初中数学试讲教案初中数学试讲教案【优秀5篇】

2023-08-11 07:41:47

作为一名默默奉献的教育工作者，可能需要进行教案编写工作，教案是教学蓝图，可以有效提高教学效率。写教案需要注意哪些格式呢？书包范文为大家精心整理了初中数学试讲教案【优秀5篇】，希望能够给大家的写作带来一定的帮助。

关于初中数学试讲教案篇一

知识技能

会通过“移项”变形求解“ax+b=cx+d”类型的一元一次方程。

数学思考

1、经历探索具体问题中的数量关系过程，体会一元一次方程是刻画实际问题的有效数学模型。进一步发展符号意识。

2、通过一元一次方程的学习，体会方程模型思想和化归思想。

解决问题

能在具体情境中从数学角度和方法解决问题，发展应用意识。

经历从不同角度寻求分析问题和解决问题的方法的过程，体验解决问题方法的多样性。

情感态度

经历观察、实验计算、交流等活动，激发求知欲，体验探究发现的快乐。

教学重点

建立方程解决实际问题，会通过移项解 “ax+b=cx+d”类型的一元一次方程。

教学难点

分析实际问题中的相等关系，列出方程。

教学过程

活动一知识回顾

解下列方程：

1、 3x+1=4

2、 x-2=3

3、 2x+0.5x=-10

4、 3x-7x=2

提问：解这些方程时，方程的解一般化成什么形式？这些题你采用了那些变形或运算？

教师：前面我们学习了简单的一元一次方程的解法，下面请大家解下列方程。

出示问题（幻灯片）。

学生：独立完成，板演2、4题，板演同学讲解所用到的变形或运算，共同讲评。

教师提问：(略)

教师追问：变形的依据是什么？

学生独立思考、回答交流。

本次活动中教师关注：

（1）学生能否准确理解运用等式性质和合并同列项求解方程。

（2）学生对解一元一次方程的变形方向（化成x=a的形式）的理解。

通过这个环节，引导学生回顾利用等式性质和合并同类项对方程进行变形，再现等式两边同时加上（或减去）同一个数、两边同时乘以（除以，不为0）同一个数、合并同类项等运算，为继续学习做好铺垫。

活动二问题探究

问题2：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本。这个班有多少学生？

教师：出示问题（投影片）

提问：在这个问题中，你知道了什么？根据现有经验你打算怎么做？

（学生尝试提问）

学生：读题，审题，独立思考，讨论交流。

1、找出问题中的已知数和已知条件。（独立回答）

2、设未知数：设这个班有x名学生。

3、列代数式：x参与运算，探索运算关系，表示相关量。（讨论、回答、交流）

4、找相等关系：

这批书的总数是一个定值，表示它的两个等式相等。（学生回答，教师追问）

5、列方程：3x+20=4x-25(1)

总结提问：通过列方程解决实际问题分析时，要经历那些步骤？书写时呢？

教师提问1：这个方程与我们前面解过的方程有什么不同？

学生讨论后发现：方程的两边都有含x的项(3x与4x)和不含字母的常数项(20与-25)。

教师提问2：怎样才能使它向x=a的形式转化呢？

学生思考、探索：为使方程的右边没有含x的项，等号两边同减去4x，为使方程的左边没有常数项，等号两边同减去20。

3x-4x=-25-20(2)

教师提问3：以上变形依据是什么？

学生回答：等式的性质1。

归纳：像上面那样把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。

师生共同完成解答过程。

设问4：以上解方程中“移项”起了什么作用？

学生讨论、回答，师生共同整理：

通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于x=a的形式。

教师提问5：解这个方程，我们经历了那些步骤？列方程时找了怎样的相等关系？

学生思考回答。

教师关注：

（1）学生对列方程解决实际问题的一般步骤：设未知数，列代数式，列方程，是否清楚？

（2）在参与观察、比较、尝试、交流等数学活动中，体验探究发现成功的快乐。

活动三解法运用

例2解方程

3x+7=32-2x

教师：出示问题

提问：解这个方程时，第一步我们先干什么？

学生讲解，独立完成，板演。

提问：“移项”是注意什么？

学生：变号。

教师关注：学生“移项”时是否能够注意变号。

通过这个例题，掌握“ax+b=cx+d”类型的一元一次方程的解法。体验“移项”这种变形在解方程中的作用，规范解题步骤。

活动四巩固提高

1、第91页练习(1)(2)

