分式方程教案 分式方程教案（通用4篇）
书包范文小编精心为大家分享了分式方程教案（通用4篇），希望能够给朋友们的写作带来一定的启发。
分式方程教案范文 篇一
关键词：公共行政；案例教学；意义
中图分类号：G64文献标识码：A
公共行政教学，并非单纯传授知识，还要求培养学员的行政能力。以往常认为教学就是学知识，能力的培养靠实习。结果，教学中学的是规范的、抽象的、原则的内容，实习时接触到的是丰富的、具体的、变动的现实。这就出现了课堂讲的不现实，现实存在的进不了课堂的情况。这种情况显然有待改进，而行政案例教学法则不失为已证明行之有效而又较易开展的一种新的教学方法。
一、公共行政学课程案例教学的意义
所谓案例教学就是教师以教学案例为基础，在课堂中帮助学习者达到特定学习目的的一整套教学方法及技巧。在案例教学中所采用的案例是一个描述或基于真实事件和情景而创作的故事，它有明确的教学目的，学习者经过认真的研究和分析后会从中有所收获。因此，这种教学方法与纯粹的理论教学方法相比，具有形象性、生动性和启发性特点，能够激发学生的学习兴趣和求知欲望，从而提高教学效果。案例教学方法最早由美国哈佛大学法学院于1780年首先使用，在20世纪七十年代末的时候，以“为21世纪准备领导人”为口号的哈佛大学肯尼迪政府学院开始全面推行案例教学方法。案例教学法从20世纪八十年代引入我国，在广大高等院校受到重视，也被广泛应用于行政学院的培训课程，丰富了公共行政管理教学内容，提高了教学质量。
简言之，公共行政学课程案例教学对于学生学习公共行政学理论以及提高学生的综合能力具有十分重要的意义。一方面形象、生动的案例将公共行政的理论与实践紧密联系起来，有利于学生学习、理解公共行政学课程内容；另一方面案例教学还能够培养学生的分析思考能力、表达沟通能力、合作协助能力、灵活应变能力等多方面的综合能力。
二、高等院校公共行政学课程案例教学的具体应用
（一）案例设计环节
1、案例设计环节是公共行政课案例教学的基础环节。我国公共行政学案例教学大多是针对党校公务员培训和MPA教育的，与普通本科生相比在实践经验上有着明显的优势，而普通本科生则缺乏足够的实践经验；在公务员培训和MPA教育中开展案例教学的主要目标是通过具体案例的分析来提高学员的实际决策和领导能力，具有很强的职业化倾向，而普通本科生的主要目的则是掌握公共行政学的基本理论并初步了解公共行政的实践。这个重要区别要求对高校本科生进行公共行政学课程案例教学时不能简单照搬和套用在党校公务员培训和MPA教育中使用的案例教学方法，也不能直接模仿西方国家的公共行政案例教学方法，而要运用符合本科生实际情况和需要的公共行政学课程案例教学方法。
本科教学过程所选取的公共行政案例主要是指政府公共行政管理部门在履行职责的过程中形成的事件或场景，每个案例都要突出一个鲜明的主题，它常常与公共行政课教学的核心理念、实际教学活动中常见的疑难问题和容易引起困惑的事件有关。案例设计并不是凭空想象出来的所谓“课件”，它至少有三个要素需要考量：一是必须从公共行政的实践中择取具有代表意义的，能够反映行政事件客观规律的案例；二是必须结合本科教学的特点，选择有一定深度、难度的案例；三是必须对提升公共管理者的素质有帮助。首先是案例的选择。公共行政案例应该是国家行政管理实践的一个缩影，因此所选案例必须是具有代表性的事例，其内涵具有普遍意义，通过对其分析可以获得一般性的知识和技能。这类案例的材料源很多，如图书报刊、影像资料中的行政事件和历史影像资料；政府网站上的公共行政事件；行政复议、行政诉讼案件；事件，等等。针对教育对象不同方面素质能力的提升，案例的选择可以多种多样，如法律素质的提升，可以从一些行政复议、行政诉讼的案件中取材；能力素质的提升，可以选择一些政治名人如何在复杂情况下破解政务难题的事例等。其次是案例的加工。确保案例的真实性和客观性并不是排斥案例的加工。有的案例要从大量的图书报刊、影像资料和文字素材中选取反映同一个主题的相关材料进行整合加工；有的案例是通过参观访谈、实地考察和问卷调研等方式获取原始材料，然后通过整理、剪辑和技术加工等方式对这些材料进行综合处理，最终制作成的教学案例。为了教学效率的需要，对有的行政案例要去粗取精，否则，案例事件过于冗长，会影响课堂教学效果。
