初一数学上册教案七年级数学上册全册优秀教案【优秀8篇】

2022-05-28 11:13:20

初一数学上册教案优秀8篇推荐度：
热点范文

作为一名教职工，常常需要准备教案，教案有利于教学水平的提高，有助于教研活动的开展。写教案需要注意哪些格式呢？漂亮的书包范文网小编为您分享了七年级数学上册全册优秀教案【优秀8篇】，希望能够对您的写作有一些启发。

初一数学上册教案篇一

（1）常见的几何体；

（2）构成图形的基本元素——点、线、面及点、线与平面

图形的一些简单性质；点动成线，线动成面，面动成体

（3）棱柱的特征；并注意棱柱和圆柱的联系与区别

（4）长方体、正方体的表面沿某些棱展开的平面图形及圆

柱、圆锥的侧面展开图；

（5）用一个平面去截一个几何体，截面的形状；

（6）物体的三视图，立方体及其简单组合的三视图；

（7）生活中的平面图形。

一。填空：

1、这个几何体的名称是______;它有_____个面组成；它有____个顶点；经过每个顶点有____条边。

2、正方体或长方体是一个立体图形，它是由______个面，______条棱，_____个顶点组成的。

3、在①长方体、②球、③圆锥、④圆柱、⑤三棱柱这五种几何体中，其主视图、左视图、俯视图都完全相同的是（填上序号即可）

4、一个棱柱有十个顶点，且所有侧棱的和为30cm，则每条侧棱长为cm.

5、将下面4个图用纸复制下来，然后沿所画线折起来，把折成的立体图形名称写在图的下边横线上：

6、如图是一些相同的正方块构成的立体图形的三视图，则构成这个立体图形的小方块数为。

7、如图所示，木工师傅把一个长为1.6米的长方体木料锯成3段后，表面积比原来增加了

80，那么这根木料本来的体积是

8、要把一个长方体的表面剪开展成平面图形，至少需要剪开________条棱。

9、如图，截去正方体一角变成一个多面体，这个多面体有____个面，____条棱。

10、若要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6，x=____，y=____.

11、四棱柱按如图粗线剪开一些棱，展成平面图形，请画出平面图来：

12、薄薄的硬币在桌面上转动时，看上去象球，这说明了_____________.

13、右图中，三角形共有个。

14、如图是用边长为1的小正方体摆放成的一个几何体的三视图，这个几何体的表面积为。

第13题主视图俯视图左视图

二：选择题（每题4分，共24分）。

15、桌上摆满了朋友们送来的礼物，小狗贝贝好奇地想看个究竟。

Pqmn

①小狗先是站在地面上看，②然后抬起了前腿看，③唉，还是站到凳子上看吧，④最后，

它终于爬上了桌子………按小狗四次看礼物的顺序，四个画面的顺序为()

A.mnpqB.q

16、以下四个平面图形中，不是正方体的展开图的是()

ABCD

17、只有盖的盒子长、宽、高分别为5、5、3cm，如图所示，有一只蚂蚁从A点出

发，沿棱爬行，爬行的路径不许重复，则蚂蚁回到A点时，最多爬行()

A.24cmB.32cmC.34cmD.48cm

18、一个几何体是由若干个相同的正方体组成的，其主视图和左视图

如图所示，则这个几何体最多可由多少个这样的正方体组成()

A.12个B.13个C.14个D.18个

19、把一个正方体截去一个角，剩下的几何体最多有几个面()

A.5个面B.6个面C.7个面D.8个面

20、从多边形一条边上的一点（不是顶点）发出发，连接各个顶点得

到20xx个三角形，则这个多边形的边数为()。

A.20xxB.20xxC.20xxD.20xx

21、下列四个图形折叠后与所得的正方体的各个面上所标数字一致的是()

22、如图(1)是正方体表面积展开图，如果将其折回原来的

正方体图（2)时，与点P重合的两点应该是(）

A.S和ZB.T和Y

C.U和YD.T和V

23、用一个平面去截①圆锥；②圆柱；③球；④五棱柱，能得到截面是圆的图形是()

A.①②④ B.①②③ C.②③④ D.①③④

24、如图是正方体的表面展开图，折叠成正方体后，其中哪两个完全相同()

