对数函数教案 对数函数教案（优秀5篇）
这里是书包范文精心整编的对数函数教案（优秀5篇），让您更全面的了解对数函数教案的相关知识。
对数函数教案 篇一
[摘 要]结合黑龙江科技大学复变函数与积分变换教学模式的现状，从以兴趣为导向、加强案例教学、分层次教学、利用现代技术手段提高课堂质量和对比式的教学五个方面对教学模式进行了探索与实践。实践表明，这些模式的探索大大提高了教学质量。
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关键词 ]复变函数与积分变换；教学模式；教学改革
中图分类号：G642 文献标识码：A文章编号：1671-0568(2014)35-0084-02
基金项目：本文系黑龙江省教研科学“十二五”规划2012年度课题“复变函数与积分变换课程教学改革的研究与实践” (编号：GBB1212056)、黑龙江省高等教育学会“十二五”高等教育科研课题“依托（复变函数与积分变换）教学模式的改革培养学生的创新与实践能力” (编号：14G07①、黑龙江省教研科学“十二五”规划2013年度课题“复变函数与积分变换课程教学中进行案例式-PBL教学法的研究与实践” (编号：GBC1213098)的科研成果。
《复变函数与积分变换》是黑龙江科技大学（以下简称“我校”）面向电气与自动化专业、通信专业和力学专业开设的一门数学基础课，近千名学生学习，同时也是《电路原理》、 《通信工程》、 《信号与系统》等多门后续专业基础课的基础理论。该课程是继高等数学和线性代数后开设的第三门数学基础课，包括复变函数论和积分变换两部分内容，前者系统介绍解析函数的基本性质及其应用，与高等数学联系紧密：后者主要介绍傅里叶变换和拉普拉斯变换，它的理论与方法在流体力学、弹性力学、信号处理等工程技术领域中都有着广泛的应用。该课程的理论部分为42学时，实验部分为4学时。
通过教学发现，学生在学习过程中普遍感觉到有些概念难懂、定理抽象，而且所学的理论部分与实践内容脱节。这就要求教师在讲授该课程的时候要采用适当的教学方法，真正做到因材施教。因此，在理论学时较少的情况下，如何提高该课程的教学质量，如何让学生获取更多知识，就必须进行深入的思考。这就要求教师在教学中对该课程的教学模式进行研究和探索，找到适合我校学生特点的教学模式，以达到更好的教学效果。
一、加强以兴趣为导向的教学模式
“兴趣是最好的老师。”无论做什么事情，只要有了兴趣，才能积极主动地投入。作为学生在学习每门课程的过程中，只有先有了兴趣，才能增强对所学课程的求知欲和好奇心。复变函数与积分变换是一门依托于高等数学课程的一门数学基础课程，具有概念多、抽象的特点，它并不是一个孤立的学科。为了更好地激发学生的学习兴趣，“第一次课”教学就显得尤为重要。
1．介绍复变函数与积分变换的起源和发展史。为了求解方程X2+1=0的解，欧拉首创了用符号i来表示虚数单位。后来，虚数这一名词由法国数学家笛卡儿最先提出。伟大的德国数学家高斯创新性地把实数，和虚数iy放在一起构成复数z=r+iy。
2．介绍复变函数与积分变换课程的应用背景。①复变函数在相对论中的应用。如将时间变数视为虚数，则可以简化狭义和广义相对论中的时空度量方程：②复变函数在系统分析中的应用在系统分析中，系统常常通过拉普拉斯变换从时域变换到频域。因此，可在复平面上分析系统的极点和零点。分析系统稳定性的根轨迹法、奈奎斯特图法和尼克尔斯图法都是在复平面上进行的：③复变函数在物理学中的应用。例如，物理学上有很多不同的稳定平面场，对它们的计算就是通过复变函数来解决的。著名的诺贝尔物理学奖获得者杨振宁博士最早揭示和提出复函数属于现实的物理世界这一思想，并明确总结出20世纪物理发展的三个主旋律：量子化、对称和相位因子；④复变函数在流体力学和航空力学方面的应用。又如，俄国的茹柯夫斯基在设计飞机的时候，就用复变函数论解决了飞机机翼的结构问题；⑤复变函数在固体力学中的应用。再如，广义解析函数可以应用在薄壳理论这样的固体力学方面。
