高二数学教案 高二数学优秀教案优秀4篇

2023-01-17 17:19:44

作为一位不辞辛劳的人民教师,通常需要准备好一份教案,教案是保证教学取得成功、提高教学质量的基本条件。那么什么样的教案才是好的呢?下面是书包范文为大家精心整理的高二数学优秀教案优秀4篇,希望能够对小伙伴们的写作有一些启发。

高二数学教案 篇一

平面向量共线的坐标表示

前提条件a=(x1,y1),b=(x2,y2),其中b≠0

结论当且仅当x1y2-x2y1=0时,向量a、b(b≠0)共线

[点睛](1)平面向量共线的坐标表示还可以写成x1x2=y1y2(x2≠0,y2≠0),即两个不平行于坐标轴的共线向量的对应坐标成比例;

(2)当a≠0,b=0时,a∥b,此时x1y2-x2y1=0也成立,即对任意向量a,b都有:x1y2-x2y1=0?a∥b.

[小试身手]

1、判断下列命题是否正确。(正确的打“√”,错误的打“×”)

(1)已知a=(x1,y1),b=(x2,y2),若a∥b,则必有x1y2=x2y1.()

(2)向量(2,3)与向量(-4,-6)反向。()

答案:(1)√(2)√

2、若向量a=(1,2),b=(2,3),则与a+b共线的向量可以是()

A.(2,1)B.(-1,2)C.(6,10)D.(-6,10)

答案:C

3、已知a=(1,2),b=(x,4),若a∥b,则x等于()

A.-12B.12C.-2D.2

答案:D

4、已知向量a=(-2,3),b∥a,向量b的起点为A(1,2),终点B在x轴上,则点B的坐标为________.

答案:73,0

向量共线的判定

[典例](1)已知向量a=(1,2),b=(λ,1),若(a+2b)∥(2a-2b),则λ的值等于()

A.12B.13C.1D.2

(2)已知A(2,1),B(0,4),C(1,3),D(5,-3)。判断与是否共线?如果共线,它们的方向相同还是相反?

[解析](1)法一:a+2b=(1,2)+2(λ,1)=(1+2λ,4),2a-2b=2(1,2)-2(λ,1)=(2-2λ,2),由(a+2b)∥(2a-2b)可得2(1+2λ)-4(2-2λ)=0,解得λ=12.

法二:假设a,b不共线,则由(a+2b)∥(2a-2b)可得a+2b=μ(2a-2b),从而1=2μ,2=-2μ,方程组显然无解,即a+2b与2a-2b不共线,这与(a+2b)∥(2a-2b)矛盾,从而假设不成立,故应有a,b共线,所以1λ=21,即λ=12.

[答案]A

(2)[解]=(0,4)-(2,1)=(-2,3),=(5,-3)-(1,3)=(4,-6),

∵(-2)×(-6)-3×4=0,∴,共线。

又=-2,∴,方向相反。

综上,与共线且方向相反。

向量共线的判定方法

(1)利用向量共线定理,由a=λb(b≠0)推出a∥b.

(2)利用向量共线的坐标表达式x1y2-x2y1=0直接求解。

[活学活用]

已知a=(1,2),b=(-3,2),当k为何值时,ka+b与a-3b平行,平行时它们的方向相同还是相反?

解:ka+b=k(1,2)+(-3,2)=(k-3,2k+2),

a-3b=(1,2)-3(-3,2)=(10,-4),

若ka+b与a-3b平行,则-4(k-3)-10(2k+2)=0,

解得k=-13,此时ka+b=-13a+b=-13(a-3b),故ka+b与a-3b反向。

∴k=-13时,ka+b与a-3b平行且方向相反。

三点共线问题

[典例](1)已知=(3,4),=(7,12),=(9,16),求证:A,B,C三点共线;

(2)设向量=(k,12),=(4,5),=(10,k),当k为何值时,A,B,C三点

共线?

[解](1)证明:∵=-=(4,8),

=-=(6,12),

∴=32,即与共线。

又∵与有公共点A,∴A,B,C三点共线。

(2)若A,B,C三点共线,则,共线,

∵=-=(4-k,-7),

=-=(10-k,k-12),

∴(4-k)(k-12)+7(10-k)=0.

解得k=-2或k=11.

有关三点共线问题的解题策略

(1)要判断A,B,C三点是否共线,一般是看与,或与,或与是否共线,若共线,则A,B,C三点共线;

(2)使用A,B,C三点共线这一条件建立方程求参数时,利用=λ,或=λ,或=λ都是可以的,但原则上要少用含未知数的表达式。

高二数学优秀教案 篇二

教学目标

1、知识与技能

(1)理解并掌握正弦函数的定义域、值域、周期性、(小)值、单调性、奇偶性;

(2)能熟练运用正弦函数的性质解题。

2、过程与方法

通过正弦函数在R上的图像,让学生探索出正弦函数的性质;讲解例题,总结方法,巩固练习。

3、情感态度与价值观

通过本节的学习,培养学生创新能力、探索归纳能力;让学生体验自身探索成功的喜悦感,培养学生的自信心;使学生认识到转化“矛盾”是解决问题的有效途经;培养学生形成实事求是的科学态度和锲而不舍的钻研精神。

教学重难点

重点:正弦函数的性质。

难点:正弦函数的性质应用。

教学工具

投影仪

教学过程

【创设情境,揭示课题】

同学们,我们在数学一中已经学过函数,并掌握了讨论一个函数性质的几个角度,你还记得有哪些吗?在上一次课中,我们已经学习了正弦函数的y=sinx在R上图像,下面请同学们根据图像一起讨论一下它具有哪些性质?