2、公共行政学具体章节的理论内容与具体案例所蕴含和针对的理论内容匹配起来，进而重新调整公共行政学课程内容的体系安排，实施“理论教学―案例教学―理论教学―案例教学”的循环滚动方式。在这种循环滚动的课程安排中，每一个单元的案例教学都能起到“承上启下”的作用：“启下”即“先案例启发后理论学习”，从案例教学中引导出即将学习的新的理论内容；“承上”即“先理论铺垫后案例检验”，在案例教学中来检验和扩展学生对刚学习的理论的掌握情况。这种循环滚动模式，要求将这种课程安排到每一个单元的案例教学中。所使用的案例可以有两种形式：第一种形式是包含公共行政学两个以上理论内容的一个综合性案例，其所包含的两个理论一个是前面章节刚讲授的理论内容，一个是即将要讲授的下一个章节的理论内容；第二种形式是包含公共行政学两个以上理论但由两个简单案例组成的案例组，其中一个案例包含前面章节刚讲授的理论内容，而另一个案例不仅与第一个案例在背景、领域、主题等方面相关，而且还包含即将要讲授的下一个章节的理论内容。这样，可以将公共行政学课程的理论教学与案例教学紧密有机结合起来，形成一个贯穿整个教学周期的“理论学习―案例检验与案例启发―理论学习―案例检验与案例启发”式的循环滚动进行的链条。在这个链条中，理论教学时间占整个课程教学时间的60%左右，案例教学时间占整个课程教学时间的40%左右比较合适。
（二）组织实施环节。这个环节是一个由“需求调查”、“教学准备”、“教学实施”三个基本阶段构成的循环系统。
1、需求调查。公共行政学课程案例教学需求调查就是在刚开始实施公共行政学课程案例教学之前或在实施完一个周期的公共行政学课程案例教学之后，以座谈和问卷的方式了解学生对公共行政学课程案例教学的需求和反馈。需求调查的内容应该涵盖三个基本方面：第一，学生对公共行政学课程的基本评价，包括学生对公共行政学课程的兴趣程度、对课程内容难度的感觉、对课程内容的自学程度、对当前案例教学作用的评价及其原因等方面；第二，学生对教学案例的需求，包括对不同时代的案例、不同地区的案例、不同难度的案例和案例的数量等方面的具体要求；第三，学生对案例教学具体操作的要求，包括案例讨论的时间安排、案例的布置方式、案例的展示方式、案例的讨论方式、案例教学中的分组方式等方面的意见和建议。
为了达到以上目标，我们与本专业相结合，组织全班同学开展了一场关于如何进行课改的问卷调查。恰逢2009年教务处开始在全校大力推广教学改革，笔者组织全班同学以本专业的课程《公共行政学》为例，针对全校开展了一个关于教改的问卷调查。具体措施：第一步是对我校所有开设了公共行政学课程的专业的学生通过焦点团体访谈和整群抽样的问卷方式进行了公共行政学案例教学的学生需求调查，根据调查结果撰写调查报告《学生需要怎样的案例教学――襄樊学院公共行政学、公共关系学课程案例教学学生需求调查报告》；第二步是依据调查报告的结论和建议在具体教学活动中落实和运用公共行政学、公共关系学课程案例教学方式，在案例选择以及案例教学的环节和形式上进行多方位的探索，在此基础上挑选在教学中效果良好的20个案例并制作成规范的案例课件；第三步是在教学实践经验的基础上撰写完成教改论文《公共行政学课程案例教学：意义及其模式构建》；第四步以“如何了解真实的公共行政？如何学习公共行政理论？”为主题进行公共行政学学习交流活动，以学生自己经验漫谈的形式很好地推广了如何利用案例来学习公共行政学理论的方法。通过这一系列的活动，使学生深入了解了课改的意义，也使教师们了解了学生所需，提供了课改的方向。
