分解质因数 分解质因数教案（优秀6篇）
作为一位无私奉献的人民教师，通常需要准备好一份教案，教案是教学蓝图，可以有效提高教学效率。教案应该怎么写才好呢？书包范文小编精心为您整理了分解质因数教案（优秀6篇），希望可以抛砖引玉，帮助到您。
分解质因数 篇一
教学目的
1.使学生理解质因数、分解质因数的意义，初步会把一个合数分解质因数。
2.培养学生观察、比较、抽象、概括的能力。
教学重点
质因数和分解质因数的意义。
教学难点
用短除式分解质因数。
教学过程
一、引入
1.在5、13、21、32中，哪些是质数？哪些是合数？为什么？
2.把上面各数用两个自然数相乘的形式表示出来。
5＝（ ）×（ ） 13＝（ ）×（ ）
21＝（ ）×（ ） 32＝（ ）×（ ）
教师：填出的这些数与原数有什么关系？
3.以上几个自然数都可以用两个因数相乘的形式表示，其它的自然数行吗？
教师：用一句话来概括，一个自然数可以用什么形式表示出来？
板书：把一个自然数用两个因数相乘的形式表示出来。
二、新授
1.如果我们做一个规定，“1除外”（板书于因数外），也就是因数不能用1，这句话还能这么说吗？举例说明。
教师：在因数不用1的前提下，什么数仍能用两个因数相乘的形式表示，什么数就不能？
（合数能，质数不能）
板书：把一个合数用两个因数（1除外）相乘的形式表示出来。
2.根据这条结论把下面几个合数用两个因数相乘的形式表示出来。
6、15、24、28
6＝2×3 24＝2×12
15＝3×5 ＝3×8
＝4×6
28＝4×7
＝2×14
3.这些合数（指24、28）的因数中还有合数12、8、6……根据刚才的结论又可以用什么形式表示？现在不限制因数的个数（擦去结论中的“两个”）把这些合数用最多个因数相乘的形式表示出来。
组织学生讨论汇报。
24=2×2×2×3
教师：6和15还能不能用更多个因数相乘的形式表示？为什么不能？
明确：这些因数都是质数，根据这一特点，我们给它们起一个名字？（质因数）
根据黑板上的例子说一说什么叫质因数？
4.反馈练习
6的质因数有（ ）.2和3是6的（ ）
2和3还是谁的质因数？24的质因数有哪些？
28的质因数有哪些？
如果说3和5是质因数对吗？怎么改？
（12、4、6……）这几个因数是不是质因数？
5.现在我们是把一个合数用什么形式表示出来？
教师根据学生回答在原结论中添上“质”字，去掉“1除外”。
同步板书课题：分解质因数。
三、练习
1.判断下面各题，对的画“√”，错的画“×”，并说明理由。
（1）35分解质因数是35＝1×5×7 （ ）
（2）60分解质因数是60＝2×3×10（ ）
（3）27分解质因数是27＝3×3×3 （ ）
（4）14分解质因数是2×7＝14 （ ）
2.把下面各数分解质因数。
（1）口答：4、6、8、9、10.
（2）笔答：16、18、54.