【探究新知】

让学生一边看投影,一边仔细观察正弦曲线的图像,并思考以下几个问题:

(1)正弦函数的定义域是什么?

(2)正弦函数的值域是什么?

(3)它的最值情况如何?

(4)它的正负值区间如何分?

(5)?(x)=0的解集是多少?

师生一起归纳得出:

1、定义域:y=sinx的定义域为R

2、值域:引导回忆单位圆中的正弦函数线,结论:|sinx|≤1(有界性)

再看正弦函数线(图象)验证上述结论,所以y=sinx的值域为[-1,1]

高二数学优秀教案5 篇三

高中数学命题教案

命题及其关系

1.1.1命题及其关系

一、课前小练:阅读下列语句,你能判断它们的真假吗?

(1)矩形的对角线相等;

(2)3 ;

(3)3 吗?

(4)8是24的约数;

(5)两条直线相交,有且只有一个交点;

(6)他是个高个子。

二、新课内容:

1、命题的概念:

①命题:可以判断真假的陈述句叫做命题(proposition)。

上述6个语句中,哪些是命题。

②真命题:判断为真的语句叫做真命题(true proposition);

假命题:判断为假的语句叫做假命题(false proposition)。

上述5个命题中,哪些为真命题?哪些为假命题?

③例1:判断下列语句中哪些是命题?是真命题还是假命题?

(1)空集是任何集合的子集;

(2)若整数 是素数,则 是奇数;

(3)2小于或等于2;

(4)对数函数是增函数吗?

(5) ;

(6)平面内不相交的两条直线一定平行;

(7)明天下雨。

(学生自练 个别回答 教师点评)

④探究:学生自我举出一些命题,并判断它们的真假。

2、 将一个命题改写成“若 ,则 ”的形式:

三、练习:教材 P4 1、2、3

四、作业:

1、教材P8第1题

2、作业本1-10

五、课后反思

高二数学优秀教案5 篇四

高中数学菱形教案

一、教学目标

1、把握菱形的判定。

2、通过运用菱形知识解决具体问题,提高分析能力和观察能力。

3、通过教具的演示培养学生的学习爱好。

4、根据平行四边形与矩形、菱形的从属关系,通过画图向学生渗透集合思想。

二、教法设计

观察分析讨论相结合的方法

三、重点·难点·疑点及解决办法

1、教学重点:菱形的判定方法。

2、教学难点:菱形判定方法的综合应用。

四、课时安排

1课时

五、教具学具预备

教具(做一个短边可以运动的平行四边形)、投影仪和胶片,常用画图工具

六、师生互动活动设计

教师演示教具、创设情境,引入新课,学生观察讨论;学生分析论证方法,教师适时点拨

七、教学步骤

复习提问

1、叙述菱形的定义与性质。

2、菱形两邻角的比为1:2,较长对角线为 ,则对角线交点到一边距离为________.

引入新课

师问:要判定一个四边形是不是菱形最基本的判定方法是什么方法?

生答:定义法。

此外还有别的两种判定方法,下面就来学习这两种方法。

讲解新课

菱形判定定理1:四边都相等的四边形是菱形。

菱形判定定理2:对角钱互相垂直的'平行四边形是菱形。图1

分析判定1:首先证它是平行四边形,再证一组邻边相等,依定义即知为菱形。

分析判定2:

师问:本定理有几个条件?

生答:两个。

师问:哪两个?

生答:(1)是平行四边形(2)两条对角线互相垂直。

师问:再需要什么条件可证该平行四边形是菱形?

生答:再证两邻边相等。

(由学生口述证实)

证实时让学生注重线段垂直平分线在这里的应用,

师问:对角线互相垂直的四边形是菱形吗?为什么?

可画出图,显然对角线 ,但都不是菱形。

菱形常用的判定方法归纳为(学生讨论归纳后,由教师板书):

注重:(2)与(4)的题设也是从四边形出发,和矩形一样它们的题没条件都包含有平行四边形的判定条件。

例4 已知: 的对角钱 的垂直平分线与边 、 分别交于 、 ,如图。

求证:四边形 是菱形(按教材讲解)。

总结、扩展

1、小结:

(1)归纳判定菱形的四种常用方法。

(2)说明矩形、菱形之间的区别与联系。

2、思考题:已知:如图4△ 中, , 平分 , , , 交 于 。

求证:四边形 为菱形。

八、布置作业

教材P159中9、10、11、13(2)

九、板书设计

十、随堂练习

教材P153中1、2、3

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