、十传百”等等。
3、某传销公司规定，每个会员每周必须发展一名会员，6个星期后，他发展了其他多少名会员？若加入会员要交3000元会费，他能收取多少会费？
[通过设计基本练习、重点练习、拓展练习等几种形式的练习，既深化了知识，又激发了学习兴趣，培养了学生综合运用所学知识解决简单的实际问题的能力，体现了学生学习数学的认知规律，同时也体现了不同的人学习不同的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。]
五、总结反思
（1）今天学到了什么新的知识？你是用什么方法学习的？
师：（根据学生所答，引导学生编成儿歌）
电话问题应分组，关键要把2来数，
几 分钟 几个2，相乘得积含首数。
（2）从打电话中你受到了什么启发？师：众人拾柴火焰高，人人参与效率高。
（3）全课总结
[引导学生总结，让学生学会总结，并用特别的方式表现出来，这是个性化学习的需要，对学生无疑是一个方法上的辐射。点明分组、优化的思想]
板书设计：
打电话
1、逐个通知（费时）
2、分组通知（节时）
数学打电话教学设计 篇三
一、创设问题情境，激发探究兴趣
每次设计教学时，对情境的构思一直是笔者教学的重心。笔者一向认为一个有魅力的课堂来自于美丽的问题情境，情境之于知识。笔者曾引用过一个比喻，“知识犹如香浓的咖啡，情境犹如精致的咖啡杯，滴滴香浓的咖啡如果注入精美的杯中，那得到的不仅是味觉上的享受，更能带来视觉上的满足。” 笔者执教的区级录像课《分数的意义》，教学设计时笔者注意从生活情境中引发问题，一方面，在引入新课时，笔者创设了让学生谈谈对生活中单位“1”的理解这一情境，尽管学生的理解是片面的、零散的、甚至带有个人的情感，但却很好地激起了学生的学习兴趣，并由此让学生先对单位“1”可以表示一个整体有事先的认识，为进一步理解单位“1”做好了必要的准备。在之后的教学中，学生就较容易摆脱抽象的干扰，把分数的意义聚焦在部分与整体的关系上。另一方面，在复习用一个物体、一个计量单位来表示分数时，笔者没有受书本的束缚，而是让学生联系生活实际想一想，以前学习的分数跟生活中的“1”有什么关系？并让学生动手操作，选择生活中你喜欢的材料来表示分数。这个探究活动的设计，笔者是建立在学生的认知发展水平和已有的知识基础上的，向学生提供了能充分从事这个数学活动的材料，并给予学生充分参与活动的时间。从教学效果来看，学生的探索活动是积极的，效果是明显的，体现在：目标明确——用生活中的材料表示分数；思维发散——不同的材料中有相同的分数，相同的材料中有不同的分数；操作自由——选择你喜欢的材料来表示分数；答案多样——可以是一个物体、一个计量单位，也可以是许多物体组成的一个整体。因此，学生的思维在不断出现问题的过程中被深化。这种对“1”的意义的建构过程，有效强化了把多个物体看为一个整体的数学眼光，借助对“1”的意义的建构，实际上突破的是对分数中抽象整体的认识。在教学中创设具体、生动的情境，能激发学生的学习兴趣，促使他们以积极的态度、饱满的热情和旺盛的精力主动学习，从而获得最佳的教学效果。
二、创设活动情境，经历探究过程
叶澜教授提出：“要把课堂还给学生，让课堂焕发生命的活力。”“学生是学习的主人，教学最终要落实到个体的学习行为上，学生只有通过自己的实践体验，才能真正对所学内容有所感悟，进而内化为己有，在学习实践中逐步学会学习。”因此，教师要让学生在具体的操作活动中自主探索，给学生提供充足的活动空间，让其与同伴进行交流。如教学“打电话”时，笔者运用了这样一个情境：漳州最近在开展闽南文化进校园的活动，在这次活动中，我校艺术团表演的童话剧不仅进入了决赛，而且将被选送到电视台表演，团里的林老师要尽快把这个好消息通知给7名队员。然后出示题目：“学校艺术团共有7人，如果用打电话的方式，每分钟通知1人，请帮老师设计一个打电话的方案。”