2、教学准备。公共行政学课程案例教学准备是根据公共行政学课程案例教学需求调查的结果来为课堂上的案例教学的实施做好基础性工作，主要包括三个方面：第一，建立和完善适合学生需求的公共行政案例库。通过文献研究、调研访谈、实习观察等方法来广泛搜集公共行政案例，入选案例库的案例要符合明确的理论针对性、现实性、可分析性与可争论性、内涵的丰富性和典型性的特征，案例库中每一个案例的资料要包括案例标题、引言、正文、结束语、思考题、来源说明、相关附录资料、适用章节、教学目标、分析要点、课堂安排等各个部分，并尽量将案例库中的每一个案例制作成形式多样的多媒体课件或者视频资料以提高案例资料的可读性；第二，提高任课教师的案例教学能力。教师在案例教学中要承担组织课堂活动、调动课堂气氛、与学生平等参与讨论、总结与点评案例等多种功能，这对教师的语言表达能力、表演能力、提问能力、思维引导能力和总结能力有很高的要求，可以通过教师自身学习、互相观摩教学活动、参加相关交流和培训项目等方式来提高教师的案例教学能力；第三，必要的物质准备，包括多媒体教室、挂板、卡片等在公共行政学课程案例教学中需要的教学设施和工具。
3、教学实施。公共行政学课程案例教学实施就是在公共行政学课程中具体实施案例教学活动。
三、教学具体实施环节
由于高校公共行政学课程与公务员培训和MPA教育的课程在课时数量和教学管理制度上的差异，要求案例教学在课堂上的具体操作既不能将其当作简单的举例说明，也不能过于复杂繁琐，而是要求适用、简洁、高效。这种具体操作包括“案例布置”、“案例讨论”、“总结点评”三个基本步骤。
（一）案例布置。案例布置就是向学生提供案例内容并规定讨论的议题和具体要求。案例的布置可以采取两种方式：第一种方式是事先布置，即在一次理论教学课结束时给学生布置案例讨论的任务，在紧接着的一次案例教学课上进行具体讨论，对于比较复杂的综合性案例多采用这种方式，以让学生能够有足够的时间来了解案例本身及相关资料，能够利用两次课之间的教学间隔时间做充分的准备；第二种方式是当场布置，即在案例教学课堂上即时布置，然后就开始讨论。无论是那种方式，需要根据案例自身的特点采用灵活的案例展示方式，包括由教师口头表述、由学生口头表述、由学生阅读分发的书面文字材料、观看多媒体课件、观看影视资料以及由教师组织学生进行案例模拟表演等不同方式。
（二）案例讨论。案例讨论的方式应该多样化，最少可以运用以下四种基本方式：第一，全班自由发言，即在案例布置之后，让课堂上的学生围绕讨论的议题畅所欲言，充分激发学生的发散性思维；第二，小组代表发言，即将全班学生分组，先由各小组讨论，然后让小组推举代表总结本小组的观点在全班发言；第三，小组辩论，即先将全班学生分组，然后各组之间展开辩论，每一个小组成员的发言都代表本小组的观点；第四，主题式发言，即先由一个或几个准备充分的学生做完整的主题发言，然后由其他学生自由向主题发言者提问，主题发言者尽最大努力回答这些提问。在案例讨论中，可以采取的分组方式也是多样的，包括按名册顺序平均分组、按当时座位情况就近分组、由学生自己自由组合、按照学生所持的不同观点分组以及按照案例中的不同角色将学生分组等。其中，由学生自己自由组合、按照学生所持的不同观点分组和按照案例中的不同角色将学生分组的讨论效果更为良好。
（三）总结点评。在学生讨论发言完毕之后，教师必须要对案例讨论进行总结点评。总结点评的内容包括两个方面：一方面是案例本身，包括案例的重点环节和关键问题、案例的理论意涵、解决问题的备选方案和障碍以及实际情况的发展趋势等；另一方面是学生发言的情况，包括学生观点的合理性和全面性、创新观点的可取之处、语言表达的情况以及今后需要注意的问题等。
