乘法交换律教案 四年级数学乘法交换律教案(优秀10篇)

2022-09-27 01:08:47

在教学工作者开展教学活动前,通常需要用到教案来辅助教学,编写教案有利于我们弄通教材内容,进而选择科学、恰当的教学方法。来参考自己需要的教案吧!书包范文小编精心为朋友们分享了四年级数学乘法交换律教案(优秀10篇),希望能够给大家的写作带来一些的帮助。

小学乘法分配律教案 篇一

教学目标

知识目标:通过新旧知识的沟通,观察、比较、抽象、概括出乘法分配律;初步理解和掌握它的结构特征;理解并运用乘法分配律进行简算,并能正确计算。

能力目标:渗透从特殊到一般,再由一般到特殊这种认识事物的方法。

培养学生观察、比较、抽象、概括等能力。

培养学生的数感和符号感。

情感目标:让孩子们自己生成“用符号记录整理的方法”,体验学习的快乐。

教学重难点

教学重点:引导学生通过观察、比较、抽象、概括出乘法分配律。

教学难点:应用乘法分配律解决实际问题。

教学工具

课件

教学过程

(一)生活引入,感知规律

1、在家里,你最喜欢谁?我也作了一个调查,咱们班很多同学是爸爸和妈妈很早起来为你准备早点、接送上学,辅导作业。

2、爸爸和妈妈都对我们那么好,我们可以自豪的说“爸爸和妈妈都爱我”。

3、爸爸和妈妈都爱我,这句话还可以怎样说?

4、我听说张磊和杨军都是李新建的好朋友,这句话还可以怎样说?

5、小结:同样一句话可以有不同的说法。生活中的这种现象在我们数学中是怎样的呢,今天我们就一起来探索数学中的规律。

[策略] 把数学知识依附于常见的现实生活问题中,引领学生发展自身灵性,寻求数学知识与现实问题间的本质联系,进而合理处理相关信息,结合鲜活的数学材料,触动学生的道德碰撞,给原本单一冷漠的内容注入人文的血液,促进学生感悟、内化。

(二)开放探究,建构规律

1、情境引入

讲本学期开学,学校要为一、二、三年级更换桌椅情况:

(课件播放),提出问题,引发学生思考:

(1)请仔细观察大屏幕:

学校为一年级更换3套桌椅共需要多少钱?

学校为二年级更换5套桌椅共需要多少钱?

学校为三年级更换6套桌椅共需要多少钱?

(2)请同桌两个同学选一个问题在练习纸上用两种方法解答?

(3)说说你的解题方法?你的算式表示什么意思?另外一种方法呢?解释一下。

(4)谁愿意接着汇报?

2、第一次发现

(1)仔细观察这三组算式,你能发现什么吗?可以与同桌讨论讨论。

小结:每一组算式的结果相等。

(2)我把这两个算式用等号来连接,行吗?为什么?

板书:(50+60)×3 = 50×3+60×3

(75+68)×5 = 75×5+68×5

(80+65)×6 = 80×6+65×6

3、第二次发现

(1)再观察这三组算式,还有什么发现吗?

(2)同学们,你们的发现是不是只是一种巧合,一种猜想呀?能不能举出一些这样的例子对你的猜想进行验证呢?

(3)每人举出一个例子,写在纸上,然后请同桌帮助验证

汇报交流:像这样的例子还能举出一些吗?举的完吗?

4、归纳总结:

(1)你们发现的这个规律叫做乘法分配律。同桌说说什么叫做乘法分配律?

(2)请看大屏幕,你们的意思是这样吗?小声读读。

(3)有什么不懂的词吗?

5、个性化理解

(1)你能用比较喜欢的形式来表达上面的这些等式吗?比如用字母,图形等。

根据学生回答教师板书:

(□+○)×☆=□×☆+○×☆

(甲+乙)×丙=甲×丙+乙×丙

(a+b)×c=a×c+b×c

(2)这些等式都表示什么意思呢?(同桌讨论,然后汇报)

(3)对于乘法分配律用字母表示感觉怎么样?

[策略]针对众多的数学事实,不急于引导学生发现规律,而是让学生运用朴素的语言概括出这些等式的共同特点,这些特点既是“乘法分配律”知识的雏形,更是学生建构知识的渐进台阶。在此基础上引出规律,水到渠成。尤其是,让学生用个性化的方式表示自己对乘法分配律的理解,更是有效的促进了学生对规律意义的个性化感悟。

(三)激活联系、应用规律。

1、请你把相等的两个算式连线。

(8+13)×4 41×(3+27)

3×(21+6) 7×5 +8

41×3 +41×27 3×21 +3×6

7×(5+8) 8×4 +13×4

(1)你为什么连得这么快?是计算了吗?

(2)这两个算式之间为什么不连了?能用乘法分配律的内容来解释吗?

2、根据乘法分配律填空:

(83+17)×3=□×□○□×□

10×25+4×25=(□○□)×□

(1)谁愿意展示一下你填写的。有不同意见吗?

(2)分别说说转化以后的算式和原来的算式比,哪一个让我们计算起来感觉比较简便了?为什么?

(3)小结:学习了乘法分配律可以灵活选择算法,怎样计算简便就怎样算。

[策略]多种练习也是一种信息源,解决问题的过程其实也是一种深化理解、蓄积“能量”的过程,是学生拓宽知识视野、完善认知结构、提升认识境界、增长人生智慧的过程。

3、联系旧知、同已有知识建立联系。

谈话:“乘法分配律”在过去学习中用过吗?咱们回顾一下。

现在我们每天都在练乘法竖式计算,看大屏幕。乘法竖式中也运用了乘法分配律?你们看出来了吗?