由生活事例创设情境导入，较好地激发了学生探究的兴趣，并且将探究数字由书上的“15”变为“7”，不仅渗透了“化繁为简”的数学思想，而且为探究最优方案节省了时间。提出问题之后，笔者为学生留出了较为充裕的思考与实践时间，让学生先独立思考再小组合作讨论解决问题的办法，鼓励学生多角度地去思考解决问题的办法。为达到这一教学目的，笔者共设计了三个问题：①分组是个好办法，怎么分呢？②分组越多越好吗？试着研究一下。③让前面打完电话的同学不空闲就能节省时间了，应该怎么分组呢？在这三个设问中，笔者依托学生已有的生活经验，给学生足够的空间，以学生的讨论、操作、交流为主，把课堂的主动权还给学生，让学生自主探究。由此才有了学生多种精彩的方案设计与层层递进的问题呈现，使学生经历数学知识抽象的过程，感受到数学知识的现实性，从而学会从数学的角度去观察、分析现实问题。
三、设计开放性的活动，促进自主探究
在新课程标准中，要求培养学生通过不同途径解决问题的能力。苏霍姆林斯基说：“人的心灵深处，总有一种把自己当作发现者、研究者、探索者的固有需要，这种需要在小学生的精神世界中尤为重要。”在教学中，教师为了使学生了解数学的思考方法，提高学生分析问题、解决问题的能力，必须善于发现和挖掘生活中一些具有发散性和趣味性的问题。学生在思考这类问题的时候，就能够举一反三，学以致用，从而提高解决问题的灵活性。如在一次数学课上，笔者让学生用可能性的词语描绘生活中的事，当有学生说出青蛙经常生活在水里时，另一个学生突然问：“老师，青蛙应是偶尔生活在水里才对吧？” 笔者在备课时并没有注意这个问题，怎么办？笔者没有置之不理，而是坦然承认自己暂时不能解决这个问题，笔者鼓励学生课后去查找资料，问题得到了很好的解决。这次意外竟然成为一次向课外延伸的研究性学习，学生不仅能运用所学的知识通过不同途径解决了问题，并且从中体会到探究的乐趣，体验成功感。
当然，要引导学生自主探索学习，挖掘学生的思维潜力，若停留在创设这些教学活动情境上是不够的，新课程改革要求我们教师积极引导学生开展自主探究性学习，努力培养学生发现问题、探究问题、解决问题的能力，让学生在学习中体验成功的快乐，使学生不仅爱学、会学，而且学得生动。
数学打电话教学设计 篇四
“打电话”是人教版教材五年级下册第132～133页的内容，属于“综合与实践”领域，“综合与实践”是积累数学活动经验的重要载体。
教材的主体结构大致分为三部分。第一部分是“创设情境，分析问题”。这部分并没有让学生画图，但有逐一通知和分组法的图示。教材还问了这么一个问题：“是不是分的组越多，用的时间越少”。第二部分“数形结合，优化方法”。教材明确要求学生动手画图，还规定了图例，通过数形结合的方式使解决问题的方法直观化。第三部分是“总结规律，拓展延伸”。通过“你发现什么规律了吗”这个问题，让学生把这节课的基本知识抽象出来，达到一个比较高的层次。
【教材解读】
从教材的编排体系看，学生在前面已经学过了“烙饼问题”和“统筹原理”，后面又有了“找次品”。本课既能用到前面的优化思想、模型思想的经验，又能对“找次品”积累一定的数学活动经验。
本课中蕴含的主要数学思想有化归思想、模型思想、数形结合思想、优化的思想、对应的思想。化归思想本课体现为化难为易；模型思想体现在1、2、4、8、16……n这个等比数列中，此数列的和为2n-1，2n表示得到通知的总人数，1表示老师，2n-1表示减去老师后通知到的学生人数；数形结合思想体现在通过图示的方法表示出题目中的数量关系，是一个抽象到直观的过程；对应思想是指时间和人数两个变量有着重要的对应关系，比如10分钟的时候对应1024人，如果不进行对应，学生就会把等比数列的尾项与数列的和搞混掉。最后优化思想是激发学生深入思考的一种重要思想方法。
本课当围绕这些数学思想进行设计，教师应设计丰富的数学活动，使学生在活动中感悟数学思想。数学思想处在最高位，数学活动是传达数学思想的手段，活动本身不是目的，形成经验才是目的，积累数学活动经验是为让学生将来能够自动自发地运用数学思想方法。最后在数学活动过程中还形成一些知识和技能。