四、公共行政学课程案例教学的延伸
公共行政学课程案例教学的延伸是指在课堂案例教学之后，让学生尤其是兴趣浓厚而学有余力的学生在课堂案例分析和讨论的基础上获得进一步探讨和研究的渠道，作为对时间有限的课堂案例教学的补充。比较实际的公共行政学课程案例教学扩展模式包括以下方面：
（一）行政论坛，即举办定期的行政论坛活动。在教师的指导下举办定期的公共行政论坛，作为学生在课后互相交流、互相探讨的制度平台。每一次论坛确定一个主题，这个主题体现在公共行政领域新近发生的案例中。每一次论坛既可以由教师做主题报告，也可以由水平较高的学生来担任报告人，还可以邀请有关的政府部门负责人作为主题报告人。
（二）考察实习，即组织学生进行实地考察实习活动。公共行政学课程案例教学不能仅仅局限于校园课堂，还需要走出去了解实际情况。积极建立与相关政府部门的合作关系，广泛扩展学生的见习、实习基地，组织学生到基地进行实地的参观考察或见习实习，让学生亲身体验政府的实际运作情况及其存在的问题。我们也会带着课堂内容，要求学生到社会大课堂作真实的场景再现及具体操作。对此，笔者曾经带领公共事业管理学生深入走访了襄樊市周边的几个乡村，将班级分成若干个小组，每个小组针对一个问题进行调查，之后各组合作写成调查报告。之后，全班同学评选出最优的调查报告并给予一定的奖励。这一学习过程强化了同学们团队协作的能力。当然，这种校外教学实践有一定的困难，可就地取材，如学校本身就是一个公关大舞台，包含着多层面的公共行政实践活动，只要善于发现、引导和组织，学生参与实践的机会非常多。
（作者单位：襄樊学院管理学院）
主要参考文献：
[1]卢文刚。公共行政管理教学方法的改进与优化[J].中国行政管理，2005.2.
分式方程教案范文 篇二
关键词：案例―任务驱动；计算机程序语言；教学模式
在高校计算机教育中，教师讲授程序语言类课程时，一般是在课堂上进行知识点的介绍、举例、讲解、分析、总结等，学生被动地听讲并记忆，在上机实践环节中，学生提前不做什么准备，上机就是在集成环境中输入并运行笔记或教材上的例题，或是自己参照例题完成课后练习，有错误也不求甚解。绝大多数学生普遍反映计算机程序语言难学难懂，学习效果不甚理想。
找到一种新颖的教学方法，解决教学过程中存在的“重知识传授，轻编程实践”的矛盾，培养学生实际动手能力的程序设计教学模式势在必行[1]。案例教学和任务驱动式教学都是极具发展潜力的教学方法，能很好解决理论与实践脱节的问题，所以本文从案例教学和任务驱动式教学的结合入手，来探索案例―任务驱动式教学在计算机程序语言类课程中的运用，推动计算机程序语言类课程教学的发展。
1案例―任务驱动式教学
案例―任务驱动式教学是在任务驱动教学法和案例教学法的基础上提出的一种教学方法，结合了两种方法的优点。教师在讲授课程前先设计、选择一个与学生所学专业相关联、与教学内容相一致、功能相对完整的案例程序，然后根据每次的讲授内容，将案例分割设计成多个具体且相对简单的实例程序分析
讲解。每次课程完毕后，教师将所有学生分成不同小组，以小组为单位分配不同任务，并提供参考书籍，使每个小组的学生在完成任务的过程中达到教学目标。在此教学模式下，学生在真实的集成环境中认真研究和模仿案例，分析与此相关联的任务，分组讨论和交流，在学习过程中建构知识体系，掌握操作方法。案例―任务驱动教学模式由教师“教”为主转化为学生“学”为主，在选取和呈现案例程序时遵循案例教学的特点，充分体现案例的作用；在学习中强调任务的实现过程，在有针对性地完成任务的同时锻炼学生的能力。
案例―任务驱动式教学与传统教学的区别主要表现在以下几个方面：
一是教材。传统教学使用的是多年一贯制的固定教科书，而案例―任务驱动式教学的教材是对特定教育情景和实际教育教学活动过程的描述，更适合变化快的计算机课程及应用灵活的计算机编程语言。
