辽宁职业学院aic 高二数学期中总结优秀6篇

2023-12-31 12:59:06

书包范文小编精心为小伙伴们分享了高二数学期中总结优秀6篇，希望能够对小伙伴们的写作有一点帮助。

高二数学期中总结范文篇一

本文作者：孙红霞工作单位：南通大学杏林学院教务处

基于以上学生特点的分析，进而分析某独立学院预警生的成绩数据的分布特点。我们通过分析预警生2009到2011学年度四个学期的成绩数据，研究其成绩的分布现状。本文从学生成绩管理系统中按学期抽取预警生基本数据。数据来源南通大学杏林学院现有27个专业，设置人文学部、理学部、经济与管理学部、工程学部、信息科学部和医学部六个学部，在校学生总计8082人。基础数据主要是各学期的学生成绩表，主要包括班级、学号、姓名、开课学期、课程号、课程名称、学时、学分、总评成绩、录入学期。从成绩表中，以学期为分界线，获得预警生的成绩数据，包括：学号、姓名、课程名称、课程性质、学分、总评成绩、专业、班级。预警生现状及发展趋势分析通过对2008级和2007级学生成绩的初步分析，发现信息科学部和工程学部的预警率一直很高，第四学期各学部预警生均比前一学期下降，而第五学期大部分学部预警率上升，只有经济与管理学部预警率在平稳下降。同时，还发现预警生大多出现在第二到第五学期，但到第六学期有所下降。从第二学期开始，课程安排较多，学生任务变得较重，这样就较容易产生不及格现象。因此，对预警学生的管理应重点放在第二至第五学期，可以通过改进课程的安排时间和教学方法来降低产生的预警生数量；同时，还要注重毕业生的预警状况，做好毕业前的预警转化工作，保证绝大部分学生能够顺利毕业。

预警生转化率与新增率通过对2008级和2007级学生预警成绩的统计分析，在第二学期至第五学期期间，预警生的转化率和新增率成曲线变化，存在不稳定现象；而在最后一学年，各学部的预警生转化率得到提高，而新增率得到降低。说明最后一学年学生对自身的要求提高，从而使新增率降低，转化率提高。因此，对预警生的防治工作应该是持久性的一项工作，防治重点应该放在第二学期至第五学期期间，可以通过改进课程安排和教学方法来降低预警生产生的数量。预警课程现状从2006级预警学生开始，排在前20的预警课程中，居然有6门课程重复，其中包括高等数学（二）、高级语言程序设计（VB）、高等数学A（一）、大学英语、大学信息技术基础和大学物理B（二）。高等数学（二）一直排列在第一，计算机技术基础课程的预警人次数下降得最快，而且大多数课程安排在第二、三、四学期。结合前面的分析我们可以知道，大一下学期预警新增率变得较大；大二年级的预警新增率一直较大，而且预警转换率较低；大三年级的预警转换率比较低。所以，预警学生管理的重点应该是大二学生。进一步统计分析发现，大学英语、高等数学、大学物理、大学信息技术基础四门课合计预警学生人数占该学期总学生人数比例约占总人次的30%，并呈上升趋势。大约有80%的预警生的学籍预警是由于这四门课程考试不及格引起的。预警学生人数越来越集中在这四门基础课程，说明这些基础课程是关键基础课程，也是教学整改的重点。因为这些课是全校性质的课程，选修这些课程的人数比较多；学生的基础参差不齐，容易产生不及格的现象。改进这些基础课程的教学，提高其教学效率刻不容缓。

本文通过对预警学生成绩和预警课程的统计分析，综合、提炼出学生可能转化为预警生的相关数据信息，并针对预警生的不同情况提出解决方法，用事实揭示了预警生在学习中存在的问题，有利于我们对症下药，更有针对性开展预警生转化工作，提高预警转化率，并在一定程度上提高独立学院教学管理的理论水平。

高二数学期中总结范文篇二

关键词：经济增长；教育投资；人力资本；西部经济；协整检验；Granger因果关系检验

一、引言

长期以来，由于各种历史和现实原因，西部经济的发展程度远远落后于东部和中部地区。为了实现东中西部地区协调发展，大力支持西部地区开发建设成为我们党领导经济工作的一条重要方针，也是我国现代化建设中的一项重要战略任务。自2000年3月国务院西部开发办正式开始运行，西部大开发战略已经实施了11年。在这11年里，西部12个省市区经济保持平稳较快增长势头，并在农村生产生活条件、基础设施、生态环境、特色产业、东西合作等方面取得了显著成效。要实现西部经济的全面崛起，除了实行各种有利于加快经济发展的政策外，发展教育特别是发展基础教育和高等教育也至关重要。美国经济学家舒尔茨认为，经济发展主要取决于人的质量而不是自然资源的丰裕或资本存量的多寡，而人力资本的形成又离不开教育。从这个意义上讲，发展教育才是西部经济崛起的必由之路。在西部大开发的11年里，国家西部“两基”攻坚计划实现了西部“普九”的突破：农村寄宿制学校建设新增校舍面积近1200万平方米，“两免一补”政策广泛实施，农村中小学现代远程教育工程覆盖中西部36万所农村中小学，这些成就使广大农村学生能够“进得来”、“留得住”、“学得好”。在国家实施的“贫困地区义务教育工程”二期计划、“中小学危房改造工程”、“中西部农村初中校舍改造工程”等一系列专项工程中，中央累计投入的360亿元多数投向西部地区，带来了西部办学条件的显著改善。

考虑到教育的重要性以及政府对西部教育基础设施的大力投资，我们不禁要问以下几个问题：一是既然教育对西部经济发展这么重要，那么政府投资教育基础设施到底能对西部经济增长起到多大作用？二是教育投资属于长期投资，那么在短期内，教育投资的回报率是多少？第三是教育基础设施与西部经济发展的因果关系是怎样的，到底是教育基础设施的建设促进了西部经济的发展，还是经济发展后产生了对教育基础设施的需求？回答这些问题具有很强的现实意义，可以为西部大开发战略的继续实施提供理论和实践依据。鉴于此，本文基于协整理论和向量误差修正模型，利用贵州省1950—2008年的时间序列数据分析西部地区教育投入与其经济增长之间的协整关系以及Granger因果关系，并给出相应的政策建议。

二、文献综述

在经济学的发展历史上，有许多经济学家、哲学家及政治家都不同程度地描述过教育能够促进一国经济的增长。但是真正把教育当作经济增长的重要要素来分析的经济学家是索洛(Solow， 1957)，他把资本和劳动力这些传统生产要素作用外无法解释的“残余”贡献归功于技术进步，间接地肯定了教育对经济发展的贡献。然而在索罗模型中，技术进步是外生决定的，这个假定限制了该模型的解释力。［1］随着教育在经济增长中所起到的作用越来越受到人们的重视，教育与经济增长之间的关系也成为该领域的研究热点，自此该领域涌现出大量相关文献。Schultz(1961)、Denison(1962)及Becker(1964)从不同角度提出了人力资本理论，其核心观点是人力资本投资是经济增长的主要源泉。［2］［3］［4］罗默(Romer， 1990)和卢卡斯(Lucas， 1988)通过大量的研究提出了内生增长理论。该理论明确把教育的作用放在首要位置，并认为教育通过两个主要的途径影响国家的经济增长。［5］［6］曼昆(Mankiw， 1992)提出了“扩展索罗模型”，巴罗(Barro， 1991; 1997)提出了“扩展新古典模型”。在这些模型中，人力资本作为独立的投入要素被引入到总量生产函数中，通过分析发现人力资本投资可以导致产出的提高，从而导致经济增长。［7］［8］［9］随着信息经济学的兴起，斯宾塞(Spencer， 1993)成功地将信息不对称的思想引入到教育对经济发展贡献的研究中，提出了“教育甄别假说”［10］。20世纪80年代以后，国际贸易理论也被用于研究教育对经济增长的贡献。人们发现教育具有类似于出口的性质(Haveman R.H and B.L. Wolfe，1984; B.L. Wolfe and Zuvekas， 1997)，换句话说，教育除了可以直接增加人力资本外，还能够通过多种渠道促进其他部门的生产，产生外溢效应。

