九年级数学上册教案 人教版九年级数学上册教案（优秀6篇）
好的数学教学教案很有意义的。一个完整的说课主要包括以下几个方面内容，说教学目标、说教学内容、还要注意指出教学内容的重点、难点和关键点。下面是书包范文为您整理的人教版九年级数学上册教案（优秀6篇），希望能够给大家的写作带来一定的帮助。
数学九年级上教案 篇一
本学期是初中学习的关键时期，进入初三，学生成绩差距较大。教学任务非常艰巨。因此，要完成教学任务，必须紧扣教学大纲，结合教学内容和学生实际，把握好重点、难点。努力把今学期的任务圆满完成。本着为了学生的一切为宗旨，把培养高素质人才作为目标，特制定本计划。
一。完成九年级下册的内容
1.掌握二次函数的概念，五种基本函数关系式，会建立数学模型来解决实际问题。
2.学会用逻辑推理的思想来证明等腰三角形，平行四边形，矩形，菱形，正方形等几何图形的性质定理。
3.加强学生对数学知识的认识方法，培养他们正确的学习方法。
4.通过关於图形和证明的教学，进一步培学生的逻辑思维能力。与空间观念。
二。本学期在提高教学质量上采取的措施。
1.改进教学方法，采用启发式教学。
2.注意教科书的系统性，使学生牢固掌握旧知识的基础上，学习新知识，明确新旧知识的联系。
3.注意发展学生探索知识的能力，提高学生分析问题的能力。
4.开放性问题、探究性问题教学，培养学生创新意识、探究能力。
5.鼓励合作学习，加强个别辅导，提高差生成绩。
三。教学具体安排。
1.第一周。平行四边形，矩形，菱形，正方形。
2.第二周。等腰梯形，中位线，反证法，以及复习题
3.第三周。数据分析与决策。
4.4周。复习数与式
5.5周。复习方程与不等式
6.6周。复习函数
7.7周。复习图形的认识
8.8周。复习图形与变换
9.9周。复习图形与坐标
10.10周。复习概率与统计
11.11周。复习课题学习
12.12周。模拟考试与讲评
13.13周。市检
14.14周。重要知识点的再梳理
15.15周。一些常见题的训练
16.16周。做往年的中考题
17.17周。考试方法和考试心理的辅导。
九年级上册数学教案 篇二
一元二次方程
1、通过类比一元一次方程，了解一元二次方程的概念及一般式ax2+bx+c=0(a≠0)，分清二次项及其系数、一次项及其系数与常数项等概念。
2、了解一元二次方程的解的概念，会检验一个数是不是一元二次方程的解。
重点
通过类比一元一次方程，了解一元二次方程的概念及一般式ax2+bx+c=0(a≠0)和一元二次方程的解等概念，并能用这些概念解决简单问题。
难点
一元二次方程及其二次项系数、一次项系数和常数项的识别。
活动1 复习旧知
1、什么是方程？你能举一个方程的例子吗？
2、下列哪些方程是一元一次方程？并给出一元一次方程的概念和一般形式。
(1)2x-1 (2)mx+n=0 (3)1x+1=0 (4)x2=1
3、下列哪个实数是方程2x-1=3的解？并给出方程的解的概念。
A.0 B.1 C.2 D.3
活动2 探究新知
根据题意列方程。
1、教材第2页 问题1.
提出问题：
（1）正方形的大小由什么量决定？本题应该设哪个量为未知数？
（2）本题中有什么数量关系？能利用这个数量关系列方程吗？怎么列方程？
（3）这个方程能整理为比较简单的形式吗？请说出整理之后的方程。
2、教材第2页 问题2.
提出问题：
（1）本题中有哪些量？由这些量可以得到什么？
（2）比赛队伍的数量与比赛的场次有什么关系？如果有5个队参赛，每个队比赛几场？一共有20场比赛吗？如果不是20场比赛，那么究竟比赛多少场？
（3）如果有x个队参赛，一共比赛多少场呢？
3、一个数比另一个数大3，且两个数之积为0，求这两个数。
提出问题：
本题需要设两个未知数吗？如果可以设一个未知数，那么方程应该怎么列？
4、一个正方形的面积的2倍等于25，这个正方形的边长是多少？
活动3 归纳概念
提出问题：
（1）上述方程与一元一次方程有什么相同点和不同点？
（2）类比一元一次方程，我们可以给这一类方程取一个什么名字？
（3）归纳一元二次方程的概念。
1、一元二次方程：只含有________个未知数，并且未知数的次数是________，这样的________方程，叫做一元二次方程。
2、一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0(a≠0)，其中ax2是二次项，a是二次项系数；bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项。
提出问题：
（1）一元二次方程的一般形式有什么特点？等号的左、右分别是什么？
（2）为什么要限制a≠0，b，c可以为0吗？
(3)2x2-x+1=0的一次项系数是1吗？为什么？
3、一元二次方程的解（根)：使一元二次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的解(根）。
活动4 例题与练习
例1 在下列方程中，属于一元二次方程的是________.
