梯形的面积计算公式 小学五年级上册数学《梯形面积的计算》教案优秀4篇
1．理解梯形面积公式的推导过程，会应用公式正确计算梯形的面积．书包范文小编精心为小伙伴们带来了小学五年级上册数学《梯形面积的计算》教案优秀4篇，希望能够为朋友们的写作带来一些参考。
《梯形的面积》教案 篇一
课开始，我出示了五个梯形，两个完全一样的任意梯形，一个从梯形上底的一个顶点作高且高落在梯形外面的梯形，一个直角梯形和一个等腰梯形，要求同学们说说"这些梯形的特征".
生1:梯形有上底，下底和高。
生2:梯形只有一组对边平行。
这时出现了学生已有的错误资源，部分学生的知识结构中梯形的特征和各部分的名称相混淆。我的教学策略是：观察黑板上的五个梯形，让学生们理性地感悟到：梯形只有一组对边平行是它的特征，给平行的一组对边起的名字是叫"底",因为这两条底的长短不同，所以一条底叫上底，另一条底叫下底。
接着，揭示本节课教学目标——梯形的面积计算。
师：谁已经知道了梯形的面积计算方法
生1:我是通过预习知道的，梯形的面积=(上底+下底)×高÷2.
师：这个梯形的面积公式表达的是什么意思 比如"÷2"表示什么意思
生2:我是这样想的，两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，那么，两个完全一样的梯形也可以拼成一个平行四边形，一个梯形的面积是其中的一半，所以要"÷2".师：哪位同学上来拼拼看。(只有一会儿的冷场，有好几个同学举手，我指定一个女同学上黑板拼，她选择两个完全一样的梯形开始拼。第一下拼没成功，下面有同学提醒她倒过来拼，第二下倒过来拼也没成功，下面有同学提醒她要转过来，第三下成功了！)
师：(拿出另外一个和黑板上完全一样直角梯形)谁再上黑板来拼，也成一个平行四边形 (指定一个男同学上黑板拼，比较顺利，两下就成功了。)
师：观察拼成的平行四边形，和梯形相比较，你知道了什么
生3:它们的高是一样的，梯形的上底和下底合起来是平行四边形的底。(我又让几个同学说说他们的发现，并上黑板比比划划)
师：(拿出另外一个和黑板上完全一样一个从梯形上底的一个顶点作高且高落在梯形外面的梯形)哪个同学上来一下就拼成一个平行四边形
生4:(他接过我手中的梯形，看看有转了一下，放在黑板上同样的梯形旁就拼成了一个平行四边形)我是看它的上底和下底，只要上底和下底拼在一起就成了。
师：(拿出一个任意的梯形和黑板上不一样的梯形)谁也能和刚才的那位同学一样，一下就可以拼成一个平行四边形
一下用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，对小学生来说有一定的挑战力，况且已有成功的前例，愿意上台表演的同学肯定多。而这时用"一个任意的梯形和黑板上不一样的梯形"去让学生拼，以达到加深对"用两个完全一样的梯形才可以拼成平行四边形"的理解。
生6:(举手的人更多了，教师指定一个学生上黑板)一下没成功，二下也没成功。4师：谁再来拼
生7:一下没成功，二下也没成功(下面有同学说，两个梯形不一样拼不成的),这位同学回到自己的座位上。
师：(这时还有一位同学高高举着手)你能 (他点点头)上来拼。
生8:(一下没成功，二下也没成功，……)真的不行！
然后，我引导学生们总结梯形面积的计算方法，并穿插了一道求梯形面积的练习题。想培养学生的求异思维，因此让学生们思考推导梯形面积的另外方法，(冷场好久，没人举手),我在电脑里演示了"沿梯形的中位线剪开，旋转平移拼成一个平行四边形".到此，我并没有强求学生们继续思考其他的推导梯形面积的方法，而是转入巩固练习的教学环节。
既然，学生没有其它方法推导梯形的面积公式，我认为，不必强求他们一定要去探究出其它推导方法。这里我演示"沿梯形的中位线剪开，旋转平移拼成一个平行四边形"一种推导方法，目的是用他人的思维去影响学生们的思维。
五年级《梯形的面积》教案 篇二
教学目标：
1、通过混合练习，理清多边形的面积计算公式，能够熟练地运用公式求面积和解答有关的应用问题。
2、在复习与梳理中学会联系，进而提高综合分析解题能力。
教学过程：
一、复习梳理
1、公式的复习
我们已经学过各种多边形的面积计算公式，谁来说说这些公式各是什么？它们是怎样推导出来的？
师生共同进行：边回顾、边画图、边讨论；
2、教师指出：多边形的面积公式是互相联系，彼此相关的，我们必须以长方形的面积公式为基础，以平行四边形的面积为重点，清楚地把握它们之间的同在联系和区别。
二、练习巩固
