平行四边形 平行四边形教案【优秀4篇】
作为一位无私奉献的人民教师，往往需要进行教案编写工作，教案有助于顺利而有效地开展教学活动。写教案需要注意哪些格式呢？书包范文小编精心为朋友们分享了平行四边形教案【优秀4篇】，希望能够帮助到朋友们。
平行四边形教案 篇一
一、素质教育目标
（一）知识教学点
1．掌握平行四边形的判定定理1、2、3、4，并能与性质定理、定义综合应用．
2．使学生理解判定定理与性质定理的区别与联系．
3．会根据简单的条件画出平行四边形，并说明画图的依据是哪几个定理．
（二）能力训练点
1．通过“探索式试明法”开拓学生思路，发展学生思维能力．
2．通过教学，使学生逐步学会分别从题设或结论出发寻求论证思路的分析方法，进一步提高学生分析问题，解决问题的能力．
（三）德育渗透点
通过一题多解激发学生的学习兴趣．
（四）美育渗透点
通过学习，体会几何证明的'方法美．
二、学法引导
构造逆命题，分析探索证明，启发讲解．
三、重点·难点·疑点及解决办法
1．教学重点：平行四边形的判定定理1、2、3的应用．
2．教学难点：综合应用判定定理和性质定理．
3．疑点及解决办法：在综合应用判定定理及性质定理时，在什么条件下用判定定理，在什么条件下用性质定理（强调在求证平行四边形时用判定定理，在已知平行四边形时用性质定理）．
四、课时安排
2课时
五、教具学具准备
投影仪，投影胶片，常用画图工具
六、师生互动活动设计
复习引入，构造逆命题，画图分析，讨论证法，巩固应用．
七、教学步骤
【复习提问】
1．平行四边形有什么性质？学生回答教师板书
2．将以上性质定理分别用命题的形式叙述出来．
【引入新课】
用投影仪打出上述命题的逆命题．
上述第一个逆命题显然是正确的，因为它就是平行四边形的定义，所以它也是我们判定一个四边形是否为平行四边形的基本方法（定义法）．
那么其它逆命题是否正确呢？如果正确就可得到另外的判定方法（写出命题）．
【讲解新课】
1．平行四边形的判定
我们知道，平行四边形的对角相等，反过来对角相等的四边形是平行四边形吗？
如图1，在四边形中，如果，那么．
∴．
同理．
∴四边形是平行四边形，因此得到：
平行四边形判定定理1：两组对角分别相等的四边形是平行四边形．
类似地，我们还会想到，两组对边相等的四边形是平行四边形吗？
如图1，如果，，连结，则△ ≌△得到，，那么，，则四边形是平行四边形．
由此得到：
平行四边形判定定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形．
（判定定理1、2的证明采用了探索式的证明方法，即根据题设和已有知识，经过推理得出结论，然后总结成定理）．
我们再来证明下面定理
平行四边形判定定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形．
（该定理采用规范证法，如图1由学生自己证明，教师可引导学生用前面三种依据分别证明，借以巩固所学知识）
2．判定定理与性质定理的区别与联系
判定定理1、2、3分别是相应性质定理的逆定理，彼此之间分别为互逆定理，在使用时不得混淆．
例1已知：是对角线上两点，并且，如右图．
求证：四边形是平行四边形．
分析：因为四边形是平行四边形，所以对边平行且相等，由已知易证出两组三角形全等，用定义或判定定理1、2都可以，还可以连结交于利用判定定理3简单．
证明：（由学生用各种方法证明，可以巩固所学过的知识和作辅助线的方法，并比较各种证法的优劣，从而获得证题的技巧）．
【总结、扩展】
1．小结：（投影打出）
（1）本堂课所讲的判定定理有
（2）在今后解决平行四边形问题时要尽可能地运用平行四边形的相应定理，不要总是依赖于全等三角形，否则不利于掌握新的知识．
2．思考题
教材P144B．3
八、布置作业
教材P142中7；P143中8、9、10
九、板书设计
xxx
十、随堂练习
教材P138中1、2
补充
1．下列给出了四边形中、 、的度数之比，其中能判定四边形是平行四边形的是（）
A．1：2：3：4 B．2：2：3：3
C．2：3：2：3 D．2：3：3：2
2．在下面给出的条件中，能判定四边形是平行四边形的是（）
A．，B．，
C．，D．，
3．已知：在中，点、在对角线上，且．
求证：四边形是平行四边形．
