圆的面积 六年级数学圆的面积教案优秀10篇
作为一名人民教师，有必要进行细致的教案准备工作，教案是保证教学取得成功、提高教学质量的基本条件。教案应该怎么写呢？书包范文小编精心为大家带来了六年级数学圆的面积教案优秀10篇，希望能够给朋友们的写作带来一些的帮助。
圆的面积教案 篇一
教学目标
1、使学生理解圆面积公式的推导过程，掌握求圆面积的方法并能正确计算；
2、培养学生动手操作的能力，启发思维，开阔思路；
3、渗透初步的辩证唯物主义思想。
教学重点和难点
圆面积公式的推导方法。
教学过程设计
（一）复习准备
我们已经学习了圆的认识和圆的周长，谁能说说圆周长、直径和半径三者之间的关系？
已知半径，圆周长的一半怎么求？
（出示一个整圆）哪部分是圆的面积？（指名用手指一指。）
这节课我们一起来学习圆的面积怎么计算。
（板书课题：圆的面积）
（二）学习新课
1、我们以前学过的三角形、平行四边形和梯形的面积公式，都是转化成已知学过的图形推导出来的，怎样计算圆的面积呢？我们也要把圆转化成已学过的图形，然后推导出圆面积的计算公式。
决定圆的大小的是什么？（半径）所以，分割圆时要保留这个数据，沿半径把圆分成若干等份。
展示曲变直的变化图。
2、动手操作学具，推导圆面积公式。
为了研究方便，我们把圆等分成16份。圆周部分近似看作线段，其用自己的学具（等分成16份的圆）拼摆成一个你熟悉的、学过的平面图形。
思考：
（1）你摆的是什么图形？
（2）所摆的图形面积与圆面积有什么关系？
（3）图形的各部分相当于圆的什么？
（4）你如何推导出圆的面积？
（学生开始动手摆，小组讨论。）
指名发言。（在幻灯前边说边摆。）
①拼出长方形，学生叙述，老师板书：
②还能不能拼出其它图形？
学生可以拼出：
刚才，我们用不同思路都能推导出圆面积的公式是：S＝r2。这几种思路的共同特点都是将圆转化成已学过的图形，并根据转化后的图形与圆面积的关系推导出面积公式。
例1 一个圆的半径是4厘米，它的面积是多少平方厘米？
S=r2=3.1442=3.1416=50.24（平方厘米）
答：它的面积是50.24平方厘米。
想一想；求圆面积S应知道什么？如果给d和C，又怎样求圆面积？
圆的面积教案 篇二
一、教材内容分析
新人教版上册《圆的面积》这部分内容是平面几何的最后阶段，它既是前面所学直观地认识平面图形及有关计算的延续和发展，又为今后逐步由实验几何阶段转入论证几何阶段作了渗透和准备。因此，在教学时，主要是让学生用转化的思想进行操作、观察和比较，推导圆的面积计算公式。并让他们初步学会用确切、简明的数学语言表述概念的本质特征，引导学生初步接触归纳推导出公式并理解和掌握公式的应用，为以后进一步学习打下基础。
二、学习者特征分析
六年级的学生已掌握了长方形、平行四边形、三角形、梯形的面积公式的推导方法，具有一定的转化和类比推理能力，并具对圆和圆的周长知识已经有了初步的掌握，有强烈的好奇心。因此，易于在转化和类比推理方面进行启发和引导，让学生利用已有的知识和经验，实现《圆的面积》公式的推导，但由于圆是由一条曲线围成的图形，学生很难跟以往由几条线段围成的图形之间建立必然的联系。因此，在利用转化和类比推理基础上，结合操作演示，让学生在学习圆面积公式的推导过程中，提高学习兴趣，掌握学习方法，增加感性的认识，从而真正掌握圆的面积公式的推导过程。并且能应用公式解决一些生活实际问题。
三、教学目标(知识，技能，情感态度、价值观)
1、利用学生已有的知识，引导学生通过观察、操作、分析和讨论，推导出圆的面积公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。
2、使学生经过“感知——动脑——观察——合作探究”等系列活动。逐渐培养学生的抽象思维能力。
3、通过实例引入，让学生体验数学来源于生活，又服务于生活；向学生展示生动、活泼的数学天地，唤起学生学习数学的兴趣，使全体学生积极参与探索，在参与中体验成功的乐趣。使学生感受到生活中数学的魅力，让学生体会图形转化的神奇和美。
四、教学策略选择与设计
1、注重情境创设，有意识地激发学生学习知识的兴趣
数学来源于生活，通过实际情境，既创设了生动的生活情境，激发了学生参与的兴趣，又为后继学习和深入探究埋下了伏笔。而且在直观的动画情境中很好地展示了圆的面积概念。使学生体会到实际生活中计算圆的面积的必要性，同时也激发了学生求知的欲望和学习兴趣。
2、 注重实践操作，有意识地 www.shubaoc.com 培养学生获取知识的能力
学习是学生的内部活动，因此，在课堂教学中既要重视其学习结果，更要重视其学习过程，学生的创造潜能，存在于学习过程、探究过程之中，而不存在于数学结论中，只有实实在在的学习过程、思维过程、探究过程，才能有所创造，培养学生自己探索获取知识的能力。这节课的教学，紧紧抓住“圆面积公式的推导”这一教学重点，敢于放手让学生自己动手操作，归纳整理。通过学生的剪拼，转化，利用等积变形把圆面积转化成了其他的平面图形，进而归纳、概括出圆面积的计算方法。这种多角度的思考，既沟通了新、旧知识的联系，又激发了学生的求知欲，使学生不仅知其然，更知其所以然。