除了理论研究，许多经济学家也对教育与经济增长的关系进行了大量的实证研究。舒尔茨(1961)对美国1929—1957年教育投资增量的收益率作了测算，结果发现美国教育对国民经济增长的贡献率为33%。［2］丹尼森(Dennison， 1962)采用因素分解的方法，计算出美国1922—1957年间的经济增长大约有1/5应归功于教育。［3］乔根森和弗朗梅尼(Jorgenson and Fraumeni， 1992)对美国1948 —1986年的增长进行核算表明，人力资本质量的提高对经济增长的贡献占经济增长的26%。［13］曼金、罗默和韦尔(Mankiw、Romer and WEil， 1992)对98个国家1985年每个工人产出的跨国差异进行了核算，结果表明人力资本水平对跨国差异的贡献为49%，每个工人人力资本提高1%将导致产出增长028%。［14］克鲁格(Krueger， 1998)发现人力资本存量与经济增长之间存在着倒U形关系，平均受教育年数对经济增长作用的峰值为7.5年，而1990年这些国家人口的平均受教育年龄为8.4年，意味着这些国家进一步扩张教育将会得到负的收益。［15］国内学者对此也进行了大量的实证研究(崔玉平， 2001; 宋华明、王荣， 2004; 宋华明， 2005; 李雯， 2006; 周平、徐晓艳， 2007; 樊华， 2006; 刘林， 2007; 周祥， 2007)。［16］［17］［18］［19］［20］［21］［22］［23］

分析以上参考文献，不难发现：第一，大部分文献都是利用柯布-道格拉斯生产函数分析计算教育对经济增长的贡献率，但该种方法存在着模型设定和参数估计等方面的问题，比如利用时间序列数据进行回归就会产生“伪回归”现象。第二，大部分文献都没有进一步考察教育与经济增长之间的因果关系，只是默认教育对经济增长有促进作用，而忽略了经济增长对教育发展的反作用。第三，大部分文献都只是研究一定时期内教育对经济增长的平均作用，而忽略了教育的长短期回报率。第四，大部分文献都是以教育支出为解释变量进行回归分析，无法全面地反映教育对经济增长的影响。

鉴于此，本文利用贵州省1950—2008年的时间序列数据，基于协整理论和向量误差修正模型，实证研究教育对西部经济增长的长短期影响。与以往研究相比，本文所作的改进主要包括以下三点：第一，在进行实证分析时，本文将使用向量自回归模型，可以有效地克服时间序列数据的自相关和伪回归等问题。第二，本文将使用协整理论找出教育与经济增长之间的长期均衡关系，并通过构建向量误差修正模型找出这二者之间的短期因果关系。第三，本文将从政府、学校及学生三个角度描述教育发展水平，从而全面地分析教育对西部经济的增长作用。

三、方法介绍及数据描述

(一)方法介绍

目前，大部分学者都利用生产函数法实证研究教育与经济增长之间的关系，但是该方法存在着模型设定和参数估计等方面的问题，比如由于时间序列共同趋势引起的“伪回归”问题。不仅如此，教育与经济增长的因果关系也无法确定。向量自回归法(Vector Autoregression， VAR)不过多拘泥于经济理论分析框架，而是以有限数目的当期变量对变量自身和其他变量的滞后值进行回归，也就是说“让数据自己说话” ［24］。换句话说，该方法是依据数据自身的内在特征来探讨数据之间的长短期均衡关系。

在后面的实证分析中，我们首先会对本文所使用的数据进行平稳性检验，如果这些数据都具有相同的单整阶数，那么我们就可以进行协整检验(Co-integration Test)和Granger因果关系检验(Granger Causality Test)，从而获得变量间的长期均衡关系，并确定这些变量之间的因果关系。在协整分析的基础上，我们将进一步构造向量误差修正模型(Vector Error Correction Model， VECM)，从而得出变量间的短期波动关系。

(二)数据描述

本文使用贵州省1950—2008年的时间序列数据进行回归分析。之所以选择贵州省作为研究对象是因为：第一，贵州省的经济发展程度在西部12个省市区中属于中等水平①①以2007、2008年为例，贵州省的生产总值在西部12个省市区中排第六位。；第二，贵州省的教育水平也大致处于西部12个省市区的中等位置。因此，贵州省的情况基本上能代表西部12个省市区的情况，研究其教育与经济增长的关系基本上可以反映整个西部的教育与经济增长的长短期关系。

本文所使用的数据全部来自《新中国60年统计资料汇编》［25］，表1列出了各变量的统计性描述。在回归模型中，我们将用贵州省历年的生产总值(Y)表示该地区的经济发展程度，并根据GDP平减指数进行调整以去除价格因素。教育投入指标是本文重点考察的变量。为了更加准确地估计出教育与经济增长的长短期关系，本文拟从政府、学校及学生三个角度入手衡量教育水平。从政府角度出发，本文用政府教育支出总额(G)来表示政府的教育投入；从学校角度出发，本文用普通高校专任教师数(N1)表示学校的基础设施建设②②由于没有找到学校数量、教学楼数量等指标，所以本文用高校专任教师数量表示教育基础设施的发展程度。从广义的角度讲，这种做法是合理的，因为教师数量本身就是学校软件设施建设的衡量标准之一。；从学生角度出发，本文用普通高校在校学生数(N2)表示该地区居民对教育的需求。

值得注意的是，总产出不可能仅仅只受教育水平的影响，还与其他很多经济变量存在联系。因此，我们要尽可能地考虑其他经济因素对总产出的影响，从而更加准确地反映教育与经济增长的真实关系。但是，模型中涉及的变量又不能太多，因为过多的变量会使得向量自回归模型中的待估参数大大增加。鉴于此，本文只添加地区总人口(POP)和地区固定资产投资额(I)这两个变量。其中，固定资产投资额用固定资产投资价格指数进行调整以消除价格因素。另外，在进行平稳性检验前，我们会对数据进行对数处理，这样做不仅会使数据的波动幅度变小，而且处理后的数据会具备一些良好的特性，同时还不影响变量之间存在的协整关系。在变量符号前加L表示数据经过了对数处理。

(三)数据的平稳性检验

在构造VAR模型和进行协整分析之前，必须对变量的平稳性进行检验，只有当相关变量都具有相同的单整阶数时，才能进行协整分析。为确保结果的准确性，本文使用ADF单位根检验方法检验上述变量的平稳性，在滞后期数的选择上，参照赤池信息准则(Akaike Info Criterion， AIC)。①①由于该检验过程比较简单，为了节省篇幅，此处省略检验过程。从检验结果来看，时间序列LY、LG、LN1、LN2、LPOP、LI的水平值均为非平稳序列，经过一阶差分之后变得平稳，因此它们都是I(1)序列。

四、实证分析结果

协整关系的检验通常有两种方法：Engle-Granger两步法（基于回归残差的协整检验）和Johansen检验法。Engle-Granger两步法使用方便，但小样本下协整估计具有实质性偏差，而且该方法只适用于单一协整关系的估计和检验。多变量协整关系检验通常采用Johansen极大似然检验法。［26］一般来说，Johansen检验方法具有相对较高检验势。考虑到本文使用的是VAR模型，下文将采用Johansen法进行协整检验。

(一)VAR模型的确定

为了进行后面一系列实证分析，本文首先构建VAR模型。VAR模型采用多方程联立的形式，在模型的每一个方程中，内生变量对模型全部内生变量的滞后值进行回归，从而估计全部内生变量的动态关系。VAR(p)模型的数学表达式为：

式中：yt是k维内生变量列向量②②该模型本来包含外生变量列向量，但由于本文中不涉及外生变量，所以在模型中省去了。，p是滞后期，T是样本个数。Φ1，…，Φp是待估计的系数矩阵。Φt是k维扰动列向量，它们相互之间可以同期相关，但不与自己的滞后值相关且不与等式右边的变量相关。在建模过程中需要确定两点：（1）内生变量列向量y包含哪些变量；（2）确定滞后期p，使模型能够反映出变量间相互影响的绝大部分。

由于本文主要考察的是教育与经济增长之间的关系，而且对这二者可能有重要影响的经济因素包括人口总量和固定资产投资额，所以VAR模型中主要包括教育指标变量(LG， LN1， LN2)与总产出(LY)、总人口(LPOP)和固定资产投资额(LI)，因而建立3组VAR模型系统。③③这3个VAR模型系统分别是：y1=(LY， LG， LPOP， LI)′、y2=(LY， LN1， LPOP， LI)′、y3=(LY， LN2， LPOP， LI)′。在建立VAR模型时，除了确定模型中所包含的变量，确定滞后期p也非常关键。在选择滞后阶数p时，一方面要使滞后阶数足够大，以便能完整反映所构造模型的动态特征。但另一方面，滞后阶数越大，需要估计的参数也就越多，模型的自由度就会减少。因而通常在进行选择时，需要综合考虑，既要有足够数目的滞后项，又要有足够数目的自由度。［26］根据AIC信息准则，本文选择最大滞后阶数为2。

