高一数学必修2 高一数学必修二教案优秀2篇
通过定义的引入，图像特征的观察、发现过程使学生懂得理论与实践 的辩证关系，适时渗透分类讨论的数学思想，培养学生的探索发现能力和分析问题、解决问题的能力。一起看看高一数学必修二教案！欢迎查阅！书包范文为小伙伴们带来了高一数学必修二教案优秀2篇，希望能够对朋友们的写作有一点帮助。
高一数学必修二教案 篇一
学习目标
1、 结合已学过的数学实例，了解归纳推理的含义；2. 能利用归纳进行简单的推理，体会并认识归纳推理在数学发现中的作用。
2、 结合已学过的数学实例，了解类比推理的含义；
3、 能利用类比进行简单的推理，体会并认识合情推理在数学发现中的作用。
学习过程
一、课前准备
问题3：因为三角形的内角和是 ，四边形的内角和是 ，五边形的内角和是
……所以n边形的内角和是
新知1：从以上事例可一发现：
叫做合情推理。归纳推理和类比推理是数学中常用的合情推理。
新知2：类比推理就是根据两类不同事物之间具有
推测其中一类事物具有与另一类事物 的性质的推理。
简言之，类比推理是由 的推理。
新知3归纳推理就是根据一些事物的 ，推出该类事物的
的推理。 归纳是 的过程
例子:哥德巴赫猜想：
观察 6=3+3, 8=5+3, 10=5+5, 12=5+7, 14=7+7,
16=13+3, 18=11+7, 20=13+7, ……，
50=13+37, ……， 100=3+97，
猜想：
归纳推理的一般步骤
1 通过观察个别情况发现某些相同的性质。
2 从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题（猜想）。
※ 典型例题
例1用推理的形式表示等差数列1,3,5,7……2n-1，……的前n项和Sn的归纳过程。
变式1 观察下列等式：1+3=4= ，
1+3+5=9= ，
1+3+5+7=16= ，
1+3+5+7+9=25= ，
……
你能猜想到一个怎样的结论？
变式2观察下列等式：1=1
1+8=9，
1+8+27=36，
1+8+27+64=100，
……
你能猜想到一个怎样的结论？
例2设 计算 的值，同时作出归纳推理，并用n=40验证猜想是否正确。
变式：(1)已知数列 的第一项 ，且 ，试归纳出这个数列的通项公式
例3：找出圆与球的相似之处，并用圆的性质类比球的有关性质。
圆的概念和性质 球的类似概念和性质
圆的周长
圆的面积
圆心与弦（非直径）中点的连线垂直于弦
与圆心距离相等的弦长相等，
※ 动手试试
1、 观察圆周上n个点之间所连的弦，发现两个点可以连一条弦，3个点可以连3条弦，4个点可以连6条弦，5个点可以连10条弦，由此可以归纳出什么规律？
2 如果一条直线和两条平行线中的一条相交，则必和另一条相交。
3 如果两条直线同时垂直于第三条直线，则这两条直线互相平行。
三、总结提升
※ 学习小结
1、归纳推理的定义。
2、 归纳推理的一般步骤：①通过观察个别情况发现某些相同的性质；②从已知的相同性质中推出一个明确表述的一般性命题（猜想）。
3、 合情推理仅是“合乎情理”的推理，它得到的结论不一定真，但合情推理常常帮我们猜测和发现新的规律，为我们提供证明的思路和方法
高一数学必修二教案 篇二
教学目标：使学生初步理解集合的基本概念，了解“属于”关系的意义、常用数集的记法和集合中元素的特性。 了解有限集、无限集、空集概念，
教学重点：集合概念、性质；“∈”，“ ”的使用
教学难点：集合概念的理解；
课 型：新授课
教学手段：
教学过程：
一、引入课题
军训前学校通知：8月15日8点，高一年级在体育馆集合进行军训动员；试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生？
在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定（是高一而不是高二）对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念——集合（宣布课题），即是一些研究对象的总体。