3、 注重学法指导，有意识地引导学生应用转化的方法
本节课中，在求圆面积公式时，不是教师灌输式地教会学生S =πr，而是由学生在原有知识经验的基础上，通过“观察——猜测——操作——分析——探究”， 并在老师的引导下，利用“转化”的思想，将圆变成已学的图形：长方形、三角形、梯形。通过学生自主动手剪拼，然后研究两者之间的联系，实现《圆的面积公式》的推导，从而推导出圆面积公式。整节课，始终围绕这个主题，从创设生活情境，到提出研究的方向与方法，最后引导学生推导出公式，教师只作为组织者、指导者和参与者，适当进行点拨，使学生不但“学会”，而且“会学”。从而培养了学生的空间想象力，又发展了学生的逻辑思维推理能力。
4、 注重媒体应用，有意识地突破学生学习知识的难点
利用计算机和动画课件，辅助课堂教学，有其直观、形象而又生动的特点，它能使静态的画面动态化，抽象的内容形象化，同时还不受时间和空间的限制。这节课恰当地运用了多媒体课件演示，充分调动了学生的学习兴趣，提高了课堂教学的效率，是其他教学手段无法比拟的。
五、教学环境及资源准备
用多媒体课件，圆形卡片辅助教学
六、教学过程
1、什么是圆的面积？
(1)涂出一个圆的面积
(2)用自己的话说什么是圆的面积？
2、回忆平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式用什么方法推导的？
3、能不能用剪、拼的方法把圆转换成我们学过的图形？
4、学生拿附页1进行剪拼，看能转换成我们学过的什么图形？
5、学生汇报后，课件演示。
6、得出结论：分的等份数越多，拼出的图形越接近长方形，无限地分下去，最终拼出的图形就是长方形、
7、转化后的长方形的长和宽与原来的圆有什么关系？
小组合作学习，讨论以下两个问题：
1) 转化后长方形的长相当于什么？宽相当于什么？
2) 你能从计算长方形的面积推导出计算圆面积的公式吗？
8、汇报讨论结果。
9、运用新知识，解决问题。
1)r=5cm，求圆的面积
2)课始主体图中的问题
总结
小结本课知识，提出要求，希望大家能运用我们今天的所学所得解决我们生活中遇到的更多问题。
总之，这节课，我力图从学生已有的`知识背景出发，采取观察操作、合作探究的学习方式，帮助学生再实践活动中理解概念，掌握知识形成技能，让课堂充满活力，让学生真正成为学习的主人。
圆的面积教案 篇三
教学目标：
1.通过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。
2.激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。
3.渗透转化的数学思想和极限思想。
教学重点：
正确计算圆的面积。
教学难点：
圆面积公式的推导。
教具准备：
多媒体课件二套，圆片。
一。情景导入
1、 师：（出示图）草地上长满了青草，一只羊被栓在草地的木桩上，请问：它能吃光全部青草吗？它最多能吃到哪个范围内的青草？请大家画出这只羊活动范围的示意图，两位同学到黑板上画。（一位画的是周长，另一位画的是面积。）（动画演示）
师：这个范围的大小指圆的周长还是面积？为什么？谁画的正确，（圆的面积）。
（板书：圆的面积）
2.师：什么是圆的面积？先说，再看书，学生读，（教师用课件演示）
师：看到这个课题后，你们会想到什么？这堂课要解决什么问题呀？
生：这堂课我们要学习圆的面积是怎样求出来的。
生：学生圆的面积公式。
师：你们知道圆的面积公式后，你们还想到什么问题？
生：圆的面积公式根据什么推导出来的。
师：对！刚才这几位同学跟老师想的一样。这堂课我们要解决两个问题。
（通过创设情景，激发学生的学习兴趣，形成良好的学习动机。通过学生提出问题，明确学习目标。）
二、动手操作，探索新知
1. 猜测（每项用课件出示）
师：我们先用一个简单办法，猜想一下圆面积的公式。把一个圆4等分，用半径作边长画一个正方形。这个正方形的面积可用r2表示。在这个圆上可以画同样的4个正方形，它们的面积可以用4 r2 表示，你们观察一下这个圆的面积等不等于4 r2 ？
生：不等。
师：为什么？
生：因为，这个圆面积还要加上外面的4小块，才是4 r2 。
师： 这个圆的面积比4 r2 小，我们再在圆内画一个最大的正方形，这个正方形的面积怎么求出来？
生：这个正方形是由四个同样大小的三角形组成，每个面积1/2r2，总面积2r2。
师：圆的面积和正方形比较谁的面积大？
生：圆的面积大
师：可以观察出圆的面积范围在2r2-4r2
（这里让学生了解解决问题时要善于观察、敢于猜想。渗透无限等数学思想，）
2. 回忆旧知，
师：圆能不能直接用面积单位支量呢？为什么？
生： 因为圆是由曲线围成的，用面积单位直接量是有困难的。
