高二数学教案 高二数学优秀教案优秀4篇
作为一位不辞辛劳的人民教师,通常需要准备好一份教案,教案是保证教学取得成功、提高教学质量的基本条件。那么什么样的教案才是好的呢?下面是书包范文为大家精心整理的高二数学优秀教案优秀4篇,希望能够对小伙伴们的写作有一些启发。
高二数学教案 篇一
平面向量共线的坐标表示
前提条件a=(x1,y1),b=(x2,y2),其中b≠0
结论当且仅当x1y2-x2y1=0时,向量a、b(b≠0)共线
[点睛](1)平面向量共线的坐标表示还可以写成x1x2=y1y2(x2≠0,y2≠0),即两个不平行于坐标轴的共线向量的对应坐标成比例;
(2)当a≠0,b=0时,a∥b,此时x1y2-x2y1=0也成立,即对任意向量a,b都有:x1y2-x2y1=0?a∥b.
[小试身手]
1、判断下列命题是否正确。(正确的打“√”,错误的打“×”)
(1)已知a=(x1,y1),b=(x2,y2),若a∥b,则必有x1y2=x2y1.()
(2)向量(2,3)与向量(-4,-6)反向。()
答案:(1)√(2)√
2、若向量a=(1,2),b=(2,3),则与a+b共线的向量可以是()
A.(2,1)B.(-1,2)C.(6,10)D.(-6,10)
答案:C
3、已知a=(1,2),b=(x,4),若a∥b,则x等于()
A.-12B.12C.-2D.2
答案:D
4、已知向量a=(-2,3),b∥a,向量b的起点为A(1,2),终点B在x轴上,则点B的坐标为________.
答案:73,0
向量共线的判定
[典例](1)已知向量a=(1,2),b=(λ,1),若(a+2b)∥(2a-2b),则λ的值等于()
A.12B.13C.1D.2
(2)已知A(2,1),B(0,4),C(1,3),D(5,-3)。判断与是否共线?如果共线,它们的方向相同还是相反?
[解析](1)法一:a+2b=(1,2)+2(λ,1)=(1+2λ,4),2a-2b=2(1,2)-2(λ,1)=(2-2λ,2),由(a+2b)∥(2a-2b)可得2(1+2λ)-4(2-2λ)=0,解得λ=12.
法二:假设a,b不共线,则由(a+2b)∥(2a-2b)可得a+2b=μ(2a-2b),从而1=2μ,2=-2μ,方程组显然无解,即a+2b与2a-2b不共线,这与(a+2b)∥(2a-2b)矛盾,从而假设不成立,故应有a,b共线,所以1λ=21,即λ=12.
[答案]A
(2)[解]=(0,4)-(2,1)=(-2,3),=(5,-3)-(1,3)=(4,-6),
∵(-2)×(-6)-3×4=0,∴,共线。
又=-2,∴,方向相反。
综上,与共线且方向相反。
向量共线的判定方法
(1)利用向量共线定理,由a=λb(b≠0)推出a∥b.
(2)利用向量共线的坐标表达式x1y2-x2y1=0直接求解。
[活学活用]
已知a=(1,2),b=(-3,2),当k为何值时,ka+b与a-3b平行,平行时它们的方向相同还是相反?
解:ka+b=k(1,2)+(-3,2)=(k-3,2k+2),
a-3b=(1,2)-3(-3,2)=(10,-4),
若ka+b与a-3b平行,则-4(k-3)-10(2k+2)=0,
解得k=-13,此时ka+b=-13a+b=-13(a-3b),故ka+b与a-3b反向。
∴k=-13时,ka+b与a-3b平行且方向相反。
三点共线问题
[典例](1)已知=(3,4),=(7,12),=(9,16),求证:A,B,C三点共线;
(2)设向量=(k,12),=(4,5),=(10,k),当k为何值时,A,B,C三点
共线?
[解](1)证明:∵=-=(4,8),
=-=(6,12),
∴=32,即与共线。
又∵与有公共点A,∴A,B,C三点共线。
(2)若A,B,C三点共线,则,共线,
∵=-=(4-k,-7),
=-=(10-k,k-12),
∴(4-k)(k-12)+7(10-k)=0.
解得k=-2或k=11.
有关三点共线问题的解题策略
(1)要判断A,B,C三点是否共线,一般是看与,或与,或与是否共线,若共线,则A,B,C三点共线;
(2)使用A,B,C三点共线这一条件建立方程求参数时,利用=λ,或=λ,或=λ都是可以的,但原则上要少用含未知数的表达式。
高二数学优秀教案 篇二
教学目标
1、知识与技能
(1)理解并掌握正弦函数的定义域、值域、周期性、(小)值、单调性、奇偶性;
(2)能熟练运用正弦函数的性质解题。
2、过程与方法
通过正弦函数在R上的图像,让学生探索出正弦函数的性质;讲解例题,总结方法,巩固练习。
3、情感态度与价值观
通过本节的学习,培养学生创新能力、探索归纳能力;让学生体验自身探索成功的喜悦感,培养学生的自信心;使学生认识到转化“矛盾”是解决问题的有效途经;培养学生形成实事求是的科学态度和锲而不舍的钻研精神。
教学重难点
重点:正弦函数的性质。
难点:正弦函数的性质应用。
教学工具
投影仪
教学过程
【创设情境,揭示课题】
同学们,我们在数学一中已经学过函数,并掌握了讨论一个函数性质的几个角度,你还记得有哪些吗?在上一次课中,我们已经学习了正弦函数的y=sinx在R上图像,下面请同学们根据图像一起讨论一下它具有哪些性质?