【教学目标】
1.利用学生熟悉的生活情境，通过独立思考、对比、画图、模拟、讲解分析、小组讨论等数学活动，使学生找到打电话的最优方案。
2.渗透化难为易、数形结合、优化、对应的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。
3.感受几何倍增的神奇魔力，培养学生的数感。
【教学设计】
（一）课前谈话，做好准备
教师发给每个同学一张纸，请学生把纸对折一下。猜一猜，为什么要对折。
其实很简单，对折后就有2个半张，可以用两次了（合理用纸）。
（设计意图：“猜一猜”使学生进入积极思考的状态，并且没有猜对猜错之分，调动学生举手表达的积极性。另外，可以和结尾相呼应，最终学生会发现打电话和多次对折一张纸，是同一个数学模型。）
（二）创设情境，去情境化
题目：A老师有一个通知要传达给1000名学生，如果用打电话的方式，每1分钟通知1人。
读到这里，你想到了什么？
预设：全部通知到要1000分钟。
补上问题：怎样打电话省时间？
预设：打电话通知学生的同时，请他帮忙再打给别的学生。
（设计意图：在创设情境的过程中又要注意去情境化，去情境化才能帮助学生自觉地建构隐藏在情境后面的数学知识与思想方法。本题通过老师虚假的名字、巨大的学生人数以及又去掉了“紧急”2字的题目，让学生感到这不是一个生活问题，而是一个虚拟的、数学的问题，从而实现了去情境化。如此一来，想到短信群发，请家长帮忙、一个人用10部手机等生活化想法的学生少了。同时，通过1000的人数和“怎样打电话省时”这个问题，把学生的思维聚焦到解决策略上。）
（三）独立思考，初步尝试
1.化难为易。
题目：A老师有一个通知要传达给15名学生，如果用打电话的方式，每1分钟通知1人。请你设计一个打电话的方案，并算清楚花了多少分钟。
把你的想法表示在纸上。（展示学生的3种方案）
2、反馈交流。
学生通过独立思考，用文字、算式或者图示表达了自己的想法，教师选取3种典型性的分组法，投影给全体学生看。在师生的互动分析中，教师边分析边把3种方法画在黑板上。
3.对比优化。
为什么方法2、3比方法1多节约了（www.shubaoc.com)1分钟？是不是分的组越多，用的时间就越少？为什么分三组和分五组都花了7分钟？帮忙的学生到底在第几分钟才开始帮老师打电话？你觉得还有缩短时间的可能性吗？你觉得怎样打才能最省时间？
4.情景模拟。
教师现场展开让学生模拟用倍增法打电话的过程。
（设计意图：从1000人到15人体现了化归思想，也为学生学习六年级上册的“鸡兔同笼”积累了化归的经验。在反馈交流时，教师允许学生表达形式的多样化，无论是文字还是算式，教师都把它们图示化，动态地画在黑板上。让每个学生都能理清分组法打电话的过程，为下一步对比分析做好准备。另外，通过3种方法的对比，让学生体会到并不是分的组越多越快，抓紧每一分钟“人人参与”才是最快的。最后通过情景模拟的方式丰富了数学活动的类型，再给学生创造一次理解的机会。）
（四）数形结合，再次探究
1.经过刚才的讨论，同学们头脑里一定有了新的认识。请你把新的打电话过程画在纸上。
2.展示学生的成品，课件动态演示画图过程。
提问：接下来要画几个圆圈，每个圆圈上再长出几个圆圈？
3.你怎么知道已经通知到15人了？
预设：数出来，1+2+4+8=15，8×2-1=15。
4.如果再给你一分钟，会出现几打几的情况？
（设计意图：通过讨论，学生对倍增法有了一定的感觉，但是想要获得数学活动经验，必须亲身实践，画图是最好的办法。之后教师再二次用课件呈现画图过程，引导学生发现规律，再通过“你怎么知道已经通知到15人了”一问，使学生从图示过渡到算式，达到更高的层次。）
（五）运用经验，二次挑战
1.题目：如果用上述方法，7分钟最多能通知多少人？通知100人最少需要几分钟？