师：该怎么办呢？（教室沉默）
师： 请同学们看屏幕，（师播放课件）边看边回忆：以前我们研究过平行四边形、三角形和梯形面积的求法，那时我们是怎样处理的？（用投影机放出几种图形的转化图解，边出示，边讨论）
师：这些图形面积公式的推导方法对我们研究圆的面积有什么启示呢？
生：我们可以用图形转化的方法，求圆的面积。（把未知的转化为已知的）
师：这个办法很好。那么把圆形转化成什么图形呢？
[评：启发学生运用转化的数学思想解决问题。这种设计既复习了旧知识，又为学生新知识作好铺垫，能够促进学生充分运用迁移规律把新旧知识联系起来组成一个新的知识结构。]
3.动手操作
（1）师：请同学们动手剪拼一下，看到底能拼成什么图形。（学生动手操作。）
师：谁能向大家汇报一下，你把圆拼成了什么图形？（生答：拼成了。请把你拼好的图形放在实物投影上展示给大家看。一个同学用8等份的圆片摆成近似平行四边形，一个用不着16等份的圆片摆成近似长方形）
（2）师：：请看大屏幕，16等份的和8等份谁拼成更接近长方形？
生：16等份拼成的图形就会越接近于长方形。如果分的份数越多，每一份就会越细，）
师：对。这就是说，分的份数是无限的。你们可以闭上眼睛想一想，如果分的份数越多，长边就越接近直线，这个图形就越接近于长方形。课件演示
（3）看拼成的长方形与圆有什么联系？你能根据长方形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式吗？小组讨论一下。 （教师要求学生观察自己在课桌上拼出的图形，一边讨论，一边逐步写出推导的过程。）
学生汇报讨论结果。生答师继续演示课件。
生答：能，因为拼成的长方形的面积与圆的面积相等，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于半径。
因为长方形的面积＝长宽
所以圆的面积＝周长的一半半径
S＝r
S＝r2
师：结合公式S＝r2，说说圆的面积是怎样推导出来的？
（4）师：这个面积公式是不是正确，我们可以通过其它图形来验证一下。有的同学把圆拼成了三角形我们用三角形来验证一下，你能根据三角形计算公式推导圆的面积计算公式吗？（课件演示）
生答：三角形的底相当于圆周长的，高相当于圆半径的4倍。
因为 三角形的面积＝底高2
所以 圆的面积＝周长的半径的4倍
S＝4r2
S＝r2
师：我们用三角形也推出了圆的面积公式 S＝r2 。同学们还有其它图形来验证吗？
（5）生：我们把圆转化成梯形来验证。（课件演示）
生：梯形的上底与下底的和相当于圆周长的一半，高相当于半径的2倍。
因为梯形的面积＝（上底＋下底）高2
所以圆的面积＝周长的一半半径的2倍
S＝2r2
S＝r2 用梯形的面积
3.小结：刚才你们把圆转化成为哪些图形，分别推导出圆的面积计算公式？（S＝r2）
我们根据拼成的近似平行四边形、长方形、三角形、梯形都推导出了同样的公式：S圆=r2。
唉！我们刚才猜的圆面积是多少？你们真了不起！与r2很接近啊！
圆的面积必需要具备哪些条件？
[评：打破了过去教师演示教具学生看的框框，而是要求每个学生动手操作，并渗透转化、无限等数学思想，让学生自己从尝试中推导圆面积的公式。]
（三）课后巩固
1、 现在你可以求出小羊大约最多能吃到多少面积的青草吗？为什么？请你给它补个条件。
（照应了开头，又学练习了面积的计算。）
2、 根据下面条件求出圆的面积
r =5分米 d =3米
3同学们怎么计算树的横截面的面积，是不是一定把树木锯断？（同学们讨论答出测出周长后师再出题）树的周长是非曲直18.84平方米，求树的横截面的面积？
（用学到的知识来解决生活中的问题，培养学生的应用能力）
（四）师：这堂课大家学到了什么？有什么收获？
（学生热烈发言，最后教师总结，解答了课一开始提出的两个问题。）
[评：课堂小结时间虽短，但能使学生认识升华一步，同时做到前后呼应，使整堂课结构严谨，层次清楚。这堂课最大的特点，是能充分调动学生的主动性和积极性，学生既学得生动活泼，又能充分发展思维。]
人教版圆的面积教学设计 篇四
教学目标：
1、使学生经历操作、观察、验证和讨论归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题。
2、使学生进一步体会“转化”方法的价值，培养运用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。
教学过程：
一、导入新课
今天我们继续学习圆的知识——圆的面积，你认为这一部分要研究哪些知识。
圆的面积公式是怎样的？ 怎样求圆的面积？ 这样推导出圆的面积公式 ……
二、教学例7
1、初步猜想：圆的面积可能与什么有关？
2、实验验证：圆的面积和半径或直径究竟有着怎样的关系呢？我们可以做个实验。
图中正方形的边长圆的半径有什么关系？提问：图中正方形的边长与圆的半径有什么关系？图中正方形的面积和圆的半径有什么关系？
