集合教案 高中的教案优秀4篇

作为一名老师，就不得不需要编写教案，教案是教材及大纲与课堂教学的纽带和桥梁。来参考自己需要的教案吧！以下是可爱的编辑为大家整理的高中的教案优秀4篇。

高中数学集合教案设计 篇一

【教材分析】

1、知识内容与结构分析

集合论是现代数学的一个重要的基础。在高中数学中，集合的初步知识与其他内容有着密切的联系，是学习、掌握和使用数学语言的基础，集合论以及它所反映的数学思想在越来越广泛的领域中得到应用。课本从学生熟悉的集合（自然数集合、有理数的集合等）出发，结合实例给出了元素、集合的含义，学生通过对具体实例的抽象、概括发展了逻辑思维能力。

2、知识学习意义分析

通过自主探究的学习过程，了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系，能选择合适的语言描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用。

3、教学建议与学法指导

由于本节新概念、新符号较多，虽然内容较为浅显，但不应讲得过快，应在讲解概念的同时，让学生多阅读课本，互相交流，在此基础上理解概念并熟悉新符号的使用。通过问题探究、自主探索、合作交流、自我总结等形式，调动学生的积极性。

【学情分析】

在初中，学生学习过一些点的集合或轨迹，如：平面内到一个定点的距离等于定长的点的集合（圆)；到一条线段的两个端点的距离相等的点的集合(线段的垂直平分线）。这对学生学习本节课的知识有一定的帮助，只不过现在我们要把这个“集合”推广，它不仅仅是点的集合或图形的集合，而是“指定的某些对象的全体”。集合语言是现代数学的基本语言，使用这种语言，不仅有助于简洁、准确地表达数学内容，还可以用来刻画和解决生活中的许多问题。学习集合，可以发展同学们用数学语言进行交流的能力。

【教学目标】

1、知识与技能

（1）学生通过自主学习，初步理解集合的概念，理解元素与集合间的关系，了解集合元素的确定性、互异性，无序性，知道常用数集及其记法；

（2）掌握集合的常用表示法——列举法和描述法。

2、过程与方法

通过实例了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系，能选择合适的语言（如自然语言、图形语言、集合语言）描述不同的具体问题，提高语言转换和抽象概括能力，树立用集合语言表示数学内容的意识。

3、情态与价值

在掌握基本概念的基础上，能够解决相关问题，获得数学学习的成就感，提高学生分析问题和解决问题的能力，培养学生的应用意识。

【重点难点】

1、教学重点：集合的基本概念与表示方法。

2、教学难点：选择合适的方法正确表示集合。

【教学思路】

通过实例以及学生熟悉的数集，引入集合的概念，进而给出集合的表示方法，学生通过自我体会、自主学习、自我总结达到掌握本节课内容的目的。教学过程按照“提出问题——学生讨论——归纳总结——获得新知——自我检测”环节安排。

【教学过程】

课前准备：

提前留给学生预习方案：a.预习初中数学中有关集合的章节；b.预习本节内容，试着找出与以往的联系；c.搜集生活中的集合的使用实例。

导入新课：同学们，我们今天要学习的是集合的知识，在小学和初中，我们已经接触过了一些集合，例如，自然数的集合，有理数的集合，不等式x-7<3的解得集合，到一个顶点的距离等于定长的点的集合（即圆），等等。现在呢，我要说的是：我们大家通过对初中知识的预习和对本节课的预习我相信你们能够很大一部分已经掌握了本节知识的主要问题，对不对？（同学们会高兴地说：对！）

下面我们分三个小组，做个游戏，好不好？我们互相竞赛答题，互相评论优点与不足，好不好？（同学们在被调动起情绪的时候应该说：好！）

教与学的过程：

预设问题 设计意图 师生活动 教师活动

一组二组三组活动 同学们，通过看课本2页的(1)至(8)个例子，同学们有什么启发吗？ 提出一个模糊一点的问题，留给三组学生更宽的思考空间。启发思考，激发兴趣。 教师点拨，及时纠正偏差的回答方向。（理想答案：我们学过很多集合的知识了。我们会举出一些集合的例子。）