2、某货运公司要用若干辆汽车运送一批货物。如果每辆拉6吨，则剩余15吨；如果每辆拉8吨，则差5吨才能将汽车全部装满。问运送这批货物的汽车多少量？

3、小明步行由A地去B地，若每小时走6千米，则比规定时间迟到1小时；若每小时走8千米，则比规定时间早到0.5小时。求A、B两地之间的距离。

教师按顺序出示问题。

学生独立完成，用实物投影展示部分学而生练习。

教师关注：

1、学生在计算中可能出现的错误。

2.x系数为分数时，可用乘的办法，化系数为1。

3、用实物投影展示学困生的完成情况，进行评价、鼓励。

巩固“ax+b=cx+d”类型的一元一次方程的解法，反馈学生对解方程步骤的掌握情况和可能出现的计算错误。

2、3题的重点是在新情境中引导学生利用已有经验解决实际问题，达到巩固提高的目的。

活动五

提问1：今天我们学习了解方程的那种变形？它有什么作用、应注意什么？

提问2：本节课重点利用了什么相等关系，来列的方程？

教师组织学生就本节课所学知识进行小结。

学生进行总结归纳、回答交流，相互完善补充。

教师关注：学生能否提炼出本节课的重点内容，如果不能，教师则提出具体问题，引导学生思考、交流。

引导学生对本节所学知识进行归纳、总结和梳理，以便于学生掌握和运用。

布置作业：

第93页第3题

初中数学试讲教案：《认识负数》篇二

教学内容：苏教版《义务教育标准实验教科书(五年级上册)》p1~3

教学目标：1,在现实情境中了解负数产生的背景，理解正负数及零的意义，掌握正负数表达方式。

2,能用正负数描述现实生活中的现象，如温度，收支，海拔高度等具有相反意义的量。

3,体验数学与日常生活密切相关，激发学生对数学的兴趣。

教学重点：在现实情景中理解正负数及零的意义。

教学难点：用正负数描述生活中的现象。

教学准备：多媒体课件，写有温度的卡片，练习纸。

教学过程：

课前做一个游戏：对着干！

老师说一句话，你们要和老师对着干，说一句相反的话！

"向前看！向左走！我要向学校的东南方走！起立！我坐电梯向上到二楼！我炒股赚了100元钱！今天气温比昨天下降了2℃!"

一，教学例1

1.由中国台湾水果引入。

出示几幅中国台湾水果的图片。

看到这些水果有什么感觉你们知道这些美味的水果产自哪里吗

师介绍：近两年来，随着海峡两岸交流的日趋频繁，中国台湾地产水果也逐渐进入了祖国大陆，越来越多的人品尝到了来自宝岛的美食。

看着这些图片你就觉得这些水果怎么样那你们知道为什么中国台湾的水果会长的这么好

师介绍：中国台湾雨水充沛，冬暖夏凉，气候宜人，所以中国台湾的水果特别可口。老师统计了台北市冬季的一天的最低气温，你们能知道什么

2.依次出示几个城市某天最低气温的温度计图。

学生观察台北图示时向学生介绍温度计的读法。在科学课上同学们已学过了温度计的用法，这里老师给同学简单介绍一下，在温度计上有两个计量温度的单位，左边是℃,右边是℉,我们一般计量温度时都用℃,所以我们只要看左边的刻度就可以了。它是0℃为分界线，一大格表示10℃,一小格就表示2℃.液面上升指在10℃以上四格半位置处就表示19℃.