平行四边形 篇二
多边形面积的计算教学内容：（机动1课时）1.平行四边形面积的计算（2课时）2.三角形面积的计算（2课时）3.梯形面积的计算（3课时）4.实际测量（1课时）5.组合图形的面积（1课时）6.整理和复习（2课时）教学要求：1.使学生在理解的基础上掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式，能够计算它的面积。2.使学生初步学会使用简单的测量工具测定直线和沿着直线测量指定的距离；了解步测和目测的方法，能够计算常见的规则形状的土地面积。教学重点：1.引导学生运用转化的方法；在动手操作的基础上掌握三角形、平行四边形和梯形面积的计算公式；能正确地应用各种图形面积的计算公式，求它们的面积和解决有关面积的实际问题。 2.使学生认识常用的测量工具及其用途；掌握测定直线和沿直线测量指定距离的步骤和方法；初步学会测定直线和沿着直线测量指定的距离；了解步测和目测的方法，初步学会步测和目测。3.使学生能够正确计算常见的规则形状的土地面积，并会解决有关土地面积的实际问题。教学难点： 1.使学生知道三角形、平行四边形和梯形面积公式的推导过程；掌握各图形面积的计算公式并能灵活地应用它们解决有关面积的实际问题。1. 使学生初步掌握用简单的测量工具测定直线和沿着直线，测量指定距离的方法。
平行四边形面积的计算
第一课时 教学内容：平行四边形面积的计算(例题和做一做，练习十七第1—3题。) 教学要求： 1.使学生理解并掌握平行四边形面积的计算公式，能正确地计算平行四边形的面积。 2.通过操作，进一步发展学生思维能力。培养学生运用转化的方法解决实际问题的能力发展学生的空间观念。 3. 引导学生运用转化的思想探索规律。 教学重点：理解并掌握平行四边形面积的计算公式。 教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程。 教学过程： 一、激发 1.提问：怎样计算长方形面积？ 板书：长方形面积=长×宽 2.口算出下面各长方形的面积。 (1)长1.2厘米，宽3厘米。 (2)长0.5米，宽0.4米。 3.出示方格纸上画的平行四边形，提问：这是什么图形？什么叫平行四边形？指出它的底和高。 4.揭题：我们已经学会了长方形面积的计算，平行四边形的面积该怎样计算呢？这节课我们就学习“平行四边形面积的计算（板书课题：平行四边形面积的计算） 二、尝试 1.用数方格的方法计算平行四边形面积。 (1)请大家打开书64页(指名读第2段)。 (2)指名到投影上数。边数边讲解：我先数……，它是……平方厘米；再数……，它是……平方厘米；两部分合起来是……平方厘米。 (3)投影出示长方形。提问：数一数，这个长方形的长是多少？宽是多少？怎样计算它的面积。 (4)观察比较两个图形的关系，提问：你发现了什么？ 引导学生明确：平行四边形的底和长方形的长，平行四边形的高和长方形的宽分别相等，它们的面积也相等。 2.通过操作，将平行四边形转化成长方形。 (1)自由剪、拼，进一步感知。 ①每个平行四边形只准剪一下，试一试被剪下的两部分能拼成已学过的什么图形？学生自己剪、拼。 ②互相讨论。提问：你发现了什么规律？ 通过操作讨论得出：只有沿着平行四边形的高剪开，才能拼成一个我们会计算的图形——长方形。这种剪法最简便。 (2)揭示转化规律 任何一个平行四边形都可以转化成一个长方形，在转化的过程中，怎样按照一定的规律来做呢？(教师边演示边讲述) ①沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。(出示剪刀，闪动被剪掉的部分)。 ②左手按住右手的梯形，右手抽拉剪下的直角三角形，沿着底边慢慢向右移动，直到两斜边重合为止。这样就得到一个长方形。 ③学生根据刚才的演示模仿操作，体会平移的过程。 3.归纳总结公式 (1)比较变化前的两个图形，提问：你发现了什么？互相讨论，汇报讨论结果。根据讨论结果完成填空。 引导学生明确：你发现了什么？互相讨论，汇报讨论结果。 ①平行四边形转化为长方形后，面积没有改变。即长方形面积等于平行四边形面积。(同时板书) ②这个长方形的长、宽分别与平行四边形的底、高相等。(同时板书) (2)根据这些关系，你认为平行四边形的面积计算公式怎样推导出来？