1、独立完成练习十九的第12题--看谁正确率最高！
要求：开列已知条件；写出相应的面积公式；列式解答。
2、完成第14题
先议：
⑴左图是什么图形？求面积需要哪些条件？怎么取得？
⑵右图是什么图形？为什么？求它的面积需要量几个量？把它们分别量出来。
⒊完成第13和15题
在求得面积之后，怎样选择算法求解。
三、综合提高：
讨论：
⑴平行四边形的底扩大3倍，高不变，面积怎样变化？如果高也扩大2倍呢？
⑵三角形的底不变，高缩小2倍，面积怎样变化？如果高缩小2倍，底扩大2倍，情况又怎样呢？
⑶一个三角形与一个平行四边形等底等面积，那么三角形底边上的高一定是这个平行四边形高的2倍，为什么？
四、多边形的面积计算，关键是公式的理解与熟练，同时在选用公式时，尤其注意哪些图形求面积时要÷2。
《梯形的面积》教案 篇三
一、教学内容：五年级上册第88页《梯形的面积》
二、教学目标：
1. 知识与技能：运用转化的数学思想，用多种方法探索并掌握梯形面积公式，能解决相关的问题，综合了解平面图形的内在联系。
2. 过程与方法：在观察、推理、归纳的能力中提高学生的动手能力和知识迁移能力，体会转化思想的价值。
3. 情感态度价值：进一步积累解决问题的经验，增强新图形面积研究的策略意识，获得成功体验，提高学习自信心。
三、教学重难点
教学重点：
探索并掌握梯形面积是本节课的重点
教学难点：
理解梯形面积计算公式的推导过程是本课的难点。
四、教学过程：
（一）、复习旧知
出示（点）展开想象引到（线段）又通过想象引到互相垂直的两条线段
同学们看这个图形，你会想到什么？（平面图形的底和高）想象这是什么图形的底和高，用工具在作业纸上将想象图形的另一部分补充完整，并在图下写出你所知图形的面积计算公式及字母表达式。
学生汇报时板书所学图形的图片及面积公式，回忆三角形和平行四边形的面积推导过程，引出转化的数学思想。在学生汇报梯形引出课题，并板书课题。
【设计意图：本环节由点开始学生就展开想象，在兴趣盎然的状态中打开了思维，轻松自然的引出各种已学平面图形的面积，渗透了转化的数学思想，即复习了旧知，又引出了新知，而且培养了学生以发展的眼光看数学，逐步建构自己知识体系的能力。】
（二）、探究新知
联系已学图形面积计算公式，猜一猜梯形的面积计算公式可能是怎样的。基于平行四边形面积和三角形面积都与底和高有关，学生可以大胆猜测，然后探究验证。桌上的学具超市里放有直角梯形、一般梯形等若干个，有完全一样的，也有不一样的。然后分组探究。具体做法：
⑴自选学具。（每个小组发如下梯形图片和探究表各一份）
形状 个数 拼成的形状 结论
……
⑵提出要求：
①做一做：利用手中的学具，选择你所需要的梯形，或拼、或剪…转化成一个以前我们所学的图形。
②想一想：可以转化成什么图形？所转化成的图形与原来梯形有什么联系？
③说一说：你发现了什么，并尝试推导梯形的面积计算公式。
⑶小组合作，操作、观察、交流、填表，教师参与讨论。
【设计意图：此环节为学生创设了一个广阔的天空，顺其天性，自然调动已有的数学策略，突破教材以导为主的限制，以学生活动为主。凡是学生能想到、做到、说到的教师不限制、不替代、不暗示，为学生提供了一个充分发挥才智自己想办法解决问题的思维空间，在这里学生可以按照自己的想法任意剪拼一个梯形，摆拼两个梯形，使学生通过尝试——失败——成功的亲身体验，主动发现公式，注重了学生推理能力的培养，从而有效地突出本节的重点，突破本节的难点。】
⑷全班交流汇报。（教师根据学生的回答借助课件演示）
a、学生可能从以上梯形中选择两个完全相同的梯形，拼成一个平行四边形或者一个长方形。他们可能得出以下结论：两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底等于梯形上底和下底的和，高等于梯形的高。每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。学生还可能会有以下做法。
b、沿梯形的对角线剪开分成两个三角形
c、把一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形
d、沿等腰梯形的一个顶点做高，剪拼成一个长方形
e、沿梯形中位线的两端点分别向下做高，剪拼成一个长方形
f、从梯形的两腰中点的连线将梯形剪开拼成一个平行四边形。
……
对学生以上的做法教师给予充分的肯定和表扬。只要学生能把以上意思基本说出来，再通过小组之间的交流、互补，使结论更加完善。
