圆的面积教学反思 圆的面积教学反思【优秀10篇】
身为一位到岗不久的教师，课堂教学是重要的工作之一，教学反思能很好的记录下我们的课堂经验，怎样写教学反思才更能起到其作用呢？书包范文为朋友们精心整理了圆的面积教学反思【优秀10篇】，希望能够给朋友们的写作带来一些的帮助。
《圆的面积》教学反思 篇一
本节课充分体现了教为主导，学为主体的探究性自主学习与小组合作学习相结合的教学思想。并在师生互动、生生互动中去完成教学任务。由于学生已经有了探究三角形、*行四边形、梯形面积公式的经验。本课一开始我就鼓励学生回忆以前是如何研究*面图形的面积的呢？现在又如何探究圆的面积呢？刚开始学生有点不知所措。但现在回想起来，应该先我让学生猜测圆的面积可能与什么有关。当学生猜测出圆的面积可能与圆的半径有关系时，这样的引入可能能让学生解答出我的问题。其次再通过把圆从8等份、16等份、32等份分圆再把圆片拼起来，从一个不规则图形，到近似是的一个长方形。再让学生从这个长方形中找到圆的周长，从8等份拼成的不规则图形到32图形拼成的近似一个长方形，从中得出规律。最后得到长方形的长就等于打下基础。
圆的周长的一半，而它的宽就是圆的半径，可能得到长方形的面积可能近似地看作圆的面积。最终推导出圆的面积公式。让学生知道新的问题可以转化成旧的知识，并利用旧的知识解决新的问题。经过这样的抽象和概括出问题的本质，因为知识的本身并不重要，重要的是数学思想的方法，那才是数学的精髓。然后让生生互动，再根据自己的发现，小组合作，动手探究把圆转化成学过的*面图形。并通过这个环节来加深对新知识的巩固。在这一节课里我觉得学生学得很主动，由于大胆放手让学生运用以有的知识经验去解决新问题，学生感受到了成功的喜悦。同时我也觉得在新课改的理念下我们把学习的主阵地还给学生，学生的各方面能力得到了很大的提高。通过对圆有关知识学习，不仅加深学生对周围事物的理解，激发学习数学的兴趣，也为以后学习圆柱，圆锥和绘制简单的统计图
《圆的面积》教学反思 篇二
本节课是在学生掌握了面积的含义及长方形、正方形等*面图形的面积计算方法，认识了圆，会计算圆的周长的基础上进行教学的。
成功之处：
1、以数学思想为引领，探索圆的面积计算公式的推导。学生对于把圆的面积转化为已学过图形的面积并不陌生，通过以前相关知识的学习，学生很自然想到利用转化思想把圆的面积转化为长方形、*行四边形的面积来推导计算圆的面积。在教学中，我首先通过出示学过的图形长方形、正方形、三角形、*行四边形、梯形，让学生回顾这些图形的面积计算，从而为教学圆的面积做好铺垫。
2、利用多**的优势，与学生的实际操作相结合，使学生不仅知道圆的面积推导过程，还在学习中再一次温习转化思想，掌握解决问题的策略。在教学中，通过学生的操作，与多**的动态演示，使学生清楚的发现圆的面积与近似长方形面积之间的关系：近似长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，由此推导出圆的面积是：S=πr2。
不足之处：
学生由于事先在课前已把课本中的附页圆等分剪下来，对于把圆的面积转化成长方形、*行四边形有了一定的。思维限制，学生是不是只是单纯的操作，而忽略了思维的进一步深入，还有待研究。
再教设计：
尽量放手给予学生最大的思考时间和空间，让学生在思索、质疑中不断建构知识的来龙去脉，习题要精选，注意变化的形式。
《圆的面积》教学反思 篇三
圆是小学阶段学习的最后一个*面图形，学生认识直线图形，到认识曲线图形，不论是学习资料的本身，还是研究问题的方法，都有所变化，是学**的一次飞跃。
透过对圆的研究，使学生认识到研究曲线图形的基本方法，同时渗透了曲线图形与直线图形的关系。这样不仅仅扩展了学生的知识面，而且从空间观念来说，进入了一个新的领域。因此，透过对圆有关知识学习，不仅仅加深学生对周围事物的理解，激发学习数学的兴趣，也为以后学习圆柱，圆锥打下基础。
一、感受圆的周长与面积的不一样
本课开始，我先让学生比较圆的周长与圆的面积有什么不一样，之后结合回忆*行四边形的探究方法，引导学生发现“转化”是探究新的数学知识、解决数学问题的好方法，为下方探究圆的面积计算的方法奠定基础。
二、学具演示，激发探究