研究集合的数学理论在现代数学中称为集合论，它不仅是数学的一个基本分支，在数学中占据一个极其独特的地位，如果把数学比作一座宏伟大厦，那么集合论就是这座宏伟大厦的基石。集合理论是由德国数学家康托尔，他创造的集合论是近代许多数学分支的基础。（参看阅教材中读材料P17）。
下面几节课中，我们共同学习有关集合的一些基础知识，为以后数学的学习打下基础。
二、新课教学
“物以类聚，人以群分”数学中也有类似的分类。
如：自然数的集合 0，1，2，3，……
如：2x-1>3，即x>2所有大于2的实数组成的集合称为这个不等式的解集。
如：几何中，圆是到定点的距离等于定长的点的集合。
1、一般地，指定的某些对象的全体称为集合，标记：A，B，C，D，…
集合中的每个对象叫做这个集合的元素，标记：a，b，c，d，…
2、元素与集合的关系
a是集合A的元素，就说a属于集合A ， 记作 a∈A ，
a不是集合A的元素，就说a不属于集合A， 记作 aA
思考1：列举一些集合例子和不能构成集合的例子，对学生的例子予以讨论、点评，进而讲解下面的问题。
例1：判断下列一组对象是否属于一个集合呢？
（1）小于10的质数(2)数学家(3)中国的直辖市(4)maths中的字母
(5)book中的字母(6)所有的偶数(7)所有直角三角形(8)满足3x-2>x+3的全体实数
（9）方程 的实数解
评注：判断集合要注意有三点：范围是否确定；元素是否明确；能不能指出它的属性。
3、集合的中元素的三个特性：
1、元素的确定性：对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。
2、元素的互异性：任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素。比如：book中的字母构成的集合
3、元素的无序性：集合中的元素是平等的，没有先后顺序，因此判定两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需考查排列顺序是否一样。
集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。
4、数的集简称数集，下面是一些常用数集及其记法：
非负整数集（即自然数集） 记作：N 有理数集Q
正整数集 N__或 N+ 实数集R
整数集Z 注：实数的分类
5、集合的分类 原则：集合中所含元素的多少
①有限集 含有限个元素，如A={-2，3}
②无限集 含无限个元素，如自然数集N，有理数
③空 集 不含任何元素，如方程x2+1=0实数解集。专用标记：Φ
三、课堂练习
1、用符合“∈”或“”填空：课本P15练习惯1
2、判断下面说法是否正确、正确的在( )内填“√”，错误的填“×”
（1)所有在N中的元素都在N__中( ）
（2)所有在N中的元素都在Z中( ）
（3)所有不在N__中的数都不在Z中( ）
（4)所有不在Q中的实数都在R中( ）
（5)由既在R中又在N__中的数组成的集合中一定包含数0( ）
（6)不在N中的数不能使方程4x=8成立( ）
四、回顾反思
1、集合的概念
2、集合元素的三个特征
其中“集合中的元素必须是确定的”应理解为：对于一个给定的集合，它的元素的意义是明确的。
“集合中的元素必须是互异的”应理解为：对于给定的集合，它的任何两个元素都是不同的。
3、常见数集的专用符号。
五、作业布置
1、下列各组对象能确定一个集合吗？
（1）所有很大的实数
（2）好心的人
(3)1，2，2，3，4，5.
2、设a,b是非零实数，那么 可能取的值组成集合的元素是
3、由实数x,-x,|x|， 所组成的集合，最多含( )
(A)2个元素 (B)3个元素 (C)4个元素 (D)5个元素
4、下列结论不正确的是( )
A.O∈N B. Q C.O Q D.-1∈Z
5、下列结论中，不正确的是( )
A.若a∈N，则-a N B.若a∈Z，则a2∈Z
C.若a∈Q，则|a|∈Q D.若a∈R，则
6、求数集{1，x，x2-x}中的元素x应满足的条件；
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