3．介绍复变函数与积分变换与专业课程的对接，进而体现该课程的应用。例如，《自动控制原理》课程（胡寿松主编，科学出版社）中第3章的线性系统的时域分析使用了二阶微分方程，利用了拉普拉斯变换。第7章线性离散系统的分析运用了复变函数知识进行分析和运算。《电路》课程（邱关源主编）中第13章的非正弦周期电流电路和信号的频率利用了傅里叶级数把非正弦信号变成正弦信号。第14章线性动态电路的复频域分析利用了拉普拉斯变换。
4．介绍课程的基本框架，让学生从大体上了解学习的内容。因此，如何上好第一次课对于激发学生的学习兴趣、消除学生的认识障碍起到了至关重要的作用。
二、加强以案例教学为导向的教学模式
案例式教学是指教师首先要精选适合本次教学内容的案例，然后由学生利用所学和将要学习的知识点进行深入分析，并给出案例的策划方案。通过案例式教学法，既看到了该门课程在实际生活中的应用，也提高了学生解决实际问题的能力。例如，讲解解析函数时，可以引入“薄壳理论”案例和“飞机机翼”的结构设计。讲解复积分公式时，可以引入“复流形的体积”的案例，特别是以“黎曼球面”作为典型的复流形进而利用复积分来计算体积问题、“量子理论中的时空分析特性”和“共性场论中的分析”等案例都可以应用到复积分理论。这样，学生在学习过程中就不会觉得枯燥，进而了解该课程的实际应用地位和价值。因此，通过案例式教学法的应用，学生可以通过具体实例来进一步理解所学知识点的内涵，达到融会贯通。
三、加强以分层次教学为导向的教学模式
针对我校的学生特点和办学理念，在教学的过程中，教师应该制定一套合适的教学方案。例如，在教学中加强分层次教学就显得尤为重要。首先利用问卷调查的方式来考察学生的学习情况，然后根据调查结果将学生进行分组教学，进而形成团队意识。给部分学生布置能力测试论文，即把该课程的学习内容应用到自己的专业课程中，进而体现该课程的重要性和专业对接的可行性。
四、加强以利用现代信息技术手段的教学模式
利用现代信息技术手段是丰富教学内容的重要手段之一。在复变函数与积分变换的课程中，可以充分利用多媒体技术突破教学难点，体现某些内容的直观性、动态性和立体性的特点。例如，讲解复积分时，对于积分曲线的图形就可以利用多媒体进行演示，这样既形象又直观。讲解留数理论时，针对函数的奇点情况就可以利用多媒体进行分析。讲解积分变换时，一些题目较长的应用案例就可以运用多媒体讲解，这样既节省时间又丰富了课堂的教学内容。总之，该课程还有很多知识点需要教师推敲。
五、加强以对比式教学的教学模式
复变函数与积分变换作为高等数学的后续课程，与高等数学有许多相似之处也有不同之处。因此，在教学中采用对比式教学的方法就显得尤为重要。对于相同或相似的内容尽量少讲，或留给学生自学。例如，极限的运算法则、导数的公式和复积分的性质等。重点讲解两者不同的和容易混淆的地方，力求做到精讲、讲透。例如，复变函数中的许多定义、定理与实函数相似，如极限、连续、可导、可微、积分等。但讲解求极限时，要求学生总结定义上的差异，明确两者的不同之处在于趋近方式上，实函数是沿着实轴趋近的，而复函数是沿着平面上可以到达该点的任意路径趋近的。再如，实函数sim x， cos x是有界的，而复函数sin z ，cos z。却是无界的：实函数h。的定义域是x>0且是单值函数，而复函数Ln。的定义域是。≠o且是多值函数；实函数ex是单调函数，而复函数ex却是周期函数，这些不同之处正是实函数与复函数不同的根源所在，它贯穿了复与实的始终。因此，加强对比式的教学模式的研究对于学生学好该门课程是非常有必要的。
对数函数教学反思 篇二
对数函数教学反思
对数函数的教学共分两个部分完成。第一部分为对数函数的定义，图像及性质；第二部分为对数函数的应用。对数函数是在学习对数概念的基础上学习对数函数的概念和性质，通过学习对数函数的定义，图像及性质，可以进一步深化学生对函数概念的理解与认识，使学生得到较系统的函数知识和研究函数的方法，并且为学习对数函数以及对数函数的应用作好准备。
在教学过程中，我类比指数函数图象和性质的研究，研究了对数函数图象和性质。同学们课堂上能积极主动参与获得性质的过程。我用了三节课就对数函数的图象和性质，图象和性质的应用进行讲解。但是从作业和课堂效果看来。同学们没有指数函数的性质和图象掌握的好。特反思如下：