老师还统计了另外几个城市冬季同一天的最低气温，想不想看一下

出示例1图片，

仔细读题，从图中你能知道什么

学生回答。(引导学生与0摄氏度进行比较)

北京气温和上海气温一样吗 (零上和零下) 一上一下，正好相反！(板书：0℃)

你们知道在数学上我们是怎样区分和表示零上4℃和零下4℃的呢 (板书：+4℃ -4℃)

学生回答。你们在哪见过的。(天气预报中常出现)

那你知道北京和上海这一天相差了多少摄氏度吗

3.师小结正负数的读写法

为了方便表示，我们把零上4℃可记做+4℃,读作正4℃,也可记做4℃;把零下4℃记作-4℃,读作负4℃.写的时候只要在4前面加个正号(在黑板上板书写法),+4也写做4,这个数读作负4,只要在4前面加个负号就可以了，写的时候先写负号再写数。

(板书：+4 读作正四，也可写成4 -4读作负四)

4.现在看着图中的温度计能不能很迅速的知道那儿的温度了来个比赛好不好，看谁是个合格的气象员拿出老师发给大家的小纸片，老师出示几个城市冬季同一天的最低温度，一说开始就迅速的举起合适的纸片，看谁又对又快！

香港18℃,哈尔滨-12℃,西宁-8℃,漠河-30℃,曾母暗沙30℃(或+30℃).介绍漠河，曾母暗沙地理位置。

那你们看在同一天我国最南部和最北部相差了多少摄氏度有什么想法

先做一个合格的气象记录员还不够，看着图示能很快地把气温写下来才是一个优秀的小小气象员，想不想试一试

出示赤道40℃,北极-34℃,南极-40℃的图片。(南极是全球温度最低的地区)

二，教学例2

1.从上面的知识我们知道了同一天不同的地区有着不同的温差，而有的地方一天以内也存在着巨大的温差，想不想了解一下。

出示1:哈蜜瓜和葡萄的图片。

这个地方的水果特别有名，你们知道这是什么地方吗

出示2:"早穿皮袄午穿纱，围着火炉吃西瓜".

这是新疆的一个地方，这儿的气候特点也非常奇特。你知道这句话是什么意思吗 (介绍：新疆特别是吐鲁番盆地素有"早穿皮袄午穿纱"之说。以盆地西缘的托克逊为例，9月份中，午后最高气温平均27.5℃经常可升到30℃以上(最高曾达36.8℃)确实可以穿"纱";但清晨最低气温平均仅9.3℃,经常可以降到0℃～5℃(最低曾降到零下5.1℃),不穿棉就会很冷了。当地人在春秋季节中，一天之内衣服更换之频，大概也是世上少有。而那里的气候干燥，当地居民要多吃瓜果来补充水份。所以有此一说！)

师介绍吐鲁番盆地的气候特点：早晚很冷要裹着皮袄，而到了正午却很热只能穿件纱衣。那儿的水果因为白天日照非常充沛产生了很多甜分，到了夜间很冷这些甜分得以在水果内保存下来，所以吐鲁番的水果特别的香甜。

你们知道为什么吐鲁番盆地一天之内会有如此大的差异吗

这和它独特的地理特点有着密切的关系，它是我国海拔最低的地方，老师带来了一幅图。

出示例2的图片。

介绍海平面：图中的这条红线就表示海平面。你通过这幅图你知道了什么那你能用今天所学的知识来表示这两个地方的海拔高度吗

学生回答后师总结：以海平面为基准(板书：海平面),比海平面高8844.43米，通常称为海拔8844.43米，可以记作+8844.43(板书+8843.43);比海平面低155米，通常称为海拔负155米，可记作-155米(板书：-155).看来用这样的数还能区分海平面以上的高度和海平面以下的高度。

介绍珠峰最新高度。(今年3—5月，我国的科考队员，登上珠峰，通过先进的技术为这世界最高峰重新测量了身高，10月，国务院正式公布了新高度，向全世界展示我国严谨认真的对待科学的态度。)

2.下面这个地区的海拔高度你会表示吗

我国最大的湖——青海湖高于海平面3193米。

世界最低最咸的湖——死海低于海平面400米。

南京市的最高点——紫金山顶峰高于海平面448米。

3.从下面给你的数据中你能知道这个地区是高于海平面还是低于海平面呢

世界上最大的湖是亚洲北部的里海，它的海拔高度是-28米，太平洋的马里亚纳海沟是世界上最深的海沟，它的海拔高度是-11034米。

三，教学正负数的意义

1.刚才我们用这些数来表示零摄氏度以上的温度，零摄氏度以下的温度，还可以表示海平面以上的高度和海平面以下的高度 ,你们能将这些数分分类吗

出示：+4 -4 40 +8844.43 -155 448 -28 0

小组讨论。

学生汇报后师总结(板书：正数负数)

