高一数学寒假作业答案 2023高一数学寒假作业答案【优秀8篇】
新的学期即将来临,在剩下的美好的寒假时光,我们要认真完成自己的寒假作业,完成后核对一下答案。书包范文为您带来了2023高一数学寒假作业答案【优秀8篇】,希望能够帮助到朋友们。
高一数学寒假作业答案 篇一
1、{x|x<=2或x>=10}{x|x<3或x>=7}{x|2=10}
C B D
2.a=1
m=1
{0,-1/3,-1/2}
第二页
1、(3/2,+∞)
B
B
2.01
C
C
第三页
1.-14
B
B
2.Mn
C
A
第四页
1、略
变式1:-1/5
变式2:不会
变式3:D
2、 (1)略
(2)偶函数
变式1: a=-1 b=0
变式2: C
变式3: √2/2
第五页
1、图象略
减 [-3,-2), [0,1), [3,6) 增 [-2,0), [1,3)
Fmax=f(3)=4 Fmin=f(6)=-5
增(-∞, -1],(0,1] 减(1,+∞)
①②
2、 (1)b^2-4ac<0
a>0
c>0
(2)b^2-4ac<0
a<0
c<0
变式1
第六页
1、 B
2、 A
3、 ③
4、 a^3×π/2
5、 (1)过N在平面PDC内作NQ垂直于PD,连接AQ
略证明
(2)s=1×1×1×1/3=1/3
6、Ⅰ 由题可得D(0,1)
由两点式得 3x+y-=0
Ⅱ BC所在直线方程为 x-y+1=0
A到BC距离为 2√2
第七页
1.C
2.A
3.A
4.D
5.4-4/3π
6、∵CF:CB=CE:CA=1:2
∴E(0,3/2) F(2,7/2)
∴由两点式得L方程为 x-y+3/2=0
第八页
1.A
2、不会
3.D
4.0或1
5.S=a×b×√2/2×3=3√2/2ab
6、略
第九页 第十页 均为课本必修2上得例题(略)
★最新的七年级上学期数学寒假作业答案参考
高一数学寒假作业答案 篇二
1、函数f(x)=x2在[0,1]上的最小值是()
A.1B.0
C.14D.不存在
解析:选B.由函数f(x)=x2在[0,1]上的图象(图略)知,
f(x)=x2在[0,1]上单调递增,故最小值为f(0)=0.
2、函数f(x)=2x+6,x∈[1,2]x+7,x∈[-1,1],则f(x)的值、最小值分别为()
A.10,6B.10,8
C.8,6D.以上都不对
解析:选A.f(x)在x∈[-1,2]上为增函数,f(x)max=f(2)=10,f(x)min=f(-1)=6.
3、函数y=-x2+2x在[1,2]上的值为()
A.1B.2
C.-1D.不存在
解析:选A.因为函数y=-x2+2x=-(x-1)2+1.对称轴为x=1,开口向下,故在[1,2]上为单调递减函数,所以ymax=-1+2=1.
4、函数y=1x-1在[2,3]上的最小值为()
A.2B.12
C.13D.-12
解析:选B.函数y=1x-1在[2,3]上为减函数,
∴ymin=13-1=12.
5、某公司在甲乙两地同时销售一种品牌车,利润(单位:万元)分别为L1=-x2+21x和L2=2x,其中销售量(单位:辆)。若该公司在两地共销售15辆,则能获得的利润为()
A.90万元B.60万元
C.120万元D.120.25万元
解析:选C.设公司在甲地销售x辆(0≤x≤15,x为正整数),则在乙地销售(15-x)辆,∴公司获得利润L=-x2+21x+2(15-x)=-x2+19x+30.∴当x=9或10时,L为120万元,故选C.
6、已知函数f(x)=-x2+4x+a,x∈[0,1],若f(x)有最小值-2,则f(x)的值为()
A.-1B.0
C.1D.2
解析:选C.f(x)=-(x2-4x+4)+a+4=-(x-2)2+4+a.