1、学生对对数函数概念的理解及对数的运算不过关。学生在做这些运算时有时不能灵活运用公式例如换底公式，有时学生会想当然地自己“发明”公式。导致部分题目出现运算错误或不会。
2、在利用对数函数的单调性比较两个对数式的大小书写格式不规范，因此在解题的过程中就把真数和底数混乱了，这说明同学们用函数的观点解决问题的思想方法还没形成。
3、在解有关求定义域的问题时，学生不能很好的掌握底数a的取值范围以及真数必修大于0.4、同学们对对数与指数的互化不是很熟练。导致有关指数与对数互化题目出现错误。尤其是解决有关对数和指数混合式子的有关计算时困难很大，问题最多。还有在解决有关对数型函数定义域问题时，更不会用对数函数的单调性去解决。
以上这些原因我通过认真的反思，同时参考学生提出的意见，决定讲两节习题课，针对学生存在的共性问题解决，找出他们的盲点，同时加强练习力度。从练习中发现问题，再通过系统讲解，直到绝大部分学生理解掌握为止。
对数函数教案 篇三
【关键词】三角函数；学习能力；培养策略
学生是学习活动的“主人”，是教学活动的“参与者”，更是教师教学理念实施、教学目标实现、教学方法运用的“承载体”。构建主义认为，学生是教学活动构建的三要素之一，占据着主体作用。“教是为了不教”的前提和基础，是学生正确掌握和灵活运用学习方法和技能，是学生养成良好的学习技能和素养。高中阶段与其他阶段一样，学生学习能力的培养，始终是教学活动的“第一要义”，始终是教学技能衡量的“重要参数”。加之，新实施的高中数学课程标准中，对锻炼和培养学生的学习技能和素养提出了具体要求和目标。可见，在新课改深入实施的今天，教师应注重学生学习技能的锻炼和培养。三角函数章节作为高中数学函数体系教学的重要组成部分，是近年来高考必考的重要知识点之一，通过对近几年来的高考试卷分析，可以发现，试题更加注重对高中学生的学习能力的考查。本人现在此结合三角函数教学内容，对培养高中生学习能力的策略方法进行简要论述。
一、挖掘三角函数知识情感因素，培养高中生合作学习能力
俗话说，“众人拾柴火焰高”。学生作为学习活动的客观存在体，在学习和生活中，需要良好的团队意识和团结协作能力。学生学习活动是一项学生个体之间既相互独立、又互补互助的群体活动。高中生合作学习能力的培养，需要教师营造适宜融洽的教学氛围，重视合作学习活动的有效引导。三角函数章节作为高中数学学科知识体系的组成部分，所具有的情感激励因素，正为高中生合作学习情感激发，提供了条件和载体。因此，教师在三角函数知识教学活动中，可以利用三角函数的生活应用性和趣味生动性，营造出适宜的教学情境，激发起学生学习的激情，引导学生开展小组合作学习活动，体悟和感知集体的智慧和团队的力量，增强合作意识，提高合作技能，提升合作效能。
如在“三角函数问题课”教学活动中，教师在讲解该知识点内涵要义以及重点难点等内容基础上，有意识的设置“为了测量两山顶M，N间的距离，飞机沿水平方向在A，B两点进行测量，A，B，M，N在同一个铅垂平面内，飞机能够测量的数据有俯角和A，B间的距离，请设计一个方案，包括：①指出需要测量的数据（用字母表示，并在图中标出）；②用文字和公式写出计算M，N间的距离的步骤。”现实生活情境，要求高中生按照“同组异质，异组同质”的原则，分成若干学习小组，对问题内容和要求，开展合作感知和探析活动，学生在团队帮助下，认识到三角函数在现实生活的应用意义，教师对小组合作探知到的结果进行总结和积极评价，从而让学生深刻领悟到了合作学习的“优势”，获得合作学习能力的有效提升。
二、利用三角函数问题探究特性，培养高中生探究实践能力
问题：“ ”是“ ”之间是什么关系？
学生探析过程如下：本题主要关于三角函数概念方面的问题案例，考查三角函数的基本概念、简易逻辑中充要条件的判断。属于基础知识、基本运算的考查。
当 时， ，
反之，当 时，有 ，
或 ，因此，“ ”是“ ”之间是充分而不必要条件。
通过对上述三角函数方面问题案例的探析、解答、评析过程，可以发现，教师在问题案例的设置上，抓住了三角函数问题案例的概括特性，设置具有探究意义的三角函数问题案例，搭建起学生探究实践的有效平台，同时，学生在教师的指引下，发挥自身能动探究特性，进行问题案例的有效探究解答活动，掌握了进行该类型问题解答的方法和策略，还使学生探究问题的技能获得了锻炼和增强。因此，在教学活动中，教师应注重凸显问题解答过程的探究特性，留存学生探究的空间，对学生探究过程进行有的放矢的指导，对学生解题思路和方法进行行之有效的评析，使学生能够在自身探析和教师指引的双重作用，掌握和形成良好的探究问题能力和素养。