(1)4x2=81;(2)2x2-1=3y;(3)1x2+1x=2;
(4)2x2-2x(x+7)=0.
总结：判断一个方程是否是一元二次方程的依据：(1)整式方程；(2)只含有一个未知数；(3)含有未知数的项的次数是2.注意有些方程化简前含有二次项，但是化简后二次项系数为0，这样的方程不是一元二次方程。
例2 教材第3页 例题。
例3 以-2为根的一元二次方程是（ ）
A.x2+2x-1=0 B.x2-x-2=0
C.x2+x+2=0 D.x2+x-2=0
总结：判断一个数是否为方程的解，可以将这个数代入方程，判断方程左、右两边的值是否相等。
练习：
1、若(a-1)x2+3ax-1=0是关于x的一元二次方程，那么a的取值范围是________.
2、将下列一元二次方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项。
(1)4x2=81;(2)(3x-2)(x+1)=8x-3.
3、教材第4页 练习第2题。
4、若-4是关于x的一元二次方程2x2+7x-k=0的一个根，则k的值为________.
答案：1.a≠1;2.略；3.略；4.k=4.
活动5 课堂小结与作业布置
课堂小结
我们学习了一元二次方程的哪些知识？一元二次方程的一般形式是什么？一般形式中有什么限制？你能解一元二次方程吗？
作业布置
教材第4页 习题21.1第1～7题。
解一元二次方程
21.2.1 配方法（3课时）
第1课时 直接开平方法
理解一元二次方程“降次”——转化的数学思想，并能应用它解决一些具体问题。
提出问题，列出缺一次项的一元二次方程ax2+c=0，根据平方根的意义解出这个方程，然后知识迁移到解a(ex+f)2+c=0型的一元二次方程。
重点
运用开平方法解形如(x+m)2=n(n≥0)的方程，领会降次——转化的数学思想。
难点
通过根据平方根的意义解形如x2=n的方程，将知识迁移到根据平方根的意义解形如(x+m)2=n(n≥0)的方程。
一、复习引入
学生活动：请同学们完成下列各题。
问题1：填空
(1)x2-8x+________=(x-________)2;(2)9x2+12x+________=(3x+________)2;(3)x2+px+________=(x+________)2.
解：根据完全平方公式可得：(1)16 4;(2)4 2;(3)(p2)2 p2.
问题2：目前我们都学过哪些方程？二元怎样转化成一元？一元二次方程与一元一次方程有什么不同？二次如何转化成一次？怎样降次？以前学过哪些降次的方法？
二、探索新知
上面我们已经讲了x2=9，根据平方根的意义，直接开平方得x=±3，如果x换元为2t+1，即(2t+1)2=9，能否也用直接开平方的方法求解呢？
（学生分组讨论）
老师点评：回答是肯定的，把2t+1变为上面的x，那么2t+1=±3
即2t+1=3，2t+1=-3
方程的两根为t1=1，t2=-2
例1 解方程：(1)x2+4x+4=1 (2)x2+6x+9=2
分析：(1)x2+4x+4是一个完全平方公式，那么原方程就转化为(x+2)2=1.
（2）由已知，得：(x+3)2=2
直接开平方，得：x+3=±2
即x+3=2，x+3=-2
所以，方程的两根x1=-3+2，x2=-3-2
解：略。
例2 市政府计划2年内将人均住房面积由现在的10 m2提高到14.4 m2，求每年人均住房面积增长率。
分析：设每年人均住房面积增长率为x，一年后人均住房面积就应该是10+10x=10(1+x)；二年后人均住房面积就应该是10(1+x)+10(1+x)x=10(1+x)2
解：设每年人均住房面积增长率为x，
则：10(1+x)2=14.4
(1+x)2=1.44
直接开平方，得1+x=±1.2
即1+x=1.2，1+x=-1.2
所以，方程的两根是x1=0.2=20%，x2=-2.2
因为每年人均住房面积的增长率应为正的，因此，x2=-2.2应舍去。
所以，每年人均住房面积增长率应为20%。
（学生小结）老师引导提问：解一元二次方程，它们的共同特点是什么？
共同特点：把一个一元二次方程“降次”，转化为两个一元一次方程。我们把这种思想称为“降次转化思想”。
三、巩固练习
教材第6页 练习。
四、课堂小结
本节课应掌握：由应用直接开平方法解形如x2=p(p≥0)的方程，那么x=±p转化为应用直接开平方法解形如(mx+n)2=p(p≥0)的方程，那么mx+n=±p，达到降次转化之目的。若p<0则方程无解。
五、作业布置
教材第16页 复习巩固1.第2课时 配方法的基本形式
理解间接即通过变形运用开平方法降次解方程，并能熟练应用它解决一些具体问题。
通过复习可直接化成x2=p(p≥0)或(mx+n)2=p(p≥0)的一元二次方程的解法，引入不能直接化成上面两种形式的一元二次方程的解题步骤。