(二)协整检验和Granger因果关系检验

协整检验模型实际上是对无约束VAR模型进行协整约束后得到的VAR模型，该模型的滞后期是无约束VAR模型一阶差分变量的滞后期。由于无约束VAR模型的最优滞后期为p，所以协整检验的VAR模型滞后期为p-1。另外，根据模型选择的联合检验，本文假定序列yt没有确定性线性趋势，而且协整方程只有截距。协整检验从检验不存在协整关系这一零假设开始逐步检验，3个VAR系统Johansen协整检验具体结果详见表2至4。从协整检验的结果看，每一个VAR系统的变量之间都至少存在一个协整关系，这说明贵州省的总产出与各类教育指标、总人口和固定资产投资额在样本期间内存在长期均衡关系。

通过协整检验，我们已经证明这些变量之间存在长期均衡关系，那各个变量之间的因果关系是怎么样的呢？由于本文重点考察的是各类教育指标与经济增长之间的关系，所以本文接下来将利用Granger因果关系检验进一步确定这二者之间的因果关系。Granger因果关系的基本原理是：如果变量X过去和现在的信息有助于变量Y的预测，则变量Y是由变量X的Granger原因引起的。表5为各类教育指标与总产出的Granger因果关系检验结果。根据检验结果，本文发现各类教育指标确实是经济增长的长期原因。反之，从长期来看，总产出对类教育指标也有显著影响。

Granger因果关系确定后，我们就可以根据Johansen协整检验结果（详见表6）写出各VAR系统的协整关系式。值得注意的是，如果变量之间存在一个协整关系，则包含全部变量在内的协整关系就为所求的长期均衡关系；如果变量之间的协整关系超过一个，则以最大特征值所对应的协整向量作为这些经济变量之间的长期均衡关系。根据表6，各VAR系统的协整关系式为：

从表6的回归结果中可以看出，就长期而言，各类教育指标与经济增长之间存在正相关关系。具体而言，第一，政府教育支出的产出弹性最大，而且在5%的显著性水平下显著，其经济含义是政府教育支表6

注：括号内为t统计量；***、**、* 分别表示在1%、5%、10%的显著性水平下显著。出每增加1%，贵州省总产出将增加1.61%。这和大部分研究结果类似。政府增加教育投入会大大改进教育基础设施，使得各层次的学校能够培养出更多优秀的人才为地区经济的发展做贡献。第二，高校专任教师数的产出弹性为1.26，但只是在10%的显著性水平下才显著。其经济含义是普通高校专任教师数每增加1%，贵州省总产出将增加1.26%。此产出弹性小于教育支出的产出弹性，这也不难理解，因为教育支出可以用于很多方面，增加教师数量只是其中一个。第三，普通高校在校学生数的产出弹性最小，不过非常显著，其经济含义是普通高校在校学生数每增加1%，贵州省总产出将增加0.86%。学生数的产出弹性不高说明单单依靠增加学生数量，比如说高校扩招，如果相应的教育基础设施无法跟上的话，其效果不一定理想。

另外，在3个VAR系统中，人口的产出弹性都为负，而且都比较显著。这和西部落后地区的实际情况是相符合的。人口增加，虽然一方面会增加这些地区的劳动力数量，但是另一方而也会加重政府的财政负担，考虑到西部地区经济比较落后，人口增加的综合结果很有可能是总产出下降。3个VAR系统中的固定资产投资额的产出弹性为正，而且非常显著。这与西部落后地区劳动力丰裕，资本稀缺的现实相吻合。

(三)向量误差修正模型

协整检验结果证明了总产出、各类教育指标、总人口和固定资产投资额之间存在长期稳定的均衡关系，但二者之间是否存在短期波动关系，还需要进一步验证。下面，本文将借助向量误差修正模型，建立教育与经济增长之间的短期波动模型。由于向量误差修正模型的滞后期是无约束VAR模型一阶差分变量的滞后期，前文确定的所有无约束VAR模型的滞后期为2，所以对应的VECM滞后期应为1。回归模型时，我们还是假定序列没有确定性线性趋势而且协整方程只有截距（详见表7）。

为了节省篇幅，表7中只列出了3个VAR系统中以ΔLY和各类教育指标为因变量的误差修正方程。从回归结果来看，以ΔLY为因变量的误差修正方程中，误差修正项ECM的系数都很显著，它的大小反映了对偏离长期均衡的调整力度，其经济含义是，当短期波动偏离长期均衡时，3个VAR系统的ECM将以-0.16、-0.15、-0.12的调整力度将非均衡状态拉回到均衡状态。另外，以各类教育指标为因变量的误差修正方程中，误差修正项ECM的系数也比较显著。其经济学解释和上面相同，故不再赘述。表7

注：括号内为t统计量；***、**、* 分别表示在1%、5%、10%的显著性水平下显著。

下面我们讨论一下各类教育指标与总产出在短期内的因果关系。首先，我们看一下各类教育指标对总产出的短期影响。从回归结果来看，不难发现以下几个结论。第一，政府教育支出的回归系数为-0.13，而且在5%的显著性水平下显著。这说明，就短期而言，政府教育支出增加1%会使得总产出减少0.13%。教育投资是一种长期投资，从长远来看，教育投资的回报率会非常高，方程(2)就是一个佐证。但是由于接受教育需要一个过程，不能一蹴而就，所以在短期内增加教育支出对经济增长的作用不会太明显。不仅如此，教育支出的增加意味着其他有利可图的投资减少，因此，综合的结果有可能是总产出下降，正如本文的回归结果所示，不过总产出下降的幅度不是很大（仅仅下降0.13%）。第二，普通高校专任教师数的回归系数为负但不显著。和上面分析一样，教育投资具有长期性，因而，教育基础设施的投资效果具有一定的滞后性。第三，普通高校在校学生数的回归系数为负也不显著。这从另一个角度说明了高校扩招的经济效果不是很理想，特别是在短期。　接着，我们讨论一下总产出对各类教育指标的短期影响。第一，总产出在短期内对教育支出没有影响。西部落后地区经济不发达，政府财政收入不是很宽裕，但政府需要投资的项目非常得多，考虑到教育投资的长期性以及发展经济的急迫性，政府在短期内不急于增加教育支出也是可以理解的。第二，总产出在短期内对教育基础设施（用高校教师数表示）也没有影响。正如上面分析的一样，教育基础设施在短期内没有经济效益，所以政府倾向于将有限的资金投入到在短期能产生经济效益的项目中。第三，总产出在短期内对普通高校在校学生数有正向促进作用。在校学生数反映的是西部地区居民对教育产品的需求程度。随着社会的进步，人们逐渐地意识到教育的重要性，所以当人们的收入水平提高以后，他们倾向于让自己的子女多接受一些教育，因而高校在校学生数会随着经济增长而增加。

五、结论及政策建议

(一)相关结论

基于协整理论和向量误差修正模型，本文利用贵州省1950—2008年的时间序列数据分析了西部地区教育投入与其经济增长之间的长短期因果关系，具体结论有如下两点。

第一，根据Johansen协整检验，本文发现经济增长与各类教育指标、总人口和固定资产投资额在样本期间内存在长期均衡关系。通过Granger因果关系检验，本文证实了各类教育指标是长期经济增长的原因。具体而言，政府教育支出每增加1%，总产出将增加1.61%；普通高校专任教师数每增加1%，总产出将增加1.26%；普通高校在校学生数每增加1%，总产出将增加0.86%。反之，从长期来看，经济增长对各类教育指标也有显著影响。

第二，从短期来看（一年以内），只有政府教育支出对总产出有显著影响，不过该影响为负，即政府教育支出增加1%会使得总产出减少0.13%。而普通高校专任教师数和在校学生数的回归系数在短期内都不显著。就总产出对各类教育指标的短期影响而言，只有普通高校在校学生数的回归系数比较显著，说明在短期内，人们收入水平的提高会使他们增加对教育产品的需求。另外，其他两个教育指标的回归系数都不显著，说明在短期内总产出对这些教育指标没有显著影响。