三、发挥三角函数错例典型意义，培养高中生思维评析能力
在学生解答三角函数问题案例过程中，经常发现，部分学生由于对三角函数知识要点和重难点等内容未能有效掌握，或分析问题过程中，忽视问题条件的内涵关系，以及对相关知识内容理解不透等原因，存在解答问题错误的现象。教育心理学认为，学生思考分析解题策略、方法的过程，实际就是自我反思、创新思维、自我提升的过程。因此，教师在三角函数教学中，应该对学生解题错误现象进行系统的总结和归纳，利用三角函数问题的典型示范意义，设置错误问题案例，引导学生开展解题思考辨析活动，让学生在辨析、改正、反思过程中，实现思维评析能力的有效提升。
问题：求函数y=sin（x+ ） 的周期。
教师根据以往学生经常出现的解题错误，展示如下解题过程：
解：由y=sinx的周期T=2π，可以知道y=sin（x+ ）的周期是2π，y=sin（x+ ） 的周期是π。
此时，教师让学生开展辨析思考活动，学生辨析过程如下：
根据y=sinx的周期T=2π，则y=的周期是π来推断y=sin（x+ ） 的周期是π，这显然是错误的，原因在于sin（x+x+ ） =-sin（x+ ） =sin（x+ ） ≠sin（x+ ） 。学生正确解题过程略。此时，教师引导学生进行思考分析，找出解题错误的根源，师生共同研析得出，解答上述类型问题时，应对函数的周期定义有效准确掌握，避免因理解定义不透出现解题错误。
对数函数教案 篇四
关键词：函数调用 库函数 案例
1 函数调用问题的提出
本人在教学过程中，出现了多次这种问题。在讲授函数的概念、函数的定义和函数的调用之后，给学生出一道题目用函数来实现，通常情况下，该问题如果不用函数方法而用其他方法做的话，学生可能会做得出来，但让他们必须用自定义函数的方法来实现，他们就感觉无从下手，并不是这个问题本身很难，归根结底，学生对于怎么自定义函数，定义多少个参数，怎么在主调函数中调用自己定义的被调函数不知道如何做。从而导致了用函数解决的问题却用其他方法实现。在这里，我个人通过自己的反复思量，为了提高讲授函数调用的教学效果，自己总结了几条经验。
2 函数调用问题方法讨论
要知道函数怎么调用，首先得知道用户怎么定义函数。
2.1 函数定义的一般格式：
类型标识符[3] 函数名（形式参数列表）
{ 声明部分
语句部分
}
这个格式定义的函数为有参函数，“形式参数列表”中的参数被称为形参，有些函数是无参函数，则“形式参数列表”可以没有，但括弧不能省略，即无参函数。
函数在使用之前要先声明、定义，然后才能调用[1]。
2.2 函数调用的一般形式为：
函数名（实参表列）
函数在程序中出现的位置来分，可以有以下三种函数调用方式[2]：
①函数语句
把函数调用作为一个语句，这种方式不要求函数带回值，如打印图形、显示字符串等。只要函数完成一定的操作。
②函数表达式
函数出现在一个表达式中，这种表达式称为函数表达式。要求函数带回一个确定的值以参加表达式的运算。如：c=10*max（a，b），其中，函数max就是表达式的一部分。
③函数参数
函数调用作为一个函数的实参，如：printf（“%d”，max（a，b））；是把max（a，b）作为printf函数的一个参数。
2.3 函数问题案例讲解
①首先从库函数的调用案例着手讲授，学生自然就很轻松上手。
众所周知，库函数中的数学函数学生从高中就经常接触到，在计算机教学的其他课程里面也会经常出现，如excel里面就有数学函数，学生们已经很熟悉了，如下面一道编程题就需要调用库函数解决。
用C语言求14+24+34+……94+104之和。
#include"math.h"
main（）
{int n=10，k=4；
long y=0；
for（i=1；i
y=y+pow（i，k）；
printf（"%d"，y）；
}