预设：图示法，1+2+4+8+16+32+64=127，1×2×2
×2×2×2×2×2=128，128-1=127。
2.加法中出现了几个加数，乘法中出现了多少个2，为什么都是7个？7代表什么意思？
为什么128还要减1？通知100人最少需要7分钟，还是6分钟？
（设计意图：培养学生的应用意识，使学生主动运用刚发现的规律解决问题。同时再一次经历从图示到算式的过程，毕竟在100人的前提下，图示不再那么好画了，算式的优势以及必要性突显出来了，什么时候放弃图示转用算式，就看学生的个体差异了。）
（六）总结经验，解决问题
1.学了这节课的内容，你知道怎样打电话最省时间了吗？
预设：根据学生的回答填表。
生活中还有类似打电话的事吗？
第几分钟 1 2 3 4 5 6 7
得到通知的总人数（含老师） 2 4 8 16 32 64 128
预设：折纸、折绳子。
通知1000名学生最少需要多少时间，留到课外思考。
（设计意图：通过学生的总结形成表格，用纯数字的方式再次总结规律，并让学生感受对应思想。同时帮助学生把本课所得经验迁移到别的事物上，又和课前谈话呼应，最后还留给学生继续思考的空间。）
【课后反思】
（一）通过合适的问题情境，帮助学生积累数学活动经验
教学时教师要通过合适的问题情境，帮助学生积累数学活动经验。问题情境的设计除了要有趣味性和挑战性，还要充分调动学生学习数学的积极性，要能激发学生的思考。思考的起点要低，开放程度要大，人人都能参与。只有这样，学生才能积累完整的立体化的数学活动经验。
试教时，笔者把问题情境设置成“通知7名学生最少需要几分钟”。7是一个质数，可以分成2组，用时4分钟；也可以用倍增法，1+2+4=7，用时3分钟。本以为把学生解决问题的策略控制住，不要有太多的策略，就更容易到达数学本质。但恰恰由于解决问题的策略少，缺少了策略之间的对比，使得学生对倍增法的优势感觉不强烈，甚至有的学生虽然用了倍增法，但只是被他碰巧这么做了，头脑里没有形成用倍增法解决问题的活动经验，以至于在解决“通知50名学生最少需要几分钟”的时候，反而不用倍增法了。
后来，笔者把问题情境改成了“通知15名学生最少需要几分钟”。学生想出更多的解决问题的策略，再通过不同策略之间的对比，揭示出快的方法之所以快的根本原因，学生终于在充分展开的过程中，积累了良好的、可以运用的数学活动经验。
（二）通过多样化的活动，帮助学生积累数学活动经验
数学活动经验不像事实性知识那样“看得见、摸得着”，而且表述是唯一的，不同的学生获得经验的时机和质量是不同的，不同的活动适合不同的学生，在前一个活动中获得的经验不清晰、不完整，通过后一活动可能就变得清晰和完整了。因此在教学过程中，教师要设计多样化的数学活动，力求每个学生作为学习的主体都能参与到活动里，使每个学生都能积累丰富的、完整的、立体化的数学活动经验。以本课为例，所涉及的数学活动有独立思考、对比分析、情景模拟、画图、观察、填表格等。有的学生独立思考能力不强，或许他在情景模拟时，突然顿悟；有的学生抽象能力不强，无法列出算式，或许他在填表格时，豁然开朗。并且这些活动也是有层次性的，就算是能力比较强的学生，也能在每个活动中积累不同的数学活动经验。
并且，学生在数学活动中对同一数学对象的认识是有差异的，即使外部条件相同，每一个学生仍然可能具有不同的理解，获得不同的经验。因此教师在教学时应该尊重每个学生有不同的想法。以本课为例，在独立思考时笔者允许学生通过计算、文字、图示等不同形式表达自己的想法，在抽象成算式时允许学生用加法算式或者乘法算式，允许他们用综合算式或者分步算式，也允许学生不形成算式一直用图示法或者数列解决问题。
总之，积累数学活动经验并不是一句口号，更是学生获得智慧的途径。智慧不体现在问题的答案里，而是体现在解决问题的过程中。关注过程，关注每个学生数学活动经验的积累，让每个学生都获得智慧。
数学打电话教学设计 篇五