(二)政策建议

为了更好地发挥教育在西部经济崛起中的作用，基于上述结论，本文提出如下三点政策建议。

第一，根据回归结果，政府教育支出在长期内对经济增长的促进作用非常显著，但在短期内它会对经济增长产生负向影响。根据上述分析，政府教育支出在短期内产生负向影响主要是因为在短期内政府财力不足。因此，国家在实施西部大开发战略时，一定要确保西部欠发达地区拥有足够的教育投入，否则仅仅依靠地方政府的财力既无法保证正常的教育投入又会影响这些地区的经济发展速度。另外，地方政府也应该拓宽渠道，从多方面筹集资金，以保证教育的正常投入。

第二，就西部地区教育基础设施（本文以普通高校专任教师数表示）而言，虽然从长期来看，它对西部地区经济增长的作用非常显著，但在短期内，对其进行投资具有一定的时滞。因此，西部地区的教育基础设施必须保持适当地超前性以应对未来西部地区居民对教育产品的需求。政府在对教育基础设施进行投资时，应从两个方面入手：一是硬件设施，包括修建现代化的教学大楼、引进高科技的教学设备等；二是软件设施，包括从国内外引进优秀的教师、先进的教学经验等。

第三，由于接受教育需要一个过程，所以短期内增加在校学生数对经济增长的影响不明显。但即使这样，地方政府也应该采取各种政策让更多的人接受到应有的教育，因为一方面这些在校生毕业后会对地方经济的发展作出贡献，另一方面让更多的人接受教育可以提高整个西部地区居民的教育水平。值得庆幸的是，西部地区居民的收入水平提高后会自觉地增加教育消费。因而，这就形成了一个良性循环：一部分人接受教育——经济增长，人们收入水平提高——更多的人接受教育——经济更加快速的增长，人们收入水平进一步提高。政府在这个良性循环中，只需要给一个推动力，即采取各种政策让一部分人先接受教育，就可以让这个循环运转起来。

参考文献：

［1］Robert M. Solow. A Contribution to the Theory of Economics Growth［J］. Quarterly Journal of Economics， 1957(2).

［2］Schultz. Investment in Human Capital［J］. American Economic Review， 1961(1).

［3］Denison， E. F. The Sources of Economic Growth in the United States and the Alternatives before Us［R］， New York: Committee for Economic Development， 1962.

［4］Becker， Gary Stanley. Human Capital: A Theoretical and Empirical Analysis with Special Reference to Education［M］. New York: National Bureau Economic Research， 1964.

［5］Romer， P. M. Endogenous Growth and Technical Change［J］. Journal of Political Economy， 1990(3).

［6］Lucas， R. On the Mechanics of Economic Development［J］. Journal of Monetary， 1988(7).

［7］Mankiw， N. G. The REincarnation of Keynesian Economics［J］. European Economic Review， 1992(4).

［8］Barro， R， J. Economic Growth in a Cross Section of Countries［J］. Quarterly Journal of Economics， 1991(5).

［9］Barro， R， J. Determinants of Economic Growth［M］. MIT Press， 1997.

［10］Spencer， L. M.， Spencer， S. M. Competence at Work-Models for Superior Performance［M］. New York， NY: John Wiley & Sons， Inc.， 1993.

高二数学期中总结范文篇三

一、常规管理，重在落实；常抓不懈，效果突出。

本学期在原来基础上，在以下几个方面加大管理力度增强反馈。

一方面：加强课堂常规管理。做到每节课都检查课堂纪律，做到有问题及时解决，而且对课堂检查进行及时反馈。反馈方式1，每半个月对一轮的课堂以班级为单位，将减分情况和出现的问题进行统计，为校长在班主任会上进行的总结和点评准备了第一手数据。反馈方式2，将检查问题及时反馈给年级主任、班主任和相关任课教师。所以，从年级主任到班主任、任课老师都很重视，各班学生也很重视，保证了良好的课堂纪律。尤其是第三节晚自习初二、初三年级的课堂秩序有质的变化，其中一个因素就是反馈及时，引起值班老师的高度重视，他们巡视认真，教育到位。从四月份三位年级主任上岗，他们很快投入状态，对年级的全方位管理起到了积极有效的作用。尤其徐洪祺老师在初二二班的课堂管理方面卓有成效。

另一方面：解决了多年来没有解决的问题：对大屏幕教室、微机室的公务保护和卫生维护。每个班的安全委员上课前到教务处领取《教学设施使用报告单》，课前、课后由安全委员协助任课教师检查教学设施情况，监督上个班，提醒本班，凡出现问题的在本班或上个班进行量化减分。初一一班开始连续减分，经过一段时间，学生有了变化，没有再减分。公务的维护很好。解决了多年没有解决的问题。

第三方面：从本学期开始，初一、初二年级建立文化墙，加强班级文化建设。由教务处组织，坚持检查量化，每一期都有主题，较好的发挥了教育作用。而且充分发挥学生的智慧，学生有事做，有兴趣做，为了本班的荣誉愿意做。初一年级比较重视，初一三班的质量高，版面和谐统一。初二年级班主任的认识是逐步深入的，五月份运动会举行之后，由于有期中考试和运动会等大量素材，初二年级的文化墙图文并茂，内容丰富。六月份的文化墙，初二四班以期末考试动员和感恩学校为主题，思想鲜明，教育意义深刻。

二、有效组织教学教研工作。

本学期的教学教研活动是：学洋思，学永威，听课、评课，学生学习效果有了明显变化。分三个阶段进行：

第一阶段：开学至三月中旬是推门课。

以教研组为单位，结合所听课程共同学习河南沁阳永威学校材料，共同探讨。要解决的问题：“学生学习积极性”问题，“学生学会什么”的问题，“怎样学”的问题，“老师明确掌握学生是否学会”的问题。

第二阶段：从三月中旬至四月中旬是赛课阶段。

人人参与，经过近一个月的赛课，评课，老师们有了很大提高。依据评分标准得分如下：

80分以上的有7人，60--70分以上的有5人，70—80分以上的有10人。通过赛课更坚信：教学基本功是做好教师工作的前提。教师的基本功过硬，就能够驾驭教材，驾驭课堂，就能准确把握知识点，有效突破难点、有效学习重点。老师们对“学习目标”、“自学指导”有了观念上的变化和更深刻的理解，学生在自主学习的过程中也尝到了甜头。

第三阶段：从五月下旬到六月中旬为研讨展示课。

老师们精心准备，学生学习主动，取得了较好效果。而且老师们的教学手段呈现多样化，对如何更有效的进行学生活动进行了大胆尝试，且能够根据课堂情况进行调整，重视课堂的实效性。

各教研组的特点：英语、语文组优势：采取小组活动，量化计分等激励措施，调动学生积极性。数学、理化生组：老师大量的时间在学生中“帮助、辅导”学生，解决一层问题，再解决一层问题，不仅是堂堂清，而且是层层清。史地政组：在赛课阶段面临如何把知识点转化为应用知识点解决实际问题，在展示阶段米慧娟老师课上有了比较大的进步，教学效果突出。

每个阶段都认真组织学习和评课，每次评课都是一次深入的探讨。贾校长每次亲自参加，她作为教育专家，为老师们提出了很多非常有见地的建议，老师们受益匪浅。相关专题：第二学期工作总结教务处工作总结2010-2010学年第二学期教务处工作总结仅供范文写作参考，切勿完全照抄！

三、本学期教学成绩突出、教学活动形式多样。

本学期组织中考、高考、会考；期中、毕业班模拟、期末考试；三、五月考等各级各类考试合计十次。每次考试教务处都认真、科学的组织安排，严格考试中出卷、阅卷、评卷等过程管理。在考场设置、考生编座、监考等每一个环节中正规化，和中考、高考接轨。统一出卷，统一登分，考后都有成绩统计分析，及时召开各级各类教师会议，寻找问题，商量应对措施，要求教师及时讲评，对学生实行个别面谈，帮助学生及时分析存在的问题，及时改进。这样一来，既严肃了考纪，规范了学生的行为，又训练了学生的应试技巧和应试心理。每次考试都有总结表彰大会，对成绩优异和取得进步的同学颁发奖状进行鼓励。初一、初二年级的表彰会共进行了四次，让学生在这一系列过程中形成“学习最重要”的舆论氛围。

在四月份期中考试，我校初中部取得了突出成绩。

初一年级刘博、丁萌萌同学在区名列第一、第三名的优异成绩。

(1)