∴函数f(x)图象的对称轴为x=2,
∴f(x)在[0,1]上单调递增。
又∵f(x)min=-2,
∴f(0)=-2,即a=-2.
f(x)max=f(1)=-1+4-2=1.
2023高一数学寒假作业答案 篇三
一、1~5 CABCB
6~10 CBBCC
11~12 BB
二、13 ,
14 (1) ;(2){1,2,3} N; (3){1} ;(4)0 ;
15 -1
16.略。
三、17 .{0.-1,1};
18.略;
19. (1) a2-4b=0 (2) a=-4, b=3
20.略。
p2
一。1~5 C D B B D
6~10 C C C C A
11~12 B B
二。 13. (1,+∞) 14.13 15 16,
三。17.略
18、略。
19.解:⑴ 略。
⑵略。
20.略。
p3
一、选择题:
1.B 2.C 3.C 4.A 5.C 6.A 7.A 8.D 9.A 10.B 11.B 12.C
二、填空题:
13. 14. 12 15. ; 16.4-a,
三、解答题:
17.略
18.略
19.解:(1)开口向下;对称轴为 ;顶点坐标为 ;
(2)函数的值为1;无最小值;
(3)函数在 上是增加的,在 上是减少的。
20.Ⅰ、 Ⅱ、
p4
一、1~8 C B C D A A C C 9-12 B B C D
二、13、[— ,1] 14、 15、 16、x>2或0
三、17、(1)如图所示:
(2)单调区间为 , .
(3)由图象可知:当 时,函数取到最小值
18.(1)函数的定义域为(—1,1)
(2)当a>1时,x (0,1) 当0
19. 略。
p5
一、1~8 C D B D A D B B
9~12 B B C D
13. 19/6 14. 15. 16.
17.略。
20. 解:
p7
一、选择题:
1.D 2. C 3.D 4.C 5.A 6.C 7.D 8. A 9.C 10.A 11.D 1.B
二、填空题
13.(-2,8),(4,1) 14.[-1,1] 15.(0,2/3)∪(1,+∞) 16.[0.5,1)
17.略 18.略
19.略。
p8
一、选择题:
1. B 2. B 3. D 4. D 5.B 6.A 7.B 8.A 9.D 10. B 11.D 12.D
二、填空题
13. 14
15. 16
三、解答题:17.略
18 解:(1)
(2)
19.–2tanα
20略。
高一数学寒假作业答案 篇四
1、函数f(x)=x的奇偶性为()
A.奇函数B.偶函数
C.既是奇函数又是偶函数D.非奇非偶函数
解析:选D.定义域为{x|x≥0},不关于原点对称。
2、下列函数为偶函数的是()
A.f(x)=|x|+xB.f(x)=x2+1x
C.f(x)=x2+xD.f(x)=|x|x2
解析:选D.只有D符合偶函数定义。
3、设f(x)是R上的任意函数,则下列叙述正确的是()
A.f(x)f(-x)是奇函数
B.f(x)|f(-x)|是奇函数
C.f(x)-f(-x)是偶函数
D.f(x)+f(-x)是偶函数
解析:选D.设F(x)=f(x)f(-x)
则F(-x)=F(x)为偶函数。
设G(x)=f(x)|f(-x)|,
则G(-x)=f(-x)|f(x)|。
∴G(x)与G(-x)关系不定。
设M(x)=f(x)-f(-x),
∴M(-x)=f(-x)-f(x)=-M(x)为奇函数。
设N(x)=f(x)+f(-x),则N(-x)=f(-x)+f(x)。
N(x)为偶函数。
4、奇函数f(x)在区间[3,7]上是增函数,在区间[3,6]上的值为8,最小值为-1,则2f(-6)+f(-3)的值为()
A.10B.-10
C.-15D.15
解析:选C.f(x)在[3,6]上为增函数,f(x)max=f(6)=8,f(x)min=f(3)=-1.∴2f(-6)+f(-3)=-2f(6)-f(3)=-2×8+1=-15.
