梯形面积 梯形面积的计算【优秀10篇】
作为一位不辞辛劳的人民教师，常常需要准备教案，教案是实施教学的主要依据，有着至关重要的作用。快来参考教案是怎么写的吧！下面是帅气的书包范文网小编为您带来的梯形面积的计算【优秀10篇】，希望能够对您的写作有一些帮助。
梯形面积的计算 篇一
课题：梯形面积的计算（a）
教学内容
教科书第74～75页的内容，完成第75页上“做一做”和练习十八的第1～4题。
教学目的
1.使学生在理解的基础上掌握梯形面积的计算公式，能够正确地计算梯形的面积。
2.使学生通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念，使学生进一步认识转化的思考方法在研究梯形面积时的运用，进一步培养学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化的方法解决实际问题的能力。
教具、学具准备
1.在小黑板上画下面复习中的两个三角形图和教科书第74页上面的插图。
2.用厚纸做两个完全一样的梯形，其中一个梯形涂成红色。
3.用厚纸做像水渠的模型，如：
4.学生将教科书第137页上面的两个梯形剪下来。
教学过程
一、复习
出示三角形图。
“三角形的面积怎样求？”
“第一个三角形的面积是多少？”
“第二个三角形的面积是多少？”
“三角形面积的计算公式我们是怎样推导出来的？”
“怎样用两个完全一样的三角形拼出一个平行四边形？”让一两名学生到黑板前拼一拼，教师再边说边演示用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形的过程。
教师：前面我们学习了平行四边形面积和三角形面积的计算，下面我们继续学习梯形面积的计算。
板书：梯形面积的计算
二、新课
1.教学梯形面积的计算公式。
出示教科书第74页上面的梯形图。提问：
“这个图形是什么形？”
教师：今天我们要学习梯形面积的计算。刚才我们回忆了三角形面积计算公式的推导过程。
“谁能依照三角形面积计算公式的推导过程，把梯形也转化成已学过的图形？”让学生拿出已准备好的两个完全一样的梯形，每人都拼一拼、摆一摆，同桌的两个同学也可以商量一下。然后让一两个学生到黑板前摆一摆。
教师拿出两个完全一样的梯形（其中一个梯形涂成红色），图形原尺寸比例与教科书第74页上面的图一致。再边说边演示拼摆的过程，先把两个梯形重叠，把红色的梯形放在上面，以梯形右下角的顶点为中心，把红色的梯形向与时针相反的方向旋转180°，再把红色的梯形的左边沿着白色的梯形的右边向上移动，使红色梯形的上底和白色梯形的下底同在一条直线上。然后，再带领学生一起拼摆。
“看一看两个完全一样的梯形，经过旋转、平移，两个梯形组成了一个新的图形，是什么形？”
“两个完全一样的梯形拼成了一个平行四边形，这个平行四边形的面积和其中一个梯形的面积有什么关系？”（梯形的面积是平行四边形面积的一半）
“平行四边形的底等于什么？”（等于梯形的上、下底之和）
“平行四边形的高和梯形的高有什么关系？”（相等）
“平行四边形的面积怎样算？”（它的底等于3加5是8，高是4，所以平行四边形的面积是32平方厘米）
“一个梯形面积怎样算？”学生说，教师板书：
（3＋5）×4÷2
＝8×4÷2
＝32÷2
＝16（平方厘米）
教师：下面我们一起来总结梯形面积的计算公式。刚才我们已经看到梯形的面积是平行四边形面积的一半，平行四边形的面积怎样算呢？
“平行四边形的底是什么？”（是梯形的上底和下底之和）
“平行四边形的高是什么？”（就是梯形的高）
教师板书：平行四边形的面积＝（上底＋下底）×高
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
如果用s表示梯形的面积，用a、b、h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面积的计算公式就是
s＝（a＋b）h÷2
“为什么梯形面积的计算公式中要除以2？”
教师：刚才我们学习了梯形面积的计算方法，我们是把梯形转化成了一个平行四边形。而由两个梯形组成的平行四边形的底正是梯形的上底加下底之和，平行四边形的高和梯形的高相等，所以平行四边形的面积就等于上底加下底再乘高，梯形面积就等于上底加下底乘高再除以2.