A.(1)(2)B.(2)(3)C.(3)(4)D.(2)(4)

25、从多边形一个顶点处出发，连接各个顶点得到20xx个三角形，

则这个多边形的边数为()

A.20xxB.20xxC.20xxD.20xx

初一数学上册教案篇二

【学习目标】

1、掌握有理数的混合运算法则，并能熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算；

2、通过计算过程的反思，获得解决问题的经验，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性；

【学习方法】

自主探究与合作交流相结合。

【学习重难点】

重点：能熟练地按照有理数的运算顺序进行混合运算

难点：在正确运算的基础上，适当地应用运算律简化运算

【学习过程】

模块一预习反馈

一、学习准备

1、四则（加减乘除）混合运算的顺序：先算_______，再算_______，如有括号，就先算__________.同级运算按照从___往___的顺序依次计算。

2、有理数的运算定律：__________________________________________________.

3、请同学们阅读教材p65—p66，预习过程中请注意：⑴不懂的地方要用红笔标记符号；⑵完成你力所能及的习题和课后作业。

《2.11有理数的混合运算》课后作业

9、用符号“>”“<”“=”填空。

42+32________2×4×3;

(-3)2+12________2×ok3w_ads（"s002"）；

《2.11有理数的混合运算》同步练习

5、小亮的爸爸在一家合资企业工作，月工资2500元，按规定：其中800元是免税的，其余部分要缴纳个人所得税，应纳税部分又要分为两部分，并按不同税率纳税，即不超过500元的部分按5%的税率；超过500元不超过20xx元的部分则按10%的税率，你能算出小亮的爸爸每月要缴纳个人所得税多少元？

初一数学上册教案篇三

教学目标

1、会进行简单的整式加、减运算、

2、能说明整式加、减中每一步运算的算理，逐步发展有条理的思考和表述的能力、

重、难点

会进行简单的整式加、减运算、

教学过程

一、情境创设

1、操作：

（1）准备三张如下图所示的卡片

（2）思考：

用它们拼成各种形状不同的四边形，并计算拼成的四边形的周长、

二、探索活动

活动一:

1、整式的加减运算要进行哪些步骤？

进行整式的加减运算时，____________________________________________

《3、6整式的加减》同步测试

1、三个小队植树，第一队种x棵，第二队种的树比第一队种的树的2倍还多8棵，第三队种的树比第二队种的树的一半少6棵，三队共种树________棵、

2、甲仓库有煤1500吨，乙仓库有煤800吨，从甲仓库每天运出煤5吨，从乙仓库每天运出煤2吨，求m天后，甲、乙两仓库一共还有多少吨煤，并求出当m=30时，甲、乙两仓库一共存煤的数量？

3、6整式的加减：测试

1、已知三角形的第一边长为2a+b，第二边比第一边长a-b，第三边比第二边短a，求这个三角形的周长？

2、某同学做了一道数学题：“已知两个多项式为A，B，B=3x﹣2y，求A﹣B的值、”他误将“A﹣B”看成了“A+B”，结果求出的答案是x﹣y，那么原来的A﹣B的值应该是( )

A、4x﹣3y B、﹣5x+3y C、﹣2x+y D、2x﹣y

初一数学上册教案篇四

〖教学目的〗

〖知识与技能目标：〗理解有理数减法的意义。

〖过程与方法：〗会进行有理数减法运算

〖情感态度与价值观：〗

有意识培养学生学习数学的信心和克服困难的勇气，从中体味成功的快乐。

〖教学重点、难点：〗重点：异号两数相减。难点：异号两数相减。

〖教学方法：〗引导发现法

〖教具准备：〗尺、小黑板。

〖教学过程：〗

Ⅰ。复习提问：

1、叙述有理数加法法则。

2、两个有理数的和一定大于每一个加数吗？

3.10比3大多少？10比-3大多少？-10比3大多少？如何计算？

4.3-10有意义吗？它应当等于多少？

注：问2是要向学生强调，两数的和不一定大于每一个加数，一个数加一个非零的有理数，其和可能增加也可能减少。问3是向学生说明求一个数比另一个数大多少在有理数范围内同样要用减法运算。问2和问3都是为了引入新课而设计的。

