平行四边形的面积教学设计 平行四边形面积教案模板优秀7篇
作为一位兢兢业业的人民教师,就不得不需要编写教学设计,教学设计是教育技术的组成部分,它的功能在于运用系统方法设计教学过程,使之成为一种具有操作性的程序。你知道什么样的教学设计才能切实有效地帮助到我们吗?书包范文为小伙伴们带来了平行四边形面积教案模板优秀7篇,希望能够给大家的写作带来一定的帮助。
《平行四边形的面积》教学设计 篇一
一、 案例背景:
执教班级是五(3)班和五(5)班,这两个班的学生思维都比较活跃,知识面较广。
教学内容是北师大版六年制小学数学第九册第25-26页探索活动(一)《平行四边形的面积》。课前,学生只学了长方形、正方形面积计算,而平行四边形在他们的头脑中还是个直观模型,有关平行四边形特征等知识一无所知。鉴于上述种种情况,对教学进行必要的知识铺垫,以利于这次探索活动有效地开展。从事数学教学工作以来,我崇尚在课堂教学中,尽量为学生创设“合作交流,自主探索”的空间。
二、教材简析:
平行四边形面积的计算,是在学生掌握了长方形和正方形的面积计算,对平行四边形有了初步的认识,清楚了其特征及底和高的概念的基础上进行教学的。若想使学生理解掌握好平行四边形面积公式,必须以长方形的面积和平行四边形的底和高为基础,运用迁移和同化理论,使平行四边形面积的计算公式这一新知识,纳入到原有的认知结构之中。另外,掌握平行四边形面积公式的推导方法,对后面学习其他图形的面积计算会起到积极的迁移作用。
三、教学诠释与研究。
“ 平行四边形的面积”我教学不止一次。以前教的是人教版教材,我把教学的重点放在:借助剪、拼的方法。利用形变积不变的道理,把平行四边形转化为长方形,从而推导出平行四边形的计算公式。教学时,我让学生动手剪、拼,把平行四边形拼成了长方形之后,我就开始下面的启发式提问:①平行四边形的底与长方形的长有什么关系?②平行四边形的高与长方形的宽有什么关系?③转化前后两图形之间什么没有变?启发学生讨论,回答。这样组织教学,学生一般都能得出正确结论,课堂教学进程是一帆风顺的,“效果”是好的。
现在再来审视一下以前的这一节课堂教学,我发现在这种看似良好的效果背后,却潜伏着大的危机:在这样的课堂中,问题由老师提出,思维的路线由老师操纵,学生究竟有多少自主学习的成分?这样的课堂教学貌似“启发式”,实则是由教学操纵的“包办婚姻”,学生是没有“自主权”的。若长此以往,学生只能成为解决问题的高手,而不是发发现问题、提出问题的高手。我们知道,创造源自问题,这样的教育培养出的学生还有创造性吗?
如今,我又开始教学这一内容。不同的现在使用的是北师大版的新教材。这一内容出现在五年级数学上册,标题是“探索活动(一)平行四边形的面积”。教材首先展示了这样一个情境:公园准备在一块平行四边形的空地上铺草坪,如何计算这块空地的面积?教材这样安排的目的是让学生面对一个新的问题,思考如何去解决,从而使学生感到学习新知识的必要性;随后,教材提供了两种解决问题的方法:一种是通过数格子的方法,数出这个平行四边形的面积,一种是通过剪与拼的活动,将平行四边形转化为长方形,然后计算出面积,最后,教材安排了观察平行四边形与长方形的关系,从中推导出计算平行四边形面积的公式。教材的编排意图是重在让学生自主探索,在探索活动中,使学生发现并理解平行四边形面积的计算方法。课堂教学时如何体现文本的这一“真谛”呢?新课程提倡教师要依据教材教,而不是教教材。在这一理念指导下,我对教材进行了重组。我根据班上学生的学习习惯和认识基础来创设问题情境。下面是课堂教学中的开始片断:
小黑板出示:
师:每个小方块的面积是1平方厘米,你能知道上面每个图形的面积是多少吗?
生:图1的面积是12平方厘米。
师:你们是怎么想的?
生1:我是一块块数的。
生2:我发现长方形长是4㎝,宽是3㎝,所以面积是4×3=12(平方厘米)。
师:谁能很快知道图2这个图形的面积吗?
生1:它的面积还是12平方厘米,因为还是由12个小正方形组成的。
生2:把中间的一排往左推一格,所以还是12平方厘米。
生3:把多的一块剪下来拼过去,正好是一个长方形,面积还是12平方厘米。
师:同学们真会动脑筋!我们可用割下来补过去的方法,将图形转变为长方形,很快知道它的面积。谁能很快说出图3的面积?