注：如果班级的情况比较好，还可以提问：
“在推导梯形面积公式时，还有没有别的办法？”
“能不能把梯形分成两个三角形？”
“两个三角形的面积分别是：5×4÷2和3×4÷2.梯形面积呢？”
梯形面积是：
（5×4÷2）＋（3×4÷2）（5×4和3×4都除以2再求和，等于先求和再除以2）
＝（5×4＋3×4）÷2（再根据乘法分配律）
＝（5＋3）×4÷2
这样做出来的结果和前面的推导是一样的。
2.应用总结出的梯形面积公式计算梯形面积。
（1）看教科书第75页上的例题。
指名读题后，教师出示水渠的教具，再指出它的横截面，让学生看清它的横截面是一个梯形。再让学生看书，提问：
“这个梯形的上底是多少？下底呢？”
“这个梯形的高是多少？”
“梯形面积的计算公式是什么？怎样列式计算？”学生口述，教师板书。
（2）完成教科书第75页“做一做”中的题目。让学生独立做，做完后，共同订正。第2题，有的学生有可能看不出上底和下底，教师可以向学生说明，四边形中互相平行的一组对边，就分别是上、下底。
三、巩固练习
做练习十八的第2、4题。
第2题，让学生独立做，先量出梯形的上、下底，再量出它的高，然后再算出它的面职。
第4题，做题前，教师用粉笔堆一个像题目中的模型，接着说明：如果我们再堆同样的一堆粉笔，然后把它们倒过来，同原来的一堆接在一起，这时这堆粉笔的横截面可以看成是平行四边形。
“顶层有多少根粉笔？”（8根）
“底层有多少根粉笔？”（8根）
“其它各层呢？”（每层根数都是同样多）
“一共有多少层？”
“一共有多少根？”（（顶层的根数＋底层的根数）×层数）
“所求的一堆粉笔是多少根？”（（顶层的根数＋底层的根数）×层数÷2）
每个学生把第4题做在练习本上。
四、作业
练习十四的第1、3题。
梯形面积计算 篇二
梯 形 面 积 的 计 算
教学内容：小学数学第九册80页
教学目标 ：
1、使学生发现梯形面积公式的推导方法，理解公式的形成，并能运用公式解决简单的实际问题，发展实践能力。
2、通过对面积公式的探索，培养学生观察比较、动手操作的能力，发展空间观念。
3、结合教学内容，渗透“转化”的教学思想，培养学生初步的创新思维能力。
教学重点：发现、理解和应用公式。
教学难点 ：理解公式的推导过程
教具准备：计算机软、硬件一套；两个完全一样的直角梯形拼成的长方形；两个完全一样的梯形拼成的平行四边形；标有上、下底和高及数据的一般梯形、等腰梯形、直角梯形各一个。
学具准备：每个学生准备两个完全一样的一般梯形、直角梯形、等腰梯形和剪刀。
教学过程 ：
一、迁移诱导，激发参与兴趣
1、启发学生回忆三角形的面积推导公式。
2、板书课题，引入新课。
二、实验操作，引导参与探究
1、转化
学生分成四人小组进行学习。
独立拿出准备好的各种梯形，拼成学过的图形。
学生拼摆，教师对不同层次的学生，及时给予点拨和鼓励。
2、观察
学生分组，结合拼成的平行四边形观察、讨论。教师巡视，注意点拨。
板书如下：梯形面积 拼成的平行四边形面积的一半
平行四边形的底 梯形是上底+下底
平行四边形的高 梯形的高
3、推导
学生分组讨论，教师巡视，注意点拨。
学生反馈，教师注意用规范的语言进行调控。
板书如下：
平行四边形面积= 底 × 高
梯 形 的 面 积=（上底+下底）×高÷2
S=(a+b)×h÷2
提问：计算梯形的面积为什么除以2？
三、反馈调节，巩固参与成果
1、引导实际应用，巩固梯形面积公式
2、分层训练，培养能力
3、发展提高，深化知识
五年级数学上册教案 篇三
教学目标：
使学生进一步熟悉分数的基本性质，能正确地应用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母(或分子)做分母(或分子),而大小不变的分数。
教学重点：
应用分数基本性质，把一个分数化成指定分母(或分子)做分母(或分子),而大小不变的分数
教学难点：
能正确应用分数基本性质解决有关的问题。
教学课型：
新授课
教具准备：
课件
教学过程：