强化理解推导过程。 板书： 平行四边形的面积＝底×高 4.教学字母公式 (1)介绍每个字母所表示的意义及读法。板书s=a×h (2)说明在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。所以平行四边形面积的计算公式可以写成“s=a·h或“s=ah”。(同时板书) (3)提问：计算平行四边形面积，需要知道哪些条件？ 三、应用 1.p.66页例题：一块平行四边形钢板(如下图)，它的面积是多少？ (得数保留整数) 3.5厘米 4.8厘米 ①读题，理解题意。 ②学生试做，指名板演。提醒学生注意得数保留整数。 ③订正。提问：根据什么这样列式？ 2.完成p.72页做一做第1、2题。 订正时提问：计算时注意哪些问题？ 3.填空 任意一个平行四边形都可以转化成一个( )，它的面积与原平行四边形的面积( )。这个长方形的长与原平行四边形的( )相等。这个长方形的( )与原平行四边形的( )相等。因为长方形的面积等于( )，所以平行四边形的面积等于( )。 4.判断，并说明理由。 (1)两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等( ) (2)平行四边形底越长，它的面积就越大( ) 5.你能求出下列图形的面积吗？如果能，请计算出面积。 (单位：厘米) 16 20 15 20 6.练习十七第3题 四、体验 今天，你学会了什么？怎样求平行四边形的面积？平行四边形的面积计算公式是怎样推导的？ 五、作业 练习十六节第2题。
第二课时 教学内容：平行四边形面积计算的练习 （p.74～75页练习十七第4～9题。） 教学要求： 1.巩固平行四边形的面积计算公式，能比较熟练地运用平行四边形面积的计算公式解答有关应用题。 2.养成良好的审题习惯。 教学重点：运用所学知识解答有关平行四边形面积的应用题。 教学过程： 一、基本练习 1.口算。（练习十六第4题） 4.9÷0.7 5.4＋2.6 4×0.25 0.87－0.49 530＋270 3.5×0.2 542－98 6÷12 2.平行四边形的面积是什么？它是怎样推导出来的？ 3.口算下面各平行四边形的面积。 ⑴底12米，高7米； ⑵高13分米，第6分米； ⑶底2.5厘米，高4厘米 二、指导练习 1.补充题：一块平行四边形的麦地底长250米，高是78米，它的面积是多少平方米？ ⑴生独立列式解答，集体订正。 ⑵如果问题改为：“每公顷可收小麦7000千克，这块地共可收小麦多少千克？①必须知道哪两个条件？ ②生独立列式，集体讲评： 先求这块地的面积：250×780÷10000＝1.95公顷， 再求共收小麦多少千克：7000×1.95＝13650千克 ⑶如果问题改为：“一共可收小麦58500千克，平均每公顷可收小麦多少千克？”又该怎样想？ 与⑵比较，从数量关系上看，什么相同？什么不同？ 讨论归纳后，生自己列式解答：58500÷（250×78÷1000） ⑷小结：上述几题，我们根据一题多变的练习，尤其是变式后的两道题，都是要先求面积，再变换成地积后才能进入下一环节，否则就会出问题。 2.练习十七第6题：下土重量各平行四边形的面积相等吗？为什么？每个平行四边形的面积是多少？
1.6厘米 2.5厘米 ⑴你能找出图中的两个平行四边形吗？ ⑵他们的面积相等吗？为什么？ ⑶生计算每个平行四边形的面积。 ⑷你可以得出什么结论呢？（等底等高的平行四边形的面积相等。） 3.练习十七第10题：已知一个平行四边形的面积和底，（如图），求高。 28平方米 7米 分析与解：因为平行四边形的面积＝底×高，如果已知平行四边形的面积是28平方米，底是7米，求高就用面积除以底就可以了。 三、课堂练习 练习十六第7题。 四、作业 练习十六第5、8、9、11题。
平行四边形教案 篇三
一、垂直与平行
1、认识平行和垂直
①同一平面内的两条直线的位置关系只有两种：相交和不相交。相交又有成直角的和不成直角的两种情况。
X“同一平面”是确定两条直线平行关系的前提，如果不在同一平面内，即便不相交，也不能称为互相平行。
②平行线：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
平行的表示方法：a//b，读作a平行于b。