重点
讲清直接降次有困难，如x2+6x-16=0的一元二次方程的解题步骤。
难点
将不可直接降次解方程化为可直接降次解方程的“化为”的转化方法与技巧。
一、复习引入
（学生活动）请同学们解下列方程：
(1)3x2-1=5 (2)4(x-1)2-9=0 (3)4x2+16x+16=9 (4)4x2+16x=-7
老师点评：上面的方程都能化成x2=p或(mx+n)2=p(p≥0)的形式，那么可得
x=±p或mx+n=±p(p≥0)。
如：4x2+16x+16=(2x+4)2，你能把4x2+16x=-7化成(2x+4)2=9吗？
二、探索新知
列出下面问题的方程并回答：
（1）列出的经化简为一般形式的方程与刚才解题的方程有什么不同呢？
（2）能否直接用上面前三个方程的解法呢？
问题：要使一块矩形场地的长比宽多6 m，并且面积为16 m2，求场地的长和宽各是多少？
（1）列出的经化简为一般形式的方程与前面讲的三道题不同之处是：前三个左边是含有x的完全平方式而后二个不具有此特征。
（2）不能。
既然不能直接降次解方程，那么，我们就应该设法把它转化为可直接降次解方程的方程，下面，我们就来讲如何转化：
x2+6x-16=0移项→x2+6x=16
两边加(6/2)2使左边配成x2+2bx+b2的形式→x2+6x+32=16+9
左边写成平方形式→(x+3)2=25降次→x+3=±5即x+3=5或x+3=-5
解一次方程→x1=2，x2=-8
可以验证：x1=2，x2=-8都是方程的根，但场地的宽不能是负值，所以场地的宽为2 m，长为8 m.
像上面的解题方法，通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法，叫配方法。
可以看出，配方法是为了降次，把一个一元二次方程转化为两个一元一次方程来解。
例1 用配方法解下列关于x的方程：
(1)x2-8x+1=0 (2)x2-2x-12=0
分析：(1)显然方程的左边不是一个完全平方式，因此，要按前面的方法化为完全平方式；(2)同上。
解：略。
三、巩固练习
教材第9页 练习1，2.(1)(2)。
四、课堂小结
本节课应掌握：
左边不含有x的完全平方形式的一元二次方程化为左边是含有x的完全平方形式，右边是非负数，可以直接降次解方程的方程。
五、作业布置
教材第17页 复习巩固2，3.(1)(2)。第3课时 配方法的灵活运用
了解配方法的概念，掌握运用配方法解一元二次方程的步骤。
通过复习上一节课的解题方法，给出配方法的概念，然后运用配方法解决一些具体题目。
重点
讲清配方法的解题步骤。
难点
对于用配方法解二次项系数为1的一元二次方程，通常把常数项移到方程右边后，两边加上的常数是一次项系数一半的平方；对于二次项系数不为1的一元二次方程，要先化二次项系数为1，再用配方法求解。
一、复习引入
（学生活动）解下列方程：
(1)x2-4x+7=0 (2)2x2-8x+1=0
老师点评：我们上一节课，已经学习了如何解左边不含有x的完全平方形式的一元二次方程以及不可以直接开方降次解方程的转化问题，那么这两道题也可以用上面的方法进行解题。
解：略。 (2)与(1)有何关联？
二、探索新知
讨论：配方法解一元二次方程的一般步骤：
（1）先将已知方程化为一般形式；
（2）化二次项系数为1;
（3）常数项移到右边；
（4）方程两边都加上一次项系数的一半的平方，使左边配成一个完全平方式；
（5）变形为(x+p)2=q的形式，如果q≥0，方程的根是x=-p±q;如果q<0，方程无实根。
例1 解下列方程：
(1)2x2+1=3x (2)3x2-6x+4=0 (3)(1+x)2+2(1+x)-4=0
分析：我们已经介绍了配方法，因此，我们解这些方程就可以用配方法来完成，即配一个含有x的完全平方式。
解：略。
三、巩固练习
教材第9页 练习2.(3)(4)(5)(6)。
四、课堂小结
本节课应掌握：
1、配方法的概念及用配方法解一元二次方程的步骤。
2、配方法是解一元二次方程的通法，它的重要性，不仅仅表现在一元二次方程的解法中，也可通过配方，利用非负数的性质判断代数式的正负性。在今后学习二次函数，到高中学习二次曲线时，还将经常用到。
五、作业布置
教材第17页 复习巩固3.(3)(4)。
补充：(1)已知x2+y2+z2-2x+4y-6z+14=0，求x+y+z的值。
（2）求证：无论x，y取任何实数，多项式x2+y2-2x-4y+16的值总是正数。21.2.2 公式法
理解一元二次方程求根公式的推导过程，了解公式法的概念，会熟练应用公式法解一元二次方程。
复习具体数字的一元二次方程配方法的解题过程，引入ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式的推导，并应用公式法解一元二次方程。