以下内容与本文2010-2011学年第二学期教务处工作总结相关，可查阅参考：

初一年级的重点班，七科三率21项有17项名列区第一，达标率是81%，英语特色班，21项有16项达标，达标率是76.2%。初一的政治、语文、生物达标率较高，分别为：政治，达标率是100%，语文，12项11项达标，达标率是91.7%；初一生物，达标率是91.7%。

初二年级英语特色班八科24项有20项在区名列第一，达标率是83.3%，初二、三班进步很大，达标率是79.2%。

初三全市模拟考试文综、理综成绩突出，北市区排名第一。英语特色班三班的数学、文综、理综成绩突出。二模中，全年级的整体成绩提高，总分平均分名列区第二。

期末考试成绩与期中相比，大部分学科又有了提高。其中初一、初二年级达标率为100%的有7位老师。达标率最高的是初二四班，除了地理优秀率为第三，其他各科均为区第一名。初一三班、四班达标率分别是90.5%。，各班达标率都有提高。

期末考试中，初一年级总分平均分为573.48分，北市区第一名，高出第二名18.46分；初二年级总分平均分为651.87分，北市区第一名，高出第二名35.41分。初一年级丁萌萌、聂玉洋、刘博三位同学成绩优异，总分分别在区名列前茅。

《保定晚报》2010年7月9日记者唐靖茹报道：在2010-2010学年第二学期期末全市统测中，初一、初二两个年级均以绝对优势夺得市区第一，十多年来扎实而严谨的办学历程，已将保定东方双语学校打磨成一颗具有国际化气魄的教育“明珠”——一所国际化学校在古城崛起。

成绩的取得与老师们的辛勤付出是息息相关的。初一年级坚持每天中午加半小时的午自习，四位班主任和任课老师付出了艰苦的努力。张丽丽老师中间接的二班和四班的英语课，为了让学生们提高成绩，牺牲个人休息时间为学生补课，学生英语成绩有了明显提高。还有冯艳茹、杨占全等很多老师利用中午或回宿舍利用休息时间为学生辅导课程。初二一班自觉上好午自习。

初二四班学生自我管理能力强，学习主动性高。在班主任的科学管理下，每天中午，第三节晚自习都能自主学习，学习效率高。

老师们采取了多样的教学方式鼓励、激励、鞭策学生学习。初一年级的语文、英语的堂堂清、日日清、周周清、月月清走在了前面，这些老师做了很多有效地探索和尝试，产生一定的效果。

本届初一有刘博、丁萌萌、聂玉洋等一大批很有实力的学生。为了提高优秀生的综合素质，初一年级本学期组建了“向保定市前一百名冲刺”提高班。利用活动课时间进行语文、数学、英语的提高课，目前有43名同学入选。这项活动受到家长的广泛欢迎。

语文教研组每次大考有一本作文专辑，学生自己设计封面，而且参加了第四届全国青少年冰心文学大赛，初一一班李倩文、初一三班聂玉洋、杨颖、初二一班张苗、初二四班董文伟、李松六名同学荣获铜奖。这些活动的开展丰富了学生的学习生活，激励学生拿起手中的笔记录成长历程。

为了鼓励先进，督促后进，我校于暑假放假日举行2010-2010学年度奖学金颁发仪式。初中共有30人荣获奖学金，初一年级获得年级一、二、三等奖学金的同学分别是丁萌萌、聂玉洋、刘博；初二年级获得年级一、二、三等学金奖的同学分别是孔还庆、董文伟、杨碧兰；另外韩笑、杨柳等24人分别获得班级一、二、三等奖学金。高中有6人获得班级奖学金，他们是高二综合班李同乐、刘亚楠、高源，高二美术班马威、赵丽娜、安静。奖学金的颁发极大的鼓舞了学生的学习热情，再次烘托“谁学习最棒，谁进步最大，谁最光荣”的学校氛围。阿克毛、巴哈顿两位俄罗斯留学生分别获得成绩优秀奖和热爱集体奖。两位留学生也异常激动。相关专题：第二学期工作总结教务处工作总结2010-2010学年第二学期教务处工作总结仅供范文写作参考，切勿完全照抄！

四、加强教师队伍建设，加强教师业务素质学习。

推门课阶段，对于青年教师，听课之后立即评课，逐字逐段学习相关的材料，交流体会，提高认识，更新观念。之后再听，再评，通过反复的听评课，他们的业务水平和教学管理组织能力在不断提高。如：冯艳茹老师、张立老师、杨占全老师等。

市教科所和区教研室组织的教研活动和统一评卷等活动，我校老师积极参加。六月初，教务处把市教科所语文组两位语文教研员请到学校，为全体语文老师分析今年的中考形势，指导教学方式，为语文老师上了一堂精彩的培训课。

六月份，各教研组推出五节展示研讨课，当时没有上课的全体老师参加听课。目的就是学他人之长，补自己之短。互相学习，互相借鉴。

五、本学期，初中教师教学业务档案进一步完善，科学合理性提高。

教师业务档案的完善，是教学管理精细化的直观体现。考核内容的丰富性避免了内容单一带来的偏颇；根据统一标准进行的量化，把感性认识上升到了理性；通过增加检查次数，克服偶然性带来的不平等因素，从而使各项数据公平、公正、合理。这些调动了老师们的积极性，变压力为动力。真正爱岗敬业，成绩优秀的老师凸显出来。

六、存在的问题及建议

1、课堂教学中以学生为主体的思想仍需要加强。学生活动的有效方式还需探讨，有的班级学生有睡觉、趴桌等现象，个别教师课堂驾驭能力有待提高。（2）以下内容与本文2010-2011学年第二学期教务处工作总结相关，可查阅参考：

2、教研组、备课组的工作要进一步加强，集体备课活动还要落到实处。

3、，部分学科的考试成绩与期望值相比差距较大，还需进一步加强。

4、微机老师经过与联通的多次沟通，下学期对全校各部门的网络使用情况还需加强监控和管理。马庚明、张珊老师对联通建议“重新铺设一条光线线路到综合楼，以解决旧线路网络不稳定的问题”进行讨论研究，认为此建议可行，可在搬迁机房时一并实施。

高二数学期中总结范文篇四

关键词：德国；巴伐利亚州；文理中学；课程设置；毕业会考

德国的教育由各联邦州负责，中学课程设置由各州设定操作细节，但一般大同小异。巴伐利亚州是德国经济文化最为发达的州，其教育水平可以代表德国教育的最高水准。

德国基础教育①从五年级开始对学生进行分流，分流后学生会进入3种不同类型的学校，其中进入文理中学（Gymnasium）的学生在十二年级结束时需进行高中毕业会考（Abitur）。该考试类似于我国的高考，但与高考不同的是，它不是选拔性考试，对于大多数学生来说，其成绩用来证明学生是否具有上大学的资质，只要通过即可。文章按照惯例将文理中学的十一年级和十二年级定义为高年级阶段，相当于我国的高二和高三年级。

一、课程设置与评分体系

（一）课程目标与重点

德国文理中学高年级阶段的课程目标与重点主要包含以下七个方面。第一，课程旨在使学生获得广泛、深入的普及教育，并以此为获得普通高校入学资格做准备。第二，在高中毕业会考中，所有学生的必考科目须包括基础学科（德语、数学）和一门长期学习的外语。第三，高中毕业会考共设5门考试科目，除德语和数学外，学生可自行安排考试科目。第四，在十一年级和十二年级，学生可根据自己的天赋和兴趣从所在中学提供的课程范围中选课，并设置个人学习重点。第五，课程不仅教授学生专业知识，也教授一般的基础知识和方法技能，致力于为学生的大学学习、自主学习和工作打下基础。第六，教育的核心是培养学生的社会能力和自主能力，如团队合作能力、交流能力和责任感。第七，课程特点体现在两类研讨课中，即科学导论类研讨课和针对大学学习及职业定位的研讨课。

（二）课程选择

十年级是高年级阶段的导入期。在结束导入期前半年的学习后，学生可以从学校提供的课程中选择一些科目，作为自己在高年级阶段的学习重点。学生在高年级阶段（包括四个半年）取得的成绩将被纳入高中毕业总评成绩。各文理中学根据学校的学科重点提供相应的课程供学生选择。如无例外，学生在整个高年级阶段的学习将受所选学科的约束。