生活中平行的例子：窗户相对的框，黑板相对的两条边，公路上的斑马线、、、、、、
③垂直：如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
垂直的表示方法：ab
生活中垂直的例子：三角尺上的两条直角边互相垂直、、、、、、
④三条直线的特殊关系：
a//b，b//c，那么a//c：在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线互相平行
ab，bc，那么a//c：在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行。
2、垂线的画法和性质
①过直线上和直线外一点怎样画这条直线的垂线：把三角尺的一条直角边与已知直线重合；沿着直线移动三角尺，使三角尺的顶点和直线上的已知点重合；从直角的顶点起，沿着另一条直角边画出一条直线，这条直线就是已知直线的垂线。
②过直线外一点怎样画这条直线的垂线：把三角尺的一条直角边与已知直线重合；沿着直线移动三角尺，使三角尺的另一条直角边与直线外的一点重合；沿着三角尺的另一条直角边画一条直线
③垂线的性质：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
3、平行线的画法及运用
①平行线的画法：固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线；用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺；再沿第一步中的直角边画出另一条直线。
②检验两条直线是否平行的方法：把三角尺的一条直角边与其中的一条直线重合；用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺；如果第一步的三角尺的直角边与另一条直线完全重合，这两条直线就互相平行，如果不完全重合，这两条直线就不平行。
③两条平行线之间的距离处处相等。
④怎样画长方形：
画垂线的方法：按画出长3厘米的线段，做长方形的长；从画出的线段两端画两条与这条线段垂直的线段，使这两条线段长2厘米；把两条2厘米长的线段点连接起来。
画平行线的方法：画出长3厘米的线段，做长方形的长；把三角尺的一条直角边与这条线段重合，用直尺紧靠三角尺的另一条边，固定直尺，然后平移三角尺使移动的距离达到宽所指定的长度，沿第一步中的直角边画出长所指定的长度；把两条线段相对应的端点连接起来。
二、平行四边形和梯形
1、认识平行四边形和梯形
①四边形分类：一类是两组对边分别平行；另一类是只有一组对边平行
②平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。长方形和正方形是特殊的平行四边形。正方形是特殊的长方形。
③梯形：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。生活中的'梯形：梯子、堤坝的横截面等
④平行四边形和梯形的相同点和不同点：
相同点：都是四边形；都有平行的对边
不同点：平行四边形的两组对边平行且相等；梯形有且只有一组对边平行，且平行的这组对边不相等
2、平行四边形的特征：平行四边形容易变形，具有不稳定性。
生活中平行四边形不稳定的应用：校园电动推拉门，商店面铺推拉门等
3、平行四边形和梯形各部分名称及高的画法
①为平行四边形和梯形各条边命名
平行四边形的底和高：从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。
②梯形中互相平行的一组对边，较短的边叫做梯形的上底，较长的边叫做梯形的下底，不平行的那组对边，分别叫做梯形的腰。
③等腰梯形：两腰相等的梯形。
④直角梯形：当一条腰与上底、下底垂直时，这个梯形叫直角梯形。
⑤画高时注意：所画的高要用虚线表示；一定要画垂足符号。
平行四边形教案 篇四
【实验目的】
验证互成角度的两个力合成时的平行四边形定则。
【实验原理】
等效法：使一个力F的作用效果和两个力F1、F2的作用效果都是让同一条一端固定的橡皮条伸长到某点，所以这一个力F就是两个力F1和F2的合力，作出F的图示，再根据平行四边形定则作出F1和F2的合力F的图示，比较F和F的大小和方向是否都相同。