3.把9、90、900分解质因数，你发现什么？
四、小结
什么叫质因数？什么叫分解质因数？分解质因数时我们要注意哪些问题？
五、作业
1.把下面各数分解质因数。
8 12 16 24 54 72
2.下面的数是由哪几个质数相乘得到的。
10 21 27 35 49 50
六、板书设计
分解质因数 篇二
（课标人教实验教科书24页的学习内容）
一 、教学目标
理解质因数和分解质因数的意义，并会用一种方法或自己喜欢的方法分解质因数。
二、教学重点、难点
重点：分解质因数
难点：准确分解
三、预计教学时间：1节
四、教学活动
（一 ）基础训练
【口答】
什么是质数？什么是合数？1是什么？
【解答题】
下面各数是质数还是合数？把你判断的填在指定的圈里。
19，21，43，67，27，37，41，51，57，69，83，87，81，91
质数 合数
（二） 新知学习
引入：今天，我们学习合数与质数之间关系
揭示课题-------分解质因数
【典型例题】
合数
1.看合数21
(1)有多少个因数？并写出：1、3、7、21
(2)回到今天讨论的问题是合数与质数之间的关系，排除1和它本身21，即121=21。
(3)只剩下研究37=21的问题，表示成21=37。那么，3和7叫做21的质因数
(4)质因数与因数的分别？（也就是1和合数做质因数，也就是分解质因数中不能有1和合数；什么数都可以做因数）
2.研究讨论合数的分解方法。
（1）“树枝”图式分解法。
（2）“短除法”分解质因数。
3.把27，51，57，87，81分解质因数
【小结】（分解质因数时，你认为应注意什么？）
（三） 巩固练习（10题）
【基础练习】
1.判断下面的横式哪些是分解质因数？哪些不是？理由？
24=226 6=123 60=2235
2.把分解不正确的改正过来。
【提高练习】
把16，12，45，56分解质因数。
【拓展练习】
把下面各数分解质因数，并分别写出它们所有的因数。
分解质因数 因数
15 15=
18 18=
20 20=
（五）教学效果评价（小测题2—3题）
把8，72分解质因数
分解质因数 篇三
教学目的
1.使学生理解质因数、的意义，初步会把一个合数。
2.培养学生观察、比较、抽象、概括的能力。
教学重点
质因数和的意义。
教学难点
用短除式。
教学过程
一、引入
1.在5、13、21、32中，哪些是质数？哪些是合数？为什么？
2.把上面各数用两个自然数相乘的形式表示出来。
5＝（ ）×（ ） 13＝（ ）×（ ）
21＝（ ）×（ ） 32＝（ ）×（ ）
教师：填出的这些数与原数有什么关系？
3.以上几个自然数都可以用两个因数相乘的形式表示，其它的自然数行吗？
教师：用一句话来概括，一个自然数可以用什么形式表示出来？
板书：把一个自然数用两个因数相乘的形式表示出来。
二、新授
1.如果我们做一个规定，“1除外”（板书于因数外），也就是因数不能用1，这句话还能这么说吗？举例说明。
教师：在因数不用1的前提下，什么数仍能用两个因数相乘的形式表示，什么数就不能？
（合数能，质数不能）
板书：把一个合数用两个因数（1除外）相乘的形式表示出来。
2.根据这条结论把下面几个合数用两个因数相乘的形式表示出来。
6、15、24、28
6＝2×3 24＝2×12
15＝3×5 ＝3×8
＝4×6
28＝4×7
＝2×14
3.这些合数（指24、28）的因数中还有合数12、8、6……根据刚才的结论又可以用什么形式表示？现在不限制因数的个数（擦去结论中的“两个”）把这些合数用最多个因数相乘的形式表示出来。
组织学生讨论汇报。
24=2×2×2×3
教师：6和15还能不能用更多个因数相乘的形式表示？为什么不能？
明确：这些因数都是质数，根据这一特点，我们给它们起一个名字？（质因数）
根据黑板上的例子说一说什么叫质因数？
4.反馈练习
6的质因数有（ ）.2和3是6的（ ）
2和3还是谁的质因数？24的质因数有哪些？
28的质因数有哪些？
如果说3和5是质因数对吗？怎么改？
（12、4、6……）这几个因数是不是质因数？
5.现在我们是把一个合数用什么形式表示出来？
教师根据学生回答在原结论中添上“质”字，去掉“1除外”。
同步板书课题：.
三、练习
1.判断下面各题，对的画“√”，错的画“×”，并说明理由。
（1）35是35＝1×5×7 （ ）
（2）60是60＝2×3×10（ ）
（3）27是27＝3×3×3 （ ）
（4）14是2×7＝14 （ ）
2.把下面各数。
（1）口答：4、6、8、9、10.
（2）笔答：16、18、54.