在课前研读教材的时候，我认为： “逐一”打电话是本节课教学打电话策略的基础，是学生后续学习的出发点，学生肯定会首先说出这种方案：教师一个一个地通知学生，一共需要15分钟。教师以此为契机，通过对这种方案的优劣分析，导入分组打电话能够节省时间，然后让学生探究分组方案，实践体验同时打电话能够节省时间的策略。
第一次试教的时候，我首先出示主题图，结合谈话导出打电话，提出问题，让学生想一想、画一画。在巡视过程中，我发现学生基本上采用了分组打电话的方法。课后我特意询问了多名学生，他们都说，读完题后，首先就想到逐一打电话的这个方案，但是这个方案太简单了，没必要考虑。我意识到，五年级学生已经具有一定的数学知识和生活积累。教师的问题提出后，学生立即就意识到一个一个通知的策略太简单了，有更多更好的策略供自己选择，因此主动放弃对基础策略的研究。
教师课前的预设仅仅是停留在对教材的初步研读基础上，没有和学生的生活体验实现真正意义上的对接与交融。教师没有充分考虑到学生自身的知识结构，以及学生实际生活的体验。这样的教学设计不可能被学生认同和接受。
二、“研”不深入，思维困惑，探究只能“隔靴搔痒”
打电话最优方案的探究，是本节课教学的灵魂。在试教的过程中，我让学生自主交流探究打电话的最佳方案，但是，大多数学生纠结于分组方案。
教学片段1：
师（展示生■的作品）：我们一起来听听他的思路？
生■：可以采用分组的方法来进行，将15名同学分成3个小组，每一组确定一个小组长，教师首先打电话通知每个组的小组长，需要3 分钟。然后由小组长再给每个小组的组员打电话，每个组长打4 次电话，一共只需要4分钟。这样通知到最后一名同学一共需要7分钟。
师：这个方案和一个一个打电话的方案比，你觉得怎么样？
师：对比两个方案，你有什么发现？
生■：用分组打电话的方法来通知合唱队员，比教师一个一个地打电话通知合唱队员，能够较快地完成任务，可以节省不少时间。
生■：第二种方法打电话，采用分组的方法打电话的人数由教师一个人变成了3个小组长，打电话的人数增加了，打电话的效率提高了3倍，所以第二种方法节省时间。
生■：采用分组的办法能够节省时间。
师：第二种方法比第一种方法节省时间，究竟是什么原因节省时间呢？这里面包含有什么样的数学道理？
生■：就是打电话的人数增加了，所以通知的速度就提高了。
师：真的是这样吗？那怎样打电话才能更节省时间？
生■：分成4个或者5个小组可能会更节省时间。
……
在教学过程中，一部分学生意识到：首先，教师打给3个（或者5个）组长需要3分钟（或者5分钟），组长再打给他的组员需要4分钟（或者2分钟），这样一共需要7分钟。没有学生使用分2组的方案。甚至有学生故意让每个组的人数不一样多，认为可以让人数多的组先打，人数少的后打，这样能够节省时间。我给学生留下近5分钟的探究时间，但是一无所获。课后，我就此在另外一个班级询问，结果大多数学生告诉我，分组的方案就是最佳的方案，少部分的学生干脆回答不知道。
我分析，学生在日常生活中接触最多的方法就是分组。而所谓的最佳方案，学生在日常生活中没有这方面的实践体验。要想让学生在课堂上单纯凭借画图和拼组的方法来探究节省时间的最佳方案，无疑是“隔靴搔痒”，学生始终没办法找到问题的关键。教师也没办法突破“让每个得到消息的人都参与打电话”的教学难点。我意识到，要让学生准确理解打电话的最佳方案，必须让学生有所体验，甚至是亲自实践辨析。
三、“导”学生之所“困”，在恰当的切入点中提升思维的深度
教学片段2：
师（展示学生提出的方案2）：下面我们来观察这位同学的方案：第一分钟怎么做？
方案1： 方案2：
生：村长通知。
师：在第一分钟之前，谁具有通知其他村民的能力？
生：村长。
师：在第一分钟结束的时候，谁具有通知其他村民的能力？
生：村长和第一位村民都具有通知其他村民的能力。
师：为什么一号村民也具有通知其他村民的能力？
生：因为接到村长的通知了。
师：第一分钟结束。知道消息的一共有几位？