[策略]引导学生联想知识用途,勾起了学生对已有知识的回忆,凭借亲自计算得到的感悟领会到乘法分配律的广泛运用。

(四)课堂小结:

今天,学习了乘法分配律,你有什么想法?

(五)板书设计:

乘法分配律

(50+60)×3 = 50×3+60×3

(75+68)×5 = 75×5+68×5

(80+65)×6 = 80×6+65×6

……

(a+b)×c = a×c+b×c

四年级数学乘法交换律教案 篇二

教学内容

四年级(下册)第61~62页。

教学目标

1.使学生经历探索乘法运算律的过程,理解并掌握乘法交换律和结合律,初步体验应用乘法运算律可以使一些计算简便,并能进行简便运算。

2.使学生在探索乘法运算律的过程中,初步培养学生观察、比较、抽象、概括能力,逐步提高抽象思维的水平,进一步发展符号感。

3.使学生在数学学习活动中获得成功的体验,进一步增强对数学学习的兴趣和信心,初步形成主动思考和探究问题的意识和习惯。

教学过程

一、复习旧知、导入新课

1.出示:

你能在下列的 内填上合适的数吗?

28+320=320+ ;

(27+138)+62=27+( + );

35+ = +35。

提问:你能说出填数的依据吗?谁能用字母分别表示加法的交换律和结合律?

2.出示:

在下列○内填上合适的运算符号。

4○10=10○4 (2○3)○5=2○(3○5)。

谈话:同学们,这两道题的○里既可以都填写加号,也可以都填写乘号。如果填加号是根据加法的交换律和结合律;而如果填乘号,你能联想到什么呢?是啊,加法有交换律和结合律,乘法是否也有交换律和结合律呢?

3.导入新课。

谈话:今天我们就来研究乘法中的运算规律,首先来研究乘法是不是有交换律呢?

【说明:加法的交换律和结合律是学生学习乘法交换律和结合律的基础,通过复习填数和在等式中填运算符号,一方面可以唤起学生对加法运算律的回忆,另一方面可以引起学生的联想和思考:加法有交换律和结合律,乘法是不是也有交换律和结合律呢?从而有效激发学生主动探究乘法运算律的欲望。同时,引导学生把加法运算律的活动经验和学习方法迁移到乘法运算律的学习中来,促进主动学习。】

二、举例验证探索规律

(一)探索乘法交换律。

1.情景中感知乘法交换律。

出示例题。(略)

谈话:图中的小朋友在干什么?你能列出乘法算式求一共有多少人在踢毽子吗?

学生列式:3×5=15(人)或5×3=15(人)。

提问:我们知道,每组有5个同学踢毽子,求3组同学一共有多少人,可以列式3×5,也可以列式5×3。所以,这两道算式可以用什么符号联结?

板书:3×5=5×3。

【说明:充分运用例题资源,让学生理解求一共有多少人踢毽子,就是求3个5是多少,根据乘法的意义可以列出两种不同的乘法算式。让学生在真实的情景中初步感知乘法的交换律,有利于唤起学生已有的知识经验,促进对乘法交换律的理解。】

2.举例验证。

谈话:我们知道3×5=5×3,你能再写出一些这样的等式吗?

学生举例。

引导:你是直接写出了等式还是先算出每组中两道算式的结果,然后再写等号呢?

学生交流,教师选择一些等式板书。

电脑验证大数相乘的结果。

谈话:像这样我们学过的两个数相乘,交换两个乘数的位置,积不变。

3.总结规律。

讨论:你写出的每一个等式左右两边的算式中什么变了,什么不变?把你的发现说给你的同桌听。(每组算式等号两边的两个乘数相同,积也相同,不同的是两个乘数交换了位置。)

板书:两个数相乘,交换乘数的位置,积不变,这叫做乘法的交换律。

提示:你能像加法交换律一样用字母来表示乘法的交换律吗?

板书:a×b=b×a。

提问:等式中的a和b可以分别表示什么数?你是喜欢用语言来叙述,还是用字母来表示乘法交换律呢?

【说明:引导学生观察和讨论等式中变与不变的规律,帮助学生透过现象看本质;让学生进一步体验用字母表示乘法交换律更加简洁明了,有利于培养学生的符号意识。】

4.回忆乘法交换律在过去学习中的运用。

谈话:乘法的交换律,我们在二、三年级就遇到过,你能回顾一下,过去在学习哪些知识时用过乘法的交换律吗?(学生可能想到:根据一句口诀可以算算两道乘法算式;用调换乘数的位置再乘一遍的方法验算乘法等。)

【说明:通过情景再现的方式,帮助学生回忆乘法交换律在过去的数学学习中的运用,能帮助学生进一步理解乘法交换律,同时使学生体会学习乘法交换律的价值。】

(二)探索乘法结合律。

1.初步感知。

谈话:我们已经通过举例的方法研究了乘法交换律,那现在让我们继续来研究乘法的结合律。

出示例题。(略)

谈话:仔细观察,现在操场上有多少人在踢毽子呢?你会列式计算吗?

组织学生交流。选择列为(5×3)×4和5×(3×4)的同学板演。

2.引导比较。

提问:两道算式完全一样吗?有什么不同?(两个算式中都是5、3、4这三个乘数相乘,乘数的位置相同,运算的顺序不同,计算结果也相同。第一道括号在前,表示先把前两个数相乘,再和第三个数相乘;第二道括号在后,表示先把后两个数相乘,再和第一个数相乘。)

提问:两道题的运算顺序不同,为什么得数还相同呢?(都是求操场上一共有多少人在踢毽子,都是把5、3、4三个数相乘)

板书:(5×3)×4=5×(3×4)。

3、举例验证。

谈话:从刚才的例子中,我们发现三个数相乘,可以先把前两个数相乘,也可以先把后两个数相乘。你能再写出几组这样的等式吗?请大家同桌合作,写一写,说一说。

组织交流,教师有选择地板书一些等式。

4.总结规律。

讨论:

(1)你发现等号两边的算式中什么不变,什么变了?