Ⅱ。新课讲解：

1、由问2、问3讲解有理数减法的意义。

在正有理数范围内3-10是没有意义的，因为3比10小，问3比10大多少，问题的本身就有问题，但引入负数就不同了。如果你有3元钱向售货员买了10元的物品，如果售货员让你先把物品拿走，那么你将欠售货员7元。这件事实如用算式表达，即3-10=-7。

由实际运算的例子归纳有理微减法法则。

考察：3-10=3+(-10)=-7，3-(-10)=3+10=13，

(-10)-(-3)=-10+3=-7，(-10)-7=-10+(-7)=-17。

等式左边的运算结果，用减法意义求出。3比10大-7，3比-10大13，-10比-3大-7，-10比7大-17，或画数轴，让学生观察得出。考察以上计算后。提问：减法是否都可转化为加法计算？启发学生自己得出有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。

3、讲解例题：

(l)补充例题：问15℃比5℃高多少度？15℃比-5℃呢？-5℃比15℃呢？

解：∵15-5=10，∴15℃比5℃高10℃；

∵15-(-5)-15+5=20，∴15℃比-5℃高20℃；

∵-5-15=-5+(-15)=-20，∴-5℃比15℃高-20℃。即-5℃

比15℃低20℃。

（2）教科书例1、例2。

Ⅲ。做一做

课堂练习：教科书第82页练习第1～3题。

Ⅳ。课时小结

有理数减法的意义。

Ⅴ。课后作业

1、习题2.6A组第1～9题，B组选做。

《2.5有理数的减法》同步练习

2、（题型一）李明的练习册上有这样一道题：计算|(-3)+_|，其中“_”是被墨水污染而看不到的一个数，他翻看了后边的答案得知该题的计算结果为6，那么“_”表示的数应该是。

3、（考点一）计算：(1)-2- （+10）；

(2)0-(-3.6)；

（3）(-30)-(-6)-（+6）-(-15)；

《2.5有理数的减法》测试

16、下表记录了七年级(1)班一个组学生的体重与标准体重的差（正号表示比标准体重重，负号表示比标准体重轻），标准体重是50 kg.

姓名小明小丁小丽小文小天小乐

体重与标准体重的差(kg)-5+3-7+4+60

（1）谁最重？谁最轻？

（2）最重的比最轻的重多少千克？

合作交流,解读探究篇五

计算:20+(-30)与(-30)+20两次得到的和相同吗？

得出结论:20+(-30)=(-30)+20

换几组数去试:得到加法交换律:a+b= （学生填）。

其实，学生在小学中就已经接触到运算律，此时，可以让学生回忆在小学中除了学习了加法的交换律，还学习了加法的哪种运算律？（结合律）

计算:(1)[8+(-5)]+(-4)；

(2)8+[(-5)+(-4)]。

得出结论:加法结合律:(a+b)+c= 。

教学目标: 篇六

1、能运用加法运算律简化加法运算。

2、理解加法运算律在加法运算中的作用，适当进行推理训练。

教学重点:如何运用加法运算律简化运算。

教学难点:灵活运用加法运算律。

初一数学上册教案篇七

一、知识要点

本章的主要内容可以概括为有理数的概念与有理数的运算两部分。有理数的概念可以利用数轴来认识、理解，同时，利用数轴又可以把这些概念串在一起。有理数的运算是全章的重点。在具体运算时，要注意四个方面，一是运算法则，二是运算律，三是运算顺序，四是近似计算。

基础知识：

1、大于0的数叫做正数。

2、在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。

3、0既不是正数也不是负数。

4、有理数(rationalnumber)：正整数、负整数、0、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。

5、数轴(numberaxis)：通常，用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。

数轴满足以下要求：

（1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点(origin)；

（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；

（3）选取适当的长度为单位长度。

6、相反数(oppositenumber)：绝对值相等，只有负号不同的两个数叫做互为相反数。

7、绝对值(absolutevalue)一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。记做|a|。

由绝对值的定义可得：|a-b|表示数轴上a点到b点的距离。

一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.

正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小。

8、有理数加法法则

（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0.