5.f(x)=x3+1x的图象关于()
A.原点对称B.y轴对称
C.y=x对称D.y=-x对称
解析:选A.x≠0,f(-x)=(-x)3+1-x=-f(x),f(x)为奇函数,关于原点对称。
6、如果定义在区间[3-a,5]上的函数f(x)为奇函数,那么a=________.
解析:∵f(x)是[3-a,5]上的奇函数,
∴区间[3-a,5]关于原点对称,
∴3-a=-5,a=8.
答案:8
7、已知函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)是偶函数,那么g(x)=ax3+bx2+cx()
A.是奇函数
B.是偶函数
C.既是奇函数又是偶函数
D.是非奇非偶函数
解析:选A.g(x)=x(ax2+bx+c)=xf(x),g(-x)=-x•f(-x)=-x•f(x)=-g(x),所以g(x)=ax3+bx2+cx是奇函数;因为g(x)-g(-x)=2ax3+2cx不恒等于0,所以g(-x)=g(x)不恒成立。故g(x)不是偶函数。
8、奇函数y=f(x)(x∈R)的图象点()
A.(a,f(-a))B.(-a,f(a))
C.(-a,-f(a))D.(a,f(1a))
解析:选C.∵f(x)是奇函数,
∴f(-a)=-f(a),
即自变量取-a时,函数值为-f(a),
故图象点(-a,-f(a))。
9.f(x)为偶函数,且当x≥0时,f(x)≥2,则当x≤0时()
A.f(x)≤2B.f(x)≥2
C.f(x)≤-2D.f(x)∈R
解析:选B.可画f(x)的大致图象易知当x≤0时,有f(x)≥2.故选B.
高一数学寒假作业答案 篇五
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 D D D A D D B C A C B C
13、 ; 14. 4 ; 15. 0.4; 16. ②③
17、(1)∵A中有两个元素,∴关于 的方程 有两个不等的实数根,
∴ ,且 ,即所求的范围是 ,且 ;……6分
(2)当 时,方程为 ,∴集合A= ;
当 时,若关于 的方程 有两个相等的实数根,则A也只有一个元素,此时 ;若关于 的方程 没有实数根,则A没有元素,此时 ,
综合知此时所求的范围是 ,或 。………13分
18 解:
(1) ,得
(2) ,得
此时 ,所以方向相反
19、解:⑴由题义
整理得 ,解方程得
即 的不动点为-1和2. …………6分
⑵由 = 得
如此方程有两解,则有△=
把 看作是关于 的二次函数,则有
解得 即为所求。 …………12分
20、解: (1)常数m=1…………………4分
(2)当k<0时,直线y=k与函数 的图象无交点,即方程无解;
当k=0或k 1时, 直线y=k与函数 的图象有唯一的交点,
所以方程有一解;
当0
所以方程有两解。…………………12分
21、解:(1)设 ,有 , 2
取 ,则有
是奇函数 4
(2)设 ,则 ,由条件得
在R上是减函数,在[-3,3]上也是减函数。 6
当x=-3时有最大值 ;当x=3时有最小值 ,
由 , ,
当x=-3时有最大值6;当x=3时有最小值-6. 8
(3)由 , 是奇函数
原不等式就是 10
由(2)知 在[-2,2]上是减函数
原不等式的解集是 12
22、解:(1)由数据表知 ,
(3)由于船的吃水深度为7米,船底与海底的距离不少于4.5米,故在船航行时水深 米,令 ,得 。
解得 。
取 ,则 ;取 ,则 。
故该船在1点到5点,或13点到17点能安全进出港口,而船舶要在一天之内在港口停留时间最长,就应从凌晨1点进港,下午17点离港,在港内停留的时间最长为16小时。
高一数学寒假作业答案 篇六
一、选择题(每小题4分,共16分)
1、(2014•济南高一检测)若圆(x-3)2+(y+5)2=r2上有且仅有两个点到直线4x-3y-2=0的距离为1,则半径长r的取值范围是()
A.(4,6)B.[4,6)
C.(4,6]D.[4,6]
【解析】选A.圆心(3,-5)到直线的距离为d==5,
由图形知4
2、(2013•广东高考)垂直于直线y=x+1且与圆x2+y2=1相切于第一象限的直线方程是()
A.x+y-=0B.x+y+1=0
C.x+y-1=0D.x+y+=0
【解析】选A.由题意知直线方程可设为x+y-c=0(c>0),则圆心到直线的距离等于半径1,即=1,c=,故所求方程为x+y-=0.