(2)你能从这些算式中发现什么规律?

师生共同归纳乘法结合律。

板书:三个数相乘,先把前两个数相乘,再和第三个数相乘,或者先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,它们的积不变,这叫做乘法的结合律。

谈话:如果用a、b、c分别表示三个乘数,你能用含有字母的式子表示乘法结合律吗?

板书:(a×b)×c=a×(b×c)。

【说明:乘法结合律的教学,教师引出一个实例后,就把研究的主动权交给了学生,引导学生运用“猜测—举例验证—归纳结论”的思路进行探究,有利于学生进一步体会探索数学规律的一般过程。鼓励学生同桌共同研究,既可以避免学生因计算复杂而影响规律探究的积极性,又可以培养学生合作探究的能力,让学生在合作探究中享受数学学习的成功。】

小学乘法分配律教案 篇三

教学目标:

1、通过探索乘法分配律的活动,进一步体验探索规律的过程,并能用字母表示。

2、经历共同探索的过程,培养解决实际问题和数学交流的能力。

3、会用乘法分配律进行一些简便计算

重点难点:

1、 指导探索乘法分配律。

2、 发现并归纳乘法分配律。

方法指导:

通过讲学练相结合,设计相应的练习题,逐步理解抽象的乘法分配律。

教学流程:

一、激趣导入

(约3分钟)

创设情境,提出问题

1、师:老师想请大家帮一个忙,我有一个朋友开了一家小公司,有4名员工,她想给公司的员工每人买一套工作服,她去商店看中了几件衣服和几条裤子,想选一套衣服做工作服。请同学们想一想,怎样搭配?

2、学生思考:(1)有几种搭配方案

(2)选择你喜欢的一种方案,并算出总价。

(学生自己选择方案并在练习本上完成。师强调:是买4套衣服)

二、自主学习

(约7分钟)

(一)组内研讨,确定方案

1、组内研讨

(1)一共有几种搭配方案?

(2)介绍自己的方案,并说一说,你推荐的理由。

(3)说说你推荐的方案,需要花多少钱?你是怎么算的?

三、合作交流

(约10分钟)

1、汇报交流

师:哪一个同学想先来给老师推荐他的方案?

师:要想求4套这样的衣服需要多少元?可以先求什么,再求什么?

分别列式解答

师:因为总价相等,这两个算式我们可以用什么符号把它们连接起来?(学生回答后,师在两个算式中间用等号连接)

师:这个等式怎么读呢?

生尝试读等式。

(预设学生读法:A.225加上75的和乘4等于乘225乘4加75乘4

B.225加上75的和乘4等于225和75分别与4相乘的积再相加。 )

2、研究其它方案

由学生依次汇报出其余3种不同的搭配方案,并引导说出是怎么想的。计算后分别加上等号。

教师板书

一套 4 = 4件上衣 + 4条裤子

(225+75)4 = 2254 + 754

(225+125) 4 = 2254 + 1254

小学乘法分配律教案 篇四

一、教材分析

(一)教学内容在教材中的地位和作用

本课的教学内容是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律,并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的。乘法分配律是本单元的教学重点,也是本节课内容的难点,教材是按照分析题意、列式解答、讲述思路、观察比较、总结规律等层次进行的。学习这部分教学内容有利于提高学生的观察能力、比较能力和概括能力。同时,学好乘法分配律是学生以后进行简便计算的前提和依据,对提高学生的计算能力有着重要的作用。

(二)教学重点、难点的确定

教学重点:理解、应用乘法分配律。

教学难点:乘法分配律的逆运算。

(三)《大纲》要求

让学生从正、反两方面正确理解乘法分配律。

(四)学情分析

学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律,并能够初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上接着学习“乘法分配律”不会觉得太难,但是学生的概括、归纳能力还是一个薄弱的环节。

二、教学目标的确定

根据《大纲》要求,教学内容和学情,本节课我制定如下教学目标。

(一)知识目标:

使学生理解和掌握乘法分配律,会应用乘法分配律进行简便运算。

(二)智能目标:

培养学生的分析、比较、综合能力以及初步的抽象概括能力。

(三)情感目标:

通过学生的自主学习,激发学生学习数学的兴趣。

三、教法与学法分析

(一)教学方法

在设计乘法分配律的教学时,依据学生的认知发展水平和已有的知识经验。采用自主学习、当堂训练的教学模式。充分发挥学生的自主性、能动性,把课堂还给学生,让学生多思、多说、多练,使学生由被动的学习转为积极主动参与的学习。

(二)学法指导

本节课以学生自主学习、自主探索为主,通过学生的自学、运用等学习形式,让学生去感受数学问题的探索性和挑战性。通过学生多思、多说、多练。积极参与教学的整个过程。

(三)教学准备

多媒体课件。

教学过程分析

一、创设情境,激趣引入。

第一步我用课件出示口算题: 125 × 8 25 × 4

25 × 6 × 4 7 × 8 × 5 2 × 3 × 50

课件设计可以使学生看得更清楚。也是为了让学生想说、敢说、抢着说,激发他们早点进入学习状态。

第二步创设情境,师生比赛。出示一组题从中选取两道,谁能看一眼题目就能说出得数。

( 40+4 )× 25 37 × 45+55 × 37

68 × 32+68 × 68 ( 80+8 )× 125

比赛的结果:老师算得快学生算得慢。学生心里就会想:老师怎么你算得那么快?这 时 老师导入:刚才的比赛老师算得快,是因为老师又运用了乘法的一个法宝,你们想知道吗?此时同学们一定很想知道,学生的求知欲望达到了高潮。老师告诉学生乘法的又一法宝就是乘法分配律。板书课题,进入新知。

二、出示学习目标,自学新知。

本环节先用幻灯片出示学习目标:

1 、什么叫乘法分配律?用字母如何表示 ?