一，迁移类推，导入新课
1,口答：什么是分数的基本性质
2,在下面的括号内填上适当的数。 [课件1]
3/4=( )/8 1/2=( )/10 6/( )=2/7
2/3=( )/18=16/24 12/24=( )/( )
二，探求新知，提高能力
教学P108 .例2:把2/3和10/24化成分母是12而大小不变的分数。
提问：
A,怎样使2/3的分母变成12
B,根据分数的基本性质，要使分数2/3的大小不变，分子应怎样变化
板书： 2/3=2×4/3×4=8/12
C,怎样使10/24的分母变成12
D,根据分数的基本性质，要使分数10/24的大小不变，分子应怎样变化
板书： 10/24=10÷2/24÷2=5/12
补充例题：把2和3/7,5/8化成分母是它们的最小公倍数而大小不变的分数。
分析：
A,想想，它们的'最小公倍数是几
B,2是个整数，怎样化成分数呢以多少做分母，分子又是多少呢
P108 .做一做1,2
三，巩固练习，强化提高
1,P109 .2
2,P109 .4
3,P110 .10
提问：这道题是在什么情况下份数的大小发生变化这个变化有没有规律呢？
述：一个分数的分母不变，分子扩大(或缩小)若干倍，分数大小也扩大(或缩小)相同的倍数；如果分子不变，分母扩大(或缩小)若干倍，分数大小反而缩小(或反而扩大)相同的倍数。即：一个分数的分母不变，分子乘以3,这个分数就扩大3倍；如果分子不变，分母除以5,这个分数就扩大5倍。
2,P110 .11
要根据分数和除法关系，把分数的基本性质和除法中商不变的性质联系起来思考，进行填空。
3,P110 .思考题
先用5升水桶量出5升水，倒入7升水桶中；再用5升水桶量出5升水，倒满已装入5升的7升水桶，这时5升水桶里剩下3升水；将7升水桶中的水倒掉，把5升水桶中的3升水倒入7升水桶中；再用5升水桶量出5升水，倒满已装3升的7升水桶，剩下的就是1升水。
四，家作
P110 .7,8,9
五年级数学《梯形面积的巩固练习》教案设计 篇四
五年级数学《梯形面积的巩固练习》教案设计
练习要求：使学生进一步掌握梯形面积的计算公式，能正确、熟练地计算梯形的面积。
练习重点：应用所学的知识解决一些实际问题。
练习过程：
一、基本练习
1．口算：练习十八第5题。根据学生情况，限时做在课本上，集体订正。
7.2÷0.122.4÷0.30.2×12.6×5
0.38×10000.8×2526.1－3.5－7.5
3.8＋2.5＋6.210÷2.54.8×0.2＋5.2×0.2
2．看图思考并回答。
(1)怎样计算梯形的面积？
(2)梯形面积的计算公式是怎样推导出来的？
(3)右图所示梯形的面积是多少？
二、指导练习
1．练习十八第6题，名数的改写。
(1)名数的改写方法是什么？根据学生的回答板书：
除以它们之间的进率
低级单位高级单位
乘它们之间的进率
(2)根据改写的方法将第6题的结果填在课本上。
3.6公顷＝平方米1200平方米＝()公顷
4平方千米＝（）公顷52公顷＝（）平方千米
160平方厘米＝()平方分米＝()平方米
0.25平方米＝（）平方分米＝（）平方厘米
(3)集体订正时让学生讲一讲自己的想法。
2．练习十八第8题：科技小组制作飞机模型，机翼的平面图是两个完全相同的。梯形制成的（如图）。它的面积是多少？
(1)生独立审题，分小组讨论解法。
(2)选代表列出解答算式，不计算。
(3)由学生讲所列算式的想法，
(4)指导学生讲“(100+48)×250”为什么不除以2？
(5)学生计算出它的面积，集体订正。
三、课堂练习
1．练习十九第7题：根据表中所给的数值算出每种渠道横截面的面积。
渠口宽（米）
3.1
1.8
2.0
2.0
渠底宽（米）
1.5
1.2
1.0
0.8
渠深（米）
0.8
0.8
0.5
0.6
横截面面积（平方米）
生独立解答出结果并填在课本上，集体订正。
2．练习十八第10题：一个果园的形状是梯形。它的上底是180米，下底是160米，高是50米。如果每棵果树占地10平方米，这个果园有多少平方米？