3.把9、90、900，你发现什么？
四、小结
什么叫质因数？什么叫？时我们要注意哪些问题？
五、作业
1.把下面各数。
8 12 16 24 54 72
2.下面的数是由哪几个质数相乘得到的。
10 21 27 35 49 50
六、板书设计
分解质因数教案 篇四
一、教学目的
1、使学生理解质因数和分解质因数的含义，初步掌握分解质因数的方法。
2、通过实际的动手操作，掌握质因数的含义和分解质因数的方法。
3、培养学生的观察能力、分析能力。
二、教学重点
使学生理解质因数和分解质因数的。含义，初步掌握分解质因数的方法。
三、教学难点
使学生理解质因数和分解质因数的含义，初步掌握分解质因数的方法。
四、教学过程
（一）教学用短除法分解质因数。
教师：上节课我们学习了一步一步地分解质因数，这样分解起来比较麻烦，为了简便，通常我们用短除法来分解质因数。
教师向学生说明短除法是笔算除法竖式的简化，并以6和28为例向学生具体介绍短除法的书写方法，被除数写在哪里，除数写在哪里，商又写在哪里？然后重点问学生用什么作除数？为什么要用这个数作除数。如：
教师：用哪个数去除28呢？
学生：根据分解质因数的意义，应该用质数去除。
教师：用哪个质数呢？
学生：用2和7都可以。但是最好先用2作除数，因为28的个位数是8，一眼就能看出能被2整除。
教师：对！用短除法分解质因数时，通常先用一个最小的能整除这个合数的质数去除。
教师：除完了吗？（没有）为什么？（因为商14还能被2整除）那就再商2。（师板书略）这次的商7还除不除？（不除了）为什么？
启发学生说出因为7是质数，达到了分解质因数的目的。或者说7除了1和它本身外，没有其它约数了。这时再指导学生把各个除数和最后的商写成连乘的形式。
教师：谁能把用短除法分解质因数的方法归纳一下？
引导学生归纳出：写出短除式──用能整除这个合数的最小质数去除──商如果是合数，照上面的方法除下去，直到商是质数止──把除数和最后的商写成连乘的形式。
教师：用这个方法把24、56分解质因数。
学生解答后，集体订正。
（二）巩固练习
指导学生阅读第62页下面的你知道吗？并让学生说一说读后知道了什么。
（三）课堂小结
师生共同小结以下内容：
1、这节课学习了什么内容？
2、怎样用短除法分解质因数？
3、你还知道些什么？
分解质因数教案 篇五
教学目的
1．使学生理解质因数、的意义，初步会把一个合数．
2．培养学生观察、比较、抽象、概括的能力．
教学重点
质因数和的意义．
教学难点
用短除式．
教学过程
一、引入
1．在5、13、21、32中，哪些是质数？哪些是合数？为什么？
2．把上面各数用两个自然数相乘的形式表示出来．
5＝× 13＝×
21＝× 32＝×
教师：填出的这些数与原数有什么关系？
3．以上几个自然数都可以用两个因数相乘的形式表示，其它的自然数行吗？
教师：用一句话来概括，一个自然数可以用什么形式表示出来？
板书：把一个自然数用两个因数相乘的形式表示出来．
二、新授
1．如果我们做一个规定，“1除外”（板书于因数外），也就是因数不能用1，这句话还能这么说吗？举例说明．
教师：在因数不用1的前提下，什么数仍能用两个因数相乘的形式表示，什么数就不能？
（合数能，质数不能）
板书：把一个合数用两个因数（1除外）相乘的形式表示出来．
2．根据这条结论把下面几个合数用两个因数相乘的形式表示出来．
6、15、24、28
6＝2×3 24＝2×12
15＝3×5 ＝3×8
＝4×6
28＝4×7
＝2×14
3．这些合数（指24、28）的因数中还有合数12、8、6……根据刚才的结论又可以用什么形式表示？现在不限制因数的个数（擦去结论中的`“两个”）把这些合数用最多个因数相乘的形式表示出来．
组织学生讨论汇报．
24=2×2×2×3
教师：6和15还能不能用更多个因数相乘的形式表示？为什么不能？
明确：这些因数都是质数，根据这一特点，我们给它们起一个名字？（质因数）
根据黑板上的例子说一说什么叫质因数？
4．反馈练习
6的质因数有．2和3是6的
2和3还是谁的质因数？24的质因数有哪些？
28的质因数有哪些？
如果说3和5是质因数对吗？怎么改？
（12、4、6……）这几个因数是不是质因数？
5．现在我们是把一个合数用什么形式表示出来？
教师根据学生回答在原结论中添上“质”字，去掉“1除外”．
同步板书课题：
三、练习
1．判断下面各题，对的画“√”，错的画“×”，并说明理由．
（1）35是35＝1×5×7
（2）60是60＝2×3×10
（3）27是27＝3×3×3
（4）14是2×7＝14
2．把下面各数．
（1）口答：4、6、8、9、10．
（2）笔答：16、18、54．
3．把9、90、900，你发现什么？
四、小结
什么叫质因数？什么叫？时我们要注意哪些问题？
五、作业
1．把下面各数．
8 12 16 24 54 72
2．下面的数是由哪几个质数相乘得到的．
10 21 27 35 49 50
六、板书设计
分解质因数 篇六
教学内容： 教科书第60页例3，练习十三的第5～9题。
教学目的
1.使学生理解质因数和的含义，初步掌握的方法。
2.培养学生的观察能力、分析能力。
教具准备：视频展示台。教学过程
一、复习准备
1.能被2、3、5整除的数的特征是什么？
2.什么叫质数，什么叫合数？
随学生回答，用视频展示台展示：
质数
只有1和它本身两个约数。
合数
除了1和它本身还有别的约数。
3.说出20以内的质数和合数。
4.下面哪些数是质数，哪些数是合数？它们各能被哪些数整除？
3 6 21 28 53 60 75 97
二、导入 新课
教师：这节课我们就在掌握上面这些知识的基础上，学习。
板书课题：
三、进行新课
1.教学例3.