2 、应用乘法分配律有什么用?

3 、什么地方用乘法分配律?

4 、例 7 的两道计算题有什么特点?如何计算?

学生依据学习目标 , 自学课本 64 — 65 页的内容。要求学生用 6 、 7 分钟的时间掌握学习目标中的内容。学生欲望值高,所以学生会发挥自己的潜能。想尽办法去记忆新知识。在学生的自学过程中,老师要巡视指导,帮助个别学生掌握新知识。此环节即使有个别同学不理解课本中的知识,可他为了在测验环节中取得较理想的成绩,也会用心的去掌握乘法分配律。

三、互相交流,加强记忆。

老师相信,经过自主学习,同学们已经掌握了乘法分配律。下面同学们就根据学习目标把自己认识的乘法分配律为大家介绍一番。

由于上一环节学生学会了乘法分配律,这时他一定会特别想把自己的看法、见解告诉大家。这时就要为学生提供展示自我的平台。让学生自由发言,谈谈自己对乘法分配律的认识。师生间、生生间互相交流,合作学习,加强记忆。

四、当堂测验,检验学习效果。 (幻灯片出示下面各题)

在巩固练习阶段,还给学生学习的自主权,还给学生自我展示的空间。并通过比较,感悟计算方法的灵活多样,培养学生灵活运用所学知识解决生活中遇到的问题。在设计练习时,设计了有层次的练习题,使学有余力的学生在原有的基础上有所提高,体现了因材施教的思想,落实了“人人学有价值的数学”、“人人都能获得必要的数学”、“不同的人在数学上得到不同的发展”基本教学理念。

附:板书设计

乘法分配律

(a+b) × c = a × c+b × c

小学乘法分配律教案 篇五

教材分析

乘法分配律是北师大版小学数学四年级的教学内容。本课是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律,并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的。乘法分配律是本单元的教学重点,也是本节课内容的难点,教材是按照分析题意、列式解答、讲述思路、观察比较、总结规律等层次进行的。然而乘法分配律又不是单一的乘法运算,还涉及到加法的运算,是学生学习的难点。因此本节课不仅使学生学会什么是乘法分配律,更要让学生经历探索规律的过程,进而培养学生的分析、推理、抽象、概括的思维能力。同时,学好乘法分配律是学生以后进行简便计算的前提和依据,对提高学生的计算能力有着重要的作用。在本节课的教学过程的设计上,我注重从学生的生活实际出发,把数学知识和实际生活机密地联系起来,让学生在体验中学到知识。

学情分析

学生具有了很好的自主探究、团结合作、与人交流的习惯,学生在学习了探究(一)和探索(二)后,掌握了一些算式的规律 ,有了一些探索规律的方法和经验,有了一定的基础,本节课注重引导,指点,会收到很好的效果。

知识与技能:

1、在探索的过程中,发现乘法分配律,并能用字母表示。

2、会用乘法分配律进行一些简便计算。

过程与方法:

1、通过探索乘法分配律的活动,进一步体验探索规律的过程。

2、经历共同探索的过程,培养解决实际问题和数学交流的能力。

情感态度价值观:

1、在这些学习活动中,使学生感受到他们的身边处处有数学。

2、增加学生之间的了解、同时体会到小伙伴合作的重要。

3、在学习活动中不断产生对数学的好奇和求知欲,着重培养良好的学习习惯。

教学重点和难点:

教学重点:理解并掌握乘法的分配律。

教学难点:乘法的分配律的推理及运用。

四年级数学乘法交换律教案 篇六

教学目标:

1、使学生理解和掌握乘法交换律和结合律。

2、借助观察、比较、概括等方法,应用乘法交换律和结合律进行简便计算,培养学生的分析推理能力。

3、培养学生运用新知识解决实际问题的能力。

教学重难点:

1、使学生理解并运用乘法交换律和结合律。

2、乘法交换律和结合率的运用。

教学过程:

一、情境导入,展示目标

1、谈话导入

2、口算训练

50X70= 125 X 8= 40 X 5= 11+7= 4+25=

70 X 50= 8 X 125= 5 X 40= 7+11= 25+4=

3、复习乘法算式的各部分名称:

板书:5 X 4 = 20

因数,因数积

4、学习目标要求。

二、自主学习、合作探究

领会主题图

1、观察图意

2、说说你从图中你了解到了那些信息

3、根据图中带给我们的信息,可解决那些问题?

4、出示例5:负责挖坑、种树的一共有多少人?

(1)、分析数量关系

(2)、列式计算:4 X 25=100(人)或25 X 4=100(人)

(3)、引导观察,比较两种解决的结果,这两个算式之间可以用什么符号连接?(4 X 25=25 X 4)

(4)、这个等式说明了什么?(把4和25两个因数交换位置,积不变)

(5)、举例

(6)、归纳总结:

交换两个因数的位置,积不变,叫乘法交换律。

(7)、用字母表示乘法交换律

A X B=B X A

说一说A、B可以是那些数?(A、B可以是任何两个不同的数)

(8)、找一找,主题图中哪个问题可以用乘法交换律来解决。

师:加法中有结合律,乘法中是不是也会有结合律呢?乘法的结合律会是什么样的?我们一起研究一下。

三、师生互动、点拨升华

1、出示例6:有25个小组,每组要种5棵树,每棵树要浇2桶水。一共要浇多少桶水?