生1:在图形中间划出一个正方形,面积是9平方厘米,再把两边的三角形拼在一起,面积是3平方厘米,一共是12平方厘米。
生2:把左边的两个小三角形剪下来补在右边也正好是个长方形,面积是12平方厘米。
师:对于这个图形,我们用割补的方法能很快知道它的面积。
接下来,小黑板出示:
比较一下,图中的平行四边形的面积与长方形面积大小如何?
生1:我用数方格的方法:长方形有5×3=15个小方格,而平行四边形有11整格,加上8个半格拼成的4个整格,也是15个方格,平行四边形面积和长方形面积同样大。
生2:我把平行四边形左边的割下一个三角形,补到右边,就得到一个长方形,得到的长方形面积是15个方格,所以,平行四边形的面积也是15个方格,两个图形的面积大小相同。
师:把平行四边形割补成长方形,图形的什么变了,什么没有变?
生:图形的形状变了,面积大小没有变。
师:说得好!我们把割下的一块没有扔掉,而补在这里,正好得到一个长方形,图形的形状变了,但面积没有变。所以,原来的平行四边形的面积是15个小方格。两个图形的面积一样大。
反思:现代建构主义认为,知识并不能简单地由教师或其他人传授给学生而只能由每个学生依据自身已有的知识和经验主动地加以建构。所谓对新的学习材料的“理解 ”,就是学习者依据自身的已有知识和经验(认知绘声绘色)去解释新材料,使新材料与主体的已有知识、经验之间建立起实质性的、非任意的联系。在上述片断中,我设计了三个图形让学生直接说出它们的面积,并对学生用割补的方法给予肯定,为的是学生去探究平行四边形的面积计算方法时能产生学习的正迁移。接着,又设计了面积相等的两个图形,一个是长方形,一个是平行四边形,特别是两个图是在画有小方格的背景上画出的,我还暗示性的画出了平行四边形的高,让学生比较两个图形面积的大小,学生很快就能用数小方格的方法和“割补”法,为下面的推导出平行四边形的面积公式奠定了关键性的一步课后反思时,我觉得这节课在引导学生推导平行四边形面积公式时铺垫、暗示还是多了点,如果抽掉那些铺垫,直接让学生把一个平行四边形剪拼成长方形,这时课堂上又会是怎样的情景呢?我期待着下一次的教学实践。
几经思考,第二天在另一个班上这一内容时,我决定我觉得该给学生更多的自主探索的空间。请看下面的教学片断:
师:刚才同学们用“割补”法将平行四边形转化成长方形,比出了两个图形面积的大小,是不是所有的平行四边形都能用割补的方法转化成长方形呢?请同学们拿出各自的平行四边形纸片,动手剪剪拼拼,看看行不行?
学生进行操作实践,加验证。
师:你们手中的平行四边形能不能转化成长方形?谁愿意上讲台前演示给大家看?
学生争着前来演示,沿着平行四边形地高剪开,拼成长方形。
学生演示时,师追问学生:是沿着哪一条线剪的?
生:沿着平行四边形地高剪开的。
师:为什么要沿着高剪?
生:因为长方形的四个角都是直角,不沿着高剪,就拼不成一个长方形。
师:由此看来,对于任何一个平行四边形都可以转化成一个长方形,长方形的面积你们已经会计算了,现在,你们能算出你们手中的平行四边形的面积吗?
有的学生在量着,有的则愣着,有的忍不住抱怨着:它没有告诉什么呀,怎么算?我悄悄地走过去,小声地问:你希望告诉你什么,你就能算了,你有办法自己去知道需要的条件吗?得到启发,该生也拿尺量了起来。
全班交流自己的结果。
生:我量得我手中的平行四边形的底是6㎝,高是4㎝,所以面积是6×4=24(平方厘米)。
师:你能不能告诉大家,计算平行四边形的面积为什么用平行四边形的底乘高?
生:因为用割补的方法把平行四边形转化成长方形,面积不变。我发现长方形的长相当于平行四边形地底,宽相当于平行四边形的高,所以平行四边形的面积是底乘高。
结合学生的回答,板书:
长 方 形 面 积 = 长×宽
平行四边形面积 = 底×高
师:用字母s表示平行四边形的面积,a表示它的底,h表示它的高,计算平行四边形面积的字母公式是怎样的?
生1:s=a×h
生2:还可以用小圆点代替乘号。
生3:还可以省略小圆点,写作:s=ah
……
师:这节课,你们学到了什么?
生:学会了计算平行四边形的面积。
师:是怎么学会的呢?