生：两位。
师：第一分钟结束。具有通知其他村民的能力的有几位？
生：两位。
师：第二分钟怎么做的？
生：村长再通知第二位村民，第一位村民可以通知第三位村民。
师：第二分钟开始的时候，几位村民具有通知其他村民的能力？
生：两位。
师：第二分钟打电话通知其他村民的有几位？
生：两位。
师：接到通知的有几位？
生：两位。
师：第二分钟结束。知道消息的一共有几位？
生：四位。
师：第二分钟结束。具有通知其他村民的能力的有几位？
生：四位。
师：第三分钟，这位同学怎么做的？
生：第三分钟第二位村民通知第四位村民，第三位村民通知第五位村民，第一位村民通知第六位村民。
师：第三分钟开始应该有几位村民具有通知其他村民的能力？
生：四位。
师：现在有几位在通知其他村民？
生：三位。
师：还有一位怎么了？
生：没事干，在玩呢。
师：是吧，他没打电话，他闲着。那如果想要更节省时间可以怎么样？
生：让闲着的这位村民也去打电话。
师：对，让这位别闲着。（板书“不空闲”）
师：通过刚才的讨论，我们知道如果要打电话最节省时间，可以怎样？
生：同时打、不空闲。
在学生方案展示后，引导学生对不同的方案进行辨析，让学生明确，打电话的方案不是因为分组越多越节省时间，而是因为“同时打”能够节省时间。这样的探究为学生下一步探究活动指明方向，有效调整学生的探究方向。
由于担心部分学生还不能理解最佳打电话策略的核心。我有意在一些学生初步得出结论后，进一步引导学生亲自实践。我让展示方案的学生站到我面前。我和他一起表演最佳打电话的方案。第一分钟，教师打电话给第一位学生。我和学生握手，提问：“我通知了几个人？现在一共有几个人知道消息？”在座学生回答。然后，我进一步提问：“第二分钟了，该怎样打电话？”学生自己先说然后操作，完成后再进入第三分钟的活动。这样一来，在操作过程中，通过学生自主实践体验过程，学生在体验过程中不断辨析、反复纠错。真实的活动体验有效促进了学生对于最佳方案的认识，加深学生的理解。
数学打电话教学设计 篇六
关键词：数学；教学设计；价值取向
一堂课怎样才算是有效？有效的标准是什么？这里有一个价值取向问题。所谓课堂教学的价值取向就是教学目标的方向性问题。我们把根据学生状况、教学内容特点、教学条件等因素制约而选择的课堂教学目标定位称作“课堂教学设计的价值取向”。离开了价值取向讨论课堂教学的有效性是很模糊的，教学设计的“价值取向”应立足于儿童学习能力的提升。
一、培养学生分析和解决问题的能力———联系生活开放思路
往往我们的数学课呈现大量的机械重复训练，强化了学生解决问题的常规思维，严重扼杀了学生的创造力，日益失去应有的灵活性，逐步刻板、缺乏想象力，解题方法雷同且单一，甚至于不管生活实际，又是甚至荒谬的结论。我们可以充分利用综合实践活动课，比如在《打电话》中渗透倍增知识，通过对这一课实际可操作性的分析、研究来体现数学与生活息息相关；在《数与形》一课探索过程中感受数学本身数形结合的理性魅力；在《两位数乘两位数的速算》中提供开放的平台，让学生探索更多、更巧妙的简算方法。我们在继承传统数学教学，让学生“接收知识”的同时，开放思路，为学生提供更多说、听、读、写、做数学的机会，不拘形式，学活数学。1.规范数学语言的表达：包括学生解释思考问题的过程以及克服思维阻碍的策略和有待明晰的疑点。2.聆听后学会批判老师与同学的发言：直观列举、深入挖掘以求得透彻的理解。3.阅读数学资料：建立良好的数学系统知识库。4.积极利用生活中的数学、数学活动课、实践与运用，多引进一些有应用价值的开放性题型，让孩子充分体验写数学和做数学的乐趣。
二、培养学生获取新知识的能力———猜想验证、动手操作