猜一猜，圆的面积大约是正方形的几倍？
(引导学生观察得出圆的面积小于正方形的4倍，有可能是3倍多一些，并让学生适当说明自己的想法)用数方格的方法验证猜想。
交流数方格的方法。
计算：这个圆的面积大约是正方形面积的几倍，并将结果记录下来。
指出：只用一个圆，还不足验证猜想，我们再找两个圆，并用上面的方法算一算。
让学生观察例题中的下面两幅图，计算并填写图下的表格。
3、交流归纳：从上面的过程中，你能发现圆的面积和它的半径之间有什么关系吗？
(1)圆的面积是它的半径平方的3倍多一些。
(2)圆的面积可能是半径平方的π倍。
三、教学例8
经过刚才的学习，我们已经知道圆的面积大约是它半径平方的3倍多一些。那么圆的面积究竟应该怎样来计算呢？
操作体验：教师演示把圆平均分成16份，并拼成一个近似的平行四边形。
提问：拼成的图形像个什么图形？
追问：为什么说它像一个平行四边形？初步想像：如果把圆平均分成32份，也用类似的方法拼一拼，想一想，拼成的图形与前面的图形相比有怎样的变化？用实物或投影演示，验证或修正学生的想像。
进一步想像：如果将圆平均分成64份、128份——也用类似的方法拼一拼。闭上眼睛想一想，随着份数的增加，拼成的图形会越来越接近一个什么图形？
交流后，教师出示推导图。
推导公式。
(1)拼成的长方形与原来的圆有什么联系？在小组中讨论交流。
交流中借助图示小结：长方形的面积与圆的面积相等；长方形的宽是圆的半径；长方形的长是圆周长的一半。
如果圆的半径是r，长方形的长和宽该应怎样表示？
根据长方形面积的计算方法，怎样来计算圆的面积？
(1)看着公式再回忆一下刚才的猜想，圆的面积是半径平方的多少倍？
(2)有了这样一个公式，知道圆的什么条件，就可以计算圆的面积了？
四、教学例9
1、同学们想象自动喷水器旋转一周后喷灌的地方是什么图形，最后借助图形帮助学生理解喷灌的地方是一个近似的圆，圆的半径就是喷水的最远的距离。
学生独立列式解答，并组织交流。
2、完成练一练
指名读题，并要求说说对题意的理解。
学生独立尝试解答。反馈交流，
五、全课小结：今天的课，你有什么收获？
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圆的面积教案 篇五
教学目标
1、通过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。
2、激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。
3、渗透转化的数学思想和极限思想。
教学重、难点：圆面积公式的推导与运用。
学具：16等份和32等份的圆形、剪刀、刻度尺、一张圆形纸片。边长等于r正方形透明塑料片
教学过程
一、设疑导入，激发动机
1、请同学们拿出准备好的圆，用手摸一摸，引导说说关于圆，都知道了什么，为学新知做好铺垫。
2、引导确定新的学习目标：还想知道圆的什么知识，适时揭示课题，（板书课题：圆的面积）
3、引导简单回忆平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导方法，鼓励学生自己动手，运用转化法探索圆面积的计算方法。
二、动手操作，探索新知
1、猜想、引导，确定方法
师：我们曾运用转化法探索出了平行四边形、三角形、梯形面积的计算公式，相信同学们也一定能把圆转化为学过的图形，从而探索出圆面积的计算方法。同学们猜想一下，圆可能转化为哪些平面图形呢？
（学生可能会想到长方形、平行四边形、三角形、梯形等。）
师：请同学们看手中的学具，想一想把圆怎样剪？剪成什么样的图形？
（根据学生猜想，指导学生试着把圆平均分成8、16、32个相等的扇形，然后拼一拼，看能拼成什么图形。）
2、动手操作，尝试探究
师请同学们动手剪拼一下，看到底能拼成什么图形。
（学生动手操作，小组合作探究）
师谁能向大家汇报一下，你把圆拼成了什么图形？请你把拼好的图形放在实物投影上展示给大家看。（各小组汇报，共享思维成果）
3、课件演示，突破难点
师课件演示，再现将圆16等份转化成近似的长方形的过程；再将圆32等份转化成近似的长方形的过程。引导思考：
（1）圆与有近似的长方形有什么关系？
（2）把圆16等份和32等份后，拼成的图形有什么区别？
（3）如果等分份数仅需增加，结果会怎样？
师：课件进一步演示把一个圆等分成64份、128份…拼成长方形，是学生之观感知：将圆等分的份数越多，拼成的图形越接近于长方形。
4、观察比较，导出公式
师：请各小组仔细观察思考：拼成的长方形与圆有什么联系？能从中推导出圆的面积计算公式吗？
学生汇报讨论结果。使学生明确：拼成的长方形的面积与圆的面积相等，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。
因为长方形的面积=长×宽
所以圆的面积=周长的一半×半径，也就是S=πr×r=πr2