1.各科目学时

在十一年级和十二年级，学生所选科目包括必修科目、选修科目和旨在培养个人能力的研讨课。三门基础科目，即德语、数学和一门长期学习的外语，每周学时数各为4学时。其余科目每周2～3学时，若学生将第二门长期学习的外语列为会考科目，则每周学习4学时（见表1）。

2.选课说明

学生必须填报所有的必修科目。对于选修科目，学生可在表1所示每行的几门科目中选取一门作为选修课程。其中，自然科学2（生物、化学或物理）或第二及第三外语或信息学只需在十一年级学习。对于研讨课程，学生须在十一年级全年和十二年级前半年选择两门研讨课。针对个人能力发展情况，学生可根据总体选课情况自行决定其他科目及其学习时间。

（三）特色课程

1.研讨课

科学导论类研讨课旨在培养学生的专业能力和方法技能，针对大学学习和职业定位的研讨课则旨在培养学生的职业选择能力和职场能力。研讨课通过拓展校外联系，让学生对学术和职业实践有初步了解，并使他们对大学学习和职业规划有广泛定位。在十年级时，学校会通知学生哪些主要科目会开设研讨课，以及这些研讨课的主题，同时会尽可能地考虑学生对于研讨课的想法。研讨课旨在引导学生学习科学工作的普遍方法，并着眼于高校和职场对学生提出的能力要求。就这方面而言，无论主题是什么，所有的研讨课都能实现这一培养目标。在研讨课中，学生会进行自主研究，而教师只是作为专业和方法层面的专家指导学生开展工作。许多文理中学与高校和职场上的伙伴建立了联系，因此，研讨课发挥着联接文理中学与高校和职场的桥梁作用。

（1）科学导论类研讨课

研讨主题包括世界宗教在德国（主要涉及科目：宗教学）、文学模型在电影作品中的表现（主要涉及科目：德语）、发现莎士比亚――人物、时代与作品（主要涉及科目：英语）、经济市场中的数学（主要涉及科目：数学）、未来能源（主要涉及科目：化学）、历史转折性事件对地区的影响（主要涉及科目：历史）。

在研讨课中期报告中，学生将从内容和方法两方面对研究工作的结果作出详细论述，并自主撰写研讨课论文（大约为10～15页），参与答辩。

（2）针对大学学习和职业定位的研讨课

学生在对大学学习和职业进行定位的过程中，会得到为期一年半的指导。通过参与一个以应用为主的项目，学生对于大学学习和职业的定位将更加深入，尤其是有目的、系统性的团队合作能力会得到提升。伴随着外部伙伴的加入，学生有机会对企业及其所提出的要求有更加切实的了解。可行的项目包括借助机器人组合部件的汽车安全理念的发展（伙伴：汽车供应商；主要涉及科目：信息学）、网页设计（伙伴：区域报社；主要涉及科目：德语）、针对地方企业的市场分析实践（伙伴：中小型企业；主要涉及科目：经济与法律）、关于“预防成瘾”的项目规划和实施（伙伴：社会机构；主要涉及科目：生物学）、商场的围墙外立面设计（伙伴：城市建设局；主要涉及科目：艺术）。

2.附加科目

学生也可以根据学校提供的课程范围选择附加科目。通常，这些科目每周的学时数为2小时（见表2）。

3.外语科目

（1）长期学习的外语

指第一外语（从五年级起）、第二外语（从六年级起）以及文科类学生的第三外语（从八年级起）。学生必须在高年级阶段至少选择一门长期学习的外语作为高中毕业会考科目之一。

（2）较晚开始学习的外语

学生可以从十年级开始学习该外语，但必须选择该外语课程学习直至十二年级。由此，学生可以在十年级提前结束自己的第一外语或第二外语学习。

4.艺术或体育方面的附加科目

如果学生想把艺术或音乐选为会考笔试科目，那么除了正常的艺术课及音乐课学习之外，还须选择附加学时（艺术每周2学时，音乐每周1学时），以达到高中毕业会考对专业实践基础的要求。如果学生想选择体育作为会考科目，则须选择每周2学时的体育理论课程，以获得该科目的专业理论基础。

（四）评分体系

1.毕业总评成绩计算方法

德国高中毕业总评成绩满分为900分，其中平时成绩600分，会考成绩300分。根据上述评分要求，学生从高年级阶段的第一天起就要为积累分数做好准备。在十一年级前半年、十一年级后半年、十二年级前半年和十二年级后半年4个阶段，学校将为学生确定半年成绩。最终，共有40门次科目的半年成绩计入毕业总评，每门次科目满分15分，共计600分。通过高中毕业会考，学生将获得总评要求中的另外300分。这300分由5门会考成绩组成，其中每门满分60分。具体构成如图1所示。如果学生的最终成绩超过732分，那么等级为优秀。

学生在高中毕业总评中获得的分数将最终换算成等级，具体换算方法如表3所示。

2.平时成绩计算方法

各科目的半年成绩由大成绩和小成绩或研讨课成绩综合评定而成。大成绩指学生在每个阶段的每门所选科目的课堂考试成绩，不包括研讨课；小成绩指学生通过口试、实践、测验、报告展示和实习所获得的成绩，包括小论文。在每个阶段的所有科目学习中，学生需要至少获得两个小成绩，其中一份是口试成绩。关于如何确定研讨课成绩，学生可以从自己所在学校获得相关信息。

在每半个学年结束时，学校会根据学生的所有成绩为其计算出半年成绩。其中，大成绩和小成绩的平均分在半年成绩中权重相同。若学生有一个半年成绩为0分，则视该学生在整个中学阶段未选此课程。通常，这种情况意味着该学生将不能参加高中毕业会考，且必须留级。

3.成绩录入规定

从十一年级前半年至十二年级后半年，共40门次半年成绩将会被纳入学生的总评成绩，包括来自必修、选修范围的30次成绩和来自能力培养范围的10次成绩，学生可选择删去一个较差的半年成绩。5门会考科目的成绩必须全部纳入总评成绩（见表4）。

二、高中毕业会考

在十二年级结束时，学生将参加包含5门科目的高中毕业会考。面向所有学生的必考科目是德语、数学和一门长期学习的外语。另外包含一门社会科学范畴中的科目，如宗教学或伦理学、历史和社会学、地理或经济与法律；一门其他科目，如生物或化学或物理、另一门外语、信息学、艺术或音乐、体育。

在毕业会考中，德语、数学和另一门科目以笔试的形式进行，其他两门以口试（学术讨论）的形式进行。笔试为全联邦州统考。

（一）笔试

高中毕业会考笔试于每年5月进行。在5门会考科目中，3门会考科目是笔试，其中德语和数学必须笔试，第3门会考笔试科目可以从另外3门中任选一门。选择艺术或音乐、体育科目的学生还需参加特殊专业考核（包括理论笔试和专业实践）。

（二）口试（学术讨论）

高中毕业会考口试最迟于会考笔试开始前6周举行。学生必须确定自己的会考口试科目，除德语和数学以外，其他所有的必修、选修科目都可选为口试科目。考试委员会将针对学生4个阶段的学习确定主题范围，这些主题范围的内容就是考试的基础。

（三）考试结果

最终，5门高中毕业会考成绩是每门考试分数乘以4（即最高15分×4），因此，每门科目的最高分数为60分，5门科目满分共300分。

三、获得普通高校入学资格的前提条件

如果未满足表5中的某一规定，或学生退出高中毕业会考，则视为第一次会考不及格。

四、启示

德国文理中学高中课程体系给我国带来如下五点启示。第一，研讨课为学生顺利过渡到大学阶段的学习打下基础，让学生充分明白在大学将如何学习所选专业，且将来如何在这一领域发展。第二，选课系统为学生在必修、选修和能力培养范围提供了多种可能性，使学生得以按照自己的喜好与天赋选择学习重点。第三，平时成绩占毕业总评成绩2/3、会考成绩占毕业总评成绩1/3的评分体系避免了一考定终身的格局，能够充分选拔人才，也有利于督促学生平时打好学习基础。第四，平时成绩中40门次科目的成绩会被带入毕业总评成绩的规定，避免了学生在高中阶段只注重会考科目，忽视其他科目的现象，真正实现了素质教育。第五，会考科目成绩必须计入总评成绩，其他科目可以忽略一次最差成绩的规定，尊重了学生天赋和特长不同的事实，使偏科的学生得到了一定程度的关照。