重点
求根公式的推导和公式法的应用。
难点
一元二次方程求根公式的推导。
一、复习引入
1、前面我们学习过解一元二次方程的“直接开平方法”，比如，方程
(1)x2=4 (2)(x-2)2=7
提问1 这种解法的（理论）依据是什么？
提问2 这种解法的局限性是什么？（只对那种“平方式等于非负数”的特殊二次方程有效，不能实施于一般形式的二次方程。）
2、面对这种局限性，怎么办？（使用配方法，把一般形式的二次方程配方成能够“直接开平方”的形式。）
（学生活动）用配方法解方程 2x2+3=7x
（老师点评）略
总结用配方法解一元二次方程的步骤（学生总结，老师点评）。
（1）先将已知方程化为一般形式；
（2）化二次项系数为1;
（3）常数项移到右边；
（4）方程两边都加上一次项系数的一半的平方，使左边配成一个完全平方式；
（5）变形为(x+p)2=q的形式，如果q≥0，方程的根是x=-p±q;如果q<0，方程无实根。
二、探索新知
用配方法解方程：
(1)ax2-7x+3=0 (2)ax2+bx+3=0
如果这个一元二次方程是一般形式ax2+bx+c=0(a≠0)，你能否用上面配方法的步骤求出它们的两根，请同学独立完成下面这个问题。
问题：已知ax2+bx+c=0(a≠0)，试推导它的两个根x1=-b+b2-4ac2a，x2=-b-b2-4ac2a（这个方程一定有解吗？什么情况下有解？）
分析：因为前面具体数字已做得很多，我们现在不妨把a，b，c也当成一个具体数字，根据上面的解题步骤就可以一直推下去。
解：移项，得：ax2+bx=-c
二次项系数化为1，得x2+bax=-ca
配方，得：x2+bax+(b2a)2=-ca+(b2a)2
即(x+b2a)2=b2-4ac4a2
∵4a2>0，当b2-4ac≥0时，b2-4ac4a2≥0
∴(x+b2a)2=(b2-4ac2a)2
直接开平方，得：x+b2a=±b2-4ac2a
即x=-b±b2-4ac2a
∴x1=-b+b2-4ac2a，x2=-b-b2-4ac2a
由上可知，一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根由方程的系数a，b，c而定，因此：
（1）解一元二次方程时，可以先将方程化为一般形式ax2+bx+c=0，当b2-4ac≥0时，将a，b，c代入式子x=-b±b2-4ac2a就得到方程的根。
（2）这个式子叫做一元二次方程的求根公式。
（3）利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法。
公式的理解
（4）由求根公式可知，一元二次方程最多有两个实数根。
例1 用公式法解下列方程：
(1)2x2-x-1=0 (2)x2+1.5=-3x
(3)x2-2x+12=0 (4)4x2-3x+2=0
分析：用公式法解一元二次方程，首先应把它化为一般形式，然后代入公式即可。
补：(5)(x-2)(3x-5)=0
三、巩固练习
教材第12页 练习1.(1)(3)(5)或(2)(4)(6)。
四、课堂小结
本节课应掌握：
（1）求根公式的概念及其推导过程；
（2）公式法的概念；
（3）应用公式法解一元二次方程的步骤：1)将所给的方程变成一般形式，注意移项要变号，尽量让a>0;2)找出系数a，b，c，注意各项的系数包括符号；3)计算b2-4ac，若结果为负数，方程无解；4)若结果为非负数，代入求根公式，算出结果。
（4）初步了解一元二次方程根的情况。
五、作业布置
教材第17页 习题4，5.21.2.3 因式分解法
掌握用因式分解法解一元二次方程。
通过复习用配方法、公式法解一元二次方程，体会和探寻用更简单的方法——因式分解法解一元二次方程，并应用因式分解法解决一些具体问题。
重点
用因式分解法解一元二次方程。
难点
让学生通过比较解一元二次方程的多种方法感悟用因式分解法使解题更简便。
一、复习引入
（学生活动）解下列方程：
(1)2x2+x=0（用配方法） (2)3x2+6x=0（用公式法）
老师点评：(1)配方法将方程两边同除以2后，x前面的系数应为12，12的一半应为14，因此，应加上(14)2，同时减去(14)2.(2)直接用公式求解。
二、探索新知
（学生活动）请同学们口答下面各题。
（老师提问）(1)上面两个方程中有没有常数项？
（2）等式左边的各项有没有共同因式？
（学生先答，老师解答）上面两个方程中都没有常数项；左边都可以因式分解。
因此，上面两个方程都可以写成：
(1)x(2x+1)=0 (2)3x(x+2)=0
因为两个因式乘积要等于0，至少其中一个因式要等于0，也就是(1)x=0或2x+1=0，所以x1=0，x2=-12.