四、作业
练习十九第9题。
《梯形的面积》教学设计 篇五
【教学目标】
1.在实际情境中，认识计算梯形面积的必要性。
2.在自主探索活动中，经历推导梯形面积公式的过程。
3.能运用梯形面积的计算公式，解决相应的实际问题。
【教学重、难点】
教学重点：在自主探索中推导出梯形面积公式。
教学难点：能理解和运用梯形面积公式。
【教学准备】
尺子、两个完全相同的梯形纸片、ppt课件。
【教学过程】
一、创设情境，引出问题。
1.出示堤坝横截面，感受求梯形面积的必要性。
说一说：如何求出图中梯形的面积？
预设：联想到三角形等面积公式推导方法，可尝试把梯形转化成以前学过的图形，再比较转化前后图形之间的关系，也许就能求出梯形的面积。
二、自主探索，解决问题。
1.把梯形转化成学过的图形，并比较转化前后图形的面积。
（1）预设一：把两个完全相同的梯形，“拼组”成一个平行四边形。
发现：一个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的。一半；平行四边形的底等于梯形的上底加下底的和；平行四边形的高等于梯形的高。
推导：由“平行四边形的面积=底×高”得出“梯形的面积=（上底+下底）×高÷2”。
预设二：可以把梯形通过“割补”转化成一个平行四边形。
发现：梯形的面积等于拼成的平行四边形面积；平行四边形的底等于梯形的上底加下底的和；平行四边形的高等于梯形高的一半。
推导：由“平行四边形的面积=底×高”得出“梯形的面积=（上底+下底）×高÷2”。
2.怎样计算梯形的面积？
（1）通过比较转化前后图形之间的关系，得出“梯形的面积=（上底+下底）×高÷2”。
（2）用字母表示梯形面积公式“S=（a+b）×h÷2”
（3）运用公式求出堤坝横截面的面积“（20+80）×40÷2=20xxm?”
3.师生小结。
三、练习应用，巩固提升。
1.滑梯侧面的形状是一个梯形，已知梯形的上底是2m，下底是5m，高是1.8m,求出它的面积。
2.在方格纸上画一个梯形，高是4cm，上底是5cm，下底是7cm，这个梯形的面积是多少平方厘米？（每个小方格的边长表示1cm）。
3.先测量，再计算下列图形的面积，并与同伴交流。
四、全课总结，强化延伸。
这节课，我们运用拼组法、割补法等，通过平行四边形的面积推导出梯形的面积，再一次感受了“转化”的思想。
梯形面积的计算 篇六
教学目标
1.理解梯形面积公式的推导过程，会应用公式正确计算梯形的面积。
2.培养学生合作学习的能力。
3.继续渗透旋转、平移的数学思想。
教学重点
理解并掌握梯形面积公式的计算方法。
教学难点
理解梯形面积公式的推导过程。
教学过程
一、复习旧知
（一）求出下面图形的面积。
（二）回忆三角形面积公式推导过程（演示课件：拼摆三角形）
二、设疑引入
教师出示一个梯形和一个三角形（已标出底和高）.这个梯形比三角形的面积大还
是小？相差多少呢？要想得到准确地结果该怎么办？
板书课题：
三、指导探索
（一）梯形面积公式的推导。
1.小组合作推导公式。
教师谈话：利用手里的学具，仿照求三角形面积的方法推导公式。
提纲：
（1）用两个完全一样的梯形可以拼成一个________________形。
（2）这个平行四边形的底等于____________________，高等于___________________.
（3）每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的____________________.
（4）梯形的面积＝____________________________.
2.演示课件：拼摆梯形
3.概括总结、归纳公式。
教师提问：
（1）（上底＋下底）×高求的是什么？
（2）为什么要除以2？
教师板书：
梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2
（二）教学例1.