比如，教学1平方米=100平方厘米时，1平方米、1平方厘米有多大？这个猜想要有一定的根据，建立在学生空间观念基础之上。你愿意用你手中的学具验证一下吗？去验证才更科学。教学的每一个环节都要有具体的目标达成，不能走过场。让学生动手操作，应注意：1.要留给学生足够的思维空间，带着思考去操作。动手操作的目的在于借助直观的活动来实现和反映其思维活动。2.操作活动要适量、适度。适量是指：不要动辄就操作，操作也不是多多益善。适度指当学生的直观认识积累到一定程度时，就应该使学生在丰富的表象基础上及时抽象，由直观到抽象转化。
三、培养学生交流与合作的能力———独立思考、合作探究
小学数学合作交流指在教师的指导下用类似或模拟科学研究的方式，在交流中主动得到对数学知识、运用能力、解决问题的学习活动。交流必须建立在独立性思考的基础之上。比如《打电话》一课，在让学生独立将（下图）表格填写后再进行交流：1.通知60人最少需要花多少分钟？2.老师通知了哪些人？3.当老师打给4号时，这一分钟一共有几个同学在和老师同时打电话？他们分别打给了谁？4.当老师打给8号时，这一分钟一共有几个同学在同时打电话？他们分别打给了谁？5.9号同学应该打给谁？这一系列问题的设置就给学生比较充分的思考空间，培养孩子善于思考勤于归纳的习惯，让学生有机会在不断探索、分析、归纳、创造的氛围中发展解决问题的能力，体会数学的价值。合作交流过程中：小组的构成、探索的内容、达成的目标都是值得老师推敲的。由于课时的局限性和小学生的年龄特点，还需要教师的适时介入，有效引导，才能使交流合作探究性学习真实有效。过程中切不可让一部分学生就此习惯等待结果，关闭思维的闸门。
四、培养学生搜集与处理信息的能力———分析归纳优化方法改变
“教师一直讲，学生一直听”，让学生经历收集、归纳、分析、整理这样一个知识“再创造”过程，去理解一个理论的形成过程。比如，在探索“分数能否化成有限小数，和什么有关？”这个问题时，首先要搜集信息：能否化成有限小数是否与最简分数有关？是否与真假分数有关？然后辨析：在错综复杂的局面中排除迷惑人的假象和陷阱，排除干扰因素，最终归纳出正确的信息：原来能否化成有限小数只要去看一个最简分数分母的质因数。这一过程无疑是有利于学生对知识的真正掌握。当然任务的设计，如果忽视了学生的认知特点，过高地估计学生的能力，学生不仅完成不了任务，久而久之还会产生畏难情绪。所以设计教学过程时，有一句老话：“跳一跳，摘果子。”这是我们必须要考虑的。与此同时，还要强调在整理归纳过程中讲究方法的最优化。教学是一门科学也是一种艺术，课堂教学的价值取向就是教学目标的方向性问题。也就说，在一节课上，在有限时间内，师生做什么最有价值。做有价值的事才是有效的，价值越大效益越大。孩子在一年级初始阶段，自学可能会花费很多时间，不如老师讲授学得快，但经过一个阶段甚至两、三年的时间，孩子自己的学习能力一旦形成，会成倍地提高学习的效率。正是从这些意义上，新课程提出转变学生的学习方式，为学生的一生发展奠基。所以课堂教学还有长效和短效的问题。我们在课堂教学中不能只图一时的效果而忽视学生终生发展的问题。
数学打电话教学设计 篇七
一、让多媒体教学成为连接知识与思想方法纽带
多媒体教学有着独特优越性，能把文字、声音、图象、图形、视频、动画等多种信息融为一体，幷可以全方位、多途径地向学生传递信息。利用多媒体教学概念、性质、公式的过程中应有机渗透相关的数学思想方法，让理解掌握基础知识的同时，又能领悟到深刻思想方法，从而使学生思维产生质的飞跃。学习基础知识的过程中不注重渗透数学思想方法的教学是不成功的教学，可以说是无效或低效的教学，不利于学生成长。只会记住公式或结论，掌握基本解题的类型和方法，长期培养出来的学生机器型的人才，将完全背离数学教育的目标。教学过程是一个探索发现的过程，要引导学生积极主动参与讨论知识形成过程，弄清知识的来龙去脉，领悟思想，让学生亲身体验创造性思维活动中所经历和应用到的数学思想方法。如三角形面积公式的推导过程用课件展示推导过程：1、平行于三角形的底，沿高的一半剪开，拼成一个平行四边形；2、用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形；3、沿三角形的底，平行于高，分别从到高的二分之一处剪下两个小三角形，拼成一个长方形。引导发现：平行四边形的底就是三角形的底，平行四边形的高是原来三角形的高的一半；两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，原来的三角形的面积是平行四边形面积的一半。通过多媒体演示三角形的面积公式由来理解得一清二楚，巧妙渗透转化的数学思想。难以发现数学思想方法，利用多媒体技术优势揭示概念、定律、公式的由来。