部分学生沉默,估计是学生不善于表达。
师:面对着求平行四边形面积的新问题,我们用割补的方法转化成学过的长方形,用旧知识解决了新问题。以后,我们还可以用这种思想方法去获取三角形,梯形面积计算等新知识。你们说这种思想方法重要吗?
反思:对于如何概括出求平行四边形面积的公式?我没有像以前那样由教师提出一个个小问题,然后学生回答,从而得出公式,而是直接先让学生计算手中的平行四边形的面积。如何计算平行四边形的面积呢?这一问题对学生来说具有极大的挑战性。学生居然算出来了,这说明学生的潜力是巨大的。课堂上一定要让学生积极地独立思考,自主探究。如果教师牵着学生走,铺垫太多,会妨碍学生独立思考,不利于学生的发展。平行四边形的面积学生既然求出来了,归纳求平行四边形面积的公式也就水到渠成了。
《平行四边形的面积》教学设计 篇二
教学内容:人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》五年级上册第80、81页的内容。
教学目标:
1. 在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式,能正确地计算平行四边形的面积;
2. 通过操作、观察、比较,发展学生的空间观念,渗透转化的思想方法,培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。
教学重点:掌握平行四边的面积计算公式,并能正确运用。
教学难点:平行四边形面积计算公式的推导。
教学过程:
一、情境激趣
1.播放运载“嫦娥一号”探月卫星的火箭成功发射的录像。
2.师:为了纪念这个有意义的时刻,我们学校的小朋友们在数学活动上利用一些图形拼出了运载“嫦娥一号”的火箭模型呢!
3.(课件出示拼成的模型)让学生观察火箭模型是由哪些图形拼成的。
提问:如果比较这些图形的大小,要知道它们的什么?哪些图形的面积是我们已经学过的?怎样求?
4.比较其中的长方形和平行四边形,谁的面积大,谁的面积小,可以用什么方法?(引导学生说出可以用数方格的方法。)
二、自主探究
1.数方格比较两个图形面积的大小。
(1)提出要求:每个方格表示1平方厘米,不满一格的都按半格计算。
(2)学生用数方格的方法计算两个图形的面积并填写书上80页表格。
(3)反馈汇报数的结果,得出:用数方格的方法知道了两个图形的面积一样大。
(4)提出问题:如果平行四边形很大,用数方格的方法麻烦,能不能找到一种方法来计算平行四边形的面积?
(5)观察表格,你发现了什么?
(6)引导学生交流发现并全班反馈得出:平行四边形的底和长方形的长相等,平行四边形的高和长方形的宽相等,平行四边形的面积和长方形的面积相等;平行四边形的面积等于底乘高。
(7)提出猜想:平行四边形的面积=底×高
2.操作验证。
(1)提出要求:请小朋友利用三角尺、剪刀,动手剪一剪拼一拼,把平行四边形想办法转变成我们已学过面积计算的图形,完成后和小组的同学互相交流自己的方法。
(2)学生分组操作,教师巡视指导。
(3)学生展示不同的方法把平行四边形变成长方形。
(4)利用课件演示把平行四边形变成长方形过程。
(5)观察并思考以下两个问题:
a.拼成的长方形和原来的平行四边形比较,什么变了?什么没变?
b.拼成的长方形的长与宽分别与原来平行四边形的底和高有什么关系?
(6)交流反馈,引导学生得出:
a.形状变了,面积没变。
b.拼成的长方形,长与原来平行四边形的底相等,宽与原来平行四边形的高相等。
(7)根据长方形的面积公式得出平行四边形面积公式并用字母表示。
(8)活动小结:我们把平行四边形转变成了同它面积相等的长方形,利用长方形面积计算公式得出了平行四边的面积等于底乘高,验证了前面的猜想。
3.教学例1。
(1)(出示例1)平行四边形的花坛的底是6 m,高是4 m。它的面积是多少?
(2)学生独立完成并反馈答案。
三、看书质疑
四、课堂总结
通过这节课的学习,你有哪些收获?(学生自由回答。)
五、巩固运用
1.练习十五第1题,让学生独立完成后反馈答案。
2.你会计算下面平行四边形的面积吗?
3.你能想办法求出下面平行四边形的面积吗?
4.练习十五第3题。
六、全课小结(略)
五年级数学《平行四边形的面积》教学设计 篇三
教学目标:
1、通过剪一剪,拼一拼的方法,探索并掌握平行四边形的面积计算公式。能正确计算平行四边形的面积。
2、通过操作、探究、对比、交流,经历平行四边形的推导过程,初步认识转化的思想方法,发展学生的空间观念。
3、培养学生的合作意识,初步渗透平移和转化的思想。
教学重点:
探索并掌握平行四边形的面积计算方法。
教学难点:
理解平行四边形面积计算公式的推导过程。
教具准备:
一个长方形、一个平行四边形,PPT课件一套。
学具准备:
平行四边形、剪刀、三角板。
一、以旧引新,激起质疑
1、同学们,我们以前认识了很多平面图形,你能说出它们的名字吗?