（3）一个数同0相加，仍得这个数。

加法交换律：有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变。表达式：a+b=b+a。

加法结合律：有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变。

表达式：(a+b)+c=a+(b+c)

9、有理数减法法则

减去一个数，等于加这个数的相反数。表达式：a-b=a+(-b)

10、有理数乘法法则

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

任何数同0相乘，都得0.

乘法交换律：一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。表达式：ab=ba

乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。表达式：(ab)c=a(bc)

乘法分配律：一般地，一个数同两个的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。

表达式：a(b+c)=ab+ac

11、倒数

1除以一个数（零除外）的商，叫做这个数的倒数。如果两个数互为倒数，那么这两个数的积等于1。

12、有理数除法法则：两数相除，同号得负，异号得正，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0.

13、有理数的乘方：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂(power)。an中，a叫做底数(basenumber)，n叫做指数(exponent)。

根据有理数的乘法法则可以得出：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。

14、有理数的混合运算顺序

（1）“先乘方，再乘除，最后加减”的顺序进行；

（2）同级运算，从左到右进行；

（3）如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。

15、科学技术法：把一个大于10的数表示成a﹡10n的形式(其中a是整数数位只有一位的数(即0

16、近似数(approximatenumber)：

17、有理数可以写成m/n(m、n是整数，n≠0)的形式。另一方面，形如m/n(m、n是整数，n≠0)的数都是有理数。所以有理数可以用m/n(m、n是整数，n≠0)表示。

拓展知识：

1、数集：把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集。

一、(1)所有有理数组成的数集叫做有理数集；

二、(2)所有的整数组成的数集叫做整数集。

2、任何有理数都可以用数轴上的一个点来表示，体现了数形结合的数学思想。

3、根据绝对值的几何意义知道：|a|≥0，即对任何有理数a，它的绝对值是非负数。

4、比较两个有理数大小的方法有：

（1）根据有理数在数轴上对应的点的位置直接比较；

（2）根据规定进行比较：两个正数；正数与零；负数与零；正数与负数；两个负数，体现了分类讨论的'数学思想；

（3）做差法：a-b>0a>b;

（4）做商法：a/b>1，b>0a>b.

二、基础训练

选择题

1、下列运算中正确的是()。

A.a2a3=a6 B.=2 C.|（3-π）|=-π-3 D.32=-9

2、下列各判断句中错误的是()

A.数轴上原点的位置可以任意选定

B.数轴上与原点的距离等于个单位的点有两个

C.与原点距离等于-2的点应当用原点左边第2个单位的点来表示

D.数轴上无论怎样靠近的两个表示有理数的点之间，一定还存在着表示有理数的点。

3、、是有理数，若>且，下列说法正确的是()

A.一定是正数B.一定是负数C.一定是正数D.一定是负数

4、两数相加，如果比每个加数都小，那么这两个数是()

A.同为正数B.同为负数C.一个正数，一个负数D.0和一个负数

5、两个非零有理数的和为零，则它们的商是()

A.0B.-1C.+1D.不能确定

6、一个数和它的倒数相等，则这个数是()

A.1B.-1C.±1D.±1和0

7、如果|a|=-a，下列成立的是()

A.a>0B.a0或a=0D.a<0或a=0

8、（-2)11+(-2)10的值是(）

A.-2B.(-2)21C.0D.-210

9、已知4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，现有16个矿泉水空瓶，若不交钱，最多可以喝矿泉水()

A.3瓶B.4瓶C.5瓶D.6瓶

10、在下列说法中，正确的个数是()

⑴任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示

⑵数轴上的每一个点都表示一个有理数

⑶任何有理数的绝对值都不可能是负数

⑷每个有理数都有相反数

A、1B、2C、3D、4

11、如果一个数的相反数比它本身大，那么这个数为()

A、正数B、负数

C、整数D、不等于零的有理数

12、下列说法正确的是()

A、几个有理数相乘，当因数有奇数个时，积为负；

B、几个有理数相乘，当正因数有奇数个时，积为负；

C、几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；

D、几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个；

填空题

1、在有理数-7，，-(-1.43)，，0，，-1.7321中，是整数的有_____________是负分数的有_______________。

2、一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度；表示数-a的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度。

3、如果一个数是6位整数，用科学记数法表示它时，10的指数是_____;用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是___________.