【探究新知】
让学生一边看投影,一边仔细观察正弦曲线的图像,并思考以下几个问题:
(1)正弦函数的定义域是什么?
(2)正弦函数的值域是什么?
(3)它的最值情况如何?
(4)它的正负值区间如何分?
(5)?(x)=0的解集是多少?
师生一起归纳得出:
1、定义域:y=sinx的定义域为R
2、值域:引导回忆单位圆中的正弦函数线,结论:|sinx|≤1(有界性)
再看正弦函数线(图象)验证上述结论,所以y=sinx的值域为[-1,1]
高二数学优秀教案5 篇三
高中数学命题教案
命题及其关系
1.1.1命题及其关系
一、课前小练:阅读下列语句,你能判断它们的真假吗?
(1)矩形的对角线相等;
(2)3 ;
(3)3 吗?
(4)8是24的约数;
(5)两条直线相交,有且只有一个交点;
(6)他是个高个子。
二、新课内容:
1、命题的概念:
①命题:可以判断真假的陈述句叫做命题(proposition)。
上述6个语句中,哪些是命题。
②真命题:判断为真的语句叫做真命题(true proposition);
假命题:判断为假的语句叫做假命题(false proposition)。
上述5个命题中,哪些为真命题?哪些为假命题?
③例1:判断下列语句中哪些是命题?是真命题还是假命题?
(1)空集是任何集合的子集;
(2)若整数 是素数,则 是奇数;
(3)2小于或等于2;
(4)对数函数是增函数吗?
(5) ;
(6)平面内不相交的两条直线一定平行;
(7)明天下雨。
(学生自练 个别回答 教师点评)
④探究:学生自我举出一些命题,并判断它们的真假。
2、 将一个命题改写成“若 ,则 ”的形式:
三、练习:教材 P4 1、2、3
四、作业:
1、教材P8第1题
2、作业本1-10
五、课后反思
高二数学优秀教案5 篇四
高中数学菱形教案
一、教学目标
1、把握菱形的判定。
2、通过运用菱形知识解决具体问题,提高分析能力和观察能力。
3、通过教具的演示培养学生的学习爱好。
4、根据平行四边形与矩形、菱形的从属关系,通过画图向学生渗透集合思想。
二、教法设计
观察分析讨论相结合的方法
三、重点·难点·疑点及解决办法
1、教学重点:菱形的判定方法。
2、教学难点:菱形判定方法的综合应用。
四、课时安排
1课时
五、教具学具预备
教具(做一个短边可以运动的平行四边形)、投影仪和胶片,常用画图工具
六、师生互动活动设计
教师演示教具、创设情境,引入新课,学生观察讨论;学生分析论证方法,教师适时点拨
七、教学步骤
复习提问
1、叙述菱形的定义与性质。
2、菱形两邻角的比为1:2,较长对角线为 ,则对角线交点到一边距离为________.
引入新课
师问:要判定一个四边形是不是菱形最基本的判定方法是什么方法?
生答:定义法。
此外还有别的两种判定方法,下面就来学习这两种方法。
讲解新课
菱形判定定理1:四边都相等的四边形是菱形。
菱形判定定理2:对角钱互相垂直的'平行四边形是菱形。图1
分析判定1:首先证它是平行四边形,再证一组邻边相等,依定义即知为菱形。
分析判定2:
师问:本定理有几个条件?
生答:两个。
师问:哪两个?
生答:(1)是平行四边形(2)两条对角线互相垂直。
师问:再需要什么条件可证该平行四边形是菱形?
生答:再证两邻边相等。
(由学生口述证实)
证实时让学生注重线段垂直平分线在这里的应用,
师问:对角线互相垂直的四边形是菱形吗?为什么?
可画出图,显然对角线 ,但都不是菱形。
菱形常用的判定方法归纳为(学生讨论归纳后,由教师板书):
注重:(2)与(4)的题设也是从四边形出发,和矩形一样它们的题没条件都包含有平行四边形的判定条件。
例4 已知: 的对角钱 的垂直平分线与边 、 分别交于 、 ,如图。
求证:四边形 是菱形(按教材讲解)。
总结、扩展
1、小结:
(1)归纳判定菱形的四种常用方法。
(2)说明矩形、菱形之间的区别与联系。
2、思考题:已知:如图4△ 中, , 平分 , , , 交 于 。
求证:四边形 为菱形。
八、布置作业
教材P159中9、10、11、13(2)
九、板书设计
十、随堂练习
教材P153中1、2、3
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