学生三个组分组轮流回答。 你能说出他们有什么共同的特征吗？ 为集合的定义及含义的给出作出铺垫，并培养学生的总结概括能力。 引导学生共同得出正确的结论。最后给出准确的定义：我们把研究的对象称为元素（element)；把一些元素组成的总体叫做集合(set)（简称集）。 学生讨论，分组轮流回答。 你们能说出元素与集合是什么关系吗？怎么表示呀？用什么额符号表示啊？ 通过学生自己总结，对元素与集合的关系记忆更深刻。 教师指导学生得出准确答案。（理想答案：集合是整体，元素是个体，集合有元素组成。集合用大写字母表示，例如A;元素用小写字母表示，例如a.如果a是集合A的元素，就说a属于A集合A，记做a∈A，如果a不是集合A中的元素，就说a不属于集合A，记做 A） 学生讨论，分组轮流回答。可以互相挑出对方回答问题的错误来比赛。 我们描述集合常用哪些方法呢？怎么表示？ 引导学生认识集合的两种常见表示方法。 教师引导指正。（理想答案：列举法：把集合的元素一一列举出来，并用花括号“{ }”括起来表示集合的方法叫做列举法。 描述法：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法称为描述法。具体方法是：在花括号内线写上表示这个集合元素的一般符号及取值(或变化）范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。 同学们上黑板边回答边演练。 谁能试着说说集合中的元素有什么特点啊？ 拓展知识，让学生对元素的特征有极爱哦理性的认识，并开发其探究思维。 教师点拨。（理想答案：元素一旦给出是确定的，确定性，没有相同的，互异性，是没有顺序的，无序性。即(1） 确定性： 对于任意一个元素，要么它属于某个指定集合，要么它不属于该集合，二者必居其一。(2) 互异性： 同一个集合中的元素是互不相同的。(3) 无序性：任意改变集合中元素的排列次序，它们仍然表示同一个集合。） 学生探究讨论，回答。 什么叫两个集合相等呢？ 深刻理解集合。 教师给出答案。（如果构成两个集合的元素是一样的，我们称这两个集合是相等的。） 学生探讨回答。 典型例题

【题型一】　元素与集合的关系

1、设集合A={1，a，b｝，B={a，a2，ab｝，且A=B，求实数a，b.

2、已知集合A={a+2，(a+1)2，a2+3a+3｝若1∈A，求实数a的值。

【题型二】　元素的特征

⑴已知集合M={x∈N∣ ∈Z｝，求M

小学数学教案 篇二

教学目标：

1、通过教学，使学生牢固掌握中间、商末尾有0的除法计算方法。

2、能正确地、比较熟练地进行计算。

3、养成认真、仔细的良好学习习惯。

教学重点：巩固、掌握除数是两位数除法的计算方法。

教学过程

一、揭示课题、明确目标

二、基本训练

1、口算

49×3 840÷70 61×7 320÷80

120÷40 18×6 570÷30 65×5

2、先说说下面各题的商是几位数，再计算。

8505÷17 8355÷83 8160÷34

9045÷45 7816÷26 8232÷56

三、综合训练

1、对比练习

2856 ÷28 3840 ÷16

8484 5760

5788 8485

2、判断，把不对的改正过来？

25 12

26）5330 54）5508

52 54

130 108

130 108

0 0

3、计算并验算。

8640÷36 4935÷47 8945÷85

1185÷29 9600÷32 3854÷82

4、文字题

（1）一个数乘63得7560，这个数是多少？

（2）9548是77的多少倍？

（3）除数是24，商7余11，被除数是多少？

四、提高练习

＋7004÷34=300（－）×26=3640

五、课堂

集合的基本运算教学设计 篇三

一。教学目标：

1、知识与技能

（1）理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的交集与并集。

（2）理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集。

（3）能使用Venn图表达集合的运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。

2、过程与方法

学生通过观察和类比，借助Venn图理解集合的基本运算。

3、情感。态度与价值观

（1）进一步树立数形结合的思想。

（2）进一步体会类比的作用。

（3）感受集合作为一种语言，在表示数学内容时的简洁和准确。

二。教学重点。难点

重点：交集与并集，全集与补集的概念。

难点：理解交集与并集的概念。符号之间的区别与联系．

三。学法与教学用具

1、学法：学生借助Venn图，通过观察。类比。思考。交流和讨论等，理解集合的基本运算。

2、教学用具：投影仪。

四。教学思路

（一）创设情景，揭示课题

问题1：我们知道，实数有加法运算。类比实数的加法运算，集合是否也可以“相加”呢？

请同学们考察下列各个集合，你能说出集合C与集合A.B之间的关系吗？

引导学生通过观察，类比。思考和交流，得出结论。教师强调集合也有运算，这就是我们本节课所要学习的内容。

（二）研探新知

l.并集

—般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集。

记作：A∪B.