【实验器材】
方木板一块、白纸、弹簧测力计（两只）、橡皮条、细绳套（两个）、三角板、刻度尺、图钉（几个）、细芯铅笔。
【实验步骤】
⑴用图钉把白纸钉在水平桌面上的方木板上，并用图钉把橡皮条的一端固定在A点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套。
⑵用两只弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉像皮条，使橡皮条伸长到某一位置O，如图所示，记录两弹簧测力计的读数，用铅笔描下O点的位置及此时两细绳套的方向。
⑶只用一只弹簧测力计通过细绳套把橡皮条的结点拉到同样的位置O，记下弹簧测力计的读数和细绳套的方向。
⑷用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳套方向画直线，按选定的标度作出这两只弹簧测力计的读数F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边用刻度尺作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线即为合力F的图示。
⑸用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的方向作出只用一只弹簧测力计的拉力F的图示。
⑹比较一下，力F与用平行四边形定则求出的合力F的大小和方向是否相同。
锦囊妙诀：白纸钉在木板处，两秤同拉有角度，读数画线选标度，再用一秤拉同处，作出力的矢量图。
交流与思考：每次实验都必须保证结点的位置保持不变，这体现了怎样的物理思想方法？若两次橡皮条的伸长长度相同，能否验证平行四边形定则？
提示：每次实验保证结点位置保持不变，是为了使合力的作用效果与两个分力共同作用的效果相同，这是物理学中等效替换的思想方法。由于力不仅有大小，还有方向，若两次橡皮条的伸长长度相同但结点位置不同，说明两次效果不同，不满足合力与分力的关系，不能验证平行四边形定则。
【误差分析】
⑴用两个测力计拉橡皮条时，橡皮条、细绳和测力计不在同一个平面内，这样两个测力计的水平分力的`实际合力比由作图法得到的合力小。
⑵结点O的位置和两个测力计的方向画得不准，造成作图的误差。
⑶两个分力的起始夹角太大，如大于120，再重做两次实验，为保证结点O位置不变（即保证合力不变），则变化范围不大，因而测力计示数变化不显着，读数误差大。
⑷作图比例不恰当造成作图误差。
交流与思考：实验时由作图法得到的合力F和单个测力计测量的实际合力F忘记标注而造成错乱，你如何加以区分？
提示：由弹簧测力计测量合力时必须使橡皮筋伸直，所以与AO共线的合力表示由单个测力计测量得到的实际合力F，不共线的合力表示由作图法得到的合力F。
【注意事项】
⑴不要直接以橡皮条端点为结点，可拴一短细绳连两细绳套，以三绳交点为结点，应使结点小些，以便准确地记录结点O的位置。
⑵使用弹簧秤前，应先调节零刻度，使用时不超量程，拉弹簧秤时，应使弹簧秤与木板平行。
⑶在同一次实验中，橡皮条伸长时的结点位置要相同。
⑷被测力的方向应与弹簧测力计轴线方向一致，拉动时弹簧不可与外壳相碰或摩擦。
⑸读数时应正对、平视刻度。
⑹两拉力F1和F2夹角不宜过小，作力的图示，标度要一致。
交流与思考：如何设计实验探究两力合力随角度的变化规律？如何观察合力的变化规律？
提示：保持两力的大小不变，改变两力之间的夹角，使两力的合力发生变化，可以通过观察结点的位置变化，判断合力大小的变化情况，结点离固定点越远，说明两力的合力越大。
【正确使用弹簧秤】
⑴弹簧秤的选取方法是：将两只弹簧秤调零后互钩水平对拉，若两只弹簧在对拉过程中，读数相同，则可选；若读数不同，应另换弹簧，直至相同为止。
⑵弹簧秤不能在超出它的测量范围的情况下使用。
⑶使用前要检查指针是否指在零刻度线上，否则应校正零位（无法校正的要记录下零误差）。
⑷被测力的方向应与弹簧秤轴线方向一致，拉动时弹簧不可与外壳相碰或摩擦。
⑸读数时应正对、平视刻度。
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