(1)、读题,分析数量关系。

(2)、请同学用不同的方法解答。板书解题思路。

方法一:(25 X 5)X 2方法二:25 X(5 X 2)

=125 X 2 =25 X 10

=250(桶)=250(桶)

(3)、小组讨论两种解法的相同点和不同点。

(4)、这两个算式之间可以用什么符号连接?

板书:(25 X 5)X 2=25 X(5 X 2)

(5)、观察下面三组算式,说说你发现了什么?

(15 X 6)X 10()15 X(6 X 10)

(125 X 80)X 3()125 X(80 X 3)

(12 X 25)X 4()12 X(25 X 4)

(6)、归纳总结:

三个数相乘,先乘两个数,或者先乘后两个数,积不变,叫乘法结合律。

(7)、用字母表示乘法结合律:(A X B)X C=A X(B X C)

这里A、B、C表示的是大于或等于0的整数。

比较、概括、归纳

比较加法交换律和乘法交换律,加法结合律和乘法结合律,你发现了什么?

交换律是两数相加(乘)的规律,既交换两个加(因)数的位置,和(积)不变;结合律是三数相加(乘)的规律,既可以从左往右计算,也可以先把后两个数先相加(乘),和(积)不变。

四、变式训练、巩固提高

(1)、填一填:

75 X 26=()X()8 X 2=2()

A X B=()X()a X()=15 X()

125 X 7 X 8=()X()X 7(40 X 15)X [ ]=40 X([ ] X 6)

25 X(4 X [ ])X([ ] X 4)X 13 2 X 4 X 6 X 5=(4 X 6)X([ ] X [ ])

(2)、学校教学楼共有4层,每层有5间教室,每个教室安6盏灯。一共需要多少盏灯?

五、课堂小结、拓展延伸

通过本节课的学习,你都有哪些收获?

小学乘法分配律教案 篇七

教学目标

知识与技能:通过情景创设,在解决实际问题的过程中充分调用学生已有的知识经验,进行知识迁移。学生在老师的引导下探究和归纳乘法交换律、结合律,理解乘法交换律、结合律的作用,了解运用运算定律可以进行一些简便运算。

过程与方法:鼓励学生大胆猜想,并从中感悟科学验证的方法。感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。培养根据具体情况,选择适当算法的意识与能力,发展思维的灵活性。

情感、态度和价值观:通过教学情景的创设和欣赏自然景色的美,向学生渗透环保教育。

教学重难点

教学重点

探索发现乘法交换律、结合律,懂得运用所学知识进行简便计算。

教学难点

乘法分配律的应用。

教学工具

多媒体课件

教学过程

一、复习导入

二、学习乘法交换律和乘法结合律

1、学习例5。

(1)出示例5

(2)学生在练习本上独立解决问题。

(3)引导学生对解决的问题进行汇报。

4×25=100(人)

25×4=100(人)

两个算式有什么特点?

你还能举出其他这样的例子吗?

教师根据学生的举例进行板书。

你们能给乘法的这种规律起个名字吗?

板书:交换两个因数的位置,积不变。这叫做乘法交换律。

能试着用字母表示吗?

学生汇报字母表示:a×b=b×a

2、学习例6。

(1)出示例6

(2)学生在练习本上独立解决问题。

教师巡视,适时指导。

(25×5)×2 25×(5×2)

=125×2 =10×25

=250(桶) =250(桶)

(3)引导学生对解决的问题进行汇报。

两个算式有什么特点?

你还能举出其他这样的例子吗?

教师根据学生的举例进行板书。

你们能给乘√书包范文★www.shubaoc.com√法的这种规律起个名字吗?

板书:先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积不变。这叫做乘法结合律。

能试着用字母表示吗?

学生汇报字母表示:(a×b) ×c=a× (b×c)

(4)完成例6下面做一做的第一题。

3、学习例7。

(1)出示例7。

(2)学生在练习本上独立解决问题。

教师巡视,适时指导。

(3)引导学生对解决的问题进行汇报。

两个算式有什么特点?

你还能举出其他这样的例子吗?

教师根据学生的举例进行板书。

你们能给乘法的这种规律起个名字吗?

板书:两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加,这叫做乘法分配律。

能试着用字母表示吗?

学生汇报字母表示:(a+b)×c=a×c+b×c

a×(b+c)=a×b+a×c

(4)完成例7下面做一做的第一题。

3、学习例8。

(1)出示例8。

(2)收集信息,明确条件问题

(3)学生独立思考,尝试解决问题

(4)读懂过程,感悟不同方法

课后小结

今天你有什么收获?

课后习题

1、运用乘法运算定律,在下面的横线上填上恰当的数。

78×85×17=78×(_____×______)

81×(43×32)=(_____×______)×32

(28+25)×4= ×4+ ×4

15×24+12×15= ×( + )

6×47+6×53= ×( + )

(13+ )×10= ×10+7×

2、判断对错。

(1)39×22-39×2=39×22-2 ( )

(2)39×22-39×2=39×(22-2) ( )

(3)39×28+39×72=39×28+72 ( )

(4)39×28+39×72=39×(28+72) ( )

(5)39×12=39×(12-2) ( )

(6)39×12=39×(10+2) ( )

板书

交换两个因数的位置,积不变。这叫做乘法交换律。

先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积不变。这叫做乘法结合律

四年级数学乘法交换律教案 篇八

教学内容:

九年义务教育苏教版小学数学第七册第81-83页例1、例2和练一练,练习十七第1-4题。

教学要求:

1、让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程,理解并掌握规律,能用字母表示规律。

2、培养学生观察、比较、分析、综合和归纳、概括等思维能力。

3、增强合作意识,激发学生学习数学的兴趣。

教学过程:

一、猜谜引入

1、猜谜:弟兄四五个,各有各的家,有谁走错门,让人笑掉牙。

生:(积极举手,低声喊)纽扣。

师:你为什么会想到是纽扣?