例1.一条新挖的渠道，横截面是梯形，渠口宽2.8米，渠底宽1.4米，渠深1.2米。它
的横截面的面积是多少平方米？
1.教师提问：已知什么？求什么？怎样解答？
2.列式解答
（2.8＋1.4）×1.2÷2
＝4.2×1.2÷2
＝2.52（平方米）
答：它的横截面的面积是2.52平方米。
四、巩固练习
（一）计算下面梯形的面积。
（二）动手测量学具（梯形）的相关数据，并计算梯形学具的面积。
（三）下面是一座水电站拦河坝的横截面图，求它的面积。
《梯形的面积计算》的评课稿 篇七
梯形的面积计算教学反思
《梯形的面积》一课，是在学生掌握了平行四边形和三角形面积计算的基础上进行教学的。学生已掌握了一定的学习方法，形成了一定的推理能力。在教学中我充分利用原有的知识，“猜想”、探索、验证，从而获得新知，给每个学生提供思考、表现、创造的机会，使他们成为知识的发现者、创造者，培养学生自我探究和实践能力。
回顾整节课有以下几个方面值得反思：
首先：在推导梯形面积计算公式时，安排学生合作学习，放手让学生自己利用前面的学习经验，动手把梯形转化成已经学过的图形，并让学生通过找图形之间的联系，自主从不同的途径探索出梯形的面积计算方法。首先让学生猜想可以把梯形转化成已经学过的什么图形？再通过“拼、剪、割”的动手操作活动，看一看能转化成什么图形，然后学生思考讨论：想想转化的图形与原梯形有什么关系？通过学生自主探索实践活动，学生亲自参与了面积公式的推导过程，真正做到“知其然，必知其所以然”，但在动手操作时，学生分工不明确，耽误很多时间，并没有达到预期的教学效果。课前虽有美好的'设想，但教学的对策考虑不周。没有用好探究的素材，没有充分发挥学生的学习积极性。没有让学生体验失败的顿挫，也就品尝不到成功的喜悦。没有让学生享受灵动的课堂。
第二、课前的准备工作不够。如板书的安排应有利于学生归纳、发现。
第三、联系生活部分较少，没有使数学来源于生活，并应用与生活，失去了数学的应用价值。
《梯形的面积》的教学设计及反思 篇八
教学内容：
九年义务教育六年小学制数学第九册第74—75页。
教学目标：
1、在理解的基础上掌握梯形面积的计算方法，能正确地计算梯形的面积。
2、通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生分析、综合、抽象、概括和运用转化的方法解决实际问题的能力。
3、渗透旋转和平移的思想，充分发挥学生的主观能动性，启发学生探索合作，让学生在实验中感受数学知识的内在美，体验创新的乐趣。
教学重点：
理解并掌握梯形面积公式的推导，会计算梯形的面积。
教学难点：
理解梯形面积公式的推导过程。
教具准备：
两个完全一样的梯形若干个。
学具准备：
各小组准备两个完全一样的梯形一对。
教学过程
一、复习导入：
1.cai出示已学过的平面图形，说出它们的面积公式并计算出它们的面积。
（学生回答，依次出现相应图形面积的计算公式）
提问：三角形的面积公式为什么是用底×高÷2？
2.教师设疑：出示一个梯形，想一想你能仿照求三角形面积的方法，把梯形也转化成已学过的图形，计算出它的面积吗？
二、教学新课：
（一）、引入课题：那我们也用两个完全一样的梯形来做实验，共同研究“梯形面积的计算” 。（板书课题：梯形面积的计算）
（二）、实验探究：
1.猜一猜：
① 两个完全一样的梯形可能拼成什么图形？
② 梯形的面积会跟梯形的什么有关呢？
2.小组合作实验，推导梯形面积的计算公式：
（1）教师谈话：利用手里的学具（标出上底、下底和高），仿照求三角形面积的方法试着推导出梯形面积的计算公式。
（2）思考：
①两个完全一样的梯形可以拼成已学过的什么图形？怎么拼？
② 拼成的这个图形的面积跟梯形的面积有什么关系？
③ 你觉得梯形的面积可以怎样计算？
（3）小组合作，学生实验。
3. 实验汇报。
4. 引导学生看图并提问：这个梯形的`面积可以怎样计算？
现在给你一个任意梯形，你都能求出它的面积吗？怎么求？为什么？
5.概括总结、归纳公式。
教师提问：
①为什么计算梯形的面积要用（上底＋下底）×高÷2？
②要求梯形的面积必须知道哪些条件？
三、练习：
（一）.基本练习：
（二）解决问题：
四、小结：
通过这节课的学习你有哪些收获？你能详细的说说梯形面积的推导过程吗？
五、巩固提高。
板书设计：
梯形面积的计算
梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2 ）
s = (a+b)×h÷2
教学反思：
新的数学课程标准指出：教师不只做教材忠实的实施者，而应该做教材的开发者和建设者，教材的教育价值和智力价值能否得到充分发挥，关键在与教师对教材的把握。《梯形面积的计算》一课，是在学生掌握了平行四边形和三角形面积计算的基础上进行教学的。学生已掌握了一定的学习方法，形成了一定的推理能力。为了充分利用原有的知识，探索、验证，从而获得新知，给每个学生提供思考、表现、创造的机会，使他们成为知识的发现者、创造者，培养学生自我探究和实践能力。
一、动手操作 培养探索能力
在推导梯形面积计算公式时，安排了两次操作活动。首先让学生用两个完全一样的梯形拼一拼，看一看能拼成什么图形，然后引导学生思考讨论：梯形与你拼成的平行四边形有什么联系？引导学生发现每个梯形的面积是拼成平行四边形面积的一半，然后再让学生用一个梯形，想办法把它转化成已学过的图形来推导梯形的面积公式。通过两次实践活动，学生亲自参与了面积公式的推导过程，真正做到“知其然，必知其所以然”，而且思维能力、空间感受能力、动手操作能力都得到锻炼和提高。
二、发散验证 培养解决问题的能力
在学生验证自己的想法是否正确时，鼓励学生大胆地表达自己的想法，以说促思，开启学生思维的“闸门”，对学生的五花八门的想法不急于评价，应不失时机地引导学生说一说，议一议，互相交流，达成共识。在此基础上让学生理一理，归纳出梯形面积的计算方法。通过“拼、移”的活动过程，让学生在活动中发散，在活动中发展，学得主动、扎实，更重要的是培养了学生求异思维、创造能力和解决实际问题的能力。
在本课教学中，我比较注重培养学生的推理、操作探究及自主学习的能力。学生在动手操作以及推理归纳的学习过程中，多种感观参与学习，既理解、掌握了梯形的有关知识，同时又培养了学生获取知识的能力。
但也存在一些不足之处，例如：在推导验证的过程中，学生表达得不够清晰，对于推导的过程理解得还不够透彻。如果让他们充分地操作体会，时间又不允许。如何解决这样的矛盾，也是我需要反思的问题。
梯形面积的计算 篇九
第九册梯形面积计算
教学内容：小学数学第九册80页
教学目标：
1、使学生发现梯形面积公式的推导方法，理解公式的形成，并能运用公式解决简单的实际问题，发展实践能力。
2、通过对面积公式的探索，培养学生观察比较、动手操作的能力，发展空间观念。
3、结合教学内容，渗透“转化”的教学思想，培养学生初步的创新思维能力。
教学重点：发现、理解和应用梯形面积计算公式。
教学难点：理解公式的推导过程
教具准备：计算机软、硬件一套；两个完全一样的直角梯形拼成的长方形；两个完全一样的梯形拼成的平行四边形；标有上、下底和高及数据的一般梯形、等腰梯形、直角梯形各一个。
学具准备：每个学生准备两个完全一样的一般梯形、直角梯形、等腰梯形和剪刀。
教学过程：
一、迁移诱导，激发参与兴趣
1、启发学生回忆三角形的面积推导公式。
2、板书课题，引入新课。
二、实验操作，引导参与探究
1、转化
学生分成四人小组进行学习。
独立拿出准备好的各种梯形，拼成学过的图形。
学生拼摆，教师对不同层次的学生，及时给予点拨和鼓励。
2、观察
学生分组，结合拼成的平行四边形观察、讨论。教师巡视，注意点拨。
板书如下：梯形面积 拼成的平行四边形面积的'一半
平行四边形的底 梯形是上底+下底
平行四边形的高 梯形的高
3、推导
学生分组讨论，教师巡视，注意点拨。
学生反馈，教师注意用规范的语言进行调控。
板书如下：
平行四边形面积= 底 × 高
梯 形 的 面 积=（上底+下底）×高÷2
S=(a+b)×h÷2
提问：计算梯形的面积为什么除以2？
三、反馈调节，巩固参与成果
1、引导实际应用，巩固梯形面积公式
2、分层训练，培养能力
3、发展提高，深化知识
《梯形的面积》数学教案设计 篇十
教学目标：
1、在平行四边形、三角形面积推导的基础上，引导学生采用合作探究的形式，概括出梯形面积计算公式。
2、会正确、较熟练的运用公式计算梯形面积，并能解决一些生活中的实际问题，提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力；。
3、通过自主探究，小组合作，在操作、观察、比较中，培养学生的想象力、思考力，发展学生的空间观念。