师结合温度和海拔高度来总结正数和负数。"0"怎么办呢

结合学生回答板书：0既不是正数也不是负数。

2.练习

(1)先读一读，再把这些数填入相应的圈内。

-5 +26 8 -40 -120 +103

(2)你能自己写出一些正数和负数吗

请学生上台有投影仪上演示，再同桌互相读一读。你们为什么不写零啊

3.今天我们认识了负数。老师这有些负数的小知识，你们想不想知道

介绍第9页"你知道吗 "

四，总结

我国是世界上最早使用负数的国家。那你今天学习了那些负数的知识了。

那你在日常生活中有没有见过负数

结合学生回答介绍电梯里的正负数，股市中的正负数，存折中的负数等。

五，练习

1.做练习一第4题。

2.你知道下面的温度吗读一读。

(1)水沸腾的温度是0℃.水结冰的温度是100℃.

(2)月球表面的最高气温是127℃,最低气温是-183℃.介绍月球表面的最高和最低气温。

(3)我国刚刚成功发射的神舟六号飞船在太空中向阳面的温度为100℃以上，而背阳面却低于-100℃,但通过隔热和控制，太空舱内的温度始终保持在21℃,非常适宜宇航员工作。

(我国的神舟六号飞船从发射到昨天的成功返回，虽然只经过短短的五天时间，但却凝聚了我国的最尖端技术，使我国成为世界上仅有的三个拥有载人航天技术的国家之一。希望同学们也能从小就学好知识，长大后为我国的科技事业更进一步做为贡献。)

初中数学试讲教案：《认识负数》篇三

《认识负数》教学反思：这是开学的第一课，一来就学习负数，很担心孩子们会接受不了。因此我认真地看了教师用书，学习了钱教导是怎么上这课的。之前听过钱教导两个版本的《认识负数》，受益菲浅。

个人觉得教材上出现的温度计与实际生活中学生能接触到的温度计不符，温度计都是只有摄氏度，而没有其他的东西在上面，而且作为教材上首次出现这类知识，个人觉得教材内容上对学生学习新知干扰太大，这些知识太专业了，不利于老师的教学，学生的学习！

刚刚学生把课堂作业送来了，大概看了一下，学生对正、负数的书写都没有问题，对数进行分类都能完成的很好。有三个学生把“＋、－”号写成正、负这样的语文表达方式而没有用数学符号。课堂上首次出现“＋、－”号的时候，只是让学生互相读了一下，没有让学生说说它表示的意义，以为书写的时候都能注意到，不过还是有几个学生出现问题了。

不过回顾整节课，学生表现还是比较积极，除了刚上课的那几分钟里，学生有点不太适应以外，随着我不断的鼓励、调动，在其它时间里，大部分学生都在积极参与，课堂倒也不显得沉闷。

困惑：1、教材是直接从“几个城市的不同气温中”让学生知道负数的应用，并认识负数的。这样做，学生对为什么要产生负数的源由不太清楚，至少认识不深刻。我从“要表示出比0还要低的温度”引入是不是更好？

2、教材在编写负数的例子时单一地用负整数，这样做容易使学生产生一个错觉，认为负数就是一些与非0自然数相反的数，即负整数。虽然有练习中出现了一个"-88.3"，但这显然不够。