2、老师这里有两张纸,猜一猜那张纸大一些??我们说谁大,其实是说它们的什么大?长方形的面积我们已经会计算了,这节课我们就来研究如何计算平行四边形的面积。(板书课题)
二、动手操作,探究方法
(一)利用方格,初步探究
1、下面我们就用数方格的方法,数出长方形和平行四边形的面积。图中的每一小格表示1平方厘米,不满一格的都按半格来计算,你能不能数出这两个图形的面积?(能)那大家就数一数吧!
2、学生独立数出平行四边形和长方形的面积。
3、谁来说说你数的结果?学生汇报
4、你们都是这个结果吗?通过数方格,我们得出这个长方形和平行四边形的面积都是24平方厘米,也就是它们的面积相等,现在大家再仔细观察表格中的数据,看看有什么发现?
你们发现这个关系了吗?看来长方形和平行四边形之间存在着非常密切的联系。
我们刚才用数方格的方法得出了平行四边形的面积。可是在现实生活中,数方格的方法太麻烦了,而且,要是一个非常大的平行四边形,比如草坪或一块地,我们还能用数方格的方法吗?那我们能不能研究出一种更简便的方法,来计算平行四边形的面积呢?
(二)动手操作,推导公式
1、动手操作
a、下面我们就拿出课前准备的平行四边形,想一想:怎样才能把它变成以前学过的图形呢?怎么变?
b、静静地想,想好了吗?
c、动手操作,把这个平行四边形变成以前学过的图形。
d、谁来说说,你把平行四边形变成了什么图形,怎么变的?
2、合作探究
a、我们把一个平行四边形变成了一个长方形,请大家仔细观察拼出的长方形与原来的平行四边形,看看你能发现什么?
b、小组讨论
c、汇报。
3、如果用字母S表示平行四边形的面积,用a来表示平行四边形的底,h表示平行四边形的高,那么,平行四边形的面积公式用字母怎么表示呢?
(三)指导点拨,总结方法
刚才大家在剪拼的时候,都把平行四边形变成了长方形,你们为什么都把平行四边形变成长方形呢?
我们把平行四边形变成长方形的这种方法,是一种很重要的数学思想方法——转化。通过转化,我们可以找到新旧知识之间的联系,从而解决新问题。在今后的学习中我们会不断运用这种方法来解决一些问题。
孩子们,看,我们多厉害!通过剪拼,把平行四边形转化成了长方形,还总结出了平行四边形的面积计算公式!下面让我们带着我们的收获来解决问题!相信你们一定没问题!
例1、读题后独立解答一生板演
师:你们都是这么做的吗?老师要强调一点,在计算图形面积的时候,通常我们第一步要先把公式写上,这是求平行四边形面积的,所以我们要先写S=ah,再把底和高的数字代进去,再计算出结果,清楚了吗?
三、解决问题,拓展延伸
1、练习十五1题。
2、练习十五3题。
3、下面两个平行四边形,它们的面积一样大吗?
4、你能算出芸芸家这块菜地的面积吗?
四、全课小结,完善新知
这节课你有什么收获?
这节课,你们也运用自己的智慧,利用转化的方法,探究出了平行四边形的面积计算公式,并能应用公式解决一些实际问题,真了不起!
《平行四边形的面积》教学设计 篇四
教学目标:
1.通过剪一剪,拼一拼的方法,探索并掌握平行四边形的面积计算公式。能正确计算平行四边形的面积。
2.通过电子白板的操作、探究、对边、交流,经历平行四边形的推导过程,初步认识转化的思想方法,发展学生的空间观念。
3.运用猜测、验证的方法,使学生积极的情感体验。发展学时自主探索、合作交流的能力,感受数学知识的价值。
教学重点:
探索并掌握平行四边形的面积计算方法。
教学难点:
理解平行四边形面积计算公式的推导过程。
教学工具:
电子白板课件、平行四边形模型、剪刀、初步探究学习卡
教学过程:
一、课前引入、渗透转化。
1.课前通过同学们的谈话,轻松引入主题。师:同学们,你们都玩过七巧板吗?
2.播放制作七巧板的视频。
3.出示一组图形,学生观察,数方格算出面积。拉开幕布,学生们看到露出一点点的图案,调动了学生的积极性,都跃跃欲试,学生动手逐个拖拽出想拖里面的美丽图案。在学时汇报平移的方法时,教师利用电子白板中的拖动图片平移的功能,直接在屏幕上操作演示,感知割补、平移,转化等学习方法。导出视频,拖动、平移等功能。
二、创设情境,揭示课题。
1.电子白板导出两个花坛,比一比,哪个大?