4、渗透数学迁移、转化思想，让学生感受数学与生活的紧密联系，提高学生学习数学的兴趣。
教学重难点
教学重点：理解并掌握梯形面积公式，会计算梯形的面积。
教学难点：自主探究梯形面积公式。
教学过程
课前准备：谁来介绍你们的姓名、年龄、学校、爱好等等，让大家都来了解你。
我们先介绍这，我相信同学们在课堂上的表现一定会让所有的老师都记住你。
一、创设情境，激发兴趣。
（出示情境图）。
谈话：同学们，今天李老师和你们一起来参观王伯伯的甲鱼池，请仔细观察，你能发现哪些数学信息？
生：1号甲鱼池的形状是梯形的，每平方米放养甲鱼苗200只。
师：根据发现，你能提出什么数学问题？
学生观察情境图，提出问题。
生：1号甲鱼池的面积有多大？
师：你提的问题很好，同学们想不想知道。谁还能提出什么问题？
生：1号甲鱼池能放养多少甲鱼苗？
二、自主探究梯形的面积计算方法。
1、教师：刚才同学们提的问题都很有价值。（课件）我们来看这两个问题。要求1号甲鱼池的面积，也就是求什么图形的面积？
生：梯形。
师：你会求这个梯形的面积吗？那么怎样求梯形的面积呢？这节课我们就一起来探究梯形的面积。板书课题：梯形的面积。
教师：如果我用这个梯形纸片代表甲鱼池的面积，想一想，你能用什么办法求出这个梯形纸片的面积？请你先独立思考，然后在小组内交流一下你的方法。
2、小组讨论交流，教师巡视了解。
3、展示、汇报交流。
师：哪个小组先来说说你们的方法。拿着你的梯形到前面来说给同学听一听。
生1：（方法1）——把梯形分成平行四边形和三角形，分别计算出它们的面积，再求出它们的面积和。
师：你觉得这个方法行吗？大家看，这个小组的方法是把梯形分割成平行四边形和三角形来求，谁是这样想的？
师：谁有不同的方法？
生2：（方法2）——把梯形分成两个三角形，求出每个三角形的面积，再计算出它们的面积和。
师：你这个方法也挺好。这个小组是把梯形分割成两个三角形来求梯形面积，真是些爱动脑筋的好孩子。和他方法一样的同学请举手。谁的方法和他们都不一样？
生3：（方法3）——把两个完全一样的梯形拼在一起，拼成一个平行四边形，这个梯形是平行四边形面积的一半。平行四边形的面积等于底乘高再除以2就是梯形的面积。
师：这个同学说的太好了。大家认为这个方法好不好？
这个同学的`方法是把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，平行四边形的面积等于底乘高，这个底是谁的底？高呢
生：平行四边形的底，平行四边形的高。
师：平行四边形的面积等于底乘高再除以2就是梯形的面积。
师：大家看，这位同学用了这样两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。是不是任意两个完全一样的梯形都能拼成一个平行四边形？
师：大家用手中的梯形拼一拼，谁再上来拼一拼，再说给同学们听听。
师：看来任意两个完全一样的梯形都能拼成一个平行四边形。每个梯形的面积就是平行四边形面积一半。大家理解这个方法了吗？还有不同的吗？
生4（方法四）：我用两个完全一样的直角梯形拼成了长方形，一个梯形的面积就是这个长方形面积的一半。
师：这个方法是不是所有的两个完全一样的梯形都可以用。
生：是两个直角梯形。
师汇总：对，刚才同学们想出了这些方法来求梯形面积，你们真了不起。下面我们来看这些方法。（课件演示）
第一种是把梯形分割成一个三角形和一个平行四边形；
第二种是把梯形分割成两个三角形；
第三种把两个完全一样的梯形拼成了一个平行四边形。
表扬：这三种方法都是把梯形转化成已学过的图形来解决。同学们能够运用转化的方法，你们真的很棒。这种方法很重要，在以后的学习中我们会经常用到。
我们前面学过的长方形、正方形、平行四边形、三角形都有自己的面积计算公式，那么梯形也有自己的面积计算公式。
师：大家先来猜想。你认为梯形的面积可能与梯形的什么条件有关系？
生：上底和下底，高
生：与腰有关。
师：梯形的面积到底与它们有什么关系呢？你们想不想研究？
三、探究操作，推导出梯形面积公式：
（一）出示问题，明确目标
我们首先来看这三种方法，根据我们现有水平，由于前两种方法对我们来说研究起来确实有困难，下面我们就采用第3种方法来深入研究梯形的面积。
（点课件）大家一起来看这种方法，同学们用两个完全一样的梯形拼成平行四边形，梯形的面积等于拼成平行四边形面积的一半。