读作：A并B.

其含义用符号表示为：

用Venn图表示如下：

请同学们用并集运算符号表示问题1中A，B，C三者之间的关系。

练习。检查和反馈

（1）设A={4，5，6，8)，B={3，5，7，8)，求A∪B.

（2）设集合

让学生独立完成后，教师通过检查，进行反馈，并强调：

（1）在求两个集合的并集时，它们的公共元素在并集中只能出现一次。

（2）对于表示不等式解集的集合的运算，可借助数轴解题。

2、交集

（1）思考：求集合的并集是集合间的一种运算，那么，集合间还有其他运算吗？

请同学们考察下面的问题，集合A.B与集合C之间有什么关系？

②B={|是新华中学2004年9月入学的高一年级同学}，C={|是新华中学2004年9月入学的高一年级女同学}。

教师组织学生思考。讨论和交流，得出结论，从而得出交集的定义；

一般地，由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为A与B的交集。

记作：A∩B.

读作：A交B

其含义用符号表示为：

接着教师要求学生用Venn图表示交集运算。

（2）练习。检查和反馈

①设平面内直线上点的集合为，直线上点的集合为，试用集合的运算表示的位置关系。

②学校里开运动会，设A={|是参加一百米跑的同学}，B={|是参加二百米跑的同学}，C={|是参加四百米跑的同学}，学校规定，在上述比赛中，每个同学最多只能参加两项比赛，请你用集合的运算说明这项规定，并解释集合运算A∩B与A∩C的含义。