透过以前推导*行四边形面积计算的方法，探究圆的面积。探究之前，我问学生：如何计算圆的面积？学生有点不知所措。此刻回想起来，我不就应一上来就问如何计算圆的面积，而就应先让学生猜测圆的面积可能与什么有关，当学生猜测出圆的面积可能与圆的半径有关系时，这样的引入可能更有利于学生解答出我的问题。接下来我让学生把自我手中的小图片分成若干小扇形，从8等份、16等份再到32等份，学生把扇形拼起来，从一个不规则图形，到近似的一个长方形。再让学生在这个长方形中找到圆的周长，找到圆的半径。最后得到长方形的长就等于圆的周长的一半，而它的宽就是圆的半径，最终推导出圆的面积公式。（遗憾的是学生自我制作的学具操作起来很不方便，既耽误时光，又不规范，如果能**配置学具那会更利于操作。）学生思维在交流中碰撞，在碰撞中发散，在想象中得以提升。思维的能动性和创造性得到充分激发，探索潜力、分析问题和解决问题的潜力得到了提高。但值得反思的是，我总是抱着一节课就应解决一个知识点的想法，所以为了赶时光，我总是更多的关注举手发言的优等生，而很少注意学困生，没给他们留有足够思考时光，这是我今后课堂教学就应个性注意的地方。
三、分层练习，体验运用价值
结合课本中的例题，我设计了基础练习、提高练习两个层次，从两个不一样的层应对学生的学习状况进行检测。第一，基础练习巩固计算公式的运用，强调规范的书写格式；第二，提高练习收集了身边的实际资料，让这节课所学的资料联系生活，得到灵活运用。在每一道练习题的设置上，都有不一样的目的性，我注重了每个练习的指导侧重点。但在整个练习过程中我没能做到充分发挥主导作用，体现学生的主体地位，引导学生自觉地参与解决问题的过程中来。今后教学中应关注学生的参与程度，知识的掌握程度，促进学生主动发展，提高课堂教学效果。
在这一节课中，我总觉得操作学具时光短，我有点操之过急，只是让学生草草地操作，更多的是透过自我的教具操作来引导学生观察，比较、分析，发现圆的面积、周长、半径和拼成的`近似长方形面积、长、宽之间的关系，从而推导出圆的面积计算公式。学生的思维在交流中虽有碰撞，但总觉得不够。在以后这一类的教学中，就应给学生足够的思考空间和探索时光，使学生的思维的能动性和创造性得到充分激发，探索潜力、分析问题和解决同题的潜力得到充分提高。另外，在细节的设计还要精心安排。
《圆的面积》教学反思 篇四
《圆的面积（二）》是在学生掌握了圆的面积计算公式的基础上进行教学的。主要是让学生利用圆的面积公式，解决生活中的一些实际问题，体会转化的数学思想。在本课的开始，我请学生回忆圆面积公式的推导过程。已知周长，求圆的直径、半径。在此基础上，让学生**解决已知半径，求面积，已知直径，求面积，已知周长，求面积三个问题，学生在这种情况下，学习圆的面积计算，有利于知识的迁移。
在教学过程中，我从根据圆的半径，直径，求圆的面积，到根据圆的周长计算圆的面积，体验其中的不同，先让学生已知半径，求面积，已知直径，求面积，再到已知周长求面积，这样设计降低了教学难度，使学生明白要求圆的面积必须知道圆的半径，从而突破了教学难点。
在学生掌握了圆的面积计算方法以后，我让学生猜测，圆还可以转化成我们以前学过的什么图形，圆的面积与什么有关，让学生进行估测，当学生猜测出圆还可以转化成我们以前学过的三角形，圆的面积，可能与圆的半径有关系时，设计实验验证。沿半径把圆形杯垫剪开，并把纸条从长到短排列起来，观察并探索圆的面积公式，出示和圆有关的组合图形，让学生通过仔细观察与分析，结合前面学过的*面图形的面积知识，求出老师出示的组合图形的面积。学生的好奇心，求知欲被充分调动起来，而这些为他们随后进一步展开探索活动做好铺垫。
我在本节课中利用动画演示与动手操作相结合，加深学生对题目的理解，结合所学的知识，让学生学以致用，解决创设的情境问题等基础练习，提高练习，综合练习，拔高练习四个层次，从四个不同的层面对学生的学习情况进行检测。既巩固所学的知识，又锻炼了学生的综合运用能力，拓展学生的思维，注重了每个练习的侧重点，较好地完成了教学目标，学生学习积极性高，乐学，课堂气氛活跃、**，学生亲身经历提出猜想，动手实验、验证，得出结论的过程，对知识进行再创造。