3、若曲线x2+y2+2x-6y+1=0上相异两点P,Q关于直线kx+2y-4=0对称,则k的值为()
A.1B.-1C.D.2
【解析】选D.由条件知直线kx+2y-4=0是线段PQ的中垂线,所以直线过圆心(-1,3),所以k=2.
4、(2014•天津高一检测)由直线y=x+1上的一点向(x-3)2+y2=1引切线,则切线长的最小值为()
A.1B.2C.D.3
【解题指南】切线长的平方等于直线上的点到圆心的距离的平方减去半径的平方,所以当直线上的点到圆心的距离最小时,切线长最小。
【解析】选C.设P(x0,y0)为直线y=x+1上一点,圆心C(3,0)到P点的距离为d,切线长为l,则l=,当d最小时,l最小,当PC垂直于直线y=x+1时,d最小,此时d=2,
所以lmin==。
二、填空题(每小题5分,共10分)
5、(2014•山东高考)圆心在直线x-2y=0上的圆C与y轴的正半轴相切,圆C截x轴所得的弦的长为2,则圆C的标准方程为________.
【解题指南】本题考查了直线与圆的位置关系,可利用圆心到直线的距离、弦长一半、半径构成直角三角形求解。
【解析】设圆心,半径为a.
由勾股定理得+=a2,解得a=2.
所以圆心为,半径为2,
所以圆C的标准方程为+=4.
答案:+=4.
6、已知圆C:x2+y2=1,点A(-2,0)及点B(2,a),从A点观察B点,要使视线不被圆C挡住,则a的取值范围是____________.
【解析】由题意可得∠TAC=30°,
BH=AHtan30°=。
所以,a的取值范围是∪。
答案:∪
三、解答题(每小题12分,共24分)
7、(2013•江苏高考)如图,在平面直角坐标系xOy中,点A(0,3),直线l:y=2x-4.设圆C的半径为1,圆心在l上。
(1)若圆心C也在直线y=x-1上,过点A作圆C的切线,求切线的方程。
(2)若圆C上存在点M,使MA=2MO,求圆心C的横坐标a的取值范围。
【解题指南】(1)先利用题设中的条件确定圆心坐标,再利用直线与圆相切的几何条件找出等量关系,求出直线的斜率。(2)利用MA=2MO确定点M的轨迹方程,再利用题设中条件分析出两圆的位置关系,求出a的取值范围。
【解析】(1)由题设知,圆心C是直线y=2x-4和y=x-1的交点,解得点C(3,2),于是切线的斜率必存在。设过A(0,3)的圆C的切线方程为y=kx+3,
由题意得,=1,解得k=0或-,
故所求切线方程为y=3或3x+4y-12=0.
(2)因为圆心C在直线y=2x-4上,设C点坐标为(a,2a-4),所以圆C的方程为
(x-a)2+[y-2(a-2)]2=1.
设点M(x,y),因为MA=2MO,
所以=2,
化简得x2+y2+2y-3=0,即x2+(y+1)2=4,
所以点M在以D(0,-1)为圆心,2为半径的圆上。
由题意知,点M(x,y)在圆C上,所以圆C与圆D有公共点,
则2-1≤CD≤2+1,
即1≤≤3.