学生独立练习，教师检查，作个别指导。并对学生中存在的问题进行反馈和纠正。

（三）学生自主学习，阅读理解

1．教师引导学生阅读教材第10～11页中有关补集的内容，并思考回答下例问题：

（1）什么叫全集？

（2）补集的含义是什么？用符号如何表示它的含义？用Venn图又表示？

（3）已知集合。

（4）设S={|是至少有一组对边平行的四边形}，A={|是平行四边形}，B={|是菱形}，C={|是矩形}，求。

在学生阅读。思考的过程中，教师作个别指导，待学生经过阅读和思考完后，请学生回答上述问题，并及时给予评价。

（四）归纳整理，整体认识

1．通过对集合的学习，同学对集合这种语言有什么感受？

2．并集。交集和补集这三种集合运算有什么区别？

（五）作业

1．课外思考：对于集合的基本运算，你能得出哪些运算规律？

2．请你举出现实生活中的一个实例，并说明其并集。交集和补集的现实含义。

3．书面作业：教材第12页习题1.1A组第7题和B组第4题。

高一数学第一章《集合》教案 篇四

一、教学目标

1．使学生学会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。

2．通过活动，使学生掌握解决重合问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性。

3．丰富学生对直观图的认识，发展形象思维。

二、教学重点

初步学会利用交集的含义解决简单的实际问题。

三、教学难点

用图示的方法感受到交集部分。

四、教具准备

多媒体课件。

五、教学过程

（一）生活导入

1．看电影：两位妈妈和两位女儿一同去看电影，可是她们只买了3张票，便顺利地进了电影院，这是为什么？（外婆、妈妈、女儿）

2．小明排队：小明排队去做操，从前数起小明排第3，从后数起小明排第3，你猜这队小朋友一共有几人？

教师引导学生：你能用你喜欢的方法解释一下吗？（让学生用画图来表示解释）

【生板书画画】

同学聪明活泼、思维活跃，非常喜欢发言，老师很高兴能和你们成为朋友，今天我们就一起上一堂数学活动课—-数学广角。

（二）温故知新

1．森林运动会要开始了，我们来看看小动物们组队参加篮球赛和足球赛的情况。

出示“报名表”：

（1）仔细观察这个表格，你们能发现哪些数学信息？同桌互相说说。

参加篮球赛的有几种动物？参加足球赛的呢？

（2）根据这些数学信息，可以提出什么问题？

学生提问：参加篮球赛和参加足球赛的一共有几种动物？

（3）谁能解决这个问题：17人、16人、15人、14人。

2．现在有几种不同的答案，那么到底参加篮球赛和参加足球赛的一共有几种动物？

为了解决这个问题，我们组织一个画图大赛，先画出你喜欢的图案，将表格中参加篮球赛、足球赛的动物写在画好的图案里。注意：怎样写才能使大家在你设计的图中一眼就能看出哪些是参加篮球赛、哪些是足球赛的，哪些是既参加篮球赛又足球赛的呢？看看哪个小组设计的图既简单又科学。

（1）小组合作，设计出多种图案。

（2）学生上台展示设计作品，其余同学当小评委。

（3）把展示的作品放在一起，你最喜欢哪一种，为什么？

3．老师也设计了一幅图案，你们也帮老师评一评好吗？【课件】

（1）课件出示：篮球赛足球赛

（2）对老师的设计有什么看法吗？

（3）老师根据你们的建议进行了修改，课件演示两集合相交的过程。

4．观察图，看图抢答：图中告诉你什么信息？【课件】

（1）参加篮球赛的有8种。

（2）参加足球赛的有9种。

（3）3种动物是既参加篮球赛又参加足球赛的。

（4）只参加篮球赛的有5种。

（5）只参加足球赛的有6种。

（6）参加篮球赛的和参加足球赛的有14种。列式表示：8+9-3=14（种）

①追问：为什么减去3？

（因为这3种既参加篮球赛又参加足球赛，是重复的，因此要去掉。）

②还可以怎样解答？说说是怎样想的？

5+3+6=14（种）

（只参加篮球赛的5人和只参加足球赛的6人与既参加篮球赛又参加足球赛的3人，解决的是问题。）

9-3+8=14（种）

（9-3表示只参加足球赛，再加上参加篮球赛的8人，也可以得到问题。）

教师介绍：这个图是一个叫韦恩的人创造的。

5．集合图与表格比较，有什么好处？

从图中能很清楚地看出重复的部分和其它信息。

（三）巩固练习

1．同学们都很爱动脑筋，自己设计了解决问题的方法，运用这些数学思想方法可以解决生活中的许多实际问题。

（1）春天到了，阳光明媚，动物王国准备举行运动会，看哪些动物来参加呢？认识它们吗？

（2）学生说说动物名称。

课件出示比赛项目：游泳、飞行。

（3）小动物们可以参加什么项目呢？学生讨论、反馈。

（4）原来这些动物有这么多本领，那就请你们来帮小动物报名吧。（把动物序号填在课本上）

（5）汇报：说说哪些动物会飞，能参加飞翔比赛，哪些动物会游泳，能参加游泳比赛。学生边说边动画演示。

点到天鹅、海鸥时，说说它们应参加什么项目，为什么？要放在哪儿？这说明两个圆圈交叉的中间部分表示什么？

动画演示：既会飞又会游泳的。

2．动画6【P110——2】文具店。

同学们帮助小动物们解决了运动会报名的问题，再接受一次挑战好吗？

（1）课件出示：文具店。

课件演示：文具店昨天、今天批发文具的情况。

（2）观察图，发现了什么？（两天都批发了钢笔、尺、练习本）

昨天进的货有：（略），今天进的货有（略）

（3）两天共批发多少种货？

学生列式：5+5-3=75×2-3=75-3+5=7

（4）结合动画验证算式。

3．同学们去春游，带面包的有26人，带水果的有23人，既带面包又带水果的有48人。参加春游的同学一共有多少人？

（2）根据线段图学生列式：

26-10+2323-10+26☆www.shubaoc.com☆26+23-10

（3）说说怎样想的？

4．动画11（集合图）

（1）看图说图意

（2）根据动画提供的素材学生列式

小结：我们在解决问题时，很好的利用了集合圈或者线段图帮助我们分析问题。

（四）归纳总结

通过这节课的学习，你有什么收获？

（五）机动练习

三年级有20个同学参加竞赛，其中参加数学竞赛的有15人，参加作文竞赛的有13人。

（1）既参加数学竞赛又参加作文竞赛的有几人？

（2）只参加数学竞赛的有几人？

（3）只参加作文竞赛的有几人？

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