二是授课方式。传统教学法是教师讲，学生听，课堂讲授是教学的重点和中心。案例―任务驱动式教学是教师和学生一起，共同对实际案例和任务进行讨论和分析。案例构成课堂讨论的基础，组织好案例讨论是教学的中心环节，在实践在中完成任务是教学的基本目标。
基金项目：洛阳理工学院09院级教研项目(09-JY119)。
作者简介：张松敏(1977-),女，河南人，讲师，硕士，研究方向为计算机程序语言类课程教学。
三是教师的角色和责任。传统教学中，教师是知识的传播者，只要熟悉教材，讲解清楚，就算尽到了职责。在案例―任务驱动式教学中，教师是指导者和推动者，要领导案例及任务讨论的全过程。其责任包括课前要有针对性地选择典型案例、在课堂上要讲解案例分析任务、在上机实践中要及时指导学生的任务完成、在课后要负责案例更新。
四是学生的角色和责任。在传统教学中，学生是听讲者和知识接受者，完全处于被动地位。在案例―任务驱动式教学中，学生必须扮演一个积极参与者的角色，根据教师呈现的案例认真分析和思考，据此做出决策并得出结论。学生是教学的主角，既可以从自己和他人的正确决策和选择中学习，也可以从错误中总结经验。这样，学生学到的就不再是教材上的教条，而是活的知识及思考、解决问题的方法和能力。
两种教学方式的区别如表1所示。
表1案例―任务驱动式教学与传统教学的比较
教学方法 教学目的 主体 学习内容 学习方法 特点
案例―驱动式教学 培养能力 学生 理论与实践
相互渗透 主动参与探究分析总结发现 学思行结合答案多元
传统教学 传授知识 教师 固定的知识 被动接受理解记忆独立学习 讲学记结合结论唯一
2案例―任务驱动式教学的可行性分析
通过上述对案例―任务驱动式教学的理论基础分析，可知案例―任务驱动式教学不仅影响学习者的学习，也影响教师的教学，促使教师思考课程的架构与组织、案例探究与课程的连结性等问题。任何教学方法都有自己的适应范围，它只能在一定范围内发挥优势，并不能适应任何范围内的教学。本文主要从教学内容、目标和方式三个方面分析说明案例―任务驱动模式在计算机程序语言设计教学中的适用性。
(1) 教学内容：案例―任务驱动式教学适用于复杂专业知识的教学。对复杂知识的学习，学生在传统教学中只能实现记忆再现，难以真正理解掌握，但通过案例学习，学生在任务实现中学习了复杂知识，在亲自参加讨论、分析中将新知识融入原有知识结构，建构新知识结构。通过引入教学案例和学习任务，学生不仅快速理解对应的知识点，而且为实践环节提供了大量素材。所以从教学内容来看，案例―任务驱动式教学是适用的。
(2) 教学目标：案例―任务驱动式教学适宜培养学生能力的教学。案例―任务驱动式教学具有鲜明的教学目标，模拟真实的问题，让学生利用所学综合分析，培养他们解决问题的能力。这促进了学生能力和素质的发展，反过来又进一步提高学生在新情境中解决问题的能力。计算机程序语言设计不仅要使学生通过学习掌握编程语言的知识、编程技术和基本算法，更重要的是要使学生掌握程序设计的思想和方法，具备利用计算机解决实际问题的能力，能灵活运用高级语言进行程序设计[2]。通过案例―任务驱动式教学，学生自己体验和领悟利用计算机解决问题的思路和方法，并通过应用进一步加深概念的理解和技术的掌握。所以从教学目标及综合能力的发展来看，案例―任务驱动教学是比较适宜的。
(3) 教学方式：案例―任务驱动式教学适用于理论与实践相结合的教学。计算机程序语言课程分为理论与上机实践两部分。理论教学主要采用案例教学方式，以呈现案例和讲解与案例相关的知识点为主。每节课后半段为学生分析和讨论时间，学生带着任务在课堂外的时间自主学习，不同组学生讨论和互相交流。上机实践前，学生已经做好了充分准备，教师也不放松指导工作，与学生共同讨论并熟悉学生的学习情况，检验讲课效果，为下一次授课提供素材。下一次讲课前，教师就共性问题进行分析总结，起到承前启后的作用。