教学中存在不足和需要改进的地方：没有加强训练小学生的计算能力，在上课过程中发现学生的计算速度比较慢，学生还没有达到熟练的程度，特别是当半径等于一个小数，这时学生最容易犯错。在以后练习中，重点训练小数的*方，达到正确解决问题的目的。
《圆的面积》教学反思 篇五
“圆的面积”一课，经过让学生进取主动参与知识的构成的全过程来获取知识，提高学生的归纳、推理的数学思维本事，把学生的学习主动权还给学生，让学习的问题自然生成，我们会发现的孩子们的思维是多么广阔。在课堂中教师如果将新课程的理念转化为实际的教学行为，有时就会体会到什么叫做“无心插柳柳成荫”。
1、课前提出教学目标。
教学目标的提出有利于学生明确本节课的教学意图，激发学生学习的需要，以便更好的参与到学习活动中去。在两个班的巡讲过程中，我深刻体会到这一点，当我提出“看到课题后，你们认为这节课我们要解决什么问题呢？”学生进取发言：“想解决圆的面积如何计算；想解决圆的面积的计算公式是如何推导的；想学习怎样计算圆的面积等等”。学习目标明确后，我发现两个班的孩子在研究的时候都井然有序，没有不明白该如何入手的，都明确自我在讨论什么，要解决什么问题。汇报的的时候都明白围绕着课前所提出的学习目标回答，没有乱说的，巡讲后我从实践中体会到：教学目标是课堂教学的出发点和最终归宿，教师仅有明确教学目标才能更好的驾御课堂；学生仅有明确学习目标才能进取参与，事半功倍。
2、教学形式上，应因材施教，不一样的班级和学生采取不一样的教学方法。
课堂中，每名学生都是我们的教育对象，不一样的班级，风格、特点也不一样。101班的学生比较安静，开始不十分敢发言，于是在复习以前学过的基本图形的面积推导时，我先回忆各种图形的面积推导过程，孩子们说得很好，我也大加赞赏，等他们慢慢熟悉我后，我利用小组讨论来活跃气氛，效果不错，总结时发言的同学多了起来，回答也很到位。98班的学生很活跃，思维快，都抢着举手，学生和我配合也默契。我把知识完全放手交给他们自我解决，，把所能想到的方法都用**：讨论、自学、猜想。学生们都能进取参与，汇报时公式的推导过程说的很完整，练习题计算起来也不费劲。应当说98班是巡讲中讲的最梦想的班级。
在整个巡讲教学过程中，我发挥了教师的主导作用，突出了学生的主体地位，引导学生主动探究、研究，获取解决问题的各种方法，为学生供给充足的时间、空间、材料，教学围绕学生的学习活动展开。抓住宝贵时机引导学生理解新方法，使新知识迎刃而解。两个班讲下来我最大的收获是教学中的应变本事提高了，不一样的学生给了我不一样的体会。当然也发现了自我的不足：还是不敢放手把主动权交给学生，即使放手了也牵着一点，这是在今后的的工作中应继续改善的地方；在提出一个问题后应给予学生必须的思考时间，不要过急。
在今后的教学中我会深深记住这次巡讲，继续改善自我的教学水*。
圆的面积教学反思 篇六
[关键词]高中数学 习题教学 变式 反思
高中数学教学中，习题课是重要的课堂教学模式，对典型习题适当进行拓展、变换，可强化学生的反思意识，帮助学生养成良好的反思习惯，深化对问题的理解，探究解题规律，从而达到举一反三、触类旁通的目的。笔者以高中数学教学中一道常见的关于直线与圆位置关系的题为例，简单谈谈高中数学习题教学。
【例题】 已知圆C：（x-4）2+（y-5）2=8，过点P（2，4）的直线l与圆交于A、B两点，当弦AB最短时，求直线l的方程。
解析：教师让学生结合图像独立研究，容易得到结论：当直线l与CP垂直时，弦AB最短，此时直线l方程为2x+y-8=0.通过直观感受，培养学生思维的灵活性。为了加深学生对问题的认识，可以让学生证明此结论，由关系式d2+（AB2）2=r2，r2=8，d2≤CP2=5可知当d2=5，即CPAB时，弦AB最短，这样通过引导学生推理论证，培养学生思维的缜密性。紧接着让学生思考该题的变式。
变式1 已知圆C：（x-4）2+（y-5）2=8，过点P（2，4）的直线l与圆交于A、B，当ABC的面积最大时，求直线l方程。
分析：适当地引导学生思考三角形的面积可以如何表示，学生通常会选择圆心C到直线l的距离为d或θ=∠ACB来表示三角形的面积，根据学生的学习情况进行分析、研究。
解法1：设圆心C到直线的距离为d（0≤d≤5），
SABC=12AB・d=r2-d2・d= （r2-d2）d2 ≤（r2-d2）+d22=4 ，