由5a2-12a+8≥0,得a∈R;
由5a2-12a≤0,得0≤a≤。
所以圆心C的横坐标a的取值范围为。
8、已知圆的圆心在x轴上,圆心横坐标为整数,半径为3.圆与直线4x+3y-1=0相切。
(1)求圆的方程。
(2)过点P(2,3)的直线l交圆于A,B两点,且|AB|=2.求直线l的方程。
【解析】(1)设圆心为M(m,0),m∈Z,
因为圆与直线4x+3y-1=0相切,
所以=3,即|4m-1|=15,
又因为m∈Z,所以m=4.
所以圆的方程为(x-4)2+y2=9.
(2)①当斜率k不存在时,直线为x=2,此时A(2,),B(2,-),|AB|=2,满足条件。
②当斜率k存在时,设直线为y-3=k(x-2)即kx-y+3-2k=0,
设圆心(4,0)到直线l的距离为d,
所以d==2.
所以d==2,解得k=-,
所以直线方程为5x+12y-46=0.
综上,直线方程为x=2或5x+12y-46=0.
【变式训练】(2014•大连高一检测)设半径为5的圆C满足条件:①截y轴所得弦长为6.②圆心在第一象限,并且到直线l:x+2y=0的距离为。
(1)求这个圆的方程。
(2)求经过P(-1,0)与圆C相切的直线方程。
【解析】(1)由题设圆心C(a,b)(a>0,b>0),半径r=5,
因为截y轴弦长为6,
所以a2+9=25,因为a>0,所以a=4.
由圆心C到直线l:x+2y=0的距离为,
所以d==,
因为b>0,
所以b=1,
所以圆的方程为(x-4)2+(y-1)2=25.
(2)①斜率存在时,设切线方程y=k(x+1),
由圆心C到直线y=k(x+1)的距离=5.
所以k=-,
所以切线方程:12x+5y+12=0.
②斜率不存在时,方程x=-1,也满足题意,
由①②可知切线方程为12x+5y+12=0或x=-1.
高一数学寒假作业答案 篇七
高一数学寒假作业1参考答案:
一、1~5 CABCB 6~10 CBBCC 11~12 BB
二、13 ,
14 (1) ;(2){1,2,3} N; (3){1} ;(4)0 ; 15 -1 16 或 ; ;
或 。
三、17 。{0.-1,1}; 18. ; 19. (1) a2-4b=0 (2) a=-4, b=3 20. 。
高一数学寒假作业2参考答案:
一。1~5 C D B B D 6~10 C C C C A 11~12 B B
二。 13. (1,+∞) 14.13 15 16,
三。17.略 18、用定义证明即可。f(x)的值为: ,最小值为:
19、解:⑴ 设任取 且
即 在 上为增函数。
⑵
20、解: 在 上为偶函数,在 上单调递减
在 上为增函数 又
,
由 得
解集为 。
高一数学寒假作业3参考答案
一、选择题:
1.B 2.C 3.C 4.A 5.C 6.A 7.A 8.D 9.A 10.B 11.B 12.C
二、填空题:
13、 14. 12 15. ; 16.4-a,
三、解答题:
17、略
18、略
19、解:(1)开口向下;对称轴为 ;顶点坐标为 ;
(2)函数的值为1;无最小值;
(3)函数在 上是增加的,在 上是减少的。
20、Ⅰ、 Ⅱ、
高一数学寒假作业4参考答案
一、1~8 C B C D A A C C 9-12 B B C D
二、13、[— ,1] 14、 15、 16、x>2或0
三、17、(1)如图所示:
(2)单调区间为 , 。
(3)由图象可知:当 时,函数取到最小值
18、(1)函数的定义域为(—1,1)
(2)当a>1时,x (0,1) 当0
19、 解:若a>1,则 在区间[1,7]上的值为 ,
最小值为 ,依题意,有 ,解得a = 16;
若0
,值为 ,依题意,有 ,解得a = 。
综上,得a = 16或a = 。
20、解:(1) 在 是单调增函数
,
(2)令 , , 原式变为: ,
, , 当 时,此时 , ,
当 时,此时 , 。
高一数学寒假作业答案 篇八
一、选择题
1、已知f(x)=x-1x+1,则f(2)=()