总之，不论是从案例―任务驱动式教学来看，还是就计算机程序语言课程而言，教师不仅要教导学生掌握知识，更重要的是教会学生思考的方法。案例―任务驱动式教学的理念是培养活用理论的实践家及具备反思能力的决策者。学生需要的不仅是成堆的概念知识，更需要活用概念知识的能力，教师应帮助学生思考，发展他们的决策能力，帮助他们成为更好的实践者。计算机程序语言教学最终要把理论运用于实践，而案例―任务驱动式教学刚好起到桥梁的作用。
3案例―任务驱动式教学的实施策略
案例―任务驱动教学实施一般包括以下阶段：精选案例、呈现案例、分析任务、探究任务和总结评价[3]。总结为两个大方面即案例―任务驱动教学的准备、案例―任务驱动教学的实施方法。
3.1案例―任务驱动教学的准备
在案例―任务驱动教学中，案例是教学起点，对教学效果有很大影响，因此案例选编是至关重要的，教师要重视此环节。由于案例―任务驱动教学不具备系统化特点，打乱了课程体系，所以案例既要侧重某―部分的知识，又要融会贯通基础知识，教师要对比学生难以理解的概念，进行系统讲授和强调解释，同时用其他教学方法帮助学生理解。
对计算机程序语言教学而言，选取案例还要注重典型性和实用性，并具有一定的扩展性。学生掌握的是开发一个实际工程的基本流程和软件的算法结构，几个好的案例就能给学生真正的实践指导。在选取案例时，要根据语言本身的特点精选有代表性的3～5个案例，并且在功能和知识涵盖面上都要有可扩展性。
3.2案例―任务驱动教学的实施方法
在计算机程序语言教学中，实施案例―任务驱动教学分两大步骤：一是案例讲解，用于通常的课堂教学，一般是在理论知识讲授之后辅以案例讲解。选择恰当的案例是案例讲解法的关键，应遵循典型性或相似性原则。二是任务分析，也叫任务讨论，目的是培养学生创造性思维能力，也就是培养学生在给定任务的前提下创造性地解决问题的能力[4]。
另外，学生对案例的理解、任务的分析和完成及创新是需要时间的，只靠短时间的课堂学习和不多的上机实践很难达到教学效果，所以学生既要把握好课堂的案例分析讨论和学习，又要通过课外辅导和学生自主探究来学习。案例―任务驱动式教学在计算机程序语言课程教学中的具体流程如图1所示。
4结语
综上所述，案例―任务驱动式教学重视学生的参与性与主动性，结合分阶段教学促进群体思考和主动学习，把枯燥的计算机程序语言学习变成生动的学习，提高教学效率。学生通过学习，提高利用计算机分析问题、科学探究和解决问题等能力，学会学习、学会沟通、学会合作。教师必须对教学内容熟练掌握，对计算机学科的特点和学生的学习方式、思维方式都有清楚的把握，具有为教育事业献身的崇高品质和自主学习的能力等。同时，教师必须善于观察和思考，能有理性地思考并归纳总结教学过程中的问题，将其升华为理论，指导自己的实践，提高自身的素质和教学水平，不断更新现有的知识。
总之，案例―任务驱动教学能够充分调动学生学习的兴趣和积极性，提高学生的综合实践能力，把传统教学中以教师、教材为中心改变成学生是教学活动的主体，形成了协作学习、自主探究学习的氛围。
参考文献：
[1] 张 ,金正理。“案例+任务驱动”在提高大学生主体地位教学中的优势和实施[J]. 杭州电子工业学院学报，2001, 21(2):56-57.
[2] 高应波。“计算机软件技术与应用基础”教学中案例任务驱动教学法的应用研究[J]. 教育技术导刊，2007(2):24-25.
[3] 周应强，易俗，田宝勇。 案例―任务式教学模式在计算机基础教学中的探索与实践[J]. 计算机教育，2009(13):167.
[4] 袁媛。 VB案例―任务驱动教学模式的应用及VB案例程序库的构建[D]. 兰州：西北师范大学，2007.