其中，pow（i，k）就是系统自带的数学函数，i和k是它自带的两个参数，其功能是计算i的k次方。通过这个系统数学函数的调用程序的编写及调试，学生们很轻松就知道库函数怎么调用，即函数名加上函数括号里面的参数。
另外大家使用库函数的时候，一定要在本文件开头用#include命令，将调用有关库函数时所需用到的信息“包含”到本文件中来。该程序开头用语句# include"math.h"，即可将数学库函数“包含”到主函数中来。
②用大家熟悉且简短的函数编程案例入手讲解。
典型小案例教学具有很强的启发性，既有利于学生学习，也有利于老师教授。
用C语言函数实现1+2+3+……+20之和。
long fnsum（int n）
{int i；
long y=0；
{for（i=1；i
y=y+i；}
return y；
}
main（）
{
int n=20；
printf（"%d"，fnsum（n））；
}
在这个程序代码中，程序行long fnsum（int n）是自定义函数，fnsum是函数名，n是定义的一个形参，也仅需要一个，表示1+2+……+20共有多少个数求和。由于fnsum函数代码写在main（）函数之前，可以不进行声明。反之，若fnsum函数代码写在main（）函数之后，必须用代码long fnsum（int n）；进行声明。fnsum函数功能即是题目要完成的功能实现，最后通过main（）主函数定义一个实参n并赋值20，在printf函数中通过代码printf（"%d"，fnsum（n）），调用了自定义函数fnsum，并将实参n=20传递给自定义函数fnsum（int n）中的形参n，最终将结果打印输出。
在main（）主函数中，fnsum这个函数调用也可以改成如下：
main（）
{
int n=20，sum；
sum=fnsum（n）；
printf（"%d"，sum）；
}
这个是通过函数表达式的方法进行函数调用，通过这个自定义函数的简单案例讲解，学生很轻松能够理解函数怎么自定义并在main（）主函数中调用。
3 结束语
本文分析了C语言函数调用学习过程中存在的问题，在今后的教学过程中，本人将进一步努力提升自己，希望能总结出更多更好的方法来改进函数教学方法，使学生能够更轻松地上手学习。
参考文献：
[1]汪明光。C++语言中函数指针的分析与应用[J].巢湖学院学报，2006，8（3）：30-34.
对数函数教学反思 篇五
对数函数的教学反思
王莉
高二年级数学组
“对数函数”的内容包括对数函数的定义，图像及性质和对数函数的应用。对数函数的定义，图像及性质是在学习对数概念的基础上学习对数函数的定义和性质，通过学习对数函数的定义，图像及性质，可以进一步深化学生对函数概念的理解与认识，使学生得到较系统的函数知识和研究函数的方法，并且为学习对数函数作好准备。
在讲解对数函数的定义前，复习有关指数函数知识及简单运算，然后由实例引入对数函数的概念，然后，引导学生动手画两个图象，通过描点作图，引导学生说出图像特征及变化规律，并从而得出对数函数的性质，提高学生数形结合的能力。
我校绝大部分学生数学基础差，理解能力、运算能力、思维能力等方面参差不齐；同时学生学好数学的自信心不强，学习积极性不高。针对这种情况，在教学中，我注意面向全体，发挥学生的主体性，引导学生积极地观察问题，分析问题，激发学生的求知欲和学习积极性，指导学生积极思维、主动获取知识，养成良好的学习方法。并逐步学会独立提出问题、解决问题。总之，调动学生的非智力因素来促进智力因素的发展，引导学生积极开动脑筋，思考问题和解决问题，从而发扬钻研精神、勇于探索创新。
为了调动学生学习的积极性，使学生变被动学习为主动愉快的学习。教学中我引导学生从实例出发启发出对数函数的定义，在概念理解上，用步步设问、课堂讨论来加深理解。在对数函数图像的画法上，我借助电脑，演示作图过程及图像变化的动画过程，从而使学生直接地接受并提高学生的学习兴趣和积极性，很好地突破难点和提高教学效率，从而增大教学的容量和直观性、准确性。总之，本堂课充分体现了“教师为主导，学生为主体”的教学原则。
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