（可能有的同学会把圆剪开后拼成了平行四边形、三角形或梯形。教师要给予肯定，并引导推出同样的计算公式。）
5、尝试运用
出示例3，读题列式，学生尝试练习，反馈评价。
提问：如果这道题告诉的不是圆的半径，而是直径，该怎样解答？不计算，谁知道结果是多少吗？
2、完成第116页做一做的第1题。
3、看书质疑。
三、运用新知，解决问题
1、求下面各圆的面积，只列式不计算。
直径50分米
2、一块圆形铁板的半径是3分米，它的面积是多少平方分米？
3、小明家购买一种麦田的自动旋转喷灌装置的射程是15米。请你帮忙算一算，它能喷灌的面积有多少平方米？
四、全课小结
这节课你自己运用了什么方法，学到了哪些知识？
五、课堂作业
第118页的第3题和第4题。
六年级数学圆的面积教案 篇六
教学目标：
1、理解圆柱表面积的含义。
2、掌握圆柱的表面积的计算方法，会正确地计算圆柱的表面积。
3、能灵活运用求表面积的有关知识解决一些简单的实际问题。
教学重点：
理解求圆柱的表面积的计算方法并能正确计算。
教学难点：
灵活运用表面积的有关知识解决实际问题。
教学方法：
探索发现，归纳总结，实际应用
学法指导：
小组合作，探究发现
教学准备：
课件
圆柱模型
教学过程：
一、激情导思（5分）
1、填空
（１）圆柱有（）个底面，它们是 （）；有（）侧 面，是（），有（）条高，这些高都（）。
（２）圆柱的侧面展开是（ ），长方形的长等于（），宽等于（）。
（３）圆柱的侧面积＝
2、求下面各圆柱的'侧面积。（只列式，不计算）
①c=9.42厘米，h=5厘米。
②d=8米，h=3米。
③r=2分米，h=6分米。
二、探究新知（15分）
小组交流：
1、圆柱的表面积怎么计算？
2、根据实际情况圆柱形烟囱，水桶，油桶的表面积怎么计算？
3、归纳总结：
（1）s表面积=s侧面积+2s底面积
（2）烟囱表面积＝侧面积
（3）水桶表面积＝侧面积＋一个底面积
（4）油桶表面积＝侧面积＋两个底面积
4、出示例2：一个圆柱形油桶高6分米，底面直径4分米，做这个油桶至少需要多少平方分米的铁皮？
（1）学生独立尝试解决
（2）全班交流：
油桶的侧面积：3.14×4×6=75.36（平方分米）
油桶的底面积：3.14×（4÷2）×（4÷2）×2=25.12（平方分米）
油桶的表面积：75.36+25.12=100.48（平方分米）
答：做这个油桶至少需要100.48平方分米的铁皮。
三、课内练习：
1、数学书33页第2题求表面积并填表
2、计算下现各圆柱的表面积。（图中单位：厘米）
四、拓展应用
3、学校食堂要用铁皮做一根横截面半径是3分米，高是3米的圆柱形烟囱，至少需要多少平方米的铁皮？
4、修建一个圆柱形沼气池，底面直径是4米，深是2米。在池的四壁与底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？
5、数学书33页第6题
四：总结：
1、圆柱表面积的`有关知识，在实际应用时要注意什么呢？
应用圆柱的表面积有关知识解决实际问题时，要具体情况具体分析，根据实际需要来计算各部分面积，必须灵活掌握。另外，在生产中备料多少，一般采用进一法，目的就是为了保证原材料够用。
五、布置作业（8分）
数学书33页第3、4、5题
板书设计： 圆柱的表面积
例2：油桶的侧面积：3.14×4×6=75.36（平方分米）
油桶的底面积：3.14×（4÷2）×（4÷2）×2=25.12（平方分米）
油桶的表面积：75.36+25.12=100.48（平方分米）
答：做这个油桶至少需要100.48平方分米的铁皮。
圆的面积教学设计 篇七
教学目标
1、通过观察、操作、分析和讨论，推导出圆的面积计算公式。
2、能够利用公式进行简单的面积计算。
3、渗透转化思想，初步了解极限思想，培养学生的观察能力和动手操作能力。
教学重难点
教学重点：源面积计算公式的退到。
教学难点：通过观察、操作、分析和讨论，推导出圆的面积计算公式。
教学过程
一、情景导入
1、师：看一看图中这幅画，工人叔叔提出了一个什么问题？
所有的草坪铺满将是一个什么形状？
那么求这个圆形草坪的占地面积就是求什么了？
引导学生说出求这个圆形草坪的占地面积就是求圆的面积
这节课我们就来研究圆的面积。
板书：圆的面积
师：看着这个课题你想知道什么？你有什么想法？想从这节课中学到什么？
二、导入新课
1、师生总结板书？圆的面积与什么有关？
？圆的面积怎么求？
？圆的面积有没有计算公式？
2、师：看着老师手中两个不同大小的圆，是什么决定着他们的'大小，那么可想而知，圆的面积大小与什么有关系？
引导学生猜想说出圆的面积与半径有关
板书：圆的面积与半径r有关
师：到底是不是这样的了，接下来我们就来进行深入的探究。探究之前，请同学们回忆一下平行四边形的面积公式是什么？我们是怎样推导出他的面积公式的？对于三角形和平行四边形也是运用同样的方法推导出他们的公式的
师：总的来说，先把他们剪切，再拼接，最后转化成熟悉的图形。