当且仅当r2-d2=d2，即d=22r=2 时，ABC的面积最大，此时分两种情况求直线；方程：（1）当直线l斜率不存在时，方程x=2符合题意； （2）当直线l斜率存在时，设直线l方程为y-4=k（x-2），由d=|4k-5-2k+4|1+k2 =2，求得k=-34，则直线l方程为3x+4y-22=0，所以所求的直线有两条。学生容易将直线l斜率不存在时，直线方程x=2的情况忽略，从而导致出错。
解法2：设θ=∠ACB，SABC=12AC・BCsin∠ACB ，容易得到当∠ACB=90°时，ABC的面积最大，此时d=22r，从而求最值及直线方程。
归纳以上两种解法，让学生找到其中的不同点与相同点。不同点是面积的表示方法不同；相同点是最后都得到d=22r，从而解决问题。通过多种方法解决同一问题，深化学生对问题的认识，培养学生思维的深刻性。
变式2 已知圆C：（x-4）2+（y-5）2=8，过点P（3，4）的直线l与圆交于A、B，当ABC的面积最大时，求直线l方程。
解析：稍微改变题目的条件，学生容易按照上题的解答方法解答，设圆心C到直线l的距离为d，SABC=12AC・BCsin∠ACB ，容易得到当∠ACB=90°时，ABC的面积最大，此时d=22r，从而求最值及直线方程。通过分析发现，产生错误的原因为函数表示中没有注意自变量的取值范围，这里圆心到直线的距离不是0≤d≤5，而是0≤d≤2，∠ACB也取不到90°.当d=2，也就是∠ACB取最小值120°时，ABC的面积最大，求出此时直线方程即可。以上问题解决后再给出以下训练题，巩固对问题的认识，开阔学生的思维。
变式3 已知圆C：（x-4）2+（y-5）2=8，过点P（2，4）互相垂直的直线l1与l2分别与圆交于A、B及E、F，当AB+EF最大时，求直线l方程。
《圆的面积》教学反思 篇七
圆的面积是学生在初步认识了圆，学习了圆的周长，以及在认识了几种*面图形面积的基础上进行教学的。圆是小学阶段学习的最后一个*面图形，学生认识直线图形，到认识曲线图形，不论是学习内容的本身，还是研究问题的方法，都有所变化，是学**的一次飞跃。
一、情境的引入，激发兴趣。
课的开始，我运用两只羊争吵的情境(一只在长方形羊圈里，另一只系在木桩上)，比较长方形和圆的面积，既复习了长方形的面积，也激发了学生探究圆的面积的兴趣。
二、探究的方法，孰优孰劣。
在探究圆的面积的这一-环节，教材上，先用数方格的方法得出圆的面积是多少，并让学生填好表格，以期发现圆的面积与半径的关系。这部分内容的教学旨在激活学生己有的经验，数出圆的面积，教材表格中却给出了正方形的面积，以及圆的面积大约是正方形面积的几倍。我认为这有些强拉着学生走，并不真正出于学生内在的探究需求。因此，在课的开始，我把这部分内容暂且放着。
在五年级上册，学生们已经学过用数方格的方法来探究像手掌、树叶等曲线图形的面积；还探索过*行四边形、三角形、梯形的面积。根据这些已有的经验，学生自己可以提出探究圆的面积的两种方法。在发现用数方格的方法的局限性后，重点研究如何用转化的方法探究圆的面积。
三、探究的过程，自主操作。
这部分内容的教学，考虑到了学生的现实认知水*，先让学生在自主探索、实践操作、合作交流中找到转化的方法，在此基础上，借助课件，使学生合乎情理地认识到：*均分的份数越多，就越接近长方形，有机渗透了极限的思想，体会了“化圆为方、化曲为直”的转化过程。接着让学生根据提示探索圆的面积的计算公式。
这节课也存在以下不足：
一、转化结果单一
课堂上学生将圆转化为已经学过的*面图形结果单一，只出现了*行四边形。虽然在课的最后以课件的形式出示了三角形和梯形，但这并不能代替学生自己的发现和思考。我想原因有三个：一是我在课上提示了剪，强调了拼，禁锢了学生的思维，使学生想不到直间转化成求多个三角形面积和的方法；而怎么剪对学生来说就是有难度的；二是拼成梯形和三角形是有一定的条件的，要*均分成一定的份数才有可能拼成，三是课上留给学生的时间有限，学生在这么短的时间里完成剪、拼不同的图形是很难的，而留给学生更多的时间又是不现实的。
二、缺少思维的碰撞