(其中第一种方法重点解决，其他方法学生汇报几种算几种不做一一详解。)
⑸归纳公式。根据探究表的结论，让学生自己归纳出梯形面积的计算公式。
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
如果用字母s表示面积，用a和b表示梯形的上底和下底，用h表示高，那么上面的公式用字母表示：
s＝（a＋b）h÷2
【设计意图：对多种方法各抒己见，在交流的过程中互补知识缺陷，学生在猜想—操作—争辩—演示—叛变—互补的过程中深刻的理解梯形面积的推导，纠正学生的错误猜想，巩固正确的推导思路。】
(五)深化巩固
1、尝试计算
a、计算一个一般梯形的面积。
b、梯形面积计算帮我们完成很多伟大的壮举，介绍三峡水电站和南水北调工程。出示例题：
（1）我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如下图），求它的面积。
（2）一条新挖的水渠，横截面是梯形（如图）。渠口宽2.8米，渠底宽1.4米，渠深1.2米。它的横截面积是多少平方米？
借助模型和课件让学生了解横截面、渠底、渠高等词义。在两道题中任选一道解答。
【设计意图：运用公式是课堂教学中不可缺少的一个过程，这一环节通过练习既能巩固公式，又有利于学生灵活运用所学知识解决生活中的数学问题，使学生体会到数学来源于生活，又应用于生活，同时感受祖国伟大的壮举，从而产生爱国主义情怀。】
2、学生观察图形，解决以下问题：梯形的上底缩小到一点时，梯形转化成什么图形？这是面积公式怎么变化？当梯形的上底增大到与下底相等时，梯形转化成什么图形？这时面积公式怎么变化？当梯形的上底增大到与下底相等，并且两腰与下底垂直时，梯形就变成什么图形？面积公式怎么变化？从这几个公式的联系，可发现什么规律？
【设计意图：本环节是为了将学生的学习积极性再次推向高潮，通过运用梯形面积公式计算其他图形，让学生体会知识结构的内在联系，从中培养了学生构建知识系统的能力和知识迁移及综合整理的能力。】
3、总结，反思体验
回想这节课所学，说说自己有哪些得失？
【设计意图：这个环节主要是再次把学习的主动权交给学生。让学生在回忆过程中更清晰地认识到这节课到底学了什么，通过谈感想，谈收获，学生间互相补充，共同完善，有利于学生学习能力的培养，同时体验学习的乐趣和成功的快乐。】
【教后反思】：
五年级下册88页《梯形的面积》是多边形面积计算中的一部分，它是在学生已经认识了梯形的特征，并且学会平行四边形、三角形的面积计算的基础上进行教学的。本课通过出示学具超市—小组合作探究—展示、交流—引导学生自己总结公式—应用梯形面积的计算公式解决实际问题—构建知识体系完成教学目标。梯形的面积计算的推导方法是对前面所学的几种图形面积计算公式推导方法的拓展和延伸。通过本课时的学习，能加深学生对图形特征以及各种图形之间的内在联系的认识，领会转化的数学思想，为今后学好几何图形打下坚实的基础。由于学生已经经历了平行四边形和三角形的面积计算公式的推导过程，他们完全有能力利用的所学的方法进行梯形的面积计算公式的推导；因此，我大胆地让学生自己完成这一探索过程。对于个别学困生，我则通过参与他们的讨论，引导他们自己去发现问题，解决问题。提供给学生几种不同形状的梯形去探究，目的是让学生经历从特殊到一般的归纳过程。有了操作和讨论作铺垫，公式的推导也就水到渠成了，所以，让他们自己归纳公式。在“操作、观察、分析、讨论、概括、归纳”这一系列的数学活动中，学生亲历了一个知识再创造的过程，体验到成功的喜悦。具体操作时，因我理念不到位，素质有待提高，有成功的地方，也有失败的环节。分析如下：
突出体现了两个亮点：1、尊重学生的个性发展，允许学生在学具超市中任意选择不同的梯形，或拼摆、或割补成已学图形，让学生自己在操作的过程中去观察、探索、发现、领悟转化的数学思想，获取数学知识。2、设计了一系列的探究活动、让学生在想、说、拼、议、评、等过程中复习旧知，学习新知。这些都有利于拓宽学生的思维空间，提高学生的动手操作能力和知识迁移能力。在上课时也显示出几点缺陷，1、学生汇报时我没有注意让学生对两个完全一样的梯形拼成了一个平行四边行作重点理解，因而在引导公式时学生理解有难度，我才又在投影下重合两个梯形，让学生体会梯形的上底与下底的和就是平行四边形的底。造成学生失败后再补救的局面。2、公式的推导形式单一，造成这一现象源于学具准备不科学。或教师引导不到位。3、学生用字母代数推导公式时，我不注意先设定图形的那一部分分别用哪个字母表示，而是直接让学生生硬的套用，显示出教师上课的随意性。以上种种说明我的教学理念还很滞后，有待于更新、学习。）