板书：拼切——转化——化未知为已知
师：那么你们可以把这种转化的思想运用于求圆的面积上吗？
生：可以（不可以）
师：那你想怎么切，怎么拼，把圆转化成什么图形，自己动手做一做。有想法的请举手告诉老师。
师：由于操作的局限性，我把大家拼接的效果用电脑展示出来。
首先，首先先把圆等分成8份，再拼接在一起，它大致像一个什么图形。
（平行四边形）
第二次把它等分成16份，在拼接在一起，它更想什么了？接着把她等分成32份，拼接起来，你发现了什么规律？
师：总结如果分的份数越多，每一小份就会越小，拼成的图形就会越接近长方形。
板书：近似
三、推导圆的公式
师：我们已经成功地花园为方，看看数学方式就是这么神奇，但是圆的面积公式还是不知道。请同学们看着你们手中拼接好的圆以同桌为组思考这几个问题：？圆的面积和这个近似长方形的面积有什么关系？
拼成的近似长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系？
你能以计算长方形的面积推导出计算圆的面积公式吗，尝试用“因为……根据……所以……”类似这样的关联词，把你的想法在小组中发展出来。板书：因为圆形的面积=长方形的面积=长×宽=1/2周长×半径
所以圆的面积=R×RS=R
这就我们今天要学习的圆的面积公式，从公示中得出，圆的面积大小和什么关系密切，验证了刚才的猜想是正确的，所以在学知识的时候，不仅要大胆的猜测，还要用实践去验证猜测。
练习题
1、求出下列圆的面积：
2、圆形草坪的直径是20米，它的面积是多少平方米？
3、练习十
六、3小刚量得一棵树干的周长是125.6cm。这棵树干的横截面的面积是多少？
四、总结
通过刚刚的练习题，我们知道了哪些条件就可以求出圆的面积了？通过这节课的学习，咱们都学会了哪些知识？
六年级数学圆的面积教案 篇八
教学目标：
1、让学生结合具体情境认识组合图形的特征，掌握计算组合图形的面积的方法，并能准确掌握和计算简单组合图形的面积。
2、通过自主合作，培养学生独立思考、合作探究的意识。
3、让学生在解决实际问题的过程中，进一步体验图形和生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习的举和学习好数学的自信心。
教学重难点：
组合图形的认识及面积计算、图形分析。
教具学具准备：
多媒体课件、各种基本图形纸片。
教学设计：
创设情境，认识圆环
1、师：我们来欣赏一组美丽的图片。
课件出示圆形花坛、圆形水池外的圆形甬路、奥运五环标志、光盘……
2、同学们，你们从图中发现了什么？（它们都是环形的）
3、教师拿出环形光盘说明：像这样的图形，我们称它为圆环或环形。
你还知道生活中有哪些环形的物体？它们给我们的生活带来了怎样的变化？
（学生结合生活实际谈谈已经知道的环形物体以及它给我们的生活带来的乐趣）
4、导入新课：这节课我们一起来探讨环形的知识。（板书课题：圆环的面积）
设计意图：从学生掌握的常识和熟悉的事物入手，使其感受到数学就在我们身边，学生从直观上也感受到了环形的特点，为后面学习环形的面积奠定基础。
探索交流，解决问题
1、画一画，剪一剪，发现环形特点。
（1）画一画。
让学生在硬纸板上用同一个圆心分别画一个半径为10厘米和5厘米的'圆。
（学生按照要求画圆）
（2）剪一剪。
指导学生先剪下所画的大圆，再剪下所画的小圆。
问：剩下的部分是什么图形？（环形）
师：我们也称它为圆环。
（3）教师手拿学生剪的圆环提问：这个圆环是怎样得到的？
生明确：圆环是从外圆中去掉一个内圆得到的。
（4）借助图示认识圆环的各部分名称。
你知道圆环各部分的名称吗？（出示图示引导学生明确相关内容并板书）
①外圆：又名大圆，它的半径用R表示。
②内圆：又名小圆，它的半径用r表示。
③环宽：指外圆半径和内圆半径相差的宽度。
2、探究圆环面积的计算方法。
（1）小组讨论，怎样求圆环的面积？
（2）汇报讨论结果。
（3）小结：环形的面积＝外圆面积－内圆面积。
设计意图：以学生的亲身实践贯穿始终，同时在这一过程中渗透一些方法，如动手操作、合作交流、观察、分析等，使学生在学习中运用、在运用中掌握，学生通过自己动手操作，把环形从一般图形中分离出来，快速地抓住了环形的本质特征，形成环形的概念，并顺利推导出圆环面积的计算公式，发展了学生的空间观念。
3、课件出示例2。
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？
（1）学生读题。
观察：哪里是内圆和内圆半径？你能指一指吗？外圆是哪几部分组成的？哪里是环形面积？你打算怎样求出环形的面积？
（2）学生试做，指生板演。
（3）交流算法，学生将列式板书：
解法一
外圆的面积：πR2＝3.14×62
＝3.14×36
＝113.04（cm）
内圆的面积：πr2＝3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（cm）