Research of Case-task Driven Mode in Teaching of Computer Programming Language
ZHANG Song-min, WANG Guo-qiang
(Department of Computer and Information Engineering, Luoyang Institute of Technology, Luoyang 471003, China)
分式方程教案范文 篇三
一、预习导学，呈现问题导入新课
思考：你能正确识别分式方程吗？
下列关于x的方程，其中是分式方程的有______.(填序号)
问题1 什么是分式方程？
问题2 为什么方程(4)不是分式方程？它是什么方程？如何看待其分母中的字母？
引导学生思考并归纳总结，分式方程的特点是：①含分母；②分母中含有未知数，分母中是否含有未知数是区别分式方程与整式方程的标志。本例中的(4)是关于x的方程，其他字母皆为字母系数，通过本例辨析分式方程与含有字母已知数方程的区别。
设计意图 在设疑解惑中引导学生关注分式方程形式上的定义，不是简单让学生重复概念，而是展示一组方程让学生识别，在答疑辨析中调动学生对分式方程概念的理解，加深理解分式方程概念的关键点——分母中含有未知数，设计的方程(3)(4)(6)用意深刻，是对学生思考提出的发展性目标。
二、合作探究，问在知识发生处，点拨释疑
·你会解分式方程吗？
教师出示问题，学生动手解题，探究体验：
比较方程(1)(2)的结果有差异吗？为什么？
·为什么x=2不是原方程(2)的根？
·产生x=2不是原方程(2)的根的原因是什么？你能用数学语言说明吗？
解(2):方程两边同乘以3(x-2),得3(5x-4)=4x+10-3(x-2),x=2.检验：把x=2代入最简公分母3(x-2)中，3(x-2)=0,x=2称为原方程的增根。
·引导学生进一步思考：
(1)解分式方程的一般步骤？要求学生自己归纳总结，然后讨论交流。
①去分母，方程两边同乘以最简公分母，把分式方程转化为整式方程；②解这个整式方程；③验根。使得最简公分母为0的根为原方程的增根，必须舍去。
学生提出问题，小组合作探究讨论：验根有几种方法？如何检验？
适当的练习加强学生对解分式方程的理解，帮助学生深刻理解化分式方程为整式方程的数学思想。
(2)呈现错例，分析错误原因。(组织学生开展纠错讨论)
①确定最简公分母失误；②去分母时漏乘整式项；③去分母时忽略符号的变化；④忘记验根。
设计意图 分解因式是要求学生掌握的基本技能，引导学生独立思考，总结归纳解题步骤，对错例进行剖析，加深对知识的理解。纠错是数学解题教学的一种重要学习形式。
(3)增根从哪里来？为什么要舍去？
(4)下面分式方程的解法是否正确？谈谈你的想法？
引导学生议一议，深入思考：你对上述解法有什么看法？还有其他解法吗？通过解题表象再深入思考解分式方程的本质。
分式方程的增根是它变形后整式方程的根，但不是原方程的根，产生增根的原因是在分式方程的左右两边乘以为0的最简公分母造成的，所以使最简公分母为0的未知数的值均有可能为增根。着名教学者李镇西说过：“能让学生自己完成的，教师绝不帮忙。”教师引路设问，创设质疑讨论的空间，深化对解分式方程本质的理解，拓宽学生的视野。
三、灵活应用，拓展思维
思考 “无解”与该分式方程有“增根”的意义一样吗？
分析 方程两边乘以(x+2)(x-2),可得2(x+2)+ax=3(x-2),(a-1)x=-10.显然a=1时原方程无解。当(x+2)(x-2)=0,即x=2或x=-2时，原方程亦无解，当x=2时，a=-4>:请记住我站域名/
设计意图 分式方程的增根问题是学生理解的难点，部分学生解题过程中存有疑惑，还会与无解相混淆。本课例设计直击难点，帮助学生梳理如何讨论增根问题，并能利用其解决方程无解的相关问题。教师运用问题串形式组织学生解分式方程不是表面上培养细心，明确算理，而是像几何推理那样步步有据，启发学生经过自己的独立思考去寻求解决问题方案。
本课设计尝试从数学的角度提出问题，理解问题。引导学生理解解分式方程的途径是通过转化为整式方程来求解。在解分式方程的过程中体验增根的由来。总结出解分式方程的一般步骤和验根的方法，通过灵活应用实例分析把方程的相关知识融会贯通，在富有挑战性问题的引导下，学生在探究、答疑、辨别中体会到，提出一个有价值的问题有时比解决一个问题更重要，本课例的设计让学生学会质疑，学会思考，真正在思维的层面上学会数学解题。
分式方程教案范文 篇四
