八年级上册数学数学八年级上册知识点【6篇】

2023-12-18 14:38:12

在日常过程学习中，是不是经常追着老师要知识点？知识点也可以通俗的理解为重要的内容。哪些知识点能够真正帮助到我们呢？书包范文小编精心为小伙伴们分享了数学八年级上册知识点【6篇】，希望对朋友们有所帮助。

八年级上册数学知识点篇一

算术平方根的双重非负性

1、√a中a≧0

2、√a≧0

算术平方根产生根号（即算术平方根）的产生源于正方形的对角线长度“根号二”，这个 “根号二”的发现一度引起了毕达哥拉斯学派的恐慌。因为按当时的权威解释（也就是毕达哥拉斯学派的学说），世界的一切事物都可以用有理数代表。

对于这个无理数“根号二”，最终人们选取了用根号来表示

算术平方根举例

9的平方根为±3 ；9的算术平方根为3，正数的平方根都是前面加±，算术平方根全部都是正数。

算术平方根辨析

算术平方根和平方根是大家学习实数接触最多的概念，两者密不可分。可对于初学者来说是对“孪生杀手”，很容易在解题过程中产生错误。算术平方根和平方根到底有哪些区别与联系呢？

一、两者区别

1、定义不同：

⑴一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根(arithmetic square root)。

⑵一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根(square root)。这就是说，如果x2=a，那么x叫做a的平方根。

2、表示方法不同：

⑴a的算术平方根记为√a ，读作“根号a”，a叫做被开方数(radicand)。

⑵a的平方根记为±√a，读作“正负根号a”，其中a叫做被开方数。

3、个数不同：从形式上看，二者的符号主体相似，但是一个数的平方根要在其算术平方根的前面写上“±”。这也正好说明了一个正数和零的算术平方根有且只有一个，而一个正数却有两个互为相反数的平方根。零只有一个平方根

二、两者联系

1、前提条件相同：算术平方根和平方根存在的前提条件都是“只有非负数才有算术平方根和平方根”。

2、存在包容关系：平方根包含了算术平方根，因为一个正数的算术平方根只是其两个平方根中的一个。

3、0的算术平方根和平方根相同，都是0。

数学八年级上册知识点篇二

四边形的相关概念

1、四边形

在同一平面内，由不在同一直线上的四条线段首尾顺次相接组成的图形叫做四边形。

2、四边形具有不稳定性

3、四边形的内角和定理及外角和定理

四边形的内角和定理：四边形的内角和等于360°。

四边形的外角和定理：四边形的外角和等于360°。

推论：多边形的内角和定理：n边形的内角和等于(n?2)?180°;

多边形的外角和定理：任意多边形的外角和等于360°。

6、设多边形的边数为n，则多边形的对角线共有n(n?3)条。从n边形的一个顶点出2发能引(n-3)条对角线，将n边形分成(n-2)个三角形。

八年级上册数学知识总结篇三

平面直角坐标系

1、平面直角坐标系：(1)在平面内两条有公共点并且互相垂直的数轴就构成了平面直角坐标系，通常把其中水平的一条数轴叫横轴或轴，取向右的方向为正方向；铅直的数轴叫纵轴或轴，取向上的方向为正方向；两数轴的交点叫做坐标原点。

（2）建立了直角坐标系的平面叫坐标平面。x轴和y轴把坐标平面分成四个部分，称为四个象限，按逆时针顺序依次叫第一象限、第二象限、第三象限、第四象限，如图所示。

说明：两条坐标轴不属于任何一个象限。

2、点的坐标：

对于平面直角坐标系内任意一点P，过点P分别向x轴和y轴作垂线，垂足在x轴，y轴对应的数a,b分别叫做点P的横坐标，纵坐标，有序数对(a，b)叫做P的坐标。

八年级上册数学知识点篇四

三角形的外角：

三角形的一条边的延长线和另一条相邻的边组成的角，叫做三角形的外角。

三角形的外角特征：

①顶点在三角形的一个顶点上，如∠ACD的顶点C是△ABC的一个顶点；

②一条边是三角形的一边，如∠ACD的一条边AC正好是△ABC的一条边；

③另一条边是三角形某条边的延长线如∠ACD的边CD是△ABC的BC边的延长线。

性质：

①。三角形的外角与它相邻的内角互补。

②。三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。

③。三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

④。三角形的外角和等于360°。

设三角形ABC 则三个外角和=（A+B）+（A+C）+（B+C）=360度。

定理：三角形的一个外角等于不相邻的两个内角和。

定理：三角形的三个内角和为180度。

八年级上册数学知识点篇五

平方根表示法：一个非负数a的平方根记作，读作正负根号a。a叫被开方数。

中被开方数的取值范围：被开方数a≥0

平方根性质：①一个正数的平方根有两个，它们互为相反数。

②0的平方根是它本身0。③负数没有平方根

开平方；求一个数的平方根的运算，叫做开平方。

平方根与算术平方根区别：

1、定义不同。2表示方法不同。3、个数不同。4、取值范围不同。

联系

2、二者之间存在着从属关系。2、存在条件相同。3、0的算术平方根与平方根都是0

含根号式子的意义：表示a的平方根，表示a的算术平方根，表示a的负的平方根。

求正数a的算术平方根的方法；

完全平方数类型

①想谁的平方是数a。②所以a的平方根是多少。③用式子表示。

求正数a的算术平方根，只需找出平方后等于a的正数。

三个重要的非负数：

求正数a的平方根的方法；完全平方数类型

①想谁的平方是数a。②所以a的平方根是多少。③用式子表示=。

公式：(a≥0)∣a∣=

八年级上册数学知识点篇六

1、二元一次方程

①二元一次方程、含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程。

②二元一次方程的解、适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。

2、二元一次方程组

①含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组。

②二元一次方程组的解二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解。

③二元一次方程组的解法代入（消元）法、加减（消元）法

④一次函数与二元一次方程（组）的关系：

一次函数与二元一次方程的关系：直线y=kx+b上任意一点的坐标都是它所对应的二元一次方程kx- y+b=0的解

一次函数与二元一次方程组的关系：二元一次方程组的解可看作两个一次函数和的图象的交点。

当函数图象有交点时，说明相应的二元一次方程组有解；

当函数图象（直线）平行即无交点时，说明相应的二元一次方程组无解。

八年级上册数学 数学八年级上册知识点【6篇】

八年级上册数学知识点 篇一

数学八年级上册知识点 篇二

八年级上册数学知识总结 篇三

八年级上册数学知识点 篇四

八年级上册数学知识点 篇五