圆环的面积：πR2－πr2＝113.04－12.56
＝100.48（cm）
解法二
π×（R2－r2）＝3.14×（62－22）＝100.48（cm）
答：圆环的面积是100.48cm。
（4）比较两种算法的不同。
（5）小结：圆环的。面积计算公式：S＝πR2－πr2或
S＝π×（R2－r2）（板书公式）
（6）讨论。
知道什么条件可以计算圆环的面积？怎样计算？（给学生充分的思考时间，引导学生结合图示多角度解答）
①知道内、外圆的面积，可以计算圆环的面积。
S环＝S外圆－S内圆
②知道内、外圆的半径，可以计算圆环的面积。
S环＝πR2－πr2或S环＝π×（R2－r2）
③知道内、外圆的直径，可以计算圆环的面积。
④知道内、外圆的周长，也可以计算圆环的面积。
S环＝π×（C外÷π÷2）2－π×（C内÷π÷2）2
或S环＝π×[（C外÷π÷2）2－（C内÷π÷2）2]
⑤知道内、外圆的直径或半径及环宽，也可以计算圆环的面积。
S环＝π×[（r＋环宽）2－r2]
或S环＝π×[R2－（R－环宽）2]
……
设计意图：联系生活，进一步认识圆环；结合图示理解圆环面积的计算公式。例题主要由学生自己完成，最后老师引导学生列出综合算式，使学生领会两种方法间的区别，好中选优，展现学生的创新精神。在合作讨论中进一步弄清求圆环面积所需要的条件，培养学生多角度思考的习惯。
⊙巩固练习，拓展提高
1、完成教材68页1题。
学生独立完成，然后在班内说一说解题思路。
2、一个环形铁片，外圆直径是20dm，内圆半径是7dm，这个环形铁片的面积是多少？
3、已知阴影部分的面积是75cm，求圆环的面积。
[引导学生理解阴影部分的面积为R2－r2＝75（cm），圆环的面积＝π（R2－r2）＝3。14×75＝235。5（cm）]
设计意图：练习设计突出重点，由浅入深，由易到难。通过练习不仅巩固了所学知识，又让学生把获得的知识应用于实际生活，提高了学生应用知识解决实际问题的能力，增强了学生的数学应用意识。
反思体验，总结提高
这节课我们学习了什么？你有哪些收获？还有什么问题？
布置作业，巩固应用
1、完成教材72页8题。
2、找一些关于环形的资料读一读。
板书设计
圆环的面积
圆环面积＝外圆面积－内圆面积
S环＝πR2－πr2或S环＝π×（R2－r2）
圆的面积教案 篇九
教学目标
1．使学生理解圆面积公式的推导过程，掌握求圆面积的方法并能正确计算；
2．培养学生动手操作的能力，启发思维，开阔思路；
3．渗透初步的`辩证唯物主义思想。
教学重点和难点
圆面积公式的推导方法。
教学过程设计
（一）复习准备
我们已经学习了圆的认识和圆的周长，谁能说说圆周长、直径和半径三者之间的关系？
已知半径，圆周长的一半怎么求？
（出示一个整圆）哪部分是圆的面积？（指名用手指一指。）
这节课我们一起来学习圆的面积怎么计算。
（板书课题：圆的面积）
（二）学习新课
1．我们以前学过的三角形、平行四边形和梯形的面积公式，都是转化成已知学过的图形推导出来的，怎样计算圆的面积呢？我们也要把圆转化成已学过的图形，然后推导出圆面积的计算公式。
决定圆的大小的是什么？（半径）所以，分割圆时要保留这个数据，沿半径把圆分成若干等份。
展示曲变直的变化图。
2．动手操作学具，推导圆面积公式。
为了研究方便，我们把圆等分成16份。圆周部分近似看作线段，其
用自己的学具（等分成16份的圆）拼摆成一个你熟悉的、学过的平面图形。
思考：
（1）你摆的是什么图形？
（2）所摆的图形面积与圆面积有什么关系？
（3）图形的各部分相当于圆的什么？
（4）你如何推导出圆的面积？
（学生开始动手摆，小组讨论。）
指名发言。（在幻灯前边说边摆。）
①拼出长方形，学生叙述，老师板书：
②还能不能拼出其它图形？
学生可以拼出：
等等
刚才，我们用不同思路都能推导出圆面积的公式是：S＝r2。这几种思路的共同特点都是将圆转化成已学过的图形，并根据转化后的图形与圆面积的关系推导出面积公式。
例1 一个圆的半径是4厘米，它的面积是多少平方厘米？
S=r2=3.1442=3.1416=50.24（平方厘米）
答：它的面积是50.24平方厘米。
想一想；求圆面积S应知道什么？如果给d和C，又怎样求圆面积？
（三）巩固反馈
1．求下面各圆的面积。
r=2（单位：分米） d=6（单位：分米）
2．选择题。
用2米长的绳子把小羊拴在草地上的木框上，羊吃到地上的草的最大面积是多少？
（1)3.1422＝12.56(米）
(2)3.1422=12.56（平方米）
(3)3.1432=28.26（平方米）
3．思考题：
已知正方形的面积是18平方米，求圆的面积。（如图）
课堂教学设计说明
1．使学生运用迁移的方法，把新知识转化为旧知识，把圆转化成已经学过的图形。
2．在面积公式推导过程中，老师介绍分割圆的方法，展示由曲变直的过程，然后引导学生动手操作，小组讨论，从各个角度推导出圆面积公式。培养学生动手操作，口头表达和逻辑思维的能力，渗透了极限和转化思想。