2.揭示课题。学生比一比,猜想这两个花坛的面积大小。让学生猜一猜、想一想,导出两个花坛的课件。
三、对手操作,探究方法。
1.利用数方格,初步探究
2.出示“初步探究学习卡”同桌交流一下填法,汇报。用数方格的方法得出图形的面积,是学生熟悉的、直观计量面积的方法。同时呈现这两个图形,暗示了他们之间的联系,为下面的探究作了很好的铺垫。导出“初步探究学习卡”
四、白板演示,验证猜想。
1.探索把一个平行四边形转化成已学习过的图形。
2.观察拼出的图形,你发现了什么?在班内交流操作,重点演示两种转发方法。
3.平行四边形的面积=底×高
4.引导学生用字母来表示:s表示面积,a表示底,h表示高。那么面积公式就是s=ah利用白板的拖动功能,根据学生反馈的转发方式,随机演示。白板演示、突出拖动、旋转等功能。
五、巩固练习,加深理解。
1.课件出示例1
2.课件出示十九第1、2题。学生试做,并说说解题方法,指名板书。通过练习加深面积公式的理解应用。导出课件
六、课堂小结,反思回顾。
回想一下我们的学习过程,你有什么收获?计算平行四边形的面积必须知道什么条件,平行四边形的面积公式是怎样推导的?
《平行四边形的面积》教学设计 篇五
教学内容:人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》五年级上册第80—81页。
教学目标:
1、能用割补的方法,把平行四边形转化成面积不变的长方形,通过长方形面积的计算方法推导出平行四边形面积的计算方法
2、能用平行四边形面积的计算方法解决简单的实际问题。
3、在操作、观察、比较中,渗透转化的思想方法。
4、在探究活动中,体验到成功的快乐。
教学重点:推导平行四边形面积公式,并能够运用平行四边形面积公式解决简单的实际问题。
教学难点:推导平行四边形面积公式
教学准备:课件 平行四边形硬纸片 剪刀 透明方格纸
教学过程:
一、情境激趣:
师:同学们,你们去过宁江区的江滨公园?美不美?公园还要在这里铺草坪,这是其中的两块(电脑出示草坪图),根据图中提供的数学信息你能提出哪些数学问题?
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1、铺长方形草坪需要多少钱?(根据长方形的面积公式学生可以解决)2、铺平行四边形的草坪需要多少钱?师:需要先求什么?
生:平行四边形的面积。师:这节课我们就来研究平行四边形的面积。(板书课题)
二、实验探究:
1、猜想
那么大家猜一猜平行四边形的面积可能与什么有关?(可能与边有关)只与它边的长度有关?大家看老师手中这个平行四边形,(演示)还可能与什么有关?(高)那么平行四边形的面积究竟与它的底和高有怎样的关系?下面就让我们一起来研究。
2、实验
1)独立自主探究:
师:每个小组的桌上都有一些学具,有数格子用的格子纸、印的平行四边形和长方形和表格、剪刀、平行四边形,想一想你打算用什么方法来研究?
生:我用数格子的方法。
师:数格子时,不足一格的按一格算,把得到的数据填在表格里
师:还有什么方法?
生:我用剪一剪、拼一拼的方法。
师:用剪拼方法上的同学请读一下操作提示。(一生读)下面你们就用自己喜欢的方法试一试。
2)小组内交流:
师:通过数格子或者剪拼的方法,哪位同学有收获了?把你的想法在小组内交流,小组长组织好。一会要向全班同学汇报你们小组的方法。
3)学生汇报:
第一个小组:(1)数格子(把表格带到前面说)
(2)剪拼
师:你们成功的把平行四边形转化成了长方形,这一长方形与原来的平行四边形有什么关系?(生:长方形的长等于平行四边形的底、宽等于平行四边形的高)你们小组转化的清楚,介绍的明白真了不起)
是这样吗?师课件演示解说强调平移
师:还有其他的剪拼方法吗?(你们组的方法与人不同,让同学们又学了一招啊!)生汇报后师演示
(多么巧妙的剪拼,我发现你们的思维很灵活啊。)(我只能说两个字了:“佩服!”)
师:还有其他的方法吗?其他几个小组同学,通过动手操作你们得到了什么结论。一起说(师板书:平行四边形的面积=底*高)
师:如果用s表示平行四边形的面积,用a表示平行四边形的底,用h表示平行四边形的高,那么平行四边形的面积公式又该怎样写呢?s=ah
四、运用公式解决
师:现在我们来算一下铺这块平行四边形草坪要用多少钱?