初中数学试讲教案：《认识负数》篇四

【例1】

地面以上1层记作＋1层，地面以下1层记作－1层，从＋2层下降了9层，所到的这一层应该记作（）层。

【错误原因分析】

大部分学生认为是“－7”。这部分学生的思考过程是：一共要下降9层，地面以上有2层，9－2=7，那地面以下就要下降7层，所以是“－7”。

【解题思路点拨】

因为地面上从“＋2”层下降到“＋1”层，只下降了一层，从“＋1”层下降一层，就到了“－1”层，中间没有“0层”。这样就可以通过列举的方法求出答案。

【解题过程】

＋2→＋1→－1→－2→－3→－4→－5→－6→－7→－8。

【变式矫正】

地面以上1层记作＋1层，地面以下1层记作－1层，从－5层上升了8层，所到的这一层应该记作（）层。

【例2】

与标准体重比，小明重2千克，记作：+2千克；小华比小明轻5千克，记作：( -5 )千克。

【错误原因分析】没有与标准体重相比，错误地将小明体重看作标准体重。

【解题思路点拨】小明比标准体重重2千克。小华和标准体重比，相差多少呢？画图试一试找出标准体重的位置就容易了。

【解题过程】小明比标准体重重2千克，标准体重就比小明体重轻2千克，小华比小明轻5千克，小华体重就比标准体重轻3千克。记作：( -3 )千克。

【变式矫正】

1.一幢大楼18层，地面以下有2层。地面以上第3层记作：+3层，地面以下第1层记作：( )层。老师现在-2层处，上升了4层，到了地面以上第 ( )层。

2.比90分多5分，记作：+5分。那么( )分可以记作：-4分。

3.“净含量：10±1kg”，表示合格重量最多是 ( )kg，最少是（）kg。

4.如果小军跳绳125下，成绩记作+5下；那么小明跳绳116下，成绩应记作( ) 下；小乐跳绳成绩记作0下，表示小乐跳绳( ) 下。

数学初中教案篇五

一、教学目标

(一)知识教学点

1.了解；方程算术解法与代数解法的区别。

2.掌握：代数解法解简易方程。

(二)能力训练点

1.通过代数解法解简易方程的学习使学生认识问题头脑不僵化，培养其创造性思维的能力。

2.通过代数法解简易方程进一步培养学生运算能力和逻辑思维能力。

(三)德育渗透点

1.培养学生实事求是的科学态度，用发展的眼光看问题的辩证唯物主义思想。

2.渗透化“未知”为“已知”的化归思想。

(四)美育渗透点

通过用新的方法解简易方程，使学生初步领略数学中的方法美。

二、学法引导

1.教学方法：引导发现法。注意教学中民主意识和学生的主体作用的体现。

2.学生学法：识记→练习反馈

三、重点、难点、疑点及解决办法

1.重点：代数解法解简易方程。

2.难点：解方程时准确把握两边都加上(或减去)、乘以(或除以)同一适当的数。

3.疑点：代数解法解简易方程的依据。

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

投影仪或电脑、自制胶片。

六、师生互动活动设计

教师创设情境，学生解决问题。教师介绍新的方法，学生反复练习。

七、教学步骤

(一)创设情境，复习导入 (出示投影1)

引例：班上有37名同学，分成人数相等的两队进行拔河比赛，恰好余3人当裁判员，每个队有多少人？

师：该问题如何解决呢？请同学们考虑好后写在练习本上。学生活动：解答问题，一个学生板演。

师生共同订正，对照板演学生的做法，师问：有无不同解法？

学生活动：回答问题，一个学生板演，其他学生比较两种解法。问；这两种解法有什么不同呢？

学生活动：积极思索，回答问题。(一是列算式的解法，二是列方程的解法).师：很好。为了叙述问题方便，我们分别把这两种解法叫做算术解法和代数解法。小学学过的应用题可用算术方法也可用代数方法解。有时算术方法简便，有时代数方法简便，但是随着学习的逐步展开，遇到的问题越来越复杂，使用代数解法的优越性将会体现的越来越充分，因此，在初中代数课上，将把方程的知识作为一个重要的内容来学习。当然，在开始学习方程时，还是要从简单的方程入手，即简易方程。引出课题。

[板书]简易方程

(二)探索新知，讲授新课

师：谈到方程，同学们并不陌生，你能说明什么叫方程吗？

学生活动：踊跃举手，回答问题。 [板书]含有未知数的等式叫方程

接问：你还知道关于方程的其他概念吗？

学生活动：积极思考并回答。 [板书]方程的解；解方程

追问：能再具体些吗？即什么叫方程的解？什么叫解方程？并举例说明。学生活动：互相讨论后回答。(使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解；求方程的解的过程叫解方程，

师：好！这是小学学的解方程的方法。在初中代数课上，我们要从另一角度来解，还以上边这个方程为例。

[板书]

学生活动：相互讨论达成共识(合理。因把x=5代入方程3x+9=24，左边=右边，所以x=5是方程的解)

【教法说明】先复习小学有关方程的几个概念和解法，再提代数解法，形成对比，使学生认识到同一问题可从不同角度去考虑，即培养了发散思维。正是因为认识问题的不同侧面，导致学生感到疑惑，这时让学生自己去检验新方法的合理性，不但可消除疑虑，而且还有助于发展学生的创造能力。