(2)3x=0或x+2=0，所以x1=0，x2=-2.（以上解法是如何实现降次的？）
因此，我们可以发现，上述两个方程中，其解法都不是用开平方降次，而是先因式分解使方程化为两个一次式的乘积等于0的形式，再使这两个一次式分别等于0，从而实现降次，这种解法叫做因式分解法。
例1 解方程：
(1)10x-4.9x2=0 (2)x(x-2)+x-2=0 (3)5x2-2x-14=x2-2x+34 (4)(x-1)2=(3-2x)2
思考：使用因式分解法解一元二次方程的条件是什么？
解：略 （方程一边为0，另一边可分解为两个一次因式乘积。）
练习：下面一元二次方程解法中，正确的是（ ）
A.(x-3)(x-5)=10×2，∴x-3=10，x-5=2，∴x1=13，x2=7
B.(2-5x)+(5x-2)2=0，∴(5x-2)(5x-3)=0，∴x1=25，x2=35
C.(x+2)2+4x=0，∴x1=2，x2=-2
D.x2=x，两边同除以x，得x=1
三、巩固练习
教材第14页 练习1，2.
四、课堂小结
本节课要掌握：
（1）用因式分解法，即用提取公因式法、十字相乘法等解一元二次方程及其应用。
（2）因式分解法要使方程一边为两个一次因式相乘，另一边为0，再分别使各一次因式等于0.
五、作业布置
教材第17页 习题6，8，10，11.21.2.4 一元二次方程的根与系数的关系
1、掌握一元二次方程的根与系数的关系并会初步应用。
2、培养学生分析、观察、归纳的能力和推理论证的能力。
3、渗透由特殊到一般，再由一般到特殊的认识事物的规律。
4、培养学生去发现规律的积极性及勇于探索的精神。
重点
根与系数的关系及其推导
难点
正确理解根与系数的关系。一元二次方程根与系数的关系是指一元二次方程两根的和、两根的积与系数的关系。
九年级数学上册教案：二次根式
二次根式
教材内容
1、本单元教学的主要内容：
二次根式的概念；二次根式的加减；二次根式的乘除；最简二次根式。
2、本单元在教材中的地位和作用：
二次根式是在学完了八年级下册第十七章《反比例正函数》、第十八章《勾股定理及其应用》等内容的基础之上继续学习的，它也是今后学习其他数学知识的基础。
教学目标
1、知识与技能
（1）理解二次根式的概念。
（2)理解 (a≥0)是一个非负数，（ ）2=a(a≥0）， =a(a≥0)。
（3）掌握 ？ = (a≥0，b≥0)， = ？ ；
= (a≥0，b>0)， = (a≥0，b>0)。
（4）了解最简二次根式的概念并灵活运用它们对二次根式进行加减。
2、过程与方法
（1）先提出问题，让学生探讨、分析问题，师生共同归纳，得出概念。再对概念的内涵进行分析，得出几个重要结论，并运用这些重要结论进行二次根式的计算和化简。
（2)用具体数据探究规律，用不完全归纳法得出二次根式的乘(除）法规定，并运用规定进行计算。
（3)利用逆向思维，得出二次根式的乘(除）法规定的逆向等式并运用它进行化简。
（4）通过分析前面的计算和化简结果，抓住它们的共同特点，给出最简二次根式的概念。利用最简二次根式的概念，来对相同的二次根式进行合并，达到对二次根式进行计算和化简的目的。
3、情感、态度与价值观
通过本单元的学习培养学生：利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神，经过探索二次根式的重要结论，二次根式的乘除规定，发展学生观察、分析、发现问题的能力。
教学重点
1、二次根式 （a≥0)的内涵。 (a≥0)是一个非负数；（ ）2=a(a≥0）； =a(a≥0)及其运用。
2、二次根式乘除法的规定及其运用。
3、最简二次根式的概念。
4、二次根式的加减运算。
教学难点
1、对 （a≥0)是一个非负数的理解；对等式（ ）2=a(a≥0）及 =a(a≥0)的理解及应用。
2、二次根式的乘法、除法的条件限制。
3、利用最简二次根式的概念把一个二次根式化成最简二次根式。
教学关键
1、潜移默化地培养学生从具体到一般的推理能力，突出重点，突破难点。
2、培养学生利用二次根式的规定和重要结论进行准确计算的能力，培养学生一丝不苟的科学精神。
单元课时划分
本单元教学时间约需11课时，具体分配如下：
21.1 二次根式 3课时
21.2 二次根式的乘法 3课时
21.3 二次根式的加减 3课时
教学活动、习题课、小结 2课时
21.1 二次根式
第一课时
教学内容
二次根式的概念及其运用
教学目标
理解二次根式的概念，并利用 (a≥0)的意义解答具体题目。
提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题。
教学重难点关键
1、重点：形如 (a≥0)的式子叫做二次根式的概念；
2、难点与关键：利用“ (a≥0)”解决具体问题。
教学过程
一、复习引入
（学生活动）请同学们独立完成下列三个问题：
问题1：已知反比例函数y= ，那么它的图象在第一象限横、纵坐标相等的点的坐标是___________.