我觉得操作探究部分，我有点操之过急。尤其是推导圆的面积公式部分，更多的是通过自己的课件操作来引导学生观察，比较、分析，发现圆的面积、周长、半径和拼成的近似长方形面积、长、宽之间的关系，从而推导出圆的面积计算公式。学生的思维在交流中虽有碰撞，但总觉得不够。在以后这一类的教学中，应该给学生足够的思考空间和探索时间，多进行生生、师生之间的有效交流，让使学生的思维的能动性和创造性得到充分激发，探索能力、分析问题和解决同题的能力得到充分提高。
我个人认为这一章是整册书教学的难点，学生在作业和考试当中反应出了如下一些问题：
1、搞不清楚一个圆中直径和半径的关系，主要体现在看到圆的半径或者直径，不能很快求出该圆的直径或者半径。此外，看到圆的直径或者半径，不能很好的算出圆的周长、面积。
2、知道一个圆的周长，不能很好的求出圆的直径或者半径。对计算一个小数除以3。14，感觉有点束手无策的味道。
3、不能清楚的求出圆的周长或者面积，往往答非所问，要求面积，他要去算周长，要求周长，他又算成了面积。单位也往往把面积单位和长度单位搞混淆，这也算是部分学生出错的原因。
4、对于学生来说，最难的是组合图形面积、周长、阴影部分的。相关计算，还有半圆有关的计算都是学生在计算中经常忽略的问题，总是按一个圆的来计算。计算当中，很多学生对半径的*方也是常常出错，对一个数和3。14的乘积，总是会把小数点搞错。
圆的面积教学反思 篇八
本课教学之前，学生学的都是多边形的面积，要计算圆这样的曲边图形的面积，这是第一次碰到。让学生完全自主探索如何把圆转化成长方形有很大难度。教材给出的明确提示，是让学生利用教师提供的材料，自主发现圆的面积与拼成长方形面积的关系，推导出圆的面积公式。在这个过程中，教师要先让学生回忆学过的图形面积计算方法以及推导过程，唤起学生的已有经验，分析对比推导过程的共同点，使学生明白：将一个图形转化成已学过的图形，是一种基本的数学思想和方法。
一、剪纸游戏──开放性操作
【片段一】
师：同学们，上新课之前我们来做个小游戏。取出长方形的纸和剪刀。谁能马上剪出一个正方形？
师：请你再用这个正方形纸和剪刀剪一个圆，比比谁剪得好？ （学生剪圆）
生：我凭感觉就剪了一个，有点不像。
生：我剪出来的像一朵梅花。
生：我将纸对折再对折，然后剪一刀。
师：看看老师是怎么剪的，请你再试一试。
生：老师我成功了，你看。
生：老师我也成功了。
……
师：我们发现多折几次，然后剪成短直线，折的次数越多，结果越像圆。其实，它是一个正多边形。原来图形经过剪可以转化成其他图形。
【反思】圆是一个曲线图形，它的面积公式推导与以往的平面图形有质的区别。学生不会马上想到通过剪拼的方法，把圆转化成一个近似长方形。学生无法在已有经验的基础上建构，特别是没有课前的预习，对学生来说难度可想而知。所以，让学生破圆转化是关键。笔者曾经在班中做过调查，如果不借助其他任何工具在正方形纸上剪圆，总有部分同学想到这一方法。问其原因，学生都说在以前剪纸游戏中学到过的，看来学生是有这样的生活经验的。将正方形纸对折一次、两次、三次……次数越多，剪出的图形越圆，这种极限思想在学生的操作中自然而然演绎，无须教师再费力去讲。课前通过安排这样一个环节，为本节课圆的转化做好了铺垫。
二、解疑导拨──沟通新旧知识
【片段二】
师：这是一个半径为5厘米的圆，请大家想一想，怎样能求出它的面积？
生：可以剪一剪。
生：根据周长算一算。
生：可以把它剪开来拼成我们学过的图形。
师：看来大部分同学有困难，不过刚才几位同学讲得很好，他们想到了用剪拼的方法来求圆的面积。老师打算给大家一个帮助，我们以前是怎么求平面图形面积的？
生：把平行四边形剪开，拼成长方形。
生：用2个一样的三角形拼成平行四边形。
生：用2个一样的梯形拼成平行四边形。
师：那你打算怎样把这个圆转化成已经学过的图形？
生：我们也可以剪一剪，把圆转化成我们学过的图形。
生：刚才在剪圆的过程中，我发现可以把圆平均分成许多份，把一个个小三角形拼成学过的图形。
……
【反思】通过剪圆游戏，部分学生能发现正方形折的次数越多，剪出的图形越接近圆。这个正多边形是由一个个小三角形组成的。从这里可看出，课前剪圆非常必要，为破圆转化的实现提供了可能。教师通过梳理平行四边形、三角形、梯形等图形的面积计算方法，唤起了学生的已有知识经验，进而推想，圆的面积计算也可以用转化的方法。同时帮助学生回顾这些图形的面积公式推导过程，增强了学生的体验，促使其积累活动经验，感悟数学思想方法。