高二数学期中总结范文篇五

【关键词】最小二乘法多项式拟合相关系数消费品零售总额

一、最小二乘法的定义

二、最小二乘拟合的误差分析

由于在数据采集时出现观测误差是不可避免的，因此常设想所寻求的曲线与实验数据之间的误差在某种度量意义最小，令

其中i代表拟合值；代表观测值的平均值；yi代表观测值。Se，R2，s分别代表残差平方和，相关系数和剩余标准差。其中残差表示描述的是预测值（估计值）的期望与真实值之间的差距。残差越大，越偏离真实数据。当R2越大，说明残差越小，回归曲线拟合程度也就越好。当s越小，说明残差越小，也可以说明曲线的拟合程度越好。相关系数，剩余标准差都与残差，取决标准是一致的，只是看待问题的角度不同，因此可以利用上述的方法进行分析研究。

三、最小二乘法的应用

经济走向由许多因素共同决定，一个社会的良好发展取决于经济的总体发展，这个是取决于消费品的供给与需求之间的关系。如若供给大于需求，会有产品闲置，间接导致失业的结果；如若需求大于供给，增大对进口的需求，导致资金外流。所以，对于供求关系的把控是需要一定的估计，那么最小二乘法就提供了这样的方法，将损失最小化，将社会发展最大化。经调查和数据收集，某地区2015年3～12月社会消费品零售总额当期值（亿元）如下表格所示：

对应的拟合函数图像：

计算出来的3个对应残差平方和。s1=215.61，s2=194.30，s3=194.02，C合以上结果，三次拟合偏差最小，即经过3次拟合得到的拟合效果是相对较好的拟合方程，其方程为：

Y=104（2.2562-0.0198x+0.0083x2-0.0002x3），x∈（1，26）

代入x=13，得到y=29621即2016年一月份。社会消费品零售总额当期值为29621（亿元）

代入x=14，得到y=31070即2016年二月份。社会消费品零售总额当期值为31070（亿元）

代入x=15，得到y=31517即2016年三月份。社会消费品零售总额当期值为31517（亿元）

可见，如果销售品较为稳定，可以用最小二乘法进行趋势预测。

以2016年1月份为例，经过计算，y的残差为1968.6，相关系数R2=0.9147，剩余标准差s=69601，我们知道，当R2越大，证明残差越小，回归曲线拟合程度也就越好。当s越小，说明残差越小，也可以说明曲线的拟合成都越好。与其它拟合曲线相比，该拟合曲线的残差平方和最小，相关系数最大，剩余标准差最小，三者统一，共同说明拟合的效果最佳，所以我们的解决方法对我们运用于实际中来分析问题是有参考价值的。

通过得出的结果，我们可以预估未来年份的当期值，对应这个我们可以生产相应的产品来满足，就避免了过大的供求差异关系，即2016年一月份、二月份及三月份社会消费品总额分别约为29621亿元、31070亿元及31517亿元，根据各消费品的比例分布，生产相应的产品，使得供求基本一致，更好地促进社会经济的发展。

四、总结

在处理上述问题的过程中，我们对在一定时期内，较为稳定的数据进行最小二乘进行趋势预测，分别对问题运用了一次、二次和三次三种不同的多项式拟合，通过得出的结果，我们可以知道在一定范围内，当拟合的多项式次数较高时，多项式拟合的误差平方和小，则拟合的效果会较好。相关系数能够揭示生活问题两组数据间的关系，再通过选取好的拟合函数，得到预测结果更加准确，从而更好制定方案。

参考文献

[1]宣明主编。数学建模与数学实验[M].浙江大学出版社，2010.

[2]刘玲。王正盛。数值计算方法[M].科学出版社，2010.

[3]陈秋玲。最小二乘法在汽车销售量预测中的应用[J].合作经济与科技，2010，10：82-83.

[4]陈利萍。最小二乘法在出院人数预测中的应用[J].延安大学学报（自然科学版），2008，03：13-15.

[5]彭新宽。最小二乘法的应用。智富时代[J].2016（第三期），242.

高二数学期中总结范文篇六

关键词：PKPM；设计；学习；应用

Abstract: a series of PKPM developed by the China Academy of Building Analysis hospital software is now the most widely used domestic structure calculation software one, most domestic design institute structural design is completed after the software has become a structural designer must correctly grasp the skilledapplication of basic skills. But when in actual applications, often because of the lack of practice and practice, resulting in a lot of analysis of differential leakage brought trouble to the engineering parameters and quality of the project, this article on PKPM Series software learning the essentials and the practical application of the analysis, intended to illustrate the engineering staff to constantly learning and constantly test exercises based on learning, and the gradual consolidation of the learning content and make good use of what they learn.Keywords: PKPM; design; learning; application

中图分类号： J916.1 文献标识码：A 文章编号：2095-2104（2012）

PKPM是一套集建筑设计、结构设计、设备设计及概预算、施工软件等于一体的大型建筑工程综合CAD系统，这个系统的特点就是不断根据专业和实际需要进行取舍，因此没有必要介绍PKPM所有的功能和命令。

一、回顾PKPM课程的学习

1. PKPM课程的针对性

针对建筑工程设计专业，在学习过程中，最主要的四大课程教学内容是：（1）：结构平面计算机帮助设计（PMCAD）；（2）：框排架计算机帮助设计（PK）；（3）：结构空间有限元研究设计软件（SAT－8）；（4）：基础工程计算机帮助设计（JCCAD）。在PKPM实践教学这一阶段，可以以不一样种类的工程项目为载体，如砖混结构、框架结构等，学习应用PMCAD进行结建立模，然后接力SAT－8进行有限元计算，再把上部结构模型数据传到JCCAD进行基础设计，最后采用施工图设计模块对智能化生成的施工图进行后处理并转换为AutoCAD图形进行编辑，从而完成一套工程项目的结构施工图。

2. PKPM课程的实践练习性

在学习过程中，参照实际工程项目的设计要求，以实际数据为依据来对本身所做项目的设计参数进行选取，如对结构的抗震等级、结构体系的部署方式、不一样用途房间的活荷载、构件的截面尺寸、材料的强度等级、钢筋的强度等级和采用的直径等的选取。并采用正确的检查方法以包管结构设计信息、计算信息等输入的正确性。如经过对整楼模型的仔细观察，检查构件部署是否正确；经过平面荷载表现校核这一模块中的荷载图，来研究荷载输入的正确性等。验证这些提前定的参数经过计算后是否合理，将直接影响结构的安全和经济。

经过这个反复试算的整个过程，掌握模型优化的具体方法和操纵本领。结构模型优化完成后，在进行施工图绘图的时候，正确选择和应用结构施工图的绘图软件，可以快速准确地绘出施工图。并强调施工图绘制与结构制图知识（知识是人类生产和生活经验的总结）的联合，避免在绘制结构施工图时出现很多不规范绘图难题，从而包管施工图的完整性和正确性和图面质量。在这个实践教学整个过程中会全面运用到大量以前所学的混凝土结构、建筑抗震、地基基础、工程制图等知识，处理实际难题的本领，都会觉得本身的专业技能。

3. PKPM课程的有效考核

我们要求在一定时间内快速完成相应的结构施工图的绘制。实践证明，这种考核方式，能比力客观的考查总体知识和技能（对动作方式的一种概括，是按一定的方式反复联系或模仿而形成的熟练的动作）的掌握情况，能更好地刺激引发学生的学习积极性和主动性。在平时作业的要求方面，可适当放宽时间，但一定要求本人动手去做，不可以眼高手低，真正应用时才发现不会操纵。并且在今后的课程里面要增设计算机帮助设计（PKPM）的课程设计（指拟订一门课程的组织形式和组织结构），也作为整个课程考核中的一部分。

二、PKPM结构设计软件应用

1.抗震分析

抗震分析，更是作了具体明确的要求，设计人员在运用软件进行结构计算时，对软的功能要有切实的了解，才能正确运用，并且对计算结果要进行判别，确认其合理有效后，方能在设计中使用，千万不可盲目依赖于计算软件。随着软件功能的日益完善，相当一部分结构设计人员应用软件时不够重视其技术条件与相关规范、标准规定的相符性。PKPM 系软件在结构设计中应用较广泛。