(生口算)
五、拓展练习
1、求下列图形的面积是多少?
底15厘米,高11厘米
(不仅准确计算出了结果,速度还很快,真不错。)
2、开放题:这是一张全国地图,有一个省的地形很接近平行四边形,山西省。山西南北大约590千米,东西大约310千米,你能估计一下它的土地面积吗?(东西能否再平些)
(能在实际问题的解决中恰当运用公式,了不起)
3、学校要建一个面积是12平方米的平行四边形花坛,请你帮学校设计一下,(要求底、高均为整米数)1)可以有几种方案?2)哪种方案更合理?(你们能从不同角度考虑,为学校选择更合理的方案,老师非常感谢大家)
六、全课小结:
师:这节课,你是怎么学习的?你有哪些收获?
(我是用数方格的方法、我用平移这种方法把平行四边形转化成长方形再与平行四边形进行比较得出平行四边形的面积的师演示)你们很了不起,能想办法把平行四边形转化成我们以前学过的长方形来研究它的面积。我们这节课使用的这种方法,以后在学习其它图形面积时还会用到。今天的家庭作业是以《平行四边形的面积》为题写一篇数学日记,写清平行四边形的面积的推导过程,可以画、也可以剪贴。
课后反思
课堂教学是一个动态生成的过程。因此,在教学时,我把关注的焦点放在学生身上,关注学生的情感体验,关注学生的自主建构,更关注学生真实的学习过程。从而适时地激发学生的情感,点燃学生的智慧,发挥学生的创造性。主要体现在以下几个方面:
1、适时渗透、领悟思想方法
数学教学的价值目标取向不仅仅局限于让学生获得基本的数学知识和技能,更重要的是在数学教学活动中,经历问题解决的过程,了解数学学习的价值,增强数学的应用意识,获得数学的基本思想方法。我觉得,这节课学习的转化的数学思想方法将永远铭刻在学生头脑中,将在学生今后的学习中发挥更大的作用。
2、适时引导、主动建构知识
学生学习数学知识的过程是主动建构的过程。因此,在教学中,我让学生象科学家一样经历大胆猜想、动手验证、得出结论的过程。先让学生根据已有的知识经验进行猜想:平行四边形的面积可能与什么有关?然后,给学生足够的探究时间和空间,“数”、“剪拼”都是学生的智慧,“数的过程”、“剪拼的过程”都是学生的思维过程。最后,让学生同伴互助去探究、去发现、去总结,给每个学生参与数学活动的机会,真正的实现了自主学习。
3、适时点拨、有效进行指导
探究学习是把学生的“学”作为实施教学的基本点,而教师的“导”是实现学生“学”的根本保证。因此,在教学中我适时地对学生进行点拨、指导,做到“放得开、收得住”。如在自主探究过程中我发现,有的学生把平行四边形剪开后无法拼成长方形。于是,我进行了个别指导。引导学生思考:为什么只有沿高剪开才能拼成长方形?通过指导,使学生明白沿平行四边形的高剪开,是将平行四边形转化成长方形的关键。
课例点评
这节课教师在教学时以图形内在联系为线索,以转化这条数学思想方法为主线,在操作、观察、比较活动中,通过孕伏、理解、强化的过程,让学生在获得知识的同时,领悟转化的数学思想方法。具体表现在以下几点:
1、在情境中蕴含知识,孕伏思想方法
这节课情境的创设一方面紧紧地围绕所要探索的数学知识,另一方面又充分体现了知识之间的内在联系。创设了江滨公园铺草坪的情境图,分别呈现了一个长方形和一个平行四边形的草坪,并提供每平方米草坪的价格,引导学生根据信息提出问题。这一情境中既有长方形面积的计算,又有平行四边形面积的计算,把这些知识都融入一个具体的生活情境中,既唤起了学生已有的知识经验,又暗含了平行四边形的面积与长方形的面积有关。
2、在探究中体验知识,理解思想方法
这节课沿着“提出猜想——思考验证方法——实践验证”这个过程进行。一是独立探究。让每个学生根据自己的体验,用自己的思维方式进行探究,并且提出了活动要求。一方面启发学生设法把所研究的图形转化为已经会计算面积的图形,渗透 “转化”的思想方法;另一方面引导学生去探究所研究的图形与转化后的图形各部分之间有什么联系,从而找到平行四边形面积的计算方法。二是合作探究。在学生独立探究的基础上,让学生在小组内进行交流。通过交流,学生知道,任何形状的平行四边形都可以转化成长方形,这样,他们对图形变换的认识不再是个案的体会,而是对图形本质联系的体验。
3、在反思中提炼知识,强化思想方法
教师在教学中注重引导学生对转化过程进行反思。第一次是在学生汇报交流之后,教师用课件呈现图形转化的过程引导学生进行反思,重点是理解转化的思想方法;第二次是课即将结束时,教师引导学生总结这节课学习内容时再次回放图形转化的过程,重点是强化转化的思想方法。并引导学生:“在今后学习其它平面图形的面积时,还要用到这种方法。”这样为学生以后学习三角形、梯形面积的计算进行了思想方法的延伸。
总之,这节课教学时有两条主线,一条是数学基础知识,另一条是数学思想方法,并且把领悟数学思想方法作为数学教学的要务,把掌握数学思想方法作为学生数学学习的最高境界。
《平行四边形的面积》教学设计 篇六
教学内容:平行四边形的面积
教学目标: www.shubaoc.com
通过看一看、剪一剪、拼一拼、比一比、算一算,使学生理解并掌握平行四边形的面积公式,并能进行简单的平行四边形的面积计算。
教学过程:
一、看一看:得出平行四边形与长方形的关系。
1、 让生看P69,观察方格纸上的长方形和平行四边形,并填写:
每个小方格代表1平方厘米(不满一格的,都按半格计算),数一数,长方形的面积是( )平方厘米;平行四边形的面积是( )平方厘米。
2、 观察并讨论:这个长方形和平行四边形有怎样的关系?