问题2：如图，在直角三角形ABC中，AC=3，BC=1，∠C=90°，那么AB边的长是__________.
问题3：甲射击6次，各次击中的环数如下：8、7、9、9、7、8，那么甲这次射击的方差是S2，那么S=_________.
老师点评：
问题1：横、纵坐标相等，即x=y，所以x2=3.因为点在第一象限，所以x= ，所以所求点的坐标（ ， ）。
问题2：由勾股定理得AB=
问题3：由方差的概念得S= 。
二、探索新知
很明显 、 、 ，都是一些正数的算术平方根。像这样一些正数的算术平方根的式子，我们就把它称二次根式。因此，一般地，我们把形如 (a≥0)的式子叫做二次根式，“ ”称为二次根号。
（学生活动）议一议：
1.-1有算术平方根吗？
2.0的算术平方根是多少？
3、当a<0， 有意义吗？
老师点评:(略)
例1.下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式： 、 、 、 (x>0)、 、 、- 、 、 (x≥0，y≥0)。
分析：二次根式应满足两个条件：第一，有二次根号“ ”；第二，被开方数是正数或0.
解：二次根式有： 、 (x>0)、 、- 、 (x≥0，y≥0)；不是二次根式的有： 、 、 、 。
例2.当x是多少时， 在实数范围内有意义？
分析：由二次根式的定义可知，被开方数一定要大于或等于0，所以3x-1≥0， 才能有意义。
解：由3x-1≥0，得：x≥
当x≥ 时， 在实数范围内有意义。
三、巩固练习
教材P练习1、2、3.
四、应用拓展
例3.当x是多少时， + 在实数范围内有意义？
分析：要使 + 在实数范围内有意义，必须同时满足 中的≥0和 中的x+1≠0.
解：依题意，得
由①得：x≥-
由②得：x≠-1
当x≥- 且x≠-1时， + 在实数范围内有意义。
例4(1)已知y= + +5，求 的值。（答案:2）
（2）若 + =0，求a2004+b2004的值。（答案: ）
五、归纳小结（学生活动，老师点评）
本节课要掌握：
1、形如 (a≥0)的式子叫做二次根式，“ ”称为二次根号。
2、要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数。
六、布置作业
1、教材P8复习巩固1、综合应用5.
2、选用课时作业设计。
3、课后作业:《同步训练》
最新九年级上册数学教案 篇三
如果要想做出高效、实效，务必先从自身的工作计划开始。有了计划，才不致于使自己思想迷茫。
一、指导思想
以《初中数学新课程标准》为准绳，继续深入开展新课程教学改革。以提高学生中考数学成绩为出发点，注重培养学生的基础知识和基本技能，提高学生解题答题的能力。同时通过本学期的课堂教学，完成九年级上册数学教学任务。并根据实际情况，适当完成九年级下册新授教学内容。
二、学情分析
通过对上学期期末检测分析，发现本年级学生存在很严重的两极分化。一方面是平时成绩比较突出的学生基本上掌握了学习的数学的方法和技巧，对学习数学兴趣浓厚。另一方面是相当一部分学生因为各种原因，数学已经落后很远，基本丧失了学习数学的兴趣。从上个学期期末测试就可以看出来，优秀率达到了25%，但及格率下降到40%，特别是不及格的学生中，大部分学生的成绩在50分以下。九年级是初中学习过程中的关键时期，学生基础的好坏，直接影响到将来是否能升学。2班、3班优生稍多一些，学生非常活跃，大部分学生比较喜欢学数学，1班学生单纯，有部分同学基础较差，不上进，思维不紧跟老师，问题较严重。要在本期获得理想成绩，老师和学生都要付出努力，查漏补缺，充分发挥学生是学习的主体，教师是教的主体作用，注重方法，培养能力。
三、教学目标
知识技能目标：掌握一元二次方程的概念，会解一元二次方程，会用一元二次方程解决实际问题；掌握二次函数的概念、图象及性质；会用二次函数解决生活问题；理解旋转的基本性质；掌握圆及与圆有关的概念、性质及有关的计算；理解概率在生活中的应用。
过程方法目标：培养学生的观察、探究、推理、归纳的能力，发展学生合情推理能力、逻辑推理能力和推理认证表达能力，提高知识综合应用能力。情感与态度目标：进一步感受数学与日常生活密不可分的联系，同时对学生进行辩证唯物主义世界观教育。
四、教材分析
第二十一章一元二次方程：本章主要是掌握配方法、公式法和因式分解法解一元二次方程，并运用一元二次方程解决实际问题。本章重点是解一元二次方程的思路及具体方法。本章的难点是解一元二次方程。