生:因为纽扣的位置扣错了,衣服穿出去就很难看,会让人笑话。

师:纽扣交换了位置,就会产生笑话,我们刚学了加法的运算定律,也和交换位置有关。将加法交换律说给同学们听听。

2、提问:用字母如何表示加法交换律、结合律呢?

适时板书:a+b=b+a a+b+c=a+(b+c)

3、设问:乘法有没有类似的规律?今天我们就来学习乘法的一些运算定律。(板书课题)

[评析:用谜语拉开学习的序幕,激发学生学习的兴趣,活跃了课堂气氛,让学生在轻松的环境中开始学习。以复习加法交换律和结合律作为教学的起点,为学生的探索规律作好了知识铺垫。]

二、猜测验证

1、猜一猜:乘法可能有哪些运算定律?

生1:乘法可能有交换律。

生2:乘法可能有结合律。

生3:

2、提问:乘法是否具有你们猜测的规律呢?怎样确认自己的猜测?看看哪个小组能完成这个光荣而又有意义的任务!(要求每人都把自己的想法介绍给自己的合作伙伴)

3、学生分组研究,教师巡视。(及时参与学生的讨论,寻找教学资源)

[评析:提出与旧知相关联的问题,让学生产生疑问、猜想,有效地激发了学习动机。]

4、交流。

(1)生1:我们小组经过讨论认为乘法有交换律。比如:35二53,016=160等等。两个乘数的位置变了,但它们的积不变。

生2:我们也是找了两个数,将它们相乘,发现两个乘数的位置变了,但它们的结果是相等的。

生3:我们小组也认为乘法有交换律,比如我们班有4个小组,每个组有8人,求一共有多少人?可以列成算式:48=32,也可以用84=32。这就说明4乘8等于8乘4。因此,乘法和加法一样,也有交换律。

提问:有没有不同意见?指名让刚才说乘法没有交换律的学生发言。

生:我开始以为乘法和加法不一样,可是,我用数举例后发现乘法也有交换律,比如3006=6300。

提问:你能用自己的语言描述一下乘法交换律吗?

生:两个数相乘,交换乘数的位置,积不变。

师:书上也有关于乘法交换律内容的叙述,让我们来看看。学生齐读。

师:和你们说的有什么不同?

生1:我们说的是乘数,但书上说的是因数。

生2:书上曾讲过乘数又叫因数,所以我们说交换乘数的位置,积不变也是对的。

师:会用字母表示吗?板书:ab=ba)。

电脑出示练习十七第2题。

师:请你判别一下,有没有运用乘法交换律?并说明理由。

[评析:放手让学生去探索规律,并通过小组合作想办法予以确认,这样不仅充分激发了学生学习的积极性,而且使学生体会了发现新规律的方法。

(2)生4:我们发现乘法也有结合律。如:(32)4=3(24)。

生5:我们也同意这种观点。我们是用应用题来说明的。比如:有6个盒子,每个盒子里有4枝钢笔,每枝钢笔5元,这些钢笔一共值多少元?可以用645=120(元),还可以用6(45片=120(元),它们的结果一样。

生6:我们是用算式来说明的,如:(3467)23=34状6723)。

提问:同学们能用自己的语言描述一下乘法结合律吗?

生7:三个数相乘,可以先把前两个数相乘,再和第三个数相乘,或者先把后两个数相乘,再同第一个数相乘,它们的积不变。

师:你说得很准确,有什么好方法帮助记忆?

生8:我把加法结合律里的加换成乘,把和换成积,其余的不变。

生9:我还发明了一种好的记忆方法,用手势表示。(边说边演示)用三个手指代表三个数,其中两个手指靠在一起,表示先把前两个数相乘,第三个手指靠过来表示再和第三个数相乘它等于先把后两个手指靠在一起,再把第一个手指靠过来。

师:这个记忆方法确实很好,我们大家一起来试一试。师:怎样用字母表示乘法结合律?板书:(ab)c=a(bc)

[评析:乘法结合律与交换律相比,用语言完整地表述有一定难度。教师引导学生交流各人总结规律时的想法,不仅帮助学生规范了数学语言,而且为学生展示自身才能创造了足够的空间。]

5、比较加法运算定律和乘法运算定律。

师:我们学习了加法、乘法运算定律,你觉得它们有哪些相同、不同的地方?

生1:加法交换律和乘法交换律都要交换位置,不同的是,一个在加法里运用,另一个在乘法里运用。

生2:我觉得加法和乘法的运算定律很相似,只要记住其中一个,就能想出另外一个。

[评析:缘起加法交换律,再回到加法交换律,将两者进行比较,让学生感受到知识之间的内在联系。]

三、运用

1、回想一下,在我们的学习中有没有得到过乘法交换律和结合律的帮助?