师：以前的方法只能解很简单的方程，而后者则可以解较复杂的方程，因此更为重要。为了更好的理解和熟悉这种解法，我们共同做例1。

(三)尝试反馈，巩固练习

例1解方程(x/2)-5=11

问：你认为第一步方程两边应加上(或减去)什么数最合适？为什么？

学生活动：思考并回答。(师板书)

问：你认为第二步方程两边应乘以(或除以)什么数最合适？为什么？

学生活动：思考并回答(师板书)

解：方程两边都加上5，得 (x/2)-5+5=11+5 x/2=16 (x/2)x2=16x2 x=32

问：这个结果正确吗？请同学们自己检验。学生活动：练习本上检验并回答问题。(正确)

师：这种新方法解方程时，第一步目的是什么？第二步目的是什么？从而确定出该加上(或减去)怎样的数，该乘以(或除以)怎样的数更合适。

学生活动：回答这两个问题。【教法说明】虽然解方程的过程由教师板书，但整个思路是由学生形成的，使新方法在学生头脑中越来越清晰，直到真正认识并掌握它，这样也体现了学生的主体性，由“学会”型向“会学”型转化，对培养学生的思维能力很有帮助。

师：上题在我们共同努力下得以解决，下面看你们自己的表现怎样？

例2解方程=10。

学生活动：在练习本上做，一个学生板演。师生共同订正。

师：这里虽不要求同学们检验，但今后希望同学们养成自我检查的良好习惯。

【教法说明】通过例2的教学训练学生的判断能力及运算能力，树立矛盾转化思想。

(四)变式训练，培养能力 (出示投影2)

1.(口答)解下列方程

学生活动：1、2题口答，3、4题在练习本上书写，可互相讨论，3、4题师巡回指导。

【教法说明】1题让学生困难同学回答，增强自信心；2题澄清模糊认识，可充分讨论，让学生各抒已见；3题较1题稍复杂，一是让学生体会新解法的优越性，二是培养学生观察分析解决问题的能力；4题其实也是解方程，目的是开阔学生思路，培养学生勇于探索、大胆求异的创新精神。

(五)归纳小结 (由学生归纳)

1.按照新方法解方程，一般采用下面两点：

(1)方程两边都加上(或减去)同一适当的数；

(2)方程两边都乘以(或除以)同一适当的数。

2.为了保证运算准确，养成检验的习惯。

八、随堂练习

1.选择题

九、布置作业

(一)必做题：课本第31页A组1.(2)(4)、2.(1)(3)(5)

(二)选做题：思考课本B组1、2。

十、板书设计

附：简易方程随堂练习答案探究活动

甲、乙二人从相距30m的两地同向而行，甲每秒走7m，乙每秒走，如果甲先出发1秒钟后，乙才出发，求甲出发后几秒钟追上乙？

解法(-)设甲出发后x秒追上乙，则甲走的路程为7xm，乙比甲晚1秒钟出发，乙少走1秒钟，此时，乙走的路程为(x-1)m，甲追上乙表示甲比乙多走30m。根据题意列出方程是：7x=(x-1)+30

解得x=47(秒)

答：甲出发后47秒追上乙。

解法(二)设甲出发后x秒追上乙，甲先走1秒钟，甲先走了7x1=7m，这样甲追上己只需多走30-7x1=23(m).这时甲、乙二人都走了(x-1)秒，甲走的路程为7(x-1)m，乙走的路程为(x-1)m，乙比甲走的路程少30-7x1=23(m)，根据题意列出方程是： 7(x-1)=(x-1)+7(x-1) 解得x=47(秒)

答：甲出发后47秒追上乙。

解法(三)设已出发后x秒，甲追上乙，因为甲先走1秒，所以甲走了(x+1)，乙走了x秒，甲走的路程比已走的路程多30m，依据此等量关系列出方程为：7(x+1)-=30

解得x=46秒

甲走的时间为x+1=47(秒) 答：甲出发后47秒追上乙。

初中数学试讲教案 初中数学试讲教案【优秀5篇】

关于初中数学试讲教案 篇一

初中数学试讲教案：《认识负数》 篇二

初中数学试讲教案：《认识负数》 篇三