五年级《梯形的面积》教案 篇四
教学目的：
1、使学生在理解的基础上掌握梯形面积的计算公式，能够正确地计算梯形的面积。
2、使学生通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念，使学生进一步认识转化的思考方法在研究梯形面积时的运用，进一步培养学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化的方法解决实际问题的能力。
教具准备：
1、小黑板上画下面复习题中的两个三角形图和教科书第80页上面的插图。
2、用厚纸做两个完全一样的梯形，其中一个梯形涂成红色。
3、学生将教科书第147页上面的两个梯形剪下来。
教学过程：
一、复习。
出示三角形图。
问：三角形的面积怎样求？
这个三角形的面积是多少？
三角形的面积计算公式我们是怎样推导出来的？
怎样用两个完全一样的三角形拼出一个平行四边形？（让一个学生到黑板前拼一拼。教师再边说边演示用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形的过程）
师：前面我们学习了平行四边形面积和三角形面积的计算，下面我们继续学习梯形面积的计算。（板书：梯形面积的计算）
二、新课。
1．教学梯形面积的计算公式。
出示教科书第80页上面的梯形图。
问：这个图形是什么形？（梯形）
师：今天我们要学习梯形面积的计算。刚才我们回忆了三角形面积计算公式的推导过程。
问：谁能依照三角形面积公式的推导过程，把梯形也转化成已学过的图形？（让学生拿出准备好的两个完全一样的梯形，每人都拼一拼，摆一摆。然后让一个学生到黑板前摆一摆。）
教师拿出两个完全一样的梯形（一个涂成红色），边说边演示：先把两个梯形重叠，把红色的梯形放在上面，以梯形右下角的顶点为中心，把红色的梯形旋转180度，再把红色的梯形的左边沿着白色的梯形的右边向上移动，使红色梯形的上底和白色梯形的下底同在三条直线上。然后，再带学生一起拼摆。
问：两个完全一样的梯形，经过旋转、平移，两个梯形组成了一个新的图形，是什么形？（平行四边形）
两个完全一样的梯形拼成了一个平行四边形，这个平行四边形的面积和其中一个梯形的面积有什么关系？（梯形的面积是平行四边形面积的一半）
平行四边形的底等于什么？（等于梯形的上底、下底之和）
平行四边形的高和梯形的高有什么关系？（相等）
平行四边形的面积怎样算？（它的底等于3＋5=8，高是4，所以平行四边形的面积是32平方厘米）
一个梯形的面积怎样算？（提示学生回答，
教师板书：（3＋5）×4÷2
=8×4÷2
=32÷2
=16（平方厘米）
师：下面我们一起来梯形的面积计算公式。刚才我们已经看到梯形的面积是平行四边形面积的一半，平行四边形的面积是怎样算的？（底×高）
问：在这里平行四边形的底是什么？（是梯形的上底和下底之和）
平行四边形的高是什么？（就是梯形的高）
板书：
平行四边形的面积=（上底＋下底）×高
梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2
如果用S表示梯形的面积，用a、b、h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形的面积计算公式就是：
S=（a＋b）×h÷2
问：为什么梯形面积的计算公式中要除以2？（提问学生重申说明：我们学习梯形面积的计算方法，是把梯形转化成了一个平行四边形。而由两个梯形组成的平行四边形的底正是梯形的上底加下底之和，平行四边形的高和梯形的高相等，所以平行四边形的面积就等于上底加下底再乘以高，梯形的面积就等于上底加下底的和乘以高再除以2。）
2．应用出的梯形面积公式计算梯形面积。
（1）出示第81页例题。
指名读题，教师出示水渠的教具，再指出它的横截面，让学生看清它的横截面是一个梯形。再让学生看书。
问：这个梯形的上底是多少？下底呢？
这个梯形的高是多少？
梯形的面积计算公式是什么？怎样列式计算？（学生口述，教师板书）
（2）完成教科书第81页”做一做“中的题目。学生独立计算（说明：四边形中互相平行的一组对边，就分别是梯形的上底和下底。
三、巩固练习。
练习十九第1、2题。
四、作业。
练习十九第3、4题。
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