2.结构计算振型数的确定

采用振型分解反应谱法进行结构水平地震作用计算时，《抗规》第 5. 2. 2 条规定：不进行扭转耦联计算的结构，确定水平地震作用标准值的效应，可只取前2～3 个振型，当基本自振周期大于115 s 或房屋高宽比大于 5 时，振型个数应适当增加。《高层建筑混凝土结构技术规程》 (以下简称《高规》 )第 3. 3. 10 条规定：对于不考虑扭转耦联振动影响的结构，结构计算振型数规则结构可取 3 ;当建筑较高、结构沿竖向刚度不均匀时，可取 5～6。上述规范的条文说明均要求振型个数一般可以取振型参与质量达到总质量 90 %所需的振型数。

结构抗震计算时，考虑平扭耦联计算结构的扭转效应，振型数不应小于 15 ;对多塔结构的振型数不应小于塔楼数的 9 倍 ,且计算振型数应使振型参与质量不小于总质量的 90 %。TAT 在 TAT -4. out 文件、SATWE 在WZQ. out 文件、PMSAP 在工程名- TB. RPT 文件中查看 X , Y 向的有效质量系数。我们都知道，结构计算振型数增加，水平地震作用效应增大，即内力和变形增大；振型数如取少了，后续振型产生的地震作用效应未能计入，导致计算结果不安全，所以，振型数要尽量取得多。但对大型结构，过多的振型数，导致运算时间过长，并对计算机的内存也要求大，而最后的那些高振型对结构地震作用贡献也不大，因此，也不必所有的振型都计算，当有效质量系数超过 0. 9,就意味着计算振型数够了；如果小于0. 9,说明后续振型产生的地震作用效应不能忽略，应增加振型数重算。需要注意的是，振型数也不能超过结构固有振型总数，否则，会引起计算的混乱，以致造成严重的分析错误。结构固有振型总个数等于结构自由度总数。对于有 n 个独立的水平块刚性楼板的结构，独立于刚性楼板的弹性节点数为m ,则结构的自由度数为(3 n + 2 m)。所以，当结构存在大量弹性楼板、越层柱、大开洞错层时如空旷的错层工业厂房、体育馆等 ,按常规的以楼层数为基数来确定振型数 ,有时很可能远不够。所以，检查计算结果时，有效质量系数是否超过 0. 9,是必须检查项目之一。

3.周期比控制及调整方法

《高规》第 4. 3. 5 条对结构位移比、周期比作出了具体控制要求。在实际工作中，位移比可以从输出文件中直接检查，而周期比需要先根据振型的平动系数、扭转系数区分各振型是平动振型还是扭转振型 ,然后从中分别找出周期最长的扭转振振型，得到对应的第一扭转周期Tt,第一侧振周期 T1,计算出 Tt/ T1,看其是否符合规程要求。需要注意的是，周期比针对的是高层建筑整体振动效应，要在“刚性楼板假定”前提下来分析，多层建筑不必控制周期比。多塔结构验算周期比时，不是在同一结构中定义多塔，而是按塔分成多个结构分别验算。周期比主要控制的是侧向刚度与扭转刚度之间的相对关系，即抗侧力构件平面布置的合理性 ,避免结构出现过大的扭转效应。当周期比不满足求时，说明结构扭转刚度相对于侧移刚度偏小，这时单纯增加结构尺寸，往往收效甚微，通应通过整体调整结构布置，来获取良好的改善效果。如加强外圈结构刚度、增设抗震墙、增加连梁的高度、削弱内筒的刚度等措施。

4.进行位移比、位移角验算时关联选项的确定

判断结构是否属扭转不规则时，楼盖计算，即对结构位移比、位移角的控制要求均为在“刚性楼板假定”条件下的计算值。《抗规》第 3. 4. 2 条的条文说明已明确应按刚性《抗规》表 3. 4. 2 -1 规定：楼层的最大弹性水平位移(或层间位移) ,大于该楼层两端弹性水平位移(或层间位移)平均值112 倍为扭转不规则。扭转不规则结构进行水平地震作用计算时，应计及扭转影响。《高规》第3. 3. 3 条规定：“计算单向地震作用时应考虑偶然偏心的影响……”《抗规》第 5. 2. 3 条第 1 款规定：“规则结构不进行扭转耦联计算时，平行于地震作用方向的 2 个边榀其地震作用效应应乘以增大系……”因此，在应用软件验算位移比时，总是要考虑偶然偏心。一般偶偏心对位移比的影响还比较明显。《高规》第 4. 6. 3 条规定：层间位移角的计算不考虑偶然偏心的影响，因此，程序操作时应分 2 次进行。

5.结构整体性能控制

1)位移控制：新高规的4.3.5条规定，楼层竖向构件的最大水平位移和层间位移角，A、B级高度高层建筑均不宜大于该楼层平均值的1.2倍；且A级高度高层建筑不应大于该楼层平均值的1.5倍，B级高度高层建筑、混合结构高层建筑及复杂高层建筑，不应大于该楼层平均值的1.3倍。

2)周期控制：新高规的4.3.5条规定，结构扭转为主的第一周期Tt与平动为主的第一周期T1之比，A级高度高层建筑不应大于0.9；B级高度高层建筑、混合结构高层建筑及复杂高层建筑不应大于0.850。

3）层刚度比控制：新抗震规范附录E2.1规定，筒体结构转换层上下层的侧向刚度比不宜大于2；新高规的4.4.3条规定，抗震设计的高层建筑结构，其楼层侧向刚度不宜小于相临上部楼层侧向刚度的70%或其上相临三层侧向刚度平均值的80%；新高规的5.3.7条规定，高层建筑结构计算中，当地下室的顶板作为上部结构嵌固端时，地下室结构的楼层侧向刚度不应小于相邻上部结构楼层侧向刚度的2倍：新高规的10.2.6条规定，底部大空间剪力墙结构，转换层上部结构与下部结构的侧向刚度，应符合高规附录D的规定。

4)、框剪结构中框架承担的倾覆力矩计算；新抗震规范第6.1.3条、高规8.1.3条规定，框架一剪力墙结构，在基本振型地震作用下，若框架部分承担的地震倾覆力矩大于总地震倾覆力矩的50%,其框架部分的抗震等级应按框架结构确定，柱轴压比限值宜按框架结构采用。

6.结构构件设计计算

1）柱轴压比计算：新抗震规范6.3.7条、高规的6.4.2条和混凝土规范的11.4.16条，都规定了柱轴压比的限值，并规定建造于IV类场地且较高的高层建筑柱轴压比限值应适当降低。柱轴压比指柱考虑地震作用组合的轴压力设计值与柱的全截面面积和混凝土轴心抗压强度设计值乘积之比：可不进行地震计算的结构，取无地震作用组合的轴压力设计值。

2)剪力墙轴压比计算：新抗震规范6.4.6条、高规的7.2.14条和混凝土规范的11.7.13条，都规定了剪力墙轴压比的限值。目前新规范程序给出各个墙肢的轴压比。

3)剪力墙强区：底部加新抗震规范和新高规对剪力墙结构底部加强部位的定义略有不同，分别定义如下：新抗震规范6.1.10条规定，部分框支抗震墙结构的抗震墙，其底部加强部位的高度，可取框支层加上框支层以上两层的高度及落地抗震墙总高度的l/8二者的较大值，且不大于15m,其它结构的抗震墙，其底部加强部位的高度可取墙肢总高度的1/8和底部二层高度二者的较大值，且不大于15m。新高规的7.1.9条规定，一般剪力墙结构底部加强部位的高度可取墙肢总高度的l/8和底部二层高度二者的较大值，当剪力墙高度超过150m时，其底部加强部位的范围可取墙肢总高度的1/10。新高规的10.2.5条规定，带转换层的高层建筑结构，剪力墙结构底部加强部位可取框支层加上框支层以上两层的高度及墙肢总高度的1/8二者的较大值。

4)剪力墙的约束边缘构件和构造边缘构件：新高规的7.2.15条规定，抗震设计时，一、二级剪力墙结构底部加强部位及以上一层的墙肢设置约束边缘构件，一、二级剪力墙的其它部位以及三、四级和非抗震设计的剪力墙墙肢均应设置构造边缘构件。

5结论

相比操纵性强的PKPM课程的教学和学习，合理的选择教学主要内容，运用综合的考试考核方式，掌握计算机帮助设计的真本事，努力应用好PKPM结构设计，协助工程建设更好发展。

参考文献：

［1］王娜，靳元峻。PKPM建筑结构设计软件课程教学方法的研究［J］．河北广播电视大学学报，2006（5）：46—47．

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