师板书：两个完全一样的梯形拼成平行四边形
梯形的面积=拼成平行四边形面积÷2=底×高÷2。
拼成平行四边形的底会与梯形的上底、下底有什么关系？拼成平行四边形的高和梯形的高又有什么关系？根据这些关系，你能推导出梯形面积计算方法吗？
师：下面就请同学们用手中的梯形拼一拼，想一想，怎样推导梯形面积计算公式。请同学们在小组内研究研究。
（二）自主探究合作学习
小组内讨论交流。
学生分组动手操作，教师巡视指导。
教师参与到每个小组中进行讨论和指导，以便发现和收集信息。
（三）成果交流，质疑解难
1、全班展示回报：
师：哪个小组的同学说一说你们小组是怎么研究的？拿着你手中的纸片到前面跟同学说一下。
生：两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，梯形的面积是平行四边形面积的一半。平行四边形的底就是梯形的（上底+下底），平行四边形的高就是梯形的高。推导出梯形的面积公式就是梯形的（上底+下底）乘高除以2。
师表扬：这个小组研究的非常好，推导出梯形面积计算方法。大家听明白了吗？
师：你们也是这样想的吗？哪个小组再来说说你们的做法？
3、师：刚才同学们经过研究，推导出梯形面积计算方法。下面我们一起来回顾梯形面积的推导过程。（课件演示转化过程）
梯形面积=平行四边形面积÷2
梯形面积=底×高÷2
师：拼成的平行四边形的底是梯形的上底与下底的和，平行四边形的高与梯形的高相等，就是（上底+下底）×高÷2
师：这样我们就得到了梯形的面积公式是梯形面积=（上底+下底）×高÷2
2 、师：通过研究，我们发现拼成的平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和，平行四边形的高等于梯形的高，谁再来说说梯形面积计算方法是什么？生说师板书。
板书面积公式：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。
提问：（上底+下底）×高算的是什么？为何要除以2？。
4、学习字母表达式：
谈话：谁能用字母表示？说说每个字母分别表示什么？
师：S=（a+ b）×h ÷2（板书）
四、运用知识，解决情景问题。
师：这节课同学们研究了怎样求梯形的面积。推导出求梯形面积计算公式，现在我们就运用所学知识来解决前面提出的两个问题：1号甲鱼池的面积是多少？能放养多少只甲鱼苗？（课件出示题目）
请学生做在练习本上。两名学生板演，其余学生独立练习。全班交流。
四、随堂检测，巩固目标。
师：看来同学们会运用梯形面积计算方法解决实际问题。接下来我们要向自己挑战，有没有信心。
挑战自我：
一、判断
1、两个梯形就可以拼成平行四边形。（）
2、梯形的面积一定比平行四边形的面积小。（）
3、在下图中平行四边形的面积是梯形面积的2倍。（）
师：同学们判断的很好，理解问题很透彻，希望同学们向更高的目标挑战。下面看看实际生活中的梯形，你能计算出他们的面积吗？
二、（挑战自我）
解决问题：
1、学校操场要建一个梯形指挥台，平面是梯形，上底是5米，下底8米，高6米，这个梯形台的平面是多少平方米？
2、一块梯形的墙，上底15米，下底比上底多5米，高是6米，这块墙的面积是多少平方米？
3、一个梯形，上底和下底的和是36cm，高12cm，它的面积是多少？
师：显示我们聪明才智的机会到了，请同学们大显身手。
4、王大爷用50米长的篱笆靠墙围了一个羊圈（如图）。求这个梯形羊圈的面积。
学生独立练习，全班交流。
课后小结
课堂小结：
同学们，这节课你们都有哪些收获？还有哪些不懂的地方？
课后习题
作业布置：
学校门前有一条水沟，横截面是梯形。沟口宽0、9米，沟底宽0、7米，沟深0、5米、它的横截面的面积是多少平方米？
最新范文
五年级上册美术教案（优秀7篇）12-23
《草原》一课的教学设计（优秀10篇）12-23
小学语文五年级下册教案【优秀3篇】12-23
《唱脸谱》教学设计【精选7篇】12-23
最大公因数教案（优秀5篇）12-23
《问路》教学设计【优秀6篇】12-23
一个数除以小数参考教案二最新7篇12-23
《冬阳童年骆驼队》教学案【优秀7篇】12-22
五年级上册数学《三角形的面积》教案【12-22
五年级语文课文《窃读记》教案【优秀912-22