生:我们验算乘法时就应用了乘法的交换律。

2、基本练习。

3、发展练习。利用乘法的交换律和结合律,写出所有和下面算式相等的式子。

869=( )

[评析:练习的层次鲜明,目标明确; 促进学生构建新的知识网络。]

四、小结。(略)

小学乘法分配律教案 篇九

教学内容:教科书第54页得例题和第55页的“想想做做”。

教学目标:

1、使学生结合具体的问题情境经历探索乘法分配律的过程,理解并掌握乘法分配律。

2、使学生在观察、比较、猜测、分析和概括的过程中,培养简单的推理能力,增强用符号表达数学规律的意识,体会用字母式子表示乘法分配律的严谨和简洁。

3、使学生在数学活动过程中获得成功的体验,进一步增强数学学习的兴趣和自信心。

教学重点、难点:发现并理解乘法分配律

教学过程:

一、 铺垫孕伏

1口算

125×53×8 25×44

指名说出运用什么方法使计算简便

2出示两组算式

(6+4)×7 6×7+4×7

20×(5+2) 20×5+20×2

(10+25)×4 10×4+25×4

先口算,再说说每一组算式有什么关系?(结果相同)

所以我们可以用什么符号连接这两个算式?(等号)

谈话导入:

上学期我们学习了乘法的交换律和结合律。今天我们要学习乘法的另一个定律。

二、 探究新知

1、谈话:同学们,学校马上要进行广播操比赛了,体育老师准备给比赛的同学每人买一套服装,我们一看。

出示课件:(课本第54页例题情景图)

2、 提问:从图上你获得了哪些信息?

(每件短袖32元 每条裤子45元 每件夹克衫65元)

3、 提问:

体育老师买5件夹克衫和5条裤子,一共要付多少元?你能自己列综合等式解决这个问题吗?

4、 学生试做

5、教师巡视,让用(65+45)×5和65×5+45×5两种不同方法解答的学生分别口答。

教师板书:(65+45)×5=110×5=550(元)

65×5+45×5=325+225=550(元)

6、指名学生说说自己列的算式和思路

解法一:先算买一套衣服用多少元

解法二:先算买夹克衫和买裤子各用多少元

7提问:

这道题的两种算法不同,比较一下他们的结果。你发现了什么?(结果相同)

8谈话:结果相同的两个算式,可以用等号相连接

板书:(65+45)×5=65×5+45×5

9照上面的等式,你还能再说出一个吗?

课件出示(—+-)×-=-×-+-×-

10谈话:这样的等式有很多,今天我们一起来研究这样等式的规律。

三、 概括定律

1提问:

观察例题这两个算式,等号左边先算什么,再算什么?右边呢?

学生回答后(65+45)×5是用65与45的和同5相乘;65×5+45×5是把65和45分别同5相乘。

2提问:谁能用一句话把等号左边算式的特点概括出来?右边呢?

板书:两个数的和同另一个数相乘

两个数分别同一个数相乘,再把两个积相加

3提问:

既然等式两边计算结果相同,我们可以得到什么?

:两个数的和同另一个数相乘等于这两个数分别与另一个数相乘再相加

4同桌把乘法分配律完整地说一遍

5谈话:大家说得很好,你们发现的这个规律就是乘法分配律。(板书课题)

6练习

(1)、(42+35)×2=————

(2)、27×12+43×12=————

7、提问:如果现在要用字母来表示这个规律,你们认为应该用几个字母呢?(3个)

8、谁会用字母a、b、c表示乘法分配律

板书:(a+b)×c=a×c+b×c

四、 巩固练习

1根据乘法分配律,填出另一道算式

15×26+15×14=□○(□○□)

72×(30+6)=□○□○□○□

2课本第55页“想想做做”第2题

(1)学生用手势判断

(2)谈话:第三题意见不统一,你是怎么判断的,不能确定时可以用什么方法?(计算)

提问:

怎么改算式,让同学们一看就知道他们相等?

(74可以写成74×1)

(3)提问:

第4题的两个算式为什么不相等?怎样改写可以使它们相等?

3选择题

24×(49+51)与下面的————式相等

(1)24×51+24×49

(2)(24+49)×(24+51)

(3)24×49×51

4拓展题:

把例题中的问题改成5件夹克衫比5条裤子多多少元,可以怎么做?学生试做后发现:两个数的差与一个数相乘,也可以用这两个数分别与这个数相乘,再把它们的积相减,这也是乘法分配律。

小学乘法分配律教案 篇十

【教学目标】

1.理解并掌握乘法分配律的内容和字母表达式,运用乘法分配律进行计算,知道它的一些应用。

2.经历从现实背景中抽象出乘法分配律的过程,通过计算、观察、举例、验证、概括、说理等活动,积累数学探究活动经验。

3.体会乘法分配律的现实背景,了解乘法分配律的作用、意义及价值,初步感受转化、归纳等数学思想。

【教学重点】

理解、掌握并运用乘法分配律。

【教学难点】

从现实背景中抽象概括出乘法分配律。

【教学过程】

一、课前谈话,导入新课。

不知道同学们注意过没有,我们说的话中存在着一种有趣的分配现象。比如说:“我爱爸爸和妈妈。”可以把它分成两句来说:“我爱爸爸,我也爱妈妈。”照这样“我爱吃苹果和西瓜”可以怎样说?(我爱吃苹果,我也爱吃西瓜。)当然,也可以反过来,将两句话合成一句话来表述。“我爱看漫画书,我也爱看故事书。”可以这样说“我爱看漫画书和故事书。”今天中午我吃了米饭、青菜和鱼可以怎样说?是不是挺有趣的?其实在我们的数学中,也存在着这种有趣的分配现象,想不想一起去研究?

通过前几节课的探索,我们已经发现了乘法交换律和乘法结合律,这一节课,咱们再继续探索,看看又会发现什么新的规律。(板书:探索与发现(三))

二、探索交流,发现规律。

1、初步感知。

(1)(出示长方形草坪图)课件演示。

师:我们宝鸡的人民公园最近正在改建,大家看,这是一块草坪,工人叔叔准备在草坪的四周围上栅栏。看图,你发现了哪些数学信息??