三、化圆为方──经历生成
【片段三】
师：那你打算怎样把这个圆转化成已经学过的图形？（同桌合作尝试）
生：老师，我把圆平均分成4份，拼成平行四边形。
师：你们觉得像吗？
生：不像，有点弯。
师：谁能更像一点？
生：老师，我这个比较像，我把圆平均分成8份，拼成一个平行四边形。
生：有点像了，下面平起来了。
师：谁能更像一点？
生：老师，我这个比较像，我把圆平均分成16份。
生：越来越像了，像平行四边形。
师：老师这里有32份的，想看吗？
教师演示32份、64份、128份，学生惊呼：哇，越来越接近长方形了！
师：如果继续分，把圆等分几十次、几百次、几千次、几万次，再拼，想象这些图形的底和形状有什么变化？
【反思】保证学生有一定的时间去折、剪、拼、观察，同时教师在小组间巡视，肯定学生的探索成果，及时发现新问题。只有充分重视学生的主体地位，才有学生激烈的讨论，去体验“转化”“逼近”“极限”等数学思想。让学生主动探究、自我建构和体验成功，教师适时地引导，课件创设各种情境，弥补了学生手工操作的缺陷和想象的不足。通过“教师引导”“动手操作”“课件演示”“作品展示”等各种教学手段的有机结合，调动了学生的学习兴趣，促进了学生数学活动经验的积累和提升。
四、计算推导──理解深化
【片段四】
师：求出长方形面积也就知道了圆的面积。长方形面积怎么求？
生：长×宽。
师：老师想给大家提个更高的要求，能不能在刚才研究的基础上推导出圆的面积计算公式呢？刚才告诉你圆的半径为5厘米，请你求出圆的面积。
生：3.14×10÷2×5=78.5（平方厘米）。
师：半径为10厘米的圆，请你算算面积。
生：3.14×10×10=314（平方厘米）。
师：半径为r厘米的圆，请你算算它的面积。
生：πr×r。
【反思】教师利用数、字母让学生动脑思考和推理，5厘米、10厘米、r厘米等几个紧密联系又层层递进的数学任务，最后达成面积公式符号化。借用学生的解释、叙述，发现圆的面积计算公式的推导过程，让全体学生再一次在大脑中回顾、重现。学生经历了数学化的历程，满足了学生的心理需求。通过积极思考和合作交流得出了圆的面积计算公式，引发了学生对数学思想、数学方法的体会和领悟。
圆的面积教学反思 篇九
[关键词]直观 操作 实验 观察 思维 发散 促进 激发
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2016）05-022
数学学习是从感性认识开始的，所以在数学课堂中，教师应加强直观演示的教学，引导学生对学习素材进行多层面、多角度、多维度的观察、比较、选择与归纳。下面，以“圆柱与圆锥”单元教学为例，谈谈如何通过直观教学，培养学生的数学思维。
一、操作，激发学生的思维
“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。”课堂教学中，教师可通过动手操作，激活学生的思维，引导他们深入探究，真正理解所学知识。
师：圆柱的体积计算公式是什么？
生1：圆柱的体积=底面积×高。
师：我们是怎样推导圆柱的体积计算公式的？
生2：我们把圆柱转化成等底等高的长方体，通过长方体的体积计算公式推导出圆柱的体积计算公式。
师：今天，我们探究圆锥的体积计算方法。猜一猜，圆锥的体积可以怎样求？它与哪些条件有关？
生3：只要把圆柱上面的一个圆缩成点就变成了圆锥，说明圆锥的体积和圆柱是有联系的。
生4：可以把圆锥转化成已经学过的立体图形——圆柱，由于圆柱体积=底面积×高，那么圆锥的体积计算可能与它的底面积和高有关系。
……
我国数学家徐利治曾说过：“直观就是借助于经验观察、测试或类比联想，所产生的对事物关系直接的感知与认识。”教学“圆柱的体积”时，把圆柱的体积转化成已学过的长方体体积，这样能有效唤醒学生的学习潜能，使学生去观察、反思、梳理，为后续推导圆锥的体积计算埋下伏笔。由圆柱体积的推导过程，学生能想到圆锥的体积是不是能转化成已学过的立体图形进行计算，这样就会产生一种学习新知识的需求。学生由于生活经验和认知水平的局限，更易于接受直观的事物。因此，直观演示更利于学生进行观察、比较、分析和想象，并在此基础上展开更加丰富多彩的直观推理，进而洞察相关联物体之间的联系与区别，获得必要的结论。