3．安排了坡度适当、由易到难的练习题，使学生由浅入深地掌握了知识，形成了技能。同时，还注意培养学生逻辑推理的能力。
圆的面积教学设计 篇十
一、 教学内容
人教版数学六年级上册
二、教材分析
在平面图形的学习中圆安排在最后一个，是在学习面积的认识及长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的基础之上安排的。
本单元安排了圆的认识、圆的周长和圆的面积。《圆的面积》是本单元的一个教学难点，圆是由曲线围成的图形，教材中介绍的把圆通过等分拼成近似的长方形，分的份数越多就越接近长方形，这里体现了极限的思想。另一种思路是在圆内画正内接多边形，使多边形的面积越来越接近圆，这也就是刘徽的割圆术，体现了极限的思想。在这个化圆为方的过程中，加强了转化思想的渗透。与此同时，让学生感受到中国古代的优秀数学成就，增强学生们的民族自豪感。
三、学情分析
本课是在学生掌握了面积的含义及长方形等多边形面积的计算方法，认识了圆，会计算圆的周长的基础上进行教学的'。通过课前调查，有20%的同学知道圆的面积公式，但只知道公式却不知道怎么来的，有10%的同学认为知道，但写出的公式不正确。针对以上情况，我把化圆为方定为本课的教学难点，把公式的推导作为重点，学生在自主探究与合作交流发现圆的面积公式。
四、教学目标
1、理解圆的面积的意义及公式的推导过程。
2、在自主探究中体验转化思想和极限思想。
3、培养学生独立思考、合作交流的学习方式，学习刘徽、祖冲之勇于探索、严谨治学的科学态度，激发学生对中国传统文化的自豪感。
五、教学重点
理解圆的面积公式的推导过程。
六、教学难点
化圆为方体会极限思想。
七、教学准备
PPT 圆片剪刀
八、教学流程
九、教学过程
（一）创设情境，引出新知
课件：小马吃到青草的最大面积是多少？要解决这个问题就是求圆的面积。这节课咱们就来研究圆的面积，揭示课题。
（设计意图：通过本环节帮助学生结合生活实际理解圆的面积的概念，明确本节课的学习任务。）
（二）回顾复习，总结方法
1、我们在推导其他图形的面积公式时是怎样研究的呢？复习长方形、平行四边形、三角形、梯形的面积公式推导。
2、前面的学习对研究圆的面积有什么启发吗？
小结：你能把前面学习的方法用到圆面积的研究中，这说明你很会学习。
（设计意图：通过复习找到学生的原有认知，运用正迁移寻找到研究圆面积的方法。）
（三）尝试转化，推导公式
1、圆能转化成我们学过的什么图形呢？请你大胆猜测一下。
2、请你先想一想圆能转化成什么图形，然后再动手剪。
活动要求：
（1）圆能转化成我们学过的什么图形？
（2）圆和转化后的图形有什么联系？
（3）通过转化后的图型你能推导出圆的面积公式啊？
提示：先独立思考，然后再和同桌讨论一下。
预设一：圆内正多边形
1、圆内只剩正方形
（1）指名说想法
（2）对于他的想法你有什么想法吗？
2、圆内画正方形
（1）出示：把圆转化成正方形和4个小部分
你看前面同学把这4个小部分去掉了，你为什么粘在这了呢？
（2）方法同上，但是在拼成的椭圆形上画正方形。
请第二个同学说一说。
（3）圆内正六边形
指名说想法。
比较这正四边形和正六边形两种方法，你发现了什么？
想象一下，如果继续分下去，正十二边形、正二十四边形会怎样呢？
（4）介绍刘徽的割圆术和祖冲之。
预设二、沿半经剪
1、拼成长方形或平行四边形
（1）展示学生作品
指名说想法。（分的份数少的）
比较沿半径分的几种方法：观察一下这几种方法，你有什么想法呢？
（2）渗透极限思想
如果继续顺着大家的思路往下分的话，想象一下：16份，32份呢？。
出示课件：电脑演示由8等分到32等分
小结：我们这几位同学沿着半径把圆剪开，因为圆的半径有无数条且相等，所以圆分的份数就有若干份，分的越多拼的图形就越接近长方形。
（3）圆和转化后的图形有什么联系呢，你能独立推导出圆的面积公式。
预设三、展示其他图形
指名说想法
1、转化成梯形、三角形
2、推到面积公式
小结：你们的想法独具匠心，思维与众不同。刚才我们努力的把圆转化成其他图形，虽然方法不同，但是殊途同归。咱们同学可真了不起，自己推导出了圆的面积公式。
（设计意图：本环节为学生提供独立探究的空间，调动多种感官使学生在动手剪、开口说的过程，体会转化的思想。通过比较、课件演示，渗透极限的思想。）
（四）应用公式，解决问题
1、当这个圆的半径是1米时，小马吃草的面积是多少？
2、当这个圆的直径是2米时，小马吃草的面积是多少？
3、当这个圆的周长是6.2８米时，小马吃草的面积是多少？
十、板书设计：
圆的面积
转化图形 建立联系推导公式
平行四边形的面积=长× 宽
圆的面积 =周长的一半×半径
S =∏r× r
= ∏r2
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