(2)师:求栅栏长多少米?就是求长方形的什么呢?请同学们算一算。(生计算,师巡视)

(3)师:谁来说说自己的算法?(根据学生回答板书算式A)

师:像这样算的同学请举手。谁来说说,先算的什么?再算的什么?

(4)师:有没有不一样的想法?(根据学生回答板书算式B)

师:这样算的同学请举手。这种算法先算的什么,再算的什么呢?

A: B:

(61+39)×2 61×2+39×2

=100×2 =122+78

=200(米) =200(块)

(5)师:这两个算式,解决了同一问题。计算的结果也相等。那么,这两个算式之间可以用什么符号连接?(根据学生回答板书“=”)

(6)师:这两个算式真有趣,明明是不同的算式,却能得到相等的结果。它们之间一定有什么内在的联系与区别。观察,看看你能发现什么?同桌之间说一说。(生讨论,师巡视)

(7)师:说说你们的想法。

(8)师根据学生发言引导学生发现:

相同点:都使用了乘法和加法 ;

参与运算的数是相同的;

意义相同(都算了长方形的2条长与2条宽之和。)

不同点:运算顺序不同

左边先算和,再算积;右边先算积,再算和

2、再次感知。

你们帮老师解决了一个实际问题,老师奖励给大家一些笑脸,(出示笑脸图,每行有五个黄色笑脸图,三个红色笑脸图,共四行。)

(图略)

知道这上面一共有多少个笑脸吗?你能用几种方法解答?

学生再次各自列式计算,并很快说出两种不同的思考方法和算式,结合学生回答教师接着上题板书如下:

(5+3)×4=5×4+3×4

3、概括定律。

我们现在已经得到了两个等式:

(61+39)×2=61×2+39×2

(5+3)×4=5×4+3×4

从上面的算式中你有没有发现什么规律?

师:(惊奇地)你们真的发现了这些算式中隐含着的规律,请与你的同桌交流一下,好吗?

师:从大家的神态和脸部表情中,老师知道你们一定觉得自己发现了什么规律。同学们,你们发现了什么,我能猜到。不过,你们所看到的也许只是一种偶然现象,是一种猜想而已。你们能再举些例子对自己的猜想进行验证吗?

生在练习本上举例验证。

师:从同学们举的大量的例子中,可以确定你们的发现是正确的。 还有不同意见吗?

师:你们发现的这个知识规律,叫做乘法分配律。什么叫乘法分配律?请同桌再交流一下。

学生积极地与同桌交流着,又踊跃地参加集体交流。

生1:把括号里的两个数加起来后乘以一个数,等于把括号里的两个数都去乘以一个数,再把乘出来的积加起来。

生2:乘法分配律是:左边把两个数加起来乘以乘数,等于括号里的一个加数乘以乘数加上括号里的另一个加数乘以乘数。

师:你们想表达的是这样的意思吗?(教师出示幻灯:两个数的和与一个数相乘,可以用两个加数分别与这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。)

师:这叫做乘法分配律。能用字母来表示乘法分配律吗?

结合学生回答,教师板书:

(a+b)×c=a×c+b×c

师:对于乘法分配律,用字母来表示,感觉怎样——(稍等)简洁、明了。这就是数学的美。

三、应用规律,解决问题。

1、师:看来你们已经发现了规律,下面根据你们发现的规律,来做一个“找朋友”的游戏。

小黑板出示:(25+36)×4 ,谁是它的好朋友?

6×(20+30)

(a+50)×6

45×8+55×8

7×16+7×184

2、根据运算定律,在□中填上合适的数。

①(12+50)×3= □×3+□×3

②15×(40 + 23) = 15×□+15×□

③78×20+22×20=(□+□)×20

④▲×+●×=(□+□)×□

⑤66×28 + 66×32 + 66×40=(□+□+□)×66

3、选择。请用手势表示正确答案的编号。

与 25×(4×8)相等的算式是( )。

①25×4+25×8; ②25×4×25×8; ③25×4×8

全班学生中有一位选①,三位选②,其余都选③。通过辨析,学生更加清楚乘法分配律的内涵及与乘法结合律的区别。

(学生独立在作业纸上完成后,集体订正,电脑逐个显示订正后的答案。

4、选择其中一组题目来计算

甲组乙组

①100×13+2×13 ① 102 ×13

②(63+37)×39 ②63×39+37×39

③ 9×(46+54) ③ 9×46+ 9× 54

师:先观察,确定一下你做哪一组。(先选好要做的内容,并说明理由。最后总结出:利用乘法分配律可以使一些计算简便。然后学生独立做题,完成后交流答案。)

5、实际应用。

足球比赛的时候,学校为同学们准备了饮料。准备了24箱苹果汁和26箱橘子汁,每箱都是24瓶,你知道一共有多少瓶饮料吗?(学生独立解答,再集体交流。)

师:每箱饮料36元,付1500元够吗?(学生完成后,交流)

四、全课总结,布置作业。

1、通过这节课的学习,你有什么收获和感受?

2、你觉得自己的表现哪里最好?

3、老师小结:今天同学们通过自己的探索,发现了乘法分配律,真的很棒。乘法分配律是一条很重要的运算定律。应用乘法分配律既能使一些计算简便,也能帮助我们解决生活中的一些数学问题,在我们的生活和学习中应用非常广泛。同学们要在理解的基础上牢牢记住它,希望它永远成为你的好朋友,伴你生活、成长。

4、作业(略)

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