二、实验，促进学生的思维
学生的感悟因经历而丰富，视野因思维更拓展。因此，课堂教学中，教师应以实验为媒介，促进学生的数学学习与数学活动有机融合。
师（出示许多大小不等的圆柱和圆锥形容器）：你打算将圆柱与圆锥如何转化？如果让你在这么多的圆柱与圆锥中选择两个来探究，你打算选择什么样的圆柱和圆锥？说说你选择的理由。
生1：刚才把圆柱的一个底面缩成点就变成了圆锥，其中圆锥与圆柱的底面积相等，高也相等，所以应选择底面积相等、高相等的圆柱和圆锥进行探究。
师：为了便于我们研究圆锥体积，每个组都准备了一个圆柱和一个圆锥，比一比，它们有什么相同的地方？（生操作演示，如下图）
师：你发现了什么？底面积相等，高也相等，用数学语言来说就叫等底等高。既然圆锥与圆柱等底等高，能不能直接用圆柱的体积计算公式求出圆锥的体积呢？
生2：不行，把圆锥放入圆柱形容器中，发现圆锥比圆柱的体积小。
师：这位同学真了不起。请你再猜一猜，圆锥与它等底等高的圆柱体积有什么样的关系呢？
生3：圆锥体积可能是它等底等高圆柱体积的1/2。
师：还有其他的猜想吗？
生4：圆锥体积可能是它等底等高圆柱体积的1/3。
师：有什么好办法验证自己的猜想是正确的呢？先在小组里交流，再做实验验证你的猜想。（生动手操作）
师：谁来汇报一下？
生5：我选择等底等高的圆锥和圆柱，发现把圆锥装满水倒入圆柱里，倒满了三次，说明圆锥体积是它等底等高圆柱体积的1/3。
师：其他组实验的情况也和他们一样吗？
生：一样。
师（出示两组大小不同的圆柱和圆锥，如下图）：这两组圆柱和圆锥，圆锥的体积还是圆柱体积的1/3吗？为什么？
生6：这里的圆锥体积不是圆柱体积的1/3，因为它们不是等底等高。
师：这说明了什么？
生7：不是任何一个圆锥的体积都是圆柱体积的1/3。
师：什么样的圆锥与圆柱体积才有1/3的关系呢？
生8：等底等高的圆锥和圆柱。
……
数学抽象地反映了客观世界。在数学学习过程中，学生由于受知识经验和思维水平的限制，经常会遇到一些很难用语言解释清楚的数学问题，这时候直观图形或者直观模型就能够给学生提供形象的思考和表达的机会，帮助学生把头脑里的数学事实外显化。学生通过操作、实验去验证自己的想法是否正确，不知不觉中，学生的认识变得更丰富了，理解变得更深刻了，思维变得更灵活了，体验变得更强烈了。这样教学，顺应了学生的思维发展，使他们真正掌握了解决问题的策略。
三、观察，发散学生的思维
系统的发散训练，能适当降低思维的难度，给学生的自主学习搭建一个“脚手架”，有利于学生内化数学思想方法，提升思维能力。
例1 如右图，正方形OABC的面积是10平方厘米，O是圆心，求圆的面积。
由图可知，正方形的面积就是r 2，圆的面积就是πr 2=3.14×10=31.4（平方厘米）。
例2 如右图，正方形ABCD的面积是40平方厘米，求圆的面积。
由于有了例1的铺垫，学生能把例2转化为例1——画两条与正方形邻边互相垂直的直径（如右图），这样就把大正方形平均分成了四个小正方形，可以先求出每个小正方形的面积，也就是求出r 2的值，再用r 2的值求出圆的面积，所以圆的面积πr 2=3.14×（40÷4）=31.4（平方厘米）。
例3 如右图，求大正方形、圆、小正方形的面积比。
由图可知，先求出大正方形与小正方形的面积比是多少，再求大正方形、圆、小正方形的面积比。有了上面的坡度练习和推理，学生很快能得出结论：大正方形、圆、小正方形的面积比为4∶π∶2。
《圆的面积》教学反思 篇十
《圆的面积》是小学数学教学中的一个难点，又是学习圆柱与圆锥的基础，圆面积公式的推导过程运用了“极限”的思想和方法，这对小学生来讲是深奥难懂的。教材首先提出了圆的面积概念，接着让学生尝试运用以前曾多次采用过的“转化”的数学思想，把圆转化成已学过的图形（主要是长方形）来计算面积，引导学生自主推导出圆面积的计算公式，再一次让学生熟悉运用“转化”这种数学思想方法来解决较复杂问题的策略。