A.1B.12C.13D.14
【解析】f(2)=2-12+1=13.X
【答案】C
2、下列各组函数中,表示同一个函数的是()
A.y=x-1和y=x2-1x+1
B.y=x0和y=1
C.y=x2和y=(x+1)2
D.f(x)=(x)2x和g(x)=x(x)2
【解析】A中y=x-1定义域为R,而y=x2-1x+1定义域为{x|x≠1};
B中函数y=x0定义域{x|x≠0},而y=1定义域为R;
C中两函数的解析式不同;
D中f(x)与g(x)定义域都为(0,+∞),化简后f(x)=1,g(x)=1,所以是同一个函数。
【答案】D
3、用固定的速度向如图2-2-1所示形状的瓶子中注水,则水面的高度h和时间t之间的关系是()
图2-2-1
【解析】水面的高度h随时间t的增加而增加,而且增加的速度越来越快。
【答案】B
4、函数f(x)=x-1x-2的定义域为()
A.[1,2)∪(2,+∞)B.(1,+∞)
C.[1,2]D.[1,+∞)
【解析】要使函数有意义,需
x-1≥0,x-2≠0,解得x≥1且x≠2,
所以函数的定义域是{x|x≥1且x≠2}。
【答案】A
5、函数f(x)=1x2+1(x∈R)的值域是()
A.(0,1)B.(0,1]C.[0,1)D.[0,1]
【解析】由于x∈R,所以x2+1≥1,0<1x2+1≤1,
即0
【答案】B
二、填空题
6、集合{x|-1≤x<0或1
【解析】结合区间的定义知,
用区间表示为[-1,0)∪(1,2]。
【答案】[-1,0)∪(1,2]
7、函数y=31-x-1的定义域为________.
【解析】要使函数有意义,自变量x须满足
x-1≥01-x-1≠0
解得:x≥1且x≠2.
∴函数的定义域为[1,2)∪(2,+∞)。
【答案】[1,2)∪(2,+∞)
8、设函数f(x)=41-x,若f(a)=2,则实数a=________.
【解析】由f(a)=2,得41-a=2,解得a=-1.
【答案】-1
三、解答题
9、已知函数f(x)=x+1x,
求:(1)函数f(x)的定义域;
(2)f(4)的值。
【解】(1)由x≥0,x≠0,得x>0,所以函数f(x)的定义域为(0,+∞)。
(2)f(4)=4+14=2+14=94.
10、求下列函数的定义域:
(1)y=-x2x2-3x-2;(2)y=34x+83x-2.
【解】(1)要使y=-x2x2-3x-2有意义,则必须-x≥0,2x2-3x-2≠0,解得x≤0且x≠-12,
故所求函数的定义域为{x|x≤0,且x≠-12}。
(2)要使y=34x+83x-2有意义,
则必须3x-2>0,即x>23,
故所求函数的定义域为{x|x>23}。
11、已知f(x)=x21+x2,x∈R,
(1)计算f(a)+f(1a)的值;
(2)计算f(1)+f(2)+f(12)+f(3)+f(13)+f(4)+f(14)的值。
【解】(1)由于f(a)=a21+a2,f(1a)=11+a2,
所以f(a)+f(1a)=1.
(2)法一因为f(1)=121+12=12,f(2)=221+22=45,f(12)=(12)21+(12)2=15,f(3)=321+32=910,f(13)=(13)21+(13)2=110,f(4)=421+42=1617,f(14)=(14)21+(14)2=117,
所以f(1)+f(2)+f(12)+f(3)+f(13)+f(4)+f(14)=12+45+15+910+110+1617+117=72.
法二由(1)知,f(a)+f(1a)=1,则f(2)+f(12)=f(3)+f(13)=f(4)+f(14)=1,即[f(2)+f(12)]+[f(3)+f(13)]+[f(4)+f(14)]=3,
而f(1)=12,所以f(1)+f(2)+f(12)+f(3)+f(13)+f(4)+f(14)=72.
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