教师：先和同学们玩一个游戏，玩游戏之前要交代几条游戏规则（用视频展示台出示）.
（1）写成两个数相乘或连乘的形式，连乘的因数越多得分越高；
（2）只能用自然数；
（3）不能用1.
教师：这几条规则明白没有？（明白了）好！现在以小组为单位进行比赛，由老师写一个数，你们把能写成几个数连乘的数写成几个数连乘，不能按游戏规则写成乘法算式的数就不要写了。例如：
4＝2×2 12＝2×2×3 17＝ 22＝2×11
教师：每正确写一个乘号得一分，如把12写成2×2×3得2分，而写成4×3得1分；写错一个乘号扣一分，如把17写成1×17，因为我们规定不能用1，所以要倒扣一分。最后哪组的分加起来最多这个小组获得胜利。这样的游戏规则弄懂没有？
学生不清楚的地方可以提问，直到每个学生都弄懂了游戏规则再开始游戏。
游戏开始，教师在视频展示台上出示下面的数。
3＝ 6＝ 21＝ 48＝ 53＝ 50＝ 75＝ 97＝
学生小组讨论把这些数按游戏规则写成乘法算式。写完后，在视频展示台上展示学生写的作业 ，按游戏规则加分后，评出得分最高的三个组，分别发给大红旗、小红旗和小红花。然后教师请学生观察自己的作业 ，问学生：哪些数能写成几个数相乘的形式，哪些数不能？随学生的回答，教师在视频展示台上展示：
3、53、97不能写成几个数相乘的形式；
6、21、48、50、75能写成几个数相乘的形式。
教师：再观察，上一排数都是什么数？（质数）为什么质数不能按游戏规则写成几个数相乘的形式？
引导学生讨论后说出：质数只有约数1和它本身，因而只能写成“1×这个数本身”，因为游戏规则不能用1，所以按游戏规则不能写成几个数相乘的形式。
教师：下一排又是些什么数呢？（合数）为什么合数能按游戏规则写成几个数相乘的形式呢？
引导学生说出：合数除了1和它本身以外，还有其它约数，如6除了1和6以外，还有约数2和3，所以可以写成6＝2×3.
教师：对了。按照游戏规则，只有合数才能写成几个数相乘的形式，所以我们就重点研究如何把一个合数分解成几个数连乘的形式。看看下面这些数都分解成了两个数相乘的形式，但是它们有什么不同？（师板书）
6 28
/ ＼ 6＝2×3 / ＼ 28＝4×7
2 × 3 4 × 7
学生讨论后回答：6分解成2×3后按游戏规则就不能再分解了；但是28分解成4×7后，4×7中的4还可以分解成2×2.