在学生讨论、回答的基础上小结得出:长方形的长和平行四边形的底相等,长方形的高和平行四边形的高相等。
二、剪一剪、拼一拼、比一比、算一算,得出平行四边形的面积公式。
1、 出示:平行四边形,请你想想办法,怎样求它的面积。(让生每人先准备两个平行四边形)
2、 让生小组讨论,尝试。
3、 检查学生讨论的结果。如果有学生想出,让他到讲台上给其他同学介绍。
(1)沿着平行四边形的一条高,剪下来,移到右边拼拼。
(2)比一比:这两个图形有什么关系?什么变了,什么没变?
这两个图形形状变了,但面积相等
(3)、请你量一量长方形的长与宽,算出它的面积。
(4)、根据刚才的学习,你能不能得到这个平行四边形的面积?那么你能不能得出平行四边形面积的计算公式,你是怎么想出来的?
4、 总结得出
长方形的面积=长 × 宽
平行四边形的面积=底 × 高
如果用S表示平行四边形的面积,用A和H分别表示平行四边形的底和高,那么,平行四边形的面积计算公式可以写成:
S=ah
5、 例:有一块平行四边形的草地,底是18米,高是10米,这块草地的面积是多少?
(1) 让生独立做。
(2) 检查:18×10=18(平方米)
(3) 注意:面积单位。
6、 看书,质疑。
三、练习
1、 口算下面每个平行四边形的面积。
底(厘米)
50
12.5
100
9
高(厘米)
40
8
36.4
4
面积(平方厘米)
2、计算下面平行四边形的面积。
12米
24米 40厘米 15米
25米
50厘米
3、 有一块平行四边形的玻璃,底48厘米,高36厘米,它的面积是多少平方厘米?
4、 有一块平行四边形的菜地,底120米,高比底少40米,这块地的面积是多少?
四、总结。
五、课堂作业
P71 5
五年级《平行四边形面积》教学设计 篇七
教学内容:
人教版五年级上册第87——88页内容及练习十九相关练习。
教材分析:
本单元学习的内容主要包括:平行四边形、三角形、梯形和组合图形的面积四个部分。它们的面积计算是在学生掌握了这些图形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上,以未知向已知转化为基本方法开展学习的。这是进一步学习圆的面积和立体图形的表面积的基础。学习组合图形的面积安排在平行四边形、三角形和梯形面积计算之后,也是利用转化的数学思想,让学生把不规则的平面图形转化为规则的平面图形来计算,降低了学生的学习难度,并巩固了学生对各种平面图形的特征的认识及面积计算,发展了学生的空间观念。
教学目标:
1.掌握平行四边形的面积公式,能准确计算平行四边形的面积。
2.通过数、剪、拼等动手操作活动,探索平行四边形面积计算公式的推导过程,渗透转化的数学思想,发展学生的空间观念。
3.在解决实际问题的过程中,感受数学与生活的联系,培养学生的数学应用意识。
教学重点:
掌握平行四边形的面积计算公式,能准确解决实际问题。
教学难点:
理解平行四边形面积计算公式的推导方法与过程。
教学准备:
裁剪的平行四边形、学习单等。
教学过程:
上课的前一天,布置预习第87——88页内容,开展以下自学实践:
1.长方形的面积计算公式是什么?
2.长方形和平行四边形之间有什么联系?
3.平行四边形的面积计算公式是什么?