二、让多媒体教学成为数学思想方法的灵魂
问题是数学的心脏，方法是数学的行为，思想是数学的灵魂，未来的数学课程体系是“数学思想方法与数学知识”的合理组合。用多媒体教学引导渗透思想方法，全面掌握知识体系，把知识与技能再升华到思想渗透。我们的课堂才是成功的，才会有思想的火花。教学中，只有追求一种新思想，让思想的灵魂永驻我们的课堂。在数学教学过程中，如果把课堂教学比作人的话，那么多媒体教学是人的骨架，而数学思想方法则是人的灵魂。数学有了思想作灵魂，具体的数学知识才不会是孤零的东西。我们在教学设计时要把思想方法纳入教学目标，渗透哪些数学思想方法，怎么渗透，渗透到什么程度，应有一个整体目标要求。实践证明重大数学成果的取得，与日常数学思想方法渗透的是密不可分的。思想方法是数学的灵魂与精髓，是核心，它是学生获取知识的重要手段，是联系各项知识的纽带，是知识转化为能力的桥梁，它比知识更为重要。
三、让多媒体教学成为思想方法的思维体操
学生在操作中体验成长，在对比活动中醒悟，在发展中思维。让学生用数学的眼光提出问题，用数学的头脑分析问题，用数学思想方法解决问题，感悟深刻思想，共享智慧结晶。多媒体教学活动为思想方法的渗透提供广阔平台，充分让学生发挥思维主动性，思维活动过程是学生知识与技能的形成过程，它不同于一般概念、规则、公式灌输给学生就行，教师要创设有利的条件，让学生自己去探究体验知识，用自己思维方式，重新创造知识过程，让学生参与思维活动过程，弄清新知识的来龙去脉，让思想内化成为思维碰撞的火花。在多媒体数学课堂教学中，应是以学生发展为基础，以思维训练为核心，通过学生自主探究，合作交流，从而提高数学素质和人文素养。有助学生思维发展，培养学生的创新意识和思维能力、使学生的数学思维充分的拓展。在教学《打电话》内容时，“我校合唱队共有15人，暑假期间有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每一个队员。如果用打电话的方式，每分钟通知一人，最短需用几分钟？你能尽快地表示出通知15个人的最佳方案吗？”要求：合唱队在假期接到一个紧急任务，老师要打电话尽快通知到每个队员。让学生帮助老师设计一个打电话的方案，并从中寻找最优的方案。这时教师可以发挥多媒体课件的优势来展示发现事物隐含的规律，从而培养学生的思维能力。通过探究的过程让学生进一步体会数学与生活的密切联系以及优化思想在生活中的应用，培养学生应用数学知识解决实际问题的能力。
最佳方案出炉经历了“逐个通知”，“分组通知”，“所有人不空闲”三个阶段，让学生在探究活动充分体会优化的思想及运筹思想。
我们在教学活动中，应深入地钻研教材，寻找教材中哪些可以用信息技术揭示隐含的数学思想方法，把它渗透到自己的教学过程中，渗透到学生思维过程的发展中，渗透到知识形成的过程中，渗透到课堂内外，渗透到学生作业中，使学生在探究学习中渗透数学思想方法，在操作中亲身经历、感受、理解、掌握和领悟数学思想方法，让数学思想方法在与知识能力形成的过程中共同生成。在教学中只片面追求知识的获得，技能的形成是远远不够的，在探究活动中获丰富活动经验，灵动的思维方式、优化思想方法，积极的情感体验等等，才是数学教学探究活动的真谛。
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