第二十二章二次函数：共分三节。首先介绍二次函数及其图象，并从图象得出二次函数的有关性质。然后探讨二次函数与一元二次方程的联系。最后通过设置探究栏目展现二次函数的应用。
第二十三章旋转：本章主要是探索和理解旋转的性质，能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形。本章的重点是中心对称的概念、性质与作图。本章的难点是辨认中心对称图形，按要求作出简单平面图形旋转后的图形。
第二十四章圆：理解圆及有关概念，掌握弧、弦、圆心角的关系，探索点与圆、直线与圆、圆与圆之间的位置关系，探索圆周角与圆心角的关系，直径所对圆周角的特点，切线与过切点的半径之间的关系，正多边形与圆的关系。
第二十五章概率初步：理解概率的意义及其在生活中的广泛应用。本章的重点是理解概率的意义和应用，掌握概率的计算方法。本章的难点是会用列举法求随机事件的概率。
五、教学措施
1、精心备课，设置好每个教学情境，激发学生学习兴趣和欲望。深入浅出，帮助学生理解各个知识点，突出重点，讲透难点。
2、加强对学生课后的辅导，尤其是中等生和后进生的基础知识的辅导，提高他们的解题作答能力和正确率。
3、精心组织单元测试，认真分析试卷中暴露出来的问题，并对其中大多数学生存在的问题集中进行分析与讲解，力求透彻。对于少部分学生存在的问题进行小组辅导，突破难点。
4、做好学生的思想教育工作，促进学生学习的积极性，从而提高学生的学习成绩。
数学九年级上册优秀教案 篇四
教学目标
1、使学生学会圆环面积的计算方法，以及圆形与矩形混合图形的相关计算方法。
2、学会利用已有的知识，运用数学思想方法，推导出圆环面积计算公式，有关于圆形与正方形应用的解答方法。
3、培养学生观察、分析、推理和概括的能力，发展学生的空间概念。
教学重难点
1 教学重点
会利用圆和其他已学的相关知识解决实际问题。
2 教学难点
圆与其他图形计算公式的混合使用。
教学工具
PPT 卡片
教学过程
1 复习巩固上节知识，导入新课
2 新知探究
2.1 圆环面积
一、问题引入
同学们知道光盘可以用来做什么吗？谁能来描述一下光盘的外观。
回答(略)。
今天我们就来做一做与光盘相关的数学问题。
二、圆环面积求解
例2.光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是50px，外圆半径是150px。圆环的面积是多少？
步骤：
师：求圆环面积需要先求什么？
生：内圆和外圆的面积
师：同学们可以自己做一做，分组交流一下自己的解法。
师：给出计算过程与结果：
三、知识应用
做一做第2题：
一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？
师：这是一道典型的圆环面积应用题。通过直径得到半径，代入圆环面积公式，很简单。
2.2 圆与正方形
一、问题引入
师：同学们知道苏州的园林吧。大家有没有观察过园林建筑的窗户？它有很多很漂亮的设计，也有很多很常见的图形，比如五边形、六边形、八边形等等。其中外圆内方或者外方内圆是一种很常见的设计。
师：不仅是在园林中，事实上在中国的建筑和其他的设计中都经常能见到“外圆内方”和“外方内圆”，比如这座沈阳的方圆大厦、商标等等。下面我们来认识一下这种圆形与正方形结合起来构成的图形。
二、知识点
例3：图中的两个圆半径是1m，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？
步骤：
师：题目中都告诉了我们什么？
生：左图圆的半径=正方形的边长的一半=1m;右图圆的面积=正方形对角线的一半=1m
师：分别要求的是什么？
生：一个求正方形比圆多的面积，一个求圆比正方形多的面积。
师：应该怎么计算呢？
归纳总结
如果两个圆的半径都是r，结果又是怎样的呢？
当r=1时，与前面的结果完全一致。
四、知识应用
70页做一做：
下图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是600px。外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少？
师：同学们用我们刚刚学过的知识来解答一下这道题目吧。
解：铜镜的半径是300px
5.3 随堂练习
若还有足够时间，课堂练习练习十五第5/6/7题。
（可以邀请同学板书解题过程）
6 小结
1、 今天我们共同研究了什么？