课堂过程:
一、情境导入
1.谈话:为了创建省级文明城市,美化我们的生活环境,高新居尚小区要修建两个大花坛,(课件出示86页情境图)。这两个花坛分别是什么形状?
(一个长方形,一个平行四边形)
2.学生猜测:你觉得哪一个花坛大一些?
通过猜测,引导学生总结出:要想比较那个花坛大,需要计算它们的面积。
3.提问:你会计算它们的面积吗?
学生只会计算长方形的面积,不会计算平行四边形的面积。
揭示课题:今天我们就来学习和研究平行四边形面积的计算。
4.(板书课题:平行四边形的面积)
【设计意图:】数学课应源于生活,由学生熟悉的情境导入,自然激发了学生学习数学知识的兴趣。本环节在学生现有知识水平中无法通过计算来比较两个花坛面积的大小,从而激发学生探究知识的欲望,进一步体现数学与生活的紧密联系。
二、探究新知
1.数格子,比较大小。
师:根据我们已有的经验,我们并反馈答案可以用什么方法得出平行四边形的面积呢?(引出数格子的方法)
(1)提出要求:每个方格表示1平方米,不满一格的都按半格计算。
(2)学生用数方格的方法得出两个图形的面积,并填写课本89页的表格。
(3)反馈汇报数的结果,得出:用数方格的方法知道了两个图形的面积一样大。
(4)提出问题:如果平行四边形很大,用数方格的方法麻烦吗?
(学生:麻烦,有局限性。)
(5)观察表格,你发现了什么?
出示表格
(6)引导学生交流自己的发现。(同桌讨论)
反馈:平行四边形的底和长方形的长相等,平行四边形的高和长方形的宽相等,平行四边形的面积和长方形的面积相等;平行四边形的面积等于底乘高。
(7)提出猜想:猜想:平行四边形的面积=底×高是否适合所有的平行四边形面积呢?
【设计意图:】数格子的方法是探究图形面积的一种简单方法,学生轻松地理解,重在让学生对这两种图形相对应的量进行分析,在学生的脑海里初步得出:长方形的长等于平行四边形的底,长方形的宽等于平行四边形的高,这个时候他们的面积就相等,平行四边形的面积可能等于底乘高。让学生猜想平行四边形的面积公式,激起学生的探究欲望。
2.动手操作,验证猜想。
(1)提出要求:小组分工合作,利用三角尺、剪刀,动手剪一剪、拼一拼,把平行四边形想办法转变成一个长方形。完成后和小组的同学互相交流自己的方法。
(2)学生汇报、展示:平行四边形变成长方形的方法。(沿着平行四边形的高剪开,把三角形向右平移,拼成一个长方形。或沿着平行四边形的高剪开,把直角梯形向右平移,拼成一个长方形)
3.问题质疑,完成报告单。
提出问题:平行四边形可以剪、拼成长方形,它们之间有什么关系呢?
①平行四边形与拼成的长方形的面积有什么关系?
②平行四边形的底、高分别与拼成的长方形的长、宽有什么关系?
③长方形的面积公式怎样表示?
④平行四边形的面积公式怎样表示?
(1)小组讨论
(2)抽生汇报
(3)师展示,验证。
(4)观察并思考,小组合作完成报告单。
(5)交流反馈,引导学生得出结论
①形状变了,面积没变。
②拼成的长方形,长与原来平行四边形的底相等,宽与原来平行四边形的高相等。
(6)引导学生根据长方形的面积公式得出平行四边形面积公式并用字母表示。
平行四边形的面积=底×高
用字母表示:s=ah
(7)观察面积公式,要求平行四边形的面积必须知道哪两个条件?
(平行四边形的底和高)
(8)小结:我们把平行四边形转化成了同它面积相等的长方形,利用长方形面积计算公式得出了平行四边的面积等于底乘高,验证了前面的猜想。
4.运用公式,解决问题。
(1)出示例1
例1:平行四边形花坛的底是6米,高是4米,它的的面积是多少平方米?
(2)学生独立完成。
(3)抽生汇报,师板书。
【设计意图:】探究的过程是学生掌握数学思想方法的关键环节,通过学生动手操作和合作交流,使学生主动地去探索和发现平行四边形面积的计算方法,最后让学生验证公式,学生在课堂上充分调动自己的数学思维,在动手、动脑、动口的过程中碰撞出了数学思维的火花。
三、巩固运用
1.计算出下面每个平行四边形的面积。
2.选择题。
四、全课小结:今天你有什么收获?
五、作业:选用课时作业设计
六、板书设计:
平行四边形的面积
长方形的面积=长×宽
↓↓↓
平行四边形的面积=底×高
↓↓↓
Sah
S=ah
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