教师：你是怎样发现4还能分解的呢？
引导学生说出：因为4不是质数，所以很容易发现4还能分解。
教师：那么我们在分解一个数时，要把这个数分解到什么时候为止呢？
生：分解到都是质数就不再分解了。
教师：请同学们帮助老师把28分解成质数连乘的形式。
引导学生把28分解为： 28 28＝2×2×7
/ ＼
4 × 7
/ ＼
2 × 2
教师：这样把一个数分解成质数相乘的形式，同学们会分解吗？（会）请同学们把60、84分解成质数相乘的形式。
指导学生进行数的分解，分解完后将学生的作业 在视频展示台上展示，请学生评一评，这样分解对不对。重点观察是否将这些数分解成了质数相乘的形式。
教师：像这样每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。（板书质因数的含义，学生默读两遍。）
引导学生想一想，52＝13×4，13和4都是52的因数吗？都是52的质因数吗？52的质因数是多少？学生回答后，再请学生思考：刚才我们的游戏规则为什么“不能用1？”引导学生说出，因为1不是质数，所以也不能作为一个数的质因数。
教师：从上面的例子中你能总结出什么叫吗？
引导学生归纳出：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做。教师板书的意义，引导学生读两遍；然后指导学生完成练习十三的第7题，做完后集体订正。
2.教学用短除法。
教师：刚才我们学习了一步一步地，这样分解起来比较麻烦，为了简便，通常我们用短除法来。
教师向学生说明短除法是笔算除法竖式的简化，并以6和28为例向学生具体介绍短除法的书写方法，被除数写在哪里，除数写在哪里，商又写在哪里？然后重点问学生用什么作除数？为什么要用这个数作除数。如：
教师：用哪个数去除28呢？
学生：根据的意义，应该用质数去除。
教师：用哪个质数呢？
学生：用2和7都可以。但是最好先用2作除数，因为28的个位数是8，一眼就能看出能被2整除。
教师：对！用短除法时，通常先用一个最小的能整除这个合数的质数去除。（师板书：2| 28 14）
教师：除完了吗？（没有）为什么？（因为商14还能被2整除）那就再商2.（师板书略）这次的商7还除不除？（不除了）为什么？
启发学生说出因为7是质数，达到了的目的。或者说7除了1和它本身外，没有其它约数了。这时再指导学生把各个除数和最后的商写成连乘的形式。
教师：谁能把用短除法的方法归纳一下？
引导学生归纳出：写出短除式──用能整除这个合数的最小质数去除──商如果是合数，照上面的方法除下去，直到商是质数止──把除数和最后的商写成连乘的形式。
教师：用这个方法把24、56.
学生解答后，集体订正。
四、巩固练习
1.学生完成练习十三的第8题，做完后集体订正。
2.指导学生阅读第62页下面的“你知道吗？”并让学生说一说读后知道了什么
五、课堂小结
师生共同小结以下内容：
1.这节课学习了什么内容？
2.什么叫质因数，什么叫？怎样用短除法？
3.你还知道些什么？
六、课堂作业
练习十三第5题和第9题。
板书设计
6 28 2| 28
/ ＼ / ＼ 2| 6 2| 14
2 × 3 4 × 7 3 7
/ ＼
2 × 2
6＝2×3 28＝2×2×7 6＝2×3 28＝2×2×7
每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数.
把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做。写出短除式──用能整除这个合数的最小质数去除──商如果是合数，照上面的方法除下去，直到商是质数为止──把除数和最后的商写成连乘的形式。
教学设计说明
本课从游戏入手，容易引起学生的好奇和注意，使学生乐于参与并主动参与学习活动，在活动中积极发挥自己的主体作用。实质上整个游戏的过程就是学生主动探究新知的过程，首先通过游戏，让学生发现有些数能按游戏规则写成几个数相乘的形式，而有些数则不能，这就为确定了研究范围；再通过怎样把一个合数分解成几个数连乘的形式的研究，让学生意识到6＝2×3不能再分了，而28＝4×7中的4还能再分成2×2，由此确定最终要分解成质数相乘的形式，初步形成了质因数和的概念。在此基础上教师用定义的形式直接揭示概念，肯定学生的探究成果，最后通过必要的练习强化质因数和的概念，提高学生对其概念的掌握水平。为了分散其难点，教学一开始没有向学生讲明时为什么不能用1的道理，而是通过游戏规则出示给学生，要求学生必须遵守这条规则。在学生理解了质因数和等概念后，再问学生为什么游戏规则不能用1，学生凭借掌握的概念，就能很清楚地说明其中的道理。在难点较为集中的情况下，用规则先呈现学生不能理解的知识，在学习的过程中帮助学生逐步理解，是分散学习难点的一种较好的方法。
本课在教学用短除法时，首先说明用短除法要比一步一步地分解更简便适用，激起学生学习短除法的兴趣，然后重点放在对用短除法的原理的理解、书写方式和计算方法上，特别对用哪个数作除数，为什么要用较小的质数作除数等一系列问题进行了探讨，使学生能明确其算理，准确地掌握用短除法的方法，在此基础上对方法进行归纳，再指导学生把归纳的方法用于解题实践，提高学生对知识的掌握水平。
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