4、实数a、b、c在数轴上的位置如图：化简|a-b|+|b-c|-|c-a|。

5、绝对值大于1而小于4的整数有_____________________________________，其和为___________.

6、若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则(a+b)3-3(cd)4=________.

7、1-2+3-4+5-6+……+20xx-2002的值是____________.

8、若(a-1)2+|b+2|=0，那么a+b=_____________________.

9、平方等于它本身的有理数是___________,立方等于它本身的有理数是_____________.

10、用四舍五入法把3.1415926精确到千分位是，用科学记数法表示302400，应记为，近似数3.0×精确到位。

11、正数–a的绝对值为__________;负数–b的绝对值为________

12、甲乙两数的和为-23.4，乙数为-8.1，甲比乙大

13、在数轴上表示两个数，的数总比的大。（用“左边”“右边”填空）

14、数轴上原点右边4.8厘米处的点表示的有理数是32，那么，数轴左边18厘米处的点表示的有理数是____________。

三、强化训练

1、计算：1+2+3+…+20xx+2003=__________.

2、已知：若（a,b均为整数）则a+b=

3、观察下列等式，你会发现什么规律：，，，。。。请将你发现的规律用只含一个字母n（n为正整数）的等式表示出来

4、已知，则___________

5、已知是整数，是一个偶数，则a是（奇，偶）

6、已知1+2+3+…+31+32+33==17×33，求1-3+2-6+3-9+4-12+…+31-93+32-96+33-99的值。

7、在数1，2，3，…，50前添“+”或“-”，并求它们的和，所得结果的最小非负数是多少？请列出算式解答。

8、如果有理数a,b满足∣ab-2∣+(1-b)2=0，试求+…+的值。

9、如果规定符号“*”的意义是a*b=ab/(a+b)，求2*(-3)*4的值。

10、已知|x+1|=4，(y+2)2=4，求x+y的值。

11、投资股票是一种很重要的投资方式，但股市的风云变化又牵动了股民的心。

例：某股民在上星期五买进某种股票500股，每股60元，下表是本周每日该股票的涨跌情况（单位：元）：

星期一二三四五

每股涨跌+4+4.5-1-2.5-6

第1章(1)星期三收盘时，每股是多少元？

第2章(2)本周内最高价是每股多少元？最低价是多少元？

第3章(3)已知买进股票是付了1.5‰的手续费，卖出时需付成交额1.5‰的手续费和1‰的交易费，如果在星期五收盘前将全部股票一次性地卖出，他的收益情况如何？

第4章(4)以买进的股价为0点，用折线统计图表示本周该股的股价情况。

四、竞赛训练：

1、最小的非负有理数与最大的非正有理数的和是

2、乘积=

3、比较大小：A=，B=，则A B

4、满足不等式104≤A≤105的整数A的个数是x×104+1，则x的值是( )

A、9 B、8 C、7 D、6

5、最小的一位数的质数与最小的两位数的质数的积是( )

A、11 B、22 C、26 D、33

6、比较

7、计算：

8、计算：(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)