今天我们在已知圆和正方形的面积公式的前提下，探索了圆环和“外圆内方”“外方内圆”图形的面积计算方法。这不是要求同学们记住这些推导出来的公式，而是希望同学们能过明白推导的方法，以后遇到类似的问题可以自己运用学过的知识来解决问题。
2、 在日常生活中经常需要去求圆的面积，譬如说：蒙古包做成圆形的是因为可以最大化地利用居住面积，植物根茎的横截面是圆形的，也是因为可以最大化的吸收水分。我们还可以再举出其他的一些例子，如装菜的盘子、车轮为什么要做成圆形的？大家需要多看多想！
7 板书
例2解答步骤
九年级数学上册教案 篇五
一、指导思想：
九年级数学以党和国家的教育教学此文转自方针为指导，按照九年义务教育数学课程标准来实施的，其目的是教书育人，使每个学都能够在此数学学习过程中获得最适合自已发展的广泛空间。通过九年级数学的教学，提供进一步学习所必需的数学基础知识与基本技能，进一步培养学生的运算能力、思维级力和空间想象能力，能够运用所学知识解决简朴的实际问题，培养学生手数学创新意识，良好个性品质以及初步的唯物主义观。
二、教学内容
本学期所教九年级数学包括第一章《一元二次方程》，第二章《定义命题公理与证实》，第三章《相似形》，第四章《解直角三角形》。第五章《概率的计算》。
三、教学目标
知识技能目标：会解一元二次方程：理解定义命题公理并学会运用：掌握相似形的相关知识及运用；会解直解三角形，掌握概率的初步计算方法。
过程方法目标：培养学生的观察、探究、推理、归纳的能力，发展学生合情推理能力、逻辑推理能力和推理认证表达能力，提高知识综合应用能力。态度情感目标：进一步感受数学与日常生活密不可分的联系，同时对学生进行辩证唯物主义世界观教育。
四、教学措拖
1、教学过程中尽量采取多鼓励、多引导、少批秤的教育方法。
2、教学速度以适应大多学生为主，尽量兼顾后进生，注意整体推进。
3、新课教学中涉及到旧知识时，对其作相应的复习回顾。
4、复习阶段多让学生动脑、动手、通过各种习题、综合试题和模仿试题的训练，使学生逐步认识各知识点，并能纯熟运用。
五、教学进度
全学期约为22周，安排如下：
09.1~09.30：一元二次方程
10.7~10.30：定义命题公理与证实
11.01~11.26：相似形
11.27~12.27：解直角三角形
12.28~20__.1.14：概率的计算
01.15~01.30：整理复习
九年级上册数学的教案 篇六
1.比喻：根据事物的相似点，用具体的、浅显、熟知的事物来说明抽象的、深奥的、生疏的事物，即打比方。作用：能将表达的内容说得生动具体形象，给人以鲜明深刻的印象，用浅显常见的事物对深奥生疏事物解说、帮助人深入理解。比喻的三种类型：明喻、暗喻和借喻。
不要把有“像”、“好像”的句子都看成比喻句。多数情况下，‘像“、“好象”、“仿佛”表示比喻，但是要注意以下几种情况不是比喻：
(1)表示比较的。如：他长得很像他哥哥。
(2)表示推测、揣度的。如：他刚才好像出去了。
(3)表示例举。如：本次考试很多同学的进步很大，像__等等。
(4)表示想象。如：闭了眼，树上仿佛已经满是桃儿、杏儿、梨儿。
2.拟人：把物当作人来写，赋予物以人的言行或思想感情，用描写人的词来描写物。作用：使具体事物人格化，语言生动形象。
3.夸张：对事物的性质、特征等故意地夸张或缩小。作用：揭示事物本质，烘托气氛，加强渲染力，引起联想效果。
4.排比：把结构相同或相似、语气一致、意思相关联的三个以上的句子或成分排列在一起。作用：增强语言气势，加强表达效果。
5.对偶：字数相等，结构形式相同，意义对称的一对短语或句子，表达两个相对或相近的意思。作用：整齐匀称，节奏感强，高度概括、易于记忆，有音乐美感。如：墙上芦苇，头重脚轻根底浅；山间竹笋，嘴尖皮厚腹中空。
6.反复：为了强调某个意思，某种感情，有意重复某个词语或句子。反复的种类：连续反复和间隔反复。连续反复中间无其他词语间隔。间隔反复中间有其他的词语。
7.设问：为了引起别人的注意，故意先提出问题，然后自己回答。作用：提醒人们思考，有的为了突出某些内容。
8.反问：无疑无问，用疑问形式表达确定的意思，用肯定形式反问表否定，用否定形式反问表肯定。
9.引用：引用现成的话来提高语言表达效果，分直接引用和间接引用两种。
10.借代：用相关的事物代替所要表达的事物。借代种类：特征代事物、具体代抽象、部分代替整体。
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