学习此知识之前，学生已初步认识了圆，理解了面积的含义，并且掌握了长方形、正方形、*行四边形、三角形、梯形的面积计算公式的推导过程，因此学习圆的面积公式推导过程时只需要教师启发、点拨学生依然从转化的思想入手，将圆转化为已学过的图形进行计算，然后通过等量代换得到圆面积公式。因此，新课内容必须从贴近学生生活的情境出发，激发学生的探究欲望，降低内容的抽象性，引导学生用转化的方法推导出圆面积的计算公式。
本节课，我认为我主要有以下几个亮点：
一、重视自主探究，发挥学生主体性。
在教学“圆的面积”计算公式推导时，我先让学生回忆学过的*面图形面积的推导方法，引导学生进行知识迁移，能不能运用割补的方法把圆割补拼成学过的*行四边形、三角形等*面图形，来推导出圆的面积计算公式呢，然后留给学生充分的时间和空间，让学生小组合作动手、动脑剪一剪、拼一拼，再把圆转化成学过的*面图形。再引导学生交流、验证自己的推导想法，师生共同倾听并判断学生汇报圆的面积公式的推导过程，有效地体验从猜想——实践验证——分析——归纳总结的科学探究问题的方法。看看他们的推导方法是否科学、合理，使学生们经历操作、验证的学习过程。这样有序的学习，提高了学生的实践能力和创新意识。例如：想一想以前咱们学过了哪些图形的面积计算公式？（长方形、正方形、*行四边形、三角形、梯形）这些面积公式都是怎样推导出来的？（生边回答课件边演示*行四边形、三角形、梯形的面积公式推导过程）从这些面积公式推导过程中你得到了什么启发？（都先转化成长方形，可否将圆也转化成长方形呢？）怎么转化？（生讨论，看书等后回答：把圆分成若干等份，拼成长方形），你想分成多少等份？（16等份）多点行不行？（众说不一，同桌讨论后回答：行）为什么呢？（分的等份越多，拼成的图形就越接近长方形）如果越少呢？（拼成的图形就越不象长方形）如果分成两等份呢？（用两个半圆试拼）（那就拼不成长方形了）现在我们将这个圆分成16等份，请两个同学**拼一拼，大家首先看圆周围的黑线表示圆的什么？（周长）这条红线呢？（半径）这两条线很顽皮，在拼的过程中要跟我们玩捉迷藏，一定要盯住它们各藏到哪儿了？（学生操作）他们先把两个半圆展开，然后犬牙交错地拼在一起，成了什么图形啦？（长方形）是精确的长方形吗？（不是，是近似的）为什么？（上下两条长边上有许多小包包）对，两条长边不是直的，是波浪形的，怎样才能使它接近一条直线呢？（把圆分的等份越多，就越接近直线）好，现在我们就将圆分成32等份拼一下，为了便于观察，我们用课件来演示。同样用黑线表示周长，红线表示半径。也学这两位同学这样拼起来，成了一个什么图形？（几乎是一个长方形了）这样一拼之后，什么变了？什么没变？（形状变了，面积没变）现在大家找一找，黑线和红线各藏到哪里去了？（黑线分成了两段，到了长方形的上下两边，红线到了长方形的右边）各成了长方形的什么呀？（表示圆周长的一半成了长方形的长，表示半径的红线成了长方形的宽）（老师对应地板书）长方形的面积等于长乘以宽，那么圆的面积等于什么呀？（学生互相合作，推导出圆面积公式）(老师对应板书并熟读公式)好，现在大家用学具拼一拼，看还能拼出什么学过的图形？（可以拼出近似三角形、*行四边形、梯形）真不错，拼成的这些图形同样可以推导出圆面积的计算公式，这个问题我们留到数学活动课再去进一步探讨。
二、运用多****，激发学生学习兴趣。
在学生实践操作的基础上，我利用多**精确演示圆割补拼图的过程，让学生清楚地理解自己推导方法的科学性和准确性，极大地激发了学生们的学习兴趣，为学生今后圆锥，圆柱奠定了有力的基础。
三、练习坡度适当，由浅入深地掌握知识。
课上及时安排了坡度适当、由易到难的练习题，使学生由浅入深地掌握了知识，形成了技能。同时，还注意培养学生逻辑推理的能力。
课后设想：
圆除了剪拼成近似的长方形外，还可以转化成近似的三角形、近似的梯形。如果让学生在这里再动手操作，对学生思维的拓展是有很大的好处，但一节课无法容纳这么多的内容，所以这一节课就选择了单纯让学生把圆转化成近似长方形来推导圆面积的公式。但回头想想，也可以把圆的面积分两课时来上，一课时是让学生操作，圆可以转化成什么图形？第二课时才深入地研究如何推导圆面积的公式，这样费时多些但对学生的能力开拓会更有好处。
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