9、计算：

10、计｛SHUBAOC.COM｝算

11、计算1+3+5+7+…+1997+1999的值

12、计算1+5+52+53+…+599+5100的值。

13、有理数均不为0，且设试求代数式20xx之值。

14、已知a、b、c为实数，且，求的值。

15、已知：。

16、解方程组。

17、若a、b、c为整数，且，求的值。

1.2.1有理数

七年级上（1.1正数和负数，1.2有理数）

1.2有理数

初一数学上册教案篇八

教学目标

教学知识点：能运用勾股定理及直角三角形的判别条件（即勾股定理的逆定理）解决简单的实际问题。

能力训练要求：1.学会观察图形，勇于探索图形间的关系，培养学生的空间观念。

2、在将实际问题抽象成几何图形过程中，提高分析问题、解决问题的能力及渗透数学建模的思想。

情感与价值观要求：1.通过有趣的问题提高学习数学的兴趣。

2、在解决实际问题的过程中，体验数学学习的实用性，体现人人都学有用的数学。

教学重点难点：

重点：探索、发现给定事物中隐含的勾股定理及其逆及理，并用它们解决生活实际问题。

难点：利用数学中的建模思想构造直角三角形，利用勾股定理及逆定理，解决实际问题。

教学过程

1、创设问题情境，引入新课：

前几节课我们学习了勾股定理，你还记得它有什么作用吗？

例如：欲登12米高的建筑物，为安全需要，需使梯子底端离建筑物5米，至少需多长的梯子？

根据题意，（如图）AC是建筑物，则AC=12米，BC=5米，AB是梯子的长度。所以在Rt△ABC中，AB2=AC2+BC2=122+52=132;AB=13米。

所以至少需13米长的梯子。

2、讲授新课：①、蚂蚁怎么走最近

出示问题：有一个圆柱，它的高等于12厘米，底面半径等于3厘米。在圆行柱的底面A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与A点相对的B点处的食物，需要爬行的的最短路程是多少？（π的值取3）。

（1）同学们可自己做一个圆柱，尝试从A点到B点沿圆柱的侧面画出几条路线，你觉得哪条路线最短呢？（小组讨论）

（2）如图，将圆柱侧面剪开展开成一个长方形，从A点到B点的最短路线是什么？你画对了吗？

（3）蚂蚁从A点出发，想吃到B点上的食物，它沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？（学生分组讨论，公布结果）

我们知道，圆柱的侧面展开图是一长方形。好了，现在咱们就用剪刀沿母线AA′将圆柱的侧面展开（如下图）。

我们不难发现，刚才几位同学的走法：

(1)A→A′→B;(2)A→B′→B;

(3)A→D→B;(4)A—→B.

哪条路线是最短呢？你画对了吗？

第(4)条路线最短。因为“两点之间的连线中线段最短”。

②、做一做：教材14页。李叔叔随身只带卷尺检测AD，BC是否与底边AB垂直，也就是要检测∠DAB=90°，∠CBA=90°。连结BD或AC，也就是要检测△DAB和△CBA是否为直角三角形。很显然，这是一个需用勾股定理的逆定理来解决的实际问题。

③、随堂练习

出示投影片

1、甲、乙两位探险者，到沙漠进行探险。某日早晨8∶00甲先出发，他以6千米/时的速度向东行走。1时后乙出发，他以5千米/时的速度向北行进。上午10∶00，甲、乙两人相距多远？

2、如图，有一个高1.5米，半径是1米的圆柱形油桶，在靠近边的地方有一小孔，从孔中插入一铁棒，已知铁棒在油桶外的部分是0.5米，问这根铁棒应有多长？

1、分析：首先我们需要根据题意将实际问题转化成数学模型。

解：（如图）根据题意，可知A是甲、乙的出发点，10∶00时甲到达B点，则AB=2×6=12（千米）；乙到达C点，则AC=1×5=5（千米）。

在Rt△ABC中，BC2=AC2+AB2=52+122=169=132，所以BC=13千米。即甲、乙两人相距13千米。

2、分析：从题意可知，没有告诉铁棒是如何插入油桶中，因而铁棒的长是一个取值范围而不是固定的长度，所以铁棒最长时，是插入至底部的A点处，铁棒最短时是垂直于底面时。

解：设伸入油桶中的长度为x米，则应求最长时和最短时的值。

(1)x2=1.52+22，x2=6.25，x=2.5

所以最长是2.5+0.5=3(米)。

（2)x=1.5，最短是1.5+0.5=2(米）。

答：这根铁棒的长应在2~3米之间（包含2米、3米）。

3、试一试（课本P15）

在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的问题，这个问题的意思是：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形。在水池正中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺。如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面。请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各为多少？

我们可以将这个实际问题转化成数学模型。

解：如图，设水深为x尺，则芦苇长为(x+1)尺，由勾股定理可求得

(x+1)2=x2+52，x2+2x+1=x2+25

解得x=12

则水池的深度为12尺，芦苇长13尺。

④、课时小结

这节课我们利用勾股定理和它的逆定理解决了生活中的几个实际问题。我们从中可以发现用数学知识解决这些实际问题，更为重要的是将它们转化成数学模型。

⑤、课后作业

课本P25、习题1.52

初一数学上册教案 七年级数学上册全册优秀教案【优秀8篇】

初一数学上册教案 篇一

初一数学上册教案 篇二

初一数学上册教案 篇三

初一数学上册教案 篇四

合作交流,解读探究 篇五