案例分析是经常用到的教学方式，案例教学是一个教育情景故事的教学方式，更直观的反应教学重点，案例教学也能够帮助学生掌握知识。案例教学法是很多老师教学中经常用到的教学方式，这种教学方式能够实现学生和老师之间的互动。财政学是一门实用性和理论性都很强的学科，采用案例教学方式，能够帮助学生了解知识框架，提高学生的综合应用能力，本文主要分析案例教学方式在财政学教学中的应用，供读者参考。
【关键词】
财政学；案例教学；应用；分析
财政学是一门实用性和教育性都很强的学科，随着我国经济的飞速发展，要求高等教育的重心从以往知识理论的灌输转变成知识能力的培养。以往财政学的教学方式，老师作为教学的主体，采用分析和解释的方式灌输财政学的知识，这种教学方式在一定程度上起到有效的作用，但是这种教学方式只能让学生了解一些简单的理论知识，不能完全理解深层次的内容，使财政学学科的教学失去了意义。采用案例教学方式，是对以往教学的一种改革，是达到教学目标的重要方式。
1 财政学案例教学的重要性
财政学是高校经济类专业的重要课程，这门课程的特点在于具有很强的理论性和专业性，同时学科具有应用性和政策性都很强。以往的教学模式中，老师作为教学的主体，传授一些教学理论和教学内容，很少和学生互动。在学生的眼里财政学是一门理论性和抽象性都很强的学科，很难学好这个科目，造成在课余时间根本不会讨论关于财政学的知识。采用案例的教学方式能够实现学生和老师之间的互动，同时也能提高老师的教学水平。所以说案例的教学方式在财政的教学中能够起到非常重要的作用。
1.1案例教学能够体现财政学的理论特性
财政学是一门思维性和逻辑性都很强的学科，教学中需要结合大量的数量模型，。数学模型的逻辑性很强，在忽略了变量在其中的变化。也不能体现财政学是人文社会科学领域的特性。对于财政学的学习，需要注意的是基础应用理论的学习，还要和实际的生活联系在一起。财政学的学习要结合我国国情，采用案例教学方式能够有效的和社会生活实际联系在一起，实现教学水平的提升。
1.2案例教学方式有效激发学生的学习兴趣
案例的教学方式需要从实际生活中出发，让学生找出其中蕴含的道理。教学方式体现了学生是主体，它能迅速激发学生积极思考问题的热情， 充分调动学生探究问题的积极性。在课堂上， 他们会高度集中注意力， 认真在案例和财政基础理论知识之间寻求答案， 并各抒已见， 踊跃发言。在整个过程中， 教师只要发挥引导作用， 通过不断否定一个又一个错误， 最后形成正确的认识， 就能使学生对所学知识得到全面理解， 并留下深刻印象。
1.3案例的教学方式适合经济学专业学生的学习特点
关于经济类专业学生在学习方式上具备两个特点。一方面，需要和课堂学习联系在一起，自我学习作为辅助学习的渠道。另一方面，财政学的重点在于提高学习的实践能力，经济类专业的学生学习财政学之间已经了解宏观经济和微观经济的两部分内容，具有异向学习基础。学习过程需要在掌握一定的相关理论知识之后学会怎样去分析问题和解决问题，，怎样把握好知识与现实之间逻辑联系是教学的根本。从这两方面出发灌输式教学法， 从课本出发，学习课本内容，教学过程过于平淡，本身也没有吸引力，教学效果不好。采用案例的教学方式能够把问题集中到教学的重点内容上，有利于发挥课堂教学作用，提升学生的综合能力，教学目标更加明确，同时也具有很强的针对性，是较好的教学方式。
2 案例教学方式的分析
所谓的案例是指在社会经济生活中发生的很典型的实例，能够反应一个特定时期内的问题，发展事态和演变的过程。从相关的知识角度对案例进行加工分析，能够形成教学中的案例。 老师采用案例的教学方式能够帮助学生更深刻的分析教学内容。案例教学是向学生讲述一个基于真实事件和情景而创作的故事，这就是所谓的案例，学生经过研究分析，总结案例中的内容。老师在其中起到一个引导学生总结的作用。案例教学方式能够帮助学生收获心得体会，帮助提高教学水平。
2.1案例教学的作用
案例教学方式是一种全新的教学方式，具有很重要的作用。首先案例教学能够使教学内容更加形象化，有利于学生理解教学内容。其次，案例教学是一种先进的教学方式，学生能够把自己置身于知识问题的环境中，亲身体会问题的真理。最后，案例教学方式的应用，能够让学生参与到教学过程中，对教学内容和教学过程有着深刻的理解，学生分析案例的过程也是提升综合能力的过程，是一种宏观的学习方式。对学生的发展具有很重要的作用。
2.2案例教学方式的特点
案例教学与传统教学方式相比，具有很大的区别，区别在于案例教学通常以学生为中心， 学生成为案例教学的主体。而传统的教学方式是把老师作为教学的主体，老师讲授所有学习内容，学生只是在听老师讲的内容。采用案例的教学方式需要先要自己阅读， 分析案例， 然后进行小组和班级讨论， 最后提出自己的观点。教师要创造机会让学生走向讲台， 与学生一起共享讨论的控制权， 通常作